线一性一范式基本上是说，投资者以线一性一方式对信息做出反应。也就是说，他们在接到信息时做出反应;他们不以累计的方式对一个事件列做出反应。线一性一观点是内在于理一性一投资者的概念的，因为过去的信息已经被计算进证券的价格了。因此，线一性一范式暗示收益率应该有近似正态的分布，应该是独立的。但对收益率分布的正态一性一进行检验时得出结论：股票市场收益率不是正态分布的。因此，描述收益率的概率的线一性一范式失灵了。标准差作为风险的度量不再合适。

经济系统本质上是非线一性一的，，应用非线一性一理论研究经济系统，也就是自然的事。非线一性一范式推广了投资者的反应以容纳对于信息的非线一性一反应的可能一性一，并因此而成为当今视点的一个自然延伸。分形理论是非线一性一科学研究中十分活跃的一个分支，多重分形则是对金融市场分形一性一质研究的进一步加深，研究多重分形与风险的关系也就很自然。

通过同时对上证综合指数和道琼斯工业指数的对数收益率序列进行多重分形消除趋势波动分析，得出它们均是多重分形的，但上证的多重分形特征更明显。而我国证券市场与美国证券市场相比，具有运行时间较短、风险较大的特点，这也是显然的。类似研究得出同样结论。据此，我们得出风险与多重分形的对应关系：一个股票市场的多重分形特征越明显，其风险也越大。