欽定四庫全書

禮書綱目卷八十二　　　　　婺源江永撰

鍾律　　　　樂二

補

伏羲氏作易紀陽氣之初以為律法【劉昭續後漢志】　黄帝使伶倫自大夏之西昆侖之隂【應劭曰大夏西戎之國也】取竹於嶰谿之谷以生而空竅厚薄均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫【孟康曰嶰溪昆侖之北谷名也灼曰取谷中之竹生而内孔外内厚薄自然均者截以為筩不復加削刮也師古曰黄鍾之宫律之最長者】制十二筩以聽鳳皇之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六以比黄鍾之宫而皆可以生之故曰黄鍾律呂之本【師古曰比合也可以生之謂上下相生也十一管皆生於黄鍾之宫故曰律呂之本　前漢律歷志　呂氏春秋與此小異見上篇】　大師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鍾大蔟姑洗蕤賓夷則無射隂聲大呂應鍾南呂函鍾小呂夾鍾皆文之以五聲宫商角徵羽皆播之以八音金石土革絲木匏竹【以合隂陽之聲者聲之隂陽各有合黄鍾子之氣也十一月建焉而辰在星紀大呂丑之氣也十二月建焉而辰在玄枵大蔟寅之氣也正月建焉而辰在娵訾應鍾亥之氣也十月建焉而辰在析木姑洗辰之氣也三月建焉而辰在大梁南呂酉之氣也八月建焉而辰在夀星蕤賓午之氣也五月建焉而辰在鶉首林鍾未之氣也六月建焉而辰在鶉火夷則申之氣也七月建焉而辰在鶉尾中呂巳之氣也四月建焉而辰在實沈無射戌之氣也九月建焉而辰在大火夾鍾卯之氣也二月建焉而辰在降婁辰與建交錯貿處如表裏然是其合也文之者以調五聲使之相次如錦繡之有文章播猶揚也揚之以八音乃可得而觀之矣金鍾鏄也石磬也土塤也革鼓鼗也絲琴瑟也木柷敔也匏笙也竹管簫也　其言相生之法及十二律之長見後　春官】

右造律

鄭康成曰黄鍾長九寸大呂長八寸二百四十三分寸之一百四大蔟長八寸夾鍾長七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗長七寸九分寸之一中呂長六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四蕤賓長六寸八十一分寸之二十六林鍾長六寸夷則長五寸七百二十七分寸之四百五十一南呂長五寸三分寸之一無射長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四應鍾長四寸二十七分寸之二十【周禮大師注月令注同】　司馬遷曰黄鍾長八寸七分一【朱子曰七當作十】大呂七寸五分三分一【朱子曰一當作二　蔡元定曰七寸五分三分二強四百五】大蔟七寸七分二【朱子曰七當作十】夾鍾六寸一分三分一【朱子曰一當作七　蔡曰六寸七分三分一強一百九十八】姑洗六寸七分四【朱子曰七當作十】仲呂五寸九分三分二【蔡曰強五百八十一】蕤賓五寸六分三分一【朱子曰一當作二　蔡曰五寸六分三分二強四百八十六】林鍾五寸七分四【朱子曰七當作十】夷則五寸四分三分二【朱子曰四分字衍　蔡曰五寸三分二弱二百一十六】南呂四寸七分八【朱子曰七當作十】無射四寸四分三分二【蔡曰強六百二　今按當云強六百一十八】應鍾四寸二分三分二【史記律書　生鍾分之法見後　朱子曰按鄭氏與太史公說不同太史二說又自為異而今皆取之且以鄭先於馬者鄭氏之言分寸審度之正法也太史之言欲其便於損益而為假設之權制也蓋管律之長以九為本上下相生以三為法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歷終不能盡是以自分而下遂不可析而直以九相乘歷十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而記焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也其曰黄鍾八寸十分一者亦放此意但以正法之數合其權法之分故不同耳其實則不異也又曰史記律數十誤作七者五皆誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括之說其夾蕤夷三律誤字則今以筭得之】　朱子曰今依史記生鍾法約定分釐毫絲忽皆以十為九而止黄鍾九寸林鍾六寸太蔟八寸南呂五寸三分【凡言分者皆九分寸之一】姑洗七寸一分應鍾四寸六分六釐【凡言釐者皆九分分之一】蕤賓六寸二分八釐大呂八寸三分七釐六毫【凡言毫者皆九分釐之一】夷則五寸五分五釐一毫夾鍾七寸四分三釐七毫三絲【凡言絲者皆九分毫之一】無射四寸八分八釐四毫八絲中呂六寸五分八釐三毫四絲六忽【凡言忽者皆九分絲之一】　鄭康成曰凡律空圍九分【月令注　蔡邕月令章句曰黄鍾之管長九寸徑三分其餘皆稱短雖大小圍數無增減又邕銅龠銘曰龠黄鍾之宫長九寸空圍九分又韋昭國語注曰黄鍾之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉　今按蔡韋皆言徑三分誤也邕謂餘律圍數無增減則是孟康註漢書圍皆隨長而減誤也孟說見後篇】　朱子曰黄鍾之管長九寸圍九分徑三分四釐六毫【今按此用胡瓊之說然算術亦未密也】　蔡元定曰黄鍾長九寸空圍九分積八百一十分【以漢志斛銘文定】

右十二律長圍徑之數【漢志說見後篇】

班固曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於已得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七【漢志】　司馬遷生黄鍾術曰置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黄鍾之宫【律書】　蔡元定曰子一黄鍾之律丑三為絲法寅九為寸數卯二十七為毫法辰八十一為分數巳二百四十三為釐法午七百二十九為釐數未二千一百八十七為分法申六千五百六十一為毫數酉一萬九千六百八十三為寸法戌五萬九千四十九為絲數亥一十七萬七千一百四十七黄鍾之實【蔡曰黄鍾九寸以三分為損益故以三歷十二辰得一十七萬七千一百四十七為黄鍾之實其十二辰所得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鍾寸分釐毫絲之數在亥酉未巳卯丑六隂辰為黄鍾寸分釐毫絲之法其寸分釐毫絲之法皆用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為黄鍾蓋黄鍾之實一十七萬七千一百四十七之數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十一律也】　又曰十二律之實子黄鍾十七萬七千一百四十七丑林鍾十一萬八千九十八寅太蔟十五萬七千四百六十四卯南呂十萬四千九百七十六辰姑洗十三萬九千九百六十八巳應鍾九萬三千三百一十二午蕤賓十二萬四千四百一十六未大呂十六萬五千八百八十八申夷則十一萬五百九十二酉夾鍾十四萬七千四百五十六戌無射九萬八千三百四亥仲呂十三萬一千七十二

右黄鍾十一律之實

司馬遷曰生鍾分子一分【蔡元定曰一為九寸　朱子曰黄鍾全律之數凡十七萬七千一百四十七算】丑三分二【蔡曰一為三寸　朱子曰以參乘子數得三為子之絲法又三分子數而去一得二為林鍾林鍾未律丑之衝也凡隂律放此凡一十一萬八千九十八算】寅九分八【蔡曰一為一寸　朱子曰以三乘三得九為子之寸數又三分二而益一得八為太簇凡一十五萬七千四百六十四算】卯二十七分十六【蔡曰三為一寸一為三分　朱子曰以三乘寅上數得二十七為子之毫法又三分寅下數而去一得此下數為南呂凡一十萬四千九百七十六算】辰八十一分六十四【蔡曰九為一寸一為一分　朱子曰以三乘卯上數得此上數為子之分數又三分卯下數而益一得此下數而為姑洗凡一十三萬九千九百六十八算】巳二百四十三分一百二十八【蔡曰二十七為一寸三為一分一為三釐朱子曰以三乘辰上數得此上數為子之釐法又三分辰下數而去一得此下數為應鍾凡九萬三千三百一十二算】午七百二十九分五百一十二【蔡曰八十一為一寸九為一分一為一釐朱子曰以三乘巳上數得此上數為子之釐數又三分巳下數而益一得此下數為蕤賓凡一十二萬四千四百一十六算】未二千一百八十七分一千二十四【蔡曰二百四十三為一寸二十七為一分三為一釐一為三毫朱子曰以三乘午上數得此上數為子之分法又三分午下數而去一得此下數為大呂凡一十六萬五千】

【八百八十八算】申六千五百六十一分四千九十六【蔡曰七百二十九為一寸八十一為一分九為一釐一為一毫　朱子曰以三乘未上數得此上數為子之毫數又三分未下數而益一得此下數為夷則凡一十一萬五百九十二算】酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二【蔡曰二千一百八十七為一寸二百四十三為一分二十七為一釐三為一毫一為三絲　朱子曰以三乘申上數得此上數為子之寸法又三分申下數而去一得此下數為夾鍾凡一十四萬七千四百五十六算】戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八【蔡曰六千五百六十一為一寸七百二十九為一分八十一為一釐九為一毫一為一絲　朱子曰以三乘酉上數得此上數為子之絲數又三分酉下數而益一得此下數為無射凡九萬八千三百四算】亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六【蔡曰一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲一為三忽　朱子曰以三乘戌上數得此上數為子之實又三分戌下數而去一得此下數為仲呂凡一十三萬一千七十二算　律書】

右黄鍾生十一律

司馬遷生黄鍾術曰以下生者倍其實三其法上生者四其實三其法【律書】　班固曰黄鍾三分損一下生林鍾三分林鍾益一上生太蔟三分太蔟損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分應鍾益一上生蕤賓三分蕤賓損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾益一上生無射三分無射損一下生仲呂【今按大呂夾鍾仲呂三律皆用倍數】隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為五【前漢志今按上下相生當以律書漢前後志為正呂氏春秋淮南子鄭玄周禮註韋昭國語註杜佑通典及朱子律寸新舊二法皆云蕤賓夷則無射上生大呂夾鍾仲呂下生與史漢之說不同雖大呂夾鍾仲呂三律用倍數則一然諸家皆以數之多寡為生之上下蔡氏謂其律呂隂陽皆錯亂無倫非相生之本法者其說是也今除史漢以外惟存鄭氏之說以備觀考也他不盡録】　鄭康成曰十二律相生以隂陽六體為之黄鍾初九也下生林鍾之初六林鍾又上生太蔟之九二太簇又下生南呂之六二南呂又上生姑洗之九三姑洗又下生應鍾之六三應鍾又上生蕤賓之九四蕤賓又上生大呂之六四大呂又下生夷則之九五夷則又上生夾鍾之六五夾鍾又下生無射之上九無射又上生中呂之上六同位者象夫妻異位者象子母所謂律取妻而呂生子也黄鍾長九寸其實一籥下生者三分去一上生者三分益一五下六上乃一終矣【大師注】

右十二律三分損益上下相生

黄鍾正律十七萬七千一百四十七全九寸半無變律十七萬四千七百六十二【小分四百八十六】全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用半四寸三分八釐五毫三絲一忽林鍾正律十一萬八千九十八全六寸半三寸不用

變律十一萬六千五百八【小分三百二十四】全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初半二寸八分五釐六毫五絲六初太蔟正律十五萬七千四百六十四全八寸半四寸

變律十五萬五千三百四十四【小分四百三十二】全七寸八分二毫四絲四忽七初不用半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初　南呂正律十萬四千九百七十六全五寸三分半二寸六分不用變律十萬三千五百六十三【小分四十五】全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒　姑洗正律十三萬九千九百六十八全七寸一分半三寸五分變律十三萬八千八十四【小分六十】全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒　應鍾正律九萬三千三百一十二全四寸六分六釐半二寸三分三釐不用變律九萬二千五十六【小分四十】全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒【餘一算】半二寸三分三毫六絲六忽六秒強不用　蕤賓正律【已下六律之實並見上黄鍾十一律之實章】全六寸二分八釐半三寸一分四釐　大呂正律全八寸三分七釐六毫半四寸一分八釐三毫　夷則正律全五寸五分五釐一毫半二寸七分二釐五毫　夾鍾正律全七寸四分三釐七毫三絲半三寸六分六釐三毫六絲　無射正律全四寸八分八釐四毫八絲半二寸四分四釐二毫四絲　仲呂正律全六寸五分八釐三毫四絲六忽半三寸二分八釐六毫二絲三忽【朱子鍾律蔡氏新書參定】

右十二律正變倍半之法　杜佑曰十二律長短相生一終於仲呂又制十二鍾以凖十二律之正聲又鳬氏為鍾以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半如黄鍾之管正聲九寸子聲則四寸半也【朱子曰十二正律各有一定之聲而旋相為宫則五聲初無定位當高者或下當下者或高則宫商失序而聲不諧和故取其半律以為子聲當上生而所生者短則下取此聲以為用然以三分損益之法計之則亦適合下生之數而自此律又以其正律下生則復得其本法而於半律又合上生之數此唯杜氏言之而它書不及也黄鍾當以四寸半為半律而前以為無者以九分之寸析至初秒終無可紀之數也林南應不用者相生之不及也此又杜氏所未言故詳著之】又上下相生之法者以仲呂之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鍾三分益一【朱子曰不及正律九寸之數】得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六【朱子曰以為黄鍾之變律】半之得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鍾【朱子曰以為黄鍾變律之子聲　又曰本數猶用十分之寸計之尚為繁冗今以九分之寸更定見於上而於此存其本文】又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律【朱子曰蕤賓以下仲呂上生之所不及故無變律而唯黄太姑林南應有之計正變通十八律各有半聲為三十六聲其間又有八聲雖有而無所用實計二十八聲而已杜氏又言變律上下相生以至仲呂則是又當增十二聲而合為四十八聲似太過而無所用也今雅樂俗樂皆有四清聲其原蓋出於此然既欠八聲且無變律則其法又太踈畧而用有不周矣覽者詳之】

宫為土為君最下最濁商為金為臣次下次濁角為木為民高下清濁之間徵為火為事次高次清羽為水為物最高最清【朱子鍾律】

右五聲　月令春其音角【謂樂器之聲也三分羽益一以生角角數六十四屬木者以其清濁中民象也春氣和則角聲調樂記曰角亂則憂其民怨凡聲尊卑取象五行數多者濁數少者清大不過宫細不過羽】夏其音徵【三分宫去一以生徵徵數五十四屬火者以其微清事之象也夏氣和則徵聲調樂記曰徵亂則哀其事勤】中央土其音宫【聲始於宫宫數八十一屬土者以其最濁君之象也季夏之氣和則宫聲調樂記曰宫亂則荒其君驕】秋其音商【三分徵益一以生商商數七十二屬金者以其濁次宫臣之象也秋氣和則商聲調樂記曰商亂則陂其官壞】冬其音羽【三分商去一以生羽羽數四十八屬水者以為最清物之象也冬氣和則羽聲調樂記曰羽亂則危其財匱】　宫為君商為臣角為民徵為事羽為物五者不亂則無怗懘之音矣【詳見樂記】　伶州鳩曰大不踰宫細不過羽夫宫音之主也第以及羽【詳見樂記】

司馬遷曰律數九九八十一以為宫三分去一五十四以為徵三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角【律書】

右律生五聲　管子曰凡將起五音凡首【謂音之揔先也】先主一而三之四開以合九九【一而三之即四也以是四開合於五音九也又九之為八十一也】以是生黄鍾小素之首以成宫【素本宫八十一數生黄鍾之宫為五音之本】三分而益之以一為百有八為徵【本八十一益以三分之一二十七通前百有八是為徵數　朱子曰百有八半之則為五十四】有三分而去其乘適足以是生商【乘亦三分之一也三分百八而去一餘七十二是商之數也】有三分而復於其所以是成羽【三分七十二而益其一分二十四合為九十六是羽之數也　朱子曰九十六半之則為四十八】有三分而去其乘適足以是成角【三分九十六去其一分餘六十四是角之數管子地員】　杜佑曰古之神瞽考律均聲必先立黄鍾之均黄鍾之管以九寸為法故用九自乘為管絃之數其增減之法又以三為度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一宫生徵【三分宫數八十一分各二十七下生去一去二十七餘五十四以為徵故徵數五十四也】徵生商【三分徵數五十四分各十八上生者加一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也】商生羽【三分商數七十二分各二十四下生者去一去二十四餘四十八以為羽故羽數四十八也】羽生角【三分羽數四十八分各十六上生者益一加十六於四十八得六十四以為角故角數六十四也】此五聲大小之次也是黄鍾為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也【朱子曰沈括疑史記此說止是黄鍾一均之數非衆律之通法今詳通典云十一辰宫商之法亦如之蓋若以十一律為宫亦用此數以乘本律之分數而損益之如林鍾為均則以八十一為五十四二十七為十八之類也　通典】

變宫聲四十二【小分六　羽後宫前】變徵聲五十六【小分八　角後徵前　鍾律新書參定】

右變聲　漢志引舜曰予欲聞六律五聲八音七始詠　晏子曰五聲六律七音八風九歌以相成也【左氏傳】　韋昭曰周有七音黄鍾為宫太蔟為商姑洗為角林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宫蕤賓為變徵【國語注　朱子曰後漢志說與此同此說蓋以黄鍾為法餘律凖此】　杜佑曰殷已前但有五音自周以來加文武二聲謂之為七音五聲為正二聲為變者是也【通典注】　淮南子曰姑洗生應鍾比於正音故為和應鍾生蕤賓不比於正音故為繆【朱子曰五聲相生至於角位則其數六十有四隔八下生當得宫前一位以為變宫然其數三分損一每分各得二十有一尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若欲生之則須更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二分餘九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得徵前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徵正合相生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而其數又窮故立均之法至於是而終焉然而一變但為和繆已不得為正聲矣】

宫　商　角　　變徵徵　羽　變宫

第一宫　黄【正】太【正】　姑【正】蕤【正】林【正】　南【正】應【正】第二宫林【正】南【正】　應【正】大【正半】太【正半】　姑【正半】蕤【正半】第三宫太【正】　姑【正】蕤【正】夷【正】　南【正】　應【正】　大【正半】第四宫　南【正】應【正】大【正半】夾【正半】姑【正半】蕤【正半】　夷【正半】第五宫　姑【正】蕤【正】　夷【正】　無【正】　應【正】　大【正半】　夾【正半】第六宫　應【正】大【正半】　夾【正半】　仲【正半】蕤【正半】夷【正半】無【正半】第七宫　蕤【正】　夷【正】　無【正半】黄【變半】大【正半】夾【正半】　仲【正半】第八宫　大【正】夾【正】　仲【正】　林【變】　夷【正】　無【正】　黄【變半】第九宫　夷【正】　無【正】黄【變半】太【變半】　夾【正半】　仲【正半】林【變半】第十宫夾【正】　仲【正】　林【變】　南【變】無【正】黄【變半】太【變半】第十一宫　無【正】　黄【變半】太【變半】　姑【變半】仲【正半】林【變半】南【變半】第十二宫　仲【正】林【變】南【變】應【變】黄【變半】太【變半】姑【變半】右旋宫八十四聲圖【鍾律新書參定　正律墨書正律之半朱書變律朱書變律之半墨書】　舜典曰律和聲　五聲六律十二管還相為宫也【疏曰十二辰各自為宫一宫各有五聲十二管相生之次至中呂而止凡六十聲　朱子曰按孔氏以本文但云五聲十二管故不及二變而止為六十聲今增入二變二十四聲合為八十四聲自唐以來法皆如此云　禮運】　黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南呂皆以正聲應無有忽微不復與他律為役者同心一統之義也非黄鍾而他律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鍾至尊無與竝也【朱子曰此言黄鍾唯於本宫用正律若它律為宫則黄鍾之為商角徵羽二變者皆但用其變律而正律不復與之為役也此與通典變律之說相發明而本志所言有未盡者　前漢志】

為宫為商為角為徵為羽【十二管自本律之外為他律之四聲者合其律為調】

黄　於本律於無於夷於中　於夾【以上黄宫五調各用本均七聲而以黄鍾起調黄鍾畢曲餘律放此】大　　本律　應　南　蕤　姑

太　　本律　黄　無　林　中

夾　　本律　大　應　夷　蕤

姑　　本律　太　黄　南　林

中　　本律　夾　大　無　夷

蕤　　本律　姑　太　應　南

林　　本律　中　夾　黄　無

夷　　本律　蕤　姑　大　應

南　　本律　林　中　太　黄

無　　本律　夷　蕤　夾　大

應　　本律　南　　林　姑　太

右六十調圖【朱子曰六十調即前旋宫圖内六十聲也其二變二十四聲非五聲之正不可為調故止於六十也】

候氣之法為室三重戶閉塗釁必周密布緹縵室中以木為案每律各一律卑外高從其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按歷而候之氣至者灰去其為氣所動者其灰散人及風所動者其灰聚【後漢志】　其升陽之數在冬至則黄鍾九寸【升五分一釐三毫】大寒則大呂八寸三分七釐六毫【升三分七釐六毫】雨水則太蔟八寸【升四分五釐一毫六絲】春分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲【升三分三釐七毫三絲】穀雨則姑洗七寸一分【升四分五毫四絲三忽】小滿則仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽【升三分三毫四絲六忽】夏至則蕤賓六寸二分八釐【升二分八釐】大暑則林鍾六寸【升三分三釐四毫】處暑則夷則五寸五分五釐五毫【升二分五釐五毫】秋分則南呂五寸三分【升三分四毫一絲】霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲【升二分二釐四毫八絲】小雪則應鍾四寸六分六釐【律呂新書】

右候氣

度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣【師古曰子穀猶言穀子秬即黑黍也中者不大不小也言取黑黍穀子大小中者率為分寸也　漢志】

右審度

量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鍾之龠用度數審其容以子穀秬黍中者千有二百實其龠以井水凖其概合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣【孟康曰概欲其直故以水平之井水清清則平也師古曰概所以概平斗斛之上者也嘉善也】其法用銅方尺而圜其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其狀似爵上三下二參天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞聲中黄鍾之宫【漢志】

右嘉量

衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也【權者銖兩斤鈞石也所以秤物平施知輕重也】本起於黄鍾之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為石五權之制以義起之以物鈞之其餘小大之差以輕重為宜圜而環之令之肉倍好者【孟康曰謂錘之形如環也如淳曰體為肉孔為好】周旋無端終而復始無窮已而五權謹矣【漢志】

右謹權衡

鍾律義　　　樂三

補

管子曰凡聽徵如負猪豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹【馬疑當作鳥】凡聽宫如牛鳴窌中凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木以鳴音疾以清【以鳴下木字疑衍　地員】　司馬遷曰音樂者所以動盪血脈通流精神而和正心也故宫動脾而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽動腎而和正智故聞宫音使人温舒而廣大聞商音使人方正而好義聞角音使人惻隱而愛人聞徵音使人樂善而好施聞羽音使人整齊而好禮【史記】漢志曰商之為言章也物成孰可章度也角觸也物

觸地而出載芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徵祉也物盛大而緐祉也羽宇也物聚藏宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為聽宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益以㝎商角徵羽九六相生隂陽之應也　王將鑄無射【王景王也】問律於伶州鳩【律鍾律也】對曰律所以立均出度也【律謂六律六呂也陽為律隂為呂六律黄鍾太蔟姑洗蕤賓夷則無射也六呂林鍾中呂夾鍾大呂應鍾南呂也均者均鍾木長七尺有絃繋之以均鍾者度謂鍾之大小清濁也漢大予樂官有之】古之神瞽考中聲而量之以制【神瞽古樂正知天道者也死以為樂祖祭於瞽宗謂之神瞽考合也謂合中和之聲而量度之以制樂也】度律均鍾百官軌儀【均平也軌道也儀法也度律度律呂之長短以平其鍾和其聲以立百事之道法也故曰律度量衡於是乎生】紀之以三【三天地人古者紀聲合樂以舞天神地祗人鬼故能神人以和　朱子曰此疑謂三分損益之法】平之以六【平之以六律也上章曰律以平聲】成於十二【十二律呂也隂陽相扶律取妻而呂生子上下相生之數備也】天之道也【天之大數不過十二】夫六中之色也故名之曰黄鍾【十一月黄鍾乾初九也六者天地之中天有六氣降生五味天有六母地有五子十一而天地畢矣而六為中故六律六呂而成天道黄鍾初九六律之首故以六律正色為黄鍾之名重元正始之義也黄鍾陽之變也管長九寸徑三分圍九分律長九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立而為宫法云九寸之六得林鍾初六六呂之首隂之變管長六寸六月之律坤之始也故九六隂陽夫婦子母之道是以初九為黄鍾黄中之色也鍾之言陽氣鍾聚于下也　朱子曰六字之義注雖粗通然似亦太牽合矣下章漢志正作黄字而其他說亦多出此疑此六字本是黄字劉歆時尚未誤至韋昭作注時乃滅其上之半而為六耳又注云九寸之一亦疑有誤當是去其三分之一】所以宣養六氣九德也【宣徧也六氣隂陽風雨晦明也九德九功之德水火金木土穀正德利用厚生十一月陽伏于下物始萌于五聲為宫含元處中所以徧養六氣九德之本也】由是第之【由從也第次也次其月也】二曰太蔟【正月太蔟乾九二也管長八寸法云九分之八太蔟言陽氣太蔟達於上】所以金奏贊陽出滯也【贊佐也賈唐云太蔟正聲為商故為金奏所以佐陽發出滯伏也明堂月令正月蟄蟲始震】三曰姑洗所以修潔百物考神納賓也【三月姑洗乾九三也管長七寸一分律長七寸九分寸之一姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致神人用之享宴可以納賓也】四曰蕤賓所以安靖神人獻酬交酢也【五月蕤賓乾九四也管長六寸三分律長六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔貌也言隂氣為主委蕤於下陽氣盛長於上有似於賓主故可用之宗廟賓客以安静神人行酬酢也酬勸酢報也】五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也【七月夷則乾九五也管長五寸六分律長五寸七百二十九分寸之四百五十一夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠歌九功之則成民之志使無疑貳也】六曰無射所以宣布哲人之令德示民軌儀也【九月無射乾上九也管長四寸九分律長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣徧也軌道也儀法也九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令德示民道法也】為之六間以揚沈伏而黜散越也【六間六呂在陽律之間沈滯也黜去也越揚也呂隂律所以侣間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也】元閒大呂助宣物也【十二月大呂坤六四也管長八寸八分法云三分之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之為八寸分寸之一百四下生律元一也隂繋於陽以黄鍾為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大呂助陽宣散物也天氣始于黄鍾萌而赤地受之于大呂牙而白成黄鍾之功也】二閒夾鍾出四隙之細也【二月夾鍾坤六五也管長七寸四分律長三寸二千一百八十七分寸之一千五百三十三倍之為七寸分寸之一千七十五隙間也夾鍾助陽鍾聚曲細也四隙四時之間氣微細者春為春中萬物始生四時之氣皆始於春春發而出之三時奉而成之故夾鍾出四時之微氣也】三間中呂宣中氣也【四月中呂坤上六也管長六寸六分律長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之為六寸分寸之萬二千九百七十四陽氣起于中至四月宣散于外純乾用事隂閉藏于内所以助陽成功也故曰正月正陽之月也】四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也【六月林鍾坤初六也管長六寸律長六寸林衆盛也鍾聚也於正聲為徵展審也俾使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職事也】五間南呂贊陽秀也【八月南呂坤六二也管長五寸三分律長五寸三分寸之一不榮而實曰秀南任也隂任陽事助成萬物贊佐也】六間應鍾均利器用俾應復也【十月應鍾坤六三也管長四寸七分律長四寸二十七分寸之二十言隂應陽用事萬物鍾聚百嘉具備時務均利百官器用程度庶品使皆應其禮復其常也月令孟冬命工師効功陳祭器按程度母作淫巧以蕩上心必功致為上也】律呂不易無姦物也【律呂不變易其正各順其時則神無姦行物無害生也】細鈞有鍾無鏄昭其大也【細細聲謂角徵羽也鈞調也鐘大鍾鏄小鍾也昭明也有鍾無鏄為兩細不相和故以鍾為節節明其大者以大平細】大鈞有鏄無鍾【大謂宫商也舉宫商而但有鏄無鍾為兩大不相和故去鍾而用鏄以小平大】甚大無鏄鳴其細也【甚大謂同尚大聲也則又去鏄獨鳴其細細謂絲竹革木】大昭小鳴和之道也【大聲昭小聲鳴和平之道也】龢平則久【久可久樂也】久固則純【固安也可久則安安則純也孔子曰從之純如也】純明則終【終成也書曰簫韶九成】終復則樂【終復終則復奏故樂】所以成政也【言政象樂也】故先王貴之【貴其和平可以移風易俗】王曰七律者何【周有七音王問七音之律意謂七律為音器用黄鍾為宫大蔟為商姑洗為角林鍾為徵南呂為羽應鍾為變宫蕤賓為變徵】對曰昔武王伐殷歲在鶉火【歲歲星也鶉火次名周分野也從柳九度至張十七度為鶉火謂武王始發師東行時殷之十一月二十八日戊子於夏為十月是時歲星在張十三度張鶉火也】月在天駟【天駟房星也謂戊子日月宿房五度】日在析木之津【津天漢也析木次名從尾十度至斗十一度為析木其間為漢津謂戊子日日宿箕七度】辰在斗柄【辰日月之會斗柄斗前也謂戊子後三日得周正月辛卯朔於殷為十二月夏為十一月是日月合在斗前一度】星在天黿【星辰星也天黿次名一曰玄枵從須女八度至危十五度為天黿謂周正月辛卯朔二日壬辰辰星始見三日癸巳武王發行二十八日戊午渡孟津距戊子三十一日二十九日己未晦冬至辰星在須女伏天黿之首】星與日辰之位皆在北維【星辰星辰星在須女日在析木之津辰在斗柄故皆在北維北維北方水位也】顓頊之所建也帝嚳受之【建立也顓頊帝嚳所代也帝嚳周之先祖后稷所出也禮祭法曰周人禘嚳而郊稷顓頊水德之王立於北方帝嚳木德故受之於水今周亦木德當受殷之水猶帝嚳之受顓頊也】我姬氏出自天黿【姬氏周姓天黿即玄枵齊之分野也周之皇妣王季之母太姜者逢伯陵之後齊女也故言出於天黿有逢伯陵因之蒲姑氏因之而後大公因之又曰有星出於須女姜氏任氏實守其地】及析木者有建星及牽牛焉【從斗一度至十一度分屬析木日辰所在也建星在牽牛間謂從辰星所在須女天黿之首至析木之分歷建星及牽牛皆水宿言得水類也】則我皇妣大姜之姪伯陵之後逢公之所馮神也【皇君也生曰母死曰妣太姜大王之妃王季之母姜女也女子謂昆弟之子男女皆曰姪伯陵太姜之祖有逢伯陵也逢公伯陵之後太姜之姪殷之諸侯封於齊地齊地屬天黿故祀天黿死而配食為其神主故云馮馮依也言天黿乃皇妣家之所馮依非但合於水木相承而已又我實出於水家周道起於太王故本於太姜】歲之所在則我有周之分野也【歲星在鶉火鶉火周之分野歲星所在利以伐人】月之所在辰馬農祥也【辰馬謂房心星也心星所在大辰之次為天駟駟馬也故曰辰馬言月在房合於農祥也祥猶象也房星晨正而農事起故謂之農祥】我太祖后稷之所經緯也【稷播百穀故農祥后稷之所經緯也晉語曰辰以成善后稷是相】王欲合是五位三所而用之【王武王也五位歲月日星辰也三所逢公所馮神周分野所在后稷所經緯也】自鶉及駟七列也【鶉鶉火之分張十三度駟天駟房五度歲月之所在從張至房七列合七宿謂張翼軫角亢氐房之位】南北之揆七同也【七同合七律也揆度也歲在鶉火午辰星在天黿子鶉火周分野天黿及辰水星周所出自午至子其度七同也】凡神人以數合之以聲昭之【凡凡合神人之樂也以數合之謂取其七也以聲昭之用律調音也】數合聲龢然後可同也【同謂神人相應】故以七同其數而以律龢其聲於是乎有七律【七同其數謂七列七同七律也律和其聲律有隂陽正變之聲】王以二月癸亥夜陳未畢而雨【二月周二月四日癸亥至牧野之日夜陳師陳師未畢而雨雨天地人神叶同之應也】以夷則之上宫畢之【夷平也則法也夷則所以平民無貳也上宫以夷則為宫聲夷則上宫也故以畢陳周禮大師執同律以聽軍聲而詔吉凶一曰陽氣在上故曰上宫】當辰辰在戌上故長夷則之上宫名之曰羽【長謂先用之也辰時也辰日月之會斗柄也當初陳之時周二月昏斗建丑而斗柄在戌上下臨其時名其樂為羽羽翼其衆也】所以藩屏民則也【屏蔽也羽之義取能藩蔽民使中法則也】王以黄鍾之下宫布戎于牧之野【布戎陳兵也謂夜陳之晨旦甲子昧爽左杖黄鉞右秉白旄時也黄鍾所以宣養氣德使皆自勉尚桓桓也黄鍾在下故曰下宫】故謂之厲所以厲六師也【名此樂為厲者所以厲六軍之衆也】以大蔟之下宫布令於商昭顯文德底紂之多辠【商紂都也文文王也底至也既殺紂入商之都發號施令以昭明文王之德致紂之多辠太蔟所以贊揚出滯蓋謂釋箕子之囚散鹿臺之財發鉅橋之粟也太蔟在下故曰下宫】故謂之宣所以宣三王之德也【三王太王王季文王也】反及嬴内以無射之上宫布憲施舍於百姓【嬴内地名憲法也施施惠舍舍辠也無射所以宣布哲人之令德示民軌儀無射在上故曰上宫】故謂之嬴亂所以優柔容民也【亂治也柔安也　周語】　漢志曰律十有二陽六為律隂六為呂律以統氣類物呂以旅陽宣氣黄鍾黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五【韋昭曰一三在上七九在下】五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六【韋昭曰二四在上八十在下】六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孳萌萬物【師古曰孳讀與滋同滋益也萌始生】為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六【孟康曰黄鍾陽九林鍾隂六言陽唱隂和】變動不居周流六虚始於子在十一月大呂呂旅也言隂大呂助黄鍾宣氣而牙物也位於丑在十二月大蔟族奏也言陽氣大奏地而達物也【師古曰奏進也】位於寅在正月夾鍾言隂夾助大族宣四方之氣而出種物也位於卯在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜絜之也【孟康曰辜必也必使之絜也】位於辰在三月中呂言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月蕤賓蕤繼也賓導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賓君主種物使長大楙盛也【師古曰種物種生之物楙古茂字也】位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也【師古曰夷亦傷】位於申在七月南呂南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剥落之終而復始亡厭已也位於戌在九月應鍾言隂氣應亡射該臧萬物而雜陽閡種也【孟康曰閡臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種也晉灼曰外開曰閡】位於亥在十月【朱子曰十二律之名必有深指然國語漢志所言如此支離附合恐非本真今姑存之不足深究也】　孟子曰師曠之聰不以六律不能正五音聖人既竭耳力焉繼之以六律正五音不可勝用也　司馬遷曰細若氣微若聲聖人因神而存之雖妙必効　班固曰至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定　劉昭曰截管為律吹以攷聲列以候氣道之本也【續後漢志】　漢志曰易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乘之為八百一十分應歷一統千五百三十九歲之章數黄鍾之實也由此之義起十二律之周徑【孟康曰律孔徑三分參天數也圍九分終天數也】地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乘之為三百六十分當期之日林鍾之實也【孟康曰林鍾長六寸圍六分以圍乘長得三百六十分】人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乘之為六百四十分以應六十四卦太蔟之實也【孟康曰太蔟長八寸圍八分為積六百四十分也　今按十二律之圍徑皆同孟康此註誤也】　淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時三參物三三如九黄鍾之九寸而宫音調因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉律之數六分為雌雄故曰十二鍾以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鍾大數立焉　後漢志術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性静動者數三静者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黄鍾之清濁下生不得及黄鍾之數實皆參天兩地圓蓋方覆六耦承奇之道也

禮書綱目卷八十二