欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第四十五卷目錄
曆法總部彙考四十五
明五〈鄭世子朱載堉曆學新說四〉
曆法典第四十五卷
曆法總部彙考四十五
明五
鄭世子朱載堉曆學新說四
萬年曆備考下
古今交食考
「前代課曆故事，取各家所造之曆，各使推而上之於 千百世之上，以求交食，與夫歲月日星辰之著見於 經史者為合與否，然後推而下之，以定當來之氣朔。 則知與往古相合者為密，不合者為疏，甚易辨也。」萬 曆九年辛巳歲，距漢武帝元光元年丁未歲，一千七 百一十四年，距陳宣帝太建八年丙申歲，一千有五 年。二者之間，史志原載「日月食分、加時、起復、方位」，各 取數事，而以元儒舊法并今新法考之，自唐已下不 必考者，未及千年，故略之也。仍取萬曆甲午已後日 月交食，亦各數事，較其異同，筆於此卷。往則稽於史， 來則驗於天，而新舊二家，疏密可見矣。
漢武帝元光元年七月癸未，先晦一日，日有食之，在 翼八度。劉向云：「日中時食從東北過半，晡時復。」〈見五行志〉
謹按日食必起自西，理無從東起者，疑有脫文故也。當作「從西北向東北食過半。」 過半謂六七分已上，是歲有閏，而漢曆失閏，故以為七月晦。晦、閏之失，辨見別卷，茲不復贅。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲，一千六百八十七年。」
距「萬曆辛巳歲」，一千七百一十四年。
日食九分四十九秒。
初虧 午正一刻 西北。
食甚 未初三刻 正北。
復圓： 申初初刻 東北
食甚日躔，黃道翼八度五十一分，《赤道翼》八度三十 九分。
依舊法算
距至元辛巳歲，一千四百一十四年。
日食九分六十三秒。
初虧 午正三刻 正西。
食甚 未正初刻。
復圓， 申初二刻 正東。
食甚日躔，黃道翼六度五十二分，《赤道翼》六度四十 一分。
漢武帝征和四年八月辛酉晦，日有食之，不盡如鉤， 在亢二度。晡時食從西北，日下晡時復。〈同上〉
依新法筭
距「嘉靖甲寅歲」，一千六百四十二年。
距「萬曆辛巳歲」，一千六百六十九年。
日食九分八十五秒。
初虧 未初二刻 西北。
食甚 未正三刻 正北。
復圓： 申正初刻 東北
食甚日躔，黃道角十一度七十八分，赤道角十度八 十五分。
依舊法筭
距至元辛巳歲，一千三百六十九年。
日食九分四十三秒。
初虧 未正初刻 正西。
食甚 申初一刻。
復圓： 申正二刻 正東。
食甚日躔黃道角九度八十五分，赤道角九度七分。
謹按《曆經》云：「若當時有宿度，仍依當時曆法命之。」 依《三統曆》，冬至日在牽牛，加而命之，則與亢二度合。
漢明帝永平四年八月丙寅，時加未，日有食之。〈見後漢書 五行志註〉
謹按。此不言「朔」 者，八月之晦也。「時加未」 者，猶言加時在未。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲」，一千四百九十三年。
距「萬曆辛巳歲」，一千五百二十年。
日食二分七十一秒。
初虧 未初二刻 西北。
食甚 未正二刻 正北。
復圓， 申初二刻， 東北食甚，日躔黃道亢初度十二分，赤道亢初度十一分。
依舊法算
距至元辛巳歲一千二百二十年。
日食三分五十六秒。
初虧 未正二刻 西北。
食甚 申初三刻 正北。
復圓： 申正三刻， 東北
食甚日躔，黃道角十一度六十九分，赤道角十度七 十七分。
魏文帝黃初二年六月二十七日戊辰，加時未日食。 〈見晉書曆志〉
依新法算
距「嘉靖甲寅歲」，一千三百三十三年。
距「萬曆辛巳歲」，一千三百六十年。
日食三分七十二秒。
初虧， 午正三刻 西北。
食甚 未初三刻 正北。
復圓， 未正三刻 東北。
食甚日躔，黃道張九度七十四分，赤道張九度八十 九分。
依舊法筭
距「至元辛巳歲」一千六十年。
日食四分二十四秒。
初虧 未初一刻 西北。
食甚 未正一刻 正北。
復圓。 申初一刻 東北
食甚日躔，黃道張八度七十一分，赤道張八度八十 四分。
魏文帝黃初二年七月十五日癸未，日加壬，月加丙， 食。〈同上〉
謹按日加壬，謂日在地中壬位；月加丙，謂月在天上丙位。以漏刻言，則亥末子初也。「丙」 字，舊文作「景」 ，為避唐諱，今仍作丙，庶讀者易曉也。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲」，一千三百三十三年。
距「萬曆辛巳歲」，一千三百六十年。
月食，八分七十秒。
初虧 子初初刻 三更一點， 東南 食甚。 子正三刻 三更五點， 正南 復圓。 丑正一刻 四更五點， 西南 「食甚。」月離黃道室六度九十七分，赤道室六度八十 分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」一千六十年。
月食，八分七十一秒。
初虧 子初二刻 三更二點， 正東。 食甚 丑初一刻 四更二點。
復圓 寅初一刻 五更二點， 正西 食甚，月離黃道室五度九十分，赤道室五度七十五 分。
宋文帝元嘉十三年十二月十六日甲夜，月食盡，在 鬼四度，以衝計之，日當在牛六。〈見宋書祖沖之曆議〉
謹按：甲夜或作「中夜」 者，誤。甲夜一更也，乙、丙、丁、戊夜，二、三、四、五更也。「盡」 字疑衍。今曆鬼無四度，蓋據當時赤道度耳。《元志》云：列舍相距度數，歷代所測不同，非微有動移，則前人所測，或有未密。正謂此也。已下三條放此。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲，一千一百一十八年。」
距「萬曆辛巳歲」，一千一百四十五年。
月食，八分七十三秒。
初虧， 申正三刻， 昏刻 東北， 食甚。 酉正一刻 一更二點， 正北 復圓， 戌初三刻 一更五點， 西北， 食甚。月離黃道柳三度四十一分，赤道柳三度六十 二分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」八百四十五年。
月食，八分七十三秒。
初虧 申正三刻， 昏刻 正東。 食甚 酉正二刻， 一更三點。
復圓 戌正一刻 二更一點 正西 食甚，月離黃道柳二度七十九分，赤道柳二度九十 七分。
宋文帝元嘉十四年五月十五日丁夜，月食盡，在斗 二十六度，以衝計之，日當在井三十〈同上〉
謹按赤道斗無二十六度。《唐志·大衍曆議》云：「古以牽牛上星為距，太初改用中星。」 然則斗二十六度者，漢《太初曆》所測也。新法改斗二十六度為牛初度，依近代所測也。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲，一千一百一十七年。」
距「萬曆辛巳歲」，一千一百四十四年。
月食，十一分六十二秒。
初虧， 子正初刻 三更三點。 正東 食既， 丑初一刻 四更二點。
食甚 丑初三刻 四更四點。
《生光》 丑正初刻 四更五點。
復圓 寅初一刻 五更四點， 正西 食甚，月離黃道牛初度五十一分，赤道牛初度五十 五分。
依舊法算
距至元辛巳歲八百四十四年。
月食，十一分六十二秒。
初虧， 子正初刻 三更四點。 正東 食既， 丑初二刻 四更二點。
食甚 丑正初刻 四更四點。
《生光》 丑正二刻 五更一點。
復圓 寅初四刻 五更五點， 正西 食甚，月離黃道斗二十三度十六分，赤道十二十五 度八分。
宋文帝元嘉二十八年八月十五日丁夜，月食，在奎 十一度。以衝計之，日當在角二〈同上〉
謹按。此條不言「食盡」 者，食不至既也。
依新法筭
距「嘉靖甲寅歲，一千一百三年。」
距「萬曆辛巳歲」，一千一百三十年。
月食，七分三十秒。
初虧， 子正初刻 三更三點， 東南， 食甚 ；丑初二刻 四更二點， 正南 復圓 ；寅初初刻 四更五點， 西南， 食甚。月離黃道奎十四度二十六分，赤道奎十三度 十五分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」八百三十年。
月食，七分三十秒。
初虧， 子正一刻 三更四點， 東南， 食甚 ；丑初三刻 四更二點， 正南 復圓 ；寅初二刻 五更一點， 西南， 食甚。月離黃道奎十三度五十四分，赤道奎十二度 四十八分。
宋孝武帝大明三年九月十五日乙夜，月食盡，在胃 宿之末，以衝計之日，當在氐十二。〈同上〉
依新法算
距「嘉靖甲寅歲，一千九十五年。」
距「萬曆辛巳歲」，一千一百二十二年。
月食，十四分四秒。
初虧， 戌初初刻 一更三點。 正東。 食既， 戌正初刻 一更五點。
食甚 戌正二刻 二更一點。
《生光》 亥初初刻 二更二點。
復圓， 亥正初刻 二更四點， 正西 食甚，月離黃道胃十四度七十二分，赤道胃十四度 八分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」八百二十二年。
月食，十四分四秒。
初虧， 酉正三刻 一更二點。 正東 食既， 戌初四刻 一更五點。
食甚 戌正二刻 二更一點。
《生光》 亥初初刻 二更二點。
復圓， 亥正一刻 二更五點， 正西 食甚，月離黃道胃十四度一分，赤道胃十三度四十 一分。
陳宣帝太建八年丙申，六月戊申朔，食於卯甲間。〈見元 史曆志〉
謹按：二十四向寅末卯初，是名曰「甲。」 然則卯甲間者，謂卯初之後，卯正之前也。
依新法算
距「嘉靖甲寅歲」，九百七十八年。
距「萬曆辛巳歲」，一千五年。
日食七分九十六秒。
日未出已食一分六十一秒。
日已出見食六分三十五秒。
初虧 寅正一刻 西北。
食甚 卯初二刻 正北。
復圓 卯正三刻， 東北。
食甚日躔黃道柳二度六十六分，赤道柳二度八十 二分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」七百五年。
日食八分日未出己，食六分七十三秒。
日已出見食一分二十七秒。
初虧 寅正二刻 正西。
食甚 卯初二刻。
復圓 卯正三刻 正東。
食甚日躔黃道柳二度十九分，赤道柳二度三十二 分。
謹按。此條曆家所謂「帶食」 者也。舊以應見者為「不見」 ，應不見者為「見」 ，與《新法》不同，知曆者當辨孰為近是。
已上「往古日月食」共十條，距今甲午歲千餘年矣。《自 甲午已後，未來日月食》共十條，開列於後：
萬曆二十四年丙申歲，三月壬午，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十二年。
距「萬曆辛巳歲」，一十五年。
月食，三分七十秒。
月未入已復二分七秒。
月已入，不見，復一分六十三秒。
初虧 寅初三刻 五更三點， 東北 食甚 寅正三刻， 曉刻 正北， 復圓 卯初三刻， 在晝。 西北 食甚。月離黃道角五度六分，赤道角四度七十六分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」三百一十五年。
月食，三分七十一秒。
月未入已，復二分八十秒。
月已入，不見，復九十一秒。
初虧 寅初四刻 五更三點， 東北 食甚。 卯初初刻， 曉刻 正北， 復圓 卯正一刻 在晝， 西北 食甚。月離黃道角四度九十六分，赤道角四度六十 七分。
萬曆二十四年丙申歲，閏八月乙丑朔，日食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十二年。
距「萬曆辛巳歲」，一十五年。
日食九分七十五秒。
初虧 巳正三刻 西北。
食甚 午正初刻 正北。
復圓， 未初一刻 東北。
食甚日躔，黃道翼十九度，《赤道翼》十七度六十二分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」三百一十五年。
日食九分七十秒。
初虧， 午初初刻 正西。
食甚 午正二刻。
復圓 未初三刻 正東。
食甚日躔，黃道翼十八度九十分，《赤道翼》十七度五 十三分。
萬曆二十六年戊戌歲，七月戊戌，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十四年。
距「萬曆辛巳歲」，一十七年。
月食，九分十八秒。
初虧， 丑初初刻 四更一點， 東北 食甚 ；丑正二刻 四更五點， 正北 復圓。 寅正初刻 五更四點， 西北 「食甚。」月離黃道虛六度九十六分，赤道虛六度八十 六分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」三百一十七年。
月食，九分十八秒。
初虧 丑初初刻 四更一點， 正東； 食甚 丑正二刻 四更五點。
復圓 寅正一刻 五更五點， 正西 食甚，月離黃道虛六度八十六分，赤道虛六度七十 七分。
萬曆二十七年己亥歲，六月癸巳，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十五年。
距「萬曆辛巳歲」，一十八年。
月食，十一分十六秒。
月未出，已食七分五十九秒。
月已出見，食三分五十七秒。
初虧， 酉初三刻， 在晝 正東， 食既， 戌初初刻 昏刻。
食甚 戌初二刻 昏刻。
《生光》 戌初三刻 一更一點。
復圓， 亥初初刻 一更五點， 正西 食甚，月離黃道女七度九十二分，赤道女八度三分
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百一十八年。
月食，十一分十六秒。
月未出，已食二分九十九秒。
月已出見，食八分十七秒。
初虧， 酉初二刻， 在晝 正東， 食既， 戌初初刻 昏刻。
食甚 戌初二刻 昏刻。
《生光》 戌初三刻 一更一點。
復圓， 亥初一刻 一更五點， 正西 食甚，月離黃道女七度八十三分，赤道女七度九十 三分。
謹按。此與《太建八年》「帶食」 ，其理相同。舊法應見者為「不見」 ，應不見者為見，與《新法》異焉，至期驗天，則知疏密。
萬曆二十九年辛丑歲，十一月己酉，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十七年。
距「萬曆辛巳歲」，二十年。
月食，七分八十七秒。
初虧， 丑初初刻 三更五點， 東南； 食甚， 丑正二刻 四更三點， 正南 復圓， 寅初三刻 四更五點， 西南： 「食甚。」月離黃道畢十四度六分，赤道畢十四度九十 三分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」三百二十年。
月食，七分八十九秒。
初虧， 丑初初刻 三更五點， 東南； 食甚 ；丑正二刻 四更三點， 正南 復圓。 寅正一刻 五更一點， 西南： 「食甚。」月離黃道畢十三度九十六分，赤道畢十四度 八十三分。
萬曆三十年壬寅歲，四月丙午夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十八年。
距「萬曆辛巳歲」，二十一年。
月食，十四分十秒。
初虧， 子初二刻 三更一點。 正東。 「食既」， 子正三刻 三更五點。
食甚 丑初一刻 四更二點。
《生光》 丑正初刻 四更四點。
復圓 寅初一刻 五更三點， 正西 食甚，月離黃道尾五度八十九分，赤道尾六度二十 五分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百二十一年。
月食，十四分十秒。
初虧， 子正初刻 三更三點。 正東 食既， 丑初二刻 四更三點。
食甚 丑正一刻 四更五點。
《生光》 寅初初刻 五更二點。
復圓 寅正二刻， 曉刻 正西， 食甚月離黃道尾五度八十三分，赤道尾六度十九 分。
萬曆三十年壬寅歲，十月甲辰，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十八年。
距「萬曆辛巳歲」，二十一年。
月食，十三分二十九秒。
月未出，已食，十分三十四秒。
月已出見，食二分九十五秒。
初虧， 申初一刻 在晝。 正東。 食既， 申正二刻 在晝。
食甚 酉初初刻 昏刻。
《生光》 酉初二刻 一更一點。
復圓 酉正二刻 一更三點， 正西， 食甚，月離黃道畢二度九十四分，赤道畢三度九分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百二十一年。
月食，十三分二十九秒。
月未出，已食二分五十九秒。
月已出見，食十分七十秒。
初虧， 申初初刻 在晝。 正東。 食既， 申正一刻 在晝。
食甚 酉初初刻 昏刻。
《生光》 酉初二刻 一更一點。
復圓 酉正四刻 一更四點， 正西 食甚，月離黃道畢二度八十四分，赤道畢二度九十 八分。
謹按。「食既在晝，則月出已既矣。」 是知舊法所推帶。
食分誤
萬曆三十一年癸卯歲，四月丁亥朔，日食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十九年。
距「萬曆辛巳歲」，二十二年。
日食八分六十六秒。
初虧 辰初初刻 西北。
食甚 辰正一刻 正北。
復圓， 巳初三刻 東北。
食甚日躔，黃道胃十二度二十一分。赤道胃十二度 十四分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百二十二年。
日食七分九十八秒。
初虧 辰初二刻 西北。
食甚 辰正四刻 正北。
復圓， 巳正一刻 東北。
食甚日躔，黃道胃十二度十三分，赤道胃十二度六 分。
萬曆三十一年癸卯歲，十月戊戌，夜朢月食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，四十九年。
距「萬曆辛巳歲」，二十二年。
月食，四分四十秒。
初虧 子正四刻 三更五點， 東北， 食甚 ；丑正一刻 四更二點， 正北 復圓 ；寅初二刻 四更五點， 西北， 食甚。月離黃道昴二度六十二分，赤道昴二度六十 七分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百二十二年。
月食，四分四十秒。
初虧， 丑初一刻 四更一點， 東北， 食甚 ；丑正三刻 四更四點， 正北 復圓 ；寅正一刻 五更一點， 西北， 食甚。月離黃道昴二度五十四分，赤道昴二度五十 九分。
萬曆三十二年甲辰歲，四月辛巳朔，日食。
依新法算
距「《嘉靖》甲寅歲」，五十年。
距「萬曆辛巳歲」，二十三年。
日食三分九十秒。
初虧 未正三刻， 西南。
食甚 申正初刻 正南。
復圓 酉初初刻 東南。
食甚日躔，黃道胃一度五十五分，赤道胃一度五十 二分。
依舊法算
距「至元辛巳歲」，三百二十三年。
日食四分二十二秒。
初虧 申初三刻 西南。
食甚 酉初初刻 正南。
復圓 酉正一刻， 東南。
食甚日躔，黃道胃一度四十八分，赤道胃一度四十 五分。
謹按日月食舊例惟推黃道度，今附赤道度於下，蓋欲學者兼通黃赤道相求術，庶不致失傳也。
右古今日月食共二十條，祇依《元史》舊法，與臣新法 相校而錄其同異焉。若夫《大統曆經》全文，實愚臣所 未睹，雖頗聞其略節，然莫知其詳也。伏望欽依，令該 監推考而辨定疏密，為後來修曆者張本，臣下情不 勝榮幸仰荷之至。〈以上萬年曆備考係原本卷之三〉
鄭府長史謝廷訓奉敕請進《萬年曆》副本啟。
為恭進曆書，上祝萬壽，敬陳愚見、以仰裨盛典萬一 事：萬曆二十三年十月二十八日承奉河南等處承 宣布政使司劄付：承准禮部照會該本部題：祠祭清 吏司案呈，奉本部送內府抄出鄭世子載堉奏前事， 內稱：「《大統曆》倘有小差，乞要更正，以成一代之制，宜 新其名為《聖壽萬年曆》，及將所著新法十冊恭進」等 因。奉聖旨：「禮部知道，欽此。」欽遵抄出到部，送司案呈 到部。看得：鄭世子載堉恭進曆書，上祝萬壽，欲要更 新其名，及將《大統曆》所差即便改正，各一節為照。人 君欽若天道，敬授民時，以成治功者，莫大於曆。是故 自堯、舜相傳以來，靡不重之，所以大一統也。我太祖 高皇帝創有天下，即治曆明時，頒行中外，命之曰「大 統。」蓋不惟昭王者無外之義，而聖子神孫億萬年無 疆之祚即在於是；殆有不可以數限量者焉。列聖相 承，毫無異議。皇上紹天纘緒，繼治安民，二十有三載。 夫既葉泰階之符，而際昇平之盛矣。迺者萬壽屆期， 四方來賀；鄭世子載堉恭獻《聖壽萬年曆書》，併請因時改名。原其用心，無非俯竭一得之忱，欲效萬年之 祝；意甚善也。但臣等查得《會典》，凡造曆，以洪武甲子 為曆元，仍依舊法推算，不用捷法。夫曆元必用洪武 甲子者，所以重一代開創之本。而推算用舊法者，誠 以天有常度，苟求其故，千歲之日至，可坐而致。所謂 「故」者，言天運自然之常度，有成法可求，不必於鑿也。 今《大統曆》以我太祖之聰明睿智，愬考前代推步之 法，而用元郭守敬之術，立表以測景，考景以驗氣，上 符天運，下順民時以成之，皆因其故也。是以行之二 百餘年，重熙累洽。蓋自畿甸以及要荒，凡雕題椎結， 殊鄉異俗，一皆稟受正朔，此萬萬世不可易者。行之 既久，習之已熟，一旦而欲更新其名，無論「非祖宗創 制立法至意，且恐駭華裔之觀聽也。」又考《元曆志》，「至 元四年，西域札馬魯丁撰進《萬年曆》，世祖稍頒行之。 十三年平宋，遂詔前中書左丞許衡、太子贊善王恂、 都少監郭守敬等改治新曆，參考累代曆法，復測候 日月星辰消息運行之變，參別異同，酌取中數，以為 曆本。」至十七年冬至曆成，「名曰《授時曆》。十八年頒行 天下。」《萬年曆》不復行，則《萬年曆》名，元既有之，雖行而 未久，亦不便於襲用。矧今年號萬曆，業已該萬年之 義，曆名改擬之說，臣等未敢輕議。至於歲差之法，上 古無聞。蓋一元肇啟，四序適調，天有常運，日月星辰， 行有常度，自無差忒。自唐虞以降，暨於春秋，時令不 無愆其候矣。詎非氣漸澆漓，運行乖舛而致然歟？然 而差法猶未立也。逮漢《雒下閎》始知有差。及晉虞喜 始立差法。自是宋何承天、祖沖之，梁虞𠠎，隋劉焯、張 冑，元唐僧一行，宋王朴、沈括輩，各有差法之議，訖無 畫一之規，大都所約年限有遠近，所置分度有疏密 耳。至元許衡、郭守敬等，乃測景於四表，毫忽微「眇，皆 有可考。約以六十六年差一度，考往則每百年減一， 推來則每百年加一，其法號為精密。」我朝制曆，實用 其法，則差法固在向遵用之宜，無復異者。近屢有言 曆法差訛，當為考正。然於何而正之？所以求之者大 約有三：「曰考《月令》之中星移次應節；曰測二至之日 景長短應候；曰驗交食之分秒起復應時，考以衡管， 測以臬表，驗以刻漏」，斯亦佹得之矣。夫天體至廣，曆 家以周天三百六十五度四分度之一而紀日月星 辰之行次，又析一度為百分，一分為百秒，可謂密矣。 然在天一度，應地二千九百三十二里，其在分秒，又 可推也。譬之輪轂，外廣而中漸以狹，至於輻輳之處， 間不容髮矣。夫「渾儀之體徑僅數尺，外布三百六十 五度四分度之一，每度不及指許，安所置分秒哉？至 於臬表之樹，不過數尺；刻漏之籌，不越數寸。以天之 高且廣也，而以徑尺寸之物求之，欲其纖微不爽，不 亦難乎？故方其差在分秒之間，無可驗者，至踰一度， 乃可以管窺耳。」此所以窮古今之智巧，不能盡其變 歟？今之談曆者，或得其算而無測驗之具。即有其具 而置非其地，高下迥絕，則亦無准，宜非墨守者之所 能自信也。即如世子言，以《大統》與《授時》二曆相較，考 古則氣差三日，推今則時差九刻。夫時差九刻，在亥 子之間則移一日，在晦朔之交則移一月，此可驗之 於近也。設移而前，則生明在初二之昏矣；設移而後， 則生明在初四之夕矣。弦朢亦宜各差一日，今似未 至此也。此以曆家雖有成法，猶以測驗為准。為今之 計，宜令星曆之官，再加詳推，以求歲差之故，亟為更 正。嘗聞前禮官鄭繼之有言：「欲定歲差，宜定歲法於 二至、餘分、絲忽之間，定日法於氣朔盈虛一畫之際， 定日月交食於半秒難分之所。」斯其言似中曆家肯 綮，要在得精思善算。而又知曆理者以職其事，誠博 求之，不可謂世無其人，而其本又在我皇上秉欽若 之誠，以建中和之極；光調玉燭，默運璇璣，正曆數以 永大統之傳，是在今日，誠千載一時也。臣等竊觀鄭 世子所著《新法》，其原本進呈恭備御覽，未便繙閱，恐 致損污。合無行河南布政司轉行該府長史司，具啟 世子知會，另將副本解部轉發欽天監，與世業各科 曆官所傳諸書，互相參訂，細加磨算，務使分秒微纖， 隨時測驗，蘄於不爽。則曆數之奧，既占而有孚，天運 之常，亦算無遺筴矣。若夫世子載堉，不以崇高富貴 為逸豫之圖，乃能留心曆學，博通今古，志行既為可 尚，忠愛良有足嘉，即東平、河間，何以稱焉？相應賜敕 獎諭，以示優褒，取自聖裁，恭候命下，臣等遵奉施行 等因。萬曆二十三年九月十九日本部尚書兼翰林 院學士范等具題，二十三日奉聖旨：「是。鄭世子著寫 敕獎諭。欽此。」欽遵。除將獎諭一節另行移文撰敕外， 所據新著《律曆融通》等書「副本，相應開取案呈到部， 擬合就行。為此，合就照會該布政司，著落當該官吏， 照依照會內事理，轉行鄭府長史司啟世子知會，即 將所著《律曆、融通》等書副本，作速差人解部，以憑轉 發欽天監磨算施行」等因。承此，擬合就行。為此，劄仰 本司官吏照依劄付，「備承照會內事理，即便具啟鄭
世子知會」，即將所著《律曆融通》等書副本作速差人考證解部轉發欽天監磨算施行，毋得遲違，未便奉此，擬
合具啟。為此今將前項緣由理合具本，謹具啟聞。
刑雲路《議正曆元疏》。
臣惟稽古帝王，必以治曆明時為首務，蓋其重也。大 哉帝堯！其首命羲和氏曰：「欽若昊天，曆象日月星辰， 敬授人時。」而即以咨帝舜曰：「天之曆數在爾躬。」其重 如此。嗣是夏后、殷、周，紹明三正，有自來矣。下逮《春秋》， 始爽厥德，於是有日至之愆，不朔之食。豈天路之殊 常，抑日官之失職歟？漢唐以降，迄於宋、元，治曆家亡 慮數十，其表見者，如鄧平、祖沖之、李淳風、僧一行、郭 守敬輩，各殫心思求合天運，或差而改，改而差，差而 復改，率皆由淺之深，由疏之密，惟郭守敬乃臻其妙 焉，誠可謂冠絕古今矣。然而守敬亦未嘗自信為無 差也。觀其謂積年距至元辛巳為元則可，其諸應宜 隨時測驗者，用辛巳為元則不可，今司天氏固祖述 郭守敬《太史》者，而胡不是之察也？臣少習乾象，長益 篤嗜，凡研思二十餘年，乃有所得，始覺古人有未盡， 而今時有不然者。何也？蓋天日之交，氣之齊也；日月 之交，朔之會也。日忒而氣不齊，月愆而朔不會，今之 弊也。夫窺天之器，宜無踰於觀象、測景、候時、籌策四 事矣。臣今以四事窺天運，胥日異而月不同焉。《孟子》 曰：「天之高也，星辰之遠也。」苟求其故，千歲之日至，可 坐而致也。然則日之至乃天之根，氣之始，所關大矣。 乃今之日至何如也？《大統》推今年冬至在申正二刻， 而臣測在未正一刻，《大統》實後天九刻。餘蓋以癸巳、 甲午、丙申、丁酉之晷相加減，實測二百五十九刻七 十三分四十五秒，得乙未日未正一刻。冬至，復取前 後二十餘日，計二千餘刻，日日而量之，秒秒而較之， 皆同未正一刻無殊科。此日行所至，昭昭在天，可以 數籌，可以景測，可與人人共知見者，匪人力所私，懸 想所致也。乃《大統》差至後天九刻，餘計氣應應損九 百餘分而不自覺，豈其未嘗籌測耶？《孟子》所謂「千歲 可坐致」者，今甫以三百餘年輒差九刻，則何論千歲？ 不寧惟是。今年立春、夏至、立冬，皆適值子半之交。臣 測立春乙亥，而《大統》推丙子；臣測夏至壬辰，而《大統》 推癸巳；臣測立冬己酉，而《大統》推庚戌。夫立春與冬， 乃王者行陽德陰德之令，而夏至則其祀方澤之期 也。今皆相隔一日，則理人事神之謂何？是豈為細故？ 況以立春隔日，而生人之年月日時皆非矣。此而不 改，後將何極！且曆法疏密，驗在交食，自昔記之矣。乃 今年閏八月朔，日有食之，《大統》推初虧巳正三刻，食 幾既。而臣候初虧巳正一刻，食止七分。餘《大統》實後 天幾二刻，而計閏應及轉應。若交應，則各宜如法增 損之矣。蓋日食八分以下，陰曆交前初虧西北，固曆 家所共知也。今閏八月朔日食，實在陰曆交前初虧 西北，其食七分，餘明甚，則安得謂之初虧正西，食甚 九分八十六秒耶？而《大統》之不效亦明甚。然此八月 也，若或值元日於子半，則當退履端於月窮，而朝賀 大禮當在月正二日矣，又可謂細故耶？此而不改，臣 竊恐愈久愈差，將不流而至《春秋》之食晦不止也。臣 故曰：「閏應、轉應、交應之宜俱改也。」我朝聖神在御，重 熙累洽，我皇上繼天立極，調元出治，其曆數之傳，直 追帝堯之統。則治曆明時，正今日之急務也。乃自國 初迄今二百餘年，曆猶未正。司天氏但知僅守元臣 立成之法，而一切諸應，不隨時以考驗，氣朔並乖，天 人弗協，而猶然用至元辛巳為元。夫有一代之興，必 有一代之曆。我朝制作越千古，獨奈何以曆數大典， 而猶然以勝國為元耶？臣愚不肖，蓄此於中久矣。向 欲陳獻，恐有越俎之嫌，未敢也。乃今年適逢上命儒 臣纂修《正史》。夫史也者，大經大法，咸正罔缺者也。然 而莫重於曆，亦「莫難於曆。乃今尚未聞有一人欲起 而更正之者。及今不正，何為信史？及今不言，豈非失 時？臣故自今年悉心詳驗之，思以上獻也。野有一芹， 尚思自獻；況以曆數大典，又當修史之會，臣既實見 其非，是則安敢不亟陳於君父之前？伏願陛下俯納 臣言。」敕下禮部議覆。上請遴選海內之有真知曆數 「如郭守敬其人者，俾之竭心殫力，因數察理，探賾索 隱，鉤深致遠。其於日月之消息，氣朔之差應，平立新 故之分，弧矢分合之變，黃道白道之一而不一」，天首 天尾之齊，以非齊，一一測正，之亡爽焉。假以便宜，遲 以歲月，然後改憲明時，報之天子，定昭代之曆元，成 熙朝之大典。將見理陰敘陽，各得其所，時惠辰從，職 不相侵。蓋先後天而不違，乃謂之「欽。若昊天天不違」， 而況人乎？乃可以敬授人時，百工允釐，庶績咸熙，聖 德則天光於上下，此帝堯相傳之統，格天之致也。由 是東隅、西極，南交、北狄，胥曉然見天人之明，正炯炯 洞洞，睹大聖人之作為出尋常萬倍，而國家億萬年 曆數無疆之休，端在是矣。臣不勝悚慄待命之至。為 此具本，專差書吏劉《欽》親齎，謹具奏聞。
李應策：《請定歲差疏》。
乞敕亟定歲差以答輿望事：臣惟曆之關於時，歲差之關於曆大矣。該鄭世子載堉曾獻曆上壽，蒙禮部 覆准，發欽天監磨對。事聞乙未歲八九月中，迄今無 耗。昨該河南按察司僉事邢雲路復請議正曆元，詳 議：本年冬至，雲路測未正一刻，《大統》推申二刻，實後 天九刻。本年閏八月日食，雲路候初虧巳正一刻，食 止七分。《大統》推初虧巳正三刻，食將幾盡後天二刻。 其測候諸應參差，較鄭世子所奏簡切便覽，獨應時 加減法尚未遽悉耳。臣思國朝曆元，聖祖嘗諭二說 難憑，但驗七政交會行度無差者為是。惟時以至元 辛巳，揆之洪武甲子僅百四年，所律以差法似不甚 遠，至正德、嘉靖已退當三度，餘奚俟今日哉？《春秋》不 食朔，猶直書官失之。今日食後天幾二刻，冬至後天 逾九刻，計氣應應損九百餘分，乃云弗失乎曆理微 秒，日月五星運轉交會，咸取應於窺管測表，歐陽修 所謂「事之最易差」者，雖古《太初》《大衍》諸書，詎不深思 元解，得羲和氏之曆象《授時》遺意，然果以鍾律為數 無差，則《太初曆》宜即定於漢，而後之為三統、四分者 若何？又果以著策為術無差，則《大衍曆》當亦即定於 唐，而後之為五紀、貞元觀象者又若何？蓋陰陽迭行， 隨動而移，移而錯，錯而乖違，日陷不止，則躔離之謬， 分至之忒，積此為窮。謂移九刻於亥子之間，則差一 日，懼後不啻焉。前華湘奏，「堯時初昏，昴中日行北陸， 躔於」子，屬虛七度。今冬至初昏室中，日行東陸，躔於 寅，屬箕三度。以相距四千年，而隔餘五十度，驗曆數 愆期。顧有言「此日至之週，遍於東西南運度，豈泥若 分秒？而量積二萬七千餘年，復歸如初。又天行舒移 而漸西，每日過一度者，為天道左旋之常；日行縮移 而漸西，每積歲亦過行一度者，為天道右」轉之祕，茲 直存而不論耶？人人知歲差易徵，考之退度，若以五 十年、若百年、若六十六年、或八十三年，殊無一經久 確論。故由《春秋歷》宋末元初，愈稽愈失，計無慮數十 更矣。夫亦何術何數無錯？《大統曆》本之勝國。郭太史 守敬以彼減二十四分二十五秒於周歲加二十五 分七十五秒於周天窺度「精到有陋，《太初》《大衍》」等為 不足言者。然積六十六年有奇而退一度，則推驗之 始，已知有差，何不即酌定畫一，俟其退一度逾六十 六年而後更茲？其故難於言矣。無猶釐毫之除，加之 周天者微多，減之周歲者微少，纖悉難究，姑置此為 盈虛之驗，而探賾索隱，不能不隨時以待。歟雲路持 觀象、測景、候時籌策四事，議諸應宜俱改，想已洞燭 款竅，使得中祕星曆書一遍，閱而校焉，必自有得。世 子僅閱《衍義》補氣、閏、轉、交四准分秒數字，即悟《大統 曆》大義，併所獲律呂說，冀正之。臣嘗謂律本居陰以 治陽，曆實居陽以治陰，自非兩本。惟「登臺候日晷應 否，析忽於秒，周歲周天，微為增減，務期晦朔、弦朢、昏 旦夜半，中星分秒，不爽尺寸，與聖祖原諭元統李德 芳同一軌焉，務稱完制，餘不必更也。」而本監奉查律 例，久稽未復，此又專門之裔，本業雖長，理或未諳，精 算之士，末技雖善，經實弗明，其奈何以國制鉅任畀 之？豈鄧平、虞喜、沈括輩各名家不能定一二，尋常曲 士易能哉？譬之今鼎建大工，操「尺與運斤者缺一焉 不可為矣。矧履端節至萬曆方新，纂修《國典》，諸法畢 備。失今不舉，後需何期？伏乞敕下該部，諭令僉事邢 雲路即以原官暫署欽天監，俾相資訂正。仍選委在 京各衙門素明曆法者二三員，責之贊襄大務。以共 成一代之典而決千古之疑。中外臣民實不勝願望。 脫有襲故者，目」之為「多事」，言未及而阻泥隨之，則不 敢云「克濟也已」云云。
張應候《申明曆元疏》：
為申明曆元，乞賜宸斷，以杜妄議事：臣等仰荷聖恩， 職司臺監，凡星象曆數、選擇堪輿數事，莫不夙夜匪 懈，兢兢業業，毫無敢忽。此臣等上報國恩，而下盡臣 子之職分也。臣等於萬曆二十四年十二月內，偶接 得河南僉事刑雲路揭帖，開稱：「《大統曆》算差訛，悉宜 改正。」臣等不勝駭異。查得昔帝堯乃命羲、和、欽若昊 「天曆象，日月星辰，敬授人時。」迄於周、秦、漢、晉、唐、宋以 來，不啻數十家。更改損益，以至於元，而有郭守敬出 焉。是以上考往古，下驗將來，斟酌損益，以成一代之 曆。其歲差、歲實諸應氣策，立法之密，概無出其右者 矣。爰及我太祖高皇帝統率華裔，乃命監正、元統等 分步推測，考往驗來，皆依守敬之法，節氣、交食，分秒 時刻，毫無增損，始更名曰《大統曆》，而又取之西夷，設 監立官，推步回回曆數，較對《大統》，務求脗合，以成一 代之大典，是遵祖宗之定制也。今僉事邢雲路陳言： 曆數之差，前後相懸一日，又不知是遵何家之法，而 輕信何人妄議者也。且國朝立法，律例備載，有人私 習天文曆數者罪之，私傳妄議者罪同。況元郭守敬、 王恂等職司太史，尚且奉其敕，方敢更正諸曆。我國 朝監正元統，雖奉成命，自知才不及守敬，法不能易 改，是以遵奉明旨，將《授時曆》改為《大統曆》，名雖異而 法術同。雖經三百年來，迄今雍熙、太平，相沿已久，天道脗合，交食準驗，年愈遠而數愈真。其後有樂頀、華 湘等勉強欲求斟酌改易，並未奉行。考之今時，賢才 無守敬，學業無元統，雖有毫末之聰，未敢擅議於一 時也。當國初時，苟可更之，分秒錯綜，一經改易，始成 一代之名，豈不可乎？是知其必不可改也。今我皇上 聖神英武，法令嚴明，若聽雲路之疏，變易成法，反復 天道，是知其不易為也。今邢雲路之請尚未奉行，而 都邸中外官民謠誦曰：「《大統》曆數差錯，朔日相越一 日，惑世誣民，變亂成法」，是誰之過歟？且臣等本監造 曆一載，年前頒朔，天下共知，奈何邢雲路復生異議？ 今使中外臣民洶洶不安，紛紛議起邢雲路是誠何 心矣！伏望皇上大奮宸斷，敕下禮部酌議。如果臣等 曆數有差，願選海內高明「之士，有能精於曆數者，公 同考較。如果臣等歷年交食，脗合天道時節分秒不 移，或遵祖制，業依古法，仍敕下中外臣民，勿生妄議。 行令廠衛五城衙門嚴加禁約。如有妄議謠傳曆數 差訛者，許緝拏究問如律。庶止訛言曆數之非，庶止 中外臣民之議。則天下幸甚，臣等幸甚矣。」
禮部《議「正曆元」 疏》
為申明曆元，乞賜宸斷，以杜妄議事，奉聖旨：「禮部知 道，欽此。」欽遵通抄到部，送司案呈到部。為照治曆，明 時國家首務，序正五辰綱紀，萬事所係，誠為鉅重，毫 忽豈容少差。顧其差與不差，惟驗之日月星辰而已。 先在萬曆二十三年鄭世子載堉疏進《曆書》內，稱舊 法少差，已經本部奉旨覆議，以其書下欽天監推算 「測驗，尚無實證，未敢遽信為然。近據萬曆二十四年 閏八月朔日食時刻分秒，與欽天監所奏，委覺參差。 臣等方議題請博訪精通曆數之士，亟為測驗修正 之圖。今適河南按察司僉事邢雲路疏請改正曆元」 諸法，良為有見。乃欽天監監正張應候又此奏辯，惟 欲固守舊法。夫使舊法無差，誠宜世「守。而今既覺少 差矣，失今不修，將歲愈久而差愈遠，其何以齊七政 而釐百工哉？相應俯從邢雲路所請，即行考求磨算， 漸次修改為是。」但曆數本極元微，修改非可易議。蓋 更曆之初，上考往古數千年布算雖有一定之法，而 成曆之後，下行將來數百年，不無分秒之差，前此不 覺，非其術之疏也。以「分秒布之百餘年間，其微不可 紀，蓋亦無從測識之耳。必積至數百年，差至數分，而 始微見其端。今欲驗之，亦必測候數年而始微得其 概。」即今該監人員，不過因襲故常，推衍成法而已。若 欲斟酌損益，緣舊為新，必得精諳曆理者為之總統 其事，選集星家，多方測候，積算累歲，較析毫芒，然後 可為「準信」裁定規制，今據刑雲路奏議詳悉研窮星 曆之家，考正舊法之差，似得肯綮。蓋一時五官疇人， 未有能及之者，相應專任責成，合無咨行吏部，即以 僉事邢雲路行取入京，添註五品京銜，提督欽天監 事，該監人員，皆聽約束。本部仍博訪通曉曆法之士， 悉送本官委用，務親自督率各官，測候二「至太陽晷 刻，逐月中星躔度，及驗日月交食起復時刻，分秒方 位諸數，隨得隨錄，逐一開呈御覽。積之數年，酌定歲 差，修正舊法，則萬世之章程不易，而一代之寶曆惟 精。其於國家敬天勤民之政，亦誠大有裨補矣。其見 行二十六年曆日，該監仍照舊法推算，不與相妨。」及 查律例所禁，乃指民間妄以管窺而測妖祥，偽造曆 書而紊氣朔者言。若《天官書》《天文志》《曆書》《曆志》載在 歷代國史，直云「通天地人」謂之儒學，士大夫所宜通 曉，第患不能精耳，非概以例禁之也。據《大明會典》，明 開天文地理藝術之人，禮部務要備知，以憑取用，仍 行天下訪取考驗收用。在弘治十年，令訪取世業原 籍子孫，併「山林隱逸之士，及致仕退閑等項官吏生 儒軍民人等，有能精通天文者，試中取用。」在嘉靖元 年，工科給事中吳巖題請考選精術，以備國用。本部 覆奉欽依，保舉精通天文曆法者，不拘致仕官員監 生生員，山林隱逸之士，何嘗禁人習學曆法乎？如欲 執私習之條，而絕星曆之學，誤矣。該監各官，局守成 算，既不能測驗以窮其變，又不能虛心博訪，考訂以 復其常。今既有其人，務在同心共事，協力推驗，不得 妒功忌能，自相矛盾。悉聽本部參究，恭候命下，容臣 等遵奉施行。
總跋、《附錄》《四疏》
宋人所撰《夢溪筆談》有云：「熙寧中，予領太史令，衛朴 造曆，氣朔已正，但五星未有候簿可驗。前世修曆，多 只增損舊曆而已，未曾實考天度。其法須測驗每夜 昏曉夜半，月及五星所在度秒，置簿錄之。滿五年，其 間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年實行，然後以 算術綴之。」古所謂綴術者此也。是時司天曆官皆承 世族，隸名食祿，本無知曆者，惡朴之術過己，群沮之， 屢起大獄，雖終不能搖朴，而候簿至今不成。《奉元曆》 五星步術，但增損舊曆，正其甚謬處，十得五六而已。 朴之曆術，今古未有，為群曆人所沮，不能盡其藝，惜 哉！余讀至此，喟然歎曰：「古人有云：『後之視今，亦猶今之視昔』。觀臺官之參語，則吾輩議曆」者，其罪不容誅 矣。惡之欲其死，非大獄而何？苟非部科卓見確論以 維持之，不亦殆乎？雖然，抱忠之臣，猶懷卞和、三獻之 志，終不能已。蓋雖有時而屈，或亦有時而伸。道之不 行也，退其志可乎？故錄四疏全文示世之議曆者，而 感發懲創皆在其中矣。
