我思故我在。
——笛卡儿
1.研究的一般性质和目的
这本小书源于一位理论物理学家为大约400名听众所做的一次公众讲演。虽然我们从一开始就提醒说这个主题很难懂，而且即使几乎没有使用物理学家最让人畏惧的数学演绎这个武器，讲演也不可能很通俗，但听众基本上没有减少。之所以如此，并不是因为这个主题简单得不用数学就可以解释清楚，而是因为问题过于复杂，以致不能完全用数学来处理。讲演至少听起来还比较通俗，这是因为讲演者试图把盘桓于生物学和物理学之间的基本观念向生物学家讲清楚。
实际上，尽管涉及的论题多种多样，但整本书只是要表达一种想法——对一个重大问题的一点评论。为了不迷失方向，我们不妨先把计划很简要地概述一下。
这个讨论得很多的重大问题是：
在一个生命有机体的空间界限内发生的时空中的事件，如何用物理学和化学来解释？
这本小书力图阐述和确立的初步回答可以概括如下：4
当前的物理学和化学显然无法解释这些事件，但我们并不能因此而怀疑这些事件可以用物理学和化学来解释。
2.统计物理学。结构上的根本差别
如果它只是为了激起未来获得成功的希望，那么这样说也未免太平凡了。它有着更为积极的意义，那就是，迄今为止物理学和化学的这种无能为力已经得到了充分说明。
今天，由于生物学家、主要是遗传学家在最近三四十年里所做的创造性工作，我们对有机体的实际物质结构及其机能已经了解很多，这些知识足以说明并且是精确地说明，当前的物理学和化学为什么还不能解释生命有机体内部在时空中发生的事件。
一个有机体最具活性部分的原子的排列以及这些排列的相互作用，与迄今为止被物理学家和化学家当作实验和理论研究对象的所有那些原子排列都有根本的差别。然而，除了深信物理学和化学定律完全是统计学定律的那些物理学家之外，别人也许会认为我方才所说的那种根本差别是无足轻重的。 注2 这是因为，认为生命有机体活性部分的结构迥异于物理学家和化学家在实验室或书桌旁用体力或脑力处理的任何一块物质的结构，这与统计学的观点有关。 注3 要把如此发现的定律和规则直接应用于系统的行为，而该系统又不表现出那些定律和规则所基于的结构，这几乎是难以想象的。5
我们甚至不能指望非物理学家能够理解我方才用非常抽象的术语所表述的“统计结构”上的差别，更不要说去理解这种差别的重大意义了。为使陈述更为生动有趣，我先把后面要详细说明的内容提前讲一下，即活细胞最重要的部分——染色体纤丝——可以被恰当地称为非周期性晶体 。迄今为止，我们在物理学中只处理过周期性晶体 。在一位谦卑的物理学家看来，周期性晶体已经非常有趣和复杂了；它们构成了最有吸引力和最复杂的物质结构之一，由于这些结构，无生命的自然已经使物理学家费尽心思了。然而与非周期性晶体相比，它是相当简单和乏味的。两者在结构上的差别就如同一张是反复出现同一种图案的普通壁纸，另一幅则是技艺精湛的刺绣，比如一条拉斐尔挂毯，它显示的绝非单调的重复，而是那位大师绘制的一幅精致的、有条理的、富含意义的图案。
在把周期性晶体称为他所研究的最复杂的对象之一时，我想到的是严格意义上的物理学家。事实上，有机化学在研究越来越复杂的分子时，已经十分接近那种“非周期性晶体”了，在我看来，那正是生命的物质载体。因此，有机化学家对生命问题已经做出了重大贡献，而物理学家则几乎无所作为，这不足为奇。
3.素朴物理学家对这一主题的探讨6
我已经非常简要地说明了我们研究的一般想法，或者毋宁说是最终的范围，现在我来谈谈研究思路。
我打算首先提出或可称为“一个素朴物理学家对有机体的看法”，也就是这样一位物理学家可能想到的那些观点，他在学习了物理学特别是物理学的统计基础之后，开始思考有机体及其行为和运作方式。他认真地问自己：根据他之所学，根据其相对简单、清楚和谦卑的科学观点，他能否为这个问题做出一些适当的贡献？
事实证明，他是能够做出贡献的。接下来他便把理论预见与生物学事实作比较。结果将表明，他的观点大体上是合理的，但需要作一些修正。这样一来，我们将逐渐接近正确的观点，或者更谦虚地说，将逐渐接近我认为正确的观点。
即使我在这一点上是正确的，我也不知道我的道路是否最佳和最简单。不过，这毕竟是我的道路。这位“素朴物理学家”就是我自己。除了我自己的这条曲折道路以外，我找不到通往这个目标的更好或更清楚的路。
4.为什么原子如此之小？
为了阐明“素朴物理学家的看法”，我们不妨从一个古怪的、近乎荒谬的问题开始讲起：为什么原子如此之小？首先，它们确实很小。日常生活中碰到的每一小块物质都含有大量原子。为使听众理解这个事实，人们设计了许多例子，但给人印象最深的莫过于开尔文勋爵（lord kelvin）使用的一个例子：假定你能给一杯水中的分子做上标记，再把这杯水倒入海洋，然后彻底加以搅拌，使有标记的分子均匀地分布于七大洋；然后，如果你从海洋中任何地方舀出一杯水来，你将发现这杯水中大约有100个你所标记的分子。 注4 7
原子的实际尺寸 注5 约为黄光波长的1/5000到1/2000之间。这一比较是有意义的，因为此波长大致给出了在显微镜下仍能辨认的最小颗粒的大小。即使是这么小的颗粒也含有几十亿个原子。
那么，为什么原子如此之小呢？
显然，这个问题是一种回避，因为我们的实际目的并非原子的大小。我们关心的是有机体的大小，特别是我们自己身体的大小。当我们以日常的长度单位，比如码或米作为量度时，原子确实是很小的。在原子物理学中，人们通常使用所谓的埃（简写为å），即1米的1010 分之一，或0.000 000 000 1米。原子的直径在1å到2å之间。这些日常单位（与它相比，原子非常之小）与我们身体的大小密切相关。有一个故事说，码来源于一个英国国王的幽默。大臣们问他采用什么单位，他把手臂往旁边一伸说：“取我胸部中央到手指尖的距离就可以了。”不论是真是假，这个故事对我们来说很重要。这个国王自然会指出一个适合与他自己身体相比的长度，他知道其他任何长度都会很不方便。尽管物理学家偏爱埃这个单位，但在做一件新衣服时，他宁愿被告知这件衣服需用6码半布呢，而不是650亿埃布呢？8
既已确定我们问题的真正目的在于两种长度——我们身体的长度和原子的长度——之比，而原子的独立存在具有无可争议的优先性，于是这个问题实际上应当理解为：同原子相比，我们的身体为什么一定要这么大？
可以想象，许多头脑敏锐的人在学习物理学或化学时会对以下事实感到遗憾：感觉器官构成了我们身体上比较重要的部分，因而（从上述比例大小来看）是由无数原子构成的，但我们的每一个感觉器官都过于粗糙，无法被单个原子的碰撞所影响，单个原子我们是看不到、听不到也感受不到的。我们关于原子的假说与我们粗大迟钝的感官所直接发现的东西极为不同，而且也不能通过直接观察来检验。
一定是这样的吗？是否有内在的原因可以解释？为了查明和理解为什么感官不合乎自然界的这些定律，我们能否把这一事态追溯到某种第一原理呢？
这一次，物理学家能够完全弄清楚这个问题了。对所有提问的回答都是肯定的。
5.有机体的运作需要精确的物理定律
如果情况不是这样，如果我们的有机体非常敏感，以至于单个原子或者哪怕是几个原子也能给我们的感官造成一种可知觉的印象——天哪，那生命将是什么样子？有一点需要强调：几乎可以肯定，那种有机体不可能发展出一种有秩序的思想，使这种思想在经历一连串早期阶段之后，能够最终形成原子的观念和其他许多观念。9
尽管我们选择了这一点来谈，但下面一些考虑本质上也适用于大脑和感觉系统以外各个器官的运作。然而最让我们对自身感兴趣的是，我们在感觉、思维和知觉。对于负责思想和感觉的生理过程来说，大脑和感觉系统以外的所有其他器官只能起辅助作用，至少从人的观点看是如此，即使不是从纯客观的生物学观点来看。此外，这将大大方便我们去挑选那些密切伴随主观事件的过程来研究，尽管我们对这种密切伴随的真正本性一无所知。事实上在我看来，它超出了自然科学的范围，而且很可能完全超出了人的理解。
于是，我们面临着以下问题：像我们的大脑这样的器官以及附属于它的感觉系统，为使其物理变化状态密切对应于一种高度发达的思想，为什么必须由大量原子所构成呢？上述器官（作为一个整体或者它直接与环境相互作用的某些外围部分）所实现的任务，较之于一台精致和灵敏到足以反映并记录外界单个原子碰撞的机械装置，基于什么理由说它们是不一致的呢？
理由是，我们所说的思想（1）本身是一种有序的东西，（2）只能应用于在一定程度上有序的材料，即知觉或经验。这有两个推论。首先，一个身体组织，要想与思想密切对应（比如我的大脑与我的思想密切对应），就必须是一种非常有序的组织，这意味着在它内部发生的事件必须遵循严格的物理定律，至少要达到很高程度的准确性。其次，外界其他物体对那个物理上组织得很好的系统所造成的物理印象（显然对应于相应思想的知觉和经验），构成了我所说的思想材料。因此一般来说，我们的系统与别人的系统之间的物理相互作用本身具有某种程度的物理秩序，也就是说，它们也必须遵循严格的物理定律并达到一定程度的准确性。10
6.物理定律基于原子统计学，因而只是近似的
仅由少量原子构成并且已经可以对一个或几个原子的碰撞做出反应的有机体，为什么无法实现这一切呢？
因为我们知道，所有原子每时每刻都在作完全无序的热运动，可以说，这种运动破坏了它们的有序行为，使发生在少量原子之间的事件不能按照任何可认识的定律表现出来。只有在大量原子的合作中，统计学定律才开始影响和控制这些集合体的行为，其准确性随着原子数目的增加而增加。诸事件正是以这种方式获得了真正有序的特征。在生命有机体中起重要作用的所有已知的物理学和化学定律都是这种统计学定律；我们所能想到的任何其他种类的规律性和秩序总是被原子不停的热运动所扰乱，或是变得不起作用。
7.它们的精确性基于大量原子的介入。第一个例子（顺磁性）
我想用几个例子来说明这一点。这是从数千个例子中随便举出的几个，对于初次了解这种状况的读者来说，它们不一定是最吸引人的。这种状况在现代物理学和化学很基本，就像“有机体由细胞组成”在生物学中，牛顿定律在天文学中，甚至是整数序列1, 2, 3, 4, 5……在数学中一样基本。不能指望一个初学者读了以下几页就能完全理解和领会这一主题，该主题是与路德维希·玻尔兹曼（ludwig boltzmann）和威拉德·吉布斯（willard gibbs）的威名联系在一起的，在教科书中被称为“统计热力学”。11
如果你给一个长方形的水晶管里充满氧气，把它放入一个磁场，你会发现气体被磁化了。磁化是因为氧分子是一些小磁体，有像罗盘针一样与磁场平行的倾向。但千万不要认为它们全都转向了平行。因为如果你把磁场加倍，那么氧气中的磁化也会加倍，磁化随着你使用的场强而增加，这种成比例的增加可以达到极高的场强。
图1 顺磁性
这是纯粹统计学定律的一个特别清楚的例子。磁场倾向于产生的指向不断遭到随机指向的热运动的对抗。实际上，这种斗争的结果只是使偶极轴与场之间的锐角比钝角稍占优势。虽然单个原子在不断改变其指向，但平均来看（由于它们数目极多），一种沿着场的方向并与之成比例的指向稍占优势。这一别出心裁的解释是法国物理学家郎之万（p.langevin）提出的。它可以通过以下方式来检验。如果观察到的弱磁化的确源于相互对抗的倾向，也就是说，源于旨在把所有分子梳理平行的磁场与有利于随机指向的热运动之间的对抗，那么就应该可以通过减弱热运动来增强磁化，即通过降低温度而不是加强磁场。实验已经证明了这一点，实验结果是磁化与绝对温度成反比，这与理论（居里定律）在定量上是相符的。我们甚至能够凭借现代设备，通过降低温度而把热运动减到很小，以至于能够显示出磁场的定向趋势，即使不是完全显示，至少也足以产生相当一部分的“完全磁化”。在这种情况下，我们不再指望场强加倍会使磁化加倍，而是随着场的增强，磁化的增强会越来越少，接近于所谓的“饱和”。这个预期也被实验定量地证实了。12
需要注意的是，这一行为完全依赖于合作产生可观察磁化的分子的巨大数目。否则，磁化根本不会是恒定的，而将时时刻刻不规则地涨落，成为热运动与场之间对抗消长的见证。
8.第二个例子（布朗运动，扩散）
如果你用由微滴组成的雾充满一个密封玻璃容器的底部，你会发现雾的上边界在以一定的速度逐渐沉降，该速度取决于空气的黏性以及微滴的大小和比重。然而，如果你在显微镜下观察一粒微滴，你会发现它并非一直以恒定的速度沉降，而是在作一种非常不规则的运动，即所谓的布朗运动，只有平均来看，这种运动才相当于一种规则的沉降。13
图2 沉降的雾
图3 下沉微滴的布朗运动
这些微滴并不是原子，但它们足够小和轻，对于持续碰撞其表面的单个分子的碰撞并非完全没有反应。它们就这样被撞来撞去，只有平均来看才服从重力的影响。
这个例子表明，假如我们的感官也能感受到只有几个分子的碰撞，我们的经验将会多么有趣和混乱啊。细菌和其他一些有机体是如此之小，定会受到这种现象的强烈影响。它们的运动取决于周围环境中热的倏忽变动，它们自己没有选择的余地。它们若自己有动力，是有可能从一处成功移到另一处的——但会有些困难，因为它们被热运动颠簸着，宛如汹涌大海中的一叶小舟。14
与布朗运动非常类似的一种现象是扩散 现象。在一个盛满液体比如水的容器中溶解少量有色物质，比如高锰酸钾，使其浓度不完全均匀，如图4所示，其中的小点表示溶质（高锰酸钾）分子，其浓度从左到右递减。如果不去管这个系统，那么就开始了非常缓慢的“扩散”过程。高锰酸钾将从左到右即从高浓度处向低浓度处扩散，直到均匀分布于水中。
图4 在浓度不均匀的溶液中从左到右扩散
关于这个相当简单的、显然并不特别有趣的过程，引人注目的是，就像一个国家的人口分散到有更多活动空间的地区那样，驱使高锰酸钾分子从稠密区域走向稀疏区域的绝不像有人可能想象的那样，是由于某种倾向或力。我们的高锰酸钾分子根本没有发生那样的事情。每一个高锰酸钾分子都完全独立于所有其他高锰酸钾分子而行动，并且很少相碰。然而，每一个高锰酸钾分子，无论在稠密区域还是空旷区域，都会经受同样的命运，即不断受到水分子的碰撞，从而沿着一个不可预测的方向逐渐向前移动——有时朝高浓度方向，有时朝低浓度方向，有时则是斜着移动。它的这种运动常与蒙住眼睛的人的运动作类比。这个人站在地面上，充满了某种“行走”的欲望，但并不偏爱任何特定的方向，因此会不断变换路线。15
所有高锰酸钾分子都是这样随机行走，却产生了一种朝着低浓度方向的规则流动，最后走向均匀分布。初看起来，这着实令人困惑——但仅仅是初看起来而已。如果你把图4想象为一层层浓度几乎恒定的薄片，那么某一时刻某一薄片所含的高锰酸钾分子，由于其随机行走，确实会以相等的概率被带到右边或左边。但正是由于这一点，通过分隔两层相邻薄片的平面的分子，来自左边的要多于来自右边的，这只是因为左边比右边有更多的分子在随机行走。只要是这种情况，均衡状态将表现为一种从左到右的规则流动，直至达到均匀分布。
如果把这些想法转换成数学语言，那么精确的扩散定律可以表示为偏微分方程：
我不打算解释这个方程式来麻烦读者，虽然它的含义用日常语言来说也是很简单的。 注6 这里之所以提到“数学上精确的”严格定律，是为了强调其物理上的精确性在每一项具体应用上必定还会受到挑战。由于建立在纯粹运气的基础上，所以它的有效性只是近似的。一般来说，如果它是一个很好的近似，那只是因为在扩散现象中有无数分子的合作。我们必须预料到，分子的数目越小，偶然的偏差就越大——如果条件合适，这些偏差是可以观察到的。 16
9.第三个例子（测量准确性的限度）
我要举的最后一个例子与第二个例子类似，但有着特殊的意义。用细长纤丝把一个轻物体悬挂起来，使其保持平衡指向，并用电力、磁力或引力使之围绕垂直轴发生扭转，物理学家常用这种方法来测量使它偏离平衡位置的微弱的力（当然，必须视具体目的而恰当选用这种轻物体）。在不断努力改进这种常用的“扭力天平”的准确度时，我们碰到了一个奇特的极限，它本身非常有趣。选用越来越轻的物体和更细更长的纤丝（以使天平能对越来越弱的力做出反应），当悬挂物体明显感受到周围分子热运动的冲击，而在其平衡位置周围像第二个例子中微滴的颤动那样开始持续作一种不规则“舞蹈”时，极限就达到了。虽然这种行为并没有为天平的测量准确性设置绝对极限，但却设置了一个实际的极限。热运动的不可控效应与待测力的效应相互竞争，使观察到的单个偏离失去了意义。为了消除仪器布朗运动的影响，你必须作多次观察。我认为在我们目前的研究中，这个例子特别有启发性。因为我们的感觉器官毕竟是一种仪器。如果它变得太灵敏，我们可以看到它会多么无用。17
10.√n律
例子就举这么多。我只想再补充一点，适合有机体内部或者有机体与环境相互作用的那些物理学或化学定律，都可以用来做例子。详细解释也许要更为复杂，但要点总是一样的，因此再进行描述会变得单调乏味。
不过，关于任何物理定律都会有的不准确度，我想补充一点非常重要的定量说明，即所谓的√n律。我先用一个简单例子来说明，然后再进行概括。
如果我告诉你，某种气体在一定的压力和温度下有一定的密度，或者换一种说法，在这些条件下，在一定体积内（体积大小适合实验需要）正好有n个气体分子，那么你可以确信，若能在某一特定时刻检验我的说法，你将会发现它是不准确的，偏差大约为√n。因此，如果数目n＝100，你会发现偏差大约为10，于是相对误差＝10%。而如果n=1 000 000，那么你很可能会发现偏差约为1 000，于是相对误差＝0.1%。粗略地说，这个统计学定律是很普遍的。物理定律和物理化学定律的不准确性在1/√n这一可能的相对误差之内，其中n是合作使该定律生效——在某些重要的空间或时间（或两者的）区域内，使该定律对某些想法或某个特殊实验生效——的分子数目。
由此我们又一次看到，为使其内部生命及其与外部世界的相互作用都能服从较为精确的定律，有机体必须有一个较为巨大的结构。否则，进行合作的粒子数目就太少了，“定律”也就太不准确了。特别苛刻的要求是平方根。因为虽然100万是一个相当大的数目，但由于准确度只有千分之一，这对于一条“自然定律”来说还不够好。18
