首先请允许我声明一下，尽管我是一个很幸运的哲学家，作了一生的讲演，我并不幻想能在一次讲演中传播些什么。因此，在这次讲演中我不企图说服你们，而是试图引起你们争论，而且还可能激怒你们。
1. 认识论的三个论点与第三世界
我本可以把我的讲演称作“柏拉图式的世界理论”或“客观精神的理论”，从而向那些听说我对柏拉图和黑格尔持反对态度的人们表示我的异议。
这次讲演的主要论题是我常常讲的“第三世界”（由于没有更好的名称而只好如此）。为了说明这个用语，我将指出，如果不过分认真地考虑“世界”或“宇宙”一词，我们就可区分下列三个世界或宇宙：第一，物理客体或物理状态的世界；第二，意识状态或精神状态的世界，或关于活动的行为意向的世界；第三，思想的客观内容的世界，尤其是科学思想、诗的思想以及艺术作品的世界。
因而，无可否认，我讲的“第三世界”与柏拉图的形式论即理念论有很多共同之处，因而也与黑格尔的客观精神有很多共同之处，尽管我的理论在某些决定性的方面与柏拉图和黑格尔的理论根本不同。我的理论还与波尔察诺的自在命题世界和自在真理世界的理论有更多的共同点，尽管它也不同于波尔察诺的理论。我的第三世界最接近于弗莱格的客观思想内容的世界。
我的观点或论证并不包括这样的内容：我们不能用不同的方式列举我们的世界，或者根本不去列举它们。特别是，我们也可能区分不止三种的世界。我用“第三世界”这个术语只是为了方便而已。
在捍卫一个客观的第三世界时，我希望激怒那些我所称的“信仰哲学家”，他们像笛卡儿、洛克、贝克莱、休谟、康德或罗素那样，对我们的主观信念及其基础或起源感兴趣。与这些信仰哲学家相反，我极力主张我们的问题是找到更好和更大胆的理论，而且，我强调的是批判的择优而不是信仰。
然而，我希望在一开始就声明我是一个实在论者，有点像一个朴素的实在论者，我提出存在物理世界和一个意识状态世界，而且这两个世界是相互作用的。并且在我将要更充分地说明的意义上我相信存在一个第三世界。
在我的“第三世界”的各成员中，尤为突出的成员是理论体系，但同样重要的成员还有问题和问题境况。而且我将论证，这个世界的最重要的成员是批判性辩论，并可类似于物理状态或意识状态而称之为讨论的状态或批判辩论的状态；当然还有期刊、书籍和图书馆的内容。
关于客观第三世界的这个论点的大部分反对者当然会承认，问题、猜测、理论、论据、期刊和书籍是存在的。但他们通常都说，所有这些实体本质上都是主观精神状态或活动的行为意向的符号表现或语言表现；他们还说这些实体是交流的手段，就是说，是唤起其他人类似的精神状态或活动的行为意向的符号手段或语言手段。
与此相反，我常常争辩说，人们不可能把所有这些实体和它们的内容归入第二世界。
让我来重申我证明第三世界（或多或少地）独立存在的一个标准论据吧。(2)
我考虑两个思想实验：
实验（1）：我们所有机器和工具，连同我们所有的主观知识，包括我们关于机器和工具以及怎样使用它们的主观知识都被毁坏了；然而，图书馆和我们从中学习的能力依然存在。显然，在遭受重大损失之后，我们的世界会再次运转。
实验（2）：像上面一样，机器和工具被毁坏了，并且我们的主观知识，包括我们关于机器和工具以及如何使用它们的主观知识也被毁坏了；但这一次是所有的图书馆也都被毁坏了，以至于我们从书籍中学习的能力也没有用了。
如果你们考虑一下这两个实验，你们对第三世界的实在性、意义和自主程度（以及它对第二和第一世界的作用）也许会理解得更清楚些。因为在第二种情况下，我们的文明在几千年内不会重新出现。
我希望在这一讲演中捍卫三个主要的论点，它们都与认识论有关。我把认识论看成是关于科学知识的理论。
我的第一个论点是这样的。传统认识论已经在主观的意义上——在通常使用“我知道”或“我在想”这些语词的意义上——研究了知识和思想。我肯定地说，这已经把认识论研究引向枝节问题上去了：人们打算研究科学知识，实际上却研究了某种与科学知识不相干的东西。因为科学知识根本不是在通常使用“我知道”一词的意义上的知识。“我知道”意义上的知识属于我称谓的“第二世界”，即主体的世界，而科学知识属于第三世界，属于客观理论、客观问题和客观论据的世界。
因而，我的第一个论点是：洛克、贝克莱、休谟甚至罗素的传统的认识论从相当严格的词义上来说是离题的。这个论点的推论是，大部分现代认识论也都是离题的。这包括现代认识逻辑，如果我们假定它的目的是要成为关于科学知识的理论的话。可是，任何认识逻辑学家只要表明其目的并不在于对科学知识理论作出贡献，就可以轻易地使他本人完全避免受到我们的批判。
我的第一个论点涉及到两种不同意义的知识或思想的存在：（1）主观意义上的知识或思想，它包括精神状态、意识状态、或者行为、反应的意向，和（2）客观意义上的知识或思想，它包括问题、理论和论据等等。这种客观意义上的知识同任何人自称自己知道完全无关；它同任何人的信仰也完全无关，同他的赞成、坚持或行动的意向无关。客观意义上的知识是没有认识者的知识：它是没有认识主体的知识。
关于客观意义上的思想，弗莱格写道：“我通过一个思想理解的，不是思想的主观活动而是它的客观内容……”(3)
思想的这两种意义和它们的有趣的相互关系可以用下面引自海廷的一段非常令人信服的话（1962年，第195页）来说明，他在谈到布劳威尔发明其连续统理论的活动时说：
“如果递归函数以前已有发明，那么他[布劳威尔]也许不会形成选择数列的概念，我想，那将是很不幸的。”
这段引文一方面谈到布劳威尔的某些主观思想过程，并指出如果客观的问题境况不同的话，这些主观思想过程可能就不出现（那将是很不幸的）。因而，海廷提到对布劳威尔的主观思想过程的某些可能的影响，并且也表达了自己关于这些主观思想过程的价值的观点。有趣的是，影响，作为影响，必定是主观的：只有布劳威尔主观上熟悉递归函数才可能有妨碍他发明自由选择数列的不幸后果。
另一方面，引自海廷的这段话还说明，在两种思想或理论的客观内容之间有某种客观关系：海廷所指的不是布劳威尔大脑的电化学过程即主观条件，而是数学中的客观问题境况及其对布劳威尔解决这些客观问题的主观思想活动可能产生的影响。我描述这一点的说法是：海廷的评论是关于布劳威尔发明的客观的即第三世界的境况逻辑的，并且海廷的评论意味着第三世界境况可能影响第二世界。同样，海廷认为如果布劳威尔没有发明选择数列那会是不幸的，这种说法表明布劳威尔思想的客观内容是有价值和有意义的；它之所以有价值和有意义是因为它用这种方式改变了第三世界中的客观问题境况。
简单地说，如果我说：“布劳威尔的思想受康德影响”或甚至“布劳威尔拒绝康德的空间理论”，那么我至少在一定程度上说的是主观意义上的思想活动：“影响”一词指出了思想过程或思想活动的前后关系。可是，如果我说：“布劳威尔的思想非常不同于康德的思想”，那么很显然，我所谈的主要是内容。最后，如果我说：“布劳威尔的思想与罗素的思想是矛盾的”，那么，通过用像“矛盾的”这样的逻辑术语，我毫不含糊地表明我仅仅是在弗莱格的客观意义上使用“思想”一词，并且我只谈及理论的客观内容或逻辑内容。
正如日常语言不幸没有分别在第二世界意义上和第三世界意义上表述“思想”的术语一样，它也没有分别表述“我知道”和“知识”的相应的两种意义的术语。
为了表明这两种意义是存在的，我将首先提到三种主观的即第二世界的例子：
（1）“我知道你正在试图激怒我，但我不会被激怒。”
（2）“我知道费尔马的最后定理没有得到证明，但我相信它总有一天会得到证明。”
（3）根据《牛津英语词典》中的“知识”条目，知识是“意识到了或得到了告知的状态”。
其次，我将举出三种客观的即第三世界的例子：
（1）根据《牛津英语词典》中的“知识”条目，知识是“学科分支；科学；艺术”。
（2）“考虑到数学知识的目前状况，费尔马的最后定理似乎是不可能解决的。”
（3）“我保证这个论题对知识有独创的和重要的贡献。”
这些非常平凡的例子只有这样的功能，即有助于阐明当我说“客观意义的知识”时指的是什么。我引用了《牛津英语词典》，这不应解释为对语言分析作出让步或者企图满足它的支持者。我并不企图引用它来证明，“日常用法”包括我的第三世界的客观意义上的“知识”。实际上，我真想不到会在《牛津英语词典》中发现“知识”的客观用法的例子。[我甚至更没有想到会发现关于“知道”的至少是部分地客观的一些用法：“区分……熟识（一件物、一个地方、一个人）；……理解。”没想到这些部分地客观的用法后来会出现。](4)无论如何，我并不打算用这些例子作为论据；而只打算用它们来说明。
我的第一个论点就其只作说明而不作论证而言，它是说，传统的认识论把注意力集中在第二世界即主观意义的知识上，离开了对科学知识的研究。
我的第二个论点是，与认识论相干的是研究科学问题和问题境况，研究科学推测（我把它看作是科学假说或科学理论的别名），研究科学讨论，研究批判性论据以及研究证据在辩论中所起的作用；因而也研究科学杂志和书籍，研究实验及其在科学论证中的价值；或简言之，研究基本上自主的客观知识的第三世界对认识论具有决定性的重要意义。
我在第二个论点中所描述的认识论研究表明，科学家经常并不宣布他的推测是真实的，或者他们在“知道”的主观意义上“知道”它们，或者他们相信它们。尽管通常他们并不宣布知道，但是在发展他们的研究纲领方面，他们的行动以这样的猜测作为根据：什么是有效果的和什么是无效果的，什么研究线索在客观知识的第三世界中有希望获得进一步的结果。换言之，科学家是根据一个推测，如果你愿意这样理解，是根据一种主观信仰（因为我们可以这样称呼行动的主观基础）来行动的，即根据什么可望在客观知识的第三世界中发展的猜测来行动的。
我想，这就为支持我（关于主观主义认识论离了题）的第一个论点和我（关于客观主义认识论的）第二个论点提供了一个论据。
但是，我还有第三个论点，即研究第三世界的客观主义认识论会有助于很好地阐明主观意识的第二世界，尤其有助于阐明科学家的主观思想过程；但反之则不然。
这些就是我的三个主要论点。
我提供三个支持性论点来补充我的三个主要论点。
第一个支持性论点是：第三世界是人类动物的自然产物，它可以比做蜘蛛网。
第二个支持性论点（并且我想是一个最关键的论点）是：第三世界基本上是自主的，虽然我们经常作用于它并且也被它作用：尽管它事实上是我们的产物并且对我们有强烈的反馈作用，即是说，它对作为第二世界甚至第一世界成员的我们有强烈的反馈作用，但它还是自主的。
第三个支持性论点是，正是通过我们自己和第三世界之间的相互作用，客观知识才得到发展。而且，知识的发展同生物的发展即动植物的进化十分类似。
2. 对第三世界的生物学探讨
在我现在谈的这一节里，我将试图用一种生物学的即进化论的论据来捍卫自主的第三世界的存在。
一个生物学家可能对动物的行为感兴趣，但他也许对动物生产的某些无生命的建筑物感兴趣，例如蜘蛛网、蜂巢或蚁巢、獾穴、海狸构筑的坝或动物在森林中踩踏出的小径。
我将区分由于研究这些建筑物而引起的两类主要问题。第一类包括有关动物使用的方法即在构筑这些建筑物时动物的行为方式的问题。因而，这一类是由有关生产行动、有关动物的行为意向以及有关动物和产物之间关系的问题组成。第二类问题涉及这些建筑物本身。它涉及在这些建筑物中所用材料的组成和化学性质，涉及它们的几何性质和物理性质，涉及它们的依赖于特殊环境条件的进化变迁，也涉及它们对这些环境条件的依赖或适应。还有，这些建筑物的性质对动物行为的反馈关系也非常重要。在处理这第二类问题（即涉及这些建筑物本身的问题）时，我们还必须从它们的生物学功能的观点来看待这些建筑物。因而，当我们讨论第二类问题时会引出某些第一类问题，例如“这巢穴是如何构筑的？”和“它的结构哪些方面是典型的（因而可能是传统的或遗传的），哪些方面是适应特殊条件而变异了的？”
像我最后一个问题的例子所表明的那样，第一类问题（即涉及建筑物生产的问题）有时会由于第二类问题而联想到。既然这两类问题都依赖于存在这样的客观建筑物这个事实，而这个事实本身属于第二类，所以结果必然这样。因此，可以说这些建筑物本身的存在引起了这两类问题。我们可以说第二类问题（涉及建筑物本身的问题）是更基本的：从第一类问题中推测的所有一切就是这个明显的事实即这些建筑物是由某些动物以某种方式生产的。
现在，这些简单的考虑当然也可应用于人类活动的产物，像房子、工具和艺术作品。对我们尤其重要的是，它们可以应用于我们所称的“语言”和“科学”。(5)
这些生物学考虑和我现在讲演的题目之间的联系通过重新阐述我的三个主要论点便清楚了。我的第一个论点可以这样来表述，在哲学目前的问题境况中，没有什么东西像意识到两类问题即生产问题和有关生产出来的建筑物本身的问题之间的区别那样重要。我的第二个论点是：我们应该认识到，涉及产物本身的第二类问题几乎在每一方面都比第一类问题（即生产问题）更重要。我的第三个论点是，第二类问题是理解生产问题的基础：与最初的印象相反，我们通过研究产物本身所学到的关于生产行为的知识要多于我们通过研究生产行为所学到的关于产物的知识。这第三个论点可以说是反行为主义和反心理因素决定论的论点。
在把它们应用到所谓的“知识”时，我的三个论点可阐述如下：
（1）我们应经常意识到这个区别：一方面是有关我们个人对科学知识生产所做的贡献问题，另一方面是有关各种产品如科学理论和科学论据之类的结构问题。
（2）我们应认识到研究产品比研究生产重要得多，即使是为了理解生产及其方法也是如此。
（3）我们通过研究理论以及赞同或反对这些理论的论据，会比通过任何直接的行为主义的、心理学的或社会学的探讨学到更多的有关启发法和方法论甚至有关心理学的东西。一般说来，我们可以从研究产品中学到大量有关行为和心理学的知识。
下面，我把从产品即理论和论据方面作出的探讨称为“客观的”探讨或“第三世界的”探讨。而且我将把对科学知识作的行为主义的、心理学的和社会学的探讨称为“主观的”探讨或“第二世界的”探讨。
主观探讨之所以有吸引力主要由于它表示因果关系这个事实。因为我承认，我要求优先研究的客观建筑物是由人的行为引起的。既然有因果关系，主观探讨似乎就比客观探讨更科学，因为客观的探讨可以说是从结果而不是从原因出发的。
尽管我承认客观建筑物是行为的产物，但是我认为这个论证是错误的。在所有的科学中，一般的探讨都是从结果到原因。结果引起问题——需要解释的问题即被解释课题——而科学家试图通过构造一个解释性的假说来解决它。
因此，我的三个主要论点及其对客观产品的强调，既不是目的论的，也不是非科学的。
3. 第三世界的客观性和自主性
对知识错误地进行主观探讨的一个主要理由是认为书离不开读者：书只有被人理解才能在实际上成为一本书；否则它只不过是沾上墨迹的纸张而已。
这种观点在许多方面是错误的。蜂巢甚至在它被遗弃以后仍是蜂巢，即使它不再被马蜂当作巢穴来用了。鸟巢即使从来没有鸟栖息其中也还是鸟巢。同样地，一本书仍然是一本书，即一种类型的产品，即使它从来没有被人阅读过（今天这样的事是容易发生的）。
再者，一本书，乃至于一个图书馆，甚至不需要任何人来写作：例如，一台电子计算机可以出版和印刷一套对数手册。它可能是最好的对数手册，比如说它可以是包含至小数第五十位的对数。它可能被发送到图书馆，但是也可能发现它使用起来太不方便；无论如何，在有人使用它以前可能经过了若干年，并且在人们生活在地球上的期间，可能其中有许多数字（表示数学定理的）从来没有谁察看过。然而，这些数字中的每一个都含有我所谓的“客观知识”；而我是否有权用这个名称来称呼它的问题是无关紧要的。
举对数手册为例看来好像是牵强附会。但这并不是牵强的例证。我应该说，几乎每一本书都这样：它包含着客观知识，真实的或虚假的，有用的或无用的；而是否有谁曾经读过它并且是否真正掌握它的内容，几乎是偶然的。读了一本书就理解的人是少有的人物。不过即使这样的人很常见，也总会有许多误解和曲解；而且白纸上的黑字变为一本书或者变为有客观意义的知识实例，并不是由于实际上多少有点偶然地避免了这样的误解。不如说那是由于一种更为抽象的东西。它有被理解的可能性和潜在性，它有被理解或者解释、被误解或者误释的意向性，这才使一件东西成为一本书。并且这种潜在性或者意向性即使从来不曾实现，也还是存在着的。
为了更清楚地看到这一点，我们可以设想，在人类灭亡以后，某些书籍或图书馆可能被某些我们的文明后继者发现，不论这些后继者是文明化的地球动物还是某些天外来客。这些书籍可能被译解。为了便于论证，它们可以是以前从未阅读过的那些对数表。这就相当清楚了：不论它是思维动物的作品还是它实际上未被阅读或未被理解这个事实，对于使一件东西成为书籍来说都不是必要的；它可以被译解，这就足够了。
因而，我承认，要使一本书属于客观知识的第三世界，它就应该在原则上或者实际上能够被某些人把握（或译解，或理解，或“认识”）。不过，仅此而已。
因此我们可以说，存在一种柏拉图式的（或波尔察诺式的）自在的书籍、自在的理论、自在的问题、自在的问题境况、自在的论据等等的第三世界。并且我断言，尽管这种第三世界是人类的产物，但是有许多自在的理论、自在的论据和自在的问题境况从来都没有人提出或理解过，也许永远不会有人提出或理解。
存在这样一个问题境况的第三世界，这个论点会使很多人感到是极端形而上学的和令人怀疑的。为了捍卫这一论点，可以指出它的生物学上的类似物，例如，在鸟巢的领域中有一个完全的类似物。几年前有人给我的花园送来一只鸟笼。当然它是人的产物而不是鸟的产物，就像我们的对数表是电子计算机的产物而不是人类的产物那样。然而在鸟的世界范围中，这是一个客观问题境况和一个客观机会的组成部分。若干年来鸟群甚至似乎没有注意到这只鸟笼。但是在若干年后，几只蓝山雀仔细地检查了它，甚至开始在其中筑窝，但不久就放弃了。显然，这是一个可以抓住的机会，尽管看起来不是一个特别有价值的机会。无论如何，这是一个问题境况。并且这个问题可能在另一年被其他鸟解决。否则，可能证明另一只鸟笼是更合适的。另一方面，十分合适的鸟笼可能在它被使用前就被弄走。鸟笼的合适性问题显然是一个客观问题；而该鸟笼是否被使用是有点偶然的问题。所有的生态小环境也都如此。它们是潜在的可能性，而且可用一种客观的方式来研究，乃至于同这些潜在性是否会被某些活的生物实现的问题无关。细菌学家懂得怎样为某种细菌或霉菌的培养准备这样的生态小环境。对于它的目的来说，这个生态小环境可能是完全合适的。它是否会被使用和居住，则是另一个问题。
有关实际理论和潜在理论、书籍以及论据的第三世界，其大部分是作为实际出版的书籍和提出的论据的意外副产品而产生的。我们也可以说，它是人类语言的副产品。语言像鸟巢一样，其本身是针对其他目的的活动的预料之外的副产品。
丛林中动物的小通道是怎样形成的？某只动物也许为了到达一个饮水处而突破了矮丛林的包围，而其他动物发现利用这同一条小径最方便；因而它或许是由于使用而加宽和改进的。它不是有计划地形成的——它是运动方便或迅速这种需要的一个并非有意的后果。这说明，一条小路（甚至也许是人们走的小路）开始是怎样形成的，语言和其他任何有用的设施是怎样出现的，以及应该如何把它们的存在和发展归于它们的有用性。它们是无计划的或无打算的，并且也许在它们存在以前并不需要它们。然而，它们可能创造一种新的需要或一系列新的目的：动物或人的目的结构不是“给定的”，它是借助于某种反馈机制，从先前的目的中，从有目的或者无目的的结果中发展起来的。(6)
这样，一个全新的可能性或潜在性的宇宙就可以出现了：这是一个在很大程度上自主的世界。
一个很显然的例子是花园，尽管它可能被精心地计划，但是它通常在一定程度上通过预想不到的方式形成。即使它是有计划地形成的，安排好的对象之间某些预想不到的相互关系可能会产生出一个可能性的世界、一个可能的新目的的世界和一个新问题的世界。
语言的世界，推测、理论和论据的世界，简言之，客观知识的世界，是这些人类创造的世界中的一个最重要的世界，同时是一个基本上自主的世界。
自主性观念是我的第三世界理论的核心：尽管第三世界是人类的产物，人类的创造物，但是它也像其他动物的产物一样，反过来又创造它自己的自主性领域。
有无数的例子。最突出而且无论如何都应该作为典型记在我们心中的例子，也许会在自然数理论中发现。
对不起，克朗内克，我同意布劳威尔的意见：自然数列是人类的作品。不过，尽管我们创造了这个数列，但它反过来也创造了自己自主的问题。奇数和偶数之间的区分不是由我们创造的：它是我们创造活动产生的一个预料之外而又不可避免的结果。当然，素数同样也是预料之外的自主的客观事实。就素数的情况来看，显然存在许多有待我们发现的事实：像哥德巴赫猜想。这些猜想尽管间接涉及我们的创造活动，但直接涉及的却是从我们的创造中莫明其妙地涌现出来而我们又无法控制和影响的问题和事实：它们是难以对付的事实，有关它们的真理往往是难以发现的。
这个实例说明了我的说法：尽管第三世界是我们创造的，但它基本上是自主的。
但是，自主性只是部分的：新的问题导致新的创造物或构造物，如递归函数或布劳威尔的自由选择数列，因而可以把新的客体补充到第三世界中。并且，每一个这样的步骤都将创造出新的预想不到的事实，新的预想不到的问题，并且也常常创造出新的反驳。(7)
我们的创造物对我们自己、第三世界对第二世界也有一种十分重要的反馈作用。因为新出现的问题推动我们去作新的创造。
这个过程可以用如下有点过于简化的图式（参阅我1966年的论文即后面第六章，尤见第108节）来描述：
p1→tt→ee→p2
这就是说，我们从某个问题p1出发，提出一个尝试性的解答或尝试性的理论tt，它可能（在部分或整体上）是错误的；无论如何它都必须经受消除错误的阶段ee，这可以由批判讨论或实验检验组成；无论如何，新问题p2产生于我们自己的创造活动；并且这些新问题一般不是由我们有意识地创造的，它们自发地从新的关系领域中涌现出来，我们的一切行动都不能阻止这种关系产生，尽管我们很少打算这样做。
第三世界的自主性，第三世界对第二世界甚至对第一世界的反馈作用，是知识发展中最重要的事实。
把我们的生物学考虑贯彻到底，就会很容易地看到，它对达尔文进化论是相当重要的：它说明我们可以怎样依靠我们自己的力量提高自己；或者用更高级的文化术语来说，它们有助于说明“突现”。
4. 语言、批判和第三世界
人类最重要的创造，包括对我们本身、尤其是对我们大脑的最重要的反馈作用，是人类语言的较高级功能；尤其是描述功能和论证功能。
人类语言和动物语言共同具有两种较低级的语言功能：（1）自我表达；（2）发出信号。语言的自我表达功能或表现功能是明显的：所有的动物语言都表现某一机体的状态。发出信号的功能或发放功能同样是明显的：我们并不把任何征候都称为语言的，除非我们假定它可以在另一个机体中释出一种反应。
所有的动物语言和所有的语言现象共同具有这两种较低级功能。然而人类语言具有许多其他的功能。(8)相当令人奇怪的是，最重要的更高级的功能一直被几乎所有的哲学家所忽视。这个奇怪事实的原因在于，当有更高级功能存在时，总存在这两种较低级的功能，以至于总有可能用较低级功能的术语，像“表现”或“交流”，来“说明”每一个语言现象。
人类语言的两个非常重要的更高级的功能是（3）描述功能和（4）论证功能。(9)
随着人类语言的描述功能，出现了可调节性真理观念，即描述符合于事实的观念。(10)
此外，调节性观念或评价的观念是内容、真理内容和逼真性。(11)
人类语言的论证功能以描述功能为前提。论据基本上是有关描述的论据：从调节性真理、内容和逼真性观念的观点上对描述加以批判。
现在，这里有两点是至关重要的：
（1）如果没有体外的描述语言——像一种工具那样在体外发展的语言——的发展，我们的批判讨论就不可能有任何对象。相反，随着描述语言（还有书写语言）的发展，就可能出现一个语言的第三世界；而只有这样，并且只有在这个第三世界中，有关理性批判的问题和标准才能发展。
（2）我们把我们的人类属性、理性归功于语言的这种更高级功能的发展。因为我们的推理能力只不过是批判论证的能力。
这第二种观点表明，集中在表现和交流上的有关人类语言的所有理论都是无用的。我们将看到，人们所常说的想要表现其自己的人类有机体，其结构在很大程度上依赖于两种较高级语言功能的出现。
随着语言的论证功能的进化，批判成为进一步发展的主要工具。（逻辑可以看成是批判的工具；参见我的著作，1963年版，第64页。）较高级语言功能的自主世界成为科学的世界。而原来对动物世界以及对原始人有效的图式：
p1→tt→ee→p2
成为借助于系统的理性批判、通过消除错误使知识发展的图式。它成为借助于理性讨论来探究真理和内容的图式。它描述我们依赖我们的力量提高我们自己的方式。它对突现进化，对我们通过选择和理性批判而自我超越提供了理性的描述。
总之，“知识”的涵义尽管像所有词的涵义一样并不重要，但是区分该词的不同意义是重要的。
（1）由某些先天的行动意向和这些意向的后天改变组成的主观知识。
（2）由推测性理论、未解决的问题、问题境况和论据组成的客观知识，如科学知识。
所有科学工作都是为使客观知识发展的工作。我们是使客观知识进一步发展的工人，就像建造教堂的工匠一样。
像所有的人类工作一样，我们的工作是可错的。我们常常犯错误，并且存在着我们可能达不到的客观标准——真理、内容、有效性和其他的标准。
语言，问题的阐述，新的问题境况的出现，竞争着的理论，以争论的方式相互批判，所有这些是科学发展不可缺少的手段。人类语言最重要的功能或尺度（动物语言所不具备的）是描述功能和论证功能。当然，这些功能的发展是我们造成的，尽管它们是我们活动的预想之外的结果。只有在这样丰富的语言内客观意义上的批判性论据和知识才成为可能。
第三世界的进化，对我们自己——我们的大脑，我们的传统（任何人要是从亚当出发的地方出发，他不会比亚当走得更远），我们行动的意向（即我们的信念）(12)以及我们的活动——的反作用或反馈作用，几乎是不会被过高估计的。
与此相反，传统认识论对第二世界感兴趣，它关心的是作为某种信仰的知识，即可以证明的信仰——例如以感觉为基础的信仰——的知识。结果，这种信仰哲学不能说明（甚至并不试图说明）科学家批判他们的理论从而置之于死地的决定性现象。科学家试图消除他们的错误理论，他们试图让错误的理论死亡从而保存自己。信仰者，无论是动物还是人，则带着他的错误信仰而死去。
5. 历史的评论
5. 1 柏拉图和新柏拉图主义
我们都知道，柏拉图是发现第三世界的人。正如怀特海所评论的那样，整个西方哲学都是给柏拉图作脚注。
我只对柏拉图作三点简要的评论，其中两点是批判的评论。
（1）柏拉图不仅发现了第三世界，而且发现第三世界对我们本身的一部分影响或反馈作用：他认识到我们试图掌握他的第三世界的概念；也认识到我们用它们来作说明。
（2）柏拉图的第三世界是神圣的；它是不变的，并且当然是真的。因而在他的第三世界和我的第三世界之间便存在一条鸿沟：我的第三世界是人造的和可变的，它不仅包括真实的理论，而且包括虚假的理论，尤其还包含尚未解决的问题，推测和反驳。
并且，柏拉图这位辩证论证的大师把论证只看作是通向第三世界的一种方法，而我则把论证看作第三世界中最重要的成员；更不必说尚待解决的问题了。
（3）柏拉图相信，形式或理念的第三世界会为我们提供最终的说明（即用本质来作说明；参见我的著作，1963年，第3章）。例如，他写道：“我想，如果除了绝对美的理念以外有什么东西是美的话，那么它之所以美的惟一理由是：它在绝对美的理念中也有若干份。而且这种解释适用于任何事物。”（柏拉图，《斐多篇》100c。）
这是一个终极解释的理论；就是说，其解释项不可能也不需要作进一步解释的解释。而且，它是用本质来解释的理论，即用表示本质的言语来解释的理论。
结果，柏拉图把第三世界的客体看成某种类似于非物质的东西，或者说，类似于恒星或星座，尽管我们的精神不能接触，但却可以凝视和直观。这就是为什么这种第三世界的成员——形式或理念——成为事物的概念、事物的本质或本性，而不是理论、论据或问题的原因。
这给哲学史带来最为深远的影响。从柏拉图直到现在，大部分哲学家或者是唯名论者，(13)或者是我所说的本质论者。他们对词的（本质）意义比对理论的真伪更感兴趣。
我常常以表格形式提出这个问题。
我的论点是，跟右边相比，该表的左边是不重要的：我们感兴趣的应是理论、真理、论据。如果如此多的哲学家和科学家仍然认为概念和概念系统（以及它们的意义即词的意义的问题）在重要性上比得上理论和理论系统（以及它们的真理即陈述的真理的问题），那么，他们就仍然在犯柏拉图的基本错误。(14)因为概念部分地是阐述理论的手段，部分地是概括理论的手段。无论如何，它们的意义主要在于作为工具；并且它们总可能被其他概念所取代。
思想的内容和对象在斯多葛主义和新柏拉图主义中似乎起着一个重要的作用：普罗提诺保留了柏拉图对经验世界与柏拉图的形式或理念世界的区分。然而，像亚里士多德一样，(15)普罗提诺把柏拉图的世界置于神的意识中，因而破坏了它的超然存在。
普罗提诺批评亚里士多德是因为他不能区分第一假说（一）和第二假说（圣人的理智）。然而，他仿效亚里士多德把神的思想活动和它们自己的内容或对象区分开来；并且他详细阐述这种观点，把柏拉图概念世界的形式或理念看成是圣人理智的固有意识状态。(16)
5. 2 黑格尔
黑格尔可说是一位柏拉图主义者（或者毋宁说是一位新柏拉图主义者），并且像柏拉图那样，也可说是一位赫拉克利特主义者。他这位柏拉图主义者的理念世界是变化、发展的。柏拉图的“形式”或“理念”是客观的，并且与主观精神中的意识观念毫无关系；它们居住在一个神圣的、无变化的天国中（亚里士多德意义上的不动天）。与此相反，黑格尔的观念像普罗提诺的观念一样，是意识现象，即反思自身并居住在某种意识、某种“精神”中的思想；而且它们随同这种“精神”一起变化和发展着。黑格尔的“客观精神”和“绝对精神”经常变化，只在这一点上他的精神比柏拉图的理念世界（或波尔察诺的“自在陈述”的世界）更类似于我的“第三世界”。
黑格尔的“客观精神”和“绝对精神”与我的“第三世界”之间的最重要区别在于：
（1）根据黑格尔的理论，尽管客观精神（包括艺术创作）和绝对精神（包括哲学）两者都由人类的成果组成，人却不是创造者。正是这实体化的客观精神，正是这世界的神圣的自我意识推动着人：“个人……是工具”，是时代精神的工具，他们的工作、他们的“实际职责”的“筹备和委任都与他们无关”。（参见黑格尔著作，1830年，第551段。）因而，我所说的第三世界的自主性及其反馈作用就成为黑格尔那里的无上权威：这只是他的体系表现出他的神学背景的一方面。与此相反，我断言，个人的创造因素、个人和他的工作之间的平等交换关系是最重要的。在黑格尔的理论中，这一点退化为这样的教条：伟大人物是时代精神借以表现自身的中介。
（2）尽管黑格尔的辩证法同我的进化图式
p1→tt→ee→p2
有某种表面的相似，但两者之间有根本的区别。我的图式是通过消除错误，并在探索真理这一调节的观念下通过有意识的批判而在科学的水平上起作用的。
当然，批判在于寻找矛盾和消除矛盾：消除错误这种需要所造成的困难构成新的问题（p2）。因而，消除错误导致我们的知识即客观意义上的知识的客观发展，导致客观逼真性的增长，它使得逼近（绝对的）真理成为可能。
另一方面，黑格尔是相对主义者。(17)他没有看到，我们的任务是找出矛盾，而目的则是消除矛盾，因为他认为矛盾如同无矛盾的理论系统一样好（或比后者更好）：它们提供了精神借以推动自身的机制。因此，在黑格尔的自主论中，理性批判和人类的创造性一样不起什么作用。(18)
（3）柏拉图让他的实体化的理念居住在某种神圣的天国中，黑格尔则把他的精神人格化为某种神性的意识：理念存在于其中，正如人的观念存在于人的意识之中。他的学说说到底就是，精神不仅是有意识的，而且是自我。与此相反，我的第三世界与人类意识毫无相似之处；并且尽管它的第一批成员是人类意识的产物，但是它们完全不同于有意识的观念或主观意义上的思想。
5. 3 波尔察诺和弗莱格
波尔察诺的自在陈述和自在真理显然都是我的第三世界的成员。但是他远没有讲清楚它们与该世界的其他成员的关系。(19)
这可以说是波尔察诺的主要困难，而我把第三世界的地位和自主性与动物产物的地位和自主性相比较，并指出它怎样起源于人类语言的较高级功能，试图以此解决他的这一困难。
就弗莱格而言，无疑他清楚地区分了主观的思想活动即主观意义的思想和客观思想或思想内容。(20)
人们公认，他对句子的从句和间接引语的兴趣使他成为现代认识逻辑之父。(21)然而我想，他无论如何没有受到我打算提供（见下面第7节）的认识逻辑的批判的影响：就我所见，他没有考虑这些科学知识论意义上的认识论。
5. 4 经验主义
经验主义，比如洛克、贝克莱和休谟的经验主义，必须放在它的历史环境中来理解：它的主要问题，简单地说，是宗教对反宗教的问题；或更确切地说，是与科学知识相比，基督教的理性辩护或可辩护性的问题。
这就说明了为什么知识完全被看成为一种信仰，凭证据，尤其是凭知觉证据、凭我们感官的证据来证明的信仰。
尽管他们的立场在科学和宗教的关系方面很不相同，但是对于这个要求，洛克、贝克莱(22)和休谟基本上是一致的（休谟有时感到这是不能达到的理想）：我们应该拒绝所有证据不充分的命题——尤其是具有存在含义的命题；并且只接受具有充分证据即可以通过我们的感觉证据来证明或证实的那些命题。
对这种立场可以作不同方式的分析。有一种彻底的分析是下面的一连串等式或者等义语词，它们大部分都可以通过援引英国的经验主义者，甚至援引伯特兰·罗素著作中的一些章节得以支持。(23)
p被感觉经验证实或证明＝我们有充分的理由或正当的理由相信p=我们相信、判断、断言、同意或知道p是真的=p是真的=p。
把证据或证明连同待证明的断语合并起来的这种立场的一个值得注意的地方，就是任何坚持它的人都理应拒绝排中律。因为显然可能出现这种状况（实际上这是正常的状况），不论p还是非p都不会凭借已有证据而得到充分支持或证明。然而，这一点在布劳威尔以前似乎没有被任何人注意到。
这样无法拒绝排中律在贝克莱那里尤其惊人；因为如果
存在＝被感知，
那么，任何有关实在的陈述的真理性都只能用感觉陈述确定下来。但是，贝克莱很像笛卡儿，他在《对话》(24)中提出，如果“没有理由相信p”，我们就应该拒绝接受p。可是，没有这种理由同没有相信非p的理由或许是可以相容的。
6. 对布劳威尔认识论的评价和批判
在现在这节里我要对l·e·j·布劳威尔表示敬意。(25)
试图赞扬作为数学家的布劳威尔，这可能是我的冒昧，再试图批判他就更是冒昧了。然而，对他的认识论和他的直觉主义数学哲学试作批判也许是可以允许的。而我冒昧地这样做，也正是希望对澄清和进一步发展布劳威尔的思想作一点（不管多么微小的）贡献。
布劳威尔的就职讲演（1912年）是从康德出发的。他说康德的直觉主义几何哲学，即康德纯粹直觉空间的学说，按照非欧几何必须抛弃掉。不过，布劳威尔说，我们并不需要它，因为我们可以把几何学算术化：我们可以坚定地沿着康德的算术理论，沿着他的算术基于纯粹直觉时间的学说继续前进。
我感到，不能支持布劳威尔的这个立场；因为如果我们说康德的空间理论被非欧几何摧毁了，那么我们一定会说他的时间理论被狭义相对论摧毁了。因为康德明确地说，仅存在惟一的时间，而直觉的（绝对的）同时性概念对它来说是至关重要的。(26)
人们可能会以有点类似于海廷(27)谈问题的方式争论说，如果布劳威尔当时知道爱因斯坦的相对时间和非欧几何是类似的，那么他也许不会发展他关于直觉主义数学的认识论和哲学的思想。在海廷看来，那将会是不幸的。
然而，布劳威尔不可能对狭义相对论有非常深刻的印象。他本来可以放弃引证作为他的直觉主义前辈的康德；但是他可以坚持他自己的个人时间理论——关于我们自己内心经验和直接经验的时间理论。（见布劳威尔的著作，1949年版。）这个理论无论如何都不会受相对论的影响，哪怕康德的理论受到了相对论的影响。
因此，我们不必把布劳威尔看作是康德主义者。然而我们不可能轻易地割断他和康德的联系。因为对于布劳威尔的直觉概念和他对“直觉”一词的使用，不分析其康德哲学背景就不可能充分理解。
对康德来说，直觉是知识的来源；并且“纯粹的”直觉（“关于空间和时间的纯直觉”）是知识的永恒来源：从它产生绝对的确定性。对于理解布劳威尔来说，这是非常重要的，他显然采纳了康德的这一认识论学说。
这是一个有很长历史的学说。康德的这一思想发源于普罗提诺、圣·托马斯、笛卡儿和其他人。从原始意义上说，直觉当然指的是感觉：如果我们观察或者注视某个对象，它就是我们所看到或感觉到的东西。可是，至少从普罗提诺以来，逐步形成了直觉与推理思考的悬殊差别。直觉是上帝在一瞬间、一刹那间永恒地认识每一个事物的方式。推理思考是人类的方式：就像在一个讲演中，我们一步一步地论证一样，而那是很花时间的。
康德当时坚持的学说与笛卡儿相反，这就是我们不具有知性直觉的能力，由于这个缘故，我们的知性——我们的概念——仍然是空洞的或分析的，除非它们确实适用于由我们的感觉（感性直觉）给予我们的材料，或者除非它们是“在我们关于空间和时间的纯粹直觉中构成的概念”。(28)只有用这种方式我们才能获得先天的综合知识：我们的知性本质上是推理的；它一定要通过逻辑来进行，而逻辑是空洞的即“分析的”。
按照康德的理论，感性直觉以纯粹直觉为前提：如果没有给我们的感官的知觉提供空间和时间的框架，它们就不可能工作。因而，空间和时间先于所有的感性直觉；并且空间和时间的理论，即几何学和算术，是先天有效的。它们的先天有效性的根源在于人类纯粹直觉的能力，纯粹直觉被严格地限制在这个范围内，并且它与知性的思维公式或者推理的思维方式严格地区分开来。
康德坚持数学公理以纯粹直觉为基础的学说（康德著作，1778年版，第760页以后）：它们可以在一种非感性的“观看”或“感觉”的方式中被“看到”或“感觉到”是真的。另外，纯粹直觉渗透在几何学每一个证明的每一步中（而且一般也渗透在数学中）：(29)为了领会一个证明，我们需要看一个（绘制的）图形。这个“看”不是感性直觉而是纯粹直觉，因为事实表明，尽管绘制得非常粗糙，该图形往往是可信的。而且事实上，一个三角形的绘制可能用一种绘制方式为我们描绘出无限可能的变化情况——一切形状和大小的三角形。
类似的考虑适用于算术，按照康德所说，算术是以计算为基础的；而计数的过程，基本上又是以时间的纯粹直觉为基础的。
于是，数学知识的起源理论在它的康德哲学形式上遇到了严重的困难。即使我们承认康德所说的一切，我们仍然感到疑惑。对于欧几里得几何学而言，不论它是否使用纯粹直觉，它无疑使用了理性论据，使用了逻辑演绎。无可否认，数学运用推理思维。欧几里得的论述通过命题并在整本书中一步一步地推理：这并不是用一刹那间的简单直觉表述出来的。即使我们承认（为了论证起见）在单独的每一步却毫无例外地需要纯粹直觉（要我们现代人作出这个承认是很困难的），欧几里得那逐步的、推理的和逻辑的推演过程是如此清楚明白、如此著名并被（斯宾诺莎、牛顿）模仿，令人难以相信康德竟把它给忽视了。事实上，康德或许像其他人一样地了解所有这些。然而，他被迫采取这个立场，是由于（1）《批判》的结构是《先验美学》先于《先验逻辑》，（2）他截然地区分（我应该指出这是站不住脚的区分）直觉的和推理的思维。就实际情况来看，人们几乎要说，康德把推理论证排除于几何学和算术之外不仅是一个缺陷，而且是一个矛盾。
布劳威尔却证明不是这么回事，他弥补了这个缺陷。我指的是布劳威尔关于数学与语言及逻辑之间的关系的理论。
布劳威尔是通过在数学本身与它的语言表达和传达之间作出鲜明的区分来解决这个问题的。他说数学本身就是一种外在的语言活动，实质上是在我们关于时间的纯粹直觉基础上的精神构造活动。通过这样的构造，我们在我们的直觉中，在我们心中创造数学客体，而此后，在它们产生之后，我们可以试图描述它们并把它们传达给其他人。因而，语言的描述、推理论证及其逻辑是跟在基本的数学活动之后的：它们总是在数学客体如一个证明正被构造出来之后才产生。
这就解决了我们揭露的康德《批判》中存在的问题。康德哲学中初一看似乎是矛盾的东西，被一种理论以非常巧妙的方法消除了；该理论即我们必须明确地区分两个层次，一个是直觉的，精神的、对数学思维必不可少的层次；另一个是推理的、语言的、只对传达才是必不可少的层次。
像任何一个伟大的理论一样，布劳威尔的这个理论以其丰富性显示出它的价值。它一举解决了数学哲学中的三大组问题：
（1）关于数学确定性的来源、数学证据的性质和数学证明的性质的认识论问题。这些问题是分别用直觉是知识来源的学说、我们可以直觉地看到我们已构造的数学客体的学说和数学证明是相继推定即推定的推定的学说来解决的。
（2）关于数学客体的性质及其存在方式的性质的本体论问题。解决这些问题的学说有两个方面：一方面是构造主义，另一方面是心灵主义，它把一切数学客体都置于我称谓的“第二世界”中。数学客体是人类头脑的构造物，并作为构造物而单独地存在于人脑之中。它们的客观性，即它们作为客体的特性和它们存在的客观性，全在于有可能任意重复地构造它们。
因而，布劳威尔在他的就职讲演中可能意指，对直觉主义者来说，数学客体存在于人类头脑中；而对形式主义者来说，它存在于“纸上”。(30)
（3）关于数学证明的方法论问题。
我们可能天真地区分对数学感兴趣的两种主要方式。一个数学家可能主要对定理——对数学命题的真和假——感兴趣。另一个数学家可能主要对证明感兴趣：对某种定理的证明的存在问题和该证明的特性感兴趣。如果第一种兴趣占优势的话（例如波利耶的兴趣似乎是这种情况），那么，它通常与关心发现数学“事实”相关，并因而与柏拉图式的数学启发法相关。如果第二种兴趣占优势的话，那么，证明就不仅仅是弄清楚关于数学客体的定理的手段，而且它们本身就是数学客体。对我来说，这似乎就是布劳威尔的情况：这些作为证明的构造物不仅仅在创造和确立数学客体，而且同时它们本身就是数学客体——也许甚至是最重要的数学客体。因而，肯定一个定理就是肯定关于这个定理的一个证明的存在，而否定这个定理就是肯定一个反驳的存在，即关于其荒谬性的证明的存在。这直接导致布劳威尔拒绝接受排中律，导致他拒绝接受间接的证明，还导致这个要求：只有用有关的数学客体的实际结构——其制作似乎是可见的——存在才可以得到证明。
这还导致布劳威尔反对“柏拉图主义”，据此我们可能理解这个学说：数学客体具有我称谓的“自主的”存在方式，如果没有我们的构造，它们也可能存在，因而如果没有被我们证明存在，它们也可能存在。
至此我一直在试图理解布劳威尔的认识论，主要依据这样的推测即它产生的根源在于企图解决康德的数学哲学中的困难。我现在着手完成我在这一节标题中宣布过的任务，即对布劳威尔的认识论作出评价和批判。
从本篇论文的观点来看，布劳威尔的一个伟大成就在于，他看到数学——或许我可以补充说第三世界——是由人类创造的。
这一观点是根本反柏拉图的，所以，不难理解，布劳威尔没有看到它可以和一种柏拉图主义相结合。我指的是像我在上面第3节所勾画的数学和第三世界的（部分）自主性的学说。
从哲学的观点上看，布劳威尔的另一项伟大成就是他反形式主义：他认识到数学客体必定在我们可能谈论它们以前就存在。
可是，让我转入批判这一节先前讨论的、布劳威尔对数学哲学的三组主要问题的解决。
（1′）认识论问题：一般意义上的直觉，特殊意义上的时间理论。
我不打算改变“直觉主义”这个名称。既然这个名称无疑会保留下来，所以，更重要的是放弃那种关于直觉是认识的确实可靠源泉的错误哲学。
不存在任何权威性的知识来源，也没有任何“来源”是特别可靠的。(31)作为灵感来源的一切，包括“直觉”，都是受欢迎的，尤其如果它们能为我们提出新问题的话。然而，没有任何知识来源是可靠的，而且我们都是难免有错误的。
此外，也不能赞同康德对直觉和推理思维的截然划分。无论如何，“直觉”主要是我们文明发展的产物，并且是我们在推理思维方面所作努力的产物。康德关于我们共同具有一种标准的纯粹直觉（动物也许并不具有这种纯粹直觉，尽管它们有类似的感觉素质）的思想，是很难接受的。因为在推理思维中经受训练之后，我们的直觉理解就完全不同于以前了。
所有这些都适用于我们的时间直觉。我本人发现本杰明·李·沃尔夫关于霍皮印第安人(32)和他们的时间直觉全然不同的报告是令人信服的。即使这个报告是不正确的（我想不大可能），它也指出了康德和布劳威尔不曾考虑过的可能性。如果沃尔夫是正确的，那么我们对时间的直觉理解——我们用以“看到”时间关系的方法——就部分地取决于我们的语言以及其中体现的理论和神话：我们自己欧洲式的时间直觉在很大程度上应归功于我们希腊文明的起源及其对推理思维的强调。
无论如何，我们的时间直觉可能随着我们理论的变化而变化。牛顿、康德和拉普拉斯的直觉不同于爱因斯坦的直觉；并且时间在粒子物理学中的作用不同于在经典场论中的作用，尤其不同于在光学中的作用。粒子物理学提出一个剃刀状的非连续瞬间，即划分过去和将来的“punctum temporis”，并因而提出由非连续瞬间组成的时间坐标，和一个其“状态”可能对于任何这样的非连续瞬间都是给定的世界。在光学中的情况则不一样。正像在光学中存在空间上连续的栅格，其各部分在相当大的空间距离上配合一样，也存在时间上有连续性的事件（具有频率的波），它的各部分在相当大的时间距离上配合。因而，由于光学，在物理学中不可能存在一瞬间的世界状态。这个论据应该并且确定与我们的直觉有很大的差别：据称是心理学的似是而非地现存的东西既不是似是而非的，也不仅限于心理学范围内，而是真实的并已经出现在物理学中。(33)
因而，不仅关于直觉是知识可靠来源的一般学说是神话，而且更重要的是，我们的时间直觉是有待于批判和纠正的，正像我们的空间直觉有待于批判、纠正（按照布劳威尔本人承认的说法）一样。
我把这个重要的论点归功于拉卡托斯的数学哲学，即数学（而不仅仅自然科学）通过批评猜测以及大胆的非正式的证明而发展起来。这一点是以对这些猜测和证明的语言阐述并因而以它们在第三世界的地位为前提的。语言最初仅作为传达对前语言客体的描述的一种手段，后来由此而成为科学事业必不可少的部分，甚至在数学中也是这样，而数学本身又成为第三世界的组成部分。而且语言有许多层次或者等级（不论它们是否用一个元语言的等级来阐述）。
如果直觉主义的认识论是正确的话，数学的能力就会不成问题了。（如果康德的理论是正确的话，我们——更确切地说是柏拉图和他的学派——为什么得花如此长的时间等待欧几里得就是不可理解的了。(34)）然而这是一个问题，因为甚至许多非常有能力的直觉主义数学家都可能在某些难点上有不同意见。(35)我们不必去研究不同意见的哪一方是正确的。指出这一点就够了：一旦直觉主义者的构造可能受到批判，提出的问题就只能以一种基本方式通过使用辩论的语言来解决。当然，必须批判地使用语言并不是要我们保证使用直觉主义数学禁用的那些论据（尽管这里存在一个问题，我们将要指出这一点）。我现在的论点仅仅是：一旦已提出的直觉主义数学构造的可接受性受到怀疑——而且它当然值得怀疑——的话，语言就不仅仅是原则上可以省略的交际手段了：更确切地说，它就成了批判讨论的必不可少的中介。因此，它不再仅仅是那种直觉主义的构造，直觉主义的构造“在哪个主体作出构造都无关紧要的意义上是客观的”；(36)更确切地说，甚至直觉主义的数学也像一切科学一样，其客观性是以其论据的可批判性为根据的。但是，这意味着语言作为论证和批判讨论的中介是必不可少的。(37)
正因为这个理由，我认为布劳威尔的主观主义认识论和为他的直觉主义数学所作的哲学辩护都是错误的。构造、批判、“直觉”甚至传统之间有一种互相妥协的关系，而他没有考虑到。
可是，我准备承认，甚至在布劳威尔关于语言的地位的错误观点中也有部分正确的东西。尽管所有科学包括数学的客观性与其可批判性紧紧连在一起并因而与它的语言表达连在一起，布劳威尔在强烈反对这样的观点上却是正确的：数学只不过是一种形式上的语言游戏，或换言之，不存在语言外的数学客体这样的东西；就是说，不存在思想物（或用我的观点更确切地称为思想内容）。如他所坚持的，数学是关于这些客体的谈论；而在这种意义上数学语言与这些客体相比是第二性的。然而，这并不意味着没有语言我们也可以构造数学：没有不断的批判检验，就不可能有构造，而不把我们的构造物置于一种语言形式中并把它们看成为第三世界的客体，就不可能有批判。尽管第三世界并不等于语言形式的世界，但它是与辩论的语言一并出现的：它是语言的一种副产品。这就说明了为什么一旦我们的构造物变得成问题了，系统化和公理化的语言也可能变得成问题，也说明了为什么形式化可能成为数学构造的分支。我想，这就是当迈希尔教授说这话时所指的意思：“当我们的直觉形成我们的形式化的时候，我们的形式化纠正我们的直觉。”(38)使这个评论特别值得引用的是，既然它是关于布劳威尔直觉主义的证明所做的评论，实际上似乎是对布劳威尔的认识论作了纠正。
（2′）本体论问题：布劳威尔本人有时也看到，数学客体的存在部分地归功于语言。因而，他在1924年写道：“数学的基础是记号或符号的无限序列或符号的有限序列……。”(39)这句话不必理解为承认语言的优先：无疑，关键术语是“序列”，而关于序列的思想以时间直觉为根据，而且还以基于这种直觉的构造为根据。然而它表明，布劳威尔意识到要实现构造就需要记号或符号。我自己的观点是，推理思维（即语言论证的序列）最强有力地影响到我们的时间意识，影响到我们的序列直觉的发展。这与布劳威尔的构造主义毫无冲突；但它与其主观主义和唯心主义确实冲突。因为数学的客体现在可以成为客观的第三世界的公民：尽管数学客体本来是由我们构造的——第三世界是作为我们的产物而产生的——但是其思想内容包含它们自己的预想不到的结果。我们构造的自然数列产生了素数——这是我们发现的——而这些素数又造成我们梦想不到的问题。数学发现就是这样成为可能的。再者，我们所发现的最重要的数学客体——第三世界最多产的公民——是问题和新的批判论据。因而，出现一种新的数学存在，即问题的存在；并且也出现一种新的直觉，使我们看出问题、使我们在解决问题以前先理解问题的直觉。（考虑一下布劳威尔本人关于连续统的中心问题。）
语言和推理思维与更直接的直觉构造物相互作用的方式（附带地说，这种相互作用破坏了绝对显然的确定性的理想，直觉构造被认为是实现了这种理想的），海廷已经用一种非常有启发的方式描述了。我或许可以引用他的开头一段话，从这一段话我得到了激励和鼓舞：“人们已经证明，数学中直觉上清楚明白的东西并非直觉地清楚明白的。甚至有可能构造一个关于明白程度的下降的等级。最高的等级是2+2=4这样的断语。1002+2=1004属于一个较低的等级；我们指出这一点，并不是通过实际的计算，而是通过推理。该推理指出，一般说来，（n+2）+2=n+4……[像这样的陈述]已经具有一个蕴涵的特性：‘如果构造了一个自然数n，那么我们可以达到用（n+2）+2=n+4表述的构造。’”(40)在我们现在的上下文中，海廷的“明白程度”是第二位重要的。第一位重要的是他绝妙地简单而又明确地分析直觉构造和语言表述（它必然使我们涉及到推理论证，因而涉及到逻辑论证）之间不可避免的相互作用。海廷继续说的时候已强调了这一点：“这个层次在自由变项演算中形式化了。”
关于布劳威尔和数学柏拉图主义最后可以说一下，第三世界的自主性是不容否认的，因此必须抛弃布劳威尔的公式“存在＝被构造”，至少对于问题来说必须抛弃这一公式。这可能导致我们重新考察直觉主义逻辑问题：如果不放弃直觉主义的证明标准，明显地区分一个论点和它的证据对于批判理性的讨论可能是重要的。但是，这个区分受到直觉主义逻辑的破坏，直觉主义的逻辑产生于证据的合并，或证明的合并，以及待证明的断语。(41)
（3′）方法论问题：布劳威尔的直觉主义数学的原动力是可靠性，即寻求比较可靠的证明方法；实际上，是寻求不可错的方法。于是，如果你想要获得更可靠的证明，你就必须更严肃地关心证明论据的可接受性：你必须使用更加软弱的手段，使用更加软弱的假定。布劳威尔本人局限于使用那种比古典逻辑方法更软弱的逻辑方法。(42)用比较弱的手段来证明一个定理是（而且始终是）一项非常有意思的任务，并且是数学问题的一个重要来源。因此，这是直觉主义方法论感兴趣的问题。
然而，我的意见是，这只适用于证明。对于批判来说，对于反驳来说，我们并不需要一种拙劣的逻辑。论证的推理法应该保留薄弱的东西，而批判的推理法则应该是强有力的。在批判中，我们并不希望限于证明不可能的事情：我们并不宣布我们的批判是不可错的，我们往往满足于指出某些理论具有违反直觉的结果。在批判的推理法中，薄弱和用词过度节省不是优点，因为经受住强有力的批判是一个理论的优点。（因而，在关于直觉主义构造的有效性的争论——元争论（metadebate）——中允许使用完全的古典逻辑，这似乎是合理的。）
7. 逻辑、概率论和物理学中的主观主义
从第5节已说的观点尤其是关于经验主义的观点看，忽视第三世界——因而是一种主观主义认识论——仍然在现代思想中广泛流行是毫不足怪的。甚至在与布劳威尔数学无关的各个专门学科中，也常常发现主观主义的倾向。我在这里将提出逻辑、概率论和物理学中某些这样的倾向。
7. 1 认识逻辑
认识逻辑涉及这样的公式：“a知道p”或“a知道这个p”和“a相信p”或“a相信这个p”。一般都把这些公式符号化地表示为：
“kap”或“bap”
其中“k”和“b”分别代表知道和相信的关系，而a是知道或相信的主体，p是已知的或所相信的命题或事物状态。
我在第1节提出的第一个论点隐含着这个公式与科学知识无关；科学家（我称他为“s”）既不知道也不相信。那么他做什么呢？我给列出一张简表：
“s试图理解p。”
“s试图考虑p的代换者。”
“s试图考虑批判p。”
“s对p提出实验检验。”
“s试图使p公理化。”
“s试图从q推论出p。”
“s试图表明p不可能从q推论出来。”
“s提出一个由p而产生出的新问题x。”
“s对p产生的问题x提出新的解决办法。”
“s批判他对问题x的最新解决办法。”
这张表可以相当详细地扩展。它与“s知道p”或“s相信p”甚或“s错误地相信p”或“s怀疑p”的性质很不相同。事实上，相当重要的一点是，我们可能不加批判地怀疑，也可能没有怀疑地进行批判。（我们会这样做的，可参见彭加勒的著作《科学和假说》，在这一点上它可能与罗素著作《我们关于外部世界的知识》有很大差别。）
7. 2 概率论
主观主义认识论在概率演算领域中比任何其他地方更顽固。这种演算是布尔代数（因而也是命题逻辑）的概括。它仍然在一种主观意义上被广泛地解释为关于无知或者不确定的主观知识的演算；但是，这等于把布尔代数包括命题运算解释为关于确定知识的演算，即关于主观意义上确定的知识的演算。这是少数贝耶斯派的人（像那些坚持对概率演算做主观解释的人所自称的）将会珍爱的一种结果。
我33年来一直与对概率演算的这种主观解释作斗争。它基本上是由同样的认识哲学造成的，这种认识哲学认为陈述“我知道雪是白的”比陈述“雪是白的”有更重大的认识地位。
我看不出有什么理由来解释，为什么我们不应该认为陈述“根据我们现有的所有证据我确信我有理由相信雪是白色的”有更加重大的认识地位。当然，对概率陈述也可以这样处理。
7. 3 物理学
主观探讨自大约1926年以来已在科学中取得很大进展。首先它接收了量子力学。在这里它的力量是如此强大以致它的反对者被看作是笨蛋，他们本应该稳妥地保持沉默。后来，它接收了统计力学。在这里西拉德在1929年提出了人们现在几乎是普遍接受的观点：我们不得不用物理的熵增来支付主观的信息；它被解释为一个证明：物理的熵是知识缺乏，因而被解释为主观的概念，而知识或信息等同于物理负熵。这一发展与信息论的类似发展正相适应，信息论开始是关于信息系统的完全客观的理论，但它后来与西拉德的主观主义的信息概念连结在一起。
因而，关于知识的主观理论已经在一个广阔的战场进入了科学。最早的进口处是主观的概率论。但是灾难已散播到统计力学、熵理论、量子力学甚至信息论中。
当然，在这次讲演中不可能把所有这些主观主义理论都驳倒。我只不过是提一下，我多年来（最近在1967年我的著作中）一直与它们作斗争。然而，我不抱有任何幻想。在这个潮流逆转（本格1967年预言）以前可能要经历很多年——如果它逆转的话。
最后我希望讲的只有两点。
第一，我将试图指明，从客观主义的观点看，认识论即发现的逻辑是什么，以及它怎么能够对发现的生物学作一些阐述。
第二，我将试图在这次讲演的最后一节中指出，从同样的客观主义的观点看，发现的心理学是什么。
8. 发现的逻辑和发现的生物学
从客观主义的观点来看，认识论成为知识增长的理论。它成为解决问题的理论，或换言之，成为对相互竞争的推测性理论进行构造、批判讨论、评价和批判检验的理论。
现在我想，关于竞争的理论，说对它们“评价”或“估价”，或者说“偏爱”其中一种，也许要比说“接受”它更好一些。问题不在于词语。使用“接受”也不至于带来害处，只要记住所有的接受都是尝试性的，并且像信仰一样，具有短暂的和个人的意义，而没有客观的和非个人的意义。(43)
对竞争理论的评价或估价在一定程度上是先于检验的（如果你喜欢也可以叫先验，尽管不是在康德的“先验有效”的意义上说），在一定程度上是后于检验的（后验，也不是在有效性的意义上说的）。同样先于检验的是理论的（经验）内容，它与理论的（实际）解释能力密切相关；就是说，解决先在的问题的能力，理论是由这些先在的问题引发的；而且在这些问题上，这些理论才是竞争的理论。
只有相对于某些先在的问题，才能够对理论（先验地）作出评价，并且比较其价值。它们所谓的简明性也只能在它们竞相解决的问题上来比较。
内容和实际解释能力对于理论的先验评价是最重要的调节性观念。它们与理论的可检验程度密切相关。
对于理论的后验评价来说，最重要的观念是真理，或者由于我们需要一个更容易接受的可比较的概念，我就称之为“接近真理”或“逼真性”。(44)重要的是，没有内容的理论（如同语反复的理论）可能是真实的，而逼真性却以真理内容的调节性观念作为基础；就是说它以理论的有意义而又重要的真实结果的价值观念为基础。因而，尽管同语反复的理论是真实的，但是它的真理内容和逼真性却是零。当然，它的概率是1。通常说来，内容和可检验性以及逼真性(45)可以用不可几性来度量。
对理论的后验评价完全取决于理论经受严格的和精巧的检验的情况。但是，严格的检验又以高度的先验可检验性或先验内容作为前提。因而，对理论的后验评价主要取决于它的先验价值：先验地乏味（即内容很少）的理论并不需要接受检验，因为它们的可检验程度低，从而先验地排除了它们会受到真正有效并且有意义的检验这种可能性。
另一方面，高度可检验的理论是有意义的和重要的，即使它们未能通过它们的检验；我们可以从它们的失败中学习很多东西。它们的失败可能是富有成效的，因为它会现实地提出如何去构造一个更好的理论。
然而，对先验评价的基本重要性的所有这些强调，也许被解释为归根结底是由于我们对高度的后验价值感兴趣，即对获得具有高度真理内容和逼真性的理论感兴趣，尽管它们当然始终都是推测的、假设的或尝试性的。我们的目标是：不仅仅在理智上令人感兴趣并高度可检验，而且实际上比它们的竞争者更好地通过了严格检验的理论；因而是更好地解决了自己的问题的理论；如果其推测性质由于自己被反驳而显示出来，就会提出新的、预想不到的和富有成果的问题的理论。
因此我们可以说，科学始于问题，并且从问题进到它批判地评价的竞争理论。尤其重要的是评价理论的逼真性。这需要严格的批判检验，因而以高度的可检验性为前提；可检验性依赖于理论的内容，因而可以先验地得到评价。
在大多数情况下，并且也是在大多数最使人感兴趣的情况下，理论终究会被推翻并因而提出新的问题。并且，根据原来的问题和由于理论被推翻而产生的新问题之间的智力差距，可以对取得的进展作出评价。
这个循环又可以用我们反复使用过的图式来描述：
p1→tt→ee→p2；
即，问题p1—尝试性的理论—评价性地消除错误—问题p2。
评价总是批判性的，而其目的是发现和消除错误。知识的发展或学习过程，不是重复或累积的过程，而是消除错误的过程，是达尔文式的选择而不是拉马克式的指示。
这是从客观主义观点对认识论所作的简要描述，即旨在发展客观知识的方法或逻辑。然而，尽管它描述了第三世界的发展，但是它可以被解释为对生物进化的描述。动物甚至植物也是问题解决者。并且它们也用竞争的尝试性解决和消除错误的方法来解决它们的问题。
动植物体现到自己解剖体和自己行为中的尝试性解决是生物学上类似于理论的东西；反之亦然：理论（正如许多蜂巢之类的体外产品，尤其是蜘蛛网之类的体外工具）相当于体内的器官及其活动方式。正像理论一样，器官及其活动是对我们生活的世界的尝试性适应。而且正像理论或者工具一样，新的器官及其功能以及新的行为对它们会帮助变化的第一世界发生影响。（一种新的尝试解决——一种理论，一个器官，一种新的行为——可能发现一种新的潜在的生态小环境并因而把一种潜在的生态小环境转化为一种实在的生态小环境。）新的行为或器官也可能导致新问题出现。这样，它们可能影响到进一步的进化进程，包括出现新的生物学价值。
这一切也适合于感觉器官。尤其是，感觉器官使类似理论的期望具体化。像眼睛这样的感觉器官准备对某些经过选择的环境事件即对它们所“期望”的那些事件，并且仅仅对那些事件作出反应。像理论（和偏见）一样，它们通常对其他事件是盲目的，即对它们不理解的那些事件，对它们不能解释的那些事件都是盲目的（因为它们与机体尝试解决的任何特殊问题都不相配）。(46)
古典的认识论把我们的感性知觉看作是“被给予的”，看作必须通过某种归纳过程从而构成我们理论的“材料”。这种认识论只能说是前达尔文的认识论。它不能说明这样的事实：所谓的材料事实上是适应性反应，因而是兼有理论和偏见的解释，而且像理论一样，是孕育着推测性期望的解释；不可能有纯粹的感觉，纯粹的材料；正如不可能有纯粹的观察语言一样，因为所有的语言都孕育着理论和神话。正像我们的眼睛对不能预言或不能预想的东西是盲目的一样，我们的语言也不能描述它（尽管我们的语言可以发展——像我们的感觉器官可以在体内和体外发展一样）。
考虑这个事实：理论或期望是嵌入我们的每一个感官中的，这就表明，归纳的认识论甚至在它迈出第一步以前就垮台了。它不可能从感觉材料或感觉出发并且把我们的理论建立在它们之上，因为没有不建立在理论（或者期望——即用语言阐述的理论的生物学前身）之上的感觉材料或感觉这样的东西。因此，“材料”不是理论的基础，也不是理论的保证：它们不比我们的任何理论或“偏见”更可靠，如果有区别的话，只不过是更不可靠一些（为了争论，我们假定感觉材料存在而且不是哲学家的发明）。各感觉器官结合着原始的并且未经批判就接受的理论对应物，这种理论对应物不如科学理论那样经受了广泛的检验。而且，不存在脱离理论去描述材料的语言，因为神话（即原始的理论）是与语言一起出现的。如果没有问题和它们的尝试性解决（这是理论的对应物），就不存在生物，也没有动植物了；尽管没有感觉材料也可以有生命，或者看起来是这样（至少在植物中）。
因此，生命像科学的发现一样从旧的问题发展到发现新的、梦想不到的问题。而这个过程，发明和选择的过程，本身包含一种合理的突现理论。导致新层次突现的步骤首先是新问题（p2），它是通过消除对旧问题（p1）的尝试性理论解决（tt）的错误（ee）才产生的。
9. 发现、人本主义和自我超越
对于一个人本主义者来说，我们的探讨可能是重要的，因为它提出了一种新的方式看待我们本身（主体）和我们竭力追求的客体（即发展着的客观知识、发展着的第三世界）之间的关系。
旧有的主观探讨把知识解释成为主观精神与已知客体之间的一种关系——罗素把这种关系称作“信念”或“判断”，这种主观探讨把那些我看成客观知识的东西仅仅当作精神状态的表达或表现（或者当作相应的行为）。这种探讨可被描述为认识论的表现主义，因为它十分类似表现主义的艺术理论。一个人的作品被看作是他的内在状态的表现：它强调的全是因果关系，而且是人们都承认、但又被过高估计的事实即客观知识的世界就像绘画和音乐的作品那样，是由人创造的。
这种观点应该用一种非常不同的观点来取代。必须承认，第三世界、客观知识的世界（或更一般地说是客观精神的世界）是人造的。然而必须强调，这个世界在很大程度上是自主地存在的；它产生它自己的问题，尤其是与发展的方法相关的问题：它对我们当中任何一位甚至最有独创力的思想家的影响，大大超过我们任何人能对它产生的影响。
但是如果说到这里为止，那会是错误的。我所认为最重要的论点，并不是第三世界有绝对自主性和第三世界无个性特征，也不是人们公认很重要的观点即我们总是把几乎一切都归于我们的前辈和他们创造的传统：因而我们特别把我们的理性归于第三世界，也就是说，把我们的主观精神、批判和自我批判的思想方法的实践和相应的意向归于第三世界。我想比所有这些更重要的是，我们自己和我们的作品之间的关系以及从这种关系中我们可以获取的东西。
表现主义者相信，他可以做的一切就是让他的才智、他的天资都在他的作品中表现出来。结果好坏取决于作者的精神状况或生理状况。
与此相反，我提出，一切都取决于我们和我们的作品之间的给－取关系，取决于我们提供给第三世界的产品，也取决于产品对我们的经常的反馈，可以通过有意识的自我批评来增强的反馈。关于生命、进化和精神发展的难以置信的事情正是这种给－取方法，正是我们的活动与活动结果之间的相互作用，通过这样的相互作用我们不断地超越我们自己，超越我们的才智，超越我们的天资。
这种自我超越是一切生命和一切进化尤其是人类进化中最惊人和最重要的事实。
在有人类以前的阶段，自我超越当然是不太明显的，因而，确实可能被误当作自我表现之类。然而在人类的水平上，对自我超越是很难忽视的。正像它发生在我们的孩子身上一样，它也发生在我们的理论中：它们的趋向基本上与前几代的理论关系不大。并且正像它可能发生在我们的孩子身上一样，它也发生在我们的理论中：我们可能从理论中获得比我们原来给予理论的更多的知识。
学习的过程和主观知识的发展过程总是基本上相同的。它是富于想象力的批判过程。我们超越我们的空间和时间环境的方法是：试图考虑超出我们经验的环境，即对那些我们看来似乎（或者哲学家可能描述）是被“约定的”或作为“习惯”的、具有普遍性或结构必然性的东西进行批判；试图发现、构造、发明新的环境；即检验环境、批判环境；并且试图找出、检查我们的偏见和习惯假设并向它们提出挑战。
我们就是这样依靠自己的力量使我们自身从无知的困境中挣脱出来的；我们就是这样向空中抛出一条绳然后沿着它爬上去的，只要绳子紧紧套上了无论多危险的细枝。
我们的努力与一个动物或一条变形虫的努力的差别仅在于，我们的绳子可能在批判讨论的第三世界即语言的世界、客观知识的世界中套住了一个支撑点。这使得我们有可能抛弃我们的竞争理论中的某些东西。所以，如果我们幸运，我们可能成功地保留我们的错误理论中的某些东西（并且它们大部分是错误的），而变形虫则将抱着它自己的理论、它自己的信念和它自己的习惯死去。
从这个眼光来看，生命就是通过试验在我们的想象中构思出来的各种可能性来解决问题和作出发现，即发现新的事实、新的可能性。在人类的水平上，这个试验几乎完全是在第三世界中做的，采用的方法是：尝试用这个第三世界的理论越来越成功地描述我们的第一世界或许还有我们的第二世界；争取比较地接近于真理，即比较地接近于一个更充分、更完全、更有意义、在逻辑上更有说服力而且和我们的问题更有关的真理。
在人类的水平上，可称为第二世界（即精神世界）的那些东西，越来越变成第一世界和第三世界的中间环节：我们在第一世界中的一切活动都受到我们的第二世界对第三世界的了解程度的影响。这就说明，为什么如果不理解第三世界（“客观精神”或者“精神”）就不可能理解人类精神和人类本身；并且说明，为什么不能把第三世界解释为仅是第二世界的表现，也不能把第二世界解释为仅是第三世界的反映。
“学习”这个动词有这三种意义未被知识理论家们充分加以区分：“发现”；“模仿”；“使惯于”。所有这三者都可看作是发现的形式，并且所有三者都通过含有（不太重要但通常被过高估计的）偶然因素的试错法而起作用。“使惯于”包含的发现意义最少，但是它为进一步的发现扫清道路；而它显而易见的重复性又使人误解。
在学习知识、获得知识或者产生知识的所有这些不同方面，其方法都是达尔文式的，而不是拉马克式的：即是说它是选择，而不是重复地指示。（然而，我们不应忽视这个事实，拉马克主义有点近似于达尔文主义，并且选择的产物因而常常看起来就像是拉马克的适应的产物，就像是重复地指示的产物。我们可以说，达尔文主义类似于拉马克主义。）但是，选择是一把双刃剑：不仅环境选择和改变我们，而且我们也选择和改变环境，这主要通过发现一个新的生态小环境进行。在人类水平上，我们要做到这一点就要与一个全新的客观世界——第三世界合作，与客观的尝试性知识的世界（包括客观的新的尝试目标和价值在内）合作。我们并不通过在第三世界中表达我们的精神状态来塑造或“指示”这个世界，这个世界也不指示我们。我们本身和第三世界都通过相互斗争和选择而得到发展。这似乎也适用于酶和基因的水平：遗传密码可以推测是通过选择或拒绝而不是通过指示或命令而起作用的。并且它们似乎充分适用于一切水平，乃至适用于我们理论的表达得清楚有力的、批判的语言。
对这一点再作更充分的说明。有机系统可以看作是尝试性行为的客观产物或结果，这种尝试行为在有机系统内部环境（尤其是遗传构造）和外部环境所限制的某一领域中是“自由的”，即非决定的。这样，自然选择是把不成功而不是成功导向比较确定的成功的反应方向。可以这样推测，遗传密码是以同样的方法支配蛋白质的合成的：通过防止或消除某种潜在的化学合成而不是直接地刺激或直接地指示。这就使我们可以理解遗传密码是通过选择而发明的。这就使它的表面的指示变为禁令，变为消除错误的结果。而遗传密码像理论一样，不仅是选择的结果，而且它也通过选择、禁令或者防止而起作用。这当然是一种推测，但我想这是个引人注意的推测。
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* * *
(1) 这是作者于1967年8月25日在《第三届逻辑方法论和科学哲学国际会议》（1967年8月25日到9月2日）上的致词，最初发表在该会议的会议录上，阿姆斯特丹，1968年，第333—373页。
(2) 这一论据引自波普尔著作（1962年，第2卷），比较第108页。（本章结束处“精选的文献目录”列有关于这一章的详细参考文献。）
(3) 参见弗莱格的著作，1892年，第32页；着重号是我加的。
(4) 参见下面第7.1节。
(5) 关于这些“人工制品”，见海耶克著作，1967年，第3页。
(6) 参见海耶克著作，1967年，第6章，特别是第96页、100页，注释12；笛卡儿著作，1637年，参照1931年，第89页；波普尔著作，1960年，第65页；1966年，即本书第六章，第10104节。
(7) 新的反驳的一个例子是拉卡托斯的“滥用概念的反驳”；见拉卡托斯著作，1963—1964年。
(8) 例如，劝告功能、咨询功能、虚构功能等等。
(9) 见波普尔著作，1963年，尤其是第4和12章；并参见1934年著作，第134、293和295页谈到比勒的几处。比勒最早讨论了较低级的功能和描述功能之间的决定性差别。我后来发现描述功能和论证功能之间的决定性差别，这是我的批判理论的一个结果。再参见波普尔著作，1966年，第Ⅺ5节和注释47。
(10) 现代逻辑一个最重大的发现是阿尔弗雷德·塔尔斯基重新恢复真理（客观）符合说（真理＝符合事实）。本文的一切都归功于这个理论；但是，我当然不希望本文中所犯的任何严重错误牵连塔尔斯基。
(11) 见前面的注解和波普尔著作，1962a，尤其是第292页；波普尔著作，1963年，第10章和补遗；亦见本书第二章第6到11节和第九章。
(12) 可以用是否愿意打赌来量度信念的理论，在1781年是人所周知的；见康德的著作，1787年，第852页。
(13) 参见沃特金斯著作，1965年，第8章，特别是第145页以下。波普尔著作，1959年，第420—422页；1963年，第18页和以后各页，第262、297页以下。
(14) 这个传统的错误叫做“一般概念的问题”，这应该用“理论的问题”或“所有人类语言的理论内容的问题”来代替。见波普尔著作，1959年，第4节（新的脚注*1）和第25节。顺便说说，在三种著名的论点——一般概念先于事实、在事实中、后于事实——中，最后一种论点就它的通常意义而言是反第三世界的，并试图把语言说成是表达，而第一种（柏拉图的）是赞成第三世界的。有趣的是，（亚里士多德的）中间位置可能或者被说成是反第三世界的，或者是忽视了第三世界问题的，因而它证明了概念论的混乱影响。
(15) 见亚里士多德著作《形而上学》Ⅻ（λ），7：1072b21以下；和9：1074b15到1075a4。这一段（罗斯概括为：“神圣的思想必须与最神圣的对象即它自身相关”）包含对柏拉图含蓄的批判。它与柏拉图的理念的密切关系在25行以下特别清楚：“它思考最神圣和最珍贵的东西，并且它不变化；因为变化就会变坏……”（此外见亚里士多德《论灵魂》，429b27及以下各页，特别430a4。）
(16) 见普罗提诺著作，《九章集》2.4.4（1883年，第153页，3）；3.8.11（1883年，第346页，6）；5.3.2—5；5.9.5—8；6.5.2；6.6.6—7。
(17) 见波普尔著作，1963年，第15章；波普尔著作，1962年，第2卷的附录：“事实、标准和真理：对相对主义的进一步批判。”
(18) 见拉卡托斯著作，1963—1964年，第234页，注1（单行本，第59页）。
(19) 见波尔察诺著作，1837年，第1卷§19，第78页，他说，自在陈述（和自在真理）没有定在、现在或现实性。不过，他还说，自在陈述不仅仅是“某种陈述的东西，因而必须先有一个陈述它的人”。
(20) 参见前面第1节引证的弗莱格著作，1892年，第32页；以及弗莱格著作，1894年。
(21) 这条路线从弗莱格发展到罗素，1922年，第19页，并且发展到维特根斯坦，1922年，5.542。
(22) 至于贝克莱的立场，请比较波普尔著作，1963年，第3章第1节和第6章。
(23) 参见罗素著作，1906—1907年，第45页：“真理等于信仰的特性”；罗素，1910年：“我将把‘信仰’和‘判断’这两个词作为同义词使用”（第172页脚注）；又说：“判断是……心与判断涉及到的其他术语的相互关系”（第180页）。他还坚持“感觉总是真实的（甚至在梦中和幻觉中也是这样）”（第181页），或参见罗素著作，1959年，第183页：“……然而从知识论和真理定义的观点上看，正是表达信仰的句子才是重要的。”此外见罗素著作，1922年，第19页以后。并且见杜卡斯：《认识态度》，1940年，第701—711页。显然，罗素和杜卡斯都属于传统的认识论者之列，他们在其主观的或第二世界的意义上研究知识。这个传统远远超出经验主义。
(24) 见希勒斯和斐洛诺斯的第二篇对话（贝克莱著作，1949年，第218页第15行以下）他说：“我有充分的理由不相信任何事物的存在，如果我看不出有什么理由相信它的话。”参见笛卡儿著作，1637年第6部分（第一段）：“任何意见都应作为明显假的东西而放弃（拉丁译文是“aperte falsa”），如果在它身上可以发现一点点怀疑的理由的话。”
(25) 布劳威尔在我宣读这篇论文的会议举行之前不久逝世，这一节是为了对这位伟大的数学家和哲学家表示敬意而加的。对于不熟悉布劳威尔（和康德）的直觉主义数学哲学的人来说，不看这一节而继续看下面的第7节，可能会更容易看一些。
(26) 在《先验美学》（康德著作，1778年，第46页以下，肯普－史密斯的译本，第74页以下）中，康德的第1点强调同时性的先验性；第3、4点强调仅可存在惟一的时间；第4点强调，时间不是一个推理概念，而是“一个……直观的纯粹形式”（或更确切地说是感性直观的纯粹形式）。在第72页结论前的最后一段（肯普－史密斯译本，第90页）他明确地说，空间和时间的直观不是理性的直观。
(27) 见前面第1节引自海廷的引文。
(28) 见康德著作，1778年，第741页：“构造一个概念意味着显示出相应于这个概念的先验直觉（纯粹直觉）。”此外见第747页：“我们力求搞清理性通过概念来推理的用途与通过概念结构而直觉的用途之间究竟有多大区别。”在第751页，“概念结构”得到进一步说明：“我们可以在我们的空间和时间的先验直觉中确定我们的概念，就好像我们通过一致的综合产生自在客体一样。”（着重号部分是我加的。）
(29) 参见康德著作，1778年，第741—764页。例如请看第762页末，那里谈到数学的证明（“甚至代数学的证明”）：“所有的推理……由于明白地放在我们眼前而变得可靠。”此外，例如参见第745页上端，康德在那里谈到“一连串推理”，而且“总是由直觉引导出来的”。（在同一节里，第748页，把“构造”解释为“在直觉中描述”。）
(30) 参见布劳威尔著作，1912年，第3节末尾。布劳威尔在那里谈到的不是数学的存在而是“数学的精确性”的存在，并且就实际情况而言，这一节因而适用于问题（1）和（3），甚至比对本体论问题（2）还要更适应一些。但是，毫无疑问，这意味着它也适用于（2）。这一节见于德雷斯顿的译文：“数学的精确性存在于哪里，对这个问题有不同的回答……直观论者回答说：存在于人类理智中。形式主义者则回答说：存在于纸上。”
(31) 我已经在我的讲演“关于知识和无知的来源”中详细地讨论过这个问题，该讲演构成波普尔1963年著作的导言。
(32) 参见沃尔夫著作，“一个美洲印第安人的世界模式”（1956）。
(33) 参见冈布里奇著作，1964年，尤见第297页：“如果我们想把这种思想追索到它的逻辑结论，那么punctum temporis甚至不可能看作是无意义的点，因为光具有频率。”（这个论据可以通过考虑边界条件得到支持。）
(34) 参见波普尔著作，1963年，第2章，附脚注63的那一节，关于康德对牛顿物理学的先验观点的相应评论。
(35) 参见s·c·克林尼在克林尼和韦斯莱1965年的著作第176—183页上关于布劳威尔的评论（1951年，第357—358页），克林尼按照布劳威尔1949年著作第1248页的注释作评论。
(36) 海廷语，载于拉卡托斯编的书，1967年，第173页。
(37) 参见拉卡托斯著作，1963—1964年，特别是第229—235页。
(38) j·迈希尔，1967年，第175页（着重号是我加的）；亦见拉卡托斯著作（1963—1964年）。
(39) 布劳威尔，1924年，第244页。
(40) 参见海廷著作，1962年，第195页。
(41) 参见上面第5.4节。
(42) 这些评论只对直觉主义的逻辑成立，它是传统逻辑的组成部分，而直觉主义数学则不是传统数学的组成部分。亦见克林尼关于“布劳威尔原理”的评论，载克林尼和韦斯莱著作，1965年，第70页。
(43) 例如，对于拉卡托斯在他的《归纳逻辑问题的变化》中使用“接受1”和“接受2”等术语，我并无异议。参见§3（拉卡托斯著作，1968年）。
(44) 参见波普尔著作，1963年，特别是第10章第3节和附录6；此外见波普尔著作，1962a，特别是第292页。
(45) 参见波普尔：“关于真理内容的一条定理”，载于法伊尔阿本德和麦克斯韦编的书（1966年）。
(46) 参见我在拉卡托斯和马斯格雷夫所编书中的评论，1968年，第163页。
