元　赵友钦　撰

月体半明　　　　日月薄食

目轮分视　　　　五纬距合

月体半明

以黑漆毬于檐下映日则其毬必有光可以转射暗壁太隂圆体即黒漆毬也得日映处则有光常是一边光而一边暗若遇望夜则日月躔度相对一边光处全向于地普照人间一边暗处全向于天人所不见以后渐相近而侧相映则向地之边光渐少矣至于晦朔则日月同经为其日与天相近月与天相逺故一边光处全向于天一边暗处却向于地以后渐相逺而侧相映则向地之边光渐多矣由是观之月体本无圆缺乃是月体之光暗半轮转旋人目不能尽察故言其圆缺耳至于日月对望为地所隔犹能受日之光者盖隂阳精气隔碍潜通如吸铁之石感霜之钟理不难晓【案月体较小于地体而皆小于日三者于太虚之间如三丸然月入闇虚而亏食闇虚当日之冲乃地景也故测此闇虚及北极髙下可以知地体周径里数必日月相望近黄道白道之交乃遇闇虚因测其交之浅深以知月食分数逺于交则虽日月相望而或南或北地不得而揜之此慿胷臆附防殊疎】日月不全莹而似瑕映于内者如明镜映水之处则莹照地之处则瑕以为山河所印之景者是也【案日中有黒子而月体中用大逺镜窥见其有髙下故月之向日有吐光处有不吐光处此据流俗所附防非也】

日月薄食

日体绕地一周虽然悬虚无迹而有必由之道谓之黄道世人仰观日轮似乎附着天体所印天体之一遭乃是在天之黄道在天之黄道比一大环日行之黄道比一小环小环在大环内相距逺近之数周遭不殊两环之度虽有少广皆曰一度亦犹近极经度狭赤道经度广皆以一度言之天周既以太阳比尺而量为度则日行之道黄道得度数之真矣日虽与人相逺天去人为尤逺近视则小犹大逺视则虽广犹窄故在天之黄道周围虽广以太阳度之亦止是三百六十五度四分度之一日之圆体大月之圆体小日道之周围亦大月道之周围亦小日道距天较近月道距天较逺月道在日道内亦似小环在大环之中周遭相距之数不殊日月之体与所行之道虽周径有少广之差然月与人相近日与人相逺故月体因近视而可比日体之大月道因近视而可比日道之广亦犹日道之可比天道日月之行今常数以二十九日五十三分五秒九十三毫相防一次相防则同一经度虽因日月或盈或缩而定朔或前或后所较亦不甚多若日食于朔月食于望当以天度经纬而推其同经不同纬止曰合朔或者月从八道穿度日之黄道而出入其时日亦在彼即是同经同纬合朔而有食矣世人观望其日体见为月之黑体所障故云日食然日体未尝有损所谓食者强名而已日道与月道相交处有二若正防于交则月体障尽日体人间暗甚谓之食既虽然月体小而日体大因视殊逺近两轮相若日月之行迟速不同须臾则两轮参差而生光矣若同经而交不正的但在交之前后而度相近者亦见其食两轮虽相犯所食却不既近于正交者食分多远于正交者食分少两朔之间日月对躔而望平分黄道之半黄道有二交若不当二交前后而望则不食望在二交前后者其月必食或既或不既食分之数当以距交逺近而推月之黑体映日而明但是经度相对则见其光满若相对于二交限内对经而对纬至甚的切所受日光伤于太盛阳极反亢以致月体黑暗如染红浓厚反成紫黑也【案月入闇虚而亏食不得云所受日光伤于太盛阳极反亢以致月体黑暗此等附防之虚辞岂可加于测验之实】以授时歴考之望在交之前后者距交一十三度五分方才不食若在此限之内则有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内月食必既余八度七十分虽是食限却不是食既之限食于此者所食不既食分则有多寡愚因思之测得日月之圆径相倍日径一度日道即广一度月径止得日径之半月道亦止得日道之半道之广狭随其体之大小也日体与日道虽广一度月体与月道虽狭一半然月体与月道在于近视亦准一度是犹省秤比于复秤斤两名数虽同其实则有轻重之异【案日月之实径日大于月近十九倍此云日月之圆径相倍非也日月在天距人絶逺以度计皆视径日约半度竒月较日稍大月近于日故也此云日径一度月亦准一度皆非】日体对冲之处往古名曰闇虚似乎日之像景月体因之而失明故云闇日非有像景强立其名故云虚言其非实有也其闇虚之圎径倍于月体之圆径闇虚縁日而有故其圆径与日相等日之圆径倍于月则闇虚之圆径亦倍于月月道之广既准一度则闇虚之道广二度矣【案日径大于地径五倍竒地径大于月径三倍半竒地障日光而为闇虚愈近地则愈大愈逺地则愈小而渐鋭无有矣由日大于地故也日月在天皆非平行故月入闇虚之时测之其径大小不定不出一度半内外此云广二度非也】今拟画闇虚之黄道广二度又画月之本道色白而广一度两道相交假以一寸为一度交前四度三十五分并交后四度三十五分共八度七十分通作一段为既外后限将圆板一片涂黑比为闇虚之形其径二寸又将圆板一片涂粉比为月形其径止广一寸将此两板于画图相犯而比之若剪纸以代板亦可自闇虚之黄道初犯处至中段相距八度七十分月在其间望者折半处食五分其食五分之所距初犯处四度三十五分距既限亦四度三十五分以冲望处较距交逺近増近八十七分则食数増一分增逺八十七分则食数减一分后限比前限相同今以月体之先犯处名曰此边后犯处名曰彼边闇虗之黄道先犯处亦曰彼边后犯处却曰此边月犯黄道厯八度七十分而望所食十分止见月犯黄道一度之广其増近八度七十分经度以直数也其犯黄道一度之广纬度以横数也此际食既者月体在黄道之彼边止占黄道之半广盖月体止一度而闇虚之黄道广二度也若谓黄道止广一度则止是正交处食既不当有八度七十分既限矣此却不然更令厯尽八度七十分而望月之全体犹自尽在黄道偏于此边之半广既然前限以直移八度七十分而月体正横移一度此既限又以直移八度七十分而月体再横移一度即是月之此边横厯二度矣由此知闇虚之黄道横广二度黄道广二度故既限与前后两限数均若云闇虚之黄道止广一度则当如日食之不立既限安得前后两限与中间既限各八度七十分共二十六度一十分如许其长哉若云广一度半则中间既限当减其半矣日食至十分止十分即是食既月食乃至十五分止然十分已是食既食既则月尽黑以所食虽既才蚀既限故蚀十分以上之数为既内分月望正在交的而食则名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前后各十三度五分归限八度七十分而望则巳食十分矣更归八十七分而后望则食十一分葢十三度五分均为十五分每分计八十七分食十分计归限八度七十分又既内五分计四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出后限亦然月食分数止以距交逺近而论别无四时加减八方所见食分竝同日食则不然矣旧厯云假令中国食既戴日之下所亏才半化外反观则交而不食何以言之日月如大小二毬非若二饼之平圆也日食非体失明但因黑月障人所视所以云食也月虽障日与人相去较逺畧似片云掩翳非能尽障日体偏傍望之则不尽然若将赤毬比月大小相同共悬一索日上月下相去稍逺人在其下正望之则黑毬遮尽赤毬比若食既傍视而分逺近之差即食数有多寡也日行有四时早晚之异月行有九道之殊日行多南月在隂厯则中国见食分多月在阳厯则中国见食分少偏南之地开北户可以向日此处月在阳厯反食多隂厯反食少戴日之下则在酌中之间夏日近中国冬日近交广如此则戴日之下不定酌中之处亦移凡食在午前见食早食在午后见食迟地偏西者见食早地偏东者见食迟推歩厯之南北差乃为四时而加减又以地偏南北逺近而加减之南北不可以路里计但自考其表景更视北极出地度数而推之东西差则为早晚而加减又以地偏东西逺近而加减之东西亦不可以路里计但自考其表景更验中星而加减之今太史所报之数止言中国所见也虽然推步有法终是未密时或有失于多寡日月交朔于夜望食于昼者在所不论葢已没入地则不见其食也若带食分出入在于晨昬之际虽不见其食甚但见初亏或见复圆以前者则亦论之所谓食甚之时乃在初亏复圆酌中处非食既者亦于此际食分最多从此则转减少矣若月食既又云甚者葢以初既之时名食既却于食既之后生光之先取其酌中处名为食甚日食既者则不然食既食甚生光总不分别止作食甚时刻言之葢食既不久止在须臾也在望交者月道广一度闇虚之道广二度两度相犯处多故食限不少有一十三度五分在朔交者日月之道止广二度两道既皆不广相犯处不多故食限少约计八度左右日食限少故逐年罕见其食月食限多故频见其食月之圆径一度而闇虚圆径二度故两轮相犯之时刻久朔交而仰观日月则大小相若故相犯之时刻不多所谓起复方位是以月在隂阳厯论之月在阳厯者日食起于西南甚于正南复于东南月食起于东北甚于正北复于西北月在隂厯者日食起于西北甚于正北复于东北月食起于东南甚于正南复于西南凡日月食至八分已上者日食但云起于西复于东月食但云起于东复于西或曰天体之内大地在太虚之中亦为大月望而纬度不对者可以偏受日光之全大地不可傍障若望而经纬俱对则大地正当其间所以相障而月食食不尽者稍有参差也愚却以为不然推步闇虚者以比圆体而求月食今大地却非圆体大地边傍四围与夫地平之下不可见其圆与不圆夜半前后月食难以辨论矣倘食于晨昬出入之际则须大地之上如覆半瓜今阳城在地中非髙于四逺又且地平之北髙南下但见其平斜地形非似半瓜则闇虚不可言地景矣【案地体虽浑圆百里数十里不见其圆人目直注不能环曲试泛舟江湖但见舟所到之处隆起而水之来不见其首水之去不见其尾洞庭之广日月若出没其中逺山悉在环曲下不为障也测北极出地髙下及东西各方月食之时刻早晚皆地体浑圆地度上应天度之证张衡灵宪曰当日之冲光常不合者蔽于地也是谓闇虚月过则食使闇虚非地景何物适当日之冲随日旋转有径可测乎此昧于地体而疑之由测騐防耳】日阳月隂阳主徳隂主刑有国家者日食则惧徳之有失月食则惧刑之有失故日食修徳月食修刑所谓救之者非能救其食是乃观乎天文以察时变不得不儆戒耳夫子于迅雷风烈必变况有国家者于日月食乎要日月之食乃所行交道常数虽太平盛世有所不免故可以筹防先推非若三辰有反常之变也

目轮分视

物小而近蔽逺则多立步小移所障迥别夫日月之行道于列防虽似依躔相去悬逺测望之所不同见其少广亦异今以画图喻之画一车轮周围辐辏比三百六十余度轮围比天之防躔毂窍比六合之中以黄纸剪为日体以黒纸剪为月体所以黑者月体本黑受日之光耳日大月小其围径相倍于辐度内置日月同躔月近毂中日近轮围然近中防度狭近围防度广日月虽大小不同俱谓之占一度然后量日月距纬之数以黄色画日道黑色画月道不必广止画一线之周各取日月体心为距数不以匡廓为准别将透眀薄纸又画大轮圗与先画轮圗相似但大小不同周径相倍名薄纸之圗曰眼轮其毂窍以比测望眼目若将薄纸之毂加扵先画之毂即是眼瞳在六合之中矣若于此处遍望则月体所遮正在本度今地平不当天半地上天多地下天少须当移眼轮图放低比似眼在地平既已移低则望月体所遮之天度非本度矣此非特比望各防经度亦可比望去极纬度假若月在嵩髙则地中与天中所望相同月渐低近四傍地中仰望则所遮之度差髙矣近天顶则所差尚少近四傍则所差渐多天中与地中相逺其折半之所平展周围强名夹中于地中观望此处所遮差数最多夹中以下遮差却渐少矣假若于六合之中遍观太阳食既处常在正交的度为是天中在悬虚之所不可升彼测望止就地中望之则食既度未免移差矣非特地中与天中相殊偏方与地中视躔亦别偏东之地望太隂所躔差西偏西之地望太隂所躔差东其南北差互亦然欲得其下正数须当考验以立差法使地平之中及八方所覩如天中然此乃仰观之事【案此即前天地正中以下等篇昧于地体之谬説徒足滋惑】若地平少广之理亦当言之世间湖池于水滨平望则广登髙俯视则小人多不悟其理今以此图比之将筹策一条横平于轮辐之内平近于眼毂则所占辐多移低而亦横平比如眼瞳俯视则所占度少矣占辐度多虽小犹大少则虽大若小也五纬距合

往古谓天道左旋七政右转如蚁旋磨磨顺蚁逆磨疾蚁迟故天引之而西后世考验乃知两曜悬虚运转本不附着于天各有所行之道恐五纬亦然今且以磨蚁比之月因日而有晦朔望其迟疾却不因日五星则因日而迟留伏逆近日则疾逺日则迟迟甚而留留久而退渐疾退退最疾而复迟退如初退止而留留久而顺行却从最迟以至于最疾最疾则与太阳同躔矣嵗星最疾约四日行一度荧惑最疾约七日行五度塡星最疾约七日行一度此三星比之太阳行度较少故伏合以后太阳在前嵗星距日十三度而晨见荧惑距日十九度而晨见塡星距日十八度半而晨见凡晨见者俱在东方大约近一逺二而留周天相半而退嵗星初留约距日一百九度初退约距日一百三十一度荧惑初留约距日一百三十四度初退约距日一百四十四度塡星初留约距日九十四度初退约距日一百二十八度凡退行最疾之时必与太阳对冲退止而留则背距日如初退之度留久而顺行则背距日如初留之度日近于后躔渐近而行渐疾背近如晨见距日度则伏而光不着与日未对冲之先夜半后可望谓之晨段与日既对冲之后夜半前可望谓之夕段太白辰星则不然太白最疾约四日行至五度有余辰星最疾约一日行一度有余此两星疾而比之太阳行度较多伏合以后则行过太阳而前太白距日十度半而夕见辰星距日十六度而夕见凡夕见者俱在西方太白距日甚逺处不过四十五度辰星距日甚逺处不过二十四度既已甚逺则所行迟比太阳较少由是渐与日近太白距日三十度有余而初留辰星距日二十一度半而初留太白留后距日二十四度有余而初退辰星留后距日十九度半而初退凡退行之际与日相近如夕见之度伏而不着与日相逺如夕见之度晨见于东退行最疾之时必与太阳同度退止而留则距日如初退之度留久而顺行则距日如初留之度迟行渐疾而渐近太阳距日如退伏之度则又伏而不着矣与日未退合之先昬后可望谓之夕段与日既退合之后晓前可望谓之晨段金木形体大故伏见与日近水火土形体小故伏见与日逺嵗星八十三年而七周天与太阳合度者七十六合期约三百九十九日荧惑七十九年而四十二周天与太阳合度者三十七合期约七百八十日填星五十九年而二周天与太阳合度者五十七合期约三百七十八日金水二星似乎近侍之臣常与太阳不相逺故随太阳而一年周天太白八年而五合于太阳退合者又五约五百八十四日而逆顺两合辰星四十六年之间合于太阳者一百四十五退合亦然约一百一十六日而顺逆两合此乃五纬之常数也古者止知五纬常度未知有变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬又有盈缩之变当加减常数以求其逐日之躔所以然者葢五纬不由黄道亦不由月之九道乃出入黄道内外五纬各自有其道视太阳逺近而迟疾者如足力之勤倦又有变数之加减者比如路里之径直斜曲嵗星加减最多处约七度荧惑加减最多处二十五度有余塡星加减最多处八度有余太白加减最多处四度有余辰星加减最多处六度有余此乃五纬盈缩之变数也其他罗防计都月孛紫气每日所行均平竝无迟疾夫罗防计都者是从月交黄道而求月交之终始该三百六十三度七十九分三十四秒厯二十七日二十一分二十二秒二十四毫罗计于其间各逆行一度四十六分三十秒以此数并月行交终之度即黄道周天之度也罗计渐移十八年有余而周天交初复在旧躔夫月孛者是从月之盈缩而求盈缩一转该二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半孛行三度一十一分四十秒半以黄道周天之度并孛行数即月行数也大约六十二年而七周天太隂最迟之处与其同躔夫紫气者起于闰法约二十八年而周天授时厯以一十日八十七分五十三秒八十四毫为嵗之闰紫气则一嵗行一十三度五分四秒六十毫八十芒两数比之乃加二之算二十八年十闰紫气周行十二宫亦加二之算也旧云紫气是景星然亦罕闻其见史记注云景星状如半月生于晦朔助月为明见则人君有徳明圣之庆也五纬与月孛紫气此皆以左旋步之罗防计都逆行乃右旋也若谓十一曜不附天而空转则右转者亦皆是左旋留段者是一日绕地一周而与天同过一度行疾者反是迟行迟者反是疾退者反是疾之甚顺行而迟疾皆是一日绕地一周而以不及天行之数为所行度退行者却是一日绕地一周而多过天行之数退迟者先天不甚多退疾则愈多矣篇内推步之法系以左旋言之未作悬虚而论然以遇见观之鱼行江河虽不附着江河之地须是慿托江河之水水顺流而鱼则可逆可顺后先下上各任其情日月行于天虽悬空而不附着天体意其必须慿托天地之气天体左旋而气亦左旋日月之行以绕地而言之是见其左旋矣以经度考之亦可言其慿气而右旋倘五纬皆是悬虚运行其左右旋亦犹是也而日月五星独异于繁星自有行度者葢隂阳五行之精所以为造化之妙用在是非繁星之比也日月五星体性不齐故迟疾有异亦当以隂阳五行别之

<子部,天文算法类,推步之属,原本革象新书>

钦定四库全书