钦定四库全书

古今律厯考卷六十一　　明　邢云路　撰厯议二

厯议

周天宿度

在天二十八宿为度三百六十五度有奇非日躔无以校其度非列舍无以纪其度盖天本无度因日行一度厯以纪之度从生焉此日月五星所由以出入于二十八舍者也然列舍相距度数厯代所测不同汉唐宋止用闚管或有未密元郭守敬测用二线遂及分焉今厯因之校天为密若考往古则仍依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度惟推密率日躔无论古今并依今厯有分宿度为准前代宿度并至元所测今用之者并列于左

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷六十一>

度里之差

考灵耀云周天三百六十五度四分度之一每度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八圆周一百七万一千里以围三径一言之直径三十五万七千里此为二十八宿周围直径之数又二十八宿以外上下东西各有万五千里是为四游之极谓之四表据四表之内并星宿内总有三十八万七千里天径中央正半之处则一十九万三千五百里地在于中厚三万里春分之时地正当中自此地渐渐而下至夏至地下游万五千里地之上畔与天中平夏至之后地渐渐向上至秋分地正当天之中自此地渐渐而上至冬至上游万五千里地之下畔与天中平自冬至后地渐渐而下地常升降于三万里之中日中立竿测景以句股量之夏至立八尺表景一尺六寸表景千里而差一寸是则天上一寸地下千里是言本于周髀之文髀者股也以表为股相传本伏羲氏立法自周公受之于大夫商高周人志之故曰周髀考周礼日至之景尺有五寸谓之地中郑众説土圭之长尺有五寸以夏至之日立八尺之表其景与土圭等谓之地中今颍川阳城地也郑云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴日下万五千里也以此推之日当去其下地八万里日邪射阳城则天径之半也以句股法言之旁万五千里句也立八极万里股也従日邪射阳城也以句股求法入之得八万一千三百九十四里天径之半而地上去天之数也倍之得十六万二千七百八十八里天径之数也以周率乘之径率约之得五十一万三千六百八十七里周天之数也案宋元嘉十九年壬午使使往交州测影夏至之日影出表南三寸二分何承天遥取阳城夏至一尺五寸计阳城去交州路当万里而影实差一尺八寸二分是六百里而差一寸也又梁大同中二至所测以八尺表率取之夏至当一尺一寸七分后魏信都芳注周髀四术称永平元年戊子当梁天监之七年见洛阳测景又见公孙崇集诸朝士共观秘书影同是夏至日其中影皆长一尺五寸八分以此推之金陵去洛南北略当千里而影差四寸则二百五十里而影差一寸也唐开元间命僧一行更造新厯遣太史监南宫説等于河南北平地测日晷及极星夏至日中立八尺之表同时之阳城晷长一尺四寸八分弱夜视北极出地高三十四度十分度之四浚仪岳台晷长一尺五寸微强极高三十四度八分南至朗州晷长一尺七寸七分极高二十九度半北至蔚州晷长二尺二寸九分极高四十度南北相距三千六百八十八里九十歩晷差一尺五寸三分极差十度半又南至交州晷出表南三寸三分八月海中南望老人星下众星粲然皆古所未见大率去南极二十度以上皆见夫三千六百余里晷差一尺五寸三分是约二百四十里差一寸以南北地里计南戴日下去嵩高仅五千里在天则为十二度以此较之一度之广四百余里郑等所谓千里而差一寸南戴日下万五千里者非也又自汉至齐梁先儒谈天者皆谓纽星即不动防惟祖暅之以仪测知不动防犹去纽星一度有余自唐至宋又测纽星去不动处三度有余南宋在临安测纽星去极约有四度半元志但従三度之説葢纽星去极尚未有定説也唐开元间测浚仪岳台北极出地三十四度八分宋志元志皆云三十五度或云三十五度弱大都北极出地四十度太强唐志云北极去地虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十余里而差一度极之逺近既异则黄道轨景亦随而变宋志沈括议云旧説谓今中国于地为东南当偏西北望极星置极不当正北又谓天常倾西北极星不得居中夫谓中国观之天常北倚可也谓极星偏西则不然所谓东西南北者何从而得之岂不以日之所出者为东日之所入者为西乎古人天自安南至浚仪才六千里而北极差十五度稍北不巳庸讵知极星之不直人上也今南北才五百里则北极辄差一度已上而东西南北数千里间日分之时之日未尝不出于卯半而入于酉半则又知天枢既中则日之所出者定为东日之所入者定为西天枢则常为北无疑矣以衡窥之日分之时以浑仪抵极星以日之出没则常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何従而知中国之为东南也彼徒见中国东南皆际海而为是説也彼北极之出地六千里之间所差者已如是又安知其茫昧几千万里之外耶今直当据建邦之地人目之所及者裁以为法不足为法者宜置而勿议可也赵友钦曰地中有子午卯酉四向四向既正则轮盘二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向若世所用指南针要亦可准试即偏地用之验其所指者正午欤偏午欤使偏地而指偏午则二十四向皆随偏午而定一向既差则余向俱差矣曾三异因话録地螺或用子午正针或用子午丙壬间缝针天地南北之正当用子午或谓今江南地偏难用子午之正故以丙壬参之古者测日景于洛阳以其天地之中然外阳城之地少偏则难以正用矣至于广雅则云天周六百一十万余里天去地一百一万五千余里淮南子论天去地五亿万里禹使大章竖亥歩自东极至西极南极至北极各二亿三万余里又丘处机论北斗斡旋与星河在天皆不入地日亦不入地若日入地则与箕斗坼破人强称星日入地者非是而杨升庵深信之夫自昔之论星度里差方向出入各有不同如此余据授时所测天度以句股密率较之得冬至日下去地二万六千二百余里夏至日下去地五万九千二百余里约千里差一度约天径十二万余里天周三十七万余里是其数也纵授时所测或少有不的不过里数中小差于大约固不逺也如求其真则惟执句股之密率再于南北二三千里以准绳一量之即定矣然总不出千里上下差一度而诸论之异同可勿疑也若以测北辰则惟取玑衡正其北面即于纽星近处设管以目力圆转求之昼夜一周于圆转中自得不动之防出地度若干乃以正方案各于九服所在以景规之凡出入一规之交识以墨度以线屈其半以为中即所识与臬相当且其景最短则日南定矣极星正其北日景正其南将随防各有子午卯酉之中而七政之出入因之指南针可勿用也至如沈括所疑人至偏北安知北极不直入人上不知人縦偏北北极直入人上然浑天斜倚之体自若日行之斜络天腰与极星去赤黄道之数自若不见极南之夏至日景转而之南乎景虽转南而其日之自东北出西北没自若耳此又不待辨而明者也大约地形原不过数万里无数十万里之説即元时北海测景夏至夜止二十刻不见地形之有涯耶人动称西域去中国几十万里然印度寳瓶等十二宫与中华大略相同彼土人视正北亦在虚宿其歩厯月策止少四刻余交终止多十刻余以此见中西之逺不过万余里在天不过差十余度非太悬絶也其云若逺者山川迂曲之故耳闻宣德中有邓老下西洋回为人言厯数国至极逺处仰视三光大小次第一切与中国不异是其证也夫天体至圆可以浑仪而测以此知其半覆地上半覆地下不出句股之率自得度里之周乃实际而非象防者若广雅淮南所论天度皆荒逺不经之谈而丘处机所论星日不入地则尚不识天浑日度为何状而浅言梦言者也

古今律厯考卷六十一