钦定四库全书

新法算书卷三十二　　　明　徐光启等　撰月离表卷一

月离表用法

诸表皆用以求月离宫度分也凡步月离有二法皆先求月平行度分次一法用三角形法推求均度以加以减又一法用加减立成表查均数以加以减但正朔望时止用一均数一加减表余日皆用二均数二加减表今列用表十法如左

一设某日时刻求月经度先以所设之用时变为平时【日躔厯有论分时为平时为用时平者平行用者定时也凡日月五星诸立成表皆以平时求经纬度而设时必是用时故当先变为平时此以步日躔经度为用未大葢时差仅以分计每一刻太阳行仅大半分而太隂行疾乃至四分度之一有竒也交食法中为用尤大】

法先约算太阳所躔宫度于太阳日差表求其分求其号或加或减反用之【日差表以平时变用时今以用时变平时故查其加减之号反用之】而均用时为平时太隂亦有日差表亦用以均其时其加减则用本号【补见月表二卷数】

二求太阳本时所躔宫度分

法【见日躔表一卷第九】先于恒年表取平行经度及最髙冲两数又于日细行及时刻各表各取其两数各就本数并为两总数两总相减得较为引数查加减表依本号或加或减于经总数得太阳本时正躔经度分

三求月平行

法于太隂恒年日时三表求各行数就本数并之以求引数均数略与太阳同法【月诸表有初宫宜穪算外】

四求前均数

法以太隂自行为引数于前均表【即自行加减表】求均数查表宫直行度分横行縦横相遇为均数【宫数有二顺数従○下至五则其度分数在首横行逆数従六上至十一则其度分数在末横行上下各有加减字号】依本号加减于太隂平行及自行得太隂实平行及实自行【实自行于月离厯指第二卷为次轮最近防所当白道上之度即地心所出线遇近防至白道上之度朔望之时实平行为正经度】

五求太隂距太阳度

法先求得太阳所躔宫度分以减太隂实平行不足益全周而减半周余为相距之度即次引数若无余分即日月同度是为定朔若所余为六宫正即日月正相对是为定望也因上论朔望时太隂止用一均数故白道上所得实平行度即为视经度

六求次均数

法以次引数【日月相距之宫度分】及实自行【即实引数】查二三均表【本表右两直行有顺逆两数有宫有度即日月相距数即次引数上下两横行有宫度数上顺数下逆数皆太隂实自行数】得两引数縦横相遇为次均数依本号或加或减得设时之太隂所离度分

七求正交行度【正交即罗防亦称龙头是太隂入隂厯之初度分従南向北之交也】法于本恒年表查本年正交行度去减本日时正交行度【正交逆行故用减法】得本时正交距冬至之平行经度次查本加减表以日月相距为引数求交行均数【查表左右两直行为太阳太隂相距宫分上下有其度分及其加减号】以加或减得正交距冬至若干度分若推交食不用此法

八求两道之大距

本表交行均数下别有度分秒是两道之大距度也【朔望时两距度为一故不用此法】

九求月距黄道之纬度

法以月视行【即正经度】减正交距冬至度分得引数又先得两道之大距亦作引数于两道相距表查数【右直行有宫数上下有度数是月距正交宫度又次直行冇黄白大距】得太隂或南或北距黄道纬度若干

十求太隂黄道经度

月离厯指诸论皆于白道取太隂经度不于黄道者其差甚微故也今细推黄道上正经度有本法其本表曰黄白道同升表

十一求月孛

法于恒年表日平行表求月孛所在度分其行极迟九年而周故不用时刻表

十二求罗防

如前法求得正交距冬至度分即罗防所在也其对冲为计都

十三求月离宿

如前法求得月离经度查宿表得某宿之经度少于月经度即于月经度内减宿经度得月离某宿之若干度分

十四求月到某星

法于未会前约用一时推月经度与某星经度各得数以月经减星经得余度分于日时表中横行求时分以加设时得月到某星之时

如上法皆用表求加减均数以得实数设假如三则如左若不用表则用三角形法推算説见月离厯指二卷交食厯指三卷

第一假如崇祯四年十月十五日乙夘夜望【乙夘夜望月食甚在昼实丙辰日】辰初一刻内一十六分六十六秒月食求日月经度　上加时为日百刻若以九十六刻为一日通之得食甚加时为子正后六时【小时】五十一分【时六十分】

今求太阳经度宜先均时约太阳在大火宫一十六度【或十宫一十五度従冬至最庳起算】为引数查日差表【在日躔表第二卷中】得二十四分其号为加反用之以减设时得丙辰日子正后六时二十六分【平时也】

次查本年辛未恒年表取其数列书之其根日为甲午至本日丙辰积三百二十二日【甲午至丙辰得二十二中积满五旬周得三百】次查日平行表得数查时刻平行表得数各类列恒年数下并之得平行经度

次求太隂经度用本法均时查表得九分五十六秒【作十分】其号为减以减设时得六时四十○分【查月离表度分总数内若过三百六十度天一周宜减之而用其余】

【减日时并者交本逆行故也月朔望交行无均数用月距近交为引数查本表】

凡月距交不过半周在黄道北为入隂歴南为入阳歴交行度于年根罗防即正交在大火宫一十四度五十七分计都即中交在大梁宫同度分

推月离宿度分用宫宿度通表于黄道宫度查月经度因本法得胃宿四度八十七分

第二假如崇祯五年三月癸丑夜望子正后二十○时一十四分月食求日月经度【从根至本日为一百三十三日】

以太阳行均时查表得十一分其号为加反减为二十○时○三分

以太隂行均时查表得十分其号为减减之得二十时四分

月距交过半周即在黄道南入阳厯

推月离宿度分月经为大火十四度二十七分去减氐宿入本宫九度五十四分得月食氐四度三十三分右二法皆朔望日故止用第一均数若在朔望之外则用次均数如下法【朔望时差一二分不论交食厯有细法】

第三假如崇祯四年十月十二日壬子夜【或癸丑日】子正后六时○三分旧法云月食犯木星今求太隂经纬度正之依旧表于时木星在降娄宫十度三十二分逆行【或作距冬至一百○○度三十二分】其纬黄道南二度【经纬度俱未合】

求日经度均时得十四分减之得五时四十九分求月经度均时得六分减之得五时五十七分年根日为甲午至癸丑中积三百一十九日

月实经去减日经不足益一周为实减之

黄白距四度五十八分三十五秒月已过中交入阳厯用月距中交表黄白相距数求纬度得二度四十七分四十六秒为月在黄道南纬度

前得木星距冬至一百○度三十二分月距冬至一百○度七分是经度未合者二十四分又纬度未合者四十七分故月不掩木星月在南

月孛入宿法同前二则

厯元后二百恒年表

二百恒年表亦崇祯元年戊辰以后二百年太隂诸行表也表首书纪年次月距冬至者月平行之根数以求平经度次月自行者月行次轮度分以合于加减差表而求定经度也次正交行者正交逆行之度分又次月孛行者月自行最髙最迟顺行之度分也最下为宿为纪日者本年冬至后首日之星宿干支也用法与日躔恒年表略同详见月离厯指各卷中

周嵗各日平行表

二百恒年表为各年之各行此为一年三百六十六日各日之各行右首直行为日数次为月距冬至次月自行次为龙头即正交行也各横行为各行之度分秒恒年表既得一嵗之总度分有零日依此表查数并入推算

周日时刻平行表

恒年各日既各有其各行此为周日时刻之各细行也时分六十则二日有半上横行列六十数各相当之直行列各行之度分秒数若首横行为设时则得度分秒为设分则得分秒微为设秒则得秒微纎依上年日表得总度分有零时分依此表查数并入推算

新法算书卷三十二