欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第二十五卷目錄
曆法總部彙考二十五
宋七〈觀天曆法下 徽宗崇寧一則 紀元曆法上〉
曆法典第二十五卷
曆法總部彙考二十五
宋七
觀天曆法下
求每日夜半定漏：置晨分，進一位，如刻法而一為刻， 不滿為刻分，即每日夜半定漏。
求《每日晝夜刻及日出入辰刻》：置夜半定漏，倍之，加 五刻為夜刻，減百刻為晝刻。以昏明刻加夜半定漏， 命子正，算外，得日出辰刻；以晝刻加之，命如前，即日 入辰刻。〈其辰數依發斂術求之〉
求更點辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一，為 籌差；半之，進位為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲 夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每 更籌所在辰刻及分。
若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，餘依術算，即得內中更籌也。
求每日昏曉中星及五更中星：置距中度，以其日昏 後夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿 次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜 中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及曉中星。
若依司辰星漏倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘依術求更點差度，即內中昏曉五更及攢點中星也。
求《九服距差日》：各於所在立表候之，若地在岳臺北， 測冬至後與岳臺冬至晷影同者，累冬至後至其日， 為距差日。若地在岳臺南，測夏至後與岳臺晷影同 者，累夏至後至其日，為距差日。
求《九服晷影》，若地在岳臺北冬至前後者，以冬至前 後日數減距差日為餘日，以餘日減一千九百三十 七半，為汎差，依前術求之，以加岳臺冬至晷影常數， 為其地其日午中晷影定數。冬至前後日多於距差 日者，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午 中晷影定數。若地在岳臺南夏至前後者，以夏至前 後日數減距差日，為餘日，乃三約之，以減四百八十 五少，為汎差。依前術求之，以減岳臺夏至晷影常數， 即其地其日午中晷影定數。如夏至前後日數多於 距差日，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日 午中晷影定數，即晷在表南也。
求《九服所在晝夜漏刻》：各於所在下水漏，以定二至 夜刻乃相減，餘為二至差刻。乃置岳臺其日消息定 數，以其處二至差刻乘之，如岳臺二至差刻二十除 之，所得，為其地其日消息定數。乃倍消息定數，進位， 滿刻法約之為刻，不滿為分，以加減其處二至夜刻。
春分後，秋分前，以加夏至夜刻；秋分後，春分前，以減冬至夜刻。
「為其地其日夜刻」；以減百刻，餘為晝刻。
求日出入差刻及五更中星，並依《岳臺法》求之。
步交會
交終分：三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四 十四。
交終日：二十七，餘二千五百五十一，秒九千九百四 十四。
交中日：一十三，餘七千二百九十、秒九千九百七十 二。
朔差日：二，餘三千八百三十一、秒五十六。
朢策：一十四，餘九千二百六、秒五千。
後限日：一，餘一千九百一十五、秒五千二十八。 《前限》日：一十二，餘五千三百七十五、秒四千九百四 十四。
以上秒母同一萬
交率，一百八十三。
交數二千三百三十一。
交終度：三百六十三分七十六。
交中度：一百八十一分八十八。
交象度：九十分九十四。
半交象度：四十五分四十七。
《陽曆》食限：四千九百。定法四百九十。
陰曆食限：七千九百。定法七百九十。
《求天正十一月經朔加時入交汎日》：置《天正十一月 經朔》加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿統法為 日，不滿為餘秒，即《天正十一月經朔加時入》交汎日 及餘秒求《次朔及朢加時入交》汎日：置《天正經朔加時入》交 汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求朢，以朢策加之，滿 交終日及餘秒去之，即次朔及朢加時入《交》汎日及 餘秒，若以經朔小餘減之，餘為夜半入交汎日。 求《定朔朢夜半入交汎日》：置經朔、朢夜半入交汎日， 若定朔、朢大餘有進退者，亦進退交日，否則因經為 定，即定朔、朢夜半入交汎日及餘秒。
求《次朔夜半入交汎日》：置定朔夜半入交汎日及餘 秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加九千四百七十 八、秒五十六。求次日，累加一日，滿交終日及餘秒去 之，即次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。
求《朔朢加時入交常日》：置經朔、朢入交汎日及餘秒， 以其朔、朢入盈縮限朏朒定數，朏減朒加之，即朔、朢 加時入交常日及餘秒。
求《朔朢加時入交定日》：置其朔、朢入轉朏朒定數，以 交率乘之，交數而一，所得以朏減朒加入交常日及 餘秒，滿與不足，進退其日，即朔、朢加時入交定日及 餘秒。
求《月行入陰陽曆》：置其朔、朢入交定日及餘秒，在交 中已下為月行陽曆；已上去之，餘為月行陰曆。 求朔朢加時月行入陰陽曆積度：置月行入陰陽曆 日及餘秒，以統法通日，內餘，九而一為分，分滿百為 度，即朔、朢加時月行入陰陽曆積度及分。
求朔朢加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如 交象已下為入少象；已上覆減交中度，餘為入老象。 皆列於上，下列交中度，相減相乘，進位，如一百三十 八而一，為汎差。又視入老、少象度，如半交象已下為 初，已上去之，餘為末，皆二因，退位，初減末加汎差，滿 百為度，即朔朢加時月去黃道度及分。
求日月食甚定餘「置定朔小餘，如半統法已下，與半 統法相減相乘，如三萬六千九十而一，為時差，以減 如半統法已上減去半統法，餘亦與半統法相減相 乘，如一萬八千四十五而一，為時差。午前以減，午後以加， 皆加減定朔小餘，為日食甚小餘；與半法相減，餘為 午前、後分。其月食者，以定朢小餘為月食甚小」餘。 求日月食甚辰刻：各置食甚小餘，倍之，以辰法除之 為辰數，不滿，五因，滿刻法而一為刻，不滿為分。其辰 數命子正，算外，即食甚辰刻及分；若加半辰，即命起 子初。
求氣差置其朔盈縮限度及分，自相乘，進二位，盈初 縮末，一百九十七而一；盈末縮初，二百一十九而一。 皆用減四千一十，為氣汎差。以乘午前、後分，如半晝 分而一，所得以減汎差，為定差。
《春分》後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。如食在夜，反用之。
求刻差置其朔盈縮限度及分，與半周天相減、相乘， 進二位，二百九而一，為刻汎差；以乘午前、後分，如三 千七百半而一，為定差。
冬至後午前，夏至後午後，交初以加，交中以減。冬至後午後，夏至後「午前，交初以減，交中以加。」
求《日入食限交前後分》：「置朔入交定日及餘秒，以氣 刻時三差各加減之，如交中日已下為不食；已上去 之，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘 為交前分。」
求《日食分》：「置交前、後分，如陽曆食限已下，為陽曆食 定分；已上，用減一萬二千八百，餘為陰曆食定分。」〈如不 足減者日不食〉各如定法而一，為大分；不盡，退除為小分。小 分半已上為半強，已下為半弱。命大分以十為限，即 得日食之分。
求《日食汎用分》：置日食定分，退二位列於上，在《陽曆》 列九十八於下，在《陰曆》列一百五十八於下，各相減、 相乘，陽以二百五十而一，陰以六百五十而一，各為 日食汎用分。
求月入食限交前後分：「置朢月行入陰陽曆日及餘 秒，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘 為交前分。」
求《月食分》：置交前後分，如三千七百已下為食既；已 上，覆減一萬一千七百。〈不足減者為不食〉餘以八百而一為 大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半彊，已下為 半弱。命大分以十為限，即得月食之分。
求《月食汎用分》：置朢交前、後分，自相乘，退二位。交初 以一千一百三十八而一，用減一千二百三；交中以 一千二百六十四而一，用減一千八十三：各為月食 汎用分。
求《日月食定用分》置日月食汎用分，以一千三百三 十七乘之，以定朔、朢入轉，算外轉定分而一，所得，為 日月食定用分。
求日月食虧初復滿小餘：置日月食甚小餘，以定用 分減之，為虧初；加之為復滿。即各得所求小餘。〈若求辰刻 依食甚術入之〉
求月食更籌法：置朢辰分，四因，退位，為更法；五除之為籌法。
求《月食入更籌》：置虧初、食甚，復滿小餘，在晨分已下 加晨分，昏分已上減去昏分：皆以更法除之為更數； 不盡，以籌法除之為籌數。其更籌數命初更算外，即 各得所入更籌。
《求日月食甚宿次》：置朔、朢之日晨前夜半黃道日度 及分，以統法約日月食甚小餘加之，內月食更加半 周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。
求《月食既》內外刻分：「置月食交前後分，覆減三千七 百。」〈如不足減者為食不既〉退二位，列於上，下列七十四，相減相 乘，進位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如汎用 分而一，為既內分；以減定用分，餘為既外分。
求日月帶食出入所見之分：各以食甚小餘與日出、 入分相減，餘為帶食差。〈其帶食差在定用分已上為不帶食出入〉以乘所 食之分，滿定用分而一。
若月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食之分，如既外分而一，所得以減既分，如不足減者，為帶食既出入。
以減所食之分，餘為帶食出入所見之分。
求《日食所起》日在陽曆，初起西南，甚於正南，復滿東 南；日在陰曆，初起西北，甚于正北，復滿東北。其食八 分已上者，皆起正西，復滿正東。〈此據午地而論之當審黃道斜正可知〉 《求月食所起》月在陽曆，初起東北，甚于正北，復滿西 北；月在陰曆，初起東南，甚于正南，復滿西南。其食八 分已上者，皆起正東，復滿正西。〈此據午地而論之當審黃道斜正可知〉
步五星
《五星曆策》：一十五度、約分二十一、秒九十。
木星
周率四百七十九萬八千五百二十六、秒九十二。 周日，三百九十八，餘一萬五百八十六、秒九十二。 歲差，一百一十六、秒七十二。
伏見度：一十三半。
變目， 變日、 變度。
晨伏 一十七日 三度。〈七十五〉 晨疾，初 二十八日 六度。〈二〉
《晨疾末》： 二十八日 五度。〈六十〉 晨遲：初 二十八日 四度。〈六十二〉 「晨遲末」： 二十八日 一度。〈九十〉 晨留： 二十四日。
晨退： 四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉
夕退 四十六日。〈四十四〉五度。〈七〉
夕留： 二十四日。
夕遲：初 二十八日 一度。〈九十〉 夕遲末， 二十八日 四度。〈六十二〉 夕疾：初 二十八日 五度。〈六十〉 「《夕疾》末」， 二十八日 六度。〈二〉
夕伏， 一十七日 三度。〈七十五〉 變目 限度 《初行》率。
晨伏 二度。〈三〉 二十三。
晨疾：初 四度。〈三十九〉 二十三。
晨疾末 四度。〈八〉 二十二。
晨遲：初 三度。〈三十七〉 一《十九》、
晨遲末 一度：〈三十八〉 一《十四》。
《晨留》：
晨退 空度：〈八十七〉 《空》。
夕退 空度：〈八十七〉 一十六。
《夕留》：
夕遲初 一度。〈三十八〉 《空》。
夕遲末 三度。〈三十七〉 一《十四》。
夕疾：初 四度。〈八〉 一《十九》、
夕疾末 四度。〈三十九〉 二十一。
夕伏 二度。〈七十五〉 二十二。
木星盈縮曆
策數 損益率， 盈積度。
初 益一百七十二 空。
《一》 益一百四十三 一度。〈七十二〉 二 益一百一十四 三度。〈一十五〉 三 益八十五， 四度。〈二十九〉 四 益五十四， 五度。〈十四〉 五 益二十二， 五度。〈六十八〉 六 損二十二 五度。〈九十〉 七 損五十四， 五度。〈六十八〉 八 損八十五 五度。〈一十四〉 九 損一百一十四 四度。〈二十九〉 十 損一百四十三 三度。〈一十五〉 十一 損一百七十二 一度。〈七十二〉 策數 損益率 縮積度。
初 益一百七十二 空。
《一》 益一百四十三 一度。〈七十二〉 二 益一百一十四 三度。〈一十五〉 三 益八十五， 四度。〈二十九〉四 益五十四， 五度。〈一十四〉 五 益二十二， 五度。〈六十八〉 六 損二十二 五度。〈九十〉 七 損五十四， 五度。〈六十八〉 八 損八十五 五度。〈一十四〉 九 損一百一十四 四度。〈二十九〉 十 損一百四十三 三度。〈一十五〉 十一 損一百七十二 一度。〈七十二〉
火星
周率九百三十八萬二千五百六十、秒七十六。 周日，七百七十九，餘一萬一千一百九十、秒七十六。 歲差，一百一十六、秒一十三。
伏見度：一十八。
變目， 變日、 變度。
晨伏 六十八日 五十度。〈空分〉 「晨疾」，初 五十五日 三十九度。〈五〉 《晨疾末》： 五十五日 三十八度。〈九十四〉 「晨次疾」初 四十七日 三十一度。〈二〉 晨次疾末： 四十七日 二十八度。〈二十〉 晨遲：初 三十九日 一十八度。〈七十二〉 《晨遲末》： 三十九日 一十度。〈空分〉 晨留： 一十一日。
晨退： 二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉
夕退 二十八日。〈九十六〉八度。〈五十九〉
夕留： 一十一日。
夕遲：初 三十九日 一十度。〈空分〉 夕遲末， 三十九日 一十八度。〈七十二〉 夕「次疾」初 四十七日 二十八度。〈二十〉 夕次疾末： 四十七日 三十一度。〈二〉 夕疾：初 五十五日 三十八度。〈九十四〉 《夕疾末》： 五十五日 三十九度。〈五〉 夕伏 六十八日。
變目 限度 《初行》率。
晨伏 四十七度。〈五十〉 七十《四》。
晨疾初 三十七度。〈九〉 七十二。
晨疾末 三十七度。〈空〉 《七十》。
晨次疾初 三十九度。〈四十六〉六十《八》。
晨次疾末 一十六度。〈七十九〉六十《四》。
晨遲初 一十七度。〈七十八〉五十《六》。
晨遲末 九度。〈五十〉 《四十》。
《晨留》：
晨退 二度。〈二十二〉 《空》。
夕退 二度。〈二十二〉 四十《五》。
《夕留》：
夕遲初 九度。〈五十〉 《空》。
夕遲末 一十七度。〈七十八〉《四十》。
夕次疾初 二十六度。〈九〉 五十《六》。
夕次疾末 二十九度。〈四十六〉六十《四》。
夕疾初 三十七度。〈空分〉 六十《八》。
夕疾末， 三十七度。〈九〉 《七十》。
《夕伏》，
火星盈縮曆
策數 損益率， 盈積度。
初 益千一百六十 空。
一 益八百八十 一十一度。〈六十〉 二 益四百三十 二十度。〈四十〉 「三 益」一百五十五， 二十四度。〈七十〉 四 損五十 二十六度。〈二十五〉 五 損：一百二十 二十五度。〈七十五〉 六 損三百五， 二十四度。〈五十五〉 七 損三百八十五， 二十一度。〈五十〉 八 損四百八十五， 一十七度。〈六十五〉 九 損四百五十 一十二度。〈八十〉 十 損四百二十六 八度。〈三十〉 十一 損四百四 四度。〈四〉
策數 損益率 縮積度。
初 益四百四 空。
一 益四百二十六 四度。〈四〉
二 益四百五十 八度。〈三十〉 「三 益」四百八十五， 一十二度。〈八十〉 四 益三百八十五， 一十七度。〈六十五〉 五 益三百五 二十一度。〈五十〉 六 益一百二十 二十四度。〈五十五〉 《七》 益五十 二十五度。〈七十五〉 八 損一百五十五， 二十六度。〈二十五〉 九 損四百三十 二十四度。〈七十〉 十 損八百八十 二十度。〈四十〉 十一 損一千一百六十 一十一度。〈六十〉
土星
周率四百五十四萬八千四百三十一、秒八十五。 周日三百七十八，餘一千九十一、秒八十五歲差，一百一十六、秒三十。
伏見度：一十六半。
變目， 變日、 變度。
晨伏 十九日 二度。〈五十〉
晨疾：初 二十八日 三度。〈二十二〉 「《晨疾》末」： 二十八日 二度。〈八十〉
晨遲： 二十八日 一度。〈四十〉
晨留： 三十六日。
晨退： 五十日。〈四〉 三度。〈五十〉
夕退 五十日。〈四〉 三度。〈五十〉
夕留： 三十六日。
夕遲， 二十八日 一度。〈四十〉
夕疾：初 二十八日 二度。〈八十〉
《夕疾》末， 二十八日 三度。〈二十二〉 夕伏 一十九日 二度。〈五十〉
變目 限度 《初行》率。
晨伏 一度。〈五十〉 一《十四》。
晨疾：初 一度。〈九十三〉 一《十二》。
「晨疾」末 一度。〈六十八〉 一《十一》。
晨遲 空度：〈八十四〉 《九》：
《晨留》：
晨退 空度：〈四十七〉 《空》。
夕退 空度：〈四十七〉 《一十》。
《夕留》：
夕遲 空度。〈八十五〉 《空》。
「夕」疾：初 一度。〈六十八〉 《九》：
夕疾末 一度。〈九十三〉 一《十一》。
夕伏 一度。〈五十〉 一《十二》。
土星盈縮曆
策數 損益率， 盈積度。
初 益二百二十， 《空》二度。
一 益一百八十 二度。〈二十〉
二 益一百四十 四度。
三 益一百 五度。〈四十〉
四 益六十 六度。〈四十〉
五 益二十 七度。
六 損二十 七度。〈二十〉
七 損六十 七度。
八 損一百 六度。〈四十〉
九 損一百四十 五度。〈四十〉
十 損一百八十 四度。
十一 損二百二十 二度。〈二十〉
策數 損益率 縮積度。
初 益二百二十 空。
一 益一百八十 二度。〈二十〉
二 益一百四十 四度。
三 益一百 五度。〈四十〉
四 益六十 六度。〈四十〉
五 益二十 七度。
六 損二十 七度。〈二十〉
七 損六十 七度。
八 損一百 六度。〈四十〉
九 損一百四十 五度。〈四十〉
十 損一百八十 四度。
十一 損二百二十 二度。〈二十〉
金星
周率：七百二萬四千三百二十一，秒三十四。
周日：五百八十三、餘一萬八百三十一、秒三十四； 歲差一百一十六、秒六十九。
伏見度：一十一半。
變目， 變日、 變度。
夕伏 三十八日。〈五十〉 五十度。〈空分〉
夕疾，初 五十日 六十三度。〈七十五〉 《夕疾》末， 五十日 六十一度。〈二十五〉 夕「次疾」初 四十日 四十六度。〈空分〉 夕次疾末， 四十日 四十二度。〈空分〉 夕遲：初 三十日 二十六度。〈二十五〉 夕遲末， 二十日 一十二度。〈空分〉 夕留： 七日。
夕退 九日。〈九十五〉 四度。〈三十一〉
夕伏退 六日。〈五十〉 五度。〈空分〉
「伏合退」 六日。〈五十〉 五度。〈空分〉
晨退 九日。〈九十五〉 四度。〈三十一〉
晨留： 七日。
晨遲：初 二十日 一十二度。〈空分〉 「晨遲末」， 三十日 二十六度。〈二十五〉 晨次疾初 四十日 四十二度。〈空分〉 晨次疾末： 四十日 四十六度。〈空分〉 晨疾，初 五十日 六十一度。〈二十五〉 《晨疾末》： 五十日 六十三度。〈七十五〉 晨伏 三十八日。〈五十〉 五十度。〈空分〉變目 限度 初行率， 夕伏 四十八度。〈空分〉 一百三《十》、
夕疾初 六十一度。〈二十〉 一百三《十》、
夕疾末， 五十八度。〈八十〉 一百二十五 夕。次疾初 四十四度。〈一十八〉 一百二《十》、
夕次疾末 四十度。〈三十二〉 一百一《十》、
夕遲初 二十五度。〈二十〉 《一百》。
夕遲末 一十一度。〈五十一〉 七十五。
《夕留》：
夕退 一度。〈二十二〉 《空》。
夕伏退 一度。〈五十〉 七十三。
「伏」「合」退 一度。〈五十〉 八十一。
晨退 一度。〈二十三〉 七十三。
《晨留》：
晨遲：初 一十一度。〈五十二〉 《空》。
晨遲末 二十五度。〈二十〉 七十五。
晨次疾初 四十度。〈三十二〉 《一百》。
晨次疾末 四十四度。〈一十八〉 一百一《十》、
晨疾初 五十八度。〈八十〉 一百二《十》、
晨疾末： 六十一度。〈二十〉 一百二十五 晨伏 四十八度。〈空分〉 一百三《十》、
金星盈縮曆
策數 損益率， 盈積度。
初 益五十三 《空》。
一、 益四十九 空度。〈五十三〉
二 益四十二 一度。〈二〉
「三 益」三十二 一度。〈四十四〉
四 益二十二 一度。〈七十六〉
五 益七 一度。〈九十八〉
六 損《七》 二度。〈五〉
七 損二十二 一度。〈九十八〉
八 損三十二 一度。〈七十六〉
九 損四十二 一度。〈四十四〉
十 損四十九 一度。〈二〉
十一 損五十三 《空》度〈五十三〉
策數 損益率 縮積度。
初 益五十三 《空》。
一、 益四十九 空度。〈五十三〉
二 益四十二 一度。〈二〉
「三 益」三十二 一度。〈四十四〉
四 益二十二 一度。〈七十六〉
五 益七 一度。〈九十八〉
六 損《七》 二度。〈五〉
七 損二十二 一度。〈九十八〉
八 損三十二 一度。〈七十六〉
九 損四十二 一度。〈四十四〉
十 損四十九 一度。〈二〉
十一 損五十三 《空》度〈五十三〉
水星
周率：一百三十九萬四千二，秒七。
周日：一百一十五、餘一萬五百五十二、秒七。
歲差：一百一十六、秒四十。
夕見晨伏度：一十五。
晨見夕伏度：二十一。
變目， 變日、 變度。
夕伏， 一十五日 三十度。〈空分〉 夕疾： 一十四日 二十三度。〈空分〉 夕遲： 一十三日 一十三度。〈空分〉 夕留： 三日。
夕伏退， 十二日。〈九十三〉 八度。〈七〉
晨伏退 十二日。〈九十三〉 八度。〈七〉
晨留： 三日。
晨遲： 一十三日 一十三度。〈空分〉 晨疾： 一十四日 二十三度。〈空分〉 晨伏 一十五日 三十度。〈空分〉 變目 限度 《初行》率。
夕伏 二十五度。〈二十〉 二百二十二。
夕疾： 一十九度。〈五十五〉 一百七十八。
夕遲 十度。〈九十二〉 一百五十一。
《夕留》：
夕伏退 二度。〈二十六〉
晨伏退 二度。〈二十六〉 一《百五》、
《晨留》：
晨遲 十度。〈九十二〉 《空》。
晨疾： 一十九度。〈五十五〉 一百五十一。
晨伏 二十五度。〈二十〉 一百七十九。
水星盈縮曆
策數 損益率， 盈積度。
初 《益》五十九 《空》。
一、 益五十四 空度。〈五十九〉
二 益四十六 一度。〈一十二〉「三 益」三十六 一度。〈五十九〉
四 益二十四 一度。〈九十五〉
五 益八 二度。〈一十九〉
六 損八 二度。〈二十七〉
七 損二十四 二度。〈一十九〉
八 損三十六 一度。〈九十五〉
九 損四十六 一度。〈五十九〉
十 損五十四 一度。〈一十五〉
十一 損五十九 《空》度。〈五十九〉
策數 損益率 縮積度。
初 《益》五十九 《空》。
一、 益五十四 空度。〈五十九〉
二 益四十六 一度。〈一十二〉
「三 益」三十六 一度。〈五十九〉
四 益二十四 一度。〈九十五〉
五 益八 二度。〈一十九〉
六 損八 二度。〈二十七〉
七 損二十四 二度。〈一十九〉
八 損三十六 一度。〈九十五〉
九 損四十六 一度。〈五十九〉
十 損五十四 一度。〈一十三〉
十一 損五十九 《空》度。〈五十九〉
求五星《天正冬至後平合中》積中星：置天正冬至氣 積分，各以其星周率去之，不盡，用減周率，餘滿統法 約之為度，不滿，退除為分秒，命之為平合中積；因而 重列之為平合中星。各以前段變日加平合中積，又 以前段變度加平合中星，其經退行者即減之，各得 五星諸變中積中星。
求《五星入曆》：各以其星歲差乘所求積年，滿周天分 去之，不盡，以統法約之為度，不滿，退除為分秒；以減 平合中星，為平合入曆度及分秒。求諸變者，各以前 段限度累加之，為五星諸變入曆度及分秒。
求《五星諸變盈縮定差》：各置其星其變入曆度及分 秒，如半周天已下為盈，已上去之為縮，以五星曆策 度除之為策數，不盡，為入策度及分秒；以其策下損 益率乘之，如曆策而一為分，分滿百為度；以損益其 下盈縮積度，即五星諸段盈縮定差。
求《五星平合及諸變定積》：各置其星其變中積，以其 段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分；以天 正冬至大餘及約分加之，滿統法去之，不盡，命甲子， 算外，即定日辰及分。
求《五星諸變入所在月日》：各置其星其變定積，以天 正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不 盡，為入月已來日數。命月數起天正十一月，算外，即 其星其段入其月經朔日數及分，乃以其朔日辰相 距，即所在月日。
求《五星平合及諸變加時定星》：各置其星其變中星， 以盈縮定差盈加縮減之，內金倍之，水三之，然後加 減，即五星諸段定星。以天正冬至加時黃道日度加 時命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。
五星皆因留為後段初日定星。餘依術算。
求《五星諸變初日晨前夜半定星》：各以其段初行率 乘其段加時分，百約之，以順減退加其日加時定星， 即為其星其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得 所求。
求諸變日率度率：各以其段日辰距至後段日辰，為 其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減， 餘為其段度率。
求諸變平行分：「各置其段度率，以其段日率除之，為 其段平行度及分秒。」
求諸變總差，各以其段平行分與後段平行分相減， 餘為汎差；併前段汎差四因，退一位，為總差。若前段 無平行分相減為汎差者，因後段初日行分與其段 平行分相減，為半總差；倍之，為總差。若後段無平行 分相減為汎差者，因前段末日行分與其段平行分 相減，為半總差；倍之，為總差。其在再行者，以本段平 行分十四乘之，十五而一，為總差。內金星依順段術 求之。
求初末日行分：「各半其段總差，加減其段平行分。」
後行分少，加之為初，減之為末；後行分多，減之為初，加之為末。退行者，前段減之為初，加之為末；後段加之為初，減之為末。
為其星其段初末日行分。
求每日晨前夜半星行宿次：「置其段總差，減日率一 以除之，為日差；累損益初日行分。」〈後行分少損之後行分多益之〉「為 每日行度及分秒」；乃順加退減其星其段初日晨前 夜半定星命之，即每日夜半星行所在宿次。
徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加 減初日行分。〈後行分少減之後行分多加之算〉以所求日乘之，為積 度；以順加退減其星其段初日夜半宿次，即所求日 夜半宿次求《五星合見伏行差》：木、火、土三星，以其段初日星行 分減太陽行分，為行差。金、水二星順行者，以其段初 日太陽行分減星行分，為行差。金、水二星退行者，以 其段初日星行分並太陽行分，為行差。內水星夕伏、 晨見，直以太陽行分，為行差。
求《五星定合見伏汎用積》：木、火、土三星，各以平合晨 疾、夕伏定積，便為定合見、伏汎用積。金、水二星，各置 其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為日， 不滿，退除為分，在平合夕見、晨伏者，盈減縮加定積， 為定合見、伏汎用積；在退合夕伏、晨見者，盈加縮減 定積，為定合見、伏汎用積。
求《五星定合積定》星：木、火、土三星，以平合行差除 其日盈縮分，為距合差日；以盈縮分減之，為距合差 度；以差日、差度盈減縮加其星「定合汎用積，為其星 定合定積定星。」金、水二星順合者，以平合行差除其日 盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以 差日、差度盈加縮減其星「定合汎用積，為其星定合 定積定星。」金水二星退合者，以平合行差除其日盈 縮分，為距合差日；以減盈縮減之分，為距合差度；以 差日盈減縮加，以差度盈加縮減。再定合汎用積，為 其星再定合定積定星。各以天正冬至大餘及約分， 加定積，滿統法去之，命甲子算外，即得定合日辰。以 天正冬至加時黃道日度，加定星，依宿次去之，即得 定合所在宿次。
求五星定見、伏定積：木、火、土三星，以汎用積晨加夕 減一象如半周天已下，自相乘，已上，覆減一周天，餘 亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十 五而一，為差，如其段行差除之為日，不滿，退除為分， 見加伏減汎用積，為其星定見、伏定積。金、水二星，以 行差除其日盈縮分為日，在夕見、晨伏，盈加縮減汎 用積，為常用積；夕伏晨見，盈減縮加汎用積，為常用 積。如常用積，在半周天已下，為冬至後；已上，去之，餘 為夏至後。各在一象已下，自相乘，已上，覆減一周天， 餘亦自相乘。冬至後晨、夏至後夕，以十八而一；冬至 後夕、夏至後晨，以七十五而一，所得以其星伏見度 乘之，十五而一，為差；如其段行差除之為日，不滿，退 除為分，冬至後晨見、夕伏，夏至後夕見、晨伏，以加常 用積，「為其星定見、伏定積；冬至後夕見、晨伏，夏至後 晨見、夕伏，以減常用積，為其星定見、伏定積」；加命如 前，即得定見、伏日辰。
徽宗崇寧五年夏五月班紀元曆
按：《宋史徽宗本紀》云云。
紀元曆法上
《崇寧紀元曆》演紀上元上章執徐之歲，距元符三年 庚辰，歲積二千八百六十一萬三千四百六十算。至 崇寧五年丙戌，歲積二千八百六十一萬三千四百 六十六算。
步氣朔第一
日法，七千二百九十。
期實二百六十六萬二千六百二十六。
朔實：二十一萬五千二百七十八。
歲周：三百六十五日，餘一千七百七十六。
氣策：一十五；餘一千五百九十二太。
朔策：二十九，餘三千八百六十八。
朢策：一十四，餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虛分，三千四百二十二。
沒限：五千六百九十七少。
旬周：四十三萬七千四百。
紀法，六十。
求《天正冬至》：置上元距所求積年，以期實乘之，為天 正冬至氣積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大 餘，不盡為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正 冬至日辰及餘。
求次氣：「置天正冬至大、小餘，以氣策加之。」
四分之一為少，之二為半，之三為太。如滿秒母，收從小餘，小餘滿日法從大餘，大餘盈紀法者乃去之。
去命如前，即次氣日辰及餘。
求《天正經朔》：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡， 為天正閏餘；用減氣積分，餘為天正十一月經朔加 時積分；滿旬周去之，不滿，如日法而一為大餘，不盡 為小餘。其大餘命己卯，算外，即所求年天正十一月 經朔日辰及餘。
《求弦朢及次朔經日》：「置天正經朔大、小餘，以弦策累考證加之，去命如前，即各得弦、朢及次朔經日辰及餘。」
求沒日：置有沒常氣小餘。
凡常氣小餘在沒限已上者，為「有沒之氣。」
六十乘之，用減四十四萬三千七百七十一，餘滿六 千三百七十一而一，為日，不滿為餘。命日起其氣初 日辰，算外，即為氣內沒日辰。
求滅日：置有滅經朔小餘。
凡經朔小餘，不滿朔虛分者，為有滅之朔。
三十乘之，滿朔虛分而一，為日，不滿為餘。命日起其 月經朔日辰，算外，即為月內滅日辰。
步發斂
候策：五，餘五百三十，秒五十五。
卦策：六、餘六百三十七、秒六。
土王策：三，餘三百一十八、秒三十三。
歲閏：七萬九千二百九十。
月閏，六千六百七半。
閏限二十萬八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
半辰法：六百七半。
刻法七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中節大、小餘命之，為初候；以候策 加之為次候；又加之為末候。各命己卯，算外，即得所 求日辰。
求六十四卦：各置中氣大、小餘命之，為「公卦用事日」； 以卦策加之，得「辟卦用事日」；又加之，得「諸侯內卦用 事日」；以土王策加之，得十有二節之初「諸侯外卦用 事日」；又加之，得「大夫卦用事日」；復以卦策加之，得「卿 卦用事日」；各命己卯，算外，即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏 火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小 餘，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求 日辰。
《七十二候》及卦目〈與前曆同〉
求《中氣去經朔》：置天正閏餘，以月閏累加之，滿日法 為閏日，不滿為餘，即其月中氣去經朔日。算。因求卦 候者，各以卦、候策依次累加減之。〈中氣前減中氣後加〉各得其 月卦候，去經朔日算。
求發斂加時：置所求小餘，倍之，如辰法而一為辰數， 不滿，五因之，如刻法而一為刻，不盡為分。命辰數 起子正，算外，即各得加時所在辰、刻及分。〈如半辰數即命起子 初〉
步日躔
周天分：二億一千三百一萬八千一十七。
歲差：七千九百三十七。
《周天》度：三百六十五、約分二十五、秒七十二。
象限：九十一、約分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
常氣中積日。
冬至空。
《小寒》，一十五。 〈一千五百九十二太二十一 八十四〉 《大寒》三十。 〈三千一百八十五半四十三 六十九〉 《立春》，四十五。 〈四千七百七十八少六十五 五十四〉 「雨水」，六十。 〈六千三百七十一八十七 三十九〉 《驚蟄》，七十六。 〈六百七十三太九 二十四〉 《春分》，九十一。 〈二千二百六十六半三十一 九〉 《清明》，一百六十。 〈三千八百五十九少五十二 九十三〉 《穀雨》一百二十一。 〈五千四百五十二七十四 七十八〉 《立夏》，一百三十六。 〈七千四十四太 九十六 六十三〉 小滿，一百五十二。 〈一千三百四十一半一十八 四十八〉 《芒種》，一百六十七。 〈二千九百四十少四十 三十三〉 《夏至》，一百八十二。 〈四千五百三十三六十二 一十八〉 小暑，一百九十七。 〈六千一百二十五太八十四 二〉 《大暑》，二百一十三。 〈四百二十八半五 八十七〉 《立秋》，二百一十八。 〈二千二十少 二十七 七十二〉 《處暑》，二百四十三。 〈三千一百六十四四千九 五十七〉 《白露》，二百五十八。 〈五千二百六太 七十一 四十二〉 《秋分》，一百七十三。 〈六千七百九十九半九十三 二十七〉 《寒露》，二百八十九。 〈一千一百二少 一十五 一十二〉 《霜降》，三百四。 〈二千六百九十五三十六 九十六〉 《立冬》，三百一十九。 〈四千二百八十七太五十八 八十一〉 《小雪》三百二十四， 〈五千八百八十半八十 六十六〉 《大雪》三百五十， 〈一百八十三少二 五十二〉 《常氣》盈縮，分 先後數。
冬至，盈七千六十， 先初。
《小寒》：盈：五千九百二十。 先：七千六十。
《大寒》，盈四千七百一十七， 先一萬二千九百八十。 《立春》，盈三千四百五十一， 先一萬七千六百九。〈十七〉 雨水盈：二千一百二十二 ；先二萬一千一百四。〈十八〉驚蟄，盈七百三十， 先二萬三千二百七十。 《春分》，縮七百三十， 先二萬四千。
《清明》縮二千一百二十二， 先二萬三千二百七十。 《穀雨》縮三千四百五十一， 先二萬一千一百四。〈十八〉 《立夏》，縮：四千七百一十七。 先：一萬七千六百九。〈十七〉 小滿縮五千九百二十， 先一萬二千九百八十。 《芒種》縮七千六十， 先七千六十。
《夏至》，縮七千六十 後初。
小暑縮：五千九百二十。 後，七千六十。
《大暑》縮：四千七百一十七， 後一萬二千九百八十。 《立秋》縮：三千四百五十一， 後一萬七千六百九。〈十七〉 處暑，縮：二千一百二十三。 後，二萬一千一百四。〈十八〉 《白露》，縮七百三十 後二萬三千二百七十。 《秋分》盈，七百三十 後，二萬四千。
《寒露》，盈二千一百二十二， 後二萬三千二百七十。 《霜降》，盈三千四百五十一， 後二萬一千一百四。〈十八〉 立冬，盈：四千七百一十七。 後一萬七千六百九。〈十七〉 《小雪》盈五千九百二十， 後一萬二千九百八十， 《大雪》盈七千六十， 後七千六十。
常氣損益率 《朒朏積》。
冬至益三百八十五。 朒，積空。
小寒：益三百二十三， 朒三百八十五。
大寒：益二百五十七， 朒七百八。
《立春》益一百八十八， 朒九百六十五。
《雨水益》一百一十六， 朒一千一百五十三。
驚蟄，益四十， 朒一千二百六十九。
《春分》，損四十、 朒一千三百九。
《清明》，損一百一十六， 朒一千三百六十九。
《穀雨》，損一百八十八， 朒一千一百五十三。
《立夏》，損二百五十七， 朒九百六十五。
《小滿》，損三百二十三， 朒七百八。
芒種：損三百八十五， 朒三百八十五。
夏至，益三百八十五， 朏空。
小暑：益三百二十三， 朏三百八十五。
大暑，益二百五十七， 朏七百八十。
立秋益一百八十八， 朏九百六十。
處暑：益一百一十六， 朏一千一百五十三。
《白露》益四十 朏，一千三百六十九。
《秋分》損四十 朏一千三百九。
《寒露》損一百一十六， 朏一千二百六十九。
《霜降》，損一百八十八， 朏一千一百五十三。
立冬，損二百五十七， 朏九百六十五。
小雪，損三百二十三， 朏七百八。
大雪，損三百八十五， 朏三百八十五。
求每日盈朔分先後數：置所求盈縮分，以乘法乘之， 如除法而一，為其氣中平率；與後氣中平率相減，為 合差；半合差，加減其氣中平率，為初、末汎率。〈至後加為初減 為末分後減為初加為末〉又以乘法乘合差，如除法而一，為日差、 半日差；加減初末汎率，為初末定率。〈至後減初加末分後加初減末〉以 「日差累加減其氣初定率，為每日盈縮分。」〈至後減分後加〉各 以每日盈縮分，加減氣下先後數。
冬至後，積盈為先，在縮，減之；夏至後，積縮為後，在盈，減之。其分至前一氣，無後氣，相減，皆因前氣合差，為其氣合差。餘依前術。求《朏朒》倣此。
求《經朔弦朢入氣》：置天正閏日及餘，如氣策以下者， 以減氣策，為入大雪氣；以上者去之，餘以減氣策，為 入小雪氣：即天正十一月經朔入氣日及餘。
求弦朢及後朔入氣：以弦策累加之，滿氣策去之，即各得弦、朢及次朔入氣日及餘。
求《經朔弦朢入氣朏朒定數》：各以所入氣小餘乘其 日損益率，如日法而一；所得，以損益其日下朏朒積， 各為定數。
赤道宿度
斗：二十五 牛：七少 女：十一少 虛：九少。〈秒七十二〉 危：十五半 室：十七 壁：八太
「北方七宿」九十四度。〈秒七十二。〉
奎：十六半： 婁：十二 胃：十五 昴：十一少； 畢：十七少 ；觜：半 參：十半。
「西方七宿」 八十三度。
井：三十三少鬼：二半 柳：十三太 星：六太 張：十七少 翼：十八太 軫：十七
南方七宿一百九度少
角：十二 亢：九少， 氐：十六， 房：五太， 心：六少， 尾：十九少 箕：十半。
「東方七宿」 七十九度。
按諸曆赤道宿次，就立全度，頗失真數。今依宋朝渾 儀校測距度分定太半少，用為常數，校之天道，最為 密近。如考唐用唐所測，考古用古所測，即各得當時 宿度。
《求冬至赤道日度》：以歲差乘所求積年，滿周天分去 之，不滿，覆減周天分，餘如五千八百三十二而一為分，不盡，退除為秒，其分，滿百為度，命起赤道虛宿七 度外去之，至不滿宿，即所求年天正冬至加時日躔 赤道宿度及分秒。
求《春分夏至秋分赤道日度》：「置天正冬至加時赤道 日度，累加象限，滿赤道宿次去之，即各得春分、夏至、 秋分加時日在宿度及分秒。」
求《四正後赤道宿積度》：置四正赤道宿全度，以四正 赤道日度及分減之，餘為距後度；以赤道宿度累加 之，各得四正後赤道宿積度及分。
求《赤道宿積度入初末限》：視四正後赤道宿積度及 分，在四十五度六十五分、秒五十四半已下為入初 限；已上，用減象限，餘為入末限。
求二十八宿黃道度：以四正後赤道宿入初、末限度 及分，減一百一度，餘以初、末限度及分乘之，進位，滿 百為分，分滿百為度，至後以減，分後以加赤道宿積 度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之。〈其四正之宿先 加象限然後以前宿減之〉為其宿黃道度分。〈其分就近約為太半少〉
黃道宿度
斗：二十三 牛：七 女：十一 虛：九少。〈秒七十二〉 危：十六 室：十八 壁：「九半。」
北方七宿九十三度太。〈秒七十二。〉
奎：十八 婁：十二太 胃：十五半 昴：十一 畢：十六半 觜：半 參：九太。
「西方七宿」 八十四度。
井：三十半 鬼：二半 柳：十三少 星：六太 張：十七太 翼：二十 軫：十八半。
南方七宿一百九度
角：十二太 亢：九太 氐：十六少 房：五太 心：六 尾：十八少 箕：九半
東方七宿七十八度少
前黃道宿度，依今曆歲差所在算定，如上考往古，下 驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然 後可步七曜，知其所在。
如「徑求七曜所在，置所在積度，以前黃道宿積度減之，為所在黃道宿度及分。」
《求天正冬至加時黃道日度》：以冬至加時赤道日度 及分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分 秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰「黃赤道差； 用減冬至赤道日度及分秒，即所求年天正冬至加 時黃道日度及分秒。」
求《二十四氣加時黃道日度》：置所求年冬至日躔黃赤 道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二 十四而一，所得以加其氣中積及約分，又以其氣初 日先後數先加後減之，用加冬至加時黃道日度，依 宿次命之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。
「如其年冬至加時赤道宿度空，分秒在歲差已下者，即加前宿全度」 ，然求黃赤道差，餘依術算。
求《二十四氣晨前夜半黃道日度》：置日法，以其氣小 餘減之，餘副置之；以其氣初日盈縮分乘之，如萬約 之，所得，盈加縮減其副，滿日法為度，不滿，退除為分 秒，以加其氣加時黃道日度，即各得其氣一日晨前 夜半黃道日度及分秒。每日加一度，以百約每日盈 縮分為分秒，盈加縮減之，滿黃道宿次去之，即每日 晨前夜半黃道日躔宿度及分秒。
其二十四氣初日晨前夜半黃道日度係屬前氣。自前氣攤算，即各得所求。
求每日午中黃道日度：置一萬分，以所入氣日盈縮 分盈加縮減而半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日 晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及 分。
求《夏至加時黃道日度》：「置天正冬至加時黃道日度 及分秒，以二至限及分秒加之，滿黃道宿次去之，不 滿，為夏至加時黃道日度及分秒。」
求每日午中黃道積度：以二至加時黃道日度，距至 所求日午中黃道日度，為入二至後黃道積度及分。 求每日午中黃道入初、末限，視二至後黃道積度，在 四十三度一十二分、秒八十七以下為初限；以上，用 減象限，餘為入末限。其積度滿象限去之，為二分後 黃道積度，在四十八度一十八分、秒二十二以下為 初限；以上，用減象限，餘為入末限。
求每日午中赤道日度：以所求日午中黃道積度，入 至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二 千五十少，開平方除之，所得，減去四百四十九半，餘 在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者， 以減象限，餘以二分赤道日度加而命之，即每日午 中赤道日度。以所求日午中黃道積度，入至後末限、 分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十 少，《開平方》除之，所得，以減五百五十半，餘在初限者， 直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限， 餘以二至赤道日度加而命之：即每日午中赤道日 度求太陽入宮日時刻及分，各置入宮宿度及分秒，以 其日晨前夜半日度減之，餘以二十四乘，為時實；以 其日太陽行度及分秒為法實，如法而一，為半時數； 不滿，進二位，為刻實；以二十四乘，前法除之為刻，不 滿，退除為分。其半時命起子正，算外，即得太陽入宮 初正時刻及分。
其逐刻日時及分，舊曆均其日數，從其簡略，未盡其詳。今但依《入宮正術》求之，即允協天道。
步晷漏
二至限：一百八十二，分六十二、秒一十八。
象限，九十一，分二十一，秒九。
一象度：九十一，分二十一，秒四十三。
《冬至後初限》《夏至後末限》：六十二日、分二十。
夏至後初限《冬至後末限》：一百二十日、分四十二。
已上分、「秒」 ，母各同一百。
《冬至岳臺晷影常數》：一丈二尺八寸三分。
夏至《岳臺晷影常數》：一尺五寸六分。
《昏明分》：一百八十二少。
昏明刻：二分三百六十四半。
辰刻八，分二百四十三。
半辰刻：四分一百二十一半。
刻法七百二十九。
求午中入氣：置所求日大餘及半法，以所入氣大、小 餘減之，為其日午中入氣日及餘。
求午中中積：置其氣中積，以午中入氣日及餘加之。 〈其餘以日法退除為分秒〉為所求日午中中積及分秒。 求午中入二至後初末限，置午中中積及分，為入冬 至後；滿二至限去之，為入夏至後；其二至後，如在初 限已下，為入初限；已上，覆減二至限，餘為入末限。 求《岳臺晷影午中定數》冬至後初限、夏至後末限，以 百通日內分，自相乘為實，置之，以七百二十五除之， 所得，加一十萬六百一十七，併入限分，折半為法。實 如法而一，為分，不滿，退除為小分。其分滿十為寸，寸 滿十為尺。用減冬至岳臺晷影常數，即得所求《午中 晷影定數》。夏至後初限、冬至後末限，以百通日內分， 自相乘為實。乃置入限分，九因再折加一十九萬八 千七十五為法。
其夏至前後日，如在半限以上者，減去半限，餘置于上，列半限于下，以上減下，餘以乘上進二位，七十七除之，所得加法為定法，然後除之。
實，如法而一，為分，不滿，退除為小分。其分滿十為寸， 寸滿十為尺，以加夏至岳臺晷影常數，即得所求日 午中晷影定數。
求每日日行積度：以午中入氣餘乘其日盈縮分，日 法而一，冬至後盈加縮減，夏至後縮加盈減先後數， 以先加、後減中積日及分秒，滿與不足，進退其日，為 所求日行積度及分秒。
求每日赤道內外度：置所求日午中日行積度及分， 如不滿二至限，在象限已下為冬至後度；象限已上， 用減二至限，為夏至前度；如滿二至限去之，餘在象 限以下為夏至後度；象限以上，用減二至限，為冬至 前度。並置之於上，列象限於下，以上減下，餘以乘上， 冬至前後五百一十七而一，夏至前後四百而一為 度，不滿，退除為分；以加二至前後度，所得，用減象限， 餘置於上，列二至限於下。以上減下，餘以乘上。〈其度分秒 皆以百通然後乘之〉退一位，如三十四萬八千八百五十六而 一，為秒，滿百為分，分滿百為度，即所求日黃道去赤 道內外度及分。〈冬至前後為外夏至前後為內〉 求每日午中太陽去極度：以每日午中黃道去赤道 內外度及分，內減外加一象度及分，為每日午中太 陽去極度及分。
求每日日出入分晨昏分半晝分：置所求日黃道去 赤道內外度及分，以三百六十三乘之，進一位，如二 百三十九而一，所得，以加減一千八百二十二半。〈赤道 內以減赤道外以加〉「為所求日日出分」；用減日法，為入日分；以 昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分；以日出 分減半法，為半晝分。
求《每日晝夜刻日出入辰刻》：置日出分，倍之，進一位， 滿刻法為刻，不滿為分，即所求日夜刻；以減百刻，餘 為晝刻；半夜刻滿辰刻為辰數，命子正，算外，即日出 辰刻。〈以半辰刻加之即命起時初〉以晝刻加之，滿辰刻為辰數，命 日出，算外，即日入辰刻及分。
求《每更點差刻及逐更點辰刻》：「置夜刻，減去十五刻， 五而一為更差，又五而一為點差。」以昏明刻加日入 辰刻，即初更辰刻；以更點差刻累加之，滿辰刻及分 去之，各得更點所入辰刻及分。
求每日距中度及每更差度：置所求日黃道去赤道 內外度及分，以四千四百三十五乘之，如五千八百 一十二而一為度，不滿，退除為分，以內加外減一百 度七十二分、秒七，為距中度；用減一百六十四度八 十一分、秒五十七，餘四因，退一位，為每更差度求昏曉五更及攢點中星，置距中度，以其日午中赤 道日度加而命之，即昏中星所格宿次，命為初更中 星。以每更差度加而命之，即二更中星。以每更差度 累加之，滿赤道宿度去之，即逐更及攢點中星。加三 十六度六十二分、秒五十七，滿赤道宿度去之，即曉 中星。
求《九服晷景》：各於所在測冬夏二至晷數，乃相減之， 餘為二至差數。如地在岳臺南，測夏至晷景在表南 者，併冬夏二至晷數，為二至差數。其所求日在冬至 後初限、夏至後末限者，置岳臺冬至晷景常數，以所 求日岳臺午中晷景定數減之，餘以其處二至差數 乘之，如岳臺二至差數，一丈一尺二寸七分而一，所 「得以減其處冬至晷數，即其地其日中晷定數。」所求 日在夏至後初限、冬至後末限者，置所求日岳臺午 中晷景定數，以岳臺夏至晷景常數減之，餘以其處 二至差數乘之，如岳臺二至差數而一，所得以加其 處夏至晷數，即其地其日中晷定數。如其處夏至景 在表南者，以所得之數減其處夏至晷數，餘為其地 其日中晷定數亦在表南也。其所得之數，多於其處 夏至晷數，即減去夏至晷數，餘為其地其日中晷定 數在表北也。
求九服所在晝夜漏刻：「各於所在下水漏，以定其處 冬、夏二至夜刻。」〈但得一至可矣不必須要冬夏二至〉乃與五十刻相減， 餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以 至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一為刻，不盡， 以刻法乘之，復八而一為分；內減外加五十刻，即所 求日夜刻；減百刻，餘為晝刻。
其日日出入辰刻及更點差刻：每更點辰刻，並依《岳臺術》求之。
步月離
轉周分：二十萬八百七十三、秒九百九十。
轉周日：二十七、餘四千四十三、秒九百九十。
朔差日：一、餘七千一百一十四、秒九千一十。
朢策：一十四，餘五千五百七十九。
弦策：七、餘二千七百八十九半。
已上秒母一萬
七日。〈初數六千四百七十八﹐初約分八十九〉 〈末數八百一十二﹐末約分一十一〉 十四日。〈初數五千六百六十六﹐初約分七十八〉 〈末數一千六百二十四﹐末約分二十二〉 二十一日。〈初數四千八百五十四﹐初約分六十七〉 〈末數二千四百三十六﹐末約分三十三〉 二十八日。〈初數四千四十三 初約分五十五〉 上弦：九十一度、分三十一、秒四十三。
朢：一百八十二度、分六十二、秒八十六。
下弦：二百七十三度、分九十四、秒二十九。
月平行十三度，分三十六，秒八十七太。
已上分、「秒」 母皆同一百。
《求天正十一月經朔入轉》：置《天正十一》月經朔加時 積分，以轉周分及秒去之，不盡，滿日法除之為日，不 滿為餘秒，命日，算外，即所求年《天正十一月經朔加》 時入轉日及餘秒。
若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日。
求弦朢入轉：各因其月經朔加時入轉日及餘秒，以 弦策累加之，去命如前，即上弦、朢及下弦經日加時 入轉日及餘秒。
轉日 進退，衰 轉定分。
一日 退：一十 一千四百六十八。
二日 退，十五， 一千四百五十七。
三日 退：二十 一千四百四十二。
四日 退：二十三， 一千四百二十二。
五日 退：二十六， 一千三百九十九。
六日 退：二十六， 一千三百七十三。
七日 退：二十六， 一千三百四十七。
八日： 退：二十六， 一千三百二十一。
九日： 退：二十四， 一千二百九十五。
十日 退：二十四， 一千二百七十一。
十一日 退：十九， 一千二百四十七。
十二日 退：十四， 一千二百二十八。
十三日 退：十 一千二百一十四。
十四日 進四， 一千二百四。
十五日 進十一， 一千二百八。
十六日 進：十七， 一千二百一十九。
十七日 進：二十二， 一千二百三十六。
十八日 進：二十三， 一千二百五十八。
十九日 進：二十六， 一千二百八十一。
二十日 進二十六， 一千三百七。
二十一日進二十六， 一千三百三十三。
二十二日進二十五， 一千三百五十九。
二十三日進二十四， 一千三百八十四。
二十四日進二十三， 一千四百八。
二十五日進十八， 一千四百三十一。
二十六日進十四， 一千四百四十九二十七日進《九》， 一千四百六十三。
二十八日：退四， 一千四百七十二。
轉日： 加減差 遲疾度： 一日 加一百三十一， 疾初。
二日 加一百二十 疾一度。〈三十一〉 三日 加一百五 疾二度。〈五十一〉 四日 加八十五 疾三度。〈五十六〉 五日 加六十二 《疾》四度。〈四十一〉 六日 加三十六 疾五度。〈三〉 七日。 〈初加一十一末減一〉 疾。五更。〈三十九〉 八日 減一，十六 《疾》五度。〈四十九〉 九日 減四十二， 《疾》五度。〈三十三〉 十日 減六十六 《疾》四度。〈九十一〉 十一日 減九十 《疾》四度。〈二十五〉 十二日 減一百九， 《疾》三度。〈三十五〉 十三日 減二百二十二， 疾二度。〈二十六〉 十四日。 〈初減一百三末加三十〉疾一度。〈三〉
十五日 加一百二十九 遲空度。〈三十〉 十六日 加一百一十八， 遲一度。〈五十九〉 十七日 加一百一， 遲二度。〈七十七〉 十八日 加七十九 遲三度。〈七十八〉 十九日 加五十六 遲四度。〈五十七〉 二十日 加三十， 遲五度。〈一十三〉 二十一日。〈初加七末減三〉 遲五度。〈四十三〉 二十二日減二十二， 遲五度。〈四十七〉 二十三日減四十七， 遲五度。〈二十五〉 二十四日減七十二， 遲四度。〈七十八〉 二十五日，減九十四， 遲四度。〈七〉 二十六日：減一百一十二， 遲三度。〈一十三〉 二十七日：減一百二十六， 遲二度。〈一〉 二十八日。〈初減七十五〉 遲《空度》。〈七十五〉 轉日 損益率： 朏朒積， 一日 益七百一十四 朏初。
二日 益六百五十四， 朏七百一十四； 三日 益五百七十三， 朏一千三百六十八； 四日 益四百六十四， 朏一千九百四十一； 五日 益三百三十八， 朏二千四百五； 六日 益一百九十六， 胐二千七百四十三。 七日。 〈初益六十末損五〉 胐二千九百三十九，}} 八日。 損八十八， 胐二千九百九十四， 九日。 損二百二十九， 朏二千九百六 十日。 損二百六十， 朏二千六百七十七 十一日。 損四百九十， 胐二千三百十七 十二日。 損五百九十五， 胐一千八百二十七 十三日。 損六百七十， 朏一千二百三十二 十四日。 〈初損五百六十二末益一百六十四〉胐五百六十二 十五日 益七百三， 朒一百六十四 十六日 益六百四十三， 朒八百六十七 十七日 益五百五十一， 朒一千五百一十 十八日 益四百三十一， 朒二千六十一 十九日 益三百五， 朒二千四百九十 二十日 益一百六十四， 朒二千七百九十七， 二十一日。〈初益三十八末損一十六〉朒二千九百九十一， 二十二日損一百二十 朒二千九百八十三， 二十三日損二百五十六 朒二千八百六十三， 二十四日損三百八十八 朒二千六百七， 二十五日損五百一十二 朒二千二百一十九， 二十六日損六百一十一 朒一千七百七， 二十七日損六百八十七 朒一千九十六， 二十八日。〈初損四百九〉 朒四百九。
