钦定四库全书

类经附翼卷二　　　　　明　张介宾　撰律原

宫音五音之首其声极长极下极浊徵音宫所生其声次短次高次清商音徵所生其声次长次下次浊羽音商所生其声极短极高极清角声羽所生其声在长短高下清浊之间

此图长律下生短律短律上生长律下生者皆左旋隔八上生者皆右旋隔六

律解

乐者天地之和气也律吕者乐之声音也盖人有性情则有诗辞有诗辞则有歌咏歌咏生则被之五音而为乐音乐生必调之律吕而和声书曰诗言志歌永言声依永律和声此之谓也是律也者出乎音声而为正乐之具也乐记曰乐者音之所由生也其本在人心之感於物也是故其哀心感者其声噍以杀其乐心感者其声嘽以缓其喜心感者其声发以散其怒心感者其声麤以厉其敬心感者其声直以廉其爱心感者其声和以柔六者非性也感於物而後动也又曰治世之音安以乐其政和乱世之音怨以怒其政乖亡国之音哀以思其民困声音之道与政通矣是故知律吕声音之道者可以行天地人事也律吕相感而声音生天地万物之情见於此矣【噍音焦杀音赛嘽昌展切】

律原

律乃天地之正气人之中声也律由声出音以声生礼曰声成文谓之音音之数五律之数六分隂分阳则音以宫商角徵羽分太少而为十故音以应日律以黄锺太蔟姑洗蕤宾夷则无射为阳是为六律林锺南吕应锺大吕夹锺仲吕为隂是为六吕合而言之是为十二律故律以应辰一律所生各有五音十二律而生六十音因而六之六六三百六十音以当一岁之日故曰律历之数天地之道也然律吕皆生於黄锺而黄锺为万事之本一阳之律也黄者土德之色锺者气之所种所以言其本也律生於冬至气起於一阳所以言其始也故黄锺之声中而正合德於土也黄锺之音重而浊发声於初也观康节先生冬至吟曰冬至子之半天心无改移一阳初起处万物未生时玄酒味方淡太音声正希此言如不信更请问庖牺夫玄酒方淡指天一之初生太音正希谓黄锺之将起知乎此则知黄锺之为义矣

黄锺为万事本

欧阳子曰造律者以黍一黍之广积为分寸以着於度一黍多少积为圭合以着於量一黍铢两积为轻重以着於权衡三者皆起於黄锺故曰万事之本

郑世子曰夫度量权衡所以取法於黄锺者盖贵其与天地之气相应也朱子所谓与先天图一般者夫先天图者河图洛书也河图之位十天地之体数也洛书之位九天地之用数也盖一切万事不离隂阳图书二义则隂阳之道尽矣是为律历之本原数学之鼻祖也故古人筭律之妙惟此二种而已一以纵黍之长为分九分为寸九寸为黄锺九而九之得八十一分取象雒书之九自相乘之数也是为律本此载於淮南子者一以横黍之广为分十分为寸十寸为黄锺十而十之得百分取象河图之十自相乘之数也是为度母此载於太史公者二术虽异其律则同盖纵黍之八十一分适当横黍之百分而横黍之广适与纵黍之长相合耳此河图之偶雒书之奇参伍错综而律度方备诚天地自然之妙非由人力安排者也二法之外本无九十分为黄锺者至於刘歆班固乃以九十分为黄锺是又合於斜黍度者推原其误盖自京房始房时去古未远明知古法九分为寸以其布筭颇烦初学难晓乃创为之法而变九为十故前後汉志皆云九寸今人宗九寸不宗余法者惑於汉志之偏见耳苟能变通而不惑於一偏则纵横斜黍皆合黄锺之律矣

辨黍

唐礼乐志曰声无形而乐有器古之作乐者知夫器之必有敝而声不可以言传惧夫器失而声遂忘也乃多为之法以着之故求声者以律而造律者以黍自一黍之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积而为铢两是三物者亦必有时而敝则又总其法而着之於数使其分寸龠合铢两皆起於黄锺然後律度量衡相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律此古君子知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纎悉可为至矣然黄锺之律生於尺而尺乃生於黍累黍造尺不过三法皆自古有之曰横黍者一黍之广为一分也曰纵黍者一黍之长为一分也曰斜黍者非纵非横而斜倚相排也凡黄锺之长以横黍言之则为一百分太史公所谓子一分是也以纵黍言之则为八十一分淮南子所谓其数八十一是也以斜黍言之则为九十分前後汉志所谓九十分是也三法虽异而律则同也择黍之法以上党境内土地肥处产者为佳即今之糯小米俗名黄米者是也郑世子曰古上党郡即今山西潞安府境内产五色黍其黑色黍亦有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内两颗黍名秠律家所用惟秬而已古云取秬黍中者盖谓中用之黍非中等之谓如俗语选物曰中用不中用亦非指中等也或曰中字读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠既用一嘉字其义可见则知异常者方为嘉种且秬之为言巨也盖谓最大者为佳黍大则尺大而黄锺之声遂浊黍小则尺小而黄锺之声遂清夫黄锺之音宫音也最长最浊是其本体然则黍之最大者乃为真秬黍耳後人不知此理而泥於汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之音矣此不可不辨也【龠音药秬音巨穄音祭稃音夫秠飘米切】

律候隂阳相生

郑世子曰按阳律生隂下生隂律生阳上生隂阳之分古有二说其一说者十二律吕各照方位在子午以东属阳子午以西属隂是故子黄锺一阳复卦丑大吕二阳临卦寅太蔟三阳泰卦卯夹锺四阳大壮卦辰姑洗五阳夬卦巳仲吕六阳乾卦午蕤宾一隂姤卦未林锺二隂遯卦申夷则三隂否卦酉南吕四隂观卦戌无射五隂剥卦亥应锺六隂坤卦乾为老阳故仲吕亢极不生坤为老隂故应锺极短为终大吕夹锺仲吕三吕以隂居阳故皆属阳蕤宾夷则无射三律以阳居隂故皆属隂凡律清者皆上生浊者皆下生此一说也又一说云六律数奇属阳六吕数偶属隂是故子黄锺乾之初九寅太蔟乾之九二辰姑洗乾之九三午蕤宾乾之九四申夷则乾之九五戌无射乾之上九此六律数奇各居本位属阳也丑林锺坤之初六卯南吕坤之六二已应锺坤之六三未大吕坤之六四酉夹锺坤之六五亥仲吕坤之上六此六吕数偶各居对冲属隂也居本位者皆下生居对冲者皆上生此又一说也已上二说自汉至今是非不决盖太史公律书兼有此二种故汉晋梁唐争执不定而朱子经世大训所解甚明盖以一岁言则冬至已後属阳夏至已後属隂以一日言则子时已後属阳午时已後属隂所谓大隂阳也子阳丑隂寅阳卯隂之类所谓小隂阳也律吕阳下生隂隂上生阳盖指其大者耳凡隂吕居阳方即皆属阳阳律居隂方即皆属隂故别论小隂阳乃变例也其余诸律则只论大隂阳乃正例也朱子此论非蔡元定所及一曰律左吕右其行不同如筮法然故黄锺至仲吕子至巳阳升隂退故律生吕言下生吕生律言上生蕤宾至应锺午至亥隂升阳退故律生吕言上生吕生律言下生至午而变故蕤宾重上生若论捷法不出乾坤六阳六隂者为便子寅辰午申戌黄太姑蕤夷无一如乾之左旋是之谓律而下生未巳卯丑亥酉林中夹大应南又如坤之右转是之谓吕而上生此郑玄筮法之言得之太玄也

隔八隔六相生

郑世子曰律吕相生左旋隔八则右转隔六右转隔八则左旋隔六何谓左旋隔八右转隔六如黄生林林生太太生南南生姑姑生应应生蕤蕤生大大生夷夷生夹夹生无无生仲仲生黄是也何谓右转隔八左旋隔六如黄生仲仲生无无生夹夹生夷夷生大大生蕤蕤生应应生姑姑生南南生太太生林林生黄是也右转左旋左右逢源周而复始循环无端乃律吕之妙古人筭律往而不返但晓左旋不知右转此所以未密也律管有大小大生小为下生小生大为上生一言尽之矣黄锺至大而应锺至小故为上下之终始也

三分损益

天地之间声之大者如雷霆小者如蠓蚁皆不得其和故圣人设音律以调之而後声之大者不过宫声之小者不过羽其於和隂阳赞化育之道莫善於此乃为三分损益之法以正五音然音止於五犹不足以尽其变由是截竹为管作十二律以应十二月而亦以三分损益之法正之如黄锺为宫宫者音之君也一阳之律也阳生於子而数始於九因而九之九九八十一而黄锺之数立焉阳下生隂长管生短管也三损其一则为短隂上生阳短管生长管也三益其一则为长如黄锺九寸分九为三而去其一则为六寸便为隔八下生林锺六月之管又三分林锺之六而益其一以二加六得八八寸便为上生太蔟正月之管余律亦然又以宫数数之九九八十一宫音也三分去其一分二十七则得五十四为徵音以五十四为三分而又添一分十八则得七十二为商音以七十二为三分而损去一分二十四则得四十八为羽音以四十八为三分而又添一分十六则得六十四为角音此音律三分损益之数皆出於自然而然

古人筭律有三种其一以黄锺为九寸每寸九分共计八十一分○其二以黄锺为十寸每寸十分共计百分○其三以黄锺为九寸每寸十分共计九十分

其一出淮南子及晋书宋书【此纵黍度也】

黄锺之数八十一【一曰八寸一分下同○宫音数也】

林锺之数五十四【微音同】

太蔟之数七十二【商音同】

南吕之数四十八【羽音同】

姑洗之数六十四【角音同】

应锺之数四十三

蕤宾之数五十七

大吕之数七十六

夷则之数五十一

夹锺之数六十八

无射之数四十五

仲吕之数六十

其二出太史公律书【此横黍度也】

黄锺长十寸【整一百分如前三分损益相生得林锺之数长六寸六分六厘六毫太蔟之数长八寸八分八厘八毫而十二律之数自见】

其三出京房律准及後汉志【此斜黍度也】

黄锺长九寸【每寸十分如前三分损益相生各得十二律之数】

右古法下生者三分减一三减其一则为二故用二因三归上生者三分添一以三添一则为四故用四因三归○别法下生者五十乘之七十五除之上生者一百乘之七十五除之所得与古同而筭法不同假如黄锺长十寸○古法置黄锺为实下生者二因三归得林锺○别法以五十乘之七十五除之亦得林锺

又如林锺长六寸六分六厘六毫○古法置林锺为实上生者四因三归得太蔟○别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟余放此

一律生五音

十二律各就其宫以起四声而後六十律之声备非以黄锺定为宫太蔟定为商姑洗定为角林锺定为徵南吕定为羽也如黄锺属子子有五焉甲子徵丙子羽戊子宫庚子角壬子商此黄锺五声也大吕亦有五焉乙丑丁丑己丑辛丑癸丑五音亦如之余律自寅至亥皆然朱子曰律凡十二各以本律为宫而生四律如黄锺为宫则太蔟为商姑洗为角林锺为徵南吕为羽是黄锺一均之声也若林锺为宫则南吕为商应锺为角太蔟为徵姑洗为羽是林锺一宫之声也【夫五音长短之序则宫商角徵羽五音相生之序则宫徵商羽角故黄锺之宫作而林锺之徵应大吕之宫作而夷则之徵应天然妙合不假人为所谓同声相应者也】

律吕夫妻母子

黄锺乾之初九下生林锺为坤之初六林锺上生太蔟为乾之九二太蔟下生南吕坤之六二南吕上生姑洗乾之九三姑洗下生应锺坤之六三应锺上生蕤宾乾之九四蕤宾下生大吕坤之六四大吕上生夷则乾之九五夷则下生夹锺坤之六五夹锺上生无射乾之上九无射下生仲吕坤之上六如初九生初六一阳一隂也是为同位同位者象夫妻初六生九二一隂二阳也是为异位异位者象母子所谓律娶妻而吕生子也

声音翻切

邵子曰律感吕而声生吕感律而音生故声为律律为阳律有辟翕音为吕吕为隂吕有唱和律随天而变吕随地而化辟随阳而出翕随隂而入唱随刚而上和随柔而下然後律吕随声音宫徵羽角之道各得其正矣伊川先生曰一辟一翕而平上去入备一唱一和而开发收闭备平上去入备而万声生开发收闭备而万音生故康节以二百六十四字母总括律吕声音之数其内用一百五十二字括音一百十二字括声音与声互相翻切各得一万七千二十四音声音为母声为韵音分唇舌牙齿喉声分平上去入音辨开发收闭声别内外八转而音声之道尽之矣

候气辨疑

候气之说古之所无埋管飞灰以候十二月之气不经之谈也学者惑之久矣自宋元以来诸儒皆未尝辨论近赖本朝二三儒臣渐得辨明今采其略以解後世之疑或有不无少补者○按王氏家藏集曰天地之气有升有降天气降地气升则达而为阳天气升地气降则闭而为隂时之寒暑其气也日之进退其机也气无微不入者也达即不可御矣岂拘拘於九寸之间哉岂胶固留滞於方寸之差而月余始达以应耶若曰夏至以前阳律应冬至以前隂律应是一岁之中隂阳皆上升而不下降矣天下古今安有是理故曰谬悠之说也○又按刘氏乐经元义曰六律为阳阳数九而始於子故黄锺象阳以次而短至无射而极六吕为隂隂数六而始於未故林锺象隂以次而短至仲吕而极此十二律取象取义於十二月之微旨也後世既不识月令肇造之原又不识圣王造律简易之心遂以十二律为神物真可以通天地而合神明及考其法皆极为不通然後知其非圣人之制也夫一岁之气有升有降天气上升地气下降闭塞而为隂秋冬之事也升者上降者下埋管於地将谁候乎天气下降地气上升畅达而为阳春夏之事也氤氲两间发育万物地下无气不可候矣气无微而不入者也十二管飞则皆飞不飞则皆不飞若曰冬至动黄锺夏至动蕤宾其余皆以辰位应动不爽是气为有知择管而入管为有知择气而施天下古今有是理乎其说始於张苍定律推五胜之法京房刘歆又傅会以五行幽谬之术大叛於先王之教也○又按何氏乐律管见曰律吕本为正五音而设候气其用之一端耳或问古有十二律管候气之法其理何如曰此相传之讹也候气止用黄锺之管候子月冬至之气余月则否何以知之盖古法占候恒在岁始冬至盖阳生之始也气在地中且无形可见故以黄锺之管候之当冬至之日气至灰飞则气节相应是为和平若气至灰飞在冬至之前或在其後则为太过不及於是乎有占与冬至登台望云物以占吉凶盖同一意也若谓余月皆候则丑月阳气未出地中候之犹可寅月以後阳气已出地上又何候乎况午月以後阳气皆自上降下又安有飞灰之理然则谓十二月皆以律管候气者非也其为相传之谬无疑矣

郑世子曰候气之说六经不载即邹衍吹律生黍京房吹律知姓亦无吹灰之说或谓始於蔡邕然邕月令章句但云律率也率公之管也截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊以律长短为制亦为按月奏乐言也前汉志言律甚详但云律吕唱和以育生成化歌奏用焉而已初无吹灰之说吹灰之说其始於後汉乎光武以?兴命解经从?汉儒遵时制不得不然也隋唐已後疏家递相祖述而遂为定论矣按後汉晋隋志所载候气之法各有异同既云以木为案加律其上又云埋之上与地平又云置於案上而以土埋之上平於地此置律有浅深高下其说不一也既云以葭莩灰抑其内端气至者灰去又云以竹莩灰实律中以罗縠覆律口气至吹灰动縠而有小动大动不动三说又云灰飞冲素散出於外而气应有早晚灰飞有多少其说又不一也总似道听途说而未尝试验耳又如後齐信都芳埋轮扇以测二十四气尤为虚诞孟子曰尽信书则不如无书儒家以格物穷理为要务乃被无稽之辞欺惑千载而未能觉则格物致知之学安在哉【率音律率之正体约数也】

律管

郑世子曰八音之内当以竹音为首竹音之内当以律管为首律管之为器吹之以候气奏之以和声舜典所谓律和声月令所谓律中某之类皆指律管而言是知管即律律即管一物而二名也形而上者谓之道形而下者谓之器律者其道也管者其器也书曰下管鞉鼓诗曰磬管将将嘒嘒管声礼曰下管新宫下而管象与夫孤竹孙竹隂竹之管皆是物也然则先王雅乐何尝不用管哉近代雅乐废之何也盖由前儒不识管者谓管如篴而小并两而吹疏引广雅云管长尺围寸八孔无底或云六孔此汉大予乐官之双管非古所谓管也今按八孔双管声如头管俚俗有之不入雅乐旧说非是後儒不识管者谓管除嘂子外长六寸余此系教坊俗乐之头管亦非所谓管也所谓管者无孔凡有孔者非也惟管端开豁口状如洞箫形似洞门俗名洞箫者以此礼运载孔子之言曰五声六律十二管还相为宫据此明言管有十二而世儒止知双管头管何哉【鞉音桃嘒音讳嘂音叫】

按律吕精义管制有三即前纵黍斜黍横黍之谓依纵黍尺黄锺管长八寸一分外径四分零五毫内径二分八厘六毫吹口广一分四厘三毫斜黍尺长九寸横黍尺长一尺三制围径之数及十二管详数具载本书兹不备録

黄锺生度

历代尺度皆本诸黄锺而损益不同有以黄锺之长均作九寸而寸皆九分此黄帝命伶伦始造律之尺也是名古律尺又名纵黍尺选中式之秬黍一黍之纵长命为一分九分为一寸九寸共八十一分是为一尺○有以黄锺之长均作十寸而寸皆十分者此舜同律度量衡之尺至夏后氏而未尝改故名夏尺传曰夏禹十寸为尺盖指此尺也又名古度尺又名横黍尺选中式之秬黍一黍之横广命为一分十分为一寸十寸共计百分是为一尺○有以黄锺之长均作四段加出一段而为尺者此商尺也适当夏尺十二寸五分传曰成汤十二寸为尺盖指此尺也○有以黄锺之长均作五段减去一段而为尺者此周尺也适当夏尺八寸传曰武王八寸为尺盖指此尺也○有以黄锺之长均作九寸外加一寸为尺此汉尺也○唐尺即成汤尺而唐人用之故又名唐尺○宋尺即黄帝尺而宋人用之故又名宋尺○右七代尺共五种纵黍之尺黄帝尺也宋尺也横黍之尺夏尺也斜黍之尺汉尺也互相考证皆有补於律者

蔡元定曰周家十寸八寸皆为尺以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常○说文曰十寸为尺八寸为咫然则尺之与咫二器之名也今人但知八寸为咫乃别是一物之名而非尺也

礼记王制曰古者以周尺八尺为步今以周尺六尺四寸为步【礼记王制撰自汉文时郑世子曰今以周尺周字当作夏字陈祥道曰六尺四寸者十寸之尺也十寸尺之六尺四寸乃八寸尺之八尺也】○小尔雅广度篇曰跬一举足也倍跬谓之步【跬音傀】○司马法曰六尺为步

郑世子曰按唐虞及夏后氏之制步也皆以夏尺六尺为步商以夏尺一尺二寸五分为尺故以五尺为步周以夏尺八寸为尺故以八尺为步【置一尺二寸五分为实五因得六尺二寸五分置八寸为实八因得六尺四寸然则商之一步乃夏尺六尺二寸五分周之一步乃夏尺六尺四寸也】今工部收藏宝源局所铸量地铜尺五尺为步今之五尺乃夏尺之六尺四寸周之八尺也以夏尺八寸均作十寸即周尺也周尺最小以夏尺一尺二寸五分均作十寸即商尺也商尺最大即今木匠所用曲尺也盖自鲁般家传以至於唐唐人谓之大尺由唐至今用之名曰今尺又名营造尺盖此尺即殷汤尺也去二寸即夏禹之尺夏禹之尺去二寸即周武王之尺是今一曲尺包括三代之制不待累黍而自明矣且夫黄帝至於舜禹历世因仍未尝损益惟殷周始改统易朔而损益之道兴焉故又因此以知黄帝鍼经孔穴舜同律度量衡皆与夏尺同而禹之身为度者亦因夏尺而可想见也又曰岐伯云八尺之士与周礼云人长八尺相符则是上自黄帝下自成周数千年间人与尺度未尝有异此盖言魁伟丈夫之身非衆人之度也故黄帝问於伯高曰衆人之度长七尺五寸是也外台亦作七尺五寸正与此同梁陶弘景撰本草序録一用累黍之法孙思邈从而用之其书言尺则用夏家古尺而又参之司马法六尺为步以互证之其立意之精岂寻常医家者所及但孙氏云夏尺古尺即江淮吴越所用八寸小尺是也当唐尺八寸唐会要云唐高祖武德四年行开元通宝钱径八分盖唐尺之八分也夫一钱径八分十钱径八寸即孙氏所谓夏家古尺之一尺也开元钱今固有之以钱考尺则尺可知矣近世医家取同身寸法其说一出无复考古幸孙氏之方及唐会要可证耳衆人身度当以黍尺七尺五寸为凖其如曹交之长九尺为有余晏子之短六尺为不足二者折衷之亦得七尺五寸故孔子荀子皆谓七尺之体为中人之率黍尺七尺五寸盖今曲尺六尺也素问周礼所谓八尺者黍尺八尺比今曲尺六尺四寸也其伟人之度欤故素问有八尺及七尺五寸二说而庸俗弗晓古今尺度不同乃谓古今人品有异岂不谬哉

步法三种

夏尺六尺为步【比营造尺五尺短二寸】

商尺五尺为步【即今营造尺】

周尺八尺为步【比营造尺五尺长一寸二分】

今制三种尺

钞尺即裁衣尺【三尺是夏四尺用四因三归】

铜尺即量地尺【比裁衣尺短四分】

曲尺即营造尺【比裁衣尺短六分即商汤尺】

古制三种尺

商尺法天【五尺为步象天中数】

夏尺法地【六尺为步象地中数】

周尺法人【八尺为步以象纲常】

黍法三种尺【此下三尺於营造尺减去二寸是为真黄锺】

纵黍尺【九黍为寸计八十一分轩辕氏尺宋尺宗之】

横黍尺【十黍为寸计一百分夏后氏尺唐尺宗之】

斜黍尺【十黍为寸九寸为尺周景王尺汉尺宗之】

黄锺生量

嘉量起於黄锺律龠前汉志曰量本起於黄锺之龠龠者黄锺律之实也【律龠乐器也尺寸之数与黄锺同容黍一千二百粒是为半合　嘉量量器也其形圆以铜为之下有圆足曰臋上有两耳量腹内径一尺四寸一分四厘微强高深一尺臋内径一尺高深一寸耳内径二寸五分高深四寸俱厚一分造用夏尺量腹容二十豆是为一鬴臋容四升是为一豆耳容二十龠是为一升二图具律吕全书】嘉量为器端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应凖者内外中边皆平正也後世好古之士欲为此器者八法之义不可不知八法者律度量衡规矩绳凖也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应凖容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣

五量所起

六十黍为圭【旧云六十四黍四字衍文今删之】

四圭为撮【三指撮之曰撮五撮为一龠一千二百黍也】

十撮为合【黄锺律龠容千二百黍二龠为合也】

十合为升

十升为斗

【孙子筭法以六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合此流俗之鄙谈非先王之法制儒者所不道也】

五量正数【即黄帝所设也周公嘉量太公旧量并同】

四豆为区【四升曰豆区为一斗六升三百二十龠○区或作鏂】

五区为釡【八斗也为一千六百龠釡或作鬴即所谓斛也】

倍釡为庾【十六斗也○庾或作斞又作逾又作籔】

五庾为锺【八十斗也】

倍锺为秉【一百六十斗也】

陈氏三量【此非周制而与汉制颇同】

五豆为区【二斗也比旧区多四升】

五区为釜【十斗也比旧釡多二斗】

十釜为种

我朝斛法

成化十五年奏准铸成斛法依宝源局量地尺斛口外方一尺内方九寸斛底外方一尺六寸内方一尺五寸深一尺厚三分平秤一百斤○依古黍度尺筭斛口外方一尺二寸八分内方一尺一寸五分有奇底外方二尺零五分内方一尺九寸二分深一尺二寸八分厚四分【郑世子曰按古人未尝以五斗为斛五斗为斛盖自唐宋始也筭法依宝源局尺量置斛口内方九寸自乘得八十一寸置底一尺五寸自乘得二百二十五寸又以口底相乘得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乘之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗传筭术多以二千五百为斛法者疑术士之杜撰也】

黄锺生衡

衡曰平衡谓欲得其平也此器有小有大总名曰衡小者曰等大者曰秤古文作称【称去声】

虞书曰律度量衡言衡不言权论语曰谨权量言权不言衡盖权衡合德而相须为用举其一则可以互见矣吴韦氏曰衡有斤两之数生於黄锺黄锺之管容秬黍千二百粒是为一龠二龠为合合重一两故律度量衡於是乎生而三代之制权衡之起信乎出於律矣夫一龠所容千二百黍之重是为半合即古之半两也两龠所容三千四百黍之重是为一合即古之一两也然则一升之重为十两一斗之重为百两一斛之重为千两矣故一斤之重为一升六合一均之重乃四斗八升一石之重乃一斛九斗二升也权量相合未有得其量而不得其权者今考羊头山秬黍以时制等子枰之其中者百粒得二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱可见今之六钱为古一两今之六斤为古十斤其余可以类推大率古之於今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因求度量亦如之但率法不同耳度以八为率今之八寸即古之一尺量以三为率今之三斗即古一斛权以六为率今之六钱即古一两也凡度量衡以今求古皆置今为实而用归以古求今皆置古为实而用因则得之矣

古今衡数不同

郑世子曰按淮南子谓十二粟而当一分十二分而当一铢则一铢者一百四十四粟也汉志谓一千二百黍为十二铢则一铢乃一百黍也後汉志注又谓十粟重一圭十圭重一铢则一铢者亦惟百粟耳更减淮南之数而不相合也且汉制律度量衡悉纷乱无纪臣家有汉钱数十枚凡若千种每种虽度数分寸彷佛而厚薄轻重不匀以汉食货志校之彼志云货泉重五铢货布重二十五铢大泉重十二铢大布重二十四铢臣以今时等子将钱每种或十枚或五枚总秤之以均其轻重而用筭法求之合其一两之数则大泉合今三钱三分货泉合今三钱五分货布合今三钱七分大布合今三钱八分此皆汉时一两之数而率皆乖异与宋吕大临考古图之说相同大率汉之一两惟有今之三钱半强是汉三两为今之一两强其数与秬黍之法不同者盖因刘歆误以秠黍为秬故律度量衡四器首失之小其余器皿率多舛谬矣又史言晋之秤两不与古同梁陈依古秤齐以古秤一斤八两为一斤後周玉秤四两当古秤四两半隋以古秤三斤为一斤唐量衡与古校皆三之一然史文缺略今不能的悉其数唐孙真人千金方曰古秤惟有铢两而无分名今则以十【十当作百传写之误】黍为一铢六铢为一分四分为一两【合今之六钱也】十六两为一斤此则神农之秤也吴人以二两为一两隋人以三两为一两今依四分为一两秤为定【此唐秤十斤正合今之六斤】此说足以破其惑而肘後方鹿鸣山序云古方药品分两灸穴分寸与今不类为古今人体大小或异血脉亦有差焉此说非也宋林亿等千金方凡例曰无稽之言莫此为甚者是也又如千金方所载药升之制上径一寸下径六分深八分此升甚小不知何代之量有如此者又云半夏一升秤重五两校之不同即所云诸药权量大率类此姑存其说以见度量权衡长短大小轻重之不同耳隋唐宋元之度量校之累黍则失於长大汉魏南北朝之度量校之累黍则失於短小宋儒论乐律者率舍高而取下论度量者又舍大而取小夫岂知适中之道哉今选羊头山秬黍中者一千二百粒实於黄锺之龠无欠无余以天平秤之整有三钱乃古半两也两龠之黍当天平六钱为古一两然则古秤一斤当天平九两六钱今之平秤一斤是古一斤十两盖三分两之二也今大明钞尺七尺五寸适合黍尺一丈铁斛三升二合适合黍量一斗平秤九斤适合黍权一秤【十五斤曰一秤】虽不同而实同虽不用而实用妙理存乎其间而人未之知也臣若不累黍亲验亦不信有如此之妙後世为锺律之学者不可以其常用而忽之也

五权所起【五者权之余也】

权起於黍【黑色圆黍一粒之重起】

十黍为累【以今等子校之重二厘半】

十累为铢【百黍也重二分半】

六铢为锱【六百黍也重一钱五分】

四锱为两【黄锺两龠二千四百黍也】

五权正数【五者权之正也】

十六两为斤【古量一升六合黍之重为今秤九两六钱】

十斤为衡【古量一斗六升黍之重为今秤六斤】

三衡为均【古量四斗八升黍之重为今秤十八斤】

四均为石【古量一石九斗二升黍之重今为秤七十二斤】

四石为鼓【古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤】

拟古天平法马数【十得今之六】

一铢　一百黍之重　今之二分半○二铢三铢以下以递而增

十铢　一千黍之重　今之二钱五分

十二铢　即黄锺一龠一千二百黍之重　古之半两今之三钱

一两　两龠黍之重　今之六钱也

八两　十六龠黍之重　即古半斤今之四两八钱也

一斤　三十二龠黍之重　今之九两六钱也

类经附翼卷二