統母

日法八十一。〔一〕元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法。

〔一〕孟康曰：「分一日為八十一分，為三統之本母也。」

閏法十九，因為章歲。合天地終數，得閏法。統法千五百三十九。以閏法乘日法，得統法。元法四千六百一十七。參統法，得元法。會數四十七。參天九，兩地十，得會數。章月二百三十五。五位乘會數，得章月。月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。通法五百九十八。四分月法，得通法。中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。歲中十二。以三統乘四時，得歲中。月周二百五十四。以章月加閏法，得月周。朔望之會百三十五。參天數二十五，兩地數三十，得朔望之會。會月六千三百四十五。以會數乘朔望之會，得會月。統月萬九千三十五。參會月，得統月。元月五萬七千一百五。參統月，得元月。章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。統中萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統中。元中五萬五千四百四。參統中，得元中。策餘八千八十。什乘元中，以減周天，得策餘。周至五十七。參閏法，得周至。

（統）〔紀〕母。

木金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘巛策，為千七百二十八，是為歲星歲數。

見中分二萬七百三十六。積中十三，中餘百五十七。見中法千五百八十三。見數也。見閏分萬二千九十六。積月十三，月餘萬五千七十九。見月法三萬七十七。見中日法七百三十萬八千七百一十一。見月日法二百四十三萬六千二百三十七。

金火相乘為八，又以火乘之為十六而小復。小復乘乾策，為三千四百五十六，是為太白歲數。

見中分四萬一千四百七十二。積中十九，中餘四百一十三。見中法二千一百六十一。復數。見閏分二萬四千一百九十二。積月十九，月餘三萬二千三十九。見月法四萬一千五十九。晨中分二萬三千三百二十八。積中十，中餘千七百一十八。（「十」一作「七」）夕中分萬八千一百四十四。積中八，中餘八百五十六。晨閏分萬三千六百八。積月十一，月餘五千一百九十一。夕閏分萬五百八十四。積月八，月餘二萬六千八百四十八。見中日法九百九十七萬七千三百三十七。見月日法三百三十二萬五千七百七十九。

土木相乘而合經緯為三十，是為鎮星小周。小周乘巛策，為四千三百二十，是為鎮星歲數。

見中分五萬一千八百四十。積中十二，中餘千七百四十。見中法四千一百七十五。見數也。見閏分三萬二百四十。積月十二，月餘六萬三千三百。見月法七萬九千三百二十五。見中日法千九百二十七萬五千九百七十五。見月日法六百四十二萬五千三百二十五。

火經特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。小周乘乾策，則太陽大周，為萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數。

見中分十六萬五千八百八十八。積中二十五，中餘四千一百六十三。見中法六千四百六十九。見數也。見閏分九萬六千七百六十八。積月二十六，月餘五萬二千九百五十四。見月法十二萬二千九百一十一。（「二千」一作「一千」）見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。見月日法九百九十五萬五千七百九十一。

水經特成，故一歲而及初，六十四及初而小復。小復乘巛策，則太陰大周，為九千二百一十六歲，是為辰星歲數。

見中分十一萬五百九十二。積中三，中餘三萬二千四百六十九。見中法二萬九千四十一。復數也。見閏分六萬四千五百一十二。積月三，月餘五十一萬四百二十三。見月法五十五萬一千七百七十九。晨中分六萬二千二百八。積中二，中餘四千一百二十六。夕中分四萬八千三百八十四。積中一，中餘萬九千三百四十三。晨閏分三萬六千二百八十八。積月二，月餘十一萬四千六百八十二。夕閏分二萬八千二百二十四。積月一，月餘三十九萬五千七百四十一。見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。見月日法四千四百六十九萬四千九十九。合太陰太陽之歲數而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。以星行率減歲數，餘則見數也。東九西七乘歲數，并九七為法，得一，金、水晨夕歲數。以歲中乘歲數，是為星見中分。星見數，是為見中法。以歲閏乘歲數，是為星見閏分。以章歲乘見數，是為見月法。以元法乘見數，是為見中日法。以統法乘見數，是為見月日法。

五步

木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。復留，二十四日三分而旋。復順，日行十一分度二，百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次而後伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度百六十七萬三千四百五十一（一作「三」）分。一見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

金，晨始見，去日半次。逆，日行二分度一，六日。始留，八日而旋。始順，日行四十六分度三十三，四十六日。順，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。〔一〕伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度三（一作「四」）十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二（一作「三」）分度一，六日而伏。凡見二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六（「一作六十」）日百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五十七日百二十九萬五千三百五十二（一作「一」）分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。一復，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

〔一〕師古曰：「奇音居宜反。下皆類此。」

土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日，始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。復留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。復順，日行十五分度一，八十五日而伏。凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆，定（一多「餘」字）行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。（百）三十七日千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。一見，三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

火，晨始見，去日半次。順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。復留，十日而旋。復順，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三（分），伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一萬八千五分。通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五。

水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度六，（一多「十」字）七日。順，疾，日行一度三分度一，（一多「一」字）十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見、伏，六十五日一億二千二百二萬九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順，疾，日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，七（一作「十」）日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六萬二千八百二十分。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。一復，百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

統術

推日月元統，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，餘不盈統者，則天統甲子以來年數也。盈統，除之，餘則地統甲辰以來年數也。又盈統，除之，餘則人統甲申以來年數也。各以其統首日為紀。

推天正，以章月乘（人）〔入〕統歲數，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏餘。閏餘十二以上，歲有閏。求地正，加積月一；求人正，加二。

推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘三十八以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大餘。數從統首日起，算外，則朔日也。求其次月，加大餘二十九，小餘四十三。小餘盈日法得一，從大餘，數除如法。求弦，加大餘七，小餘三十一。求望，倍弦。

推閏餘所在，以十二乘閏餘，加（十）〔七〕得一。盈章中，數所得，起冬至，算外，則中至終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。

推冬至，以（算）〔策〕餘乘（人）〔入〕統歲數，盈統法得一，名曰大餘，不盈者名曰小餘。除數如法，則所求冬至日也。

求八節，加大餘四十五，小餘千一（百）〔十〕。求二十四氣，三其小餘，加大餘十五，小餘千一十。

推中部二十四氣，皆以元為法。

推五行，其四行各七十三日，統（歲）〔法〕分之七十七。中央各十八日，統法分之四百四。冬至後，中央二十七日六百六分。

推合晨所在星，置積日，以統法乘之，以十九乘小餘而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈統法得一度。數起牽牛，算外，則合晨所入星度也。

推其日夜半所在星，以章歲乘月小餘，以減合晨度。小餘不足者，破全度。

推其月夜半所在星，以月周乘月小餘，盈統法得一度，以減合晨度。

推諸加時，以十二乘小餘為實，各盈分母為法，數起於子，算外，則所加辰也。

推月食，置會餘歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，數所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日衝辰。

紀術

推五星見復，置太極上元以來，盡所求年，乘大統見復數，盈歲數得一，則定見復數也。不盈者名曰見復餘。見復餘盈其見復數，一以上見在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。

推星所（一多「在」字）見中次，以見中分乘定見復數，盈見中法得一，則積中（法）也。不盈者名曰中餘。以元中除積中，餘則中元餘也。以章中除之，餘則入章中數也。以十二除之，餘則星見中次也。中數從冬至起，次數從星紀起，算外，則星所見中次也。

推星見月，以閏分乘定見〔復數〕，以章歲乘中餘從之，盈見月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰月（中）餘。以元月除積月餘，名曰月元餘。以章月除月元餘，則入章月數也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數起於天正，算外，則星所見月也。

推至日，以中法乘中元餘，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小餘。小餘盈二千五百九十七以上，中大。數除積日如法，算外，則冬至也。

推朔日，以月法乘月元餘，盈日法得一，名曰積日，餘名曰小餘。小餘三十八以上，月大。數除積日如法，算外，則星見月朔日也。

推入中次日度數，以中法乘中餘，以見中法乘其小餘并之，盈見中日法得一，則入中日入次度數也。中（次）〔以〕至日數，次以次初數，算外，則星所見及日所在度數也。求夕，在日後十五度。

推入月日數，以月法乘月餘，以見月法乘其小餘并之，盈見月日法得一，則入月日數也。并之大餘，數除如法，則見日也。

推後見中，加積中於中元餘，加後〔中〕餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，〔除〕數如法，則〔後〕見〔中〕也。

推後見月，加積月於月元餘，加後月餘於月餘，盈其法得一，從月元餘，除數如法，則後見月也。

推至日及入中次度數，如上法。

推朔日及入月數，如上法

推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。

推五步，置始見以來日數，至所求日，各以其行度數乘之。其星若日有分者，分子乘全為實，分母為法。其兩有分者，分母分度數乘全，分子從之，令相乘為實，分母相乘為法，實如法得一，名曰積度。數起星初見（星宿）所在宿度，算外，則星所在宿度也。

歲術

推歲所在，置上元以來，外所求年，盈歲數，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四為法，如法得一，名曰積次，不盈者名曰次餘。積次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。數從星紀起，算盡之外，則所在次也。欲知太歲，以六十除（餘）積次，餘不盈者，數從丙子起，算盡之外，則太歲日也。

贏縮。傳曰：「歲棄其次而旅於明年之次，以害鳥帑，〔一〕周楚惡之。」五星之（盈）〔贏〕縮不是過也。過次者殃大，過舍者災小，不過者亡咎。次度。六物者，歲時（數）日月星辰也。辰者，日月之會而建所指也。

〔一〕師古曰：「帑與奴同。」

星紀，初斗十二度，大雪。中牽牛初，冬至。於夏為十一月，商為十二月，周為正月。終於婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。於夏為十二月，商為正月，周為二月。終於危十五度。

諏訾，初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。今曰雨水，於夏為正月，商為二月，周為三月。終於奎四度。

降婁，初奎五度，雨水。今曰驚蟄。中婁四度，春分。於夏為二月，商為三月，周為四月。終於胃六度。

大梁，初胃七度，穀雨。今曰清明。中昴八度，清明。今曰穀雨，於夏為三月，商為四月，周為五月。終於畢十一度。

實沈、初畢十二度，立夏。中井初，小滿。於夏為四月，商為五月，周為六月。終於井十五度。

鶉首，初井十六度，芒種。中井三十一度，夏至。於夏為五月，商為六月，周為七月。終於柳八度。

鶉火，初柳九度，小暑。中張三度，大暑。於夏為六月，商為七月，周為八月。終於張十七度。

鶉尾，初張十八度，立秋。中翼十五度，處暑。於夏為七月，商為八月，周為九月。終於軫十一度。

壽星，初軫十二度，白露。中角十度，秋分。於夏為八月，商為九月，周為十月。終於氐四度。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。於夏為九月，商為十月，周為十一月。終於尾九度。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。於夏為十月，商為十一月，周為十二月。終於斗十一度。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。東七十五度。斗二十六。牛八。女十二。虛十。危十七。營室十六。壁九。北九十八度。奎十六。婁十二。胃十四。昴十一。畢十六。觜二。參九。西八十度。井三十三。鬼四。柳十五。星七。張十八。翼十八。軫十七。南百一十二度。

九章歲為百七十一歲，而九道小終。九終千五百三十九歲而大終。三終而與元終。進退於牽牛之前四度五分。九會。陽以九終，故日有九道。陰兼而成之，故月有十九道。陽名成功，故九會而終。四營而成易，故四歲中餘一，四章而朔餘一，為篇首，八十一章而終一統。

一，甲子元首。漢太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

甲辰二統。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三統。辛巳。己卯。丁丑。文王四十二年。乙亥。微二十六年。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。

二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。（二）〔三〕十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申元四年。乙巳，孟。

三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚子。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

四，癸亥。初元二年。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。惠三十八年。己巳。丁卯。乙丑，孟。

五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。商太甲元年。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。獻十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。楚元三年。

六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。煬二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。

七，壬戌。始建國三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。

壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。

壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子，孟。

八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。

壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。

壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。

推章首朔旦冬至日，置大餘三十九，小餘六十一，數除如法，各從其統首起。求其後章，當加大餘三十九，小餘六十一，各盡其八十一章。

推篇，大餘亦如之，小餘加一。求周至，加大餘五十九，小餘二十一。

世經

春秋昭公十七年「郯子來朝」，傳曰昭子問少昊氏鳥名何故〔一〕，對曰：「吾祖也，我知之矣。昔者，黃帝氏以雲紀，故為雲師而雲名；炎帝氏以火紀，故為火師而火名；共工氏以水紀，故為水師而水名；〔二〕太昊氏以龍紀，故為龍師而龍名。我高祖少昊（縶）〔摯〕之立也，鳳鳥適至，故紀於鳥，為鳥師而鳥名。」言郯子據少昊受黃帝，黃帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黃帝，上及太昊。稽之於易，炮犧、神農、黃帝相繼之世可知。〔三〕

〔一〕師古曰：「郯，國名；子，其君之爵也。郯國即東海郯縣是也。朝，朝於魯也。昭子，魯大夫叔孫昭子也，名婼。」

〔二〕師古曰：「共讀曰龔。下皆類此。」

〔三〕師古曰：「炮與庖同也。」

太昊帝易曰：「炮犧氏之王天下也。」言炮犧繼天而王，為百王先，首德始於木，故為帝太昊。作罔罟以田漁，取犧牲，〔一〕故天下號曰炮犧氏。祭典曰：「共工氏伯九域。」〔二〕言雖有水德，在火木之間，非其序也。任知刑以彊，故伯而不王。秦以水德，在周、漢木火之間。〔三〕周人〈興，中“八改仓”〉其行序，故易不載。〔四〕

〔一〕師古曰：「罟音古。」

〔二〕師古曰：「祭典，即禮經祭法也。伯讀與霸同。下亦類此。」

〔三〕師古曰：「志言秦為閏位，亦猶共工不當五德之序。」

〔四〕鄧展曰：「〈興，中“八改仓”〉，去也，以其非次故去之。」師古曰：「此指謂共工也。〈興，中“八改仓”〉，古遷字。其下並同。」

炎帝易曰：「炮犧氏沒，神農氏作。」言共工伯而不王，雖有水德，非其序也。以火承木，故為炎帝。教民耕農，故天下號曰神農氏。

黃帝易曰：「神農氏沒，黃帝氏作。」火生土，故為土德。與炎帝之後戰於阪泉，遂王天下。始垂衣裳，有軒冕之服，〔一〕故天下號曰軒轅氏。

〔一〕鄧展曰：「凡冠，前卑後高，故曰軒冕也。」師古曰：「此說非也。軒，軒車也。冕，冕服也。春秋左氏傳曰『服冕乘軒』。」

少昊帝考德曰少昊曰清。〔一〕清者，黃帝之子清陽也，是其子孫名摯立。土生金，故為金德，天下號曰金天氏。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載，序於行。

〔一〕師古曰：「考德者，考五帝德之書也。」

顓頊帝春秋外傳曰，少昊之衰，九黎亂德，顓頊受之，乃命重黎。蒼林昌意之子也。金生水，故為水德。天下號曰高陽氏。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載，序於行。

帝嚳春秋外傳曰，顓頊之所建，帝嚳受之。清陽玄囂之孫也。〔水〕生木（故），故為木德。天下號曰高辛氏。帝摯繼之，不知世數。周〈興，中“八改仓”〉其樂，故易不載。周人禘之。

唐帝帝系曰，帝嚳四妃，陳豐生帝堯，封於唐。蓋高辛氏衰，天下歸之。木生火，故為火德，天下號曰陶唐氏。讓天下於虞，使子朱處于丹淵為諸侯。即位七十載。

虞帝帝系曰，顓頊生窮蟬，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，處虞之媯汭，〔一〕堯嬗以天下。〔二〕火生土，故為土德。天下號曰有虞氏。讓天下於禹，使子商均為諸侯。即位五十載。

〔一〕師古曰：「媯，水名也。水曲曰汭，音人銳反。」

〔二〕師古曰：「嬗，古禪讓字也。其下亦同。」

伯禹帝系曰，顓頊五世而生鯀，鯀生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故為金德。天下號曰夏后氏。繼世十七王，四百三十二歲。

成湯書經湯誓湯伐夏桀。金生水，故為水德。天下號曰商，後曰殷。〔一〕

〔一〕孟康曰：「初契封商，湯居殷而受命，故二號。」

三統，上元至伐桀之歲，十四萬一千四百八十歲，歲在大火房五度，故傳曰：「大火，閼伯之星也，實紀商人。」後為成湯，方即世崩沒之時，為天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故書序曰：「成湯既沒，太甲元年，使伊尹作伊訓。」伊訓篇曰：「惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，誕資有牧方明。」言雖有成湯、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明〔一〕以配上帝，是朔旦冬至之歲也。後九十五歲，商十二月甲申朔旦冬至，亡餘分，是為孟統。自伐桀至武王伐紂，六百二十九歲，故傳曰殷「載祀六百」。

〔一〕如淳曰：「覲禮，諸侯覲天子，為壇十有二尋，加方明于其上。」孟康曰：「方明者，神明之象也，以木為之，方四尺，畫六采，東青，西白，南赤，北黑，上玄，下黃。」

殷曆曰，當成湯方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，終六府首。〔一〕當周公五年，則為距伐桀四百五十八歲，少百七十一歲，不盈六百二十九。又以夏時乙丑為甲子，計其年乃孟統後五章，癸亥朔旦冬至也。以為甲子府首，皆非是。凡殷世繼嗣三十一王，六百二十九歲。

〔一〕師古曰：「府首即蔀首。」

四分，上元至伐桀十三萬二千一百一十三歲，其八十八紀，甲子府首，入伐桀後百二十七歲。

春秋曆，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟統之二會首也。後八歲而武王伐紂。

武王書經牧誓武王伐商紂。水生木，故為木德。天下號曰周室。

三統，上元至伐紂之歲，十四萬二千一百九歲，歲在鶉火張十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而代紂，故書序曰：「惟十有一年，武王伐紂，〔作〕太誓。」八百諸侯會。還歸二年，乃遂伐紂克殷，以箕子歸，十三年也。故書序曰：「武王克殷，以箕子歸，作洪範。」洪範篇曰：「惟十有三祀，王訪于箕子。」自文王受命而至此十三年，歲亦在鶉火，故傳曰：「歲在鶉火，則我有周之分野也。」師初發，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故傳曰：「日在析木。」是夕也，月在房五度。房為天駟，故傳曰：「月在天駟。」後三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故傳曰：「辰在斗柄。」明日壬辰，晨星始見。〔一〕癸巳武王始發，丙午還師，戊午度于孟津。孟津去周九百里，師行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，〈臼辰〉星與婺女伏，歷建星及牽牛，至於婺女天黿之首，故傳曰：「星在天黿。」周書武成篇：「惟一月壬辰，旁死霸，〔二〕若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐紂。」序曰：「一月戊午，師度于孟津。」至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陳，甲子昧爽而合矣。故外傳曰：「王以二月癸亥夜陳。」武成篇曰：「粵若來三月，既死霸，粵五日甲子，咸劉商王紂。」〔三〕是歲也，閏數餘十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日閏月庚寅朔。三月二日庚申驚蟄。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故武成篇曰：「惟四月既旁生霸，粵六日庚戌，武王燎于周廟。翌日辛亥，祀于天位。粵五日乙卯，乃以庶國祀馘于周廟。」〔四〕文王十五而生武王，受命九年而崩，崩後四年而武王克殷。克殷之歲八十六矣，後七歲而崩。故禮記文王世子曰：「文王九十七而終，武王九十三而終。」凡武王即位十一年，周公攝政五年，正月丁巳朔旦冬至，殷曆以為六年戊午，距煬公七十六歲，入孟統二十九章首也。後二歲，得周公七年「復子明辟」之歲。是歲二月乙亥朔，庚寅望，後六日得乙未。故召誥曰：「惟二月既望，粵六日乙未。」又其三月甲辰朔，三日丙午。召誥曰：「惟三月丙午朏。」〔五〕古文月采篇曰「三日曰朏」。〔六〕是歲十二月戊辰晦，周公以反政。故洛誥篇曰：「戊辰，王在新邑，烝祭歲，命作策，惟周公誕保文武受命，惟七年。」

〔一〕師古曰：「〈臼辰〉，古晨字也。其字從臼。臼音居玉反。」

〔二〕孟康曰：「月二日以往，月〔生〕魄死（死），故言死魄。魄，月質也。」師古曰：「霸，古魄字同。」

〔三〕師古曰：「今文尚書之辭。劉，殺也。」

〔四〕師古曰：「亦今文尚書也。祀馘，獻于廟而告祀也。截耳曰馘，音居獲反。」

〔五〕孟康曰：「朏，月出也，音敷尾反。」

〔六〕師古曰：「月采說月之光采，其書則亡。」

成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于魯之歲也。〔一〕後三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。〔二〕故顧命曰「惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沬水」，作顧命。〔三〕翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故畢命豐刑曰：「惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏，王命作策豐刑。」〔四〕

〔一〕師古曰：「俾，使也。封之使為諸侯。」

〔二〕師古曰：「哉，始也。」

〔三〕師古曰：「洮，盥手也。沬，洗面也。洮音徒高反。沬即頮字也，音呼內反。」

〔四〕孟康曰：「逸書篇名。」

春秋、殷曆皆以殷，魯自周昭王以下亡年數，故據周公、伯禽以下為紀。魯公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故傳曰：「燮父、禽父並事康王」，〔一〕言晉侯燮、魯公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋。〔二〕考公，世家即位四年，及煬公熙立。〔三〕煬公二十四年正月丙申朔旦冬至，殷曆以為丁酉，距微公七十六歲。〔四〕

〔一〕師古曰：「燮父，晉唐叔虞之子。禽父，即伯禽也。父讀曰甫。甫者，男子之美稱。」

〔二〕師古曰：「又記此酋者，諸說不同，而名字或異也。下皆放此。酋音在由反。」

〔三〕師古曰：「及者，兄弟相及，非子繼父也。下皆類此。」

〔四〕師古曰：「煬音弋向反。」

世家，煬公即位六十年，子幽公宰立。幽公，世家即位十四年，及微公茀立，〈氵費〉。〔一〕微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，殷曆以為丙子，距獻公七十六歲。

〔一〕師古曰：「茀音弗。〈氵費〉，古沸字。」

世家，微公即位五十年，子厲公翟立，擢。厲公，世家即位三十七年，及獻公具立。獻公十五年正月甲寅朔旦冬至，殷曆以為乙卯，距懿公七十六歲。

世家，獻公即位五十年，子慎公埶立，嚊。〔一〕慎公，世家即位三十年，及武公敖立。武公，世家即位二年，子懿公被立，戲〔二〕。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，殷曆以為甲午，距惠公七十六歲。

〔一〕師古曰：「嚊音皮祕反，又音吁器反。」

〔二〕師古曰：「戲音許宜反。」

世家，懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，世家即位十一年，叔父孝公稱立。孝公，世家即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，殷曆以為癸酉，距釐公七十六歲。〔一〕

〔一〕師古曰：「釐讀曰僖。下皆類此。」

世家，惠公即位四十六年，子隱公息立。

凡伯禽至春秋，三百八十六年。

春秋隱公，春秋即位十一年，及桓公軌立。此元年上距伐紂四百歲。

桓公，春秋即位十八年，子莊公同立。

莊公，春秋即位三十二年，子愍公啟方立。

愍公，春秋即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，殷曆以為壬子，距成公七十六歲。

是歲距上元十四萬二千五百七十七歲，得孟統五十三章首。故傳曰：「五年春王正月辛亥朔，日南至。」「八月甲午，晉侯圍上陽。」（章）〔童〕謠云：「丙子之辰，龍尾伏辰，袀服振振，取虢之旂。〔一〕鶉之賁賁，天策焞焞，火中成軍，虢公其奔。」〔二〕卜偃曰：「其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策，鶉火中，必是時也。」冬十二月丙子滅虢。言曆者以夏時，故周十二月，夏十月也。是歲，歲在大火。故傳曰晉侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。〔三〕董因曰：「君之行，歲在大火。」〔四〕後十二年，釐之十六歲，歲在壽星。故傳曰重耳處狄十二年而行，過衛五鹿，乞食於野人，野人舉塊而與之。子犯曰：「天賜也，後十二年，必獲此土。歲復於壽星，必獲諸侯。」後八歲，釐之二十四年也，歲在實沈，秦伯納之。故傳曰董因云：「君以辰出，而以參入，必獲諸侯。」

〔一〕師古曰：「袀音均，又弋均反。振音之人反。」

〔二〕師古曰：「賁音奔。焞音徒門反，又土門反。」

〔三〕師古曰：「晉侯謂獻公也。寺人，奄人也，披其名也。蒲，晉邑也，公子重耳之所居。獻公用驪姬之讒，故令披伐之，而重耳懼罪出奔也。事見春秋左氏傳及國語。」

〔四〕師古曰：「董因，晉史也。本周太史辛有之後，以董主史官，故為董氏，因其名也。」

春秋，釐公即位三十三年，子文公興立。文公元年，距辛亥朔旦冬至二十九歲。是歲閏餘十三，正小雪，閏當在十一月後，而在三月，故傳曰「非禮也」。後五年，閏餘十，是歲亡閏，而置閏。閏，所以正中朔也。亡閏而置閏，又不告朔，故經曰「閏月不告朔」，言亡此月也。傳曰：「不告朔，非禮也。」

春秋，文公即位十八年，子宣公倭立。〔一〕

〔一〕師古曰：「倭音於危反。」

宣公，春秋即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，殷曆以為辛卯，距定公七年七十六歲。

春秋，成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九歲。九月乙亥朔，是建申之月也。魯史書：「十二月乙亥朔，日有食之。」傳曰：「冬十一月乙亥朔，日有食之，於是辰在申，司曆過也，再失閏矣。」言時實行以為十一月也，不察其建，不考之於天也。二十八年距辛亥百一十歲，歲在星紀，故經曰：「春無冰。」傳曰：「歲在星紀，而淫於玄枵。」三十年歲在娵訾。三十一年歲在降婁。是歲距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年會于承匡之歲夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，為日二萬六千六百有六旬。故傳曰絳縣老人曰：「臣生之歲，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季於今，三之一也。」師曠曰：「郤成子會于承匡之歲也，七十三年矣。」史趙曰：「亥有二首六身，下二如身，則其日數也。」〔一〕士文伯曰：「然則二萬六千六百有六旬也。」

〔一〕孟康曰：「下二畫使就身也。」師古曰：「杜預云『亥字二畫在上，併三六為身，如算之六也。下亥上二畫，竪置身旁』。」

春秋，襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年歲在析木，十年歲在顓頊之虛，玄枵也。十八年距辛亥百三十一歲，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏見，宋、衛、陳、鄭火。二十年春王正月，距辛亥百三十三歲，是辛亥後八章首也。正月己丑朔旦冬至，失閏。故傳曰：「二月己丑，日南至。」三十二年，歲在星紀，距辛亥百四十五歲，盈一次矣。故傳曰：「越得歲，吳伐之，必受其咎。」

春秋，昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，殷曆以為庚午，距元公七十六歲。

春秋，定公即位十五年，子哀公（將）〔蔣〕立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故傳曰：「火伏而後蟄者畢，今火猶西流，司曆過也。」詩曰：「七月流火。」春秋，哀公即位二十七年。自春秋盡哀十四年，凡二百四十二年。

六國春秋哀公後十三年遜于邾，子悼公曼立，寧。悼公，世家即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，殷曆以為己酉，距康公七十六歲。元公，世家即位二十一年，子穆公衍立，顯。穆公，世家即位三十三年，子恭公奮立。恭公，世家即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，殷曆以為戊子，距緡公七十六歲。〔一〕康公，世家即位九年，子景公偃立。景公，世家即位二十九年，子平公旅立。平公，世家即位二十年，子緡公賈立。緡公二十二年正月丙寅朔旦冬至，殷曆以為丁卯，距楚元七十六歲。緡公，世家即位二十三年，子頃公讎立。頃公，表十八年，秦昭王之五十一年也，秦始滅周。周凡三十六王，八百六十七歲。

〔一〕師古曰：「緡讀與愍同。下皆類此。」

秦伯〔一〕昭（公）〔王〕，本紀無天子五年。孝文王，本紀即位一年。元年，楚考烈王滅魯頃公為家人，周滅後六年也。莊襄王，本紀即位三年。始皇，本紀即位三十七年。二世，本紀即位三年。凡秦伯五世，四十九歲。

〔一〕師古曰：「伯讀曰霸。其下亦同。」

漢高祖皇帝，著紀，伐秦繼周。木生火，故為火德。天下號曰漢。距上元年十四萬三千二十五歲，歲在大棣之東井二十二度，鶉首之六度也。故漢志曰歲在大棣，名曰敦牂，太歲在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故殷曆以為丙午，距元朔七十六歲。著紀，高帝即位十二年。

惠帝，著紀即位七年。

高（帝）〔后〕，著紀即位八年。

文帝，前十六年，後七年，著紀即位二十三年。

景帝，前七年，中六年，後三年，著紀即位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，殷曆以為乙酉，距初元七十六歲。元狩、元鼎、元封各六年。漢曆太初元年，距上元十四萬三千一百二十七歲。前十一月甲子朔旦冬至，歲在星紀婺女六度，故漢志曰歲名困敦，〔一〕正月歲星出婺女。太初、天漢、太始、征和各四年，後二年，著紀即位五十四年。

〔一〕師古曰：「敦音頓。」

昭帝始元、元鳳各六年，元平一年，著紀即位十三年。

宣帝本始、地節、元康、神爵、五鳳、甘露各四年，黃龍一年，著紀即位二十五年。元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，殷曆以為甲子，以為紀首。是歲也，十月日食，非合辰之會，不得為紀首。距建武七十六歲。初元、永光、建昭各五年，竟寧一年，著紀即位十六年。

成帝建始、河平、陽朔、鴻嘉、永始、元延各四年，綏和二年，著紀即位二十六年。

哀帝建平四年，元壽二年，著紀即位六年。

平帝，著紀即位元始五年，以宣帝玄孫嬰為嗣，謂之孺子。孺子，著紀新都侯王莽居攝三年，王莽居攝，盜襲帝位，竊號曰新室。始建國五年，天鳳六年，地皇三年，著紀盜位十四年。更始帝，著紀以漢宗室滅王莽，即位二年。赤眉賊立宗室劉盆子，滅更始帝。自漢元年訖更始二年，凡二百三十歲。

光武皇帝，著紀以景帝後高祖九世孫受命中興復漢，改元曰建武，歲在鶉尾之張度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。

校勘記

九九二頁一四行（統）〔紀〕母。李銳說「統」是「紀」之誤。

九九四頁三行積中十，中餘千七百一十八。（「十」一作「七」）王先謙說「『十』一作『七』」四字乃後人校語，此下並同。按景祐、殿本「十」作「七」。

九九九頁八行（百）三十七日錢大昕說「百」字衍。按景祐本無「百」字。

九九九頁一四行日行不盈九十二分度七十三（分）。錢大昕說下「分」字衍。

一００一頁三行以章月乘（人）（入）統歲數，錢大昕說「人」當作「入」。

一００一頁九行加（十）〔七〕得一。錢大昕說「加十」當作「加七」。

一００一頁一一行以（算）〔策〕餘乘（人）（入）統歲數，錢大昕說「算」當作「策」，「人」當作「入」。

一００一頁一三行小餘千一（百）〔十〕。林文炳說當作「小餘千一十」。按景祐本正作「一十」。

一００二頁一行統（歲）〔法〕分之七十七。錢大昕說「統歲」當作「統法」。李銳說「統歲」即「統法」。

一００二頁一四行盈見中法得一，則積中（法）也。錢大昕說下「法」字衍。

一００三頁三行以閏分乘定見〔復數〕，「復數」二字據李銳說增。

一００三頁四行不盈者名曰月（中）餘。錢大昕說「中」字衍。

一００三頁一二行中（次）〔以〕至日數，錢大昕說「次」當作「以」。

一００四頁一行加後〔中〕餘於中餘，盈其法得一，從中元餘，〔除〕數如法，則〔後〕見〔中〕也。前「中」、「除」、「後」三字都據錢大昕說增，後「中」字據景祐、殿本增，原注有「一多『中』字」四字。

一００四頁一０行數起星初見（星宿）所在宿度，李銳說「星宿」二字衍。

一００四頁一四行以六十除（餘）積次，錢大昕說「餘」字衍。

一００五頁二行五星之（盈）〔贏〕縮不是過也。景祐、殿本都作「贏」。

一００五頁三行歲時（數）日月星辰也。錢大昕說「數」字衍。

一００八頁六行（二）〔三〕十八，甲午。景祐、殿、局本都作「三」。王先謙說作「三」是。

一０一一頁八行我高祖少昊（縶）〔摯〕之立也，景祐、殿、局本都作「摯」。王先謙說作「摯」是。

一０一三頁三行〔水〕生木（故），錢大昭說「生」上脫水「字」，「木」下衍「故」字。按景祐、殿本都作「水生木」。

一０一五頁三行武王伐紂，〔作〕太誓。王先謙說以下文「故書序曰」至「作洪範」例之，「太誓」上當有「作」字。

一０一六頁一０行月〔生〕魄死（死），景祐、殿本都作「月生魄死」。

一０一七頁二行惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏，景祐、殿、局本都作「有」。王先謙說作「有」是。

一０一九頁七行（章）〔童〕謠云：景祐、殿本都作「童」，此誤。

一０二二頁一行子哀公（將）〔蔣〕立。殿本作「蔣」。王先謙說作「蔣」是。

一０二二頁一三行昭（公）〔王〕，本紀無天子五年。景祐、殿本都作「王」。王先謙說作「王」是。

一０二三頁七行高（帝）后，錢大昭說「帝」字誤。按景祐、殿本都作「后」。