<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷三十二 明 邢云路 撰律吕四
律吕
辨黄钟三寸九分之非
古法黄钟九寸而吕氏春秋乃曰黄帝命伶伦取竹断两节间长三寸九分而吹之为黄钟之宫其后莆田李文利作律吕元声遂亦谓黄钟三寸九分最短其音清后人遂有信之者夫吕不韦在先秦若可信矣然考古黄钟起于冬至为阳阳为九故九寸为宫八十一分以渐而短至羽四十八分自然之数也律以和人声宫属喉喉音浊故国语云大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽管子云聴宫如牛鸣窌中言其浊至羽则如鸣鸟在树言其清自然之声也国语管仲不在不韦之前乎盖黄钟律之九寸为宫九九八十一分宫之八十一三分去一下生徴徴数五十四徴三分益一上生啇商数七十二商三分去一下生羽羽数四十八羽三分益一上生角角数六十四角属木清浊中葢木之声清于土金之声浊于水火之声角声亦清于宫商浊于征羽故角声属木所以清浊中凡数多者浊少者清宫数八十一商数七十二征数五十四羽数四十八角数六十四少于宫商多于征羽故云清浊中尊者为浊卑者为清民则卑于君臣尊于事物则角乃民之象也声之尊卑取象五行者宫主土土声浊其数多故为君商主金金声稍重其数稍多故为臣角主木木声清浊中其数多少中故为民征主火火声稍轻其数稍少故为事羽主水水声极轻其数最少故为物其自然之序如此尔雅与蔡邕俱云管长尺晋志载黄帝玉管长尺六孔为十二月音周语注及月令章句俱云黄钟长九寸葢审度以一尺而推律以九寸是约十为九其数一也况吕不韦六月纪又曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕三分损益上下相生以至于仲吕淮南子以黄钟八十一分上下相生与吕氏同此其法即史记汉书黄钟起于九寸八十一相生至于应钟四寸六分四十二之数也夫吕氏既云三寸九分而又用九寸八十一之数以相生已自相抵牾矣若谓吕氏黄钟原非九寸之数而用三寸九分为管依吕氏相生之法布之吕氏以黄钟为上三分去一下生林钟葢以黄钟之三寸九分损其一分之一寸三分以下生林钟得二寸六分吕氏以林钟为下三分益一上生太蔟葢以林钟之二寸六分益其一分之八分六厘六毫六丝六忽不尽以上生太蔟得三寸四分六厘六毫六丝六忽不尽以此俱如法上下相生太蔟损一寸一分五厘五毫五丝不尽下生南吕得二寸三分一厘一毫一丝一忽不尽南吕益七分七厘三丝七忽不尽上生姑洗得三寸八厘一毫四丝八忽不尽姑洗损一寸二厘七毫一丝六忽不尽下生应钟得二寸五厘四毫三丝二忽不尽则自长至短之数也夫管所以吹也管而由三寸余递降至二寸余之短吹之何以成声以被之人声和乎人声之歌咏与金石丝竹诸音其髙下清浊有自然音调今槩以三寸二寸之管吹为尖亮急裂之声以奏之宗庙明堂必无幸矣葢不韦之书集门客为之其语多杂一面云三寸九分一面云损益相生则用古来九寸正法其用九寸正法则是而云三寸九分则非自言而自背之不自知其前后之相矛盾也晋书宋书以讹传讹亦载三寸九分之说皆吕氏启之矣故本朝何文定公读律吕元声议云李文利之法谓黄钟律三寸九分最短蕤宾律九寸最长宫音最清羽音最浊与古法大相反非也葢阳数九故黄钟九寸若谓三寸九分则何所取义乐声与人声各有五音而人声尤为自然喉为宫音舌为商音牙为角音齿为征音唇为羽音此人声之自然也喉为宫音岂非以其来之深长而浊乎故古法以长律之音为宫以配之唇为羽音岂非以其来之短浅而清乎故古法以短律之音为羽以配之今李氏乃谓宫音最清羽音最浊则与人声之宫羽相反伦类之不通也李法谓数少者音清数多者音浊及论五音之数则谓宫音五十商音八十角音九十征音七十羽音六十宫音五十最少谓数少音清可也商音次清数乃八十羽音最浊数乃六十又安在其少者清而多者浊乎若谓宫土音故数五十羽水音故数六十则商金音数何以反八十角木音数何以反九十乎土浊水清理不可易今乃谓土音清而水音浊何耶且既以宫为清而羽为浊矣及论乐调则又谓蕤宾为宫则夹钟为羽又安在其宫清而羽浊乎其辩皆是
三分损益上下相生
吕氏春秋季夏六月纪曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟夷则南吕无射应钟为下淮南子曰黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十二主十月上生防宾防宾之数五十六主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生之二说者应钟以前上下相生之数与迁固律志同而防宾以后与迁固不同蔡季通谓吕氏淮南上下相生虽大吕夹钟用倍数则一然不过以数之多寡为生之上下律吕隂阳皆错乱而无伦近郑世子以吕氏淮南为是而不用三分损益隔八相生谓长律下生短律左旋隔八短律上生长律右旋隔六以勾股算术布之周而复始以余论之皆殊涂而同归也夫三分损益自管子言之无以易矣吕氏淮南法由黄钟至应钟与迁固同勿论独蕤宾以后之各异者葢吕氏淮南以黄钟至仲吕皆属阳防宾至应钟皆属隂朱子亦主此说谓子黄钟复卦一阳丑大吕临卦二阳寅太蔟泰卦三阳卯夹钟大壮卦四阳辰姑洗夬卦五阳已仲吕乾卦六阳午防宾姤卦一隂未林钟遯卦二隂申夷则否卦三隂酉南吕观卦四隂戌无射剥卦五隂亥应钟坤卦六隂以此为隂阳故自蕤宾之数变下为上而上生大吕以隂生阳大吕变上为下而下生夷则以阳生隂相生以至于仲吕非错乱无伦也迁固则谓从子自亥黄钟太蔟姑洗阳之阳也林钟南吕应钟隂之隂也阳生隂退故律生吕言下生吕生律言上生蕤宾夷则无射隂之阳也大吕夹钟仲吕阳之隂也隂升阳退故律生吕言上生吕生律言下生防宾而后因在阳倍之于数既倍故阳反四上生益而隂反倍下生损相生以至于仲吕与吕氏淮南其究竟一也葢二说一以隂阳正位言一以隂阳易位言于理皆合总之于黄钟之位子其数八十一主十一月相生至于仲吕位已其数六十主四月一无所异耳迁固左旋八八为伍以自黄钟而下其相生固分上下而一以左旋顺数并本位为隔八以相生郑世子以下生左旋隔八上生右旋隔六以相生是其左旋之八仲吕可生黄钟犹夫右旋之六仲吕可生黄钟其数不同其归一也故曰殊涂而同归第郑之说较迁固为简约而其以勾股术布周而复始则独优于往昔矣
和声
汉前志曰黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微不复与他律为役非黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积忽微不得其正蔡氏谓黄钟正声其他变律半声虽欲役之而不可得惟杜佑通典再生黄钟之法为得之按杜佑通典曰十二律相生之法自黄钟始三分损益下生林钟林钟上生太蔟太蔟下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生防宾蕤宾上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕此谓十二律长短相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正声又鳬氏为钟以律计自倍半以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律故有正声十二子声十二以为二十四蔡氏云此说黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声隂吕不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而已以余论之古传十二律未闻有变律之说也杜佑云子声者即所变之半律而谓有正声十二子声十二共二十四蔡氏则谓变律至于应钟乃自仲吕上生黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟为六变律夫考古六律六吕已自成音谓仲吕二数之不行而强演诸律皆赘疣也汉志谓他律不得其正而蔡氏既以杜佑再生黄钟为得乃又云变律虽设而无所用六变且无所用十二子又焉用之既不得其正而又设之无用则亦觉多术为矣
汉后志京房六十律
黄钟【子】 黄钟生林钟【未】 林钟生太蔟【寅】太蔟生南吕【酉】 南吕生姑洗【辰】 姑洗生应钟【亥】应钟生蕤宾【午】 防宾生大吕【丑】 大吕生夷则【申】夷则生夹钟【卯】 夹钟生无射【戌】 无射生仲吕【已】仲吕生执始【子】 执始生去灭【未】 去灭生时息【寅】时息生结躬【酉】 结躬生变虞【辰】 变虞生迟内【亥】迟内生盛变【午】 盛变生分否【丑】 分否生解形【申】解形生开时【卯】 开时生闭掩【戌】 闭掩生南中【巳】南中生丙盛【子】 丙盛生安度【未】 安度生屈齐【寅】屈齐生归期【酉】 归期生路时【辰】 路时生未育【亥】未育生离宫【午】 离宫生凌隂【丑】 凌隂生去南【申】去南生族嘉【卯】 族嘉生邻齐【戌】 邻齐生内负【巳】内负生分动【子】 分动生归嘉【未】 归嘉生随时【寅】随时生未卯【酉】 未卯生形始【辰】 形始生迟时【亥】迟时生制时【午】 制时生少出【丑】 少出生分积【申】分积生争南【卯】 争南生期保【戌】 期保生物应【巳】物应生质未【子】 质未生否与【未】 否与生形晋【寅】形晋生惟汗【酉】 惟汗生依行【辰】 依行生包育【亥】包育生谦待【未】 谦待生未知【寅】 未知生白吕【酉】白吕生南授【辰】 南授生分乌【亥】 分乌生南事【午】蔡氏言京房觉仲吕不生黄钟故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算不容损益遂或弃之或增之以不盈寸者十之所得为分不盈分者十之所得为小分以其余为强弱虽泛以该之而不知为防何则其奇零无时而能尽又依行在辰上生包育编于黄钟之次乃是隔九其黄钟林钟太蔟南吕姑洗毎律统五律防宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则无射每律统三律三五不同多寡不例宋何承天刘焯讥房之病葢得其一二然承天与焯增林钟已下十一律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则是惟黄钟一律成律他十一律皆不应其数至于杜佑胡瑗范蜀公等皆以意强为之法故通典则自南吕而下各自为法胡范则止用八百一十分而其因乘之法亦用十数故其余筭亦皆弃而不录终亦不可得而齐此则蔡氏之言皆是也且京房演六十律己为悖谬而宋钱乐之至又广为三百六十祗欲附会三百六十当期之说而不知其愈失愈远矣葢三分损益演之无穷不特三百六十而已也而况京房之六十乎蔡季通律吕新书虽载黄钟以下六变律而一则曰变律不得其正一则曰变律虽设而无所用其谓不正无用则诚是也故论律吕宜止依古十二律吕为正
杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊征羽宜清若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太蔟为商林钟为征则一相顺若均之八音犹须错采众声配成其美若以应钟为宫大吕为商防宾为征则征浊而宫清虽有其韵不成音曲若以无射为宫则十二律中惟得取仲吕为征其商角羽竝无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为征然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为征何由可谐蔡氏云仲儒所以攻公孙崇者当矣其论应钟为宫大吕为商防宾为征商征皆浊于宫虽有其韵不成音曲又谓仲吕为宫则十二律内全无所取尤为的切然仲儒所主是京氏六十律不知依行为宫包育为征果成音曲乎果有其韵乎葢仲儒知仲吕之反生不可为黄钟而不知变至于六则数穷不生虽或増或弃成就使然之数强生余律亦无所用也夫杜佑引仲儒之说谓应钟以下为宫不成音曲而蔡氏谓为京房不成音曲之律其言诚是而谓应钟以下不可为宫则非也葢律之所以名调者言其宫调羽调各自其宫羽起止而其实则一调皆备五音也但其调中之声抑髙下有条不紊之为得耳如今之鼓琴者鼓宫调则多雄洪之声而其中未必无清切者鼓羽调则多清切之声而其中未必无雄洪者是也人声之歌亦如之况十二律皆可为宫其曰宫音浊而余音清者特自黄钟之一调言之若旋相为宫则借清为宫清音即宫为本均之主而余音清浊不同不妨命之为商角征羽以次抑髙下不失其伦各成一调也犹夫易地亦然之意则何应钟不可为宫之有此律之所以贵变通也
周景王问七律泠州鸠对曰凡神人以数合之以声昭之数合声龢然后可同也故以七同其数而以律龢其声于是乎有七律韦氏注七律黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫防宾为变征是也春秋晏子曰先王之济五味和五声也声亦如味五声六律七音以相和也乐记曰声相应故生变变成方谓之音比音而乐之谓之乐唐杨收谓二变亦曰比葢比即变也七音古人谓之七始伏生以为出于舜世其名义最古汉律厯因载七始之说杜佑通典注则云殷以前但有五音周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也史记刺客传髙渐离击筑荆轲和而歌为变征之声士皆垂泪涕泣又前而歌曰风萧萧兮易水寒壮士一去兮不复还复为羽声忼慨士皆瞠目髪尽上指冠蔡氏曰二变可以济五音之所不及有五音而无二变亦不可以成乐也朱子曰律吕有十二然用时只使七斯则五声二变其来远其说详矣葢十二律各自为均而一均之中各备七音所谓宫商角征羽及变宫变征方成调也乃陈专用五声而黜二变则失之矣
周礼春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太蔟为征姑洗为羽雷鼓雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫太蔟为角姑洗为征南吕为羽灵鼓灵鼗孙竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至于泽中之方邱奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太蔟为征应钟为羽路鼔路鼗隂竹之管龙门之琴瑟九德之歌九防之舞于宗庙之中奏之若乐九变则人鬼可得而礼矣夫圜钟乃夹钟也夹钟为宫则以仲吕为商林钟为角无射为征黄钟为羽黄钟为角则以夹钟为征仲吕为羽夷则为宫无射为商太蔟为征则以姑洗为羽林钟为宫南吕为商应钟为角姑洗为羽亦以林钟为宫南吕为商应钟为角太蔟为征函钟乃林钟也林钟为宫则以南吕为商应钟为角太蔟为征姑洗为羽太蔟为角则以仲吕为征林钟为羽无射为宫黄钟为商姑洗为征则以蕤宾为羽南吕为宫应钟为商大吕为角南吕为羽则以黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为征黄钟为宫则以太蔟为商姑洗为角林钟为征南吕为羽大吕为角则以姑洗为征蕤宾为羽南吕为宫应钟为商太蔟为征则以姑洗为羽林钟为宫南吕为商应钟为角应钟为羽则以太蔟为宫姑洗为商防宾为角南吕为征圜钟在卯帝出乎震黄钟在子一阳来复太蔟姑洗夹列卯门故用以祀天从卯至申其数六故云六变也函钟在未致养乎坤太蔟南吕同位聚妻南吕姑洗隔八生子故用以祭地从未至寅其数八故云八变也黄钟大吕子与丑合太蔟应钟寅与亥合北方四律幽隂之义故用以享鬼从子至申其数九故云九变也蔡氏曰此祭祀之乐不用商声只有宫角征羽四声无变宫变征葢古人变宫变征不为调也左氏传曰中声以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变征而曰不容弹者以二变之不可为调也朱子曰此降神之乐如黄钟为宫大吕为角太蔟为征应钟为羽自是四乐各举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太蔟为征则林钟为宫应钟为羽则太蔟为宫以七声推之合如此注家之説非也又曰所谓黄钟宫大吕角这便是调如头一声是宫声尾一声亦是宫声便是宫调其中按拍处五音依旧都用不只是全用宫是朱子之言是也葢乐必具五音或谓周祭祀不用商调者避殷所尚也纵避殷所尚止不用商起调而非调中之无商声也凡乐章起调毕曲为一调犹今时曲仙吕调越调之类如宫调起调毕曲用宫声而中则五声二变七音皆备故宋史乐志云正律之外有黄钟大吕太蔟夹钟之四清声葢自夷则至应钟四律为均之时若尽用正声则宫轻而商重缘宫声以下不容更有浊声一均之中宫弱商彊是谓陵僣故须用子声乃得长短相叙自角而下亦循兹法故夷则为宫则黄钟为角南吕为宫则大吕为角无射为宫则黄钟为商太蔟为角应钟为宫则大吕为商夹钟为角葢黄钟大吕太蔟夹钟正律俱长竝当用清声如此则音律相谐而无所抗此四清之可用也夫四清且用则岂有调中不用商声之理耶李照陈不知而黜四清徒欲坏古旋宫之法所谓不知音而不可与言乐者也然调亦有变者如宋玉曰客有歌于郢中者为阳春白雪引商刻羽杂以流征荆轲歌变徴之声又复为羽声夫郢歌阳春白雪忽然而杂以商征羽轲歌变征复为羽声斯调且有变也而况于音然则乐何可以执一论
古今律厯考巻三十二
