关于重叠命题，首先应该注意，当一个命题含一个“鉴于”这样的表达式或重叠理解的相等的表达式时，它就叫做重叠的。因为，根据一些人的观点，有时候这个表达式可以作重叠理解，在这种情况下，它使命题成为重叠的；有时候它又可以作专门的理解，在这样的情况下，它不使命题成为重叠的。
其次应该注意，在重叠命题中，重叠本身，即“鉴于”这个表达式或其相等的表达式，有时候由于前面没有否定而被肯定，有时候由于前面确实有一个否定而被否定，比如在下面的命题中：“并非是这样的情况：苏格拉底，鉴于他是一个人，在跑”。如果这种重叠不被否定，那么它要么出现在一个肯定命题中，比如“苏格拉底，鉴于他是一个人，是可看见的”，要么出现在一个否定命题中，比如“苏格拉底，鉴于他是一个人，不在跑”。
这样，我们必须考虑，首先，对于一个肯定的重叠命题来说，它的真要求的是什么；其次，对于一个重叠不被否定的否定命题来说，它的真要求的是什么；第三，对于一个重叠被否定的命题来说，它的真要求的是什么。
就第一点而言，应该注意，这样的命题是可以区别的，因为出现重叠是为了表达伴随情况或原因。如果重叠是为了表达伴随情况，那么这个命题的真就要求四个命题，而这四个命题实际上是解释这个命题的。其一是这样一个命题，其主要动词真谓述主要的主项。其二是这样一个命题，处于重叠之下的东西谓述主要的主项。其三是这样一个命题，其主要的谓项谓述处于重叠之下的东西，因而作普遍理解。其四将是一个真的条件命题，在这个命题中，人们从处于重叠之下的东西到主要的谓项进行论证，即以这样一种方式，据说可以有一个从下位到上位的有效的推论，据说两个可相互交换的命题可以相互得出。例如，对于“苏格拉底，鉴于他是一个人，是有颜色的”这个命题而言，它的真要求以下命题是真的：“苏格拉底是有颜色的”，“苏格拉底是一个人”，“每个人是有颜色的”，“如果一个人是，那么有颜色的是”（或“如果a是一个人，那么a是有颜色的”）。由于这样一个命题是假的，就得出“苏格拉底，鉴于他是一个人，是有颜色的”同样是假的，因为它有一个假的说明要素。
另一方面，如果重叠是用来表达一个原因，那么对于这样一个重叠命题来说，它的真要求，除了上述四种说明要素外，处于重叠之下的东西要表达谓项所引入的东西的原因，或者它是这样的，其主要的谓项所表达的基本上是内在的，或者主要的谓项所表达的是这样内在的，即优先于表达一个代词内在的，而这个代词指主要的主项所指代的东西。例如，借助“一个等边的东西，鉴于它是一个三角形，有三个角”断定的是：一个等边的东西有三个角，一个等边的东西是一个三角形，每个三角形都有三个角，如果某种东西是一个三角形，那么它有三个角——而且除此之外，还断定：“有三个角”这个谓项真谓述“三角形”，优先于真谓述“等边的东西”，所谓“优先”是在逻辑学家使用“在先”和“在后”的意义上说的，即指命题之间的关系。与此相似，借助“火，鉴于它热，是产生温暖的”也断定上述东西。所以，这个命题是真的。同样，“一个人，鉴于他有智慧心灵，是可以学习的”也是真的。因为除了那四种说明要素外，智慧心灵是学习的原因——把“原因”这个名扩展到某种（性质的）主体。而且这是这样一个重叠命题的真的充分条件。但是，“一个人，鉴于他是能笑的，是可以学习的”是假的，尽管重叠若是用来表示伴随情况，这个命题就是真的。这里的原因在于上面提到的四种说明要素是真的。
从以上论述可以推出下面的规则：从一个重叠命题到其相应的非重叠部分总有一个形式推论。这是因为其相应的非重叠部分总是重叠命题的一个说明要素。因此，下面是形式有效的：“一个人，鉴于他是一个动物，是有感觉的；所以一个人是有感觉的。”与此相似，这得出：“火，鉴于它是热的，是产生温暖的。”
从这些考虑得出，许多人所承认的哲学和神学中的许多命题，严格地说根本就是假的。它们是如下这样的命题：“一个创造物，鉴于他在上帝之中，实际上是神圣本质”，“圣父和圣子产生（圣灵），鉴于它们是一体”，“一个人，鉴于他是一个创造者，不是一个是者”，“一个对象，鉴于它是可理解的，变得渺小”，等等。因为所有这样的命题都有一些假的说明要素。关于与此仅仅相似的命题，经过适当修正，也应该这样论述。如果在权威——无论是圣徒还是哲学家——的著作中发现某些这样的命题或仅仅与此相似的命题，就应该对它们进行注释。因为权威常常不是字面地表达，对于仔细检验他们著作的人来说，这是显然的。
以上论述使我们能够解决一些诡辩，比如“一些东西，鉴于它们相一致，是不同的”，“一些东西，鉴于它们是不同的，相一致”。因为如果我们在真谓述所有在现实中存在的东西的意义上理解“相一致”，如果我们把“是不同的”理解为适合所有以任何方式不同的东西，即是而不是相同的东西，那么，重叠若是用来表示伴随情况，则所有这样的命题和与其相似的命题都是真的。因为，正像显而易见的那样，前面提到的这样的命题的四种说明要素是真的。另一方面，重叠若是用来表达一种原因，那么在那种情况下那些命题都是假的。因为“相一致”与相区别的东西不是一致的，而且它对相一致的东西的表述也不优先于它对相区别的东西的表述。它也不说明它们区别的原因。所以，如果在这种意义上理解，这些命题就是假的。
然而，对下面的命题却不是这样：“一些东西，鉴于它们不类似，是类似的。”因为下面的推论及其逆命题都不是有效的：“这些东西是类似的；所以它们是不类似的。”也得不出：“它们在‘不类似’这个谓项上相一致；所以它们是类似的。”因为为了使它们是类似的，要求它们有相同的最低种的性质。
另一条规则是：如果从一个下位到一个上位进行论证，在主要的主项上没有周延，那么这就是一个有效的推论。因此，“苏格拉底，鉴于他是一个人，是能笑的”是一个正确的推论。因为除非推论的说明要素是真的，否则先行词的说明要素不可能是真的。无论重叠是用来表达伴随情况还是表达一个原因，这都是成立的。
与此相似，如果关于主要的谓项以相同的方式进行论证，那么也是一个有效的推论。然而，如果从处于重叠之下的东西到其上位进行论证，就有一种推论谬误，比如下面的推论：“苏格拉底，鉴于他是一个人，是能笑的；所以，苏格拉底，鉴于他是一个动物，是能笑的。”因为如果这个推论是有效的，那么就会得出下面的推论是有效的：“每个人是能笑的；所以，每个动物是能笑的。”这样就会与这条规则相一致地得出：“当一个重叠命题限定另一个重叠命题时，先行词的说明要素限定推论的说明要素。”
尽管如此，仍然应该注意，有人可能会在其他某种意义上而不是在字面意义上使用这些命题。正因为这样，在发现权威们的论述与这里说的某些东西相反时，必须以此作出回答。
第二个主要任务是讨论否定的重叠命题，然而其重叠却不是否定的。一个这样的命题是：“一个人，鉴于他是理性的，不是一头驴。”
应该注意，如果重叠是用来表达伴随情况，那么这样一个重叠命题有四个说明要素：两个否定的、一个肯定的，和一个条件的。肯定的说明要素是一个命题，在这个命题中，处于重叠之下的东西真肯定主要的主项。一个否定的说明要素是与有关的重叠命题相应的非重叠命题，即这样一个命题，其主要的谓项否定主要的主项。另一个否定的说明要素是一个命题，在这个命题中，主要的谓项否定处于重叠之下的东西，因而作普遍的理解。条件的说明要素是一个命题，在这个命题中，从设定处于重叠之下的东西得出主要谓项的否定。例如，“一个人，鉴于他是能笑的，不是一头驴”有如下说明要素：“一个人是能笑的”，“一个人不是一头驴”，“任何能笑的东西都不是驴”，“如果某种东西是能笑的，那么它就不是一头驴”。
因此，下面那样的命题字面上是假的：“一个逻辑学家，鉴于他是一个逻辑学家，与一个语法学家不同”，因为“每个逻辑学家与语法学家不同”这个说明要素是假的；“一个白东西，鉴于它是白的，与一个甜东西不同”，以及其他类似的命题。与此相似，如下命题也是假的：“一个心智，鉴于它是一个心智，不表达愿望”，“一个心灵，鉴于它是一个心智，不表达愿望”，“一个心灵，鉴于它是主动的，不是被动的”，“一个心灵，鉴于它是被动的，不作出行为”，“火，鉴于它是热的，不是干燥的”，“一个物体，鉴于它被改变，不发生位移”，以及其他许多命题。因为所有这样的命题都有假的说明要素。
另一方面，如果重叠是用来表达一种原因，那么就要求主要的谓项否定主要处于重叠之下的东西，或优先于否定一个代词（这个代词指主要的主项所指代的东西）而处于重叠之下的东西，因而总是假定这个命题有上述四种说明要素。为此，如果在所说的这种意义上理解重叠，那么“一个人，鉴于他是能笑的，不是一头驴”是假的。
与此相似，应该如同前面那样理解，从一个重叠命题总有一个到其相应的非重叠命题的形式推论。因此，下面的推论是形式的：“一个逻辑学家，鉴于他是一个逻辑学家，与一个语法学家是不同的；所以，一个逻辑学家与一个语法学家是不同的”——由此得出，一个逻辑学家不是一个语法学家。
第三，我们必须探讨其重叠是否定的这样的命题。应该注意，这样一个命题是一个其重叠是肯定的重叠命题的矛盾命题。因此，对于这样一个命题的真而言，只要有与其矛盾重叠命题的任何说明要素相对立的说明要素就足够了。因为有这样一条一般规则：如果一个命题是某个有几个说明要素的命题的矛盾命题，那么对于这个命题的真而言，只要与任何说明要素相对立的说明要素是真的就足够了。因此，对于“并非是这样的情况：苏格拉底是一个人，鉴于他是白的”的真而言，下面任何一个命题是真的就足够了：“苏格拉底不是人”，“苏格拉底不是白的”，“有的白东西不是人”，“并非是这样的情况：如果它是白的，那么它是一个人”。
还应该注意，“由于它是……”、“作为”、“因为它是……”等等这样的表达式与“鉴于”这个表达式是等价的，因此它们也使命题成为重叠的。处理含有它们出现的命题也应该像处理含有“鉴于”出现的命题那样来进行。
另一方面，如果这样一个命题有专门的理解，而不是在重叠的意义上来理解，那么就不要求附加了这样一个表达式的东西是与全称命题的主要谓项有关的主项。相反，这里要求，处于重叠之下的东西表明，根据这一点，主要的谓项属于基本的主项。例如，在“火，鉴于它是热的，是产生温暖的”这个命题中，如果“鉴于”这个表达式不是作重叠理解，而是作专门的理解，那么就不要求“每个热东西都是产生温暖的”是真的。相反，这里要求，“热的”这个名表示热量，根据这一点，火产生温暖。因为产生温暖属于热量是比属于火更优先并且更依自身的。或者，至少“热的”必须表达出热是产生温暖的一条原理。这样，对于这样一个命题来说，它的真要求，主要的谓项谓述主要的主项和附加了重叠表达式的东西，而且附加了重叠表达式的东西谓述主要的主项。但是这里不要求主要的谓项普遍地谓述附加了重叠表达式的东西，而是要求，附加了重叠表达式的东西说明，由于这一点，主要的谓项通过谓述与主要的主项真的相一致。类似下面的命题就要以这种方式检验：“苏格拉底，鉴于他是白的，扩展了视野”、“苏格拉底，鉴于他有自由意志，有过失”、“是者，鉴于它是是者，乃是形而上学的主题”，如此等等。但是人们不应该关注例子。
还必须指出，“鉴于”这个表达式，以及“由于它是……”、“因为它是……”这些表达式在一些命题中等于时间副词。例如，“‘狗’，鉴于它是一种能吠的动物，使‘每条狗是动物’这种命题是真的”这个命题的一种意义是：“‘每条狗是动物’这个命题是真的，仅当‘狗’代表一种能吠的动物”。而且与此相似，我们说下面的命题是真的：“这幅肖像是一个人，由于‘人’是在不恰当的意义上使用的。”这就是说，如果“人”是在不恰当的意义上使用的，这个命题就是真的。这样，“鉴于”这个表达式也可以在各种不同的意义上有歧义地使用。
