钦定四库全书
宋书卷十二
梁 沈 约 撰
志第二
历上
夫天地之所贵者生也万物之所尊者人也役智穷神无幽不察是以动作云为皆应天地之象古先圣哲拟辰极制浑仪夫阴阳二气陶育羣品精象所寄是为日月羣生之性章为五才五才之灵五星是也历所以拟天行而序七耀纪万国而授人时黄帝使大挠造六甲容成制历象羲和占日常仪占月少昊氏有凤鸟之瑞以鸟名官而凤鸟氏司历颛顼之代南正重司天北正黎司地尧复育重黎之後使治旧职分命羲和钦若昊天故虞书曰朞三百有六旬六日以闰月定四时成岁其後授舜曰天之历数在尔躬舜亦以命禹爰及殷周二代皆剏业革制而服色从之顺其时气以应天道万物羣生蒙其利泽三王既谢史职废官故孔子正春秋以明司历之过秦兼天下自以为水德以十月为正服色上黑汉兴袭秦正朔北平侯张苍首言律历之事以颛顼历比於六历所失差近施用至武帝元封七年太中大夫公孙卿壼遂太史令司马迁等言历纪废坏宜改正朔易服色所以明受之於天也乃诏遂等造汉历选邓平长乐司马可及人间治历者二十余人方士唐都分天部洛下闳运算转历其法积八十一寸则一日之分也闳与邓平所治同於是皆观星度日月行更以算推如闳平法一月之日二十九日八十一分日之四十三诏迁用邓平所造八十一分律历以平为太史丞至元凤三年太史令张夀王上书以为元年用黄帝调历令阴阳不调更历之过诏下主历使者鲜于妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气又诏丞相御史大将军右将军史各一人杂候上林清台课诸疏密凡十一家起三年尽五年夀王课疏远又汉元年不用黄帝调历效劾夀王逆天地大不敬诏勿劾复候尽六年太初历第一夀王历乃太史官殷历也夀王再劾不服竟下吏至孝成时刘向总六历列是非作五纪论向子歆作三统历以说春秋属辞比事虽尽精巧非其实也班固谓之密要故汉历志述之校之何承天等六家之历虽六元不同分章或异至今所差或三日或二日数时考其远近率皆六国及秦时人所造其术斗分多上不可检於春秋下不验於汉魏虽复假称帝王祗足以惑时人耳
光武建武八年太仆朱浮上言历纪不正宜当改治时所差尚微未遑考正明帝永平中侍诏杨岑张盛景防等典治历但改易加时弦望未能综校历元也至元和二年太初失天益远宿度相觉浸多候者皆知日宿差五度冬至之日在斗二十一度晦朔弦望先天一日章帝召治历编欣李梵等综核意状遂下诏书称春秋保乾图曰三百年斗历改宪史官用太初邓平术有余分一在三百年之域行度转差浸以缪错璇玑不正文象不稽冬至之日日在斗二十二度先立春一日则四分之立春日也而以折狱断大刑於气已逆用望平和盖亦远矣今改行四分以遵尧顺孔奉天之文同心敬授傥获咸熙於是四分法施行黄帝以来诸历以为冬至在牵牛初者皆黜焉和帝永元十四年待诏太史霍融上言官漏刻率九日增减一刻不与天相应或时差至二刻半不如夏历密其年十一月甲寅诏曰漏所以节时分定昬明昬明长短起於日去极远近日道周圜不可以计率分官漏九日增减一刻违失其实以晷景为刻密近有验今下晷景漏刻四十八箭其二十四气日所在并黄道去极晷景漏刻昬明中星并列载於续汉律历志安帝延光二年中谒者亶诵上书言当用甲寅元河南梁丰云当复用太初尚书郎张衡周兴皆审历数难诵丰或不能对或云失误衡等参案仪注考往校今以为九道法最密诏下公卿详议太尉恺等参议太初过天一度月以晦见西方元和改从四分四分虽密於太初复不正皆不可用甲寅元与天相应合图谶可施行议者不同尚书令忠上奏天之历数不可任疑从虚以非易是亶等遂寝灵帝熹平四年五官郎中冯光沛相上计掾陈晃等言历元不正故盗贼为害历当以甲寅为元不用庚申乞本庚申元经纬明文诏下三府与儒林明道术者详议羣臣会司徒府集议议郎蔡邕曰历数精微术无常是汉兴承秦历用颛顼元用乙卯百有二岁孝武皇帝始改太初元用丁丑行之百八十九岁孝章帝改从四分元用庚申今光等以庚申为非甲寅为是按历法黄帝颛顼夏殷周鲁各自有元光晃所援则殷历元也昔始用太初丁丑之後六家纷错争讼是非张夀王挟甲寅元以非汉历杂候清台课在下第太初效验无所漏失是则虽非图谶之元而有效於前者也及用四分以来考之行度密於太初是又新元有效於今者也故延光中亶诵亦非四分言当用甲寅元公卿参议竟不施行且三光之行迟速进退不必若一故有古今之术今术之不能上通於古亦犹古术不能下通於今也又光晃以考灵耀为本二十八宿度数至日所在错异不可参校元和二年用至今九十二岁而光晃言阴阳不和奸臣盗贼皆元之咎元和诏书文备义着非羣臣议者所能变易三公从邕议以光晃不敬正鬼薪法诏书勿治辠
何承天曰夫历数之术若心所不达虽复通人前识无救其为敝也是以多历年岁未能有定四分於天出三百年而盈一日积代不悟徒云建历之本必先立元假言谶纬遂关治乱此之为蔽亦已甚矣刘歆三统法尤复疏阔方於四分六千余年又益一日扬雄心惑其说采为太玄班固谓之最密着於汉志司马彪因曰自太初元年始用三统历施行百有余年曾不忆刘歆之生不逮太初二三君子言历几乎不知而妄言欤
光和中谷城门候刘洪始悟四分於天疏阔更以五百八十九为纪法百四十五为斗分造乾象法又制迟疾历以步月行方於太初四分转精微矣魏文帝黄初中太史丞韩翊以为乾象减斗分太过後当先天造黄初历以四千八百八十三为纪法一千二百五为斗分其後尚书令陈羣奏以为历数难明前代通儒多共纷争黄初之元以四分历久远疏阔大魏受命宜正历明时韩翊首建黄初犹恐不审故以乾象互相参校历三年更相是非舍本即末争长短而疑尺丈竟无时而决按三公议皆综尽曲理殊涂同归欲使效之璿玑各尽其法一年之间得失足定合於事宜奏可明帝时尚书郎杨伟制景初历施用至於晋宋古之为历者邓平能修旧制新刘洪始减四分又定月行迟疾杨伟斟酌两端以立多少之衷因朔积分设差以推合朔月蚀此三人汉魏之善历者然而洪之迟疾不可以检春秋伟之五星大乖於後代斯则洪用心尚疏伟拘於同出上元壬辰故也
魏明帝景初元年改定历数以建丑之月为正改其年三月为孟夏四月其孟仲季月虽与正岁不同至於郊祀迎气祭祠烝尝巡狩蒐田分至啓闭班宣时令皆以建寅为正三年正月帝崩复用夏正杨伟表曰臣揽载籍断考历数时以纪农月以纪事其所由来遐而尚矣乃自少昊则玄鸟司分颛顼帝喾则重黎司天唐帝虞舜则羲和掌日三代因之则世有日官日官司历则颁之诸侯诸侯受之则颁於境内夏后之代羲和湎淫废时乱日则书载胤征由此观之审农时而重人事者历代然也逮至周室既衰战国横骛告朔之羊废而不绍登台之礼灭而不遵闰分乖次而不识孟陬失纪而莫悟大火犹西流而怪蛰虫之不藏也是时也天子不协时司历不书日诸侯不受职日御不分朔人事不恤废弃农时仲尼之拨乱於春秋托襃贬糺正司历失闰则讥而书之登台颁朔则谓之有礼自此以降暨於秦汉乃复以孟冬为岁首闰为後九月中节乖错时月纰缪加时後天蚀不在朔累载相袭久而不革也至武帝元封七年始乃寤其缪焉於是改正朔更历数使大才通人造太初历校中朔所差以正闰分课中星得度以考疏密以建寅之月为正朔以黄钟之月为历初其历斗分太多後遂疏阔至元和二年复用四分历施而行之至於今日考察日蚀率常在晦是则斗分太多故先密後疏而不可用也是以臣前以制典余日推考天路稽之前典验之食朔详而精之更建密历则不先不後古今中天以昔在唐帝协日正时允厘百工咸熙庶绩也欲使当今国之典礼凡百制度皆韬合往古郁然备足乃改正朔更历数以大吕之月为岁首以建子之月为历初臣以为昔在帝代则法曰颛顼曩自轩辕则历曰黄帝暨至汉之孝武革正朔更历数改元曰太初因名太初历今改元为景初宜曰景初历臣之所建景初历法数则约要施用则近密治之则省功学之则易知虽复使研桑心筭隶首运筹重黎司晷羲和察景以考天路步验日月究极精微尽术数之极者皆未如臣如此之妙也是以累代历数皆疏而不密自黄帝以来改革不己
壬辰元以来至景初元年丁巳岁积四千四十六筭上此元以天正建子黄锺之月为历初元首之岁夜半甲子朔旦冬至
元法万一千五十八
纪法千八百四十三
纪月二万二千七百九十五
章岁十九
章月二百三十五
章闰七
通数十三万四千六百三十
日法四千五百五十九
余数九千六百七十
周天六十七万三千一百五十
纪日岁中十二
气法十二
没分六万七千二百一十五
没法九百六十七
月周二万四千六百三十八
通法四十七
会通七十九万一百二十
朔望合数六万七千三百一十五
入交限数七十二万二千七百九十五
通周十二万五千六百二十一
周日日余二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子纪第一
纪首合朔月在日道里
交会差率四十一万二千九百一十九
迟疾差率十万三千九百四十七
甲戌纪第二
纪首合朔月在日道里
交会差率五十一万六千五百二十九
迟疾差率七万三千七百六十七
甲申纪第三
纪首合朔月在日道里
交会差率六十二万一百三十九
迟疾差率四万三千五百八十七
甲午纪第四
纪首合朔月在日道里
交会差率七十二万三千七百四十九
迟疾差率一万三千四百七
甲辰纪第五
纪首合朔月在日道里
交会差率三万七千二百四十九
迟疾差率一十万八千八百四十八
甲寅纪第六
纪首合朔月在日道里
交会差率十四万八百五十九
迟疾差率七万八千六百六十八
交会纪差十万三千六百一十求其数之所生者置一纪积月以通数乘之会通去之所去之余纪差之数也以之转加前纪则得後纪加之未满会通者则纪首之岁天正合朔月在日道里满去之则月在日道表加表满在里加里满在表
迟疾纪差三万一百八十求其数之所生者置一纪积月以通数乘之通周去之余以减通周所减之余纪差之数也以之转减前纪则得後纪不足减者加通周求次元纪差率转减前元甲寅纪差率余则次元甲子纪差率也求次纪如上法也
推朔积月术曰置壬辰元以来尽所求年外所求以纪法除之所得算外所入纪第也余则入纪年数年以章月乘之如章岁而一为积月不尽为闰余闰余十二以上其年有闰闰月以无中气为正
推朔术曰以通数乘积月为朔积分如日法而一为积日不尽为小余以六十去积日余为大余大余命以纪算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大余二十九小余二千四百一十九小余满日法从大余命如前次月朔日也小余二千一百四十以上其月大也
推弦望加朔大余七小余千七百四十四小分一小分满二从小余小余满日法从大余大余满六十去之余命以纪筭外上弦日也又加得望下弦後月朔其月蚀望者定小余如所近中节间限限数以下者筭上为日望在中节前後各四日以还者视限数望在中节前後各五日以上者视间限
推二十四气术曰置所入纪年外所求以余数乘之满纪法为大余不尽为小余大余满六十去之余命以纪筭外天正十一月冬至日也
求次气加大余十五小余四百二小分十一小分满气法从小余满纪法从大余命如前次气日也
推闰月术曰以闰余减章岁余以岁中乘之满章闰得一月余满半法以上亦得一月数从天正十一月起筭外闰月也闰有进退以无中气御之
大雪十一月节【限数千二百四十二间限千二百四十八】
冬至十一月中【限数千二百五十四间限千二百四十五】
小寒十二月节【限数千二百三十五间限千二百二十四】
大寒十二月中【限数千二百一十三间限千一百九十二】
立春正月节 【限数千一百七十二间限千一百三十七】
雨水正月中 【限数千一百一十二间限千九十三】
惊蛰二月节 【限数千六十五间限千二十五】
春分二月中 【限数千八间限九百七十九】
清明三月节 【限数九百五十一间限九百二十五】
谷雨三月中 【限数九百间限八百七十九】
立夏四月节 【限数八百五十七间限八百四十】
小满四月中 【限数八百二十二间限八百一十三】
芒种五月节 【限数八百间限七百九十九】
夏至五月中 【限数七百九十八间限八百】
小暑六月节 【限数八百五间限八百一十五】
大暑六月中 【限数八百二十五间限八百四十二】
立秋七月节 【限数八百五十九间限八百八十三】
处暑七月中 【限数九百七间限九百三十五】
白露八月节【限数九百六十二间限九百九十二】
秋分八月中 【限数千二十一间限千五十一】
寒露九月节 【限数千八十间限千一百七】
霜降九月中 【限数千一百三十三间限一百五十七】
立冬十月节 【限数千一百八十间限千一百九十八】
小雪十月中 【限数千二百一十五间限千二百二十九】
推没 ?术曰因冬至积日有小余者加积一以没分乘之以没法除之所得为大余不尽为小余大余满六十去之余命以纪筭外即去年冬至後没日也
求次没加大余六十九小余五百九十二小余满没法得一从大余命如前小余尽为?也
推五行用事日立春立夏立秋立冬者即木火金水始用事日也各减其大余十八小余四百八十三小分六余命以纪筭外各四立之前土用事日也大余不足减者加六十小余不足减者减大余一加纪法小分不足减者减小余一加气法 推卦用事日因冬至大余六其小余坎卦用事日也加小余万九十一满元法从大余即中孚用事日也
求次卦各加大余六小余九百六十七其四正各因其中日六其小余
推日度术曰以纪法乘朔积日满周天去之余以纪法除之所得为度不尽为分命度从牛前五起宿次除之不满宿则天正十一月朔夜半日所在度及分也求次日日加一度分不加经斗除斗分分少退一度推月度术曰以月周乘朔积日满周天去之余以纪法除之所得为度不尽为分命如上法则天正十一月朔夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度十三分六百七十九分满纪法得一度则次月朔夜半月所在度及分也其冬下旬夕在张心暑也
推合朔度术曰以章岁乘朔小余满通法为大分不尽为小分以大分从朔夜半日度分满纪法从度命如前则天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小分满通法从大分大分满纪法从度经斗除其分则次月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微分一微分满二从小分小分满通法从大分大分满纪法从度命如前则上弦日所在度也又加得望下弦後月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十九小分三十四数满命如前即上弦月所在度也又加得望下弦後月合也
推日月昏明度术曰日以纪法月以月周乘所近节气夜漏二百而一为明分日以减纪法月以减月周余为昏分各以加夜半如法为度
推合朔交会月蚀术曰置所入纪朔积分以所入纪交会差率之数加之以会通去之余则所求年天正十一月合朔去交度分也以通数加之满会通去之余则次月合朔去交度分也以朔望合数各加其月合朔去交度分满会通去之余则各其月望去交度分也朔望去交分加朔望合数以下入交限数以上者朔则交会望则月蚀
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰置所入纪朔积分以所入纪下交会差率之数加之倍会通去之余不满会通者纪首表天正合朔月在表纪首里天正合朔月在里满会通去之表在里里在表
求次月以通数加之满会通去之加里满在表加表满在里先交会後月蚀者朔在表则望在表朔在里则望在里先月蚀後交会者看食月朔在里则望在表朔在表则望在里交会月蚀如朔望会数以下则前交後会如入交限数以上则前会後交其前交後会近於限数者则豫伺之前月前会後交近於限数者则後伺之後月【阙】求去交度术曰其前交後会者今去交度分如日法而一所得则却去交度也其前会後交者以去交度分减会通余如日法而一所得则前去交度余皆度分也去交度十五以上虽交不蚀也十以下是蚀十以上亏蚀微少光晷相及而已亏之多少以十五为法求日蚀亏起角术曰其月在外道先交後会者亏蚀西南角起先会後交者亏蚀东南角起其月在内道先交後会者亏食西北角起先会後交者亏食东北角起亏食分多少如上以十五为法会交中者蚀尽月蚀在日之冲亏角与上反也
月行迟疾度 损益率 盈缩积分 月行分
一日 十四度【十四分】 益二十六 盈一初
二百八十
二日 十四度【十一分】 益二十三 盈积分一十一万八千五百三十四
二百七十七
三日 十四度【八分】 益二十 盈积分二十二万三千三百九十一
二百七十四
四日 十四度【五分】 益十七 盈积分三十一万四千五百七十一
二百七十
五日 十四度【一分】 益十三 盈积分三十九万二千七十四
二百六十七
六日 十三度【十四分】 益七 盈积分四十五万一千三百四十一
二百六十一
七日 十三度【七分】 损 盈积分四十八万三千二百五十四
二百五十四
八日 十三度【一分】 损六 盈积分四十八万三千二百五十四
二百四十八
九日 十二度【十六分】 损十 盈积分四十五万五千九百
二百四十四
十日 十二度【十三分】 损十三 盈积分四十一万三百一十
二百四十一
十一日 十二度【十一分】 损十五 盈积分三十五万一千四十三
二百三十九
十二日 十二度【八分】 损十八 盈积分二十八万二千六百五十八
二百三十六
十三日 十二度【五分】 损二十一 盈积分二十万五百九十六
二百三十三
十四日 十二度【三分】 损二十三 盈积分十万四千八百五十七
二百三十一
十五日 十二度【五分】 益二十一 缩初
二百三十三
十六日 十二度【七分】 益十九 缩积分九万五千七百三十九
二百三十五
十七日 十二度【九分】 益十七 缩积分十八万二千三百六十
二百三十七
十八日 十二度【十二分】 益十四 缩积分二十五万九千八百六十三
二百四十
十九日 十二度【十五分】 益十一 缩积分三十二万三千六百八十九
二百四十三
二十日 十二度【十八分】 益八 缩积分三十七万三千八百三十八
二百四十六
二十一日 十三度【三分】 益四 缩积分四十一万三百一十
二百五十
二十二日 十三度【七分】 损 缩积分四十二万八千五百四十六
二百五十四
二十三日 十三度【十二分】损五 缩积分四十二万八千五百四十六
二百五十九
二十四日 十三度【十八分】损十一 缩积分四十万五千七百五十一
二百六十五
二十五日 十四度【五分】 损十七 缩积分三十五万五千六百二
二百七十一
二十六日 十四度【十一分】损二十三 缩积分二十七万八千六十九
二百七十七
二十七日 十四度【十一分】损二十四 缩积分十七万三千二百四十二
二百七十八
周日 十四度【十三分有小分六百二十六】损五十五【有小分六百二十六】缩积分六万三千八百二十六
二百七十九【有小分六百二十六】
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰置所入纪朔积分以所入纪下迟疾差率之数加之以通周去之余满日法得一日不尽为日余命日算外则所求年天正十一月合朔入历日也
求次月加一日余四千四百五十求望加十四日日余三千四百八十九日余满日法成日日满二十七去之又除余如周日余日余不足除者减一日加周虚推合朔交会月蚀定大小余以入历日乘所入历损益率以损益盈缩积分为定积分以章岁减所入历月行分余以除之所得以盈减缩加本小余加之满日法者交会加时在後日减之不足者交会加时在前日月蚀者随定大小余为日加时入历在周日者以周日日余乘缩积分为定积分以率损乘入历日余又以周日日余乘之以周日日度小分并之以损定积分余为後定积分以章岁减周日月行分余以周日日余乘之以周日度小分并之以除後定积分所得以加本小余如上法
推加时以十二乘定小余满日法得一辰数从子起算外则朔望加时所在辰也有余不尽者四之如日法而一为少二为半三为太又有余者三之如日法而一为强半法以上排成之不满半法废弃之以强并少为少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱以之并少为半弱以之并半为太弱以之并太为一辰弱以所在辰命之则各得其少太半及强弱也其月蚀望在中节前後四日以还者视限数五日以上者视间限定小余如间限限数以下者以算上为日
斗二十六【分四百五十五】
牛八
女十二
虚十
危十七
室十六
壁九
北方九十八度【分四百五十五】
奎十六
娄十二
胃十四
昴十一
毕十六
觜二
参九
西方八十度
井三十三
鬼四
柳十五
星七
张十八
翼十八
轸十七
南方百一十二度
角十二
亢九
氐十五
房五
心五
尾十八
箕十一
东方七十五度
中节日所在度
日行黄道去极度
日中晷景
昼漏刻
夜漏刻
昏中星
明中星
冬至【十一月中斗二十一少】
百一十五度
丈三尺
四十五
五十五
奎六【弱】
亢二【少强】
小寒【十二月节女二少】
百一十三【强】
丈二尺三寸
四十五【八分】
五十四【二分】
娄五【半强】
氐七【强】
大寒【十二月中虚女半强】
百一十【太弱】
丈一尺
四十六【八分】
五十三【二分】
胃十一【太强】
心半
立春【正月节危十太弱】
百六【少弱】
九尺六寸
四十八【六分】
五十一【四分】
毕五【少弱】
尾七【半弱】
雨水【正月中室八太强】
百一【强】
七尺九寸【五分】
五十【八分】
四十九【二分】
参六【半弱】
箕【半弱】
惊蛰【二月节壁八强】
九十五【强】
六尺五寸
五十三【三分】
四十六【七分】
井十七【少弱】
斗初【少】
春分【二月中奎十四少强】
八十九【少强】
五尺二寸【五分】
五十五【八分】
四十四【二分】
鬼四
斗十一【弱】
清明【三月节胃一半】
八十三【少弱】
四尺一寸【五分】
五十八【三分】
四十一【七分】
星四【太】
斗二十一【半】
谷雨【三月中昴二太】
七十七【太强】
三尺二寸
六十【五分】
三十九【五分】
张十七
牛六【半】
立夏【四月节毕六太】
七十三【少弱】
二尺五寸【二分】
六十二【四分】
三十七【六分】
翼十七【太】
女十【少弱】
小满【四月中参四少弱】
六十九【太】
尺九寸【八分】
六十三【九分】
三十六【一分】
角【太弱】
危【太弱】
芒种【五月节井十半弱】
六十七【少弱】
尺六寸【八分】
六十四【九分】
三十五【一分】
亢五【太】
危十四【强】
夏至【五月中井二十五半强】
六十七【强】
尺五寸
六十五
三十五
氐十二【少弱】
室十二【强】
小暑【六月节柳二太强】
六十七【太强】
尺七寸
六十四【七分】
三十五【三分】
尾一【太强】
奎二【太强】
大暑【六月中星四强】
七十
二尺
六十三【八分】
三十六【二分】
尾十五【半强】
娄三【太】
立秋【七月节张十二少】
七十三【半强】
二尺五寸【五分】
六十二【三分】
三十七【七分】
箕九【太强】
胃九【太弱】
处暑【七月中翼九半】
七十八【半强】
三尺三寸【三分】
六十【二分】
三十九【八分】
斗十【少】
毕三【太】
白露【八月节轸六太】
八十四【少强】
四尺三寸【五分】
五十七【八分】
四十二【二分】
斗二十一【强】
参五【少强】
秋分【八月中角五弱】
九十【半强】
五尺五寸【二分】
五十五【二分】
四十四【八分】
牛五【少】
井十六【少强】
寒露【九月节亢八半弱】
九十六【太强】
六尺八寸【五分】
五十二【六分】
四十七【四分】
女七【太】
鬼三【少强】
霜降【九月中氐十四少强】
百二【少强】
八尺四寸
五十【三分】
四十九【七分】
虚六【太】
星三【太】
立冬【十月节尾四半强】
百七【少强】
丈八寸【三分】
四十八【二分】
五十一【八分】
危八【强】
张十五【太强】
小雪【十月中箕一太强】
百一十一【弱】
丈一尺四寸
四十六【七分】
五十三【三分】
室三【半强】
翼十五【太】
大雪【十一月节斗六】
百一十三【太强】
丈二尺五寸【六分】
四十五【三分】
五十四【五分】
壁【半强】
轸十五【少强】
右中节二十四气如术求之得冬至十一月中也加之得次月节加节得其月中中星以日所在为正置所求年二十四气小余四之如法得一为少不尽少三之如法为强所以减其节气昏明中星各定
推五星术
五星者木曰岁星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆曩自开辟清浊始分则日月五星聚於星纪发自星纪竝而行天迟疾留逆互相逮及星与日会同宿共度则谓之合从合至合之日则谓之终各以一终之日与一岁之日通分相约终而率之岁数岁则谓之合终岁数岁终则谓之合终合数二率既定则法数生焉以章岁乘合数为合月法以纪法乘合数为日度法以章月乘岁数为合月分如合月法为合月数合月之余为月余以通数乘合月数如日法而一为大余以六十去大余余为星合朔大余之余为朔小余以通数乘月余以合月法乘朔小余并之以日法乘合月法除之所得星合入月日数也余以朔通法约之为入月日以朔小余减日法余为朔虚分以历斗分乘合数为星度斗分木火土各以合数减岁数余以周天乘之如日度法而一所得则行星度数也余则度余金水以周天乘岁数如日度法而一所得则行星度数也余则度余
木合终岁数千二百五十五
合终合数千一百四十九
合月法二万一千八百三十一
日度法二百一十一万七千六百七
合月数十三
月余万一千一百二十二
朔大余二十三
朔小余四千九十三
入月日十五
日余百九十九万五千六百六十四
朔虚分四百六十六
斗分五十二万二千七百九十五
行星度三十三
度余百四十七万二千八百
火合终岁数五千一百五
合终合数二千三百八十八
合月法四万五千三百七十二
日度法四百四十万一千八十四
合月数二十六
月余二万三
朔大余四十七
朔小余三千六百二十七
入月日十三
日余三百五十八万五千二百三十
朔虚分九百三十二
斗分百八万六千五百四十
行星度五十
度余百四十一万二千一百五十
土合终岁数三千九百四十三
合终合数三千八百九
合月法七万二千三百七十一
日度法七百一万九千九百八十七
合月数十二
月余五万八千一百五十三
朔大余五十四
朔小余千六百七十四
入月日二十四
日余六十七万五千三百六十四
朔虚分二千八百八十五
斗分百七十三万三千九十五
行星度十二
度余五百九十六万二千二百五十六
金合终岁数千九百七
合终合数二千三百八十五
合月法四万五千三百一十五
日度法四百三十九万五千五百五十五
合月数九
月余四万三百一十
朔大余二十五
朔小余三千五百三十五
入月日二十七
日余十九万四千九百九十
朔虚分千二十四
斗分百八万五千一百七十五
行星度二百九十二
度余十九万四千九百九十
水合终岁数一千八百七十
合终合数万一千七百八十九
合月法二十二万三千九百九十一
日度法二千一百七十二万七千一百二十七
合月数一
月余二十一万五千四百五十九
朔大余二十九
朔小余二千四百一十九
入月日二十八
日余二千三十四万千二百六十一
朔虚分二千一百四十
斗分五百三十六万三千九百九十五
行星度五十七
度余二千三十四万四千二百六十一
推五星术曰置壬辰元以来尽所求年以合终合数乘之满合终岁数得一名积合不尽名合余以合终合数减合余得一者星合往年得二者合前往年无所得合其年余以减合终合数为度分金水积合偶为晨奇为夕
推五星合月以月数月余各乘积合余满合月法从月为积月不尽为月余以纪月除积月所得筭外所入纪也余为入纪月副以章闰乘之满章月得一为闰以减入纪月余以岁中去之余为入岁月命以天正起筭外星合月也其在闰交际以朔御之
推合月朔以通数乘入纪月满日法得一为积日不尽为小余以六十去积日余为大余命以所入纪筭外星合朔日也
推八月日以通数乘月余合月法乘朔小余并之通法约之所得满日度法得一则星合入月日也不满为日余命日以朔算外入月日也
推星合度以周天乘度分满日度法得一为度不尽为余命以牛前五度起算外星所合度也
求後合月以月数加入岁月以余加月余余满合月法得一月月不满岁中即在其年满去之有闰计焉余为後年再满在後二年金水加晨得夕加夕得晨也求後合朔以朔大小余数加合朔月大小余其月余上成月者又加大余二十九小余一千四百一十九小余满日法从大余命如前法
求後入月日入以月日日余加入月日及余余满日度法得一其前合朔小余满其虚分者去一日後小余满二千四百二十九以上去二十九日不满去三十日其余则後合入月日命以朔求後合度以度数及分如前合宿次命之
木晨与日合伏顺十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分而晨见东方在日後顺疾日行五十七分之十一五十七日行十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而复留二十七日复迟日行九分五十七日行九度而复顺疾日行十一分五十七日行十一度在日前夕伏西方顺十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分而与日合凡一终三百九十八日百九十九万五千六百六十四分行星三十三度百四十七万二千八百六十九分
火晨与日合伏七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分而晨见东方在日後顺日行二十三分之十四百八十四日行百一十二度更顺迟日行十二分九十二日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二分之十七六十二日退十七度而复留十一日复顺迟日行十二分九十二日行四十八度而复疾日行十四分百八十四日行百一十二度在日前夕伏西方顺七十二日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分而与日合凡一终七百八十日三百三十八万五千二百三十分行星四百一十五度二百四十九万八千六百九十分
土晨与日合伏十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半而晨见东方在日後顺行百七十二分之十三八十六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行十七分之一百二日退六度而复留不行三十二日半复顺日行十三分八十六日行六度半在日前夕伏西方顺十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半而与日合凡一终三百七十八日六十七万五千三百六十四分行星十二度五百九十六万二千二百五十六分金晨与日合伏六日退四度而晨见东方在日後而逆迟日行五分之三十日退六度留不行七日而旋顺迟日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而顺疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而顺益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百一十二度在日後而晨伏东方顺四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分而与日合一合二百九十二日十九万四千九百九十分行星如之
金夕与日合伏顺四十二日十九万四千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十分而夕见西方在日前顺疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百一十二度而更顺迟日行一度十四分九十一日行百五度而顺益迟日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而留不行七日而旋逆日行五分之三十日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而与日合凡再合一终五百八十四日三十八万九千九百八十分行星如之
水晨与日合伏十一日退七度而晨见东方在日後逆疾一日退一度而留不行一日而旋顺迟日行八分之七八日行七度而顺疾日行一度十八分之四十八日行二十二度在日後晨伏东方顺十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分而与日合凡一合五十七日二千三十四万四千二百六十一分行星如之
水夕与日合伏十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分而夕见西方在日前顺疾日行一度十八分之四十八日行二十二度而更顺迟日行八分之七八日行七度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏西方逆十一日退七度而与日合凡再合一终百一十五日千八百九十六万一千三百九十五分行星如之五星历步术以法伏日度余加星合日度余满日度法得一从全命如之前得星见日及度余也以星行分母乘见度分如日度法得一分不尽半法以上亦得一而日加所行分分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乘故分如故母而一当行分也留者承前逆则减之伏不尽度除斗分以行母为率分有损益前後相御凡五星行天迟疾留逆虽大率有常至犯守逆顺难以术推月之行天犹有迟疾况五星乎唯日之行天有常进退有率不迟不疾不外不内人君德也
求木合终岁数法以木日度法乘一木终之日内分周天除之即得也
求木合终合数法以木日度法乘周天满纪法所得复以周天除之即得五星皆放此也
魏黄初元年十一月小己卯蔀首己亥岁十一月己卯朔旦冬至臣伟上
刘氏在蜀不见改历当是仍用汉四分法吴中书令阚泽受刘洪乾象法於东莱徐岳字公河故孙氏用乾象历至於吴亡
晋武帝泰始元年有司奏王者祖气而奉其【阙】终晋於五行之次应尚金金生於己事於酉终於丑宜祖以酉日腊以丑日改景初历为泰始历奏可
史臣按邹衍五德周为火行衍生在周时不容不知周氏行运且周之为历年八百秦氏即有周之建国也周之火木其事易详且五德更王唯有二家之说邹衍以相胜立体刘向以相生为义据以为言不得出此二家者假使即刘向之说周为木行秦氏代周改其行运若不相胜则克木者金相生则本实生火秦氏乃称水德理非谬然斯则刘氏所证为不値矣臣以为张苍虽是汉臣生与周接司秦柱下备覩图书且秦虽?学不废术数则有周遗文虽不毕在据汉水行事非虚作贾谊取秦云汉土德盖以是汉代秦详论二说各有其义张苍则以汉水胜周火废秦不班五德贾谊则以汉土胜秦水以秦为一代论秦汉虽殊而周为火一也然则相胜之义於事为长若同苍黜秦则汉水魏土晋木宋金若同贾谊取秦则汉土魏木晋金宋火也难者云汉高断虵而神母夜哭云赤帝子杀白帝子然则汉非火而何斯又不然矣汉若为火则当云赤帝不宜云赤帝子也白帝子又何义况乎盖由汉是土德土生乎火秦是水德水生乎金斯则汉以土为赤帝子秦以水德为白帝子也难者又曰向云五德相胜今复云土为赤帝子何也答曰五行自有相胜之义自有相生之义不得以相胜废相生相生废相胜也相胜者以土胜水耳相生者土自火子义岂相关崔寔四人月令曰祖者道神黄帝之子曰累祖好远游死道路故祀以为道神合祖赋序曰汉用丙午魏用丁未晋用孟月之酉曰莫识祖之所由说者云祈请道神谓之祖有事於道者君子行役则列之於中路丧者将迁则称名於阶庭或云百代远祖名諡雕?坟茔不复存於铭表游魂不得托於庙祧故以初岁良辰建华盖扬彩旌将以招灵爽庶衆祖之来凭云尔
晋江左时侍中平原刘智推三百年斗历改宪以为四分法三百年而减一日以百五十为度法三十七为斗分饰以浮说以扶其理江左中领军琅邪王朔之以其上元岁在甲子善其术欲以九万七千岁之甲子为开辟之始何承天云悼於立意者也景初日中晷景即用汉四分法是以渐就乖差其推五星则甚踈阔晋江左以来更用乾象五星法以代之犹有前却
宋太祖颇好历数太子率更令何承天私撰新法元嘉二十年上表曰臣授性顽惰少所关解自昔幼年颇好历数躭情注意迄於白首臣亡舅故秘书监徐广素善其事有既往七曜历每记其得失自太和至泰元之末四十许年臣因比岁考校至今又四十载故其疎密差会皆可知也夫圆极常动七曜运行离合去来虽有定势以新故相涉自然有毫末之差连日累岁积微成着是以虞书着钦若之典周易明治历之训言当顺天以求合非为合以验天也汉代杂候清台以昏明中星课日所在虽不可见月盈则蚀必当其冲以月推日则躔次可知焉舍易而不为役心於难事此臣所不解也尧典云日永星火以正仲夏今季夏则火中又宵中星虚以殷仲秋今季秋则虚中尔来二千七百余年以中星检之所差二十七八度则尧冬令至日在须女十度左右也汉之太初历冬至在牵牛初後汉四分及魏景初法同在斗二十一臣以月蚀检之则景初今之冬至应在斗十七又史官受诏以土圭测景考校二至差三日有余从来积岁及交州所上检其增减亦相符验然则今之二至非天之二至也天之南日在斗十三四矣此则十九年七闰数微多差复改法易章则用算滋繁宜当随时迁革以取其合案後汉志春分日长秋分日短差过半刻寻二分在二至之间而有长短因识春分近夏至故长秋分近冬至故短也杨伟不悟即用之上历表云自古及今凡诸历数皆未能并己之妙何此不晓亦何以云是故臣更建元嘉历以六百八为一纪半之为度法七十五为室分以建寅之月为岁首雨水为气初以诸法闰余一之岁为章首冬至从上三日五时日之所在移旧四度又月有迟疾合朔月蚀不在朔望亦非历意也故元嘉皆以盈缩定其小余以正朔望之日伏惟陛下允廸圣哲先天不违劬劳庶政寅亮鸿业究渊思於往籍探妙旨於未闻穷神知化罔不该览是以愚臣欣遇盛明効其管穴伏愿以臣所上元嘉法下史官考其疎密若谬有可采庶或补正阙谬以备万分诏曰何承天所陈殊有理据可付外详之太史令钱乐之兼丞严粲奏曰太子率更令领国子博士何承天表更改元嘉历法以月蚀检今冬至日在斗十七以土圭测影知冬至己差三日诏使付外检署以元嘉十一年被勅使考月蚀土圭测影检署由来用伟景初法冬至之日日在斗二十一度少检十一年七月十六日望日蚀加时在卯到十五日四更二唱丑初始蚀到四唱蚀既在营室十五度末景初其日日在轸三度以月蚀所冲考之其日日应在翼十五度半又到十三年十二月十六日望月蚀加时在酉到亥初始食到一更三唱蚀既在鬼四度景初其日日在女三以冲考之其日日应在牛六度半又到十四年十二月十六日望月蚀加时在戌之半到二更四唱亥末始蚀到三更一唱食既在井三十八度景初其日日在斗二十五以冲考之其日日应在斗二十二度半到十五年五月十五日望月蚀加时在戌其日月始生而已蚀光己生四分之一格在斗十六度许景初其日日在井二十四考取其冲其日日应在井二十又到十七年九月十六日望月蚀加时在子之少到十五日未二更一唱始蚀到三唱蚀十五分之十二格在昴一度半景初其日在房二以冲考之则其日日在氐十三度半凡此五蚀以月冲一百八十二度半考之冬至之日日并不在斗二十一度少并在斗十七度半间悉如承天所上又去十一年起以土圭测景其年景初法十一月七日冬至前後阴不见影到十二年十一月十八日冬至其十五日影极长到十三年十一月二十九日冬至其二十六日影极长到十四年十一月十一日冬至其前後并阴不见到十五年十一月二十一日冬至十八日影极长到十六年十一月二日冬至其十月二十九日影极长到十七年十一月十三日冬至其十日影极长到十八年十一月二十五日冬至二十一日影极长到十九年十一月六日冬至其三日影极长到二十年十一月十六日冬至其前後阴不见影寻校前後以影极长为冬至并差三日以月蚀检日所在已差四度土圭测影冬至又差三日今之冬至乃在斗十四间又如承天所上又承天法每月朔望及弦皆定大小余於推交会时刻虽审皆用盈缩则月有频三大频二小比旧法殊为异旧日蚀不唯在朔亦有在晦及二日公羊传所谓或失之前或失之後愚谓此一条自宜仍旧员外散骑郎皮延宗又难承天若晦朔定大小余纪首値盈则退一日便应以故岁之晦为新纪之首承天乃改新法依旧术不复每月定大小余如延宗所难太史所上有司奏治历改宪经国盛典爰及汉魏屡有变革良由术无常是取协当时方今皇猷载晖旧域光被诚应综核晷度以播维新承天历术合可施用宋二十二年普用元嘉历诏可
宋书卷十二
宋书卷十二考证
历志上甲寅纪第六交会差率十四万八百五十九○监本率下误注阙字今从南本删
满气法从小余满纪法从大余○满纪下监本脱法字今从南本增入
推卦用事日○此条当提起另作一行
其冬下旬夕在张心暑也○【臣永祚】按句内必有误字今莫可考
推合朔交会月蚀入迟疾历术以通周去之○周诸本俱讹界今改正
清明注胃一半○监本脱半字今增入
小满危【太弱】○危监本误作亢今改正
以日所在为正○正监本讹作求今改正
伏不尽度○尽监本讹作书今改正
秦氏乃称水德理非谬然斯则刘氏所证为不値矣○【臣永祚】按値当作直
贾谊取秦云汉土德盖以是汉代秦○盖诸本皆讹益今改正以字当在是字下
七十五为室分○【臣永祚】按室分即元嘉历法所云度起室二也
宋书卷十二考证
