按历代甲子，自鲁隐公元年己未以下，载籍皆可考据，无有异同。乃自隐公以上，其说不能归一。然准之历算，如武王克商，周公营洛，成王顾命，三者得其时日，则是非不难辨矣。故《授时》伐纣以至春秋，一从《汉志》。《汉志‧鲁世家》鲁公伯禽四十六年，考公四年，炀公六十年，幽公十四年，微〈《史记》作魏〉公五十年，厉公三十七年，献公五十年，愼公三十年，武公二年，懿公九年，伯御十一年，孝公二十七年，惠公四十六年，凡伯禽至惠公三百八十六年。伯禽以成王元年癸巳岁即位，至康王十六年戊寅薨。惠公以平王三年癸酉岁即位，至平王四十八年戊午薨。中间所历甲子，自第二十八而上赢三十一岁，自第三十三而下缩五岁。由成王上推，周公摄政七年，武王克殷后七年而崩，故伐纣之岁，断以为己卯也。而《史记‧鲁世家》，伯禽四十六年，考公四年，炀公六年，幽公十四年，魏公五十年，厉公三十七年，献公三十二年，愼公三十年，武公九年，懿公九年，伯御十一年，孝公二十七年，惠公四十六年，凡三百二十一年，较《汉志》差六十五年。以惠公末年戊午上推，戊午当平王四十八年，则伯禽元年在第二十八甲子下戊戌岁也。戊戌为成王元年，由成王上推，周公摄政七年，《封禅书》曰︰武王克殷，二年，天下未宁而崩。崩在庚寅岁，故伐纣之年为戊子也。如此则销却一甲子，第二十八即第二十七矣。《竹书纪年》，成王丁酉岁即位，在位三十七年，康王二十六年，昭王十九年，穆王五十五年，共王十一年，懿王二十五年，孝王九年，夷王八年，厉王二十六年，宣王四十六年，幽王十一年，平王四十八年惠公卒，凡三百二十二年。与《史记‧鲁世家》先一年，以伐纣在庚寅，较《史记》后二年。此记事稍有参差，其甲子大略相同也。
黄石斋先生主张，《史记》以为武王克殷戊子岁。用《授时》四分校之，戊子岁周正月癸笷合朔，甲寅冬至。以某按之，又未必然。《武成》：惟一月壬辰旁死魄越，翼日癸巳，王朝步自周，于征伐商，既戊午，师逾孟津，癸亥，陈于商郊，甲子昧爽，会于牧野。《泰誓》又曰：一月戊午，师渡孟津。《左氏外传》曰︰王以二月癸亥夜，陈未毕而雨。据石斋以癸卯为正月朔，则壬辰、癸巳为前月十九、二十日矣。《经》何以言一月也。癸卯朔，则癸亥为月内之二十一日矣，《外传》何以言二月也。信《汉志》不如信《史记》，信《史记》又不如信《经》文也。石斋又以月旁死魄在望后，生魄在望前，谓壬辰是十六日，非朔二日。夫《经》言壬辰是一月，又言戊午亦一月，壬辰与戊午，相距二十七日，若旁死魄在望后，是月宁复有戊午哉？又《武成》：厥四月哉生明，王来自商，至于丰，丁未祀于周庙，越三日庚戌，柴望，大告武成，既生魄，庶邦冢君，曁百工受命于周。观其序，生魄于生明之后，则生魄之为望后明矣。生魄既在望后，则死魄之为望前亦明矣。若以《授时》步戊子岁，距至元辛巳，二千三百三十三年，中积八十五万二千一百一十四日，八千五百二十四分。冬至甲子，《经》朔癸丑，与石斋所言无一合者，则武王伐纣之必非戊子也。当从班氏以己卯为准，而后春秋以上之时日，始可得耳。
第一甲子 黄帝元年。
第二甲子 黄帝六十一年。
第三甲子 少昊二十一年。
第四甲子 少昊八十一年。
第五甲子 颛顼五十七年。
第六甲子 帝喾二十九年。
第七甲子 帝尧二十一年。
第八甲子 帝舜九年。
第九甲子 夏禹八年。
第十甲子 仲康三年。
第十一甲子 寒浞十五年。
第十二甲子 帝槐四年。
第十三甲子 帝不降四年。
第十四甲子 帝扃五年。
第十五甲子 孔甲二十三年。
第十六甲子 桀二十二年。
第十七甲子 商太甲十七年。
第十八甲子 太庚十五年。
第十九甲子 太戊二十一年。
第二十甲子 仲丁六年。
第二十一甲子 祖辛十年。
第二十二甲子 祖丁二十九年。
第二十三甲子 盘庚二十五年。
第二十四甲子 武丁八年。
第二十五甲子 祖甲二年。
第二十六甲子 武乙二年。
第二十七甲子 纣十八年。
第二十八甲子 周康王二年。
第二十九甲子 昭王三十六年。
第三十甲子 穆王四十五年。
第三十一甲子 孝王十三年。
第三十二甲子 共和五年。
第三十三甲子 幽王五年。
第三十四甲子 桓王三年。
第三十五甲子 惠王二十年。
第三十六甲子 定王十年。
第三十七甲子 景王八年。
第三十八甲子 敬王四十三年。
第三十九甲子 威烈王九年。
第四十甲子 显王十二年。
第四十一甲子 郝王十八年。
第四十二甲子 秦始皇十年。
第四十三甲子 汉文帝三年。
第四十四甲子 武帝元狩六年。
第四十五甲子 宣帝元凤元年。
第四十六甲子 平帝元始四年。
第四十七甲子 明帝永平七年。
第四十八甲子 安帝延光三年。
第四十九甲子 灵帝中平元年。
第五十甲子 蜀后主延熙七年。
第五十一甲子 晋惠帝永兴元年。
第五十二甲子 哀帝兴宁二年。
第五十三甲子 宋文帝元嘉元年。
第五十四甲子 齐武帝永明二年。
第五十五甲子 梁武帝大同十年。
第五十六甲子 隋文帝仁寿四年。
第五十七甲子 唐高宗麟德元年。
第五十八甲子 玄宗开元十二年。
第五十九甲子 德宗兴元元年。
第六十甲子 武宗会昌四年。
第六十一甲子 昭宗天祐元年。
第六十二甲子 宋太祖乾德二年。
第六十三甲子 仁宗天圣二年。
第六十四甲子 神宗元丰七年。
第六十五甲子 高宗绍兴十四年。
第六十六甲子 宁宗嘉泰四年。
第六十七甲子 理宗景定五年。〈《授时》以元至元十七年庚辰岁冬至为历元，若上考自历元，至此甲子积一十七年。〉
第六十八甲子 元泰定元年。〈下验自历元，至此甲子积四十四年。〉
第六十九甲子 明洪武十七年。
第七十甲子 正统九年。
第七十一甲子 弘治十七年。
第七十二甲子 嘉靖四十三年。
第七十三甲子 天启四年。
