（科学部分）

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在最早的自然环境之下，人类只是乞怜于外界自然的势力。一方面有种种惊奇恐怖的心理，一方面为生存起见，又不甘仅在自然的“血盆口”下讨生活，而需要一种自卫的适应，于是利用本能的动作，根据积下的经验，成了多少综合的条件。科学的种子，就在这里面种下。

初民的“拇指律”是粗笨的，固守的，死的。人类的经验天天增长，那些所谓规律，决不能满足；而且知识的动作开始活动以后，发现了现象界种种的关系，往往把这关系明白以后，我们思想的兴趣和统治的力量，也随之增加。从限于个体的感觉，进到寻求各种个体间的关系，实系人类生存史及思想史上的大革命。以后顺着这个源流，推广范围，把经验逐渐组织起来，既满足一部分的知识兴趣，又得到日进无已的统治威权，使人类享受一种比较稳固的生活，所以有今日的“科学”。

从思想史上看去，科学的发展，实在像一种有机体的生长。西洋的科学基础，自有史时代算起，虽然远在埃及，巴比伦，希腊；但是当时的科学观察，和近代所懂得的迥然不同。科学与迷信，魔术和宗教等，是很难分的；而且其所谓科学的知识，往往不能脱离目前实用的问题。在这种情形之下，科学是不会进步的。希腊民族，算是最初能以不求功用的精神而从事知识的搜讨的。如毕达哥拉斯（pythagoras）等的数学，都是显然的例。以希腊的哲学而论，科学的根据也很不缺乏。不过希腊科学中比较发达的，还是医学生物学等较切实际的科学。注7并且希腊的科学问题，与他项问题常相混淆，很难有独立的研究。以后希腊文化衰落，欧洲文化落到只讲实用的罗马人与“替天行道”的基督教徒手里，于是神学的气焰大张，以拯救灵魂为职志。虽然也有博学的教徒如托马斯·阿奎那之流研究科学，但是他们都先存了“卫道”的心思，而以科学的事实为其宗教辩护（apologetics）的工具，与近代所谓“科学精神”是不可比拟的。总之，当时一般对于科学的态度，苟不欲以此罗列上帝之神奇，即以为“玩物丧志”。但是历史的话，可以不必多提了。

至于近代的科学，可以说是从伽利略（galileo）纪元，经过多少知识的努力，及其与神学之战争，才确定科学的基础。以后再经笛卡尔、牛顿、博伊尔、开普勒、莱布尼兹等的大贡献，给人类对于自然较多的统治，于是很有一部分人对于科学弃其以前鄙视的态度，而抱一种盲目崇拜的态度。到19世纪中叶，此风尤为大盛。以为科学是穷极宇宙本体，尽解世界奥蕴，能得确定之真实，而具有万能实力的东西。其实，建设近代科学的巨子牛顿先生并不抱这种武断的态度。牛顿说：

至于说到我以万有引力所记载的天体海潮对于我们所表示的现象，我并不曾定下这种引力的原因，……我还不能从这些现象里演绎出引力本质为何而有的理由，并且我不曾设立这种假定。注8

这不是牛顿有意谦让，这是真正科学家的态度！他是真正能认定科学与玄学不同职分的人！

但是人类有一种自信心，往往容易用得过度。况且经过几次大大的胜利——历过艰苦的胜利——以后，更容易落入这种旋涡。以自命善疑的笛卡尔（descartes）自己建设“解析几何”的，认为数学绝对不生疑问。至19世纪大科学家开尔文爵主（lord kelvin）谈到“以太”的存在，还以最武断的文字说：

你能想像到一种的分子，其动也即为光。这种东西，我们叫做“发光传光的以太”（luminiferous ether）。我们在力学里，只有这件物体是最信得过的。有一件东西，我们认为一定的，就是“发光传光的以太”之实体与本质。注9

但是自近代物理学进步及相对论发表以来，把“以太”实有的观念根本取消了。注10

近代科学界对于科学观念的大进步，就是认定科学的性质是“描写的”（descriptive）注11。简单说来，科学是一种知识的努力，根据感觉的张本，运用概念的工具，以系统的组织，描写现象界的事物而求其关系，注12以满足人类一部分的知识欲望，而致其生活于较能统治之范围以内的。

唤起科学是“描写的”这个自觉，是19世纪末叶几位有哲学批评精神的科学家，如柯克霍夫（kirchhoff）、马赫（mach）、彭加勒（poincaré）、皮尔逊（pearson）等的功劳。以前普通的观念，以为科学的原则，是自然界的立法，是绝对不移的；他所讲的是宇宙的本体；他为之明定因果，自然界就会服从。其实这种武断的迷信，在哲学方面，早经休谟（hume）犀锐无敌的批评把他的基础摇动。只是科学方面，不幸与哲学隔阂太深的缘故，未曾受着影响。休谟的要点，就是说我们的知识都是从感觉的印象而来的；感觉的印象成为观念（ideas）。我们所谓知识，只是从我们的观念相契或不相契（agreement or disagreement of ideas）而定。注13我们的知识范围，尽止于此；至宇宙的本体是什么，本体的因果是什么，我们一概不能知道，也没有权力能认不知以为知。这位大怀疑的经验哲学家的知识论，实在使学术界引起了一种根本不安，而骤闻之者为之变色。

照休谟的学说，太阳明早是否再从东方出来，是不能绝对一定的。我们不能以为太阳今早是从东方出来是因，就以为太阳明早必从东方出来是果。太阳今早从东方出来，明早也会从东方出来，是两件事；其中相随的关系，不过是我们对于这两种现象间的解释；因为我们有昨天，前天……多少“太阳从东方出来”的观念，并无不契的地方，所以我们说太阳明早会从东方出来。其实，太阳的本体含有明早一定从东方出来的性质吗？是我们不能知道的。以前常识说，太阳从东方出来，是太阳自己要由东方跑到西方，固甚浅陋而难必。就是科学按照地动之说，以公式算出太阳明早会见于东方，也不过是我们自己根据我们所有的观念造成一个简单的规范（frame），在这同样的状况之下，用以期望未来的经验。设如行星的轨道陡然错乱，太阳明天早上从西方出来，也是说不定的。因为我们所谓知道太阳，不过是知道我们由太阳而得的观念，太阳本体的性质，是我们无从知道的。这是由于我们为知识的能力所限。这个太阳明早从东方出来，大家认为其中有千真万确的因果律的观念，一旦都受了根本的摇动，无怪康德说是休谟把他从“武断的沉梦”之中惊醒了。

这个犀锐的批评之重要，不是因为他涉及一条两条科学的定律，乃是牵动知识问题的全身。这种精神，于19世纪中叶以后，不可抵御的流入科学界。于是有一班开明的科学家便发生一种自觉，自己问道：我们天天所论到的东西，是否是物的本体，抑仅是我们的感觉张本呢？我们所造成种种原则、规律、公例……是一定不易的立法，为各种事物本质所托，还是仅由我们根据所得的观念，为思想的经济与统治的方法起见，而造成以作规范的呢？常识以为科学对付的是物的实体，无可疑义的；譬如我们对付一张桌子，击之有声，视之有色，把他放在水里可以有多少代水量，拿火烧他可以得多少炭养等质的成分。这还不是实体吗？但仔细分析下去，话就没有这样容易说了。所谓击之有声，视之有色等等，都不过是一种动作的表现，在我们的感觉起了一种反应，所以我们说是那里有张桌子。注14假如那种动作的表现和我们的感觉间之关系变更了，我们是否知道那里有张桌子是不能一定的。再仔细分析桌子，我们说是多少片木料构成的。木料不是整个的单位，于是知道组成木料是多少细微的分子。分子也并不是最后的单位，于是知道再进一层还有原子（atom），而近代又进而研究原子的构造，知道他宛然和一个小太阳系一样，中间有一个核（nucleus）——是正电，——而周围有电子（electron）——是负电——绕着他转。各个不同性质的原子之中，含着不同数目的电子。我们能有精密的数学公式描写这种动作；有准确的仪器唤起对于原子所要求的反应；或是如大物理学家卢瑟福竟把原子裂碎，使从原子里面射出来的电子经过相当的境遇，可用影片照出来：注15只是不问这种精密的研究发达到什么地步，谁还敢说他所研究的超过感觉张本以外？谁敢遽说——若不另外经过一种哲学的审察——他是知道物的——最后的或仅一部分最后的——实体？大家听了不要害怕，以为我们生在一个这样毫无着落的世界。真正要求真理，原不能存任何喜惧之心。我们仅可承受这种根据“休谟精神”（humian spirit）的分析——其实我们在现在知识状况之下，不能不承认这种分析，——而能同时不否认实体的存在。除绝对的唯心论而外，现在哲学界里，已经没有人做这种否认。如新唯实论健将罗素的知识论，分列“感觉张本”（sense data）与“物体本质”（physical property）两种。我们的科学知识，都是“感觉张本”的组合；至于“物体本质”如何，就非科学所问。但是“物体本质”的存在，是“感觉张本”由来在逻辑上的“先设”（presupposition）。我们虽然不能知道“物体本质”的全体，而“感觉张本”未始不可为其一部分，其间自有逻辑的关系。所以罗素一方面充满“休谟精神”，一方面仍不失为唯实主义者。注16因为我们知道“物体本质”的全体内容是一件事，承认“物体本质”的实有又是一件事。这种科学的职分属于“描写的”之观念，是近代各重要学派所能公认的，不过对于这种情形的解说，略有态度和范围的不同罢了。

物理学在科学之中，总算是最精确的科学。多少现象，可以用极简明的数学公式去统治的。多少定律，是未尝推翻，大家认为“天经地义”，穷极物体本性的。但是大物理学家马赫（mach）反省的结果，只认定“物理学是按照最经济的次序而排列的经验”，是根据于感觉的组合而成的。注17他只是一种描写（description），将现象界的行动缩印在思想里，以节省你重新去经验的劳苦。究竟物的本质如何，物理学不但问不到，而且不必问。有如“以太”的存在，以前的科学家以为千真万确，所以开尔文爵主会下那种定论。其实所谓“以太”不过是一种假定，以解释光的动作。自从新物理学对于光的研究发达以来，“以太”在物理学中之地位乃大变。至于爱因斯坦相对论对于光的行动之解释，一点用不着借重“以太”，于是“以太”至少现在也须匿迹销声，被请出物理学以外去了。本来没有人看过“以太”，又谁来为他抱屈呢？注18

最精确美丽的科学，莫过于数学。有许多科学家不愿意把他与其他所谓“自然科学”（natural science）并列，以为恐怕失了他的尊严。但自马赫及彭加勒（poincaré）等以哲学的眼光审察数学的基础，注19以前那种对于数学神圣而且绝对的观念，也就不能不因之变更。至今如数学家e.w.霍布森，则公认数学为描写的科学。因为我们所谓描写，不是陷于具体现象间的关系，而且深入所谓抽象的概念间的关系。所以不仅是个体的，而且是普遍的。霍布森说：

在自然科学之中，算学之所以有普遍性，乃是因为以数号表现的“数”（numbers or variables）达到那种表现最准确的每项概念的科学规范（conceptual scientific scheme）以内。因为算学，在发达后的“数学分析”（mathematical analysis）之形式中，备下这独到的语言，以表现那些规范中“精确的描写”（precise descriptions）。注20

我们对于数学可注意的：（1）他的基本材料，是根据于由“感觉张本”而得来的概念；虽然我们理性的活动，不一定要常借外界的刺激，但是也常因经验的复核，而使他愈增进而精确。并且最有趣的，是这种理性活动所得的结果常常不期然而然的与我们所发现的现象相符。（2）数学在某个论界之内，只问他本身逻辑上的一贯（logical consistency）;至于他自己讲的是否符于现象，尚不可问，何况追问最后本体的问题要待玄学去讲的呢？注21

至于历史虽久而发展较迟的心理学，也是同属于“描写的职分”以内，不能除外的。大家常听见心理学家讲本能：这个说是人类有这几种本能，那个说有那几种本能，其实谁见过那些本能的个体？不过因为人人有种种动作，所以假定种种本能去解释他们。有如我们饿了，自然要去吃饭，是一种普遍的现象，所以我们说他是本能；小孩子喜欢向光，也是一种普遍的现象，所以我们也说他是本能。人类动作的现象愈增，则我们可以分本能为无数。但是设如我们人类的心理，明早起来都变态了，则我们现在所分的这些本能，作兴是一个大笑话。我们又须另外想出一组本能去解释那种动作的现象。注22又如最近讲病态心理学的人，总谈“下意识”，其实谁见过下意识的本体？谈到性的动作，往往说是“立必多”（libido）作怪，请问谁看过“立必多”？注23比较接近所谓确切的自然科学之心理学，尚且如此，其余社会科学的也就不必列举了。注24

总之，科学的定律、法则、公式等等，不过是假定以解释现象的动作。他们真实的程度，看他们能解释现象的多少久暂为衡。譬如以前的常识以为太阳明早从东边出来，是他本身要从东边出来，可以从西边下去。科学家费尽气力，打破这种常识的迷信，注25说是我们明早在东方看见太阳，是由于地动。我们相信科学，正因为科学的假定可以解释许多事实——一贯不牴牾的解释许多事实——如行星的位置等等，为常识所不能解释的。如果我们再信常识，以为太阳有明早出来的志愿和义务，作兴把明早太阳出来的一件事讲通了，但是为什么太阳在冬季要偏向东南方出来呢？我们再要以那种常识去解答，除非接受早年北美洲黑人的推论，以为太阳怕冷，于冬季靠着南方避寒去了！

科学的可贵，不在乎摆虚架子，立些什么大经大法，而在乎能以合理的方法，解释许多的事实。把各种现象的关系描写清楚了，我们便可以简驭繁，预期（anticipate）未来的经验。著名物理学家彭亭（j．h.poynting）说：

我们必须自己直供，自然科学定律（physical laws）的威严，已经大大的降低。不多时以前，他们曾被认为“自然一定不移之律”（the fixed laws of nature），自身即足以管束宇宙。现在我们仅指派他们一个可怜的位置，只管描写（description）我们所信为观察到的事物间的同性，而且常会错误。……任举一条自然律，并不能从根本上解答任何东西，他自己并没有统治的实权，他不过是一个描写的公式（descriptive formula），而不小心的人，有时仅把他当作真有的统治者看待。注26

这番话如果不是从大科学家口里说出来，有人还以为是来亵渎科学。但是认清科学的职分，可以说是最尊重科学不过的事。最近科学的进步，也由于此。这是真正的所谓“科学精神”。

这种哲学的批评精神流入科学，实在是科学界的一个大自觉。不但为科学扫除多少的武断，而且为科学另辟眼界，别开新天地。去了无数思想的障碍，指示无限的可能。让科学家的理性和想象解除束缚，而自由搜讨。反省最近半世纪的科学史，就可以证明这番话。

譬如“因果律”在科学里是一条很有用的假定，至今在一部分的范围以内，也还可以作相当的解释。但是以前科学家迷信这个东西了，就成为思想界的一重大墙壁。太阳明早会出来，我们心理中以为是最稳当不过的事。仔细批评起来，我们是没有权力根据以今早太阳从东方起来为因，而一定明早太阳也从东方起来为果的。休谟早已指示我们看。以后科学的进步愈复杂，对于因果律的简单观念，愈觉发生困难。穆勒的“归纳五律”，不过可以做实验室中的一种指导，毫不足律科学全部。无论我们承受或反对柏格森的哲学与否，但是伯格森对于“因果律”的批评是我们可以承认的。注27柏氏分析通常所谓“因”（cause），其中有三种不同的含义：（1）甲事逼成（impelling）乙事——如打弹子桌上的甲弹打动乙弹；（2）甲事本来待举，由乙事一解放（releasing）即发——如一颗火星炸了全库火药；（3）全局自有安排，待一件事去为之展开（unwinding），于是全体毕露——如留声机之发条。柏氏谓：“只有第一例里的‘因’，还可解答‘果’；其余两种，则‘果’多少分在这所谓‘因’前，已经定下了；这种事之前发者——虽有程度的不同——与其谓之因，毋宁谓之‘遇’（occasion）”。哲学家和科学家批评“因果律”的甚多，不过偶然举到柏氏。柏氏的分析，确是一个很中肯的（acute）分析。但其为文好用譬喻，容易使人了解，也容易使人误会。大家攫其本意而弃其枝节好了。

况且严格的因果律，不但在科学里讲不通，并且超出科学的范围以外，其中很难有界限可划。若是我们要穷严格的因果，则因上有因；讲到最后的因，只有所谓“上帝”了。神学家就常常用此为辩论基础，但是早在科学范围以外。

我们既然知道科学是描写的。我们又知道宇宙间事物的本体，非科学所须问。我们可以知道什么事情先现出来了，什么事情往往会跟着来。我们知道的是这两件事前后的关系，可以根据这个关系去预期未来的经验；至于这两件事本体上有什么必然的因果，谁也不能断定。所以开明的科学家，现在已经不武断的谈“因果律”，而小心谨慎的谈“经验的共性”（uniformity of experience）了。以前所谓严格的“因”，现在只认为“前遇”（antecedent）；以前要讲严格的“因果”（causality），现在只讲相互的“关系”（relations）。一件事实的发生，不但“前遇”往往很多，求其孰为真因，几不可得；而且许多事是有同时发生关系，除非武断，断难定其何者为因，何者为果。各种的事物，因相互的“关系”而互为“条件”（conditions）。我们之“描写的”科学，只须把各种“条件”尽力搜集齐备，把其中“关系”描写得真确，则我们对于这种事物的动作，自然能够明白了解，而加以相当的应付。科学“定律”的健全之程度，也就看他所包含各种条件之范围。换句话说，如其忽略的条件愈多，则其所知的关系愈不完备。无怪真正的科学家是“虚怀若谷”，“为日孜孜”的去推广他的经验范围了。

“经验的共性”，虽然还是科学家一个“信念”（belief），但是一个很有根据的信念。种种科学的经验，还不曾开始和他冲突。譬如说水是h2o所成，则无论在什么地方，苟能得纯粹的h2和纯粹的o，在一种适宜的实验准备之下，用适当的电射，则自成为水。在美国如此，在中国也是如此。又如我们因打破“因果律”而推翻太阳一定明早从东方出来的迷信，但是我们仍然可以合理的相信太阳明早会从东方出来。因为我在科学上有多少张本，知道在太阳系及太空系中某某种的条件不变，太阳会循着他在太空系的轨道转，而任地球循着他的轨道转，则明早可以从东方看见。我们的公式只是：若是某某星座不变，若是引力照常，若是……则明早太阳会从东方看见。注28因为我们的既往的经验使我们相信这些条件有规则而不会骤变的，所以我们推定太阳会于这个条件之下从东方出来。注29所以我们一方面可以保存怀疑的——批评的——精神，一方面仅可不流于绝对怀疑论，至于并知识本身亦归弃灭。

“经验的共性”之说，可以包含“因果律”所能解释的一切现象，而能免除武断的弊害。但是“因果律”就没有反过来的功效。即此可见旧日的科学观念，与现在的所谓“科学精神”之不同了！

2

科学是“描写的”，现在可以说是科学界确定的态度。此章所要讨论的，为科学的特点，就是使其所以成为近代科学的条件。这些特点既有他们独到的长处，也就有他们当受的限制。况且“描写的”一个名词，抽象说来，也很空泛，有不免使人对于科学的本身起不须的误解之处。若是把这些特殊的条件认清了，对于描写的性质也就了解了。

有一点“描写”（description）与“解答”（explanation）根本的区别，因为在历史上颇有混淆，也为承上启下起见，在这地方应当补足的。就是描写仅须忠诚于各种条件，写出他们相互的关系，则现象的表现，自然可以供我们预期。至于“解答”，则不在此地停止，而一定要去解答其所以有这种关系的缘故。譬如讲到行星的运行（planetary motion），在力学方面，仅须问星象间互引的关系，而以数学的公式表出，苟能符合，就算尽了科学的责任。至于问到“究竟为什么”有这种的关系，那就不属于科学范围，而且科学家因为缺少一种训练，若要强去解说，就会闹笑话。最著名的例，就是自己算定行星的运行的人，而去解答行星的运行。开普勒解答这件事的所以然，有以下的揣测道：

我们对于下列两件事，必须假定一件：或是那些游动的神，如离太阳愈远的，则其力愈薄；或是只有一个发动的神，在各行星的轨道中心，就是在太阳里要求他们移动，离他愈近的，则他要求愈力，离他愈远的，则他要求的力量，因为距离的关系，也愈减少。注30

以一位这样伟大的科学家，而对于事的“所以然”作这种解答，无怪近代科学家甘守“描写的”本分，谨以此地让给有特别职守的玄学家了。注31

科学的几种特点，使他所以成为科学的，可以列举在下面。

（一）科学的职守虽是描写，但其描写的，非现象的个体，乃现象间的“共相”。科学最大的能力，就是能在繁复的现象里面，把这种共相抽出来；如果这种共相的描写不错，则个体自然的按着这所描写的行动。科学的描写与画家的描写不同之处，就是后者的描写为个体，而前者的描写为这种共相。因为我们的知识，如靠着私人的亲遇（private acquaintances），不但是常不可靠，而且是永远推不开范围的；推不开这层范围，就不能组成知识。有如二加二为四，我们最初虽由个体中抽出这个命题，但是既抽出以后，则无论这个宇宙间什么个体，只须二个加上二个，其总数便是四，用不着你屈指而数了。这种共相的描写，不但可以得着个体与个体的关系，而且可以得着共相与共相的关系。因为发现了这种的知识方法，所以人类能推广他知识的环境，至于建设概念的意域，而使经验“就我驰驱”。

（二）共相是否有独立的“常住”性，是玄学上不曾解决的问题，此处暂不具论；但是这种共相，不仅是概念界的“蜃楼海市”，而且可以供“经验的核准”（empirical confirmation）。譬如“数学的物理学”，尽管凭数学的运用去计算，而物理的世界，自能和那计算的结果相符。偶有不能相符之时，则往往因之引起重大的发现，而结果更为精密。如普朗克的量子说（planck's quantum theory of radiation），就是最好的例。以前认为光能的动作，合于电磁律（electro-magnetic laws）是有完全的连续（complete continuity）；在以前实验不准确的相当限度以内，恰与数学的连续律（mathematical continuity）之解释相符。但是这个学说，须假定“以太”之中，聚积无限的光能。这个假定又是很不稳固，经多少物理家怀疑而重要实验否证的。于是科学界几位特出的天才，转其精力他向，而产生量子说，知道光的发射，是由于量子（quanta）的发射（emission），不须假定连续之说，而自有其他数理的公式可以推求。于是“量子说”正式成立，而且与爱因斯坦的系统有重要的关系，为近代科学史上灿烂的一章。注32

（三）科学的努力，是向着准和确（exactness and certainty）的。既不能得一成不变的准确，也要努力求最近的准确。他的描写的公式，能够包括全部和他有关系的现象最好，不然，也以能与最大多数有关系的现象融洽为衡。稍微有点差异或不能确定，在科学家是不安于心的。譬如牛顿定“引力律”，最初以此律加于月球的行动。但是，因为当时月球的距离不曾算准，所以他的计算，与所观察的结果不能相符。经过一些时候，因为得了许多确切的计算，他的学说与事实相符了。但是距“引力律”确实成立之期尚远。经过牛顿自己，和他以后的数学家——如拉普拉斯是尤著的，——做许多计算，并且将以前施之于月球的，施之于太阳系的行星，于是行星的运行之说乃渐完密。不但行星的行动，可以用数学推算，而且因数学的推算，发现了一颗重要行星的存在。这个总可以算是证明牛顿的学说了。但是水星（mercury）的行动，终究有点几微的差池。天文家勒维里尔（leverrier）是最先发现这差池，与牛顿定律不甚符合的人。但是差池如此之微，一世纪之中，不过周圆的42秒：

实际观察的 574′

数学计算的 532′

相差不能解释的 42′

于是成了科学界的大问题，费了多少的研究和推测。一直等到爱因斯坦的相对论出来，一经点破，把这全盘迷雾一律消除，而得着确切圆满的计算。注33这种求准务确的精神，只是科学所独有的。

（四）科学的定律，不但是要求确和准，并且要求简单注34和完备（simplicity and completeness）。科学是要以简驭繁的，所以科学的定律要求简括，是容易知道的事。但是只说简单，也容易引起人误会；世界上有许多简单的解释，我们决不能认为是科学的。科学的所谓简单，只是以他所解释的现象之完备与否成比例而言。而且其结论虽简单，其所以得此结论之手续，并不一定简单。所以爱因斯坦相对原理虽比牛顿力学难治，而前者解释现象，有许多为后者所不够解释的，但后者所能解释的，前者都能概括。若是我们要说爱因斯坦学说更简，则所说决非平常简单之义，乃是就其解释现象之完备范围成比例而言。所以我们如相信柯克霍夫的话：

一个描写（description）在今天是最简单的，在科学发展的道上，作兴来日被一个更简单的所替代。

同时不要忘了柯克霍夫在诠定力学的时候所说：

力学是要“以最简单的形式（simplest manner）而能完备的描写（describing completely）在自然界的各种动（motions）”。

（五）科学的运用，是注重在“抽分”和“整理”（discernment and systematization）。此处所谓抽分，我以为比“抽象”（abstraction）范围要广。因为（1）不但是从我们“刀分难断”的知觉（perception）流中抽出概念来，为建设知识的基础；（2）而且从繁复交互的现象里，分出一部分的张本来，做精确的研究，——不如此，是不能得知识的头绪的。所以科学家有一句要诀道：“分而后能治”（“divide et impera”）。把这部分工夫做好了，方才可以做整理的工夫，把知识作系统的排列。所以有人说“凡是有系统的知识都成科学”，不但仅见到科学的一小部分和皮毛，而且是很不妥当的话。我个人心里有种印象，以为国内许多人认科学方法，就是那种“整理国故”方法可以代表。若是说“整理”是科学方法的一部分——很小的部分，——谁也不去否认；若是说“整理”便足代表科学方法，那我首先便要为科学方法抱屈了！

（六）科学的描写性，上面说得很详细，但是有一种特殊的描写，不能不唤起注意的。这就是“历史的描写”（historical description）。当年培根不把他的“historia naturalis”列入他的《科学大全》里面，也是很有道理的，因为这种的描写，太近于具体，不能如物理学等利用抽象概念去描写共相的真确。况且这个方法，应用较迟，只是自达尔文以后才成为生物科学中一个不可少的方法。譬如我们研究马，不但要知道马头的尺寸、马骨的构造、马血轮的状况；若是要知道这马的寿命、耐力、速率等等，还要追问这匹马的“种”——马的历史。况且我们如要买匹活马，还很难先把马剖解了再买呢？这虽是很粗鲁的（crude）一个例，却很可以供说明的用处。但生物学不是只要问明马的历史就够了，乃是认这种历史的研究是其中条件之一个。不但生物科学用着他，就如地质学讲地层的时代，及各时代动植物的状况；又如天文家讲到太阳系及星象的演化，也都用到这种方法。因为自然界有这种现象需要描写，所以这种方法很可以补他项描写的不足，而且占一个重要的地位。

（七）科学还有一个特性，就是要极力避除个人性情的成分，摒开个人的好尚；对于价值（value）的判断，是科学不当问的。不问所研究的是天上的行星，或是地下的矢橛，在科学家都当一体看待。不问避免个人的成分之成功到若何程度，但是科学家总从这方面挣扎。科学之能准确与否，这种摒除是一个很重要的条件。如社会科学虽然讲了多少科学的条件，我们能够认为科学，但是准确的性质，远不能如物理学等，也是因为愈关于人事的事，个人的成分愈难消除的道理。但是现代的经济学等，也极力从客观的方面着手，渐渐的逼近成功。以个人的好尚，为选择材料和设立论断的标准，是科学里所最忌的事。以前斯宾塞、泰勒等讲人类学，就是犯了这个毛病。因为他们立下了一个“目的的”（teleological）进化论，而用最机械的解说，先认定近代什么都是好的，是最高的发展之标准，所以强分多少时代，而以他们所认为“不好的”都加在以前的或初民的社会身上。注35现在经真正科学的考察，知道他们的论据充满偏见。进化（evolution）只是现象的变动，是一种事实，但是进化不见得就是进步（progress）。注36自从博厄斯（boas），里弗斯（rivers）等把人类学坚固的建设在科学的基础上面，于是以前斯宾塞等的假设，也就不攻自破了。说到价值的判断，更是玄学上重要的问题，科学不能过问；强要过问，则反而危及本身。这个问题，我在论玄学的时候还要详细说到。

（八）科学最大的贡献和功效，就是能把我们平常表面上认为“不可测度的”（incommensurable）现象成为“可以测度的”（commensurable）。由于这种功效，所以我们不但能够以简单明确的定例，驾驭繁复的现象，而且可以因此预期未来的经验。譬如我们看见许多或“钝”或“锐”或“直”的三角形，七横八竖，以为是没法对付的，而几何学出来，告诉我们凡是三角形的内角，不问形状如何，都是等于180度。在欧几里德几何（euclidean geometry）的宇宙之下，动是几乎不允许的，因为一动则不受这种几何的约束。等到笛卡尔出来，用立轴线（axes）的方法，可以测定通常认为“不规则的”动体。我们不必研究抛物（projectiles）的单个情形，只须把抛物线（parabolae）的性质知道了，我们就可以按数学算定。笛卡尔以此建设运动学（kinematics）的科学。在欧几里德几何观念之下，而有这种大发现，这是何等的大成绩！所以无论以后极坐标（polar co-ordinates）、高斯坐标（gaussian co-ordinates）、爱因斯坦参考系（einstein reference systems）等进步到怎样——当然他们解释动体更要真确——但是笛卡尔坐标（cartesian co-ordinates）总是最初逼真的先河，在一部分现象之中还是能够应用的。笛卡尔对于科学的永久贡献，就是应用几何学到物理学里（introducing geometry into physics）。没有他的发现，牛顿力学是不可能的。等到牛顿与莱布尼兹发现“微积学”以后，力学才渐渐的确定起来。物体重的下堕，轻的上升。在希腊本体论的哲学家——如亚里士多德——以为轻的上升，是有上升的本性；重的下降，也是如此。自牛顿力学一出，知道苹果堕地，和行星移动，是根据一个道理。这是何等可使人惊喜的事！没有这种大发现，当然最近解释动体更圆满的“相对论”也是没有希望。有人以为爱因斯坦相对论推翻“牛顿定律”，是一个很错误的观念。爱因斯坦学说的出发点，及其所用方法，虽与牛顿不同；但是其所得的结论，不过修正“牛顿定律”，而能解释“牛顿定律”所不可包括的一部分。在大部分的现象之下，“牛顿定律”自有能够适用的价值。又如心的现象和活动，常人以为是不可测度的，但是17世纪哲学家霍布斯（hobbes）见到可以把物理的原则，应用到心理学里（introducing physics into psychology）。因为以后努力的间断，实验的缺乏，所以迟到19世纪中叶，还不见成功。科学家决不因此失望。近30年来，心理学的研究和实验大盛。现在的所谓“生理的心理学”，——如所谓“实验心理学”、“行为派心理学”等——已经奏了极显著的成绩。虽然还有许多不能就范围的事实，但是进步是可以看见的。用适当的科学方法，可以把所有“不能测度的”现象，化成“可以测度的”，是科学家的信仰。根据这种信仰，加以无限的努力和耐烦，所以才有现在科学的这般进步！

秉有这种种特点，用极审慎的态度，不断的努力，做一种知识的“长征”；不但铢积寸累的给我们以比较最可靠的知识，使我们不仅可以相当的统治经验，致我们生活于安全，而且可以知道我们知识界的奇奥，给我们以开自然界的管钥——这是我们人类全体不能不“九顿首”以谢科学和科学家的了！

3

对于科学的特点，我们既然这般的尊崇，但是世上有许多事，其特长所达的地方，也就是限制所到的地方。科学也不在例外。所以也有几种限制，是科学所当受的；而且科学家更当留心。不然，做起研究或下起论断来，不陷于褊狭，便流于武断。其他的流弊，更不暇详说了。我想这种不幸的遭遇，一定是抱真正“科学精神”的人所不愿有的事。

（一）无论科学的努力，是要如何向客观的地位去但是自己在“知者”（knower）的地位，是不能忘记的。我们初得知识，虽是因为受外来的激刺，但是必定也有内部的反应，起分析综合种种动作。我们不能把外界的现象都装在心里；我们所能得的，只是我们的感觉张本所成的概念，是我们“知量”对于外界的反应。自命客观的科学家常说“我们只是观察东西（things），不去观察他们的意义（meaning）”。这话说来容易，但是假设没有自己对于东西在意义上的了解，任何科学的观察是可能的，或有意识的吗？譬如我们在化学实验室里试验一种液体，放他在一个刻了度数的玻璃管中，在相当温度之下安排好。则等到相当的时刻，他会升到多少度上；如其不差，就可以与某种实验做证明。如一转身把我们所有知量里的记忆忘掉了，我们的经验失去那个联贯综合的东西，那时候这些实验的全部，是对于我们一点意义没有的。况且我们既认科学是描写的，除非是“非人”或“超人”，断难把一件事物的各方面，于同一刹那间描写出来。不但是描写的方面有先后，就是从知觉抽成概念，其中已经有心的一重关系。“主观”、“客观”并不是绝对的名词，其间的分别，只是程度的不同，和知识系统（relations）的“交点”之地位各异，并不一定是质的区别。注37于18世纪科学成绩正灿烂的时候，拉普拉斯有一段论力学最著名的话道：

一下的功夫，将自然界所有的力（forces），和自然界一切质（masses）间相互的地位，都为一个心（mind），仿佛是更有充分力量去分析这些问题似的，以一个简单的公式，抓住一切最大的质和最小的原子之动；其间绝无不准确处；使将来与过去一齐在我们眼前展开。注38

以人人认为最客观不过的物理学，而由一位伟大的物理学家发这种“主观的”论调，也足以打破许多人偏向一面的成见了。马赫是同意这话的人，但是恐怕拉普拉斯所说的“心”，与这“绝对唯心论”或“心身二元论”的“心”相误会，所以补足道：“拉普拉斯作此语时，他心里想着的是脑筋里的原子”。其实就是脑筋里的原子，又何曾不是一组有特殊关系的组织，在知者方面使其有一种知量的活动的。

（二）科学材料系感觉张本，我们不能忘了感觉张本的限制。我们官感的限制，不必说了。因为有望远镜的发现，我们大大的推广一重经验的范围，而建设近代的天文学。如物理学、气象学等，也都少不了他的帮助。有显微镜的发现，于是又助我们深入一重现象。如生物学、微生物学等，都是仰仗这种工具的。我们虽然还有其他种种的发现，以推广我们知识的环境，但是谁敢说是最后的。经验不是封就了的“天书”，是随时增长的。自然在时间空间的程序里，不停的展开他的奇奥。当年牛顿力学总算把星象的运动测得很准了，哪知道以后测出一百年间42秒的差池，来证明爱因斯坦相对原理呢？相对原理在今日是再精确不过的描写。但从有文化史的眼光的人看去，又谁敢说这就是最后的解释呢？

（三）与以上那种限制有密切关系的，就是我们很难得精确不移的张本。在自然科学方面，尚常常有这种困难，而科学之所求，仅至“逼真”为止，——这是有科学经验的人所共认的。至于社会科学方面，则各种张本更模糊难靠，事实与偏见混合，虽最精细的研究者，也很容易骗过。这种困难，很难解除。所以我们所得的，常常只是“平均”（average）与“概然”（probability）。注39还有许多张本，是不能直接得到，仅由“推知”而来；“推知”从逻辑上讲起来是很不可靠的。著名物理学家罗兰在1899年说过：

论时间，则我们所及者不过数百年，至多不过数千年。……论空间，则我们所有确切的知识，不过地球上面的各处，深入地下的数英里，和那望远镜里的天空。论温度，则我们知道的，只是从逼近的绝对零度至太阳热度，但是确切知道的还较此为少。论压力，我们所知道的，仅从克鲁克斯真空（the crookes vacuum）到钢的拒力；但所谓真空之中，尚有亿万的原子飞扬，而最坚的钢之拒力，如在地心或日心的高压之下，仅足化为最柔之流水。论速度，则我们仅以每秒钟数英里计算。论力，则我们最多仅能用一百吨施于一英方寸。论力学的自转，则不过一秒钟数百次。

这不是科学家短气的话，这是当时最诚实的话。当然自罗兰说过这话以后25年来，科学的成绩把他所举的限制推广多了。但是以为现在科学能打破这个范围，是谁也不敢说的。此处所注重的，不在其限制范围的大小，而在确实的张本之不易得。譬如治心理学的人，因为受用人以为材料的限制，而用白鼠等项低等动物去作研究的对象。讲“发生学”及“优生学”（genetics and eugenics）的人，也是受同样的限制——恐怕受更重大的限制，因为人家的夫妇关系不能让他做配合的实验——于是用苍蝇和犬马去替代。其间虽有多少研究，可以对于“人”的问题上发射许多光明（throw more light），但是人和白鼠苍蝇等等的构造繁复之不同，环境刺激之不同，机能适应之不同，——譬如人有较高知识的环境，精密语言的刺激，谁也不能说是白鼠苍蝇所公有的——其间推论之程度如何，就发生郑重的问题了。

（四）因为这些关系，所以科学中许多所谓“定律”等等，并不是“昊天明命”的大法，而是“实验的假定”（working hypothesis）;不是一成不变的“天书”，而是随经验的增长而修改的“草案”。开普勒修正哥白尼（copernicus），牛顿修正开普勒，爱因斯坦修正牛顿。时间的帘幕未曾卷完，有谁敢说爱因斯坦是最后的。不过说科学的定律是“实验的假设”，也有要当心的地方，因为科学的定律，终究不比平常的“草案”。他不是瞎碰的，不是仅顾一时的，不是“头痛医头，脚痛医脚”的。他有仔细的考察，合理的推论，经验的批复。所以成为真正的科学定律，有两个重要的条件：（1）不但要能解释最大多数的现象，或仅解释一部分之现象而与最大多数的现象不冲突；（2）并且要不以观察者所用之“参考系”（reference system）如何为转移，换句话说，就是不因个人“观察点”（point of view）不同，而使其定律本身发生差点。科学定律之较能持久，是由于这个道理；科学定律持久之程度，也是从此决定。

（五）跟着上面这点说下来，我们应当感谢相对论唤醒我们“参考系”的观念。这个观念在知识论上，尤为重要。“实体”（reality）是在那里的，是逻辑上感觉张本的“先假”；但是我们因为所处的观察点不同，故所得的经验张本也各异。譬如一张长桌子，从远处就其长形望去是方形的；从极平面望去，可以成扁形；从侧面望去，可以只有三只脚……但是这张桌子的全相，决非从一方面所得的经验张本可以知道。所以相对论告诉我们道：若是你用x，y，z，......t的参考系，而所得的结果为x′，y′，z′，......t′。其他的人用o，p，q......t的参考系，而所得的结果为o′，p′，q′......t′。你们两个所测的同是一个实体。但是你们两个中没有一个能强称他所得的是绝对的那个实体的全相。要知道那种全相，当综合各种的参考系，把他们放到适当的地位，消去他们不同的地方，然后可以有相对客观的知识。许多科学，自以为客观极了；但是根本的出发点上，只是各自以一种的参考系去做研究的。比较最精密的自然科学，尚且如此，其余的社会科学不必说了。譬如论到美国参战，有人以为美国加入是为理想，是要“准备世界为民治之安全”。他可以列举许多事实证明他的话。有人以为美国加入是为自私，是起于经济的目的。他也可以列举事实，证明他的话。世界上的事实很多，各个人对于事实的观察点又不一样，先定下了一个成见去找证明，总是容易的事。其实美国参战，其中固有自私及经济的成分，但是当时感情的冲动一起，的确也有许多人是为理想去战死的（据我的印象，其中以大学生从戎的为多，因为他们对于社会上的经济利害，没有多少关系）。若是说几种经济利益，就能鼓动许多有高等知识的人去死，那不仅是糟蹋美国人，也未免有点太“刍狗人类”了。所以要做一部真正科学的美国参战史，不在强附一面之说，找一些事实去证明，而在考察综合从各方面观察点所得的事实，与以相当的地位。知识界各据一方面的观察，而强以为唯一无二的系统，是思想史最大纷扰的一个原因。先立一个成见，而后找事实去做帮助，更是发现真理的一个大障碍。譬如斯宾塞做他的社会学，就是中了这个大病。他先把他知识的“封建制度”立好，然后教他的弟子找书去填塞。所以成了一个“尾大不掉”、“大而无当”的东西。相对论如果真能把知识界这种“参考系”的觉性唤起来，他对于知识的贡献更是普遍了。

（六）宇宙间的现象，不但可以使我们从种种的参考系求去，而且他们自身的关系，是互相纠缠的。他在每种情形之下，有每种的变动。科学抽分的方法，只是从种种相互的关系之中，抽出一种的关系来研究。从种种变动之下，提出一种情形之下的变动来解释。譬如讲引力的，只把引力抽出来，其实交互动作的他种力如“电力”（electrical forces）、“磁力”（magnetic forces）等等，一概不问。所以引力之公式可以定行星的运行，而不足以管理电子（electron）的行动。关于研究电子及原子构成的，旧有的力学，不待爱因斯坦学说之成立，早让给马克斯韦尔（maxwell）、j.j.汤姆森、注40卢瑟福、博尔（bohr）等位了。又如化学里最著名的“气体律”（gas laws），是最好说明的一个例。这个定律，共有三条。博伊尔定律（boyle's law）告诉我们道，若是一种气体的温度为常（constant），则其量积（volume）与压力（pressure）成反比例。查尔定律（charle's law）告诉我们说，若是压力为常，则气体的量积与“绝对温度”（absolute temperature）成正比例。阿伏加德罗定律（avogadro's law）告诉我们说，若气体不同，而其量积与压力相同，则其所含之“原粒”（molecules）为同等数。现在以p为压力，v为量积，t为绝对温度，r为每个气体之常，则这三条定律，可以合并在以下的公式里面：

pv＝rt

这是化学家所常用的，可谓简备极了。但是这三条著名的定律，可以表尽气体的全部活动吗？是不然的。这个pv=rt的公式，仅能描写气体在一种相当温度与压力之限度以内的动作。若是温度降低或压力加高至若何限度，则分子（molecules）起了本身的动作，而他的量积应当算进去了。所以pv之价值，较rt为大。现在我们以小v代表这种分子之容积，则要求这种定律之适用，当改为以下的公式：

p（v-v）＝rt

这就成为范·德·瓦尔斯（van der waals）的公式，为化学家所实用的：

此处之所以表现分子吸引（molecular attraction,）因为不但是计算到外面的压力，并且要计算分子内部的相互压力（intermolecular pressure）;而b乃代表分子之量积。注41但是这个公式，就足以尽气体之性吗？不然的。把气体在相当温度压力之下，可以作液体化。液体而结晶，则其向晶轴的活动，又有一种结晶律去表现他。将结晶的氧化钠（sodium chloride）融解，则所谓分子者，又起了分合的作用，而属于所谓电离作用（ionization）学说之统治。再追问下去，则又牵到物理学了。注42所以同是一般的实体，而在种种情况之下，有种种现状的表现；而每项科学的描写，不过是抽分出来的一部分。科学因为能有这种抽分的手段，所以研究愈精；但是某条定律，或是某种科学，要站起来说是我代表的就是实体，却要大大的小心了。

（七）科学的解释，大概都是以已知去解释未知的；至于究竟何者更为基本的，则科学并不追问。所以当年j.j．汤姆森根据他的那种微粒（corpuscles）之发现，以质（matter）的名义（in term of）去解释电（electricity）；而洛伦茨（lorentz）与拉莫尔（larmor）也可以电子（electron）为根据，以电的名义解释质。究竟是哪种更为基本的呢？但是爱因斯坦把相对的观念提醒以后，这种迷阵也就一旦清楚了。又如物理学以前以物积（mass）与加速度（acceleration）的名义解释力，也不过以所谓已知而解释未知起见。其实物积又可以“物能”（energy）的名义去解释，“物能”又可以转向于“力的发现”。然则哪个更属基本的呢？从这根本上一反想，科学家也当多添一种“知识的觉性”。

（八）科学的“崇楼杰阁”，大都是建设在几条根本的假定（as-sumptions）之上，他对于这些假定的基本观念，是不曾仔细考察的。他只愿成立这些观念以后，他们（1）不自相矛盾（not self-contradictory）,（2）能于运用的时候，不与其他的观念相违反（consistent with other ideas），已经够了。譬如工程师造房子他只问以多少块的砖石打房基，上面可以载多少重，造多少层，不致倾倒。至于砖石的构造是原子还是电子，则非工程师所当问，是属于物理学家与化学家的范围。这个譬喻虽然粗浅，但是仔细观察各种科学的基础，何曾不是如此。笛卡尔以为最稳固的几何学，其全体美丽的系统，不过建设在几条公理（axioms）与假设（postulates）之上。“一根直线是两点间之最短距离”，在旧式几何学上是不能再真确的；但是这就是最后的真确吗？在三进向的（three dimensional）的宇宙里还用得过去，但是在四进向的（four dimensional）——加上时间的进向——宇宙里就完全不合了。又如一切科学，都用着时间（time）、空间（space）、质（matter）……种种观念为基础。但是究竟什么是时间、空间、质……呢？通常科学家是不必问到的。一个实验室里的现象，经过了地球多少转，或是钟摆多少次，科学便说他经过多少时间。但是这所记下的，难道是真正的时间，还只是我们对于时间的一种记载？有反想的人是不容混淆的。时间本身可以强分的吗？还是与事实不可分的吗？究竟什么是时间？讲到空间，科学家用一个标准去量东西，说是这东西占地位多少尺。但是他量的是空间呢？还是占据在空间中之物质呢？有绝对可量的空间吗？物质的标准可以得空间的准则吗？根据以前的推论或实验，科学家很难有武断的回答。再讲到“质”，则互释的难关所在，上文已经指出来了。所以通常科学所问的，不是“时间”（time）的本身，乃是“时间中的段落”（intervals of time）；不是真正的空间（space），乃是“测定的度量”（measured lengths）；不是“质”的本身，而是以已知喻未知的互释。难道这些根本问题不当追问吗？有求知态度的人决不说是不当的。不过这些问题，科学不必问到，注43就可以根据几条根本的观念，去建设他们的统治权。因为科学不能待这些问题解决后方才成立——而且我相信这些问题是永不能有最后解决的——转过身来，我们反可以借科学研究的帮助，无论是正号的或负号的，去促成这些问题比较圆满的解答。这是牵动科学全部基础的地方，这是科学为玄学永久备下的问题，这也是科学与玄学应当携手之处。此处不便再说下去了，待我谈到玄学的地方再讨论罢！

对于科学的限制和科学家所宜当心的地方，我们都是一无所隐，一无所偏的去研究。我相信科学家如能留意到这些地方，于科学本身及人类知识的总量，都有重大的利益。现在我们还有一件当做的事，就是解释一般人对于科学的浮观和误解。无论这些浮观误解是一时的，或是局部的，或是仅生于偏见的，但为知识的忠诚起见，能够多扫除一点好一点。

对于科学的浮观误解，大约不外以下两种：

（一）因为科学是偏向于应付事实，所以是干燥的，是缺乏美感的领会的，甚至于说他没有新奇的。这完全是浅薄的误解。科学原来不是堆积的事实可以冒充；而且科学的美性，是一种知识的美，不经过一个艰苦的训练，还不能领略，因为经过一种艰苦的训练，所以领略愈为深刻。注44把自己的快乐的感情作客观化，还不合乎美的原理吗？注45在凌乱的事物里面，看出他们的对称、次序、联系来，难道还不美吗？科学本身的表现，虽然避去感情，而科学的训练实在陶熔出深刻一层的感情。这种经过锻炼的感情，里面自有知识的美性，不是盲目的，也不是“浮飘飘”的。譬如谈到做梦。在初民时代，则大家“相惊伯有”，以为鬼神祸福的征兆。虽然也造成种种有趣的神话，但是其间恐怖也够受了。到了诗人手里，也不过是作“浮生若梦”的惊叹，成一时感情的发泄。到登峰造极，也只如莎士比亚（shakespeare）的名句：

...we are such stuff

as dreams are made on, and our little life

is rounded with a sleep.

然而这种的好诗究竟有几？而且真能领略其深一层的含义者又有几？但是这些奇奇怪怪的梦，到科学家手上就又是一种看法了。心理学家看了，就起了“意识”与“下意识”的研究。弗洛伊德（freud）等几位先生，就以理性的解释，综合各种零碎的梦，造成“心理分析学”（psychoanalysis），给我们一个“典丽矞皇”，意游中的“大梦境”。这难道不美吗？我不是说他种的看法是不要的，我只是说这种研究里的美是不能否认的。诗人柯勒律治（coleridge）说得好：

一切知识始于奇，终于奇，但是始的奇是“无知”之产儿，终的奇是赞美之父母。

谁敢断定说科学就不及艺术之有新奇呢？近代数学中之分析“无穷”（infinity），还要多有新奇（novelty）？至于生物科学的研究，更觉有“自然诗“（nature-poem）在前面展开了。如果有褊狭的艺术家以成见来从这方面攻击科学，我却要引一位当代有精深玄学系统而又以美学著称的哲学家——乔治·桑塔亚纳（george santayana）的话道：

科学有一种理性的价值（rational value），使我们看法比现在的看法好，使在他种境遇之下方能看见的现在可以预见，是何等了不得的足以满足好奇心而启发行为。同时科学的思想所起内部的惊奇，不减于生动的小说。他把对于我兴趣重要相关的事实，召集在我们前面，且较小说为尤多。设科学而真完备，则此日因无他法满足而借戏剧的情节以满足之情感（passions），将尽为之吸收。……但是科学从事实的凌杂中以抽象，正如乐师从“乱音”之中披析其粗恶不经之程序，以求“雅正”；所以觉得干燥而费力。但一旦豁然，则忽远达最后，忽近在目前，均无非乐趣。有那一天，我们自能尽测所有关于我们的事实，而使我们的将来也受益无限。只是以思想作无训练之娱乐的，不但可厌，而且示其所见不广：适足以表现其性格上所受教育之不完备，宁甘懒惰而不取有意识的运动，宁取“浮光掠影”而不取“磐石贞坚”的思想。注46

我在此地按真实以拥护科学，已尽我的力量。但是如果科学家以为appreciation之全体，尽在科学，则又大大的错误。科学的目的和责任，终是偏向于“统治”的。科学的美感，终究是局部的，知识的，一个系统以内的。至于各个科学系统间的对称（symmetry）、次序（order）和联系（relation）等——一个更大的美感范围，——以及其对于人生宇宙各方面的关系和意义，那又不在科学的职分以内，科学当让给玄学。

（二）其余一个错误的观念，就是以为科学是专讲实用的，所以只是功利的。这种错误的观念，在西洋工业社会之中，至今还不能免；而在中国现在震眩于所谓西洋“物质文明”的时候，更容易得这种印象，以为这就可以代表科学的性质。火车，轮船，无线电……都是科学应用原理去发明的结果，是不错的。但是如有人只认火车，轮船，无线电……为科学，那便是读书到“发昏之第十一章”了。科学本身是一种求真务确的精神之表现，他是一种纯粹的“知识的探求”（intellectual persuit），他本身自有存在的价值，不必一定借应用为之表彰。他的好处就在知识的探求成功了，则实际应用，也会跟着他来。科学的本身，可以说是最不讲功用的。我尝说，天上的行星和地上的矢橛，在科学研究的态度中，都是一律看待。科学要讲功用，反而糟了。希腊人以纯粹知识的兴趣，去研究圆切体（conic section），当时何曾有点实用，但是十几世纪以后，开普勒根据这种原理，发现火星的轨道，而建设近代天文学。现在许多航海、建筑的原理，都是从这里出来的。拉普拉斯论开普勒的发现道：

没有希腊人对于圆切体所成曲线的玄想，这个优美的定律，作兴至今还不能发现。

孟德尔（mendel）以一个和尚，为了科学的兴趣，在澳洲配养豆种一生，发现一条大大的遗传定律。他自己老贫而死，死后还没有人注意到他这个大发现。一直到1900年时，才由de vries, correns, tschermak三人几乎同时的重行发现。注47于是孟德尔定律（mendelian law）成为近代生物学中的柱石，与达尔文进化论同争光芒。将来人种如有改良之望，还要靠着他；这岂是当年一位老和尚的科学家所及料的？也岂是当年孟德尔所想的？孟德尔研究豆子，只是为研究豆子有纯粹知识的兴趣而研究。大动物学家sir ray lankester说得好：

科学托付他自己给我们，正如“诚信”，“伟大艺术”，及一切最好的思想与行为托身于我们一样——不是一种收物质利益的政策，只是因为他能满足人类精神的愉快。注48

所以治科学而要问“这有什么用处”，这真是刍狗科学。不但失去科学的真精神，而且要使科学化为“不毛之地”（sterilization）。思想史如果不骗我们，这是我们应当认清楚的。

我不是说科学定要与应用分离。实用的经验，往往能与科学原理以帮助，而且添许多思想上的新刺激。但是有许多讲实用过度的人，即在思想史范围以内，也只以实用问题去解释科学之发展，则又错误。譬如几何学是由于埃及量地而起，是不错的；但是量地不过是最初一个刺激，供给我们几何学上一部分的张本。若是说以后几何学的发展，是为了量地，那真叫人“冠缨索绝”了！

“实用科学”（applied science）一个名词，虽为赫胥黎所不愿有；注49但是就事实而论，则与纯粹科学纵无本质的差别，也有机能的差别。老实说，实用科学虽具有好些科学的条件，我们不怎样胸襟狭小的不承认其为科学，但是就他的性质而论，实在是以科学原理为基础的实用艺术。以一株大树的枝干比各种科学的培根，当年就指出科学的两种结果，实在是有深刻的见解。他分科学的结果，为“产生光明的”（lucifera），与“产生实用的”（fructifera）。他说：

正如光的焕发，其本身的辉煌灿烂，实过于其多方面的用处；所以毫无疑义的，就事实的本相而加以纯粹知识的企求，不杂入迷信，不强以任务，不流于错谬与混淆，则其本身即属可贵，远过于其在发明方面收获之总量。

我们虽然以社会的眼光，对于他们两方面向人类所尽的责任，同样尊重；但是我们以上论到科学精微的地方，乃是仅就纯粹科学而言。我们今天对于自然有这样的统治，也还是从纯粹科学里面出来的。能治人者必先下于人。要征服自然，必先把自己臣服在自然下——或是忘记在自然里，——洗去“万物皆为我用”的心思，然后万物才为我用。这可以说是科学界辛苦得来的教训了。

我写到此地，想起英国皇家学会的态度，我想是可佩服的。皇家学会是历史上最有名的一个学会，选作他的会员是科学界一种荣誉。皇家学会因为经当年牛顿、博伊尔等历史上大人物造成的关系，所以会员的资格綦严。要该会认为对于知识总量有根本贡献的人，经公选以后，方能加入。而于国外会员之推选尤严。注50有年美国大发明家爱迪生（thomas edison）的名字，被提出皇家学会评议会，拟举为国外会员，卒遭否决，以为对于科学本身并无贡献。以发明（inventions）如此之多——如电灯、电影、留声机等——而对于我们物质生活贡献如此之大的爱迪生，竟遭否决，而认为对于科学本身无贡献，在众人当然惑而大哗。其实，从科学界内部看起来，并没有什么奇怪。因爱迪生一生的工作，只是把19世纪及其前后的物理学家所得的电学原理拿来，以“上当学乖”的办法，条条按着应用方面去实验，于是得着这样光怪陆离的成绩。当然他有他的天才，非常人所能及。但是没有求这些基本原理的法拉第、马克斯韦尔、j.j.汤姆森、拉莫尔等，就不能有今日的爱迪生；假设有千百个爱迪生而无法拉第、马克斯韦尔、j.j.汤姆森、拉莫尔等，则爱迪生在这方面终归无用。可见一个大学术团体与常人见解不同之处。谁近谁远，读者自己可以明白了。

我所以写到此事，因为我想到“中国学术独立”的基本问题。我以为中国如果想在世界学术上有点贡献，对于人类知识总量的基础上有点增加，则非从纯粹科学上着手不可。就是要谋科学在中国有真正的实用，也须从此着手。不然，则永久是向他人借贷，而不能自起炉灶。微论近代应用科学是根据于纯粹科学而来，即应用科学的因时制宜，也还离不了基本原理。教会了野蛮民族扳手指按一增加数到五个，而不教他加法的原理，则告诉他二加三就没有办法。一个沿海的水手虽然也有种种经验，能预知该叚的风雨，一点不差。但是他不懂天文学气象学等的基本知识，则天象偶有变动，或潮流偶有迁移，就手足失措的没有办法。这种例虽然不免有点粗俗（crude），但是推开一层想，其间不过是程序的区分。当然现在许多西洋关于实用方面已有的发明，为速成及节省精力起见，中国应当有人去学。但是这种的发明是学不完的；而且他们“智珠在握”，是常常改进的。譬如学电而不从物理学的基本上谋贡献，仅学爱迪生式对于电的应用事业，则仅爱迪生工厂中千数百种之发明，已非材智之士一生所可毕事；就算毕事，也不定能有新的增加；何况他们各方面的发明日加无已呢？又如治心理学不从纯粹的心理学去研究，而仅学“智慧测验”——实用心理学的一部分，——也是犯这同样的毛病。不知现在美国这些所谓“智慧测验”的权威，原是从纯粹心理学出来的——如桑代克（thorndike）最初以研究动物心理学闻于当代，其尤著者，——而且所谓“智慧测验”，虽然见过实用的功效，却还在最初试验的时代。内中发生根本疑问之处正多，心理学内部还有许多不能和他同意的。若是要移植到中国去，则因文字符号、意义、思想、环境的不同——譬如文字符号与思想相互激应之关系，为心理学、言语学、人类学上不曾解决之重要问题，而且牵涉哲学，注51——其中不容武断或忽略之点更多。恐怕所谓“智慧测验”在中国能通行的时候，美国桑代克等又把他变过样子，中国又要派人来重学了。我不是说这些就不当有人去学，而且学这些东西的人，愿作现在中国“过渡时代”的牺牲，在我只有佩服。但是我们不要忘了这是“过渡时代”的现象。至于中国学术独立的计划，现在却还少人问到。我固且希望目前中国多有几个人学会了爱迪生、桑代克，但是我更希望中国自己能产生许多爱迪生与桑代克；我尤希望中国能对于人类知识总量的基本上有点贡献，为世界将来无数比爱迪生、桑代克伟大百十倍的人物开先路。这不是夸诞的妄想，这是学术界正当的企望（aspirations），这是学术独立的精神，这是现在各国学者所奋斗的目标！我以为现在中国学术界当有这种自觉，社会上真有眼光的，当有这种提创，以鼓舞治基本纯粹科学的人。不然，则一班一班的送留学生出来，数年以后，只见他们一班一班的过去。所谓等你磨尖鸭嘴，鸡的价钱已经落了。各国学术界之有今日，都是数十年，或数百年根本上的培养。中国现在就着手做这种培养事业，已经比人家落后多时，而且至少须数十年后方才见一点萌芽。若是现在还看不到此地，则数十年后更无希望。而且一国的文化——立国的精神——不从学术独立着手，是没有根底的。“昏暮向人乞水火”，水火是公共能有的东西，只须自己费点气力，在他人虽无“不与”，但是总是这样“昏暮乞怜”的，自己不怕难为情吗？

4

关于科学分类的问题，在我个人看去，则无论如何精密，也不过只有装饰的功用。我对于他没有什么大的兴趣。不过这个问题，在历史上有相当的重要和发展，又常为辩论精神物质者争持的武器，所以不能不借此提到。

我先声明，从思想史上及科学系统的内部看去，所有的分类，虽然常有争论，但其本质，都是属于心理的、便利的、而非逻辑的与严格质量的。

把知识分类最早的，莫过于柏拉图了。柏拉图的分类，纯粹是根据于他的心理学。他的心理学，又是他假以建设他的理想政治之出发点。他以为人类可分三个阶级，而每个阶级各有心理本量的赋与。最高的为贤哲的辅导，重在理性；其次为勇迈的干城，重在知觉；再其次为工作的技士，重在欲望冲动。所以他分知识为三部分：第一是析辩学（dialectics），属于理性；第二是物理学（physics）,注52属于官感的知觉；第三是伦理学（ethics），属于欲望冲动，且谋其管理。柏拉图是哲学界最富于理想力的人，他在析辩学上之大贡献，至今还不磨灭，但是他的分类法，恐怕和他的阶级制度一道过去了。

中古时代在神学空气之中，对于科学的兴趣很少；科学至多不过显出上帝神奇的魔术，所以即有神学家而兼科学家之圣·托马斯·阿奎那曾作分类的努力，但是无足重轻。为近代吹“早上哨号”的培根，作科学分类，也是根据心理，颇像受着柏拉图的暗示。培根分知识为三种，是出自三项知量的。历史——分自然的与人事的——出自记忆（memory）;诗歌出自想象（imagination）;哲学或科学——分上帝，自然，与人生——出自理性（reason）。这个分法，三百年来，都很有影响。但是他的根本错误，首在以记忆，想象与理性为可强分；继在认定历史，诗歌与理性皆各出一种知量。其实，每种学问，没有少得了培根所分的三种知量同时并用的。至于强分这些知量，也如我当年在国内看见谈心理学的，还画一个空白的脑筋，这里写一个“知”字，那里写一个“情”字，再那里写一个“意”字一样的办法罢了。

哲学家洛克的分类，虽然少有人提及，但是在哲学方面却有影响。他也分科学为三种：一是为学理了解的，以物理学为代表；二是为“好”与“用”的，以伦理学为代表；三是辅助了解之发展的，以逻辑为代表。他命逻辑为“唯名论科学”（nominalistic science）。他的分法实较培根为妥，但是还不脱后者的“窠臼”。

法国的百科全书大家如达朗贝尔（d'alembert）辈，是更受培根的影响了。他分知识为学理的、实际的，及创造的。首为玄学等，次为伦理学等，再次则为美术。如以“诗歌”扩成“美术”，实足修正培根。但是与培根同出一种错误的心理根据，所以我们不必另为批评。

实证主义的孔德分七种基本科学，不过是要抬高他的“社会学”的地位。因为在他系统之中，除第七种最高道德科学而外，社会学就是一切科学的“塔顶”，足以笼罩一切科学。他分其他五种为数学、天文学、物理学、化学与生物学；其不妥之处，就多极了。孔德的贡献，在于唤起人注意各种科学间相互的关系；他的失败，就在以“公式迷”的心理，用极端“目的论”的眼光去为这些科学造“世系表”。如生物学虽与物理学和化学有关，但是从历史上讲起来，何曾是从物理学与化学里演化出来的。天文学又何以能被提出来，称为比物理学化学更为基本呢？

最常说的分类，恐怕就是斯宾塞的。他是批评孔德强造科学“世系”的人，但是结果他自己又造了一个“世系”。他分科学为三大类：（1）抽象的科学，如逻辑与数学；（2）抽象—具体的，如力学、物理学，及化学；（3）具体的，如天文学、地质学、生物学、心理学及社会学。他的根本假定，还是以为这各组的科学间，仍有逻辑的倚靠。所以他命第一组是讲形（forms）之定律的；第二组是讲分子（factors）之定律的；第三组是讲结果（products）之定律的。各种科学间有相互的倚赖，无人否认。但是斯氏所定的界限，仔细考察起来，是很难于划清。逻辑的形，是否能离开质，在逻辑内部就有争端。力学与天文学在历史上有难分的关系。心理学谈到思想，意识，下意识等问题，就不见得是通常所谓“具体的”之意义。至于斯氏在所谓“抽象—具体的”科学之下，尝以光学，电学等与物理学并列，更是常受批评的了。

皮尔逊的分法，要算是很完备的。他分科学为抽象的与具体的。抽象的包括逻辑、数学、统计学，及其他关于方法训练之科学。具体的分物质科学与生物科学两部分。物质科学分精确的（precise）与统括的（synoptic）两种。精确的为属于热、电、磁、光等之物理学及理论化学等。统括的为化学、矿学、地质学等。生物科学包括论形体、构造、进化的生物学等。但是皮氏的分类对于近代数学与物理学等接近的现象没有办法，于是设一“应用数学”之名，作为抽象的科学与具体的科学间之连环。他又对近代物理学和化学与生物学接近的现象没有办法，于是另立一“生物物理学”（biophysics）之名，以为其间之媒介。这都是无可如何的办法。他的分法虽然使人易于明了，但是若就严格而论，各种科学间的关系，也就不是可以这样容易划分的。所谓介于二者之科学，于前后二者既无严格性质上的分别，则前后二者本身上之异点，难道还是性质的呢？抑仅是范围的、机能的或是注重方面不同的呢？

j.a.汤姆森尝评论斯氏及皮氏诸家，颇有见到的地方；但是他自己也分科学为抽象的与具体的。以玄学、逻辑、统计学及数学四种为抽象的；而具体的之中，又分普遍、特殊、兼有、应用四项。他列玄学在科学之内，虽加以“最高的”（supreme）名义，但如不加重要的保留与注意，注53便要生重大的误解。统计学能否与数学并立，尚系问题。至于他对于具体的科学之四项分法，更难有严确的界限，不过供一种门面的装饰罢了！

其余的分类方法还多，但是较不重要。如赫胥黎以“主观的”与“客观的”名义分类，而列玄学、数学、逻辑、神学为主观的；历史学、生理学、物理学为客观的；而伦理学界于二者之间。譬如以数学与逻辑为“主观的”，恐怕近代唯实主义的数学家如罗素、怀特黑德等就要首先抗议。又如历史学就是完全所谓“客观的”吗？这种分法之不完备，自不必多说。如亚历山大·贝恩分科学为“基本的”、“倚赖的”与“实用的”三种，虽从机能上着想，但所谓“倚赖的”与“实用的”科学间，甚难区别。更有几位学者师承皮尔逊，常持“精确的”与“统括的”之说。但是一回想时间进化的程序中，许多科学是由统括的而转入精确的。如在开普勒、牛顿、拉普拉斯之前，天文学何尝是精确的？又有许多科学，其全体虽然不可遽加以精确的徽号，却正在蜕化之中；看其逐渐改变，是最有趣味的历史。如在拉马克（lamarck）、达尔文等之前，近代的生物学可以说是并未成立。到现在虽然不能说是完全精确的，但是其中讲遗传之孟德尔定律等，已经是很精确的了。

近代德国有派学者——以文德尔班为领袖——主张科学可以按照其逻辑的目的，而分为两大类：一是要去求事实间之定律的，一是要去求了解个体的事实的。前者可以物理学为代表，后者可以历史学为代表。但是仔细考察起来，其间很难区分。难道求定律的离开了我们对于定律的了解，而历史科学求对于事体之了解者，就没有定律可求吗？况且历史不是真正间断的，现在所谓千头万绪的历史，表现纷杂的人类动作，固非简单定律所能支配。但是推上去就是人类学（ethnology）、文地学、生物学……等。看这些研究初民制度、环境与文化关系之科学，在近二十年来的进步，恐怕要使这种区分大大挫气了。总之，现象愈简单而搜集愈完备，则求描写的公式愈易，愈复杂而搜集愈不完备，则求描写的公式愈难。现在不能得到完备的定律，是一件事，而谓一种科学不求定律，或永久不能求定律，又是一件事。那种分法，如谓为心理的，注重不同的，则未始不可，如谓为逻辑的，根本不同的，就不能免严重的批评了。

现在中国有人主张“精神科学”与“物质科学”之分，而且是争论的一个焦点，我所以不免提到。从历史的眼光看去，似受以上所说的那个德国学派的暗示。但是以“精神”和“物质”两个名义去形容科学，首先不妥。没有分类之前，请问如何诠定“精神”与“物质”？就是把“精神”、“物质”区分清楚，已经是哲学里不曾解决的争端，何况再要借他们去解释科学？所以在历史上重要的几派分类，或是借知量中的几部分，或是用抽象的与具体的，或是用精确的与统括的，或是用求定律的与谋了解的诸名义，去避免本身意义不曾明了的“精神”、“物质”两名词。他们的小心谨严，是我们应当注意的。若是就通常所认可以为官感所触者为物质，不然者为精神，则纯粹运用概念的数学，断没有人敢说他是“物质科学”；但自近代“数学的物理学”成立以来，数学与物理学融洽至此，使一部分的哲学家几倾向于当年希腊毕达哥拉斯之说，以为宇宙之构成为“数”。请问如何以“精神”、“物质”分数学呢？况且近代物理学分析“质”而最后成为“概念”，请问物理学究竟是“精神的”呢？还是“物质的”呢？心理学之生理的方面，与物理学及化学密切难分，而一方面讲下意识及思想分析问题，又是另一重要部分。究竟心理学是“精神的”呢？还是“物质的”呢？这种的例不可胜举。这种的区分也不攻自破。洛克早就警告过我们：凡是用本身意义不曾确定明了的名词，是最危险不过的了！

总之，上面各种的分类，仅认为应付一种需要，由于便利而设则可；若是认为可以从性质上划分知识的本身，则没有经得起批评的。同是一个在时间空间系中的“事”（event），由不同的方面看去，生出不同的描写，得着不同的了解。看的方面愈多，则了解的程度愈加。思想的一动，与电子的一发射，未始不是同样“真实的”（real）一件“事”，本无可以强分轩轾的。何况不问“参考系”的不同，而强用“割裂”的手段呢？

而且以方法而论，更难将科学强分。各种科学虽有各自的安排；但是往往初次看去，各不相谋的方法，到时候由于研究的进步，竟能通用。自笛卡尔、牛顿以后，物理学与数学的方法渐渐打通。自生理的心理学成立以来，心理学竟应用化学、物理学的方法。进化论的方法似乎只是解释生物现象的，而天文学家竟用以解释星的演化，地质学家用以解释地的构成，——这都是普通所谓“无生物界”。我并不说凡是科学的方法，在现在已臻圆满贯通之境；但是近代思想史上这种趋势及其成效，是足使以武断态度为科学划界的人，没有那样容易说话了。

时间的流未止，知识界相互的系统，不停的发现。我们断难把科学定一个严确逻辑的区分。而且，每种科学的范围，随时因研究的进步而有伸缩。设如将来知识相互的关系齐现，而我们能尽知自然的本体和全相，岂不是一件最痛快的事？（自然的进化不停，知识的天书不封，这恐怕是不会有的事；但观察人类知识的进步，正如投石水中时的波痕，层层的扩大，一个包括一个，使我们不自然而然的发生这种希望向逼近最完备的境界挣扎。）若要科学能向最完备的方向发展，却有一种态度，为研究科学者所当存着的。这种态度，可以借分科学为“纯粹的”（theoretical）与“实用的”（practical）两种来表现。这种分法，心理学家而兼哲学家的雨果·明斯特尔贝格（hugo münsterberg）也曾经主张，而我可以公开的赞同。

但是我紧急声明道：这种分法，不是把科学本质作逻辑的划分，乃是一种研究的态度。这种态度如果混淆了，对于科学发展的将来实有障碍。所以我的目的，只不过为指示一种方向的便利起见。若是照逻辑上讲起来，则每种实用的科学，都有一种或数种基本的纯粹科学做基础，其本质上很难区分。所以最实用的科学，追究到根本上，还是靠着几条理论的定律。如讲行星运行的力学与天文学，可以算是理论的了；而桥梁工程，却是要用着他的。数学可以算是纯粹科学了，但是实用科学建筑在他身上的还要多少？生物学上的遗传律与进化论，未始不是纯粹科学，但是现在的优生学、种植学、畜牧学等，谁不靠着他们？就以这些纯粹科学发生的结果而论，难道可以说他们本身没有实用的价值吗？这是逻辑所能通的吗？

但是从态度上说起来，却是有重要的区别。纯粹科学与实用科学的区别，就是前者是一种为知识而求知识的搜讨，于研究的时候，不存一点功用的目的；而后者是由研究者取出一部分纯粹的理论，应用在一些材料上，从事于一组人生需求的目的，有如凹镜的聚光。譬如开普勒与拉普拉斯等研究行星运行，只是抱着一种求知识的态度去研究，并不想到后来会应用到桥梁工程。但是一位工程师造桥，就要问到桥工如何经久，如何适用，及如何节省工料等等。笛卡尔研究抛物线，不过以为其间有种知识的真美。而现在兵工厂的炮师，就要算到发射品的远近，攻要塞与攻飞机，在水面发射与在陆地发射之区别及其影响。这何曾是笛卡尔所及料的呢？孟德尔的配殖豆种与达尔文的养蜂饲鸽，又何曾想到现在利用了去作人种改良和增进动植物的繁殖呢？此间态度的区别，可以说是影响效果大极了！

我们所以要觉悟这种态度的区别，是因为不如此，科学的全体都不会进步的。几何学不脱离埃及人的量地，决不会有欧几里德的几何学。没有希腊人对于毫无用处的圆锥截面（conic section）之研究，则没有拉普拉斯定律的发现，更没有数学中的几部分之发展，更不会应用到桥梁工程上去。若是孟德尔先抱了一个“人种改良”的目的去研究遗传，恐怕他也不做和尚去了！真正忠于科学的人，忠于求知识的人，难道能否认这种态度的重要吗？

所以我借这个机会再郑重声明道：本篇上面所论的科学，都是以纯粹科学为标准而言。不然我所说的“科学是最不讲功利的”，直系梦话。我们决不那样狭量的至于不认“实用科学”为科学。他虽不能全合于纯粹科学的条件，却也能满足科学许多的条件。但是“打开天窗说亮话”，“实用科学”实偏向“实用艺术”（practical arts）。为人类需要的方面着想，我对“实用科学”和学他的人，同样的十分尊重。但是治“实用科学”的人为忠于科学和人类起见，也应当不尚成见，对于这种区分，有自觉的态度。

不免有人说：你既然认为这种分类是心理的，不是逻辑的；是态度的，不是本质的；是便利的，不是严格的——换句话说，除态度的不同，及其影响上应当注意而外，精确的分类为不可能，并且不当。但是为什么以前那班有学问的思想家和哲学家，把分类当作那样认真的一件事做呢？

我的回答是：

以前他们的分类，都是一种知识的努力，当着每种学问大进步的时代，把知识的全体做一种测量，指示新发现的可能，而引导大家的眼光向各种可能的方面去。所以当希腊这些“自然科学家”（natural scientists）和“智者”（sophists）贡献大盛的时代，有柏拉图的努力。在文艺复兴以后，近代曙光初破之时，有培根、洛克的努力。有18世纪学术之繁盛，乃有“百科全书家”的努力。自有19世纪中叶以后科学之大发展，而有斯宾塞、皮尔逊等各方面的努力。一方面是由于他们哲学的兴趣，一方面是向导知识发达的前途。从思想史方面看过去，他们的努力自有他们各时代的位置。就是我们现在得着这个暂时的结论，也是多谢最近许多科学的发展告诉我们的。他们的事业，正如在大洋中航行，有人测定经纬度，指示方向、潮流、暗礁等等，使这艘知识的巨舶，指着新的希望去谋发现。若是望着图上的经纬度，而遽认地球本身是切成方“豆腐块”的，这恐怕不是画经纬度者的错误，而是我们了解经纬度的错误了！