钦定四库全书
厯算全书卷二十四
宣城梅文鼎撰
厯学骈枝卷四
盈缩厯立成
太阳冬至前后二象盈初缩末限
太阳夏至前后二象缩初盈末限
布立成法
厯经盈缩招差法
太隂迟疾立成
布立成法
求每限月平行度法
厯经迟疾厯三差法
日出入晨昏半昼分立成
冬至后半嵗周
夏至后半嵗周
考立成法
太阳冬至前后二象盈初缩末限
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
【置本限八十八度九○九二二五加入盈积度二度四○一四即合周嵗一象限九十一度三一○六二五之数】
太阳夏至前后二象缩初盈末限
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
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<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
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【置本限九十三度七一二○二五减去缩积度二度四○一四即合周嵗一象限九十一度三一○六二五之数】布立成法
先依厯经盈缩招差各以其日平差立差求到每日盈缩积次以相挨两日盈缩积相减余为每日盈缩加分以其日加分盈加缩减一度即每日日行度又以两日加分相减余为每日平立合差再置末日平立合差以初日平立合差减之余为实末日日数为法法除实即得每日平立合差之差数也【如盈初置八十七日下平立合差六分五五六八内减初日四分九三八六余一分六一八二为实八十七日为法除之得○一八六为每日之差缩初置九十二日下平立合差五分九二六六内减初日四分四三六二余一分四九○四为实九十二日为法除之得○】
【一六二为每日之差】又法【盈初置立差三十一缩初置立差二十七各六因之即得每日平立合差之差数】
厯经盈缩招差法
凡求盈缩积皆以入厯初末日乘立差得数用加平差再以初末日乘之得数以减定差余数复以初末日乘之得数万约为分即各得其日盈缩积
太隂迟疾厯立成
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
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布立成法
依厯经垜叠招差各以平差立差求到各限迟疾度次以相挨两限迟疾度相减余为各限损益分次以各限损益分加减每限月平行度得为各限迟疾行度也数止秒秒以下不用其加减法在疾厯益加损减迟厯反之
求每限月平行度法
置小转中【十三日七七七三】以每日月平行度【十三度三六八七五】乘之得【一百八十四度一八五二七九三七五】为实以一百六十八限除之得一度○九六三四○九四是为每限月平行度也
厯经迟疾厯三差法
立差 三百二十五
平差 二万八千一百
定差 一千一百一十一万
凡推迟疾在八十四限以下者为初限以上者去减一百六十八限余为末限置立差以初末限乘之得数用加平差再以初末限乘之以减定差余数再以初末限乘之得数满亿为度即得各限迟疾积度【凡初限是从初顺数至后末限是从未尽日逆溯至前故其数并同也】
月与日立法同但太阳以定气立限故盈缩异数太隂以平行立限故迟疾同原
日出入晨昏半昼分立成
冬至后半嵗周
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四>
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夏至后半嵗周
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考立成法
以半昼分转减五千分【半日周】余为日出分 日出分减去二百五十分为晨分 以晨分减日周一万分余为昏分 昏分减去二百五十分为日入分
又防法【晨分与昏分相并成日周一万又日出分与日入分相并亦成日周一万】
厯算全书卷二十四
<子部,天文算法类,推步之属,历算全书>
交防管见小引
交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西从之亦以日月之边向东升处即谓之东向西没处即谓之西此中西厯法所同也然天既北倚赤道之势与北极出地相应皆南高而东西下黄道斜交赤道又因节气而殊初亏食甚复圆各限加时又别是故人所见日月光体之东西南北非日体之东西南北也故于仰观不能尽合密测者以日月体匀为细分而求其亏甚所当之处于理为尽然必测器精良用法取影庶几可知终不能若食分深浅加时早晚之可以万目同观众着无疑也愚今别立新术凡亏复各限并于日月光体之上下左右直指其蚀损所在而不用更杂以东西南北之名欲令测候之时举目共见即步算之疎密纎毫莫遁或于测学不无小补犹冀高贤深明理数有以进而教之也
康熙四十有四年嵗在防防作噩勿庵梅文鼎谨识时
年七十有三
