夫子之言至精详;盖阴阳二数相抱相接，而合化以成诸数；

其用则九六。以九为阳数之纯数，六为阴数之纯数，故也;试以九乘各数，其得数不变；以六乘之亦然。而他数不能矣！

至阴数逆行，人多知之;而始四终六，则往往不解;不知此河图明明次列之序。

今试以纯阴数六，乘阳数一三五七九，其所得数即六八十二四，恰为阴数之反;

从左而右，则为四十二八六逆行之序;与河图合。

又如以九乘阳数一三五七九，其得数亦恰为阳数之反，即九七五三一;从左而右则为顺行之序，亦合河图。

又如以九除阳数一三五七九，其得数合其余数；若以九除阴数，其余数仍同阴数;

由此可见九六之用，与阴数逆行之序，皆属自然，毫无牵强；此所以圣人取则而可证之河图者。此解近人颇有悟之者，独未之其本于河图自然之序耳。但其用心已足许矣！

夫天地之数，皆始于河图，而阐明于易；惜读者弃河图不讲。又因易传文字错简，前后脱略不全；遂不复知传中天一地二，一叚文字，系解释河图者；

更不知所言关乎数之根本，囫囵吞枣，终不得圣人立言之旨，诚可慨矣！

河图所含理数，至精极宏，不易讲尽；此不过撮其大要，为讲易所必知者;

若专研数学，贯通天人；则当于此进而求之，以穷其变化，而神其用；庶于天下数，莫不了然；即推至过去未来，亦如指掌；

则此寥寥十数中，有无尽之神妙在；大可为专书以绎其义，而传其道焉。

又曰：讲易先自图解始，以示易之初仅图象，并无文字可读也。

然图象者，非机械之类，含有深微妙用；亦如文字之变化靡尽也。

故观图象而能会通，则全部易经文义已在中矣！ 犹之太极图，明二气之始终动静，以生成万物；虽万言不尽其蕴，而图则皆在此圆圈中，一览无遗；此其神妙之用，实非圣人莫能为之，莫能知之；人苟从而穷究其故，以深会其微妙，方知古人图象不虚作；更见易经文字之不待言也。

今时人昧于道，忘其性；以精微之教，视为荒渺之谈；而造成乱世末劫，行同禽兽；以陷于苦海，莫之拔度；斯岂圣人所及料哉？大劫且临，至教将绝；大道不复，人类奚存？有心救世者，要从易中原推致乱之故，而得挽回之途；是则吾人讲易，不仅为习古明经已耳。

又日：夫子所讲五行相得有合之理，及土数用五之故；实为中国文化根本，亦即探索造化之源；指明气数之用，为一切言数者之所本。

盖二气虽分，未成形也；必再分为五行，而后化成万物；五行之成，在天有寒暑风燥湿之令，在时有春夏秋冬四季之候；在味有酸苦咸甘之辨，在色有青赤白黑黄之分；皆以五为例，即五行也。

犹之二气曰阴阳，曰柔刚，曰仁义，曰天地，曰乾坤，曰寒热，曰日夜，曰正反，曰善恶，曰是非，皆以两相对。

是故曰：「两仪」，而不限于气；五行亦然。曰：「五行」者，示其周流无尽，合乎道之运行也；或属于气，或属于数，或属于时，或属于物，或属于事，不限于一类;

故曰：「五行」。两仪总其纲，五行任其目；为天地万物一切之母体，凡有生有成有形有名有类者，皆不得外。是以生存长育，变化推迁，以遂其造化之用。

二气五形行者，即造化之枢纽，万物之胚胎；为天下之祖气，万有之特性也。二气以简，而不能极生化之用；而藉五形，以成其错综变化之妙；

五行以化，渐移其初始之真;故仍托于二气，以成其主宰之神。故二五为生生之源，天下万物，莫不以之相维相系；并育不害，并行不乱，以成其生化之序；而世界一切于是出焉。

乃曰二五构精，万物化生；此河图所指，必以五行配二气；以见天地之生成，气数之相得，而各有合得也；

至于五行之数，大都用成数，而土则用生数；

试观月令，即知为土主中央，五为中数；而成数之十，仍生数之倍；二五无异一十，用五即足；且天地妙用，常藏十不用；故数老于九，若十则反转为一；

以成其循环之道。故数未有用十者，以此土用五而不及十；学者须明乎此义，方明数之用，亦明天地之心在五；以五立极，合于中和之德，时中之道；其妙义不可尽矣！

宗圣讲义——曾子

夫子前讲河图，为天地自然之数；其始终包万物之生成，万事之吉凶成败；故易本此而示人以修养省存，趋避逆顺之道;

盖莫非气为之也。天地为万物父母，言万物必自天地始；而万物之生成，得天地之气，其数亦分天地之数，河图溯物之生成，明五行所出；二气所运，而以数示之，其旨深矣。

盖气无形而难言，数有名而可纪；

故以数代气，数之所在，即气之所至；数之几分，即气之几分；以数之分合，而知气之变化；以数之顺逆，而知气之吉凶；其言数，皆言气也。气有精粗，有动静；数有奇偶，有多寡；

由数明气，则生化之迹，无不知之；故河图实以数示造化之本者也。

数之为用，自一至十；为一切数之本，无论何数，皆自此生化;

故一至十之数，实包无尽数也；知其变化，不可尽于用；

不知，则不得其用；数者能示变化，而通鬼神；夫数既出于气，气有阴阳，故数亦有阴阳；阳奇阴偶，阳属天，阴属地；以二者之分合，而万有以生成变化；不独五行也。

而五行为生变之始，故举之以例万物；五者生变，由数知之；必将数之奇偶，位之顺逆；相合而生成，变化乃见；

图中之一三五七九，奇数顺行；四二十八六，偶数逆行；而其合也，遂成一与六，二与七，三与八，四与九，五与十，各当其位；以生成水火木金土，依次列北南东西中；以示五者之所自出，本乎数之相得有合也；亦气之相生有成焉耳。

故知一之与六，两数相得，而水之生成，得天地之气若几分也；火木金土皆然，皆由天地之气，奇偶之数，恰相得而合也；故易曰：「一阴一阳谓之道」。

数之顺逆偕行，以循环始终；于是生化之道见焉。以奇偶之数，一阴一阳犹男女也;

而夫妇之道，即人生之始；人以男女配偶，而生息无尽；数以奇偶配合，而生化无穷；

此天地造化之妙也。

故数之一三五七九，皆阳皆奇；二四六八十，皆阴而隅。二者相得有合，而五行生成；

阳道虚，阴道实；阴统于阳。阳包其阴；皆自然配偶，各有其序；故奇数合偶数，仍为奇；奇数合奇数，反为偶；偶数合偶数，仍为偶；

以见阳之统摄阴，而不可亢；阴之顺承阳，而不可离；亢则害，离则乖；唯相得有合，而后成其生化也。

河图之数，天地之本数也；其用自其变化而生。五行之物，万物之根本也;

其生化自其分合而成。盖有天地而有万物，有天地之大数，而后有万物之数可纪；

故有序有类有名，而后成其德；万物并育而不相害，道并行而不相悖；此德之见也。此「道」字，即指一阴一之道，言二气并行而不乱其序，则由有数也。

犹物之陈于室，高下远近;各如其分；此数之所见也;

人之智愚贤否，贵贱寿夭，各有其数，以定其分；而能守其分，安其数，是为知命；

以命自天，知命者，安于天命之数，而不失其序；以顺承天生我之德，而养育其中和之气；是为明道。

道不离二气，知乎数而和于气，则成道之士也。

故易者，言数以明道，达命以知天者也；

夫易之言数，自河图始；河图之数，即易之数;如水火木金土五者，易之乾坤离坎震兑也；由用言之，则坎离坎震兑，分合水火木金四气之象;

而艮为土，此后天之卦也；若在先天，则乾坤震兑为四方，而坎离在中；

其气数各有所合也。以一六之水，为天地二气初化；二七之火，三八之木，四九之金，五十之土，皆依次而生成者；阳生则阴成者，阴生则阳成；

二气更互以生以成，五行于是出，万物于是生；其生化之道，不离乎此图之序；

其赋与之命，不外乎此图之数；数之所在，即二五之所分合；凡二五之所分合；凡属后天之生物，莫不由此二五之分化也。

数有终始，运行有序；命有善恶，道有先后；皆气之所偏全有所合也。不合不生，故必合而有得也；此天地生化之妙用，亦世界自无入有之次第也。

数之所合，易卦而外，则乾支为最易知；以其习见习闻也。

天乾之数，甲乙为木，丙丁为火，戊已为土，庚辛为金，壬癸为水，其数同也;

地支之数，寅卯为大，巳午为火，申酉为金，亥子为水，辰戌丑未为土，其数合也。

皆以五行分配，而相生相制；以成其生化之用，与图相同；故易卦有纳甲之义。

盖卦象人或不知，而乾支则易知；乾支固无异于卦，皆以示气之运行，二五之化合;

或以卦示其象，或以乾支系其名；其实皆出河图，亦犹数算之代名也。因气数不易记，故以之代，而便于习究也；

如甲乙属木，即震巽也；丙丁属火，即离；庚辛属金，即兑；壬癸属水，即坎；戊已属土。即坤艮也。

而其为用则与此稍异；以乾纳甲壬，示阳气之初动;

坤纳乙癸，示阴气之偕行；震巽以木而纳庚辛，示木受制而后成用也;

坎离纳戊己，以水火之用成于土也；

兑艮纳丙丁，以金受火制，土为火生，各得其用也。

故其数与原位异，此先后天之殊，体用之不同也；然此所纳亦有异同，则用者取义不一也;

如归藏异乎连山，周易异乎归藏；皆后天之用，非关先天之体用也；

其义详洛书中。河图洛书一体一用，各有其指也；故在图之数，方位相当；次序无乱，与伏羲之卦象同；而为一切数之根本，有不易者也。

图中之数，虽自一至九；而五十二数，却在中心；

故分数时，应分阳数一三七九，与阴数二四六八相对以合；另提五十二数为中心立极。

依阴数逆行之例，与阴数之始四终六；则一三七九，与四二八六适恰相当；而生成之功见，生化之序明；而五十二数亦正相当。

若不如是，则位与数失，阴与阳乖；不克生成万物矣！故一三七九阳数，必顺次行；四二八六阴数，必颠倒而逆行；此必然之理。人知阳数顺行，而不知阴数逆行；遂不明数之大用，此惑也。

夫使阴数亦如阳之顺序而行，则一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，相对而论，皆不能合；更何生成之功可言？盖必一顺一逆，一依次，一倒行；方能合其位，而成其用；而后一与四合，二与三合，七与八合，九与六合，五与十合，相得而皆有合；以成中极之数皆五也。故曰：「天数五，地数五。」五位相得而有合也。

言合乎五，即合天地之心；在道言之，即合中和之德，示人执中用之道也；

盖数十而位五，唯五乃中；不得其五，即不得其中；不得其中，必有所偏；

偏则害生，安能致生成之用？通天地之心哉。故五位之合，必依阴数逆行，而后得之也。

且阳顺阴逆，气之自然；逆之云者，对阳顺言；其实不过一往一复，一左一右而已。阴气原与阳对行，阳左则阴右，阳先则阴后，阳升则阴降，

自然而然，非图之有异也；如昼夜寒暑，互相推移，而日岁以成；若同一途，则一气独用，不复有生化之功矣！故言数不明可证于象，以象之明见于目也。

今就图象证之，亦自可见；阳自一左旋至九，序位皆顺；阴自四右旋至六，序位倒逆；

而恰合一六、三八、二七、四九、五十，之五行数，不待移易；即此可知天地大数，不离阴阳生化之功，不外阴阳顺逆之用；而万物以生，万事以立，其微妙固非难测者矣！