天原发微卷之十六

鲁斋鲍云龙景翔编着虚谷方回万里校正

数原

数学自伏羲则《河图》以画卦始。後七百余年，禹治水而得《洛书》。又一千一百余年，得箕子作《洪乾》，而《洛书》九畴之数始明。孔子生於周灵王之二十一年庚戌，去箕子时已五百七十余年。又年七十岁，始系《易》以发明《河图》之数，於#1五十有五之中。孔子又千五百余年，而《皇极经世》之书始出。其数所以不流於衍者，以其一本於伏羲先天卦图而推演之也。其不言书数者，先天足以包之矣。然则数学之传，伏羲得之而画卦，孔子得之而为大衍，康节得之而为《皇极经世》，其源流益有自矣。若夫杨作《太玄》，卫衍元包，司马公作《潜虚》，仅得《易》之一端而已，未臻其极也。然经世之数，世罕有精之者。以其数根於气，万变难推，不若理明於心，一定易守。所以孔子教人惟曰：穷理尽性以至於命。理明则数在其中。然数不明，则理亦未易精。．孔子曰：吾道一以贯之。斯可也。

朱子曰：太极，理也。阴阳，气也。动静者，所乘之机也。气行而理亦行。

蔡氏曰：气即数也。冥漠之问，兆朕之先，数之原也。判一而两数之分也。愚曰：太极未动，未见气也，数何有焉？然贞一函三，已在其中矣。自夫一动生阳之初，便有一数之渺茫萌乎其中，特未着尔。动之着处，一便分明。动之定而静处，便生个二。静极复动，便成个三。动极复静，又成个四。一而三，三而九，阳数从此流行，生出事事物物来。二而四，四而八，阴数自此凝定，便成个事事物物之象。知机之士，见得分晓，便就那阳数渺绵处做工夫。持循得定到那阴数七八九六上去，便无差错，都成个好气象。若是天命赋予#2已定者，阳气堕在阴气中，便有些气质之性。君子欲变#3化之者，只是欲充拓这个阳善#4之理尔。所以圣贤不言命者，一主於理，以扶世教也。然亦终是离他不得。

《易》中有四大，并圣人而为五。法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，悬象着明莫大乎日月，成天下之昼昼者，莫大乎曹龟。

天地四时日月着龟，皆数之兆也。非圣人则知天地。何以知其为三为两四时，何以知其为七八九六日，何以知其为一月，何以知其为二《河图》，何以十《洛书》，何以九着龟，何以五十而用四十九。此备物致用立，成器以为天下利。莫大乎圣人者，所以居中而为之主也。故继之曰：圣人效之象之则之。又曰：《易》有四象，所以示者以此。

伏羲以上无《图》、《书》，有天地，自然之《易》。故曰：《河图》为天地所画之《易》。

《易》者阴阳，变易代换。理与数不相离，皆自然之《易》。混沌初开，人淳最有知识。天以日月星辰示此数於上，地以《河图》、《洛书》呈此数於下。首生伏羲，揭此数以示人。自尧舜禹汤文武周公孔子，递递相传，以至于今。根本中抽出枝叶，枝叶中披寻根本。万变不同而一者，自若识者当究心焉。愚按：《史记》言：庖牺氏始画八卦，造书契，代结绳。黄帝师大挠探五行精#5，始作甲子。命容成造历隶，首作数。取竹懈谷#6听凤凰呜#7。雄呜六#8作六律，属阳。雌呜六，作六吕，属阴。官商声宣，律吕数起。无怀前天皇，後年纪悠邈。《春秋》称#9：自开辟至获麟#10几三百二十七万六千岁#11。分十纪，几世七万六年#12。若非伏羲画卦起数，世代何以纪。蔡季通谓康节之数，伏羲也，须理会过。朱子云：他只见得个道理，便画出几画，那知叠出来急地巧。若逐一安排，便非天意。《史记》谓：伏羲最淳厚，作八卦，那裹急地巧安排。

又曰：五居中央，为天地冲气。

天五居辰极中而贯四时，地五居河洛中而统四方。图中五点，土居中央。外四点，北水南火束木西金是也。戊巳律中，黄锺之官。官在中问，春角夏徵秋商冬羽，音皆别，惟此日官。京房律准十二弦，中一弦为黄锺不动，十二弦便柱起应。十二月五居中央，重十而五不离中矣。天地之数，五十有五。大衍五十，中五为天地冲气。虚中无为，全体未分，即太极也。及其判，则兆於一一为形变之始，是为天之元气。始变而出於北方以生水，故水数一。此一之为数，以其初变而得名。再变而出於南方以生火，故火数二。此二之为数，以一之再变而得名。三变而出於 东方以生木，故木数三。此三之为数，以一之三变而得名。四变生西方之金，其数四，亦以一之四变而得名也。二三四虽皆以一得名，故总谓之生数。然是一也，始由五出以生。是数於外终由五入，以成是数於内。内外生成均一，五行而已。故曰：土为冲气是为贞，君以为五行之主五者，自生自成，初无所待。其成於五者，亦重五而为十。《洛书》纵横曲折，皆不离於三五者，亦犹是也。此天之五数，所以乘数而不堕，入数而不没，成变化行鬼神也。

大衍之数五十，其用四十有九。乾之策二百一十六，坤之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。

邵子曰：大衍之数，其算法之原乎。是以算法之起，不过乎方圆曲直。阳无十，阴无一。乘数，生数也。除数，消数也。算法虽多，不出乎此矣。张曰：阴阳不过消长，算法不过乘除。乘者#13二用也。方圆曲直，四体也。大衍用四象，为算法之原。阴升阳降，于四象之中，则六也。愚曰：以先天求之，天之圆，其数三其变也。三而六，六而七，七而又九。地之方，其数四其变也。四而#14八，八而六，六而又九。天而地，地而天。曲直数之参伍错综，其变不穷。益《易》有因法，乾用老阳九，坤用老阴六。大衍用四，四象之数。四因九得三十六，是为乾一爻之策数。六因三十六得二百一十六，是为乾一卦之策数。又以三十六而六之，亦合此数。四因六得二十四，是为坤一爻之策数。六因二十四得一百四十有四，是为坤一卦之策数。又以二十四而六之，亦合此数。三十六而四之，亦通二篇之策。三十二阳卦，一百九十二阳爻，一爻三十六。三十二阴卦，一百九十二阴爻，一爻二十四。以三十二因二百一十六者。以三二因二百，得六千四百。以三二因一十，得三百二十。以三二因六，得一百九十二。合之则六千九百一十二，即所谓以二百一十六而三十二之数。地三十二因百四十有四者。以三二因一百，得三千二百。以三二因四十，得一千二百八十。以三二因四，得一百二十八。合之则四千六百有八，即所谓以百四十有四而三十二之#15数也。其说固详且明矣。又阳一卦二百一十六，积三十二阳卦而算之，亦得六千九百一十二。阴一卦百四十四，积三十二阴卦而算之，亦得四千六百有八。合之则万有一千五百二十。不尤简且易乎。《易》用老则变，故以乾坤策当之。若以二少合二篇策推亦然。此系《易》学中一大本原处，学者不可忽也。孔子以此法系於《易》，後世诸儒说欠明白简要。康节尝以传授於希夷者，久而忘之。一夕梦中告教，复得尤以为难，况後学乎。愚老矣，钻研布算，特详书于此。使学《易》者通是，则数可迎刃#16而解矣。

地下之数不可推。

阴阳老少，天地人物，四四一十六象，皆可以类推。特地下之数，隐而难推尔。故曰：几象之在天下，形之在地上，鬼神居幽冥之问，无不丽乎数，特人自不见之尔。正音律数行於地上而止者，以夏至之日出寅入戌。故亥子丑三时入地下二而有数不见也。程子有言：尧夫尝#17穷味有二万千六百，此非人所合和得。色有二万八千六百，又非人所染画得。是皆自然独声之数，亦得一半。益阳声也，只於日出地上，数得到日，入地下遂数不行。此皆有理。言之有形，斯有影形藏矣。影何永哉。卦变云：一二三四，数在地下。至五，则出乎地上。人物始生，始有兆眼可见。到六七八九，则着矣。

圣人倚天地之数，以扶阳抑阴。

天数二十五，地数三十，此天地之本数也。地多其五，大衍之数，五十用数也。天多其十，何也？曰：此圣人扶阳抑阴之道也。二八也，四六也，地之数止得其二。一九也，三七也，五五也，天之数复得其三。而为三十天，多於地也。又阳数三，则进而用三十数之多。阴数四，六则退而用十二数之少。自此推之，天三地二为五，天六地四为十，乾九坤六为十五。乾得三十六，坤得二十四。乾得六七为二百五十二，生物之．时。坤止得三六一百八，以闲#18物而已。圣人倚造化之流行，以立其数，渊乎微哉。

真西山纪蔡隐君子之言曰：体天地之撰者，《易》之象。纪天地之撰者，《范》#19之数。数始#20於一奇，象成於二偶#21。奇者数之所以行，偶者#22象之所以立。故二四而八，八卦之象。三三而九，九畴之数也。八八而又八之，为四千九十六而象备。九九而又九之，为六千五百六十一而数周。《易》更四圣而象，已着范锡神禹而数不传。後之作者，昧象数之原，或即象而为数，或反数而拟象#23。牵#22合傅会，自然之数，益晦焉。

《易》八卦象，布为四千九十六象，京房备矣。蔡仲默曰：先君子言《洛书》者，数之原也。不明乎数，不足与语象。不明乎象，不足与语数。二者不可相无。象以偶而用，有应则吉。数以奇而用，有对则凶。偶者，阴阳对待之象。奇者，阴阳迭运之数。一者九之祖，九者八十一之宗。一九首尾为一者，一岁首尾於冬至也。九数分为九圆，转而数之，则八节周矣。二二立春，三三春分，四四立夏，五五夏至，六六立秋，七七秋分，八八立冬，九九冬至。九数终而复生一，生生不穷也。阴终而阳始，昼终而夜始，岁终而春始。前天地之终，後天地之始。皆不出於《图》与《书》之数也。一九而九，九九八十一，八十一而七百二十九，七百二十九而六千五百六十一而数备。奇数之行，偶象之所以立也。故曰：八卦九章，相为表裹。

或问：先天数。朱子曰：《大传》详矣。地坤者，六十四卦之祖也。《河图》、《洛书》者，数之宗，圣人画卦之源也。一曰：太极为理之原，《图》、《书》为数之祖。

天一至地十，伏羲则《河图》以画卦之数。五十有五者，夫子发明天地之数。大衍五十者，蝶着之数。乾坤三百六十者，周期之数。万有一千#25五百二十者，万物之数。皆先天数也。《图》、《书》之数，无往而不包也。文王序《易》，以乾坤为首。益阳奇阴偶之画，即乾坤二卦之分也。所以伏羲画先天之卦，首乾尾坤。包六十二卦於其中者，益以天下万有之数，皆囿於乾坤中也。乾，天也，数起於一。以一函三，三三而九。几天下一三五七九之为阳数者，皆系乎此。所以乾道成男，而为震坎艮之卦，散在四时。若人若物，皆禀乾之气也。坤，地也，数起於二。三二而六，中含十二画。几天下之二四六八十而为阴数者，皆系乎此。所以坤道成女，而为巽离兑之卦，散在四时。若人若物，皆禀坤之气也。一奇一偶，为阴为阳，牝牡相衔，皆四九、四六、四七、四八之数。生生化化，而充畅流动於中。顺数逆数，无往而不与此数会。天道左行为顺，五行所以相生。天道右行为逆，五行所以相克。相克所以相成也。故曰：《易》之数由逆而成也。《说卦》曰：《易》逆数也。又曰：数往者顺，知来者逆。此之谓也。邵子曰：思虑未起，鬼神未知。不由乎我，更由乎谁。伊川曰：数学至康节方及理。云庄刘氏曰：《易》画生於太#26极，故其理为天下之至精。《易》昼原於《图》、《书》，故其数为天下之至变。理铃有所依而後立，虽不维乎《图》、《书》之数，亦不离乎《图》、《书》之数也。

又曰：十者两其五也，参其三而益以一也。十除三则七，除二则八，除一则九，除四则六。六又加四，九又加一，七又加三。进退伸缩，无往而不与之会焉。四象不离乎十也。

以分数言之，一分二，二分四，四分十六，十六分三十二，又分为六十四。故曰：分阴分阳，迭用柔刚。十分百，’百分千，千分万，以至十万分亿，十亿分兆，十兆分京，十京分垓，垓以下分秣、分禳、分沟、分涧、分正、分载、分极。．通十有五名，皆不离乎十。根有干，干有枝，枝有叶。愈大愈细，愈细愈繁。阳自震长至乾则分，阴自巽生至坤则翕。长分消翕，一十数之运而已。故程子曰：二五合而成阴阳之功。

邵子曰：乾坤坎离为三十六卦之祖。巽 兑艮 震为二十八卦之祖。

乾坤坎离兼重卦中孚颐大#27小过，共八卦不变，为三十六卦之祖。三十六卦即上下经两个十八卦也。兑巽震艮本二卦之变，故为二十八变卦之祖。二十八者，三十六卦中，不变者八，变者二十八。反覆观之，即五十六卦。何以言三十六卦也？乾一坤八#28，一百数中取六十四卦为体，三十六卦为用。一至十而足，十至百而足。坤位上得三十六为用，下得六十四为体。内阴爻体数足，共百数。十退八，八八六十四。八退二，六六三十#29六。卦有九中藏七者，四九三十六中藏四七二十八。卦有七中藏八者，四七二十八中藏七八五十六。卦有八中藏六十四者，即下八卦不动，重而为六十四者，约而博也。有斗乃中藏三者，六十四中反覆视之，止三十六者，博而约也。或藏九于八，则一八二七三六四五。亦日四九交数，皆九体藏八中。故其体不穷。或藏九于十，则九畴有五九之数，实有九事。六极□附于五福，则十不见而藏于九。以用藏体，其用不竭。

又曰：乾用三十六卦，故一爻亦具三十六数。坤用二十四卦，故一爻亦具二十四数。

六十四卦，应一年三百六十日。乾一卦六爻，一爻三十六数，六爻二百一十六，即三十六卦之爻数也。坤分得二十四卦，嗅乾成六十四卦。一爻二十四，六爻百四十四，即坤二十四卦之爻数。坤与乾，共成三百六十。

天数用七。

天数十，七为用，三为交。地数十二，八为用，四为交。乾本得一爻，三十六得二百一十六。今加六作之数。坤本一爻，二十四得百四十有四。取一分以奉乾，止用三六一百八，即亥子丑三时也。一日一月一年，数皆行乎地下，而不为人之用也。或十分用七，从天之用，主十干而言也。或十二分用七用八用九，从地之用，主十二辰而言也。用七则二百一十为用，百五十为交。用八则二百四十为用，百二十为交。用九则二百七十为用，九十为交。故曰：日数从天，辰数从地。

数有盈虚，生於二至之中。

由辰之二千一百为阳极，气之余分也。阳赢六日，每月之中气是也。六则十二，阳进十二日为一百二十。又辰之二千一百六十为阴极，朔之虚分也。阴缩六日，每月之朔虚是也。六则十二，阴退十二日为一百二十，共二百四十。偶十二而二十四，大运正数六十日得一分，闰数以六日得一分。分布于二十四气，中盈朔虚各十二而有二十四，运析一于四也。昼夜分用，故用二百五十二。

又曰：数有体用。体数生物属地，用数运行属天。

体数三百八十四，具六十卦。爻数三百八十四，以四为体，则三百六十爻为用。益六十四卦，存乾坤坎离四卦。二十四爻，主二十四气，则以三百六十爻为一年之用。存九十爻为体，十五卦则二百七十爻为天地用数，即寅开戌闭之数也。存一百爻为体，十八卦则二百五十二爻为地上用数，即寅至酉加闺之月也。去亥子丑三官之卦不用，一百八日，体中有用，用中有体。存太极之体，余为天之用。存天之体，余为地之用。存地之体，余为人之用。实用之数，二百六十四，是为律吕人物之用数。二百五十六者，为坎离生物之数，於地体二百五十二上加四为六，二百五十六日有三千七十二时，皆为生物之时。物生乎阳，独取阳策为用。乾阳三十六，兑离巽共八十四。坤十二，震坎艮共六十。凡八位阳爻，总一百九十二，并本生四数六十四，为二百五十六也。又曰：六十四卦去初上爻不用，而用中爻四位，亦得二百五十六。用四位者，四地体也。坎四阴，离四阳，故生物必以四也。乾坤定位于上下，坎离交媾乎其中。为生物之主，孕其精神。去初上不用而用中爻者，以天地昏晓不生物而日中生物，地之南北不生物而日中生物故也。使离不存，四阳无以受坤阴。坎不存，四阴无以纳乾阳。故各去四以立体。去四者，常存而不用，而用二百五十六也。初者，地之气，命之根。《先天图》内三十二阳三十二阴不变者，初不用也。上者，天之神性之原。是以八纯卦五世而游魂以为天，《易》上不动也。

邵子曰：《易》有变数，卦有变象。

天数函三，重三则六，三三为九，九九八十一，阳数之极也。极则阳变为阴。地二重四则八，八八六十四，阴数之极也。极则阴变为阳。有卦变者，一变三，乾变震坎艮，坤变巽离兑也。一变八，乾自央至泰，坤自剥至否也。外三男三女之卦，一同有变卦者，以蝶着得之。得二老九六之变，则为乾为坤。得二少七八之不变，则为震坎艮为巽离兑也。有爻变者，如坤一爻变复至六爻，尽变则乾之类。又以一阳互升为变者，则为复师谦豫比剥也。又有二阳爻变者，十有五卦，皆自临来。三阳爻变者，十卦皆自泰来。乾一爻变垢至六爻，尽变则坤。又以一阴互变而生者，则诟复履小畜大有也。又阴二爻变者，十有五卦皆自遁来。三阴爻变者十卦，皆自否来。此以爻变卦变言也。八卦之变，八而八之极於六十四。六十四卦之变，六十四而六十四之极於四千九十六卦。以卦画推之，此十二画卦也。累至二十四画，则一千六百七十七万七千二百一十六卦。又《先天图》一变得二卦，二变得四卦，三变得八卦，四变得十六卦，五变得三十二卦，六变而六十四卦备。

先天方圆二图，一一相应。故邵子下内曰：变于内者应乎外变于外者应乎。变于下者应乎上，变于上者应乎下

巽离兑以二十八阳，应坎艮震之二十八阴。坎艮震之二十阳，应巽离兑之二十阴。乾兑巽坎为上，则离震艮坤为下。乾兑离震为内，则巽坎艮坤为外。阳消阴长，每卦相效，未有变而不应者。变者，从天。天左行而日移一度应者，法日日右行而天应一度。皆左右相应也。日纪于星，乾离也；月会于辰，兑震也；火生於土，坤坎也；火潜于石，艮巽也；皆上下相应也。飞者栖木，离艮也；走者依草．.’震坤也；心肺相联，乾巽也；肝胆相属，兑坎也；皆内外相应也。所以《易》之六爻，初与四应，二与五应，三与六应，常相反对也。天地相函，牝牡相召。天阳地阴，天律地吕。天声倡地，以乾兑离震居西北，倡地之五六七八一十六卦於 东南。又交西南否遁讼娠十六卦，是为暑寒昼夜变，走飞草木之性情形体。得动数十六卦，成二百五十六卦，位合#30四变。几动物之成败美恶，莫不由是。以地音和天，以坤艮坎巽居 东南和天之一二三四一十六卦於西北。又交东北泰临夷复等十六卦，是为雨风露雷变性情形体之走飞草木。得植数十六卦，成二百五十六卦，位合#31四变。几植物之荣枯华实，莫不由是。西南之卦，自左而右以观动物#32。动物之命在首，附天以阳生乎下。在下之三十二卦，其一皆向上者，命在上也。故人首在上，而乌兽皆横生。 东北之卦，自上而下以观植物。植物之命在根，附地以阴生乎上。在上之三十二卦，其一皆向下者，命在下也。故人肾在下，而草木皆倒生。然後配以音声之卦，则日月星辰之声，天卦百十二也。水火土石之音，地卦百五十二也。

又曰：天地十六变，共六百七十二分消长。

天左八变，自子‘至巳为昼，三百三十六为数之长。地右八变，自午至亥为夜，三百三十六．为数之消。共二八一十六变，天统乎体，八变而终于十六。以乾为主，自央而行，两卦当一变，同人当八变，娠当十六变。天地各分a 变，各得数三百三十六者，五十六卦之爻数也。八八六十四卦，除去乾坤坎离大小过中乎颐二十四爻。二十四而十二，即阳之数赢六日。右六阴月一百八十日卦，去坤坎大小过二十四爻。爻二十四而十二，即阴之数缩六日也。共去二十四，所以有三百三十六，合为六百七十二分消长也。又为七六五四之变。

八卦生数，乾一兑二离三震四巽五坎六艮七坤八。

蔡氏曰：阳之生阴，二而六之为十二。阴之生阳，三而十之为三十。是乾始一而兑为十二，离则十二而三十为三百六十，震则十二而为四千三百二十。自巽而坤，皆奇偶之生数，厘之於二十四卦，以所生之数而相乘，知其总数也。兑之震，则为十五万五千五百二十之数。愚尝砍之矣。阳一为奇，阴二为偶。是以一元之数起於乾，为起数之端，犹一岁包年月日时而为之也。乾之後有兑。兑为月，其数二。衍之为十二，一岁有十二月也。兑之後有离。离为日，其数三。衍之为三百六十，一岁有三百六十日也。离之後有震。震为时，其数四。衍之为四千三百二十，一岁有四千三百二十时也。此一二三四，为天地生物之始数，阳之所以先一阴也。震四之後，继以巽五。阴元之气，莫先於此。是为巽元之年数，衍之为十二万九千六百，为起数之端。坎六继之，是为巽元之月数。衍之为一百五十五万五千二百月。艮七又继之，是为巽元之日数，衍之为四千六百六十五万六千日。若夫巽之时数，则居之坤八焉。又衍之而得五万五千九百八十七万二千时。此五六七八，又天地成物之终数，阴之所以承乎阳也。由是重而衍之，以至於八，则乾之世数四千三百二十，衍之为五万五千九百八十七万二千。兑之世数五万一千八百四十，衍之为六十七万一千八百四十六万四千。循序而推，皆可栗见。大抵乾兑离震之数，包巽坎艮坤在其中。自子至巳上六辰皆属乾，谓之先天。自午至亥下六辰皆属坤，谓之後天。後天皆效先天而为之也。故曰：成象之谓乾，效法之谓坤，可举隅而知之也。

十二与三十互用。

岁月十二，即岁之一而十二之。岁日三百六十，即十二而三十之。岁时四千三百二十，即三百六十而十二之。世岁三#34 十，即岁之一而三十之。世月三百六十，即世数而三十#35之。世日万八百，即世日而三十之。世时十二万九千六百，即世日#36而十二之。

十二辰十二次，其数即三四二六。两其十二，而三八四六。

阴数二衍为十二，十二支十二时十二月十二世十二卦。坤有十二画，人有十二物，所以地数起于十二。十二辰者，辰数月数也。自子至巳为阳，自午至亥为阴。二六也，以生成而分。自子至戌为阳，自丑至亥为阴，亦二六也。以奇偶分二六，十二阴阳各半，析一为二，分其十二也。四三十二者，四时各三析二为四，又分其二六也。二十四者，气数十二月也。八节者，一节而三气。四时者，一时而六气者。先天一官八卦之爻，各止四十八者，分四方立体应乎四行也。中虚十二为土，以应四方。在甲子则存十二，在着则卦一，在坤则余十二阳，在乾则余十二阴。四十八者，十二也。去十二而用三十六为老阳。自寅至戌，三用而一不用二十四者，去四六而用四六为老阴。自卯至申去六用六各半也。二十八者，去四五用四七。三十二者，去四四用四八。或自寅中至戌中，或当自卯至酉用者，常多於不用为乾坤进退之间。此十二数，日分昼夜，月分跳纳。进十二日则阳赢，退十二日则阴缩。赢则气之余分六为百二十，缩则气之虚分六亦百二十。进退六日，进退六十日，亦偶之而二十四，故用二百四十二、二百五十二、二百六十四。一年六十甲子，小则六时，大则六日。又大用六十年，皆十二也。故曰：六甲而天道穷，月三十日用中也。中问半日，为日月之合。除闺亦合一官之数，只是无人曾说来。

乾用九，坤用六。乾坤进退於七八九六之中。

体四用六，乾坤包乎体用。故三十六以四变则四九，以六变则六六。二十四以四变则四六，以六变则六四。若二十八与三十二，以四变而已，不能以六变也。自用言之，四六二十四，极阴也。进六为三十而阳中，又进六为三十六而阳极。六六三十六，极阳也。退六为三十而阴中，又退六为二十四而阴极。自体言之，六四二十四，极阴也。进四为二十八，又进四为三十二，又进四为三十六而阳老。九四三十六，极阳也。退四三十二，又退四二十八，又退四二十四而阴老矣。惟乾坤进退，独能会于七八九六之中。为阴阳二老而加用也。六子不能以六变，故不言用。阳生阴中，自六进至九，而老阴生阳中。自九退至六，而老二老之变，皆不离乎四象。故以四而加於九八七六之上，得其体数之四矣。又於体中而推其用焉，则日三十六也，三十二也，二十八也，二十四也。《易》有六十四卦，六十以应六甲，四卦以应四时。二老二少，虽各有攸司，然阴终不可以先乎阳。乾本六阳数，又能兼坤半以为九。三三而九，九九八十一。此老阳之数，所以始於三而极於九。而老阴二少之数，皆其中之节目云尔。故曰：以一气之体统言，则谓之乾而无不包者此也。

大《易》两其十八以分经，共成三十六。

文王序之，孔子翼之，示人至矣。自汉以来，未有能言之者。

经世两其二六以分运，共成三百六十数。大小二运，六进六退，年月日#37时上见之。

张观物曰：数法十有二，本於阴阳气数而分。

三百八十四，体数也。三百六十，用数也。十用七，十二用八，交数也。阳嬴六，阴缩六，余数也。一三五七九，二四六八十，奇偶之数也。长数者，长小为大，复至乾也。分数者，分大为小，娠至坤也。又分乾一爻，降为六卦。大有小畜履同人#38娠者，乾之象也。因数者，二因十二而常终于二，三因三进于三十而常终于六。#39析数者，析一而二，二而四，四四而十六也。除数者，消数也。乘数者，长数也。如以阴乘阳，阳乘阴，三百六十乘三百六十，得一十一万九千六百为一元之类是也。

又曰：卦有由用之体，即体之用。

由用之体者，由一阴一阳为二阴二阳，二阴二阳为四阴四阳。四而八，合之则十二阴十二阳。《先天图》外八卦由八而下，八阳间八阴，八而十六。十六阴问十六阳，十六而三十二。三十二阴间三十二阳，三十二而六十四。一百九十二阳八十阴，一百九十二阴八十阳。合而论之，则内官之左六十四阳三十二阴，右亦六十四阴三十二阳。上官左右，则各有四十八阳四十八阴也。即体而之用，由六十四而三十二，三十二而十六，十六而八，八而四，四而二，二而一。一者，太极也。太极、两仪、四象、八卦之分也。

邵子曰：天地之体数四，用者三，不用者一。

又曰：天四变含地四变。

天地各有四卦，八者四而已。天圆以用为主，体则统乎地。地方以体为主，用则从乎天。天裁四为三，以三为用。地析一为四，以四为体。自寅至戌，三用一不用者，老阳四九也。自卯至申，半用半不用者，老阴四六也。四四一十六位，形有四方，气有四时，天有四象。变为寒暑昼夜，含地四象，化为雨风露雷，天足以包地也。天重三则六，六从一起。并本则七，去本则六。故阳常存一以主进，进之为三十六。地二．用十二，十二从四起。并本则十六，去本则十二。故阴#40常晦一以主退，退#41十二月消十二日也。是故天之大极#42从地而右转，地之元气从天而左行。

又曰：三即三十，一一即二六。

举一岁阴阳之气数言之也。一岁四时，一时三月，一月三旬。从天用干，则五日一候，三五一十五日为一气。从地用支，则六日一分，三四一十二时为一日。大则一年，统三百六十日，自三十日而分。小则一月，．统三百六十时，自三十分而积。日一变三十，一会三十运，一世三十年。三十个十二时为一月，十二个三十日为一岁，三十个十二月为一世，十二个三十岁为一运，三十个十二世为一会，十二个三十运为一元。

又曰：天六变生三百六十，此运行之数也。一变生六，再变生十二，三变而十八，四变而二十四，五变而三#43 十，六变而三十六。於是进而为三百六十。

天运行之数，以一为本。以一用六，无藉乎地。一变六十，六变三百六十，此以天地而言也。五生六者，一月五卦，一卦六爻。以五乘六，五六□ 三十#44 也。除四正卦外，一年卦有六十，六六三百六十爻。一年周六十甲子，亦六六三百六十日也。一变生六，去一则五，五以一为本。二变生十二，去二则十，十以二为本。以至三变四变五变六变，皆去其三四五六，以存其本，而得十五#45二十、二十五、三十之数也。故曰：五六生三#46 十。三十卦，当天之六变，而得一百八十。《 先天图》 左右皆然，各有五变，而生三十二阳三十二阴。五六递交，奇偶相配，此五六所以为天地之中数。四时运行，无往而不与之合。以十二支数卦，以六日一变。以十干数候，以五日一变。六十变而三百六十生焉。以三百六十乘三百六十，得一元十二万九千六百之数。

又曰：地四变而生三十六，生物之数也。四生十二，十二生二十，二十生二十八，二十八生三十六，於是进而为二百五十六。

地生物之数，以四为本，以二用十。二析一为四，析四为十六，析十六为六十四，析六十四为二百五十六，此地之四变也。十六者，地之四。一变为四者，地之一。四生八者，一四生二四，并之则为三四一十二。八生十二者，二四生三四，并之则为五四二十。十二生十六者，三四生四四，并之则为四七二十八。十六生二十者，四四生五四，并之则为四九三十六。地用四变而极于九，所以生物。六六而数之，天所以运行。四九而数之，地所以生物。一期自草木萌动，至于地始冻而物不生，二百五十六日而已。

卦体八八，卦用六六。爻体三百八十四，爻用二百一十六。

卦用三十六，爻用二百一十六，合之即用数之用二百五十二也。爻，天也。六为天之用。卦，地也。八为地之体，所以用乎地上，皆一阳之气，阳包乎阴也。天有六气，三阳三阴。一气而六旬，三十六者旬数也。六子皆三十六，一年三百六十日。六阳为十二，六变为三十六阳。六阴为十二，六变为三十六阴。四九三十六。四九者，九之体。六六者，六之用。阳六又兼阴六之半，是以为九。坤用四六，两其十二。乾用四九，三其十二。是以兼阴六之半。故曰：体有八而用有六，卦有八而爻用六。

阳三十六，三之为一百八。阴三十六，三之为一百八。三阳三阴，各半也。

三六一十八，即一百八也。两其十八，即二百一十六。乾四九，坤四六，乾克其余分，故坤退一六以奉乾。乾得七六，坤得三六。而已用卦之策，乾尽包之，阴已无有。是以三阳三阴，分乾之二百一十六。一日十二时，一年十二月。自寅至午一百八，自午至戌#47一百八。阳中三阴，阴中三阳，皆为昼为开物之时。其余百四十四，虽属之坤，寅之末一十八，戌之初一十八，共三十六分，犹为阳之余分所克。为春夏秋生物之时，以助乾之施化。三用而一不用也。故曰：阳以阴为基。

《易》之生数，一十二万九千六百。总于四千三百二十世，此消长之大数。衍三十年之辰数，即其数也。

以时之阴阳，进退消长。积为一年推之，岁三百六十日，得四千三百二十辰，以三十乘之尔。甲子甲午为一世，首数有十，生成各半。元会运世年，天之生数五。日月时分秒，地之成数五。故经世之数止於年大，而小之数极于秒。以一元推之，秒则一月，分则一年，辰则一世，日则一运，月则一会，元则一年。乾官一位八卦，自元至辰，宗于天之一元。天地大数也。外七位每位八卦，亦自元至辰，各有其元者。人物小数也。天之八数，同起甲子。造化初也。经世甲子，指一元之年数尔。日甲月子，星甲辰子。从之者，月为会，星为运，辰为世。是月与星辰，皆得一十二万九千六百之数。得泰之五，亿数则尽。乾一位八卦之数，又变三十，得兑位履卦百七十七。亿则一辰三十分之数也。每月日时阴阳，皆有消长。一日成二日，一时成二时。以分藏秒，以秒藏时，时藏月，月藏日，日藏年。愈细愈大，愈大愈细，鬼神不能窥矣。分秒之数何如？一时三十分，计三百六十秒，卦当大有。一日十二时三百六十分，计四千三百二十秒，卦大壮。一月三百六十时一万八百分，计十二万九千#48六百秒，卦小畜。一年四千三百二十时十二万九千六百分，计一百五十五万五千二百秒，需卦。一世三十年一十二万九千六百时三百八十八万八千分，计四千六百六十五万六千秒，大畜卦。一运十二世一百五十五万五千二百时四千六百六十五万六千分，五亿五千九百八十七万二千秒，泰卦。一会三十运四千六百六十五万六千时十三亿九千九百六十八万分，计一百六十七亿九千九百十六万秒，履卦。一元十二会五亿五千九百八十七万二千时一百六十七亿九千九百一十六万分，计二千一十五亿五千三百九十二万秒，兑卦。十二万九千六百为元，一元之年，一会之月，一运之日，一世之辰，皆有一十二万九千六百之数。

六十甲子，周流先天方圆二图之内。

圆图为天，去四正卦二十四爻，当三百六十日，行乎十干十二支。十干以应天之十日，十二支以应地之十二月十二时。所谓五日一候，十日一甲，十五日一气，三十日一月。甲戊以阳变，己癸以阴变，五以变也。午亥以阴变，子巳以阳变，六以变也。一年甲子十之六，一月三甲而六其五，一年三十六甲而三百六十运，周以天之五而生七十二也。一月两子兼半而五其六，一年三其十子而亦三百六十运，周以地之六而亦成七十二也。图之左，一十五子。一子两变，共三十变一三六一百八十。右亦然，亦三百六十也。三十分为时，三百六十为时之秒，四千三百为日之积。又以月为年，两日半三十时为一月。时之三十分，一分为一日，每分十二秒，一秒为一时。缩年为月，缩月为日，缩日为时。十二万九千六百年，亦自一时之分秒而积之尔。微而分之，至百六十七亿九千六百一十六秒而止。细之又细，所以能研物理而穷事情。高入苍天，低入黄泉，大含#49元气，细入无伦。子云亦尝推见此矣。今以圆图转之，以见皇帝王伯之铺舒，古往今来之治乱，四时万化之运行，日月星辰之流转。乾坤主之，所以明天之数也。方圆为地，四以为体。四四以数，至四九而转十六事以明，至二百五十六位而分。天声倡於上而六律呜，地音和於下而六吕应，走飞草木皆应其数。坎离主之运，四阴四阳以生物於地也。先天之学，图由中起。大关造化，皆自然之妙也。宜邵子玩心神明，而终日不离乎此。

程子曰：《易》逆数也。要测知未萌事若已往，何用筹筹。然数者，理也。理有必然，如五世三世。希不失之类，数莫逃乎理也。

秦汉以来，舍理言数，入於谶纬久矣。到康节说数方及理，参天地之运。颓乎其顺，浩然其归。如曰：画前元有子後无移。数如此，理亦如此。愚谓：穷理尽性以至於命。理为主，数亦在其中。夫子虽不言命，而日河不出《图》吾已矣。夫数不明，则理亦晦。故邵子曰：学不际天人，不足谓之学。君子当造其极可也。愚谓：天下之数出於理，违理则入于衍。

朱子曰：康节之学，虽作用不同，而其实则伏羲所画之卦也。

吕国史中日，．体天地之撰者，至於《易》而止。天奇地偶之画，阳九阴六之数，四千九十六卦之变，万有一千五百二十策，有加乎此哉。故其日月星辰水火土石，尽天地之体用。以寒暑昼夜雨风露雷，尽天地之变化。以性情形体走飞草木，尽万物之感应。以元会运世岁月日辰，尽天地之终始。以皇帝王伯《易》、《诗》、《书》、《春秋》，尽圣贤之事业。秦汉以来，一人而已。

数学枢要。

天一地二。天奇一一，地偶二二。天无十，地无一。一三五三天#50故乾用九。二四两地，坤用六。一者，天圆之体。四者，地方之体。天圆径一围三，积之而八，应八方四维。地方起四积十二，每一用三。故四方分十二次，四时分十二月。天一而二，阴阳并行。地二而四，阴阳分两。天圆起一而积八，地方起四而积十二。圆数奇，故天数一而用六。方数偶，故地数二而用十二。天变方为圆，常存其一。地分二为四，常执其方。阳主进，故天并一而为七。阴主退，故地去四而为十二。圆者起一积六，方者分一为四。圆者裁方以为用，故一变四。四去一则三，三变九，九去三则六。用数成於三而极於六。方者展圆以为体，一变三并四，四变十二并十六。体数成於四极于十六。天主用，故藏一於四十九之中。五十着中藏一者，数中本有。地主体，故显四於六十之外。六十卦外去四者，数内本无。日一变三十，月一变十二。日一年盈六日，月一年缩六日。日一年三百六十六日，月一年三百五十四日。天起於一，地成於四。乾一画包坤二画为三，乾三#51画包坤六画为九。乾一爻三十六阳，坤一爻二十四阴，共六十。乾一爻，六六三十六，六进一为七，六爻得二百五十二。坤一爻，四六二十四，四退为三，得三六一#52百八。坤於乾，百中取三，三百六十中取一百八。地之用在天，故藏一於始。天之体在地，故隐四於终。主天一而言，阳进阴退。主地二而言，阴阳互为进退。天三地四，天一三五为九，五四为九。地一二三为六，二四为六。天之用，用三百六十。地之体，具三百八十四。天圆以用为主，体则托乎地。地方以体为主，用则从乎天。天三三为九，地三二为六。天重三则六，地重四则八。天生数一二三四，地成数六七八九。天六六三十六，地四六二十四。天分其三，故日有三十，进为三百六十日。地起於二，故月有十二，分为二十四气。天用数三而极于六，地体数四而极于十六。天三地两，天七地三。天有三辰，地有四行。先天四维，震艮兑巽。後天四维，乾坤艮巽。天三地两，天地本用之数。三而两，两而三，乾坤通用之数。北极出地上三十六度，余则皆潜。南极入地下三十六度，余则皆见。卦用六爻者，三百八十四爻。周四位者，二百五十六。二男以二十八阳生乾父之三十六阳，三女以二十八阴生坤母之三十六阴。坤母以十二阳生三男各二十阳，乾父以十二阴生三女各二十阴。坤中藏十二阳，至乾成三十六阳。乾中藏十二阴，至坤成三十六阴。乾三百六十三，分用二为开物数。坤四六二十四，去一存三为闭物数。天铃有地三而两，地铃有天两而三。乾包坤偶为三，坤分阳数为六。乾主十六卦为奇，坤二十四卦为偶。阴二而缺，阳全则三。乾中藏三十六阳，坤中藏三十六阴。乾三十六阳主进，进之为三百六十。坤十二阴主消，一年十二月消十二日。阳得三用进，六六三十六，三百六十卦分入体变，八八六十四，四千九百二十卦。三十六为天之用卦，六十四应地之体。《先天图》左为天，三百三十六分长。震离兑乾为长，巽坎艮坤为消。图右为地，三百三十二分消。巽艮坎坤为长，震离兑乾为消。天多於地，圣人扶阳为奇数，故天三地两。地多於天，太极肇判为初数，故阳一阴二，天五地六，天五地十，天六地四，天四地六。六者，天之用。十二者，地之用。天之变，六气以六变。地之变，四体以四分。天数二十五，合为五十，应着数。地数三十，合为六十，应卦数。天六用数属阳，地八体数属阴。天六变，六六三十六旬。地四变，四四一十六位。天数六，每爻三十六。中分为两，则三六而十八变。五六而三十日，六六而三百六十。地数二，每爻二十四。中分为两，则二六而四之四十八爻，六之七十二候，六十．而六之，亦得三百六十。天以六而藏诸用，地以八而显诸仁。天有六变，有三则有六。自六至于三十六，天之六变。地有四维，有二则有四。自四至于二百五十六，地之六变。天得兼地，故用六变。一变六十，六变而三百六十。地不得兼天，故用四变。一变四，二变十六，三变六十四，四变二百五十六。六为用数属阳，八为体数属阴。六六者，为三十六卦之用。八八者，为六十四卦之体。地从天而用五，天从地而用六。乾兑当春，有五十六阳四十阴。坎艮当秋，故反之。乾巽当夏，有六十四阳三十二阴。坤艮当冬，故反之。震坎艮六阳十二阴，巽离兑六阴十二阳。乾主赢，一年三百六十日足。坤主虚，以其缩六日而全不甩。天数二十五，合为五十，进为一百。地数三十，合为六十，进为百二十。乾得二百五十二，即三十六卦之用数。坤得一百八，即二十四卦之交数。五十着中去一，一散为四十九之用。用中有体，六十卦外存四，四为六十卦之体。体中有用，天七地八。天用七，地体八。卦以六六者，用也，属乎爻之阳，变为八。八者，体也，属乎卦之阴，开物於乾用。八月闭物，於坤用三分。天九地十。天五四为九，三三为九，九九八十一，四九三十六。子至巳，六至九。午至亥，九至六。乾数九而天用六，九由六长。坤数六而地体四，六自四生。乾用九，三其八而九之，二百一十六。两其八而九之，亦得坤之百四十有四#54。坤用六，两其十二而六之，百四十四。三其十二而六之，亦得乾之二百一十六。天究于九#55地尽于十。九十者，天地之终始也。八卦之数，三十六。一八二七三六四五，交数皆九。言十者，九之偶尔。阳极于九，阴终于十。天之十者，一而二，二五为十。地之十者，二而四，二八为十。五十以一为本，四十九为用。六十四以四为本，六十为用。

天原发微卷之十六竟

#1『於』，原作『又』，据《四库全书》本改。

#2『予』，原作『子』，据《四库全书》本改。

#3《四库全书》本无『变』字。

#4『阳善』，《四库全书》本作『本然』。

#5『大』，《四库全书》本作『太』；『精』，《四库全书》本作『之情』。

#6此句《四库全书》本作『取竹于懈谷，制十二篇』。

#7此句《四库全书》本作『以听凤凰之鸣』。

#8此句《四库全书》本作『其雄呜六』。

#9此句《四库全书》本作『《春秋》元命苞称』。

#10此句《四库全书》本作『自开辟至鲁哀公十四年获麟之岁』。

#11此句《四库全书》本作『凡二百二十六万七千年』。

#12《四库全书》本无此句。

#13『者』，《四库全书》本作『除』。

#14『而』，原作『为』，据《四库全书》本改。

#15原衍『之』字。

#16『刃』，原作『君』，据《四库全书》本改。

#17『尝』，原作『有』，据《四库全书》本改。

#18『闲』，《四库全书》本作『闭』。

#19『范』，原作『心』，据《四库全书》本改。

#20『始』，原作『坤』，据《四库全书》本改。

#21『偶』，原作『为』，据《四库全书》本改。

#22『者』，原作『数』，据《四库全书》本改。

#23『象』，原作『後』，据《四库全书》本改。

#24『牵』，原作『事』，据《四库全书》本改。

#25『千』，原作『十』，据《四库全书》本改。

#26『太』，原作『大』，据《四库全书》本改。

#27『大』，原作『天』，据《四库全书》本改。

#28『八』，《四库全书》本作『百』。

#29『十』，原作『六』，据《四库全书》本改。

#30#31中『合』，《四库全书》本均作『含』。

#32原脱『物』字，据《四库全书》本补。

#33『三十六』，原作『二十六』，据《四库全书》本改。

#34『三』，原作『二』，据《四库全书》本改。

#35『三十』，《四库全书》本作『二十』。

#36原脱『日』字，据《四库全书》本补。

#37『日』，原作『百』，据《四库全书》本改

#38小原脱『人』字，据《四库全书》本补。

#39『三因三』，原作『三因二』，据《四库全书》本改。

#40原脱『阴』字，据《四库全书》本补。

#41原脱『退』字，据《四库全书》本补。

#42『大极』，《四库全书》本作『元气』。

#43『三』，原作『二』，据《四库全书》本改。

#44『三十』，原作『十三』。

#45原脱『十五』二字，据《四库全书》本补。

#46『三』，原作『二』，据《四库全书》本改。

#47『戌』，原作『上』，据《四库全书》本改。

#48『九千』，原作『九十』，据《四库全书》本改。

#49『含』，原作『舍』，据《四库全书》本改。

#50『三天』，《四库全书》本作『参天』。

#51中原脱『三』字，据《四库全书》本补。

#52『一』，原作『二』，据《四库全书》本改。

#53『六十』，原作『十六』，据《四库全书》本改。

#54『百四十有四』後，原衍『十有四』三字，据《四库全书》本删。

#55原脱『九』字，据《四库全书》本补。