<经部,礼类,通礼之属,五礼通考
钦定四库全书
五礼通考卷一百九十一
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼六十四
观象授时
书舜典在璿玑玉衡以齐七政【传七政日月五星各异政 疏七政谓日月五星也木曰嵗星火曰荧惑土曰镇星金曰太白水曰辰星】
蕙田案史记天官书马融尚书注以北斗七星为七政尚书大传以春秋冬夏天文地理人道为七政皆未甚的今以孔郑之说为正
诗小雅大东东有启明西有长庚【传日旦出谓明星为启明日既入谓明星为长庚庚续也 疏释天云明星谓之启明孙炎曰明星太白也旦出东方高三含今曰明星昏出西方高三含今曰太白然则启明是太白矣长庚不知是何星也或一星出在东西而异名或二者别名未能审也】朱子集传启明长庚皆金星也以其先日而出故谓之启明以其后日而入故谓之长庚葢金水二星常附日行而或先或后但金大水小故独以金星为言也
【何氏楷曰太白名号甚多独不见长庚之称其广如一匹布着天者亦名长庚此妖异之星非常见者不应与启明对言郑樵则以长庚为水星谓金水二星附日而行金在日西故日将出则东见水在日东故日将没则西见夫水星自名辰星古来载籍未闻以长庚呼水星也且据史记称太白出以辰戌入以丑未辰星出入亦常以辰戌丑未安得每日东西见乎及考张揖广雅则云太白谓之长庚或谓之太嚣始知长庚启明本是一星而李白之生母梦长庚星因以白为名而字太白非无据也特从来解说东西二字不明似乎每日东西两见者然夫东西原非同时当其晨见东方去夕见之期甚逺及其夕见西方去晨见之期甚逺启明长庚正因东西见而异其名乎】
郑风女曰鸡鸣子兴视夜明星有烂【传言小星已不见也】
尔雅释天明星谓之启明【注太白星也晨见东方为启明昏见西方为太白星】
春秋襄公九年左氏传晋侯以公宴于河上问公年季武子对曰会于沙随之嵗寡君以生晋侯曰十二年矣是谓一终一星终也【注嵗星十二嵗而一周天 疏直言一星终知是嵗星者以古今律法推步五星金水日行一度土三百七十七日行星十二度火七百八十日行星四百一十五度四者皆不得十二年而一终唯木三百九十八日行星三十二度十二年而强一周举其大数十二年而一终故知是嵗星】蕙田案古今术家皆以嵗星一年行一次有奇云十二年一终者举其成数非宻率也
国语周语昔武王伐殷嵗在鹑火【注嵗嵗星也鹑火次名周分野也从栁九度至张十七度为鹑火】星在天鼋【注星辰星也天鼋次名一曰元枵从须女八度至危十五度为天鼋谓周正月辛卯朔二日壬辰辰星始见二十九日己未晦冬至辰星在须女伏天鼋之首】
汉书志三统上元至伐纣之嵗十四万二千一百九嵗嵗在鹑火张十三度故传曰嵗在鹑火则我有周之分野也周正月辛卯朔明日壬辰晨星始见【师古日晨古晨字】癸巳武王始?丙午逮师戊午渡于孟津孟津去周九百里明日己未冬至晨星与婺女伏阅建星及牵牛至于婺女天鼋之首故传曰星在天鼋蕙田案三统术推武王克商之嵗嵗星及辰星所在与国语合五星惟嵗星见于经传独多葢古人用以纪嵗然亦仅约其大率非实测其伏见之行此云星在天鼋刘子骏以五步求之得是嵗天正冬至日辰星伏于婺女正当天鼋之首然则五纬之伏见古人亦必有推步之术今不可考矣
晋语董因曰君之行嵗在大火【注谓鲁僖公五年重耳出奔时嵗在大火】君以辰出而以参入必获诸侯【注辰大火也参伐也参在实沈之次】
重耳处狄十二年而行过卫五鹿乞食于壄人壄人举土以与之子犯曰天事必象十有二年必获此土二三子志之嵗在夀星及鹑尾其有此土乎天以命矣复于夀星必获诸侯天之道也【注嵗在夀星谓得块之嵗鲁僖十六年也后十一年嵗在鹑尾必有此五鹿地也鲁僖二十七年嵗在鹑尾二十八年嵗复在夀星晋文公伐卫正月六日戊申取五鹿周正月夏十一月也正天时以夏正故嵗在鹑尾嵗复在夀星谓鲁僖二十八年也是嵗文公败楚师于城濮王防命之以为侯伯故得诸侯】
春秋襄公二十八年左氏传春无氷梓慎曰今兹宋郑其饥乎嵗在星纪而滛于?枵【注嵗嵗星也星纪在丑斗牛之次?枵在子虚危之次十八年晋董叔曰天道多在西北是嵗嵗星在亥至此年十一嵗故在星纪明年乃当在?枵今已在?枵滛行失次 疏天有十二次地有十二辰五子亥北方之辰也次之与辰上下相值故云星纪在丑?枵在子汉书志载刘歆三统术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剩得行天一周也三统之术以庚戌为上元此年距上元积十四万二千六百八十六嵗置此嵗数以嵗星嵗数一千七百二十八除之得积终去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余得十四万三千五百五十以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余以十二除之得八十三去之尽是为此年更?初在星纪也欲知此入次度者以次余一百二十六乘一次三十度以百四十四除之得二十六度余是嵗星本平行此年之初已入星纪之次二十六度余当在女四度于法未入于?枵也传言滛于?枵未知已在?枵几度此举其大率耳而五星之行有迟有疾有留伏逆顺于法更自别有推步之术此不可详也】以有时菑隂不堪阳蛇乘龙龙宋郑之星也宋郑必饥?枵虚中也枵耗名也土虚而民耗不饥何为禆灶曰今兹周王及楚子皆将死嵗弃其次而旅于明年之次以害鸟帑周楚恶之【注旅客处也嵗星弃星纪之次客在?枵嵗星所在其国有福失次于北祸冲在南南为朱鸟鸟尾曰帑周楚之分】
蕙田案三统术法以嵗星毎嵗行天一次又百四十四分次之一嵗行一次既有余分则星行一嵗之内常跨两次所云嵗在某次者以通率约之非嵗内常居此次也襄公二十八年以三统法推之已入星纪宫之二十七度又星行有迟疾不同其过次而在元枵理所应有至其占騐之法则未之详焉
襄公三十年左氏传于子蟜之卒也【注在十九年】将葬公孙挥与禆灶晨会事焉过伯有氏其门上有莠子羽曰其莠犹在乎于是嵗在降娄降娄中而旦【注降娄奎娄也周七月今五月降娄中而天明】禆灶指之曰犹可以终嵗【注指降娄也嵗星十二年而一周】嵗不及此次也已及其亡也嵗在娵訾之口【注娵訾营室东壁也二十八年嵗星滛在元枵今三十年在娵訾是嵗星停在元枵二年】其明年乃及降娄蕙田案襄公二十八年嵗在星纪据通率而言也其滛于元枵据律官实测见伏之行而言也此传所云嵗在娵訾之口仍举通率言之杜氏谓嵗星停在元枵二年者非也
昭公八年左氏传晋侯问于史赵曰陈其遂亡乎对曰未也公曰何故对曰陈颛顼之族也嵗在鹑火是以卒灭陈将如之【注颛顼氏以嵗在鹑火而灭火盛而水灭疏颛顼崩年嵗星在鹑火之次子是犹有书传言之故史赵得而知也嵗星天之贵神所在必昌鹑火得嵗而火益盛颛顼水德故以此年终也】今在析木之津犹将复由【注箕斗之间有天汉故谓之析木之津由用也 疏襄三十年传称嵗星在娵訾之口其明年乃及降娄嵗星嵗行一次降娄距此九年故此年嵗在析木之津也】九年左氏传夏四月陈灾郑禆灶曰五年陈将复封封五十二年而遂亡子产问其故对曰陈水属也火水妃也而楚所相也今火出而火陈逐楚而建陈也妃以五成故曰五年嵗五及鹑火而后陈卒亡楚克有之天之道也故曰五十二年【注是嵗嵗在星纪五嵗及大梁而陈复封自大梁四嵗而及鹑火后四周四十八嵗凡五及鹑火五十二年天数以五为纪故五及鹑火火盛水衰 疏如杜所注嵗星每年而行一次至昭三十二年则嵗星在寅未至于且其传云越得嵗而吴伐之故服氏以为有事于武宫之嵗龙度天门谓十五年嵗星从申越未而至午术家以周天十二次次别为百四十四分嵗星每年行一百四十五分是嵗星行一次外剩得一分积一百四十四年乃剩行一次故昭十五年得超一辰今杜氏既无此义而三十二年嵗星得在丑者嵗星之行天之常数超辰之义不言自显故杜不注若然楚卒灭陈在哀十七年嵗星当逾鹑火至鹑尾而云五及鹑火者以颛顼嵗在鹑火而灭故禆灶举大略而言云五及鹑火不复细言残数】十年左氏传春王正月有星出于婺女郑禆灶曰今兹嵗在颛顼之虚【注嵗嵗星也颛顼之虚谓?枵】姜氏任氏实守其地【注姜齐姓任薛姓齐薛二国守?枵之地】居其维首而有妖星焉【注客星居?枵之维首疏?枵次有三宿女为其初女是次之纲维也居其维首谓星居之也】
十一年左氏传景王问于苌?曰今兹诸侯何实吉何实凶对曰蔡凶此蔡侯般弑其君之嵗也嵗在豕韦【注襄三十年蔡世子般弑其君嵗在豕韦至今十三嵗嵗复在豕韦般即灵侯也】弗过此矣楚将有之然壅也嵗及大梁蔡复楚凶天之道也【注楚灵王弑立之嵗嵗在大梁到昭十三年嵗复在大梁美恶周必复故知楚凶】
三十年左氏传吴伐越始用师于越也史墨曰不及四十年越其有吴乎【注嵗星三周三十六嵗故曰不及四十年哀二十二年越灭吴至此三十八嵗】越得嵗而吴伐之必受其凶【注此年嵗在星纪星纪吴越之分也嵗星所在其国有福吴先用兵故反受其殃 疏十一年传苌?对景王云嵗在豕韦言十一年嵗星在豕韦也又云嵗在大梁蔡复楚凶谓十三年嵗星在大梁也十三年距此十九年耳嵗星嵗行一次十二年而行天一周则二十五年复在大梁从彼而数之则此年始至析本之津而此年数在星纪者嵗行一次举大数耳其实一嵗之行有余一次故刘歆三统之术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次计一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剰得行天一周三统术从上元至襄二十八年积十四万二千六百八十六嵗以嵗星嵗数去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余从襄二十八年至昭十五年合有一十八年嵗星年行一次年有一余以次加次得一千一十四以余加余得一千四十四余数满法又成一次以从积次得一千一十五也以十二去之余七命起星纪算外得鹑火是昭十五年嵗星在鹑火也计十三年在大梁十五年当在鹑首而在鹑火者由其余分数满剩得一次如闰余满而成一月也以十五年嵗在鹑火而数之则二十七年复在鹑火故此年在星纪也于十二次分野星纪是吴越之分也】
蕙田案以嵗星十二年一终之率约之是嵗当在析木之津未及星纪之次而史墨已有越得嵗之占可知五纬行天古来亦必有推步之术而刘歆三统术定五星一周嵗数及伏见日数要亦有所传授非臆造也
又案以上经传纪五星之事
星备嵗星一日行十二分度之一十二嵗而周天荧惑日行三十三分度之一三十三嵗而周天镇星日行二十八分度之一二十八嵗而周天太白日行八分度之一八嵗而周天辰星日行一度一嵗而一周天
蕙田案此条见周礼疏其云荧惑三十三嵗一周天太白八嵗一周皆疎谬之甚
史记天官书嵗星嵗行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二嵗而周天填星嵗行十二度百十二分度之五日行二十八分度之一二十八嵗周天太白大率嵗一周天
汉书志木壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五 金壹复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰日行一度 土壹见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分度之百四十五 火壹见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五 水壹复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度
蕙田案五星步术古法已无考三统术始定各星见复日数及顺逆迟疾之率后代因其成法加以实测更立盈缩损益之限以求宻合然较其合见日率相去亦不甚逺则创始之功固未可没也
后汉书志月有晦朔星有合见月有?望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速与日竞竞又先日迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会数生焉
蕙田案五星合见之行皆由距日而生星与日同度谓之合星光为日所揜故伏而不见如月之合朔也既合以后星行迟日行速星在日后故晨见东方如月之生明东方也始见顺行最疾已而渐迟及距日一象限而留不行如月之上?也既留之后星始退行由迟而疾距日半周谓之冲日如月之望也冲日以后星之退行由疾而迟日又渐与星近至距日一象限而复留不行如月之下?也既留之后又复顺行由迟而疾去日渐近复与日同度而伏是为一终合伏以后星后于日谓之晨见冲日以后星先于日谓之夕见此土木火伏见之理也金水之行速于日无与日冲之时方其与日同度亦为合伏既合之后星速日迟星在日前故夕见西方始见顺行由疾而迟距日渐逺始留不行自是渐退行亦由迟而疾复与日同度而伏谓之退合退合以后星在日后故晨见东方退行由疾而迟距日渐逺复留不行自是复顺行由迟而疾追及于日复与同度而伏是为一终土木火有合有冲金水有晨夕两合此其异也秦汉之际古法失传班固天文志以为五星无逆行之理乃天变使然由未明数术故也刘歆三统术始有五步之术四分术因之又以月之晦朔?望与星之合见留逆为例其理最确古今步法虽疎宻不同要无有易其说者矣
晋书志五星者木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆迟疾留逆互相递及星与日会同宿共度则谓之合从合至合之日则谓之终
北史艺术传张胄元术超古独异者有七事其一古法五星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格凖胄元侯之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气即均加二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差数不同特其积候所知时人不能原其防其二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测胄元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出即如辰星平晨见在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后依率而推进退之期莫知多少胄元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留囘所在亦差八十余度即如荧惑前疾初见在立冬初则二百五十日行一百七十七度定见夏至初则一百七十日行九十二度追步天验今古皆宻
蕙田案五纬步术以盈缩差分加减恒率自张胄元始?之
宋史志五星见伏皆以日度为规日度之运既进退不常星行之差亦随而増损是以五星见伏先考日度之行今则审日行盈缩究星躔进退五星见伏率皆宻近【旧说水星晨应见不见在雨水后谷雨前夕应见不见在处暑后霜降前又云五星在卯酉南则见迟伏早在卯酉北则见早伏迟盖天势使之然也】
郑世子书古法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减以求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度惟留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末鋭于中间徃还之道相去甚逺故星行两末度稍迟以其斜行故也中行度稍速以其径防故也前代之书止増损旧法而已未尝实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿録之满五年其间去隂云昼见日数外可得三年实行然后可以算术缀之也
明史志崇祯六年李天经进五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太阳之行有迟疾则五星合伏日数时寡时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄逆各有定距度又木土火三星冲太阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为凖则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒星若干度分依法布算方得本星真经纬度分或绘圗亦可免算
新法算书测五星经度平行凡星之距太阳度分等或皆在日之左或皆在日之右其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故处其中积之年日数必等所以欲得距太阳等度者星之次行以太阳为行动之原距有逺近则行有迟疾高庳若距度等者即星之前后两测其迟疾等其高庳亦等其行必满周也所以求黄道经度等者谓太阳亦在元经度则太阳无高庳迟疾之差又日同经度则星在本圈之故处也古史依上法算各星平行土星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圈五十七周【会日五十七次对冲亦五十七次】行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圈六十五周星行本圈六周不及四度又五十分火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周经周行四十二周又三度一十分右三星皆于中积年数减本星次行之周数其较为星本行周天之数金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圈五周水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一百四十五周其平行皆与太阳同
新法算引五纬之行各有二种其一为本行如填星约三十年行天一周日二分嵗星约十二年一周天日五分荧惑将满二年一周天日三十五分太白辰星皆随太阳每年旋天一周各有盈缩各有加减分各有本天之最高与最高冲即其最高又各有本行论其行界亦分四种非若囘囘法总一最高也其二在于本行之外西法称为嵗行盖各星会太阳一次成一周也因此嵗行之规【亦名小轮】推知各星顺逆留疾诸情故依新法图五纬各有一不同心圈一均圈一小轮凡星在小轮极逺之所必合太阳其行顺而疾其体见小凡在小轮极近之所其行逆而疾其体见大土木火行逆则冲太阳金水行逆夕复而合行顺晨伏而合其各顺行转逆逆行转顺之两中界为留留非不行乃际于极迟行之所也留段前后或顺或逆皆有迟行其土木火行逆即冲太阳而金水则否者縁土木火之本天大皆以太阳为心而包地得与太阳冲而金水之本天虽亦以太阳为心而不包地不能冲太阳也金水不能冲太阳而能与之离金离太阳四十八度水离二十四度
梅氏文鼎曰七政皆从天以生本轮而月五星又从乎日以生次轮天西行故七政之本轮皆从天而西转其行皆向最高也【日月五星之在本轮俱向本天最高其本轮心离最高一度本轮周亦行一度似为所摄】日天东移故月五星之合望次轮皆从日而东运其行皆向日也【月五星离日若干次轮度亦行若干是为日所摄】惟本轮从天于是有最高卑之加减而其行度必始于最高【本轮行始于本天最高而均轮即始于本轮之最高卑故本轮均轮至最高卑皆无加减为起算之端】惟次轮从日于是有离日之加减而其行度必始于会日【月次轮行始于朔望星次轮始于合伏故月至朔望五星合日冲日皆无次轮加减】是故七政皆以半周天之宿度行缩律半周天之宿度行盈律阅宿度三百六十而本轮一周起最高终最高也【因最高有行分故视周天稍羸然大致不变月之迟疾亦然】次轮则月以阅黄道一周而又过之凡三百八十九度奇而行二周起朔望终朔望也五星嵗轮【即次轮】则土以行黄道十二度奇木以三十三度奇火以四百○八度奇金以五百七十五度奇水以一百十四度奇而皆一周起合伏终合伏也治律者用三小轮以求七政之视行惟此二者故曰两事也【金水二星防日后皆行黄道宿一周又复过之然后再与日会】
问诸家多以五星自行度为距日度然乎曰自行度生于距日逺近然非距日之度何也星在黄道有顺有逆有疾有迟其距太阳无一平行而自行度终古平行故但可谓之距合伏之行而非距日之度也此在中土旧法则为段目其法合计前后两合伏日数以为周率周率析之为疾行迟行退行及留而不行诸段之目疾与迟皆有顺行度数退则有逆行度数其度皆黄道上实度也囘术不然其法则以前合伏至后合伏成一小轮小轮之心行于黄道而星体所行非黄道也乃行于小轮周耳近合伏前后行轮上半顺轮心东行而见其疾冲日前后行轮下半则逆轮心西行而见其迟留且退其实星在轮周环转自平行也故以轮周匀分三百六十度为实前合伏至后合伏日率为法除之得轮周每日星行之平度是之谓自行度也若以距太阳言则顺轮心而见疾距日之度必少逆轮心而迟退距日之度必多安所得平行之率哉故曰自行者星距合伏之行而非距日之行也曰自行度既非距日度又谓其生于距日何也曰星既在轮周行矣而轮之心实行于黄道与太阳同为右旋而有迟速当合伏时星与轮心与太阳皆同一度【星在轮之顶作直线过轮心至太阳直射地心皆在黄道上同度如月之合朔】然不过晷刻之间而已自是以后太阳离轮心而东轮心亦随太阳而东太阳速轮心迟轮心所到必在太阳之后以迟减速而得轮心每日不及太阳之恒率是则为距日行也【即平行距日】然而轮心随太阳东行星在轮周亦向太阳而东行太阳离轮心相距一度【黄道上度】星在轮周从合伏处【轮顶】东行亦离一度【小轮上度】太阳离轮心一象限【如月上?】星在轮周亦离合伏一象限乃至太阳离轮心半周与轮心冲星在轮周亦离合伏半周居轮之底复与轮心同度而冲太阳【自轮顶合伏度作线过轮心至星之体又过地心以至太阳黄道上躔度皆成一直线如月之望】再积其度太阳离轮心之冲度而东轮心亦自太阳之冲度而东然过此以徃太阳反在轮心之后假如轮心不及太阳积至三象限则太阳在轮心后只一象限【因其环行故太阳之行速在前者半周以后太阳反在轮心之后若追轮心不及者然如月下?】星在轮周亦然【自轮底行一象限则离轮顶合伏为三象限而将复及合伏尚差一象限】逮太阳离轮心之度满一全周而轮心与太阳复为同度则星在轮周亦复至合伏之度而自行一周矣【星轮心太阳三者皆复同为一直线以直射地心如月第二合朔】凡此星行轮周之度无一不与轮心距日之度相应【主日而言则为太阳离轮心之度主星而言则为轮心不及太阳之距度其义一也】故曰自行之度生于距日然是轮心距日非星距日也
问轮心距日与星距日何以不同乎曰轮心距日平行星距日不平行惟其不平行是与自行度之平行者判然为二故断其非距日度也惟其平行是与自行度相应故又知其生于距日也
然则自行度不得为星距日度独不得为轮心距日度乎曰轮心距日虽与自行相应能生其度然其度不同轮心是随日东行倒算其不及于日之度星在轮周环行是顺数其行过合伏之度不同一也又轮心距日是黄道度七政所同星离合伏自行是小轮周度小于黄道度又各星异率【小轮小于黄道而小轮周亦匀分三百六十度其度必小于黄道度而各星之小轮周径各异度亦从之而异】不同二也若但以自行之初与日同度自行半周每与日冲而径以距日与自行混而为一岂不毫厘千里哉
蕙田案以上论五星平行及伏见行之理
梅氏文鼎曰问五星天皆以日为心然乎曰西人旧説以七政天各重相裹厥后测得金星有?望之形故新圗皆以日为心但上三星轮大而能包地金水轮小不能包地故有经天不经天之殊然以实数考之惟金水包日为轮确然可信若木火土亦以日为心者乃其次轮上星行距日之迹非真形也 凡上三星合伏后必在太阳之西而晨见于是自嵗轮最逺处东行而渐向下及距日之西渐逺至一象限内外星在嵗轮行至下半为迟留之界再下而退行冲日则居嵗轮之底此合伏至冲日在日西半周也冲日以后转在日东而夕见又自轮底行而向上过迟留之界而复与日合矣此冲日至合伏在日东半周也 故嵗轮上星行高下本是在嵗轮上下而自太阳之相距观之即成大圆而为围日之形以日为心矣其理与本轮行度成不同心天者同也但如此则上三星之圆周左旋与金水异 夫七政本轮皆行天一周而高卑之数以毕虽有最高之行所差无几故可以本轮言者亦可以不同心天言也若嵗轮则不然如土星嵗轮一周其轮心行天不过十二度奇木星则三十三度奇上下旋转止在此经度内不得另有天周之行故知为距日之虚迹也 又如金星嵗轮一周其轮心平行五百七十余度则大于天周二百余度水星嵗轮一周轮心平行一百一十五度奇则居天度三之一皆不可以天周言 惟火星嵗轮之周其平行四百余度与天周差四十度数略相近故律指竟云以太阳为心而要之总是借虚率以求真度非实义也
问五星之法至西律而详明然其旧説五星各一重天大小相函而皆以地为心其新説五星天虽亦大小相函而以日为心若是其不同何也曰无不同也西人九重天之説第一宗动天次恒星次土次木次火次太阳次金次水次太隂是皆以其行度之迟速而知其距地有逺近因以知其天周有大小理之可信者也星之天有大小既皆以距地之逺近而知则皆以地心为心矣是故土木火三星距地心甚逺故其天皆大于太阳之天而包于外金水二星距地心渐近故其天皆小于太阳之天而在其内为太阳天所包是其本天皆以地为心无可疑者惟是五星之行各有嵗轮嵗轮亦圆象五星各以其本天载嵗轮嵗轮心行于本天之周星之体则行于嵗轮之周以成迟疾留逆【嵗轮心行于本天周皆平行也星行于嵗轮之周亦平行也人自地测之则有合有冲有疾有迟有留有逆自然之理也】若以嵗轮上星行之度聨之亦成圆象而以太阳为心西洋新説谓五星皆以日为心盖以此耳然此围日圆象原是嵗轮周行度所成而嵗轮之心又行于本天之周本天原以地为心三者相待而成原非两法故曰无不同也【上三星在嵗轮上右旋金水在嵗轮上左旋皆挨度平行】 夫围日圆象既为嵗轮周星行之迹则迟留逆伏之度两轮皆有之故以嵗轮立算可以得其迟留逆伏之度以围日圆轮立算所得不殊立法者溯本穷源用法者从简便算如算书上三星用嵗轮金水二星用伏见轮皆可以求次均立算虽殊其归一也或者不察遂谓五星之天真以日为心失其指矣夫太阳去地亦甚逺矣五星本天既以地为心而又能以日为心将日与地竟合为一乎必不然矣 西人又尝言火星天独以日为心不与四星同予尝断其非是作图以推明地谷立法之根原以地为本天之心其说甚明其金水二星旧说多淆亦久疑其非今得门人刘允恭悟得金水二星之有嵗轮其理的确而不可易可谓?前人之未?矣
蕙田案以上论五星皆以地为心
问金水二星之求次均也【即迟疾留逆】用伏见轮律指谓其即嵗轮其説非欤曰非也伏见轮之法起于囘囘而欧逻因之若果即嵗轮何为别立此名乎由今以观盖即嵗轮上星行绕日之圆象耳【王寅旭书亦云伏见轮非嵗轮】然则伏见轮既为围日之迹上三星宜皆有之何以不用而独用之金水曰以其便用也盖五星行于嵗轮起合伏终合伏皆从距日而生故五星之嵗轮并与日天同大而嵗轮之心原在本天周故其围日象又并与本天同大上三星之本天包太阳外其大无伦又其行皆左旋【所以左旋之故详具后论】颇费解説故只用嵗轮也至于金水本天在太阳天内伏见轮既与之同大又其度顺行故用伏见轮【亦即绕日圆象】若用嵗轮则金水之嵗轮反大于本天【以嵗轮与日天同大故皆大于本天】故不用嵗轮非无嵗轮也承用者未能深考立法之根辄谓伏见轮即嵗轮其说似是而非不可不知也伏见亦起合伏终合伏有似嵗轮之心行于本天之周而伏见轮以太阳为心故遂以太阳之平行为平行皆相因而误者也 然则金水既非以太阳之平行为平行又何以求其平行曰嵗轮之心行于本天是为平行乃实度也实度者周度也【以本天分三百六十度而以各星周率平分之则得其每日平行如土星二十九年奇而行本天一周则二十九日而行一度毎日平行二十九分度之一是为最迟水星十二年周天每日平行约为十二分度之一火星二年周天约为每日平行半度金星二百二十余日周天约每日平行一度半强水星八十八日奇而周天约毎日平行四度皆平行实度】若嵗轮及伏见轮虽亦各分三百六十度亦各有其平行然而非实度也【既非本天上平行之度又非从地心实测之平行度】乃各星之离度耳因此离度用三角法从地心测之则得其迟留伏逆之状亦为实度矣【此实度不平行与本天之平行实度不同】本天之度平行实度也嵗轮及伏见乃离度也离度为虚数故皆以半径之大小为大小伏见轮上行度与嵗轮同所不同者半径也伏见之半径皆同本天嵗轮之半径皆同日天
问何以谓之离度曰于星平行内减去太阳之平行故曰离度乃离日之行也以太隂譬之其每日平行十三度奇者太隂平行实度每日十二度奇者太隂之离度也【于太隂平行内减太阳平行】是故金星每日行大半度奇水星每日约行三度皆于星平行内减太阳之平行 因金水行速其离度在大阳之前乃星离于日之度故其度右旋顺行与太隂同法也 若上三星则当于太阳平行内减去星行是为离度盖以上三星行迟在太阳之后乃星不及于日之度其度左旋而成逆行与太隂相反然其为离日之行度一而已矣 平行者对实行而言也然实行有二一是本天最高卑之行亦曰实行一是黄道上迟留逆伏实测亦曰视行是二者皆必以本天之平行为宗 若金水独以太阳之平行为行是废本天之平行矣又何以求最高卑乎 围日之轮【即伏见轮】起合伏终合伏是即古法之合率也本天之行则古法之周率也最高卑则古法之律率也又有正交中交以定纬度即如古法之太隂交率也【此一法是西法胜中法之一大端】是数者皆必以本天取之故不得以围日之轮为本天律指言金星正交定于最高前十六度水星正交与最高同度其所指皆本天之度非伏见行之度则伏见轮不得为本天明矣今以七政书征之不惟最高卑之盈缩有定度即其交南北亦有定度故金星恒以二百二十余日而南北之交一终水星则八十八日奇而交终此皆论本天实度原不论伏见行是尤其较著者矣
江氏永曰七政皆有本天本天皆有平行之实度月与五星皆有次轮而五星次轮亦曰嵗轮皆因离日逺近而生离度月之离度起合朔终合朔五星离度起合伏终合伏土木火三星在日之上其本天大其右行之度迟则于太阳平行度内减其心之行度是为嵗轮上离度合伏至冲日半轮星西而日东冲日至合伏半轮星东而日西金水二星在日之下其本天小其右行之度速则于本天平行度内减太阳平行度为嵗轮上离度合伏至冲日星东而日西冲日至合伏星西而日东金水本天虽小而嵗轮亦如上三星与日天等大星在嵗轮上半周则嵗轮负星出日上至下半周乃在日天下其绕日之圆象实由嵗轮上星行轨迹所成与上三星成绕日大圆者同理而术家别名为伏见轮但于伏见轮上离度算其距日实行则与嵗轮所得不殊又即以太阳之平行为二星之平行皆径防之权法而承用者遂以伏见当嵗轮以日天为二星本天且置本轮均轮于日天上由是二星之本天与嵗轮皆隐矣
凡星体皆载于嵗轮上嵗轮之心在均轮均轮之心在本轮本轮之心在本天其大迟速在本天之行其小盈缩在本轮之转五星皆同 嵗轮由星为太阳所摄而生嵗轮随本天旋转聨其行迹自成绕日之轮其轮各与本天等大若主太阳言之似星本绕日因星在绕日轮上旋转而成与太阳本天等大之嵗轮【西士谓五星皆以日为心】若主本天言之则绕日轮生于嵗轮勿庵先生始谓上三星之绕日为虚迹非实象后又谓金水伏见轮亦如围日之圆象实为嵗轮周行度所成然则本天与嵗轮犹表也绕日圈伏见轮犹景也 置本轮均轮于金水嵗轮上与伏见轮上所算之黄道度不殊然则上三星亦可置本轮均轮于绕日圈上立算此天能之巧妙若上三星用嵗轮金水用伏见轮则步算之权宜也各星本轮均轮止一耳何以随人两置之而皆可由其本同故也其所以然者不出三角之理 术家于金水何以不用嵗轮立算伏见显而嵗轮隐也 然则术家既便于伏见立算矣必不用嵗轮之隐而曲勿庵先生之说亦可置勿论乎曰不然畴人之所便用者法也儒家之所讲求者理也有勿庵之説而后知二星亦有本天有嵗轮与上三星一贯因其本天在日天下故其左旋者渐迟右旋者渐速下至太隂上至恒星高下迟速各以其等而西人始言天有重数之说得此益明故愚以为甚有功也否则但以二星之行与日等其本天与日天混而为一乌覩所谓九重者乎 伏见轮虽曰以太阳为心其实亦非真以太阳之形体为心也乃是太阳本轮之心为之心耳故算次均角不因太阳之盈缩高卑而改变惟算合伏与退合两日以太阳实行定其实合伏实退合之时刻以此例之土木二星绕日圈其真心亦是太阳本轮心非太阳之形体也惟火星不然耳
蕙田案以上论金水二星自有嵗轮
又案七曜之平行有迟速不同由其本天自有高下土星天最高故右移之度最迟木星天在土星之下故其迟次之火星天在木星之下故其迟又次之太阳天在火星之下故其迟又次之太隂天最卑故右移亦最速金水二星天在太阳之下太隂之上其右移之度宜迟于太隂速于大阳古今术家测金水平行皆与太阳等此就星所当黄道之度测之非本天之平行也梅氏江氏始谓二星各有嵗轮嵗轮心行本天之周金以二百二十余日而一周【约日行一度有半】水以八十八日奇而一周【约日行四度】是为二星平行之度然则五星之行可以一理通之由高下而生迟速亦各以其等而不紊虽不可以自测而可以理信可以算得实为古今未?之精义
新法算引五星之道虽相距纬度各异而其斜络黄道则与月道同理故皆借月道诸名名之其两交之所亦谓正交中交其在南在北两半周亦谓隂阳二限审是而五星纬行庶可详求矣葢各本道外之嵗行小轮恒与黄道为平行而又斜交于本道其上半恒在黄本二道中凡星躔于此则减本道之纬其下半恒在本道外星躔于此则加其纬然此小轮之纬向则恒不变如土星三十年行天一周其在正中二交之下必无纬度分十五年恒北十五年恒南耳凡冲太阳因在小轮下半即加本道纬度凡会太阳因在小轮上半即减纬度他星亦犹是也其或行近于地小轮加纬益多太白至夕伏合之际因其近地其纬几及八度矣中法不谙纬行之原一见金星在纬南北七八九度即诧谓本星失行岂非诬乎
新法表异金星或合太阳而不伏水星离太阳而不见所以然者金纬甚大凡逆行纬在北七度余而合太阳于夀星大火二宫则虽与日合其光不伏一日晨夕两见者皆坐此故水纬仅四度余设令纬向是南合太阳于夀星嗣后虽离四度夕犹不见也合太阳于降娄嗣后虽离四度晨犹不见也此二则用浑仪一测便见非旧法所能知也
江氏永曰水星与金星不同有二事其一则均轮也他星均轮最高时起最近防右旋而倍引数独水星均轮最高时起最逺防右旋三倍引数【引数一度均轮三度】其一则交角也金星交角三度二十九分惟一耳水星交角则时时不同伏见轮心在大距与黄道交角五度四十分伏见轮心在正交当黄道北则减南则加伏见轮心在中交当黄道北则加南则减其加减各有与大距交角相较之数以距交实行逐度算其交角差加减交角而得实交角此二事葢相因其理极精防
蕙田案以上论五星交周及纬度
右五星
五礼通考卷一百九十一
