<子部,杂家类,杂说之属,春明梦余录>
钦定四库全书
春明梦余録卷五十八
吏部左侍郎孙承泽撰
钦天监一
钦天监在阙之东礼部後初置太史监洪武元年改司天监又置囘囘监三年始改为钦天监二十一年革囘囘监以回囘历法隶焉所职主历数天文星纪之事监有正有副而分春夏中秋冬为五官五官正专理历法造历监候佐之灵台郎辨日月星辰之躔次分野以占候天文密疏闻保章正佐之挈壶正考中星旦夜昏明之候而漏刻博士佐之凡日月星辰风云气色之变异率其属登观象台占焉台四面面四人国有大营建师旅冠婚择日营陵寝择地凡立春先期候气於东郊凡大朝贺设定时鼔於门楼及期撃焉凡日月交食先期算其分杪时刻起复方位以闻下礼部移内外诸司救护之凡畴人世业立师而教之乏人移礼部访取试用凡元象图书密疏上非其职不得预凡习业者分为四科曰天文曰漏刻曰回回曰历日五官正至天文生隂阳人各专科肄焉历有四曰大统历曰御覧月令历曰七政躔度历曰六壬遁甲历历注上历三十事民历三十二事壬遁历六十七事
永乐元年命吏部钦天监正佐官岁满不考核着为令
治历之学始於尧典衍於历代而精於元盖郭守敬深於数学而又以一代大儒许衡参之故其上合往古下质来今无不脗合即圣人复起不能易也後人再斟酌於岁差之法百世行之可也明之太祖为一代神圣袭用其法而不改三百年行之而无弊可谓历之圣矣後乃不能用郭之法以合郭之历而曰别事捷法岂其然乎保定邢云路邃於郭历者也时不能用惜矣
尧典乃命羲和钦若昊天历象日月星辰敬授人时注曰历所以纪数之书象所以观天之器如玑衡之属是也日阳精一日而绕地一周月隂精一月而与日一会星二十八宿衆星为经金木水火土五星为纬皆是也辰以日月所会分周天之度为十二次也人时谓耕获之候凡民事早晚之所关也
尧典曰期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁按律历诸书与周髀皆云日行一度月行十三度十九分度之七周天三百六十五度四分度之一故日一周天为岁岁十二月而无整数故以闰月定四时三岁一闰五岁再闰及十九年而余一百九十日一万五千七百十三分以日法除之共得二千六百七十三分为七闰之数是谓一章然必以十九岁而无余分者盖天数终於九地数终於十十九者天地二终之数积八十一章则其盈虚之余尽而复始推此以定四时岁功其有不成乎治历之法莫捷於以中星定四时尧典载之矣分命羲仲宅嵎夷曰阳谷寅宾出日平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交平秩南讹敬致日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中星虚以正仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星昴以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛郑氏曰二十八宿环列於四方随天而成转东方七宿自角至箕是为苍龙以次舍而言则房心为大火之中南方七宿自井至轸是为鹑鸟以形而言则有朱鸟之象虚者北方七宿之中星也昴者西方七宿之中星也星本不移附天而移天倾西北极居天之中二十八宿半隐半见各以其时所以必於南方而考之仲春之月星火在东星鸟在南星昴在西星虚在北至仲夏则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北仲秋则火转而西虚转而南昴转而东鸟转而北至仲冬则虚转而西昴转而南鸟转而东火转而北来岁仲春鸟复转而南矣循环无穷此尧典考中星以正四时甚简而明异乎吕令之星举月本然圣人南面视四星之中岂徒然哉以授民时秩民事而已
寅宾出日寅饯纳日此礼日之祭也春礼日以起事秋礼日以助成不言夕月所重在日也殷之为言正也所正在四仲者便民事取天地之中气也春言日中秋言宵中日夜互称顺其隂阳也星鸟星火星虚星昴者以午位为中王者向离而治故以此考时也星本不移附天而移仲春则鸟在南至仲夏而西至仲秋而北至仲冬而东他星皆仿此析者分力因者相助夷者相伤也芟伐草木以顺时也隩者务盖藏也朔方曰幽都都谓所聚隂气盛聚於北也平在朔易者古者建子以为岁首则凡事至此皆更易也南独曰讹讹者邪也气盛则防其淫皆所以节宣天地之气也
九畴之有次何也大道不越乎五行有五行则道此萌始故初一曰五行在天为五行在人为五事能敬用之则成其为人故曰敬用五事既成人矣而推以治人则为八政故曰农用八政八政举而天纪可恊故曰恊用五纪四者备而后为皇极皇极何也太极也皇极居中而前四畴由此会後四畴由此出也建者如斗柄所建止於是不他也以极自正则曰建以极正人则曰乂用三德稽极之得失於天则曰明用稽疑验极之得失於天则曰念用庶徵考极之得失於人则曰向用五福威用六极向者可慕威者可畏也
五行之变不可穷而言味何也味者食之主人资以生故言味也人得水以滋其貌故貌属水人得火以发其气故言属火木之外敷如人之魂魂栖目为视故视属木金之内监如人之魄魄栖耳为聼故聼属金土之为德金木水火得之乃成而用行於行为思思者貌言视聼之主也
周礼冯相氏掌十有二岁十有二月十有二辰十日二十有八宿之位辨其序事以会天位吴澂曰岁谓岁星所在寅曰摄提卯曰单阏辰曰执徐已曰大荒落午曰敦牂未曰协洽申曰涒滩酉曰作噩戌曰掩茂亥曰大渊子曰困敦丑曰赤奋若岁星在行於地凡历十二舍而为一纪则有十二岁之位月为斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡历十二朔而为一岁则有十二月之位辰谓日月所会子曰元枵亥曰娵訾戌曰降娄酉曰大梁申曰实沈未曰鹑首午曰鹑火已曰鹑尾辰曰夀星卯曰大火寅曰析木丑曰星纪为十二辰之位自甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十日之位东方角亢氐房心尾箕南方井鬼柳星张翼轸西方奎娄胃昴毕觜参北方斗牛女虚危室壁为二十八宿之位盖天象有定位则人事有定序辨其序事而会之者如仲春之月平秩东作厥民析则知其月之建卯日月会於降娄而为奎娄之次仲夏之月平秩南讹厥民因则知其月之建午日月会於鹑首而为井鬼之次仲秋之月平秩西成厥民夷则知其月之建酉日月会於夀星而为角亢之次仲冬之月平在朔易厥民隩则知其月之建子日月会於星纪而为斗牛之次以至十二岁十二月所会天位皆仿乎此
古今善治历者三家一曰汉太初历以锺律起二曰唐大衍历以蓍策起三曰元授时历以晷影测就日影测之毫忽微眇不可得而遁者元史所谓自古及今推验之精盖未有出於此
历至授时虽圣人复起不能易也当元之初仍用金历世祖欲厘正之命王恂杨?慤郭守敬领其事恂等言历家知历数而不知历理愿得通天道精历理大臣如许衡者摠之於是命衡领太史院当是时守敬言司天莫大於测景古今历以唐一行所造大衍为称首则以唐开元间令南宫说行天下测景所历地最广也今国家一统疆宇比唐尤广袤宜遣使者四往测景成一代之制而测验莫先於仪表今司天仪本宋皇佑中於汴亰所造与大都天规环不恊比量南北极差四度有奇又表石年深欹侧难遵用请别创仪表相比核宜可精求於是创简仪仰仪及诸仪各臻其精妙以为天枢附极而动昔人尝展管候之宿度余分终未得其的用二线测余分纎微可考作候极仪极辰旣位天体斯正作浑天仪仪象形似莫适於用作玲珑仪以表之矩方测天之正圆欲合也实难法当以圆求圆作仰观仪古有经纬仪相连络而不动作新仪东西运转南北低昂而七政列舍中外宫去极度分灿然作立运仪日有中道月有九行用为测验其致一也作证理仪表高景虚罔象非真作景符月虽有明测景则难作闚几历法之验在於交会作日月食仪天有赤道轮以当之两极低昂标以指之作星晷定时仪诸皆创以意为之又作仰规覆矩图异方浑盖图日出入永短图与诸仪互参验而弥精於是设监候官十四人分道行测景东至高句骊西极滇池南踰朱崖北尽铁勒凡二十七所而守敬作悬正仪令行四方测景者用之仰察躔离近取晷景微入刻杪远周寰海徧参历法酌稽中数盖五年而历成衡守敬具疏言天体难测古历家於天往往各有测悟而未备精察今创以新仪木表与旧仪所测较得数岁冬至晷景及日躔所在若月离迟速与列舍分度之差自大都较北极出地高下之度四时昼夜刻之长短参古制立新法非假测悟一本其故常考正者七事创法者五端非敢谓能然方之前代全踵故历增损傅会为法者较然易知诚得每岁创验修改积三十年庶几可使如三代日官世专其职大统历悉用授时历之制特改太隂行度耳洪武中漏刻博士元统节取其法以洪武十七年甲子为历元行之无弊後以交食稍差议欲增损然读元史李谦历议而玩其测验之法自近日以至远日自近地以至远地东极高丽西极滇池南踰朱崖北尽铁勒不可谓不精矣而又上考往古自春秋献公以来二千一百六十余年类皆脗合不可谓不密矣何所?而增损之或疑元统有年远数盈渐差天度之说殊不知岁差者谓冬至日躔赤道之度耳
黄道度数自宋统天历至授时历凡四变盖天道三十年必一小变乌有定法如尧时冬至日在牵牛宋文公时在壁明初在箕六度今冬至日日在箕四度矣古今不同此亦可验所以郭守敬有消长之法也洪武十七年钦天监博士元统请改修大统历监副李德芳驳之曰臣按故元至元辛巳为历元上推往古每十年长一日每百年消一日永久不可易也今监正元统改作洪武甲子历元不用消长之法考得春秋晋献公十五年戊寅岁距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳为历元推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻与当时实测数相合洪武甲子元正上距献公戊寅岁二千二百六十六年推得天正冬至在己未日午正三刻比辛巳为元差四日六时五刻有此不合今当用至元辛巳为元及消长之法方合天道此足以正元统之误
洧川范守已云授时历虽起於至元辛巳而不以辛巳为历元其法以七千二百五十七万六十为一元之中平分天地人三元各得二千四百十九万二千自太乙甲子至嘉靖四十三年甲子历过五千二百九十五万八百四十已逾天地二元矣今当人元内四百五十六万六千八百四十後推将来每年增一前考已往每年减一是以太乙甲子为历元而不以至元辛巳为历元也至於岁差之法起於子半虚宿六度约六十六年而退一度自尧时迄洪武甲子退过四十九度五十七分故冬至日躔箕七度七十九分至正统甲子退过五十度四十一分冬至日躔箕六度九十六分弘治甲子退过五十一度二十四分冬至日躔箕六度一十三分嘉靖甲子退过五十二度七分冬至日躔箕五度三十分以後每岁约退一分三十八杪四十七微步历者随年减去之矣岂仍至元辛巳之旧哉至於日食起复方位多寡分数稍有不同则以南北地势不一里差之法未之讲耳故正德甲戌日食日官推步八分六十七杪而闽广之间遂至食既万历乙亥日食京师未甚而苏松亦至昼晦则南北之地势使然也盖日轮大而月魄小故相掩之际自下视之南北不同每千里而差一分东西不同每千里而异数刻矣而岂历元不精岁差未改使然哉
保定邢云路曰孟子曰天之高也星辰之远也苟求其故千岁之日至可坐而致也旨哉言乎夫故之言利也其天行顺利之故道也故不难致而难於求然求亦多术也从古羲和道废日官失职帝王六历讹於四分汉人踵之久假不变而不知为好事之伪作也四分之历天与日齐以步气朔一跬步不可行迨汉末刘洪始觉其误乃减岁余立岁差考冬至日躔在斗二十二度千古不明之数自洪始发之後之历家代各改革然不数十年而辄先後天不可行者何则以岁差之中仍有消长一机未备也至元太史郭守敬乃悉其窍焉观守敬之言曰上考往古下验将来皆距立元为算岁寔上推每百年长一下?每百年消一其诸应?数随时推测不用为元其说至明也至洪武初钦天监博士元统则不知测验为何事而竟削去消长另立凖分以为修改合天擢为监正监副李德芳持消长正论力争之不得遂从统议然而统所修改四准则授时旧数接年续之一无所改者也讹传至今失之益远畴人沿袭恬不为怪余於兰州立六丈之表视郭太史四丈之高又申一之半复从宋周琮取立春立冬去至日远之景日差长几九寸尤易分别以法布之立春时刻与郭太史消一之历符合而大统则後天九刻八十余分适值子半之交差天一日矣夫历从何来从日躔之在天来也今仰观天象立春日躔在戊寅亥初而钦天监在己卯子正此可以口舌争乎且七政一禀於日躔日度变而朔转交及五曜之率皆变气应一差即诸事皆差而以之步历无一可者故守敬曰天有不齐之运而历为一定之法所以既久而不能不差既差则不可不改隆庆间监官周相亦曰今年远数盈岁差天度失今不考所差必甚皆探本之论也乃监正张应侯曰大统历乃元统依守敬法为之凖验无差必不可改夫使元统果依守敬安得有差统背守敬者也背守敬而差却以为无差何不观今日之天其躔形圭景立春在亥分寸易辨一指点间可与海内亿万人有目所共见者正孟子所谓天日之故不可求而可坐致者也
嘉靖中华湘疏历之来由黄帝迄秦末凡六改汉高帝迄汉末凡五改由魏文帝迄隋凡十三改由唐高祖迄周末凡十六改由宋太祖迄宋末凡十八改由金熙宗迄元末凡三改然历代长於历者不数岁而辄差杜预曰隂阳之运随动而差差而不已遂与历错夫所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差於中星验焉尧之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆躔於元枵之子也今之冬至初昏室中而在箕三度箕者东方之宿则日行东躔於析木之寅也计今去尧末四千年而差五十度矣再以赤道考之胜国至元辛巳改历天正冬至赤道岁差一度五十杪今退天三度五十二分五十杪也黄道岁差九十二分九十八杪今退天三度二十五分七十四杪也故洪武中漏刻博士元统言我朝承运以来历虽以大统为名而积分犹踵授时之数年远数盈渐差天度非所以重始敬正也授时法以至元辛巳为历元至洪武甲子仅一百四年迄今则二百四十二年请以洪武甲子岁冬至为历元授时历法每岁差一分五十杪约七十年差一度今合差三度余矣年愈远而数愈盈治历者当随时修改以求合於天否则历必差是以正德戊寅日食庚辰月食时刻分杪起复方位多与钦天监推算不合臣伏揆古今善治历者三家汉太初以锺律唐大衍以蓍策元授时以晷景而晷景为近其所因者本也欲正历而不登台测景窃以为皆空言臆见非事实也宜抡选畴人子弟谙晓本业者及冬至前诣观象台昼夜推测日记月书至来年冬至以验二十四气分至合朔日躔月离黄赤二道昏旦中星七政紫气月孛罗?计都之度视元辛巳所测委有所差备録上览昔班固作汉志言治历有不可不择者三家专门之裔明经之儒精算之士臣三者无一夙夜皇皇罔知所措乞勅礼部延访有能知历理如杨?精历数如邵雍智巧天授如僧一行郭守敬者徵赴京师令详定岁差以成一代之懿制
改历之法有四一曰立元二曰测候三曰察度四曰定数夫岁朔又复谓之元作历者每以十一月甲子夜半朔旦冬至为历元必也用太史公三纪大备之法本范史纪元之日如太初所谓四千六百十七岁已尽都无丝发之余特起新历之第一日则历元不差後其可久乎是谓历元马融谓天体不可测知天之度惟有玑衡一事夫玑衡即今之浑仪也历代以来其法渐备至郭守敬又加详焉独不可仿而行之乎是谓测候易之革曰泽中有火革君子以治历明时夫作历有常度也惟观五星以测三垣观三垣以测二十八宿观二十八宿以察中星是谓察度定朔之法必於交时验之张何所考皆不能无差惟郭守敬以辰集时刻所在之日为定数此为其最精者是谓定朔治历之人有三一曰专门之裔二曰明经之儒三曰精算之士夫汉之公孙卿壶遂司马迁请改正朔矣而不能为算也乃邓平唐都洛下闳之徒出然後成太初历崔浩之魏历称精矣而惟高允能辨五星聚井之差程子常曰尧夫差法冠絶古今尧夫常曰扬子云知历法又知历理许衡郭守敬王恂之作历也穷极四海竭尽心思就晷测影凌驾百代夫唐都洛下闳邓平专门之裔也子云尧夫许衡明经之儒也高允郭守敬王恂精算之士也历法以十一月甲子朔夜半冬至为一元其时日月五星皆起於牵牛初度更无余分此以为推步之端每岁有二十四气节气十二中气十二是每月皆有中气惟闰月独无中气闰前之月则中气在晦日闰後之月则中气在朔日举中气而正月则置闰不差矣周天三百六十五度四分度之一日之行也日一度自今年冬至至明年冬至方一周天实计三百六十五个日零三个时也而一岁正有三百六十日更有五日零三个时辰无所归着是为日行之余分每岁只均分在二十四气上所谓气盈者也月之行也日十三度十九分度之七常以二十九日半强与日合於朔是每月又有半日弱无所归着是为月行之余分故月不满三十日而有大小尽焉所谓朔虚者也积日月之余分每岁常余十一日弱故十九年而置七闰月是谓一章之数故云终於终也惟开端不差故时序无愆过中气既正则寒暑不忒而民心无疑惑置闰得所故作事顺时而无悖乱
日与天会而有气盈即历书所谓大余五小余八也月与日会而有朔虚即历书所谓大余五十四小余三百四十八也大余日也小余分也五岁再闰而无余分历书所谓无大余无小余也
周天都计三百六十五度二十四分五十杪分步十二宫惟子午两宫每宫计三十度四十三分八十杪其余十宫每宫计三十度四十三分七十九杪岁必三百六十五日零三时而交春是合周天之度月必三十日零五时二刻而交节是合一宫之度
日景每千里差一寸愈南则日短而夜长愈北则日长而夜短幽京在地东北故夏至日昼六十二刻夜三十八刻若洛阳有周公测景台夏至日昼六十刻夜四十刻
历法天有黄赤二道月有九道此皆强名非实有也亦犹天有三百六十五度何尝有度以日行三百六十日而一期强谓之度以步日月五星行次而已日之所由谓之黄道南北极之中度最均处谓之赤道月行黄道之南谓之朱道行黄道之北谓之黑道黄道之东谓之青道黄道之西谓之白道黄道内外各四并黄道为九日月之行有迟有速难可以一术御也故因其合散分为数段每一段以一色名之欲以别算位耳历家不知遂以为实有九道矣
崇祯戊辰七月上传钦天监推算日食前後刻数俱不对天文重事这?错违卿等传与他姑恕一次以後还要细心推算如再错悮重治不饶礼部因具疏请改修历法奉旨历法皇祖朝曾议重修今日食刻数复差允宜更正依卿等所请修改一应事宜再着另行具奏礼部复奏略谓治历明时古人以为重事臣等不敢繁称止?元史所载以宰相王文谦枢密张易主领裁奏於上仍命左丞许衡参预其事王恂郭守敬并领太史院事分掌测验推步於下而又博徵杨?懿诸人助之然犹五年而成六年而颁行十年而进书五种二十六卷後三十年间续进书九种七十九卷则成之甚难矣至顺帝北逊以後典章散失止存授时成法数卷方为大统历仅能依法布算而不能言其所以然之故後来有志之士亦止将前史历志揣摩推度并未有守敬等数年实测之功力又无前代灼然可?之遗书所以言之而未可行用之而不必验也按大明会典凡天文地理等艺术之人行天下访取考验收用弘治十一年令访取精通天文者试中取用嘉靖三年科臣建议部覆保举於是以户科给事中乐馥工部主事华湘俱陞光禄寺少卿提督钦天监事然二臣终不能改守敬之旧所以至今寝阁臣等考之周礼则冯相与保章异职稽之职掌则天文与历法异科盖天文占候之宜禁者惧妄言祸福惑世诬人也若历法则於敬授人时而已岂律例所禁哉今议通行各省直不拘官吏生儒草泽布衣但通晓历法者具文前来但近世言历诸家大都宗守敬旧法比於现在监官艺犹鲁卫无能翘然出於其上也至於岁差环转岁实参差天有经地有纬列宿有本行日月五星有本轮日月有其会惟覀国之历有之高皇帝命吴伯宗与西域马沙亦黑翻译历法盖以此也万历四十年监正周子愚建议欲得参用务会通归一今宜取其说参用西法果得会通归一即本朝历法可以远迈前代矣
大统历虽本於郭守敬之授时历然高皇帝精於观天而特令刘基召集天下律历名家赴京详议复自制观象盘天文分野诸书诚可万世以为典要者自西洋之法入中国上海徐光启专习之後汤若望嗣利玛窦之教而李天经黄应遴等信奉益坚进新历书一百四十余本日晷星晷星球星屛闚筩诸器然其法与旧法稍异旧法用日度计日定率西法用天度因天立差旧法用黄道矩度西法用黄道纬度之不同钦天监官生连疏争执礼部因议另立新法一科允之
崇祯十四年礼部议历法疏看得古今治历之家多矣其最精者汉雒下闳太初历以锺律唐一行大衍历以蓍策元郭守敬授时历以晷景皆称推验之精而晷景为近然用之既久皆不能无差盖天与日月星辰其体皆动而其最不可测者常在於杪忽之间推移盈缩圣智有不能尽穷故虽以时分刻刻分杪非不至细而差之半杪积之岁月则躔离朓朒皆不合原算此治历之所以难也我皇上因监法少差特置西法一局令礼臣徐光启领其事而寺臣李天经陪臣汤若望等与钦天监张守登诸臣觌面讲求逐年推较十余年来如日月交食五星伏见之类臣等屡经会同赴观星台占测而御前亦用赤仪器亲自临验西法比监法实为密近固昭然不待辨者守敬成历时尝言天体难测须每岁创验修改庶几可使如三代日官世专其职未尝自以为足也高皇帝精於观天虽用守敬历而特令刘基召集天下律历名家者赴京详议复自制观星盘天文分野诸书且别立回囘一科亦未尝以守敬之历为足也盖其慎也当时博士元统成化中邱濬正德中郑善夫嘉靖中华湘万历中邢云路诸臣皆以差讹疏请更正今得西历与之较验而旧历之不能不差则守敬固已自言之矣臣部尚书林欲楫向与臣等详察经纬新历诚如所言交食节气用新神煞月令诸欵用旧未为不可而再四商确有不得不郑重者旧法用日度计日定率西法用天度因天立差旧法用黄道矩度西法用黄道纬度虽微有不同然其黄赤仪器与守敬简仪仰仪候极景符玲珑立运等仪亦皆相似特守敬之徒沿习不察耳自古历法辄数十年一改而守敬之历行之已三四百年矣小差者惟日月交食时同刻异无大悬絶至置闰之差起於春秋分所差二日而西历定分之日即旧历所注昼夜各五十刻之日也在今日西法较密在异时亦不能保其不差则一番更改良不易言?天经原疏曾请将在局生儒尽收之钦天监以便随时测验将新法暂附大统以便公同考证而前奉明旨亦令监官张守登等於交食经纬晦朔弦望年远有差者旁求参考又以新法推测屡近着照囘囘科例收监学习实为得之似宜勅下另立新法一科遇交食节气同异?法直陈以俟测验而後徐商更改庶有当乎其寺臣李天经及陪臣汤若望中书黄应遴新局官生黄宏宪等累年新历书一百四十余本日晷星晷星球星屏闚筩诸器多历家所未发专门劳勩积有岁年似宜量加叙録而该监官生学习则有会典按月按季课试严行赏罚之例所当重加申饬者也乃臣等区区之愚犹有进焉历为敬天授民设也敬天在顺时布令观变警心其所重莫如刑赏授民在东作西成南讹朔易其所重莫若农桑故尧舜之历以厘上熙绩为钦天而成周之历以无逸豳风为月令非徒如保章挈壶之流斤斤於时刻分杪之末而已凡历数始於河图五十有五以十乘之为五百五十以五乘之为二百七十有五自洪武元年戊申距今壬午盖二百七十有五年矣实为河图中候宜修明礼乐先德後刑劝民农桑敦崇仁厚以昌扶国脉基万年有道之长其斯为治历之本务乎汉儒言明王谨於尊天慎於养人故立羲和之官以节授民事奉顺隂阳则日月光明风雨时节灾害不生我皇上敬天勤民同符二祖故知有敬授精思非臣等迂陋所能测识万一也授时历要法歌歌曰授时历法君要知但以九年旧历推【古云但见九年兎望日便是今年正月一】月大月小起初一看其初一天地支【天下不言干者为诗句所拘然举支以见干也当推九年前历每月初一是何干支便以此干支依後法数去】大月天干五支九【且如大月天干五地支九假令初一日甲子甲至戊五数也子至申九数也即以戊申为今日朔】小月天四地八耦【且如小月天干四地支八假令初一日丙寅丙至已四数也寅至酉八数也即以己酉为今日朔古云前九之年起算法大月五九小四八】月大三十日无差【如初一日己酉数至次日朔见己卯即月大也】月小分明只卄九【如九朔数至次月朔止二十九日即月小也】节气只凭九年历【假若造甲午日历则看丙戌节气】二十四气真端的【要知今年节气只看前九年是何节气】天干三数地支七【假如癸亥日癸见乙三数亥见已七数也】熟记胸中须历历定时二十四年取逢时遇八君无虑【如逢子时交节气却用未时亦交也中气如之】若依此法个中推方省隂阳元奥处闰月本来中气无【古云闰月无中气】何劳物外更他图世人暗得神仙术不是愚氓是丈夫
又歌曰九年二月半便是正月一【前九年二月十五日辰即今年正月初一日辰该九十七个半月二千八百八十日六甲转四十八周】九年中试取大小无差失
又歌曰若要求立春相冲对食神【假如前九年甲子日立春甲食丙子冲午即今年丙午日立春也二十四气准此】闰月无中气说与惺惺人
叶子奇论授时历曰历自上古黄帝以後莫不随时考验以与天合故历法无数更之弊及秦?先世之术置闰於岁终古法殆废矣由汉而下以积年日法为推步之凖以至於今夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无弊元诏定历名曰授时取尧典敬授人时之义自古历多用一定之法故未久而差由不知天为动物而岁亦略有差也古历虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密守敬以八十一年而差一度算已往减一算将来加一算始为精密
囘囘历
汉律历志曰三代既没五伯之末史官丧纪畴人子弟分散或在外国外国之有历亦自中国而流者也然东方北地南蛮皆不闻有历而西域独有之盖西域诸国当崑仑之阳於诸国中为得风气之正故多异人若天竺梵学婆罗门技术皆西域出也自隋唐以来已见於中国今世所谓囘囘历者相传为西域马可之地年号阿剌必时异人马哈麻之所作也以今考之其元实起於隋开皇十九年己未之岁其法常以三百五十五日为一岁岁有十二宫宫有闰日凡百二十有八年闰三十有一日又以三百五十四日为一周周有十二月月有闰日凡三十年闰十有一日历千九百四十一年而宫月甲子再会其白羊宫第一日日月五星之行与中国春正定气日之宿直同其用以推步分经纬之度着陵犯之占历家以为最密元之季世其历始东逮我高皇帝之造大统历也得西人之精乎历者於是命钦天监以其历与中国历相参推步迄今用之今按岁之为义於文从步从戌谓推步从戌起也白羊宫於辰在戌岂推步自戌时见星为始故与御制文集有授翰林编修马沙亦黑马哈麻敕文谓大将入元都得秘藏之书数十百册乃乾方先圣之书我中国无解其文者闻尔道学本宗深通其理命译之今数月测天之道甚是精详时洪武壬戌十二月也三人在翰林凡十余年岂所译者即此历书与当竢知者考诸韩苑洛论天文
天体至圆天本无涯何体之可测度谓天体者二十八宿之环列者以次相挨左旋地外此天盘之内地平之外可测度者也周围三百六十五度四分度之一九百四十分为一度四分度之一者将九百四十分分为四分每分该二百三十五分则天体周圆共该三百六十五度零二百三十五分角十二度 亢九度 氐十六度
房六度 心六度 尾十九度
箕十一度 斗二十【五度】 牛七度
女十一度 虚九度 危十六度
室十七度 壁九度 奎十六度
娄十二度 胃十五度 昴十一度
毕十七度 觜【二百三十五分】 参十度
井三十【四度】 鬼三度 柳十四度
星七度 张十七度 翼十九度
轸十七度
绕地左旋常一日绕地一周而过一度冬至初一日角起子字位到第二日时则过子位一度稍东矣二十八宿天盘一定之次如二十八宿钉在车轮轮转则钉转角行则二十七宿皆行角易一度则二十七星皆易一度到那三百六十五日零三个时辰时恰好天多行了一遭
日丽天而少迟故日行一日亦绕地一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天会是一岁日行之数也此九百四十分是说日二百三十五分是四分日之一天以九百四十分为一度日以九百四十分为一日二百三十五分是三个时把十二时分作四分也九百四十分日之二百三十五者是说九百四十分中的二百三十五分盖三百六十五日零那九百四十分中的二百三十五分若只说三百六十五日零二百三十五分为尤明渠却带其母而言之
天与日冬至初一日子时同在子一度上起到初二日时日只到旧位天则过子位二度上了一日过一度十日过十度一百日过一百度三百日过三百度又五十五日则过三百五十五度还有二百三十五分又三个时辰时又过二百三十五分则与日到寅字上会日与天会是一年已毕又起第二年矣岁之有三百六十五日零四分日之一者以天体有三百六十五度四分度之一也月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日会凡月与日会自朔至晦凡二十九日零六个时辰有奇十九分度之七难算若照常数以十计之虽微杪不尽其余今厘以下通变其法以四奇为一厘十九息为一奇则乘除始无奇零以九百四十分分为十九分每分该四十九分四厘二奇十八息内取七分该三百四十六分三厘十二息
十二会得全日三百四十八此十二个二十九日余分之积又五千九百八十八此十二个四百九十九分
如日法九百四十而一得六不尽三百四十八日法九百四十分为一日以九百四十分为一日约之前五千九百八十八该六日零三百四十八分而一者一日也得六者得六日也
通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八以全日三百四十八及余积六日并不尽之数通共三百五十四日零三百四十八分是一岁月行之数也
岁有十二月月有三十日三百六十者一岁之常数也故日与天会而多五日九百四十分日之二百三十五者为气盈月与日会而少五日九百四十分日之五百九十二者为朔虚合气盈朔虚而闰生焉天运有常何尝有有余不足之数其不能齐者历不能齐也所以置闰者只为月气不能与节气相同故反以节气就朔气若不论朔只一节一中排定则节气又正历亦省便但初一月不与日会十五月不圆耳然不用朔气似与天时无害夫有阳必有隂月之气亦自与万物相关岂可不论
三百六十者一岁之常由前面所注日与天会为三百六十五日零三时多五日强月与日会三百五十四日零七时强为少五日日五日多月五日少相合来十日然皆是月之不足者
故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七将及十一日
三岁一闰则三十二日九百四十分日之六百单一五岁再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五十有九岁七闰则气朔分齐是为一章也十有九年余一百九十日一万五千七百十三分以日法除之得二百六日六百七十三分为七闰之数气朔之分齐矣
三百六十为一岁之常者甲子六十日甲寅六十日甲辰六十日甲午六十日甲申六十日甲戌六十日六六三百六也
大余是月不及天之数小余是日不及天之数尧冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者盖天有三百六十五度四分度之一岁有三百六十五日四分日之一天度四分之一而有余岁日四分之一而不足故天度常平运而舒日道常内转而缩天渐差而西岁渐差而东斗二十五度牛七度女十一度虚九度共五十二度壁九度奎十六度娄十二度胃十五度昴十一度共六十三度昏中多十一度者盖日在斗之末昏中在毕昴之中欤大较若此
晋虞喜始以天为天以岁为岁乃立差以追其变约以五十年退一度何承天以为大过乃倍其年而又反不及至隋刘焯取二家中数七十五年为近之以七十五年乘九百四十分每年该十二分半强自尧甲子至宋宁宗己未以七十五约之则五十二度虽未齐一亦不甚远天运微杪虽巧历不能齐历家那前?後以步之如闰法耳二十八宿安次则由右运行则由左
邢云路历
高阳孙承宗邢观察古今律历考序古者天子有日官居卿以底日而授百官於朝盖四序眡五纬而五纬眡日度故以日名官而历法之显者乃在定朔定朔者求日与月合度而取之乎?故课?之分刻而合朔之早晚气候之迟速置闰之乖合昭有劵验是以历家仰观黄赤表里隂阳交错而立之法乃其消长欲亲其加时欲细其综畸零长短欲精尝读诸家历说至大衍十二议即间有牵合乎而实啓之窽若胜国授时历则又参别同异酌取中数即测景遂至二十有七隅故法独精而他或泥意泥经以行妬竞故朔日有进退而气节日分有误予不知今历何如而顷言课?不效则岁差之法未尽合天而历应改及读士登律历书凿凿发吾覆也夫律历起於数而士登精九章以理御数故成声见象确孚成说予因卒业而叹历代法渐加详数渐加密後之人即豫饰所未备要不得忘创初而笑前人之未工然穷天运於心计而厘刻易乱故差法淆而历改无论汉之五唐之八宋之十六即唐虞敬授之後不七十年而辄在玑衡齐七政其恊日正月岁行之方国假令岁与天易齐而无差则唐虞之际宁多事也国家历法仍授时而授时之无几辄改三应岂其异世异人而可承讹谬者往代历不效辄收草泽与司历并验至付布衣说於史馆廼宗伯韪士登议请仿居卿之意而格不行夫历竟安讹谬也则已倘欲正讹定岁则士登议具在安得格勿行昔鲁史螽书之误说者曰过在司历而次年再误则说不行於鲁耳岂明盛之世而亦格正议者常叹立言家谈改率习空文而至可见之行事辄结舌不谈即谈所可行亦或从旁怂恿而不必以身试今士登议凿凿可行而又可身试也乃不可与草泽之说一参验乎然士登抱经世术天子方用以康国宁人即律历之学未易而隶首可穷星翁可步乃何足尽士登士登且入践九列天子将以其暇召司天有心计者受士登法而试之以正其讹则历何足烦士登也王郡公翼庭以大中丞孙公蓝石大参执张公和节之檄刻其书於郡且以予郡人也而弁之辞
河南佥事邢云路修历四事疏略谓窥天之器无踰观象测景候时筹策四事乃今之日至大统推在申正二刻臣测在未正一刻是大统实後天九刻余矣不宁惟是今年立春夏至立冬皆适值子午之交臣测立春乙亥而大统推丙子臣测夏至壬辰而大统推癸巳臣测立冬巳酉而大统推庚戌夫立春与冬乃王者行阳德隂德之令而夏至则其祀方泽之期也今皆相隔一日则理人事神之谓何是岂为细故且历法踈密验在交食自昔记之矣乃今年闰八月朔日有食之大统推初亏已正二刻食几既而臣候初亏已正一刻食止七分余大统实後天几二刻而计闰应及转应若交应则各宜如法增损之矣盖日食八分以下隂历交前初亏西北固历家所共知也今闰八月朔日食实在隂历交前初亏西北其食七分余明甚则安得谓之初亏正西食甚九分八十六杪耶而大统之不效亦明甚然此八月也若或值元日於子半则当退履端於月穷而朝贺大礼当在月正二日矣又可谓细故耶此而不改臣窃恐愈久愈差将不流而至春秋之食晦不止臣故曰闰应转应交应之宜俱改也久之刑科给事中李应策亦言国朝历元圣祖崇谕二说难凭但验七政交会行度无差者为是惟时以至元辛巳揆之洪武甲子仅百四年所律以差法似不甚远至正德嘉靖已当退三度余奚俟今日哉春秋不食朔犹直书官失之今日食後天几二刻冬至後天逾九刻计气应应损九百余分乃云弗失乎历理微渺日月五星运转交会咸取应於窥管测表欧阳修所谓事之最易差者虽古太初大衍诸书讵不深思元解行羲和氏之历象授时遗意然果以锺律为数无差则太初历宜即定於汉而後之为三统四分者若何又果以蓍策为术无差则大衍历亦当即定於唐而後之为五纪贞元观象者又若何盖隂阳迭行随动而移移而错错而乖违日?不止则躔离之谬分至之忒积此焉穷云路持观象测景候时筹策四事议者应宜俱改使得中秘星历书一编閲而校焉必自有得於是钦天监正张应侯等疏诋其诬礼部言使旧法无差诚宜世守而今既觉少差矣失今不修将岁愈久而差愈远其何以齐七政而厘百工哉理宜俯从云路所请即行考求磨算渐次修改但历数本极元微修改非可易议盖更历之初上考往古数千年布算虽有一定之法而成历之後下行将来数百年不无分杪之差前此不觉非其术之踈也以分杪布之百余年间其微不可纪盖亦无从测识之耳必积至数百年差至数分而始微见其端今欲验之亦必测候数年而始微得其概即今该监人员不过剿袭故常推衍成法而已若欲斟酌损益録旧为新必得精谙历理者为之总统其事选集星家多方测候积算累岁较析毫芒然後可为凖信裁定规制伏乞即以邢云路提督钦天监事该监人员皆聼约束本部仍博访通晓历法之士悉送本官委用务亲自督率官属测候二至太阳晷刻逐月中星躔度及验日月交食起复时刻分杪方位诸数随得随録一切开呈御覧积之数年酌定岁差修正旧法则万世之章程不易而一代之宝历惟新其於国家敬天勤民之政诚大有禆益矣疏奏留中不报
授时历至元辛巳黄道躔度十二交宫界守敬所测也至今三百余年冬至日躔已退五度则宜另步日躔宫界另以赤道变黄道以合今时在天宫界从古历家未有以三百年後仍用三百年前黄道者而何钦天监之茫然莫觉也考唐志云日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣元志云黄道宿度?岁差每移一度依术推变嘉靖初乐頀掌监事上言历经即岁差以推变黄道六十七年该推变一次本监失於推变頀又尝语人云往年在监未奉更正甚为遗憾頀有文集可考也胡大统不是之察也
元大都即今顺天府授时历大都测影夏至昼六十二刻夜三十八刻冬至昼夜刻反是洪武初南京测影夏至昼五十九刻夜四十一刻冬至反是今钦天监以授时大都之历法布洪武南京之刻漏冬夏二至各差三刻以故正统十四年历冬夏至六十一刻想监官以漏记之觉其差而改者人验以为异而不知为顺天测影宜然之数也夫冬夏二至盈缩之始二至既差则分至以次皆差然则一期之中盈缩损益有一日一时一刻之不参差者乎以是而颁行天下为民授时空使人梦中度日骨董瞢?也
西洋历
徐光启修历十事疏其一议岁差每岁东行渐长渐短之数以正古来百五十年六十六年多寡互异之说其二议岁实小余昔多今少渐次改易及日景长短岁岁不同之因以定冬至以正气朔其三每日测验日行经度以定盈缩加减真率东西南北高下之差以步月躔其四夜测月行经纬度数以定交转迟疾真率东西南北高下之差以步月离其五密测列宿经纬行度以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数其六密测五星经纬行度以定小轮行度迟疾留逆伏见之数东西南北高下之差以推步凌犯其七推变黄赤道广狭度数密测三道距度及月五星各道与黄道相距之度以定交转其八议日月去交远近及真会似会之因以定距午时差之真率以正交食其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政因月食考知东西相距地轮经度以定交食时刻其十依唐元法随地测验二极出入度数地轮经纬以求昼夜晨昏永短以正交食有无先後多寡之数因举南京太仆寺少卿李之藻西洋人龙化民邓玉函同襄历事疏奏报可
李之藻请译西洋历法疏伏见大西洋国归化陪臣龎廸我龙化民熊三拔阳玛诺?诸人慕义远来读书谈道俱以颖异之资洞知历算之学携有彼国书籍极多久渐声教晓习华音在京仕绅与讲论其言天文历数有我中国昔贤谈所未及者凡十四事一曰天包地外地在天中其体皆圆皆以三百六十度算之地径各有测法从地窥天其自地心测算举其地面测算者皆有不同二曰地面南北其北极出地高低度分不等其赤道所离天顶亦因而异以辨地方风气寒暑之节三曰各处地方所见黄道各有高低斜直之异故其昼夜长短亦各不同所得日影有表北影有表南影亦有周围圆影四曰七政行度不同各自为一重天层层包裹推算周径各有其法五曰列宿在天另有行度以二万七千余岁一周此古今中星所以不同之故不当指列宿之天为书夜一周之天六曰月五星之天各有小轮原俱平行特为小轮旋转於大轮之上下故人从地面测之觉有顺逆迟疾之异七曰岁差分杪多寡古今不同盖列宿天外别有两重之天动运不同其一东西差出入二度二十四分其一南北差出入一十四分各有定算其差极微从古不觉八曰七政诸天之中心各与地心不同处所春分至秋分多九日秋分至春分少九日此由太阳天心与地心不同处所人从地而望之觉有盈缩之差其本行初无盈缩九曰太隂小轮不但算得迟疾又且测得高下远近大小之异交食多寡非此不确十曰日月交食随其出地高低之度看法不同而人从所居地面南北望之又皆不同兼此二者食分乃审十一曰日月交食人从地面望之东方先见西方後见凡地面差三十度则时差八刻二十分而以南北相距二百五十里作一度东西则视所离赤道以为减差十二曰日食与合朔不同日食在午前则先食後合在午後则先合後食凡出地入地之时近於地平其差多至八刻渐近於午则其差时渐少十三曰日月食所在之宫每次不同皆有捷法定理可以用器转测十四曰节气当求太阳真度如春秋分日乃太阳正当黄赤二道相交之处不当计日匀分凡此十四事者臣观前此天文历志诸书皆未论及或有依稀揣度颇与相近然亦初无一定之见惟是诸臣能备论之不徒论其度数而已又能论其所以然之理盖缘彼国不以天文历学为禁五千年来通国之俊曹聚而讲究之窥测既核硏究亦审与吾中国数百年来始得一人无师无友自悟自是此岂可以踈密较者哉
岁差考
岁差法尧时冬至躔在虚一度夏至在柳十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍历冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在轸十四度宋统元历冬至在牛二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此历代之历可验者如此然虽有进退其度不出一舍前後盖天运星行动体也未免或前或却小有不齐历家步算乃死法耳安得与天相符故曰岁差後世随时占候修改求与天合又不得不然也汉自邓平改历之後洛下闳谓八百年当差一度当时史官考诸上古中星知大初历已差五度而闳未究盖古之为历未知有岁差之法其论冬至日躔之宿一定而不移不知天日会道不得均齐余分积久度数必爽今岁之日躔在冬至者视去岁冬至之躔常有不齐之分至晋虞喜始觉其差乃以天为天岁为岁立差法以追其变而算之约以五十年日退一度然失之太过宋何承天倍增其数约以百年退一度而又不及至隋刘焯取二家中数以七十五年为近之然亦未甚密至唐僧一行乃以大衍历推之得八十三年而差一度自唐以来历家皆宗其法【大衍法有云日躔一岁行周天度未遍而日已至故每岁有不及之分约天一度为三千四十分计一岁不及之分三十有六大积而至于八十三年则差三千四十分为差一度矣】然犹未至也至元朝郭守敬算之约六十六年而差一度算已往减一算算将来加一算而岁差始为精密至今三百余年台官推演又多不合天道识者往往奏请再改历元以正岁差嗟乎天动物也进退盈缩未免少有不齐一定之法不可拘也刘焯取虞何二家中数定以七十五年当时善矣至唐而复差僧一行以八十三年时为合天矣至宋元之交而复差许衡郭守敬定以六十六年当时以为精矣至今又复有差然则一定之法顾可拘执也哉况法亦自有权宜者如定岁之法四期余一日之数分於四期则二至之定每疑於丝忽之间须酌量以定无常凖者定日之法一日变为九百四十画者以气朔有不尽之数难分也每月三十日一气盈四百一十一画二十五杪一朔虚四百四十一画积盈虚之数以成闰故定朔必视四百四十一画之前後以为脁朒故定朔每疑於一画之间要亦须酌量以定无常凖者如日月交食之法时刻分杪最为精微及至半杪难分之处亦须酌量以定无常凖焉夫至之丝忽朔之一画食之半杪积之岁久则皆差失不合原算矣以天道不齐之动加以岁久必差之法欲守一定之算夫安可得是故随时考验以求合於天此为至当尧时冬至在虚於今岂可固执也哉
唐顺之勾股测望论勾股所谓矩也古人执数寸之矩而日月之运行脁朒迟速之变山谿之高深广远凡目力所及无不可知盖不能逃於数也勾股之法横为勾纵为股斜为弦勾股求弦勾股自乘相并为实平方开之得弦勾弦求股勾弦自乘相减为实平方开之得股股弦求勾同法盖一弦实藏一勾一股之实一勾一股之实并得一弦实也数非两不可行因勾股而得弦因股弦而得勾因勾弦而得股三者之中其两者显而可知其一者藏而不可知因两以得三此勾股法之可通者也至如远近可知而高下不可知如卑则塔影高则日影之类塔影之在地者可量而人足可以至於戴日之下而日与塔高低之数不可知则是有勾而无股弦三者缺其二数不可起而勾股之法穷矣於是有立表之法盖以小勾股求大勾股也小勾股每一寸之勾为股长几何则大勾股每一尺之勾其长几何可知矣此以人目与表与所望之高三相直而知之也人目至表小弦也人目至所望之高大弦也又法表为小股其高几何与至塔下之数相乘以小勾除之则得塔高盖横之则为小股至塔之积纵之则为小勾至塔顶之积纵横之数恰同是变勾以为股因横而得纵者也勾股弦三者有一可知则立表之法可得而用若其高与远之数皆不可知而但目力可及如隔海望山之类则勾股弦三者无一可知而立表之法又穷矣於是有重表之法盖两表相去几何为影差者几何因其差以求勾股亦可得矣立表者以通勾股之穷也重表者以通一表之穷也其实重表一表也一表勾股也无二法也
崇祯七年山东参政李天经疏七政之余依新法则火土金三星本年九月初旬会於尾宿之天江左右木星於是月前犯鬼宿之积尸气一时五纬已有其四非必以数合天即天验法之一?也从来历家於列宿借星有经度无纬度虽回回历近之犹然古法故臣等所推经纬度数时刻与监推各各不同如本年八月秋分大统历算在八月三十日未正一刻新法算在闰八月二日未初一刻一十分相距两日臣於闰八月二日同监局官生测太阳午正高五十度零六分尚差一分入交推变时刻应在未初一刻一十分脗合新历随取辅臣徐光启从前测影簿数年俱合春秋传曰分同道也至相过也二语可为今日节变差讹之一证盖太阳行黄道中线迨二分而黄道与赤道相交此昼夜之所以平而分应所由起也迨二至则过赤道内外各二十二度有奇夫过赤道三十三度为真至则两道相交於一线讵不为真分乎太阳有平行有实行平则每日约行若干而实则有多有寡不独秋分为然谨将诸曜会合凌犯行度开具礼部委司官同监局官生详议以闻
春明梦余録卷五十八
