<经部,礼类,通礼之属,五礼通考
钦定四库全书
五礼通考卷一百八十七
邢部尚书秦蕙田撰
嘉礼六十
观象授时
唐书志日躔盈缩略例曰北齐张子信积候合蚀加时觉日行有入气差然损益未得其正至刘焯立盈缩躔衰术与四象升降麟德术因之更名躔差凡阴阳往来皆驯积而变日南至其行最急急而渐损至春分及中而后遅迨日北至其行最舒而渐益之以至秋分又及中而后益急急极而寒若舒极而燠若及中而雨?之气交自然之数也焯术于春分前一日最急后一日最舒秋分前一日最舒后一日最急舒急同于二至而中间一日平行其説非是当以二十四气晷景考日躔盈缩而宻于加时
元史志北齐张子信积候合蚀加时觉日行有日入气差然损益未得其正赵道严复凖晷景长短定日行进退更造盈缩以求亏食至刘焯立躔度与四象升降虽损益不同后代祖述用之夫阴阳往来驯积而变冬至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无余自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日交在赤道实行九十一度三十一分而复平自后其缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无余盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益极而损损至于无余而缩自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损损至于无余而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈缩极差皆二度四十分由实测晷景而得仍以算术推考与所测允合
梅氏文鼎疑问问日有高卑加减始于西法与曰古法有之且详言之矣但不言卑高而谓之盈缩耳曰日何以有盈缩曰此古人积候而得之者也秦火以还典章废阙汉晋诸家皆以太阳日行一度故一岁一周天自北齐张子信积候合蚀加时始觉日行有入气之差而立为损益之率又有赵道严者复凖晷景长短定日行进退更造盈缩以求亏食至隋刘焯立躔度与四序升降为法加详厥后皆相祖述以为步日躔之凖葢太阳行天三百六十五日惟只两日能合平行【一在春分前三日一在秋分后三日一年之内能合平行者惟此二日】此外日行皆有盈缩而夏至缩之极每日不及平行二十分之一冬至盈之极又过于平行二十分之一两者相较为十分之一以此为盈缩之宗而过此皆以渐而进退焉此盈缩之法所由立也曰日躔既每日有盈缩则岁周何以有常度曰日行每日不齐而积盈积缩之度前后自相除补故岁周得有常度也【细考之古今岁周亦有防差此只论其大较则实有常度】今以授时之法论之冬至日行甚速每日行一度有奇厯八十八日九十一刻当春分前三日而行天一象限【古法周天四之一为九十一度三十分奇下同】谓之盈初此后则每日不及一度其盈日损积九十三日七十一刻当夏至之日复行天一象限谓之盈末夫盈末之行每日不及一度而得为盈者以其前此之积盈未经除尽总度尚过于平行故仍谓之盈若其每日细行固悉同缩初此盈末缩初可为一法也试以积数计之盈初日数少而行度多其较为二度四十分盈末日数多而行度少其较亦二度四十分以盈末之所少消盈初之所多则以半岁周之日【共一百八十二日六十二刻奇】行半周天之度【一百八十二度六十二分奇】而无余度矣夏至日行甚遅每日不及一度积九十三日七十一刻当秋分后三日而行天一象限谓之缩初此后则每日行一度有奇其缩日损积八十八日九十一刻复当冬至之日而行天一象限谓之缩末夫缩末之行每日一度有奇而亦得为缩者以其前此之积缩未能补完总度尚后于平行故仍谓之缩若其每日细行则悉同盈初此缩末盈初可为一法也试以积数计之缩初日数多而行度少其较为二度四十分缩末日数少而行度多其较亦二度四十分以缩末之所多补缩初之所少则亦以半岁周之日行半周天之度而无欠度矣夫盈缩既皆以前后自相除补而无余欠则分之而以半岁周行半周天者合之即以一岁周行一周天安得以盈缩之故疑岁周之无常度哉
问日有盈缩是矣然何以又谓之高卑曰此则囘囘泰西之説也其説曰太阳在天终古平行原无盈缩人视之有盈缩耳夫既终古平行视之何以得有盈缩哉葢太阳自居本天而人所测其行度者则为黄道黄道之度外应太虚之定位【即天元黄道与静天相应者也】其度匀剖而以地为心太阳本天度亦匀剖而其天不以地为心于是有两心之差而高卑判矣是故夏至前后之行度未尝迟也以其在本天之高半故去黄道近而离地逺逺则见其度小【谓太阳本天之度】而人自地上视之迟于平行矣【缩初盈末半周是太阳本天高处故在本天行一度者在黄道不能占一度而过黄道遅】是则行度之所以有缩也冬至前后之行度未尝速也以其在本天之低半故去黄道逺而离地近近则见其度大【亦谓本天之匀度】而人自地上视之速于平行矣【盈初缩末半周是太阳本天低处故在本天行一度者在黄道占一度有余而过黄道速】是则行度之所以有盈也且夫行度有盈缩而且日日不同则不可以筹防御而今以圜法解之不同心之理通之在高度不得不遅在卑度不得不速高极而降遅者不得不渐以速卑极而升速者不得不渐以遅遅速之损益循圜周行与算数相防是则盈缩之征于实测者皆一一能得其所以然之故此高卑之説深足为观象授时之助者矣太阳之平行者在本天太阳之不平行者在黄道平行之在本天者终古自如不平行之在黄道者晷刻易率惟其终古平行知其有本天惟其有本天斯有高卑以生盈缩不平行之率以平行而生者也惟其盈缩多变知其有高卑惟其盈缩生于高卑验其在本天平行平行之理又以不平行而信者也夫不平行之与平行道相反矣而求诸圜率适以相成是葢七曜之所同然而在太阳尤为明白而易见者也【月五星多诸小轮加减故本天不同心之理惟太阳最明】
问以高卑疏盈缩确矣然又有最高之行何耶曰最高非他即盈缩起算之端也盈缩之算既生于本天之高卑则其极缩处即为最高如古法缩限之起夏至也极盈处即为最卑如古法盈限之起冬至也【亦谓之最高冲或省曰高冲】然古法起二至者以二至即为盈缩之端也西法则极盈极缩不必定于二至之度而在其前后又各年不同故最高有行率也其説曰上古最高在夏至前今行过夏至后每年东移四十五秒【今又定为一年行一分一秒十防】何以征之曰凡最高为极缩之限则自最高以后九十度及相近最高以前九十度其距最高度等则其所缩等何也以视度之小于平度者并同也【古法以盈末缩初通为一限亦是此意】高冲为极盈之限则自高冲以后九十度及相近高冲以前九十度其距高冲度等则其所盈亦等何也以视度之大于平度者并同也【古法以缩末盈初通为一限亦是此意】今据实测则自定气春分至夏至一象限【即古盈末限】之日数与自夏至后至定气秋分一象限【即古缩初限】之日数皆多寡不同又自定气秋分至冬至一象限【即古缩末限】之日数与自冬至后至定气春分一象限【即古盈初限】之日数亦多寡不同由是观之则极盈极缩不在二至明矣曰若是则古之实测皆非与曰是何言也言盈缩者始于张子信而后之术家又谓其损益之未得其正由今以观则子信时有其时盈缩之限后之术家又各有其时盈缩之限测验者各据其时之盈缩为主则追论前术觉其未尽矣此岂非至高者之有动移乎又古之盈缩皆以二十四气为限至郭太史始加宻算立为每日每度之盈缩加分与其积度由今考之则郭太史时最高卑与二至最相近【自律元戊辰逆溯至元辛巳三百四十八年而最高卑过二至六度以今率每年最高行一分一秒十防计之其时最高约与夏至同度以西人旧率每年高行四十五秒计之其时最高已行过夏至一度三十余分其距度亦不为甚逺也】故盈缩起二至初无谬误测算虽宻秪能明其盈缩细分若最高距至之差无縁可得非考验之不精也
问最高有行能周于天乎抑只在二至前后数十度中东行而复西转乎曰以理征之亦可有周天之行也曰然则何以不征诸实测曰无可据也古西士去今一千八百年以三角形测日轨记最高在申宫五度三十五分今以年计之当在汉文帝七年戊辰【自汉文帝戊辰顺数至律元戊辰积一千八百算外】此时西法尚在权舆越三百余年至多禄某而诸法渐备然则所谓古西士之测算或非精率然而西史之所据止此矣又况自此而逆溯于前将益荒逺而高行之周天以二万余年为率亦何从而得其起算之端乎是故以实测而知其最高之有移动者只在此数千百年之内其度之东移者亦只在二至前后一宫之间若其周天则但以理断而已曰以理断其周天亦有説与曰最高之法非特太阳有之而月五星皆然其加减平行之度者亦中西两家所同也故中法太阳五星皆有盈缩太阴则有遅疾在西法则皆曰高卑视差而已然则月孛者太阴最高之度也而月孛既有周天之度矣太阳之最高何独不然故曰以理征之最高得有周天之行也
问以最高疏盈缩其义已足何以又立小轮曰小轮即高卑也但言高卑则当为不同心之天以居日月小轮之法则日月本天皆与地同心特其本天之周又有小轮为日月所居是故本天为大轮负小轮之心向东而移日月在小轮之周【即邉也】向西而行大轮移一度日月在小轮上亦行一度大轮满一周小轮亦满一周而盈缩之度与高卑之距皆不谋而合囘囘法以七政平行为中心行度葢谓此也凡日月在小轮上半顺动天西行故其右移之度遅于平行为减在小轮下半逆动天而东故其右旋之度速于平行为加【五星同理】若在上下交接之时小轮之度直下不见其行谓之留际留际者不东行不西行无减无加与平行等此小轮上逐度之加减以上下而分者也若以入表则分四限小轮上半折半取中为最高大轮下半折半取中则为最卑最卑最高之防皆对小轮心与地心而成直线七政居此即与平行同度故为起算之端假如七政起最高在小轮上西行能减东移之度半象限后西行渐缓所减渐少至一象限而及留际不复更西即无所复减然积减之多反在留际何也七政至此其视度距小轮心之西为大也在古法则为缩初既过留际而下转而东行本为加度因前有积减仅足相补其视行仍在平行之西至一象限而及最卑积减之数始能补足而复于平行是为缩末又如七政至最卑在小轮下东行能加东移之度半象限后东行渐缓所加渐少至一象限而又及留际不复更东亦无所复加然积加之多亦在留际何也七政至此其视度距小轮心之东为大也在古法则为盈初过留际而上复转西行即为减度然因前有积加仅足相消其视行仍在平行之东至一象限而复及最高积加之度始能消尽而复于平行是为盈末此则表中入算加减从小轮之左右而分者也
小轮之用有二其一为遅速之行在古法则为日五星之盈缩月之遅疾西法则总谓之加减即前所疏者是也其一为高卑之距即囘囘影径诸差是也凡七政之居小轮最高其去人逺故其体为之见小焉其在最卑去人则近故其体为之加大焉验之于日月交食尤为着明【别条详之】是故所谓平行者小轮之心而所谓遅速者小轮之邉与其心前后之差【即东西】所谓高卑者小轮之邉与其心上下之距也知有小轮而进退加减之行度逺近大小之视差靡所不贯矣然则何以又有不同心之算曰不同心之法生于小轮者也七政之本天即小轮心所行之道也假如七政在小轮最高小轮心东移一象限七政之在小轮亦西行一象限为留际小轮心东移满半周七政在小轮亦行半周为最卑由是小轮心东移满二百七十度七政亦行小轮二百七十度至留际小轮心东移满一周七政行小轮上亦行满一周复至最高若以小轮上七政所行聨之即成大圈此圈不以地心为心而别有其心故曰不同心圈也两心之差与小轮之半径等故可以小轮立算者亦可以不同心立算而行度之加减与视径之大小亦皆得数相符也问二者之算悉符果孰为本法曰晶宇廖廓天载无垠吾不能飞形御气翺步乎日月之表小轮之在天不知其有焉否耶然而以求朓朒之行则既有其度矣以量高卑之距则又有其差矣虽谓之有焉可也至不同心之算则小轮实已该之何也健行之体外实中虚自地以上至于月天大气所涵空洞无物故各重之天虽有高卑而高卑两际只在本天【七政各共之天相去甚逺其间甚厚故可以容小轮而其最高最卑皆不越本重之内】非别有一不同之心绕地而转也【不同心之天既同动天西运则其心亦既绕地而旋】况七政两心之差各一其率若使其不同之心皆绕地环行亦甚涣而无统矣故曰不同心之算生于小轮而小轮实已该之观囘囘但言小轮可知其为本法而苐谷于西术最后出其所立诸圗悉仍用小轮为説亦足以征矣
论相因之理则不同心之算从小轮而生论测算之用则小轮之径亦从不同心而得故推脁朒之度于小轮特亲【小轮心即平行度也从最高过轮心作线至地心为平行指线剖小轮为二则小轮右半在平行线西为朒左半在平行线东为朓】而求最高之行以不同心立算最切最高在天不可以目视不可以器测惟据朓朒之度以不同心之法测之而得其两心之差是即为小轮之半径于以作圗立算而朓朒之故益复犁然是故不同心者即测小轮之法也
小轮心在本天七政在小轮体皆相连小轮心非能自动也小轮之动本天之动也七政亦非自动也七政之动小轮之动也其故何也葢小轮心既与本天相连必有定处因本天为动天所转与之偕西而不及其速以生退度故小轮心亦有退度焉算家纪此退度以为平行【囘囘律所谓中心行度】故曰小轮之动本天之动也然则小轮心者小轮之枢也枢连于本天不动故轮能动而七政者又相连于小轮之周者也小轮动则七政动矣故曰七政之动小轮之动也
七政之居小轮也有一定之向本天挈小轮心东移而七政在小轮上常向最高殆其精气有以摄之也故轮心东移一度小轮上七政亦西迁一度以向最高譬之罗金小轮者其盘也小轮心者置针之处也七政所居则针所指之午位也试为大圆周分三百六十度【以法周天】别为大圈加其上使与大圆同心而可运【以法同心轮】乃置罗金于大圈之正午而依针以定盘则针之午即盘之午【此如小轮在最高而七政居其顶与最高同处也】于是运大圈东转使罗金离午而东【此如本天挈小轮而东移也】则盘针之指午者必且西移而向丁向未【因正午所定之盘不复更置则此时之丁之未实为针之午如小轮从本天东移而七政西迁居小轮之旁以向最高之方】盘东移一度针亦西移一度盘东移一宫针亦西移一宫盘东行半周至大圆子位则针在盘上亦西移半周而反指盘之子【此时盘之子实针之午此如小轮心行至最高冲而七政居小轮之底在小轮为最卑而所向者最高之方也】盘东移三百六十度而复至午针亦西移一周而复其故矣是何也针自向午不以盘之东移而改其度自盘上观之见为西移耳七政之常向最高何以异是【七政在小轮上常向最高之方】
小轮以算视行视行非一故小轮亦非一也凡算视行有二法或用不同心轮则惟月五星有小轮而日则否何也以盈缩高卑即于不同心之轮可得其度故不以小轮加减而小轮之用已蔵其中也或用同心轮负小轮则日有一小轮月五星有两小轮其一是高卑小轮为日五星之盈缩月之遅疾即不同心之算七政所同也其一是合望小轮在月为倍离【即晦朔?望】在五星为岁轮【即遅留逆伏】皆以距日之逺近而生故太阳独无也若用小均轮则太阳有二小轮其一为平高卑二为定高卑而月五星则有三小轮其一二为平高卑定高卑与太阳同其三为太阴倍离五星岁轮与太阳异也凡此皆以齐视行之不齐有不得不然者然小轮之用不同而名亦易相乱【如月离以高卑轮为自行轮又称本轮又曰古称小轮其定高卑轮五星称小均轮月离称均轮或称又次轮至于距日而生之轮月离称次轮五星或称次轮或称年岁轮然亦曰古称小轮】今约以三者别之一曰本轮七政之平高卑是也一曰均轮七政平高卑之轮上又有小轮以加减之为定高卑此两小轮相须为用二而一者也一曰次轮月五星距日有逺近而生异行故曰次轮而五星次轮则直称之岁轮也
蕙田案梅氏疏日行盈缩辩论不同心天及七政小轮最为详确日有盈缩月有迟疾五星有留退其理一也举日行而月五星皆可知矣梅氏之论实总七政之大纲故备述之观承案日月五星虽统谓之七政其实五纬以日月为主而月离又以日躔为主故日躔定而七政始可齐也梅氏论日行盈缩举日行而七政皆可知斯为能挈其要洵不刋之论也
新法算引太阳之行黄道也论其积岁平分之数新法以天度计为五十九分八秒有奇所谓平行度分是也然平行齐而实行则固非齐矣冬盈而夏缩矣所以然者葢縁黄道圈与日轮天不同心而黄道之心即地球心是日轮天与地球不同心也心既不同则日行距地近逺不等距近即行疾疾则所行之度过于平行而为盈每冬月一日计行一度一分有奇以较平行盈二分矣距逺即行遅遅则所行之度不及平行而为缩每夏月一日计行五十七分有奇以较平行则缩二分矣盈缩相差若此岂可谓之齐乎终岁之间但逢最高限最卑限二日平实二行度数惟一此外两行之较日日不等新法因其或过或不及也故有加分减分谓之加减差葢以有恒率之平行为限而以加减差定之然后差而不差非齐而齐矣至论太阳之入某宫次以分节气也亦有平实二算葢算平行十五日二十一刻有奇为一节气乃一岁二十四平分之一耳若用躔度之日以算则冬夏不齐冬一节气为十四日八十四刻有奇夏一节气为十五日七十二刻有奇总由夏遅冬疾故其差如此
太阳天距地极逺之防谓之最高极近之防谓之最高冲【亦名最卑】此二防者乃盈缩二行之界古法于冬夏二至谓其恒在一防其实非也案古今诸测皆各不齐古测最高在夏至前数度今则在后六度矣以此推知一年之内太阳自行四十五秒也
蕙田案日行盈缩以高卑【又谓之不同心天】及小轮之法推之极步算之巧妙梅氏谓小轮为本法高卑因小轮而生诚确论也西人刻白尔又创撱圆立算【专主不同心天】与高卑意同合古今中西法虽各殊要以推日之实行求其宻合耳既得实行则定气可知定气之名见于隋书明气以此为定恒气非日实行不得为定也其名葢非漫设唐以后犹以恒气注数而定气止为算交食之用踵一行之谬也今已用定气梅氏尚坚主一行説得江氏恒气注数辨千古之疑乃释
附江氏永恒气注数辨
江氏永曰改宪以来用定气注数久矣勿庵梅氏尝举康熈己未以后积年高行及四正相距时日别为一卷而云治数首务太阳太阳重在盈缩又云西法最高卑之点在两至后数度岁岁东移故虽冬至亦有加减不得以恒为定则梅氏亦重定气矣而疑问补等书谓当如旧法之恒气注数持论甚坚永深思之谓恒气与平气不同冬至既不得以恒为定则诸节气亦当用定不可用恒爰引梅氏之説疏论其下【梅氏文鼎疑问补曰问旧法节气之日数皆平分今则有长短何也曰节气日数平分者古法谓之恒气其日数有多寡者谓之定气二者之算古法皆有之然各有所用唐一行大衍议曰以恒气注数以定气算日月交食是则旧法原知有定气但不以之注数耳】
江氏永曰案七政在天皆有平行有视行平行为步算之根视行为人事之用故月必以定朔定望推交食五星必以岁轮视度察陵犯太阳尤为气化之主其用于人最大虽行于本天者一日一度【此古之日度】无盈缩进退而轮有高卑人视黄道上度有盈缩则气有长短一切分至启闭及诸节气皆当用其视行之定气不当用其平行之恒气也何以言之如云冬至夏至至者极也人视日极南极北立表测之景极长极短而昼夜之短长亦于此日为极也春分秋分黄道与赤道交日正当其交处阳律阴律于此分而昼夜时刻均亦于此日平分也若景非极长极短不得谓之至日不正当赤道不得谓之分故皆当用视度不用平度如史纪冬至有从测景得者书曰某日景长景长者定冬至非平冬至也平与定之差随高冲离冬至逺近而异元至元以前定冬至皆在平冬至前至元以后定冬至皆在平冬至后其相差之极亦如今之春秋分前后约二日【日躔加减差表均数最多者二度有奇故平气定气能差二日有奇】而术家纪冬至必据景长之日人事之最重大者如朝会圜丘皆以是日为定则自古以来冬至皆用定气矣一岁节气独冬至用定其余二十三气皆用恒宁有是理况其所谓恒气者并非恒气也如欲定在天之恒气当以太阳本天界为二十四段一段均得十五度【据今法整度言之】又以一岁三百六十五日二十三刻三分四十五秒之平岁实【据今岁实平率言之】分为二十四气一气均得十五日二十刻一十四分三十一秒五十二防半【亦据今之刻分秒防言之】以平冬至起根而均派之犹曰此在天太阳平行之平气也今乃以太阳视行之定冬至与来岁定冬至相距之时日折半以为夏至四折以为春秋分又均派以为诸中气节气无论春秋分非交赤道之日即诸中气节气亦无一气合乎在天之均平者矣何也平冬至与定冬至起根不同也两岁冬至相距为活泛之岁实与平率岁实多寡不同也如月有平朔平望平?有定朔定望定?步算者必以月之经朔时日为根【即平朔】以朔防累加之为逐月经朔朔策折半为平望四折为平?若以此月定朔与后月定朔之时日【多者二十九日九时少者二十九日三时】折半为望又折半为?则平者皆非平矣古法不知定朔自唐以来既用定朔定望推交食必无复用平朔平望注数之理若以定朔为距折半为望又折半为?无此理亦无此法恒气亦犹是也古术家唯隋刘焯皇极法始用定气其法未颁行大衍以后诸家皆有推定气之法然一行之言曰凡推日月度及轨漏交蚀依定气注数依恒气则唐以后术家必用恒气注数者此一行此言误之也
【梅氏又曰译西法者未加详考輙谓旧法春秋二分并差两日则厚诬古人矣夫授时所注二分日各距二至九十一日奇乃恒气也】
江氏永曰案授时之恒气与大衍之恒气虽若无异亦防有辨至元时平冬至与定冬至时刻略同则其均泒之恒气以定冬至为根犹之以平冬至为根也若一行定法在至元辛巳前五日五十余年高冲约在冬至前十度其时两心差又较大定冬至约在平冬至前四十余刻其所谓恒气者以定冬至为距非以平冬至为根则当年恒气二分加时或近夜半前后者与在天之平气二分相差亦可一日矣【春分先天秋分后天】此理一行固未知郭氏亦未晓【郭氏之时与天偶符】由太阳有高卑高卑又有行度两心又有防差重闗未启故也今日此理已昭晰固可无疑于定气
【梅氏又曰其所注昼夜各五十刻者必在春分前两日奇及秋分后两日奇则定气也定气二分与恒气二分原相差两日授时既遵大衍议以恒气二分注数不得复用定气故但于昼夜平分之日纪其刻数则定气可以互见非不知也且授时固不知有定气平分之日又何以能知其日之为昼夜平分乎】江氏永曰案授时固明言四正定气矣然自小寒至大雪二十三气皆用恒气注数由惑于一行之议亦由当时高冲与冬至同度最高与夏至同度冬至为盈初夏至为缩初意其盈缩之限常如此故以两冬至相距之时日均泒为二十四气以为合于天之平分时日也设当时以最高最卑随时推移之理告之曰今日之盈初在冬至缩初在夏至者由太阳高卑两防与二至同度故也向后五十余年两防各东移一度则平冬至与定冬至不相值而诸节气中气平定皆不同矣又细推之前后一岁半岁亦防有不同者矣及其极也平冬至与定冬至相差两日当是时犹以两定冬至相距时日均泒为二十四气则小寒至大雪二十三气不皆与平气相差两日乎倘或并冬至亦用平舍景长之日而用景未极长之日既有所未可或欲令二十三气皆从平冬至起根而均?之则是冬至至小寒骤减两日只有十三日大雪至冬至骤增两日竟有十七日奇也宁有是理乎进退无所据则欲遵大衍常以恒气注数者为舛矣郭氏闻此论亦当别立随时推定气之法不当以恒气注数矣
【梅氏又曰夫不知定气是不知太阳之有盈缩也又何以能算交食何以能算定朔乎】
江氏永曰案经朔犹恒气定朔犹定气此理极是然恒气与经朔犹有辨何也经朔以日月平理算其相会是以平为根今注数之冬至由日躔加减表与日差表定其加时则是视行之定冬至非平行之平冬至矣上下数千年惟至元辛巳间定冬至即平冬至其他皆有差其相差之极至二日犹执算定之冬至以为根逐气均泒命为恒气而谓其犹经朔可乎【梅氏又曰夫西法以最高卑疏盈缩其理原精初不必为此过当之言良由译书者并从西法入手遂无暇防稽古法之源流而其时亦未有能真知授时立法之意者为之援据古义以相与虚公论定故遂有此等偏説以来后人之疑义不可不知也】
江氏永曰新书之言固过然使今日犹执一行之恒气注数推其流失有如前条进退无据之云者当酌所以处之
【梅氏又曰其所以为此説者无非欲以定气注数使春秋二分各居昼夜平分之日以见援时立法之差两日以自显其长殊不知授时是用恒气原未尝不知定气不得为差而西法之长于授时者亦不在此以定气注数不足为奇而徒失古人置闰之法欲以自暴其长反见短矣故此处宜酌改也后条详之】江氏永曰案授时虽知有定气未知盈缩二根之有推移今时冬至既不为盈初则据定气冬至为根均泒之一岁二十三气似非法矣
【梅氏又曰问授时既知有定气何为不以注数曰古者注数只用恒气为置闰地也】
江氏永曰案定气注数亦正为宻于置闰地也闰以无中气之月为的然必合算定朔定气视其无中气之月置闰于此乃为真闰月若只用定朔不用定气则无中气之月未必果无中气也譬之算定朔必合太阳盈缩太阴迟疾视其相会之日命为朔乃为真定朔若得其一遗其一则或有以晦为朔以二日为朔者矣古法置闰疎谬后渐知用定朔置闰于无中气之月矣而不用定气则无中气之月亦非真然则尧命羲和以闰月定四时成岁之法必兼用定朔定气始精耳
【梅氏又曰春秋传曰先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始序则不愆举正于中民则不惑归余于终事则不悖葢谓推步者必以十一月朔日冬至为起算之端故曰履端于始而序不愆也】江氏永曰履端于始先生説近是然不必朔日也一岁冬至即履端于始也杜注推步之始以为术之端首似后世之推律元者非也
【梅氏又曰十二月之中气必在其月如月内有冬至斯为仲冬十一月月内有雨水斯为孟春正月月内有春分斯为仲春二月余月并同皆为本月之中气正在本月十三日之中而后可名之为此月故曰举正于中民则不惑也】
江氏永曰案举正于中正即三正之正举此正朔示民使民遵之故曰民则不惑正月为岁首而言举正于中者对冬至为始岁终为终则正朔在其中间也周之正虽与冬至同月而推步犹以冬至为始故举正为中且言先王之正时亦通三正而言之也杜注云举中气以正月果尔何以不云举中而云举正乎且古法节气亦由略而详由疎而宻上古少皥氏以鸟名官有司分司至司启司闭而左氏亦云凡分至启闭必书云物启者立春立夏闭者立秋立冬并二分二至为八节则古时只有八节未有二十四气也二十四气之名葢秦汉以来始有之其名义大约有所本如云惊蛰者本夏小正之启蛰月令之蛰虫始振也雨水者本月令之始雨水也芒种者本周礼泽草所生种之芒种也小暑者本月令小暑至也处暑者本楚语处暑之既至也白露者本月令白露降也霜降者本荀子霜降杀内月令霜始降也大寒者本鲁语大寒降也而中气节气汉以来亦有小异汉始以惊蛰为正月中雨水为二月节而刘歆三统法始改雨水为正月中惊蛰为二月节三统法犹以谷雨为三月节清明为三月中而易纬通卦验则以清明为三月节谷雨为三月中然则左氏时尚未有中气节气如今法之详宻不得以举正为举中气
【梅氏又曰若一月之内只有一筛气而无中气则不能名之为何月斯则余分之所积而为闰月矣闰即余也前此余分累积归于此月而成闰月以为余分之所归则不致春之月入于夏且不致冬之月入于明春故曰归余于终事则不悖也】
江氏永曰案左氏之意本谓闰月当在岁终今文公元年闰三月为非礼此左氏习见当时置闰常在岁终故为此言本非确论亦可见古法未有中气节气如后世之详宻不能定其当闰何月故不得已总归之岁末秦人以十月为岁首闰月则为后九月汉初犹仍其失太初以后始改之左氏归余于终之言信矣先生谓归余分于无中气之月则终字之义似无所指然先生于此句本有两説其答李祠部云闰月之义大防不出两端其一谓无中气为闰月此据左氏举正于中为説乃术家之説也其一谓古闰月俱在岁终此据左氏归余于终为论乃经学家之詀也古今法原自不同推步之理踵事加宻故自今日言法则以无中气置闰为安而论春秋闰月则以归余之説为长何则治春秋者当主经文今考本经书闰月俱在年终此其据矣案归余于终当以此説为正然则上句举正于中非谓举气以正月益明矣【梅氏又曰然惟以恒气注数则置闰之理易明何则恒气之日数皆平分故其毎月之内各有一节气一中气此两气防之日合之共三十日四十三刻奇以较每月常数三十日多四十三刻奇谓之气盈又太阴自合朔至第二合朔实止二十九日五十三刻奇以较每月三十日又少四十六刻奇谓之朔虚合气盈朔虚计之共余九十刻奇谓之月闰乃每月朔策与两气策相较之差也积此月闰至三十三个月间其余分必满月防而生闰月矣闰月之法其前月中气必在其晦后月中气必在其朔则闰月只有一节气而无中气然后名之为闰月斯乃自然而然天造地设无可疑惑者也一年十二个月俱有两节气惟此一个月只一节气望而知为闰月】
江氏永曰案造化之妙莫妙于均平与参差二者相为用也若无均平之数则无以为立算之根若无参差之行则无以为变化之用故七政各居一重天各有其本行而必有本轮均轮以生盈缩遅疾且复有最高最卑之行度焉又有两心差之改焉所以变动不穷也使太阳可用恒气何不去其小轮终古只一平行乎置闰于无中气之月用定气而理愈精【梅氏又曰今以定气注数则节气之日数多寡不齐故遂有一月内三节气之时又或有原非闰月而一月内反只有一中气之时其所置闰月虽亦以余分所积而置闰之理不明民乃惑矣】
江氏永曰案一月三节气甚稀间有之今时必在冬月又必定朔最大然后有此其或首尾皆节气而中气在月中也则去闰月尚逺其或首尾皆中气而节气在月中也则置闰在此月之前不以后月为闰此于置闰之法初无所妨若一月之内只有一中气更无妨于闰月矣
【梅氏又曰然非西法之咎乃译书者之踈略耳何则西法原只有闰日而无闰月其仍用闰月者遵旧法也亦徐文定公所谓镕西洋之巧算入大统之型模也】
江氏永曰案定气注数改宪之大者当时译书者之失惟在星纪等名系在中气耳若以定气置闰后世必无追咎译书者
【梅氏又曰案尧典云以闰月定四时成岁乃帝尧所以命羲和万世不刋之典也今既遵尧典而用闰月即当遵用其置闰之法而乃不用恒气用定气以滋人惑亦昧于先王正时之理矣是故策算虽精而有当酌改者此亦一端也】
江氏永曰案羲和之法或用恒气与否不可攷使当时惟知用恒气今改用定气犹平朔改为定朔其理益精耳
【梅氏又曰今但依古法以恒气注数亦仍用西法最高卑之差以分昼夜长短进退之序而分注于定气日之下即置闰之理昭然众着而定气之用亦并存而不废矣】
江氏永曰案定气之用甚大一切阴阳五行自干支出者或系于月建则交节气之日时为要【未交节气系前月既交系今月】或系于年岁则交立春之日时为要【未交立春系前年既交系今年】诸节气中气各方农家或以之占侯有验而禄命三式诸术不可尽信亦不可尽废者年月干支为纲维其交界之际尤不可不确也定气恒气之差小者在时大者在日其极差两日有奇此岂可不辨其理之是非以定年月之交界而姑为并存之説使定气仅为分昼夜长短之用乎夫定气所以必当用者何也太阳有本轮均轮本轮之心恒平行于本天而太阳之体实旋行于轮上从地心出线至轮心其度皆平度若太阳行轮上有加减则人视黄道上所当之度非轮心之度而气亦非均平之气日行卑时气防未满而度巳盈故气短日行高时气防已满而度未盈故气长其积差在高卑之中两日有奇故定气之度即黄道上平剖为二十四段者太阳既到其上即为实度其气即为真气人生于地安得不禀于其所视而更从轮心之并行者乎况又不以平冬至为根而以定冬至起算天上原无此界限夫以本无之界限命为恒气而注之书以为民用大者系一年次者系一月非前人之失乎
【梅氏又曰案恒气在西法为太阳本天之平行定气在西法为黄道上视行平行度与视行度之积差有二度半弱西法与古法略同所异者最高冲有行分耳古法恒气注数即是用太阳本天平行度数分节气】
江氏永曰案定气时日不均而度均若恒气者时日均而度反不均矣且又以定冬至起算则非本天行度数之分限
【梅氏又曰案古律每日行一度原无盈缩言盈缩者自北齐张子信始也厥后隋刘焯唐李淳风僧一行言之綦详阅宋至元为法益宻然不以之注数者为闰月也大衍议曰以恒气注数定气算日月食由今以观固不仅交日用盈缩也凡定朔定望定?无处不用但每月中节仍用恒气不似西洋之用定气耳西洋原无闰月袛有闰日故以定气注数为便若中土之法以无中气为闰月故以恒气注数为宜治西法者不谙此理輙诃古法为不知盈缩固其所矣】
江氏永曰案定气注数无妨于置闰而置闰得此始真前已辨之明矣若唐以来术家知有定气而仍以恒气注数者其故多端一由不知日之所以盈缩者生于小轮也一由不知盈缩之初限不恒系二至也一由不知冬至相距为活泛岁实而别有恒岁实也一由不知景长为定冬至而别有平冬至也一由不知恒气起定冬至天上无此界限也贸贸然用之以注数岂谓其宜于置闰哉徐李诸公不能明辨恒气之失而徒用西人之言诃古法为不知盈缩此则其疎耳
蕙田案二十四气皆有平气有定气平气者均分平岁实古所谓恒气以其常久不变故曰恒以其二十四均分故曰平皆以太阳本轮心平行为根或起平春分或起平冬至而旧法起定冬至其失显然梅氏未之觉耳定气者人目所视太阳之实行其日数无定而以太阳实到其处方为定累积之则为泛岁实古人既知定气而不以注书所谓立一法未尽其法之用也
观承案古人创一法实已包括无尽但浑沦含蓄未尽説破耳尧典授时舜典玑衡周公土圭万古言天者不能出其外更益以周髀算经及汉唐以来诸术理数已无不到但天道幽防象数杂?虽有精心大力何能搜罗毕尽故歴代皆互相补备以阐发之如古人虽知有定气而不即以是注书葢立一法而未尽其法之用者大抵皆然不但定气之一端江氏能乗其间而疏明之所谓胜者即用败者之棋诚好学深思人也
右测日行盈缩以推定气
五礼通考卷一百八十七
