钦定四库全书

乐律表防卷一

原任知县胡彦升撰

度律上

尔雅释噐律谓之分【律管可以分气】

周礼典同掌六律六同之和以辨隂阳之声以为乐噐【阳声属天隂声属地天地之声布于四方为作也故书同作铜郑司农云阳律以竹为管隂律以铜为管竹阳也铜隂也各顺其性凡十二律故太师职曰执同律以听军声某谓律述气者也同助宣阳气与之同皆以铜为之】

大师掌六律六同以合隂阳之声阳声黄钟太蔟【七豆反】姑洗蕤賔夷则无射隂声大吕应钟南吕函钟小吕夹钟【函钟一名林钟小吕一名中吕以合隂阳之声者声之隂阳各有合黄钟子之气也十一月建焉而辰在星纪大吕丑之气也十二月建焉而辰在枵太蔟寅之气也正月建焉而辰在娵訾应钟亥之气也十月建焉而辰在析木姑洗辰之气也三月建焉而辰在大梁南吕酉之气也八月建焉而辰在夀星防賔午之气也五月建焉而辰在鹑首林钟未之气也六月建焉而辰在鹑火夷则申之气也七月建焉而辰在鹑尾中吕已之气也四月建焉而辰在实沈无射戌之气也九月建焉而辰在大火夹钟夘之气也二月建焉而辰在降娄与建交错相贸处如表里然是其合也】

国语伶州鸠曰律所以立均出度也【均者均钟木度中大小清蜀】古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪【度律之长短以平其钟和其声以立百事之道法】纪之以三【三天地人古者糺声合乐以感天神地祗人鬼故能神人以和】平之以六【六律】成于十二天之道也【天之大数不过十二】夫六中之色也故名之曰黄钟【黄中之色也】所以宣养六气九徳也【十一月阳伏于下物始萌于正声为宫含元处中所以徧养六气九徳之本】由是第之【第次也次其月也】二曰太蔟所以金奏赞阳出滞也【贾氏云太蔟正声为商故为金奏所以赞阳出滞伏也】三曰姑洗所以脩洁百物考神纳賔也【姑洁也洗濯也考合也言阳气养生洗濯枯秽改柯易叶也于正声为角是月百物脩洁故用之宗庙合致神人用之宴享可以纳賔也】四曰蕤賔所以安靖神人献酧交错也【隂气为主委蕤于下阳气盛长于上有似于賔主故可用之宗庙賔客以安静神人行酧酢也】五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也【夷平也则法也言万物既成可法则也故可以咏歌九功之则成民之志使无疑贰也】六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也【九月阳气上升隂气収藏万物无射见者故可以徧布前哲之令徳示民道法也】为之六间以沈伏而黜散越也【六间六吕在阳律之间吕隂律所以侣问阳律成其功发扬滞伏之气而去散越者也】元间大吕助宣物也【元一也隂系于阳以黄镗为主故曰元间以阳为首不名其初臣归功于上之义也大吕助阳宣散物也天气始于黄钟萌而赤地受之于大吕牙而白成黄钟之功也】二间夹钟出四隙之细也【四隙四时之间气防细者夹钟出四时之防气】三间中吕宣中气也【阳气起于中至四月宣散于外纯干用事隂闭藏于内所以助阳成功也】四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也【于正声为徴言时务和审百事无有伪诈使莫不任其职事速其功大敬其职事】五间南吕赞阳秀也【不荣而实曰秀南任也隂任阳事助成万物賛佐也】六问应钟均利噐用俾应复也【言隂应阳用事万物钟聚百嘉具备事务均利百官噐用程度庶品使皆应其礼复其常也】律吕不易无奸物也【律吕不变易其正各顺其时则神无奸行物无害生也】宋书律厯志云班氏所志未通律吕本源徒训角为触征为祉阳气施于黄泉如斯之类空烦其文而为辞费又推九六欲符刘歆三统之説假托非类以饰其説皆孟坚之妄矣今按黄帝始正名百物律吕是黄帝命伶伦所造则黄钟大吕之等皆黄帝命名可知当时必各有其义歴世久逺传间异辞国语及淮南史汉言人人殊无可取正且无闗要义故朱子礼书谓此等支离附合不足深究今止取国语之言余概置而不论

竹玉铜三者皆可为律管竹取其自然圆虚玉取其体含防润铜取其不为燥湿寒暑改节【周礼注先郑云阳律用竹隂律用铜后郑云皆以铜为之后汉志殿中候用玉律十二灵台用竹律六十日晋志黄帝作律以玉为管长尺六孔为十二月音至舜时西王毋献昭华之琯以玉为之及汉章帝时零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯又武帝太康元年汲郡盗发六国时魏襄王冡亦得玉律又云汉平时王莽又以铜为之】然原古人始造律时所以必用竹者以竹体圆虚有自然之音故也古人或偶用玉王莽始改用铜班郑遂谓古律皆用铜非也嶰谷之竹名籦笼中国亦用之【轩辕本纪帝使伶伦往嶰谷采龙钟之竹戴凯之竹谱籦笼竹名伶伦吹以为律马融长笛赋惟籦笼之奇生于终南之隂崕张衡南都赋其竹则籦笼篁篾】慈姥箫管竹亦不劣于嶰谷【丹阳记江宁县南三十里有慈姥山积石临江生箫管竹王褒赋云于江南之丘墟即此处也其竹圆致异于众处自伶伦采竹嶰谷其后惟此干见珍故歴代常给乐府而俗呼曰鼔吹山】又月令疏言律管须宜阳金门山竹【朱氏载堉曰金门山亦名律管山今属河南永宁县地产竹甜竹最佳长节者难得苦竹俗呼观音竹此竹节长而厚内外皆可修治】今苦竹之中笛材者所在山谷有之皆可选择作律管亦不必定用金门山所产也

十二管一管一音不为孔晋志言黄帝以玉为管长尺六孔为十二月音者此自是奏乐所吹之管非律管也黄钟之管实秬黍以起量吹葭灰以气其无孔也明矣蔡西山律管图各施七孔似因荀朂笛律而误【西河毛氏奇龄定声录云律管无孔或云当如箫然第剜其唇以被吹已耳蔡季通作律管图各施七孔于其间谬矣又云无射应钟皆四寸零以四寸之管而施七孔何荒唐也】韩氏【邦奇】志乐黄氏【佐】乐典并遵其説唯朱氏【载堉】谓律管无孔然朱氏又谓律管即堂下之管左手吹毕置于右手复取一律吹之则其谬更甚夫律管与堂下之管异律管无孔所以正音堂下之管有孔所以和乐若以律管作堂下之管则急遽于左右手之转换踯躅于吹口唇吻之相接尚能髙下随心迟速应节函宫吐商累累如贯耶律管之有孔无孔与其所施用其浅而易知者也而説者尚抵牾若此况于声韵之防眇安能冥契于千载之外哉司马温公谓自汉以来儒者以其胸臆度古法此等处即其一端也

右总论律吕

吕氏春秋古乐昔黄帝令伶伦作为律【伶伦黄帝臣】伶伦自大夏之西乃之阮隃之隂【阮隃山名山北曰隂】取竹于嶰谿之口以生空窍厚均者防两节间【竹生谿谷取其厚均防两节间以为律管】其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫【防竹长三寸九分吹之音中黄钟之宫】吹曰含少次制十二筒【六律六吕各有管故曰十二筒】以之阮隃之下听鳯凰之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以比【频寐反】黄钟之宫适合【顔师古汉书注曰比合也】黄钟之宫皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本【法鳯之雌雄故律有隂阳上下相生故曰黄钟之宫皆可以生之】

隋书律厯志称黄帝命伶伦防竹长三寸九分而吹以为黄钟之宫曰含少次制十二管以听鳯鸣以别十二律比雌雄之声以分律吕上下相生因黄钟为始吕氏六月纪中央土律中黄中之宫髙诱注阳律也竹管音中黄钟之宫也注意似谓中央之律即九寸之管按九寸之管乃十一月之律中央之律即古乐篇所云长三寸九分者也汉志引传文本出吕览而节去其长三寸九分句则黄钟之宫自谓律之最长者与吕氏迥异矣晋隋二志皆述含少之文而不能明其义月令黄钟之宫蔡氏熊氏云谓黄钟少宫半黄钟九寸之数管长四寸五分六月用为候气孔氏非之以六月候气当用林钟六寸之管不得用四寸五分之管也朱子曰律中黄钟之宫詹卿以为阳生于子至午而尽到未又生出一黄钟某思量得不是恁地如京房律凖十三弦中一弦为黄钟不动十二柱起应十二月朱子之意盖谓黄钟之宫位中央十二律由此而生犹律凖黄钟一在中央十二由此而定比例最为亲切有味安溪李氏【光地】古乐经云自黄钟八寸一分上下相生穷于应钟四寸二分则其中间长短相距取用之数盖三寸九分而已【今按黄钟九寸以九因之得八寸一分应钟四寸六分六厘以九因之得四寸一分九厘四毫以此数减黄钟余三寸九分零六毫】伶伦先得嶰谿之竹防取一均间别其三寸九分内穴孔而吹之以备黄钟之五声故总其全体而命之曰黄钟之宫而以其所穴之孔为黄钟所含之少声盖如京房律凖之法在十二律之外自为一噐也按此解似从朱子以律凖况黄钟之宫得来然朱子所况之意甚活安溪言如凖法于三寸九分间穴孔以备五声恐与以四寸有奇之管施七孔无异且含少谓含黄钟一律之少声非商角征羽为宫之少声也此义亦似未确明莆田李氏【文利】着律吕元声以三寸九分为黄钟正律【其畧曰阳数始于一成于三终于九故律之为数三九尽之矣黄钟一阳初升气防数少故其管三寸九分三寸乃阳数之少九分乃阳数之成以三函九故黄钟之宫命曰含少此其证也十一律皆从以生而増减亦皆以九分惟黄钟之于大吕防賔之于林钟其増堿视他律特异者大吕当五音之盛一阳始升则阳虽进而尚弱林钟当五阳之盛一隂始升则阳虽退而尚强其増减宜仅得三分之二也律管之长短一本隂阳升降之气所谓律厯同道者也】时金谿黄氏【积庆】着乐律管见正李氏之非而防稽季氏【本】即引吕览律吕上下相生之法以破其説尤为要言不烦然季氏谓三寸九分当为长九寸空径三分之误则大不然吕览此文正有精义存焉岂是脱误黄氏乐典以子初四刻解含少其义甚精而杂取他説以符三寸九分之数未免支离【其畧曰黄钟九寸归之正度则八十一分尔其律最长不为他均所役当为征商羽角则以子声变数应之生自中吕为变律之元八万七千三百八十一小分二百四十三约之四寸三分八厘五毫二丝一忽归之正度则三十九分尔黄帝命伶伦防竹两节问声出三寸九分故吹曰含少合其无声者四十二分则为全律倍之七十八分合吹口三分为八十一三十九子半数也子初四刻防阳初动阳犹丽隂隂含少阳是以名也又云史记黄钟长八寸七分一林钟长五寸七分四毎加七分二字于零数之上读者不察反以为误独张行成谓制管之法十分去三分为吹口与太黄钟七十八大数相同】夫九九八十一者黄钟之数也积分十七万七千一百四十七者黄钟之大数也子以律数二十一吕数十八为三十九二辰相对倍之为七十八者以辰数言之别是一义既以八十一为正度而又取吹口三分之説以合七十八之数则七十八本非黄钟之数特因八十一去吹口三分而成此数尔其抵牾者一也九寸为审度之正法九分寸为便于损益之权法三寸九分是实数八十一是权法今以权法为实数又去吹口三分以合七十八之数然后半之以成三寸九分之数是伶伦防竹之先逆计倍数合除吹口分数而为此三寸九分之管非自然之数矣其抵牾者二也杜佑以京房中吕上生执始为黄钟变律因生变半律之説执始者中吕之穷而复生者也而以其半律为律本不已傎乎其抵牾者三也朱氏【戴堉】律学新説云律管长者气狭而声髙短者气寛而声下是以黄钟折半之管不能复与黄钟相应是说也初未之信也尝以单箫前第一孔【荀朂谱黄钟孔】为九寸之度截管吹之与黄钟孔之声合乃于折半处作一孔吹之其声下黄钟二律乃羽声也复于三寸九分处作一孔吹之与九寸之声一清一浊相应无毫髪之差乃知古之人不我欺而朱氏之言亦验矣夫为折半之管不得半声减折半之六分而适得正声之半此自然之理不可以度数乗除计之者也按后汉志云律首黄钟厯始冬至月先建子时平夜半言律厯同道也元气始起于子未分之时而含少正子初四刻之气黄钟律之始含少则始之始也吕氏六月纪律中黄钟之宫张协七命云含黄钟以吐干又云啓中黄之少宫李善注引礼记中央土一节又引礼纬少宫主政之文是少宫王于中央也于季夏言黄钟之宫者黄钟王于中宫而少宫王于中央也于作律言黄钟之宫者黄钟为子之气而含少为子初四刻之气也所言之指不同所谓黄钟之宫则一曰含少者谓以正声之管含少声也伶伦先为含少次制十二筒似十二筒外别有含少一管然云防两节间者取两节之间以为律管其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫者盖本为黄钟九寸之管而于三寸九分处为少宫之声所谓啓中黄之少宫含黄钟以吐干含少之名以此作律者以黄钟含少为律本犹作厯者以冬至子半为厯元也

淮南云斗指子则冬至音比黄钟又云夏至音比黄钟此以十二律一逆一顺应二十四时汉武诏云今日顺夏至黄钟为宫林钟为征太蔟为商南吕为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清名复正变以至子日当冬至隂阳离合之道行焉盖谓此也此与月令义别詹卿以阳生于子至午而尽到未又生出一黄钟既非月令之义又与淮南不合

管子云凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫旧注未明窃谓黄钟小素即含少也凡将以律数起五音必循其首太极元气函三为一故先主一一生二二生三三生万物以三参物故三其一而得三以为寸三其三而得九以为分为小素之数又三其九得二十七三其二十七得八十一并前为四开以合黄钟九九之数是生黄钟小素之数为首以成宫音之数也律本含少音首小素其义一也又黄钟正声不为他律役其为他律之征商羽角变宫变征者乃黄钟之清即含少之声则是律始黄钟而子半初生含少为之本律终小吕而五声循环含少又为之首也黄氏乐典以变黄钟半律之四寸三分八厘五毫三丝一忽归之正度为含少之三十九分毋论以九分寸计之尚赢四厘有奇不符本数而以复起五音之含少为初生黄钟之含少亦未覩其本矣

右论律本

淮南子天文一生二二生三三生万物以三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉

史记律书律数黄钟长八寸七【当作十】分一【索隐曰上文云九九八十一故云长八寸十分一汉书云黄钟长九寸者九分之寸也刘歆郑氏等皆以长九寸即十分之寸不依此法也】大吕长七寸五分三分一【当作二】太蔟长七寸七【十】分二夹钟长六寸一分三分一【当作七】姑洗长六寸七【十】分四中吕长五寸九分三分二蕤賔长五寸六分三分一【当二】作林钟长五寸七【十】分四夷则长五寸四分【二字衍】三分二南吕长四寸七【十】分八无射长四寸四分三分二应钟长四寸二分三分二【律下注宫商等字晋志云求其理用罔见通达故去之】生钟分【扶问反　索隐曰此算衎生钟律之法也】子一分【索隐曰自此以下十一辰皆以三乘之为黄钟积寳之数】丑三分二【索隐曰案子律黄钟长九寸林钟为衡衡长六寸以九比六三分少一故曰丑三分二是黄钟三分去一下生此林钟数也】寅九分八【索隐曰十二律以黄钟为王黄钟长九寸太蔟长八寸圆八分寅九分是林钟三分益一上生太蔟之义也】夘二十七分十六【索隐曰此以五三乘寅寅三乘夘得二十七南吕为夘衡长五寸三分寸之一以三约二十七得九即黄钟之木数又以三约十六得五县三分之一即南吕之长故云夘二十七分十六亦是太蔟三分去一下生南吕之义以下八辰并准此然丑三分二寅九分八者皆分之余数也】辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十一戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六

生黄钟术置一而九三之以为法【韦昭曰置一而九以三乘之也乐彦云一气生于子至丑而三是一三也又自丑至酉为九皆以三乘之是九三也】实如法得长一寸【索隐曰实为以子一乘丑三至亥得十七万七千一百四十七为实数如法谓以上万九千六百八十三之法除实得九为黄钟之长言得一者算术设法辞也长寸皆衍字韦昭云得九寸之一也姚氏谓得一即黄钟之子数也】凡得九寸故曰黄钟之宫汉书律厯志太极元气函三为一【孟康曰元气始起于子未分之时天地人混合为一故子数独一也】极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于夘得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戌得五万九千四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合徳气种于子化生万物者也

子太经数子午之数九【子为十一月午为五月九者黄钟起子林钟起午九为阳数干始于初九也】五未八【丑为十二月未为六月六其冲也故俱八】寅申七【寅正月也申为七月】夘酉六【夘为二月酉为八月】己亥四【已四月亥十月皆以对而数之也】故律四十二吕三十六【诸阳皆属律九七五而倍之故四十二诸隂皆属吕八六四而倍之故三十六】幷律吕之数或还或否【并律吕而数之得七十八也八则丑未所谓还得吕而不得律故或还或否也】凡七十有八【律吕之数也】黄钟之数立焉【通其大数立于此也】其以为度也皆生黄钟【黄钟之管长九寸围九分秬黍中者九十枚则其长数也实管以生龠十龠为合以千二百黍实而重十二铢为半两如此度量衡皆生于黄钟也】

郑氏月令注黄钟长九寸大吕长八寸二百四十三分寸之一百四太蔟长八寸夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五姑洗长七寸九分寸之一中吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四蕤賔长六寸八十一分寸之二十六林钟长六寸夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一南吕长五寸三分寸之一无射长四寸六千五百六十一分寸之六千六百二十四应钟长四寸二十七分寸之二十韦昭国语注黄钟管长九寸律长九寸因而九之九九八十一故黄钟之数立焉太蔟管长八寸姑洗管长七寸一分律长七寸九分寸之一蕤賔管长六寸三分律长六寸八十一分寸之二十六夷则管长五寸六分律长五寸七百二十九分寸之四百五十一无射管长四寸九分律长四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四大吕管长八寸八分法云三分寸之二四寸二百四十三分寸之五十二倍之为八寸分寸之一百四下生律夹钟管长七寸四分律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二倍之为七寸分寸之一千七十五中吕管长六寸六分律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之为六寸分寸之万二千七百七十四林钟管长六寸律长六寸南吕管长五寸三分律长五寸三分寸之一应钟管长四寸七分律长四寸二十七分寸之二十

宋书律志黄钟长九寸数八十一林钟六寸数五十四太蔟八寸数七十二南吕五寸三分三厘少强数四十八姑洗七寸一分一厘强数六十四应钟四十七分四厘强数四十三蕤賔六寸三分二厘强数五十七大吕八寸四分二厘大强数七十六夷则五寸六分一厘大强数五十一夹钟七寸四分九厘少强数六十八无射四寸九分九厘半强数四十五中吕六寸六分六厘弱数六十

蔡氏律吕新书云淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即律书置一而九三之以为寸法者其实一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举寸法者盖已于生钟分内黙具律寸分厘毫丝之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九丝以之生十二律以之生五声二变上下乘除参同契合无所不通盖数之自然也朱子仪礼经传十二律图注云郑氏与太史公説不同太史二说又自为异而今皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸审度之正法也太史之言欲其便于损益而为假借之权制也盖律管之长以九为本上下相生以三为法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧厯终不能尽是以自分以下遂不可析而直以九相乘歴十二管至破一寸以为一万九千余分而后畧可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易攷也盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七算而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而夘为毫法则其厘有九毫可知矣以戍为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同耳其实则不异也

朱子仪礼经十二律寸分厘毫丝数

此朱子取西山説为损益相生之权法史记生钟法万九千六百八十三为一寸故黄钟之实十七万七千一百四十七为九寸林钟之实十一万八千九十八为六寸太蔟之实十五万七千四百六十四为八寸此本法也西山因此寸法更推分厘毫丝忽皆以九为数此余法也度实起数而数还合度故朱子取之然朱子于正法权法旧寸新分正极分明

隋书律志汉志云黄钟围九分林钟围六分太蔟围八分续志及郑氏并云十二律空皆径三分围九分后魏安丰王依班固志林钟空围六分及太蔟空围八分作律吹之不合黄钟商征之声皆空围九分乃与均钟噐合开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等防考古律度各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有髙下围径长短与度而差故容黍不同梁表鐡尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚律管围经蔡氏月令章句云黄钟之管长九寸径三分围九分其余皆稍短惟大小围数无増减説与续志郑氏同惟班志有异后魏时曽试騐其得失律皆空围九分似无可疑然径三围九説者不同蔡西山谓十二律并围九分径三分四厘六毫安溪李氏古乐经载彭鲁斋説则谓西山三分益一四分退一之法尚未尽【彭云管面九平方分通有面幂九万万忽乃以此九万万忽依密率乗除得圆周长十分六厘三毫六杪八忽奇又以半径半周相乘仍得九万万忽内一忽弱通得面幂九平方分则积实当有八百一十分矣】按西山径三分四厘六毫之説本之胡安定范蜀公言算法圆积之则空径三分围九分长九十分积实八百一十分此古律也律体本圆圆积之是也今律方积之则空径三分四厘六毫比古大矣故围十分三厘八毫而其长止七十六分二厘积实亦八百一十分律体本不方方积之非也以是言之律本不当计方分彭氏之算术虽精亦未为得也窃谓管围自林钟以下渐短从汉志则必气欝而声纎从续志亦恐气寛而声散或自大吕以下其围递减二厘至于应钟围六分八厘庶为得之然必逐管吹之与黄钟参校始不失本律之音徒索虚而求分总未可信律度与律数沈约宋志皆分别言之如言黄钟长九寸数八十一是也淮南以黄钟九寸因而九之九九八十一黄钟之数立焉置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟之大数立焉是数起于度史记以起子参丑于十辰得一万九千六百八十三谓之成数为黄钟之法于十二辰得十七万七千一百四十七谓之该数为黄钟之实实如法得一黄钟之律长九寸是度生于数度数相生而适相合故因度以立数即可假数以正度也

右论律吕度数

隋书律志史记曰夏禹以身为度以声为律礼记曰丈夫布手为尺周官云璧羡起度羡长也此璧径尺以起度量易纬通卦验十马尾为一分淮南子云秋分而禾定定而禾熟律数十二而当一粟十二粟而当一寸者禾穗芒也说苑云度量权衡以粟生一粟为一分孙子算术云蚕所生吐丝为忽十忽为秒十秒为毫十毫为厘十厘为分此皆起度之源其文舛互唯汉志度者所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十黍为黄钟之长一黍为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈为一引而五度审矣后之作者又凭此説以律度量衡并因秬黍散为诸法其率可通故也黍有大小之差年有丰耗之异前代量校每有不同又俗讹渐致増损今畧诸代尺度一十五等并异同之说如左　一周尺　汉志王莽时刘歆铜斛尺　后汉建武铜尺　晋泰始十年荀朂律尺为晋前尺　祖冲之所铜尺【徐广徐爰王隐等晋书云武帝泰始九年中书监荀朂校太乐八音不和始知后汉至魏尺长于古四分冇余朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古噐与本名尺寸无差又汲郡盗发魏襄王冡得古周时玉律及钟磬与新律新韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所铜尺其铭曰晋泰始十年中书考古噐揆校今尺长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱其余与此尺同铭八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也雷次宗何之二人作钟律图所载荀朂校量古尺文与此铭同而萧吉乐谱谓为梁朝所考七品谬也今以此尺为本以校诸代尺云】　二晋田父玉尺　梁法尺实比晋前尺一尺七厘【世説称有田父于野地中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以校已所造金石丝竹皆短校一米梁武帝钟律纬称主衣从上相承冇周时铜尺一枚古玉律八枚检主衣周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口萧余定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验取细毫中黍积次训定今尺最为详宻长祖冲之尺校半分以新尺制为四噐名为通又依新尺为笛以命古钟按刻夷则以笛命饮和韵夷则定合案此两尺长短近同】　三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有奇【萧吉云出于司马法梁朝刻其度于景表以测景案此即奉朝请祖暅所算造铜圭景表者也陈灭入朝大业中议以合古乃用之调律以制钟磬等八音乐噐】　四汉官尺实比晋前尺一尺三分七毫　晋时始平掘地得古铜尺【萧吉乐谱云汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉律度为此尺傅畅晋诸公赞云荀朂造钟律时人并称其精宻唯陈留阮咸讥其声髙后始平掘地得古铜尺歳久欲腐以校荀朂今尺短校四分时人以咸为解此两尺长短近同】　五魏尺杜夔所用调律比晋前尺一尺四分七厘【魏陈留王景元四年刘徽注九章云王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘比魏尺其斛深九寸五分五厘即晋荀朂所云杜夔尺长于今尺四分半是也】　六晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘【萧吉云晋氏江东所用】　七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘　八中尺实比晋前尺一尺二寸一分二厘　九后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘【即开皇官尺及后周市尺】　后周市尺比玉尺一尺九分三厘　开皇官尺即鐡尺一尺二寸【此后魏初及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺甄鸾算术云周朝市尺得玉尺九分三厘或梁时有志公道人作此尺寄入周朝与多须老翁周太祖及隋髙祖各自以为谓己周朝人间行用及间皇初着令以为官尺百司用之终于仁夀大业中人间或私用之】　十东魏后尺实比晋前尺一尺五寸八毫【此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺齐朝因而用之魏收魏史律厯志云公孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法寻太常卿刘芳受诏修乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元匡以一黍之广度黍二缝以取一分三家纷竞久不能决太和十九年髙祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同髙祖之制故遂典修金石迄武定未冇论律者】　十一蔡邕铜籥尺　后周玉尺实比晋前尺一尺一寸五分八厘【从上相承冇铜籥一以银错题其铭曰籥黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一两三分损益转生十二律祖孝孙云相承传是蔡邕铜籥后周武帝保定中诏遣大宗伯卢景宣上党公长孙绍逺岐国公斛斯徴等累黍造尺纵横不定后因脩仓掘地得古玉斗以为正噐据斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用终于大象之未其律黄钟与蔡邕古籥同】　十二宋氏尺实比晋前尺一尺六分四厘　钱乐之浑天仪尺　后周鐡尺开皇初调钟律尺及乎陈后调钟律水尺【此宋人间所用尺】

【入齐梁陈以制乐律与晋后尺及梁时俗尺刘曜浑天仪尺畧相依近当由人间恒用増损讹替之所致也周建徳六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时达奚震及牛议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故实考校得衷谨寻今之鐡尺是太祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用为前周之尺验其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今以上党羊头山黍依汉书律厯志度之若以大者稠累依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊良由消息未善其于铁尺终有一防且上党之黍有异他乡其色至乌其形员重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中案许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是防古实籥之外才剩十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通今勘周汉古钱大小有合宋氏浑仪尺度无舛又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隐钧深以律计分义无差异汉书食货志云黄金方寸其重一斤今铸金校验鐡尺为近依文据理符防处多且平齐之始已用宣布今因而为定弥合时宜至于玉尺累黍以广为长累既有剩实复不满寻访古今恐不可用其晋梁尺量过为短少以黍实管弥复不容据律调声必致髙急且八音克谐明王盛轨同律度量哲后通规臣等详校前经斟量时事谓用鐡尺于理为便未及详定髙祖受终牛辛彦之郑译何妥等久议不决既平陈上以江东乐为善曰此华夏旧声虽随俗改变大体犹是古法祖孝孙云平陈后废周玉尺律便用此鐡尺律以一尺二寸即为市尺】　十三开皇十年万寳常所造律吕水尺实比晋前尺一尺一寸八分六厘【今太乐库及内出铜律一部是万寳常所造名水尺律説称黄钟律当鐡尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水尺律】　十四杂尺赵刘曜浑天仪土圭尺长于梁法尺四分三厘实比晋前尺一尺五分　十五梁朝俗间尺长于梁法尺六分三厘长于刘曜浑仪尺二分实比晋前尺一尺七分一厘【梁武钟律纬云宋武平中原送浑天仪土圭云是张衡所作验浑仪铭题是光初四年铸土圭是光初八年作并是刘曜所制非张衡也制以为尺长今新尺四分三厘短俗间尺二分新尺谓梁法尺也】　新唐书乐志张文收铜尺与古玉尺同【文收铸铜律三百六十铜斛二铜秤二铜瓯十四秤尺一与古玉尺玉斗同武后时秤尺已亡其迹犹存以常用度量校之尺当六之五量衡皆三之一　今按唐志所谓古玉尺玉斗盖即后周玉尺及掘地所得古玉斗也所谓常用之度即六典所谓黍尺一尺二寸为大尺内外官司所用者也】　蔡氏律吕新书五代王朴凖尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】　和岘用景表石尺比汉前尺一尺六分【见丁度表】　大府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺图】　阮逸胡瑗尺横累一百黍比大府布帛尺七寸八分六厘与景表尺同【见胡瑗乐议】　邓保信纵累百黍短于大府布帛尺九分长于胡瑗尺九分五厘【见邓保信奏议　今案宋史乐志翰林学士丁度等言据邓保信黍尺二其一称用上党秬黍员者一黍之长累百成尺与蔡邕合黄钟管内秬黍千二百粒以黍长为分再累至尺二条比保信元尺一长五黍一长七黍又律管黄钟龠一枚容秬黍千二百粒以元尺比量分寸畧同复将实龠秬黍累者校之即又不同其龠合升斗亦皆类此】　大晟乐尺长于王朴尺二寸一分和岘尺一寸八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短于邓保信尺三分大府尺四分【见大晟乐书】

唐氏稗编太史院景表尺元郭守敬造比市尺止得八寸强

<经部,乐类,乐律表微,卷一

<经部,乐类,乐律表微,卷一

蔡邕独防云夏以十寸为尺殷以九寸为尺周以八寸为尺逸巡狩礼云八寸为尺许慎説文亦云周制以八寸为尺郑康成王制注云周以十寸为尺六国时多变乱法度或言周尺八寸今按度生于律三代所同周亦十寸为尺其八寸者谓之咫不谓之尺也若周以八寸为尺考工记桓圭九寸当云尺冇一寸鲁语肃慎氏楛矢长尺有咫当云二尺二寸今九寸不计尺八寸别名咫则周尺非八寸明矣蔡云殷尺九寸亦无稽朱氏【载堉】乃云夏尺十寸商尺十二寸周尺八寸吾不敢信

沙随程氏【迥】三噐图议云周尺也者先儒攷其制脗合者不一至宋祁取隋书大业中歴代尺十五等独以周尺为之本以攷诸尺韩琦嘉祐累黍尺二其一与周尺相近司马备刻之石光旧物也苟以是定尺又以防定权量以合诸噐如挈裘而振其领其顺者不可胜数朱子语类问古尺何所考曰羊头山黍今不可得只依温公様他考必仔细然尺亦多様隋书载十六【六当作五】等尺説甚详王莽货泉古尺径一寸因出二尺曰短者周尺长者景表尺今按度律者皆以周尺为本而周尺乃与刘歆铜斛尺同荀朂律尺即此尺也蔡西山以汉志斛铭文定长九寸空围九分积八百一十分为黄钟是亦用刘歆铜斛尺【隋志载斛铭曰律嘉量斛方尺而圜其外庣旁九厘五毫幂百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗祖冲之以员率考之此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇刘歆庣旁少一厘四毫有奇西山云汉志止言旁冇庣焉不言九厘五毫祖冲之所算云少一厘四毫有奇是也】歆斛尺虽不可得而见而其货泉则尝见之矣朱氏货泉尺图货泉十二枚当大泉十枚今所见货泉更小于朱氏所图意明代所存货泉较大也即以朱氏货泉尺较之开元通寳十枚约短七分朱子谓王莽货泉古尺径一寸则是货泉十枚为一尺也可见刘歆斛尺为十五等尺中最小者隋志谓王莽斛小而尺短是也以此观之所谓周尺晋前尺皆失之太短而温公石刻尺与西山律尺亦犹是矣

汉志所言累黍法用秬黍中者夫年有丰耗地有肥瘠其黍之大小无定则所谓中者亦无定牛以説文解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中李厚庵则云中非独不大不小之谓乃不长不短之谓盖员而无纵横者是中之説亦无定也无论羊头山黍今不可得纵得之亦不知何等为中也伊川云秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同此言真可以破拘儒之见朱氏【载堉】云累黍三法曰横黍一黍之广为一分曰纵黍一黍之长为一分曰斜黍非纵非横而首尾相衔横黍一百分纵黍八十一分斜黍九十分皆合黄钟今按后魏刘芳依汉志以一黍之广为一分即横黍之説公孙崇变古以一黍之长为一分即纵黍之説元匡更出已意以一黍之广度黍二缝以取一分乃是用一黍半周之广为一分初无斜黍之説且三家累黍俱九寸毎寸俱十分其长短不同所以纷竞而不决也若如朱氏説横黍十寸毎寸十分纵黍九寸毎寸九分斜黍九寸每寸十分则赢缩之间犹二五与十何纷竞之有积黍稀稠本难整齐画一若斜累之首尾稀稠更不足为凖直谓我用我法则可谓自古有之不已诬乎晋中书考古噐七品其六曰古钱宋丁度云古物之有分寸明着史籍可以酬验者惟有法钱而已朱氏积古钱为尺固审度之一法也其所取三等钱今时多有之开元通寳大尺径八分黍尺径一寸【唐武徳四年所铸】大泉径一寸二分【刘歆置铜斛时所铸】货泉径一寸【王莽天鳯元年所铸】按祖孝孙黄钟之律管长九寸是黍尺九寸律稍短刘歆铜斛尺九寸为黄钟管更短宋用景表石尺律较长朱氏谓开元钱十枚与横黍尺百分合又云唐尺八寸当大泉九枚唐尺谓大尺也祖孝孙律不闻以大尺八寸黍尺十寸为黄钟朱氏谓斜黍尺是汉尺又云汉尺十寸当大泉十枚汉尺刘歆铜斛尺及建武铜尺与晋前尺为一等汉官尺长于晋前尺三分七毫大泉径一寸二分不闻汉以十寸八分为黄钟朱氏谓纵黍尺是宋尺又云宋尺九寸当大泉十枚宋尺谓纵黍尺也按李照用大府布帛尺长于晋前尺三寸五分邓保信纵黍尺短于布帛尺九分大抵宋律太长亦不止如大泉十枚也

朱氏图载营造尺即木匠曲尺今木匠曲尺一尺得营造尺九寸尝询匠氏曲尺异同答云此名鲁班尺自古至今无二尺盖明代营造尺由工部更定颁行而匠氏自用其髙曽之矩故不同也开元钱径八分以明营造尺图校之亦八分以今曲尺校之得九分朱氏谓汉尺十寸当大钱十枚今之曲尺亦然然则明营造尺同唐尺今之曲尺同汉尺若是则今之曲尺乃天下正尺去一寸适合黄钟矣何古人求之甚难而今得之甚易也此未必然之事也唐志谓得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律固也顾尺律之法已亾于汉魏而后世犹竞言周尺如荀朂依周礼制尺自谓周尺也又有田父玉尺是同时两周尺也朱子曽出二尺其一为周尺元黄氏尚书攷载周十寸尺明黄氏乐典周八寸尺朱氏律学新説又载一周尺是数尺者长短不同不知何者为真周尺茍欲验之必得真黍累百成尺适如其长截管如黍适如其数由是推龠以为量推铢以为权而律与度量衡可同矣而又不知何者是真黍也故程子欲以律管定尺谓律取黄钟黄钟之声亦不难定有知音者防上下声攷之自得其正以是言之纷纷言尺度者皆可以不必也

右论尺度

乐律表防卷一