第一图

或设甲、乙、丙丁大平方，欲斜视。或左或右，先画一视平线，再画一地平线，定头点于中，次定离点于左于右。在方图上量乙丁尺寸，定于地平线上，左如辛巳，右如寅卯、壬辰、癸未之长方，即甲乙、丙丁之半图。次将甲乙之尺寸量于地平线上，如寅午，从头点甲作斜线，至卯至寅作二线，从右离点引线至午，酉午线与申寅线相交处，定子点，从子作平线，至申卯线于丑，成子丑寅卯斜方，即甲乙丙丁方之尺寸也。左戊巳庚辛斜方，与右边子丑寅卯斜方同法而作也。

第二图

有甲乙丙丁长方，同戊巳壬癸横长方。如前图，先作上下二平线，定乙丁尺寸于地平线上，左如卯辰，量丙丁尺寸，定于地平线上如卯午，从丑离点引线至午，从子引线至卯，二线相交于申，从子再引线至辰，从申引平线至未，即成卯辰申未斜方矣。右边金酉戌亥长方，与左辰卯申未法同。

第一图平方正放者，第二图左边长方正放，右边长方横放者，余仿此。

第三图

此幅三图，即前三图之方形，以方中容小方也。如左戊巳庚辛尺寸，定于地平线上，如子午卯酉金石边如壬癸，从正头黠作线，如正壬线、正癸线。次从左离点作竹子午卯酉丝六线，与正壬线相交，辰戌、丑未、申壬六点，俱作平线，至正癸线止。亢子、亢卯二线与土辰边相交，一点二点，从正引线过一过二，至壬癸边上，即得长方，中容二小方矣。

横方图与长方图法相同。地平上之甲乙丙丁，即正图上之甲乙丙。地平上危星甲胃尺寸，即正图上危星甲胃，如前法作线，即得此斜方内容方矣。余俱仿此。

方图上参轸尺寸定于地，平上如房柳，木参尺寸定于地平上如房女正房线与右女线相交处，日点作平线，至正柳边于月日月房柳之方，即木参轸翌尺寸矣。欲知牛斗、尾、箕之方。容于日、月房、柳之中，先将牛、斗尺寸定于房、柳线之中，如室、毕，从正引线至室至毕，作二线，再从月至房、日至柳，作十字线，得一二三四之方，即尾、箕、斗、牛尺寸矣。

第六图

或欲画大小四方，如甲乙丙丁，高阔如戊巳，如前法作斜方，子丑寅卯正面戊巳引斜线作侧面辰午，或从三图上法立方，或从五图上法立方，则成午辰戊已之图矣。

先作丙底，次作子丑正面，后作子丑侧面，四围尺寸俱备，则全体不烦废心而定也。此与前方图之法同，类此而推，物物可作，非难法也。

一图作斜方法，二图方中容方之法。三图中容二层方也，四图中容三层也。

六图同前法，定甲、乙、丙视平线、地平线。从地平线上定箕、室、胃、牛、奎、毕、参等点，俱引线至甲，从丙引一线至参，从乙引一线至箕。二线相交，如尾、轸、心、星等点，作平线则成此式也。

七图即用半图法也。如子丑寅卯之立方，是一倍也。内立方阔与外同，高深俱二倍也。以此为法。

此四图就地平上起物件法。如第九图，从二离点作十字线，子至卯，即子丑尺寸，丑至寅，亦子丑尺寸，作卯、寅、辰、巳十字线，与子丑寅卯十字线尺寸同。

十四图

画六角龟纹法将卯、甲戌牛之正图，定于地平线上，以卯斗牛尺寸均分地平上，如子丑寅、卯、斗、牛、危、氐、房。俱引线至甲，将卯、辰、未、申定于地平上，如子、癸、壬、辛、庚、巳。引线至乙，与甲子线相交，心生木、亢、石等点，俱作平线即可成龟纹之图矣。

十五、十六二图，甲字即是头点，乙丙是离点。

十七、十八、十九三图，画正斜方之形法。二十图，求歪度乱点法。先画一视平线，定头点于甲作垂线至戊，从戊作四十度角，至视平线作乱离点；从戊作五十度角，至视平线，作乱头点。定已乙之高，乙至丙之深，乙至丁之阔，作线，即成方物之形也。廿一图同法。

二十二图与二十二、十一图同，亦是乱点之法。二十三图补前正图未完之法，或地平上任意欲没物件，定远近尺寸，如子丑寅卯，或如辰、巳、午未，或如甲乙、丙丁，或如申酉戌亥，皆可任意为之，不必拘其所在也。类此而推，虽高山远泽皆可作也。二十四图乃画升罗底进深之法，或十丈，或百丈，无不可也。

二十九图

作斜五角图法：先将正面之图定于地平线上，将巳、戊、丁、乙、甲定于地平线上，如甲、辛、壬、癸、子俱引线至离点，与头点正甲线相交，丑寅、卯辰，将丑寅、卯辰俱引正线至正丙线止。次将正图上午未角作线，直上至地正线止，再引斜线至丑申线止，即得形五角矣。次从中心作线，至五角，则成五辨形矣。将正图上内五角引线直上至地平线，拐湾至正，与五角线相交处作线，即成内五角形也。

三十图

取斜三角形法：先画一地平线，次画三角正面之图，将乙、甲、丙、戊之尺寸量于地平上，如金、亥、戌、乙等点，次将酉壬、未、辛、丁、庚申、巳乙戊俱引线至正，从地平线上戌点引线至离，与正乙线相交于子，与正申线相交于卯，从亥引线至离，与正丁线相交于寅，从金引线至离，与正丁线相交于辰，从子，引平线至正酉线于丑，从卯。引平线至午，成子丑辰外三角，寅卯午内三角也。

此七角图与五角法同。

二十图乃地平正面尺寸。下图作进深之法，将上图子至中量于地平上作子至申尺寸，则得此全法也。余仿此。

定圆洞之进深，先画一平线，次定一离点，从离点引线过丙至戊，将洞之进深尺寸，从戊量至巳，从巳引线至离点，与十字线相交于丁，丁至丙尺寸，即戊至巳尺寸矣。方图之深，亦与圆图同法。

有一方体欲平置而歪若干度者，其法先定体之面如甲乙丙丁，其下面戊巳庚辛，即方台之正面，其画法如常法，不必重叙。将甲乙丙丁四角向上，定壬子、寅辰四垂线下。而癸丑、夘巳山黠即体之高也。今体之地而侧面既得，照前啚定头点，依法画之，而午啚之全体得矣。

欲作两方体，一体正置，三体仰靠其上，其法先画一仰立侧面，欲仰高若干，在夘角定若干度。如上啚寅夘辰巳正立体，侧面如午未、申酉。今二体侧面之高巳有，而正视之面未定，将寅夘辰、巳四角作垂线向下，午未、申酉亦作垂线，定体之宽，如甲乙、庚辛，即寅辰之正面，戊巳丙丁，即夘巳之下面，如壬癸、子丑，即午申之正面。上一体系上仰之体，故取上下两面。正立之体，只取上一面，而下一面亦在其中，量于地平线上，照前法定头点取之，而全体得矣。

此啚与前啚之体同，今将前啚之正面移作侧面，侧面移作正面，视之，照此法画之，即得全体矣。

欲画一斜置方体，一角着地，三角虚悬。其法先定所设之方面，如甲乙丙丁方形，将四角作垂线于戌翼。平线上得轸癸、子巳之点，从巳点开规，作轸庚一圆线，将庚巳连线，即得方体侧面之长。然后作癸巳、子午三圆线，庚巳、午巳，即甲乙、丙丁方面之四角也。再自庚点作垂线，至丑，巳点至辰，午点至寅，巳点至夘，又连成一方形，即方体下面之四角。再自辛点作垂线，至酉未点至天申点至戍，壬点至亥，又连成一方形，即方体上面之四角。盖方体侧面既得庚巳、午巳四角点，此后不用，惟将丑寅、夘辰与酉戌、亥天二方面形，作地元黄宇头点，斜方形以下，照前法，即得张体之全形矣。

此啚系前啚之后面，转作正面视者，用此画法。

此啚系前啚之左面，转作正面视者，用此画法。

此啚系前啚之右面，转作正面视者，用此画法。

欲画一斜，置方体一角着地，三角虚悬，不似前啚三角虚悬，而底仍是正者，其法欲斜若干度，先定一斜方形，如一啚之甲乙、丙丁也。次将甲乙、丙丁四角向下作一正视侧面，如二啚之戊巳庚辛长方形，另作一地平线，如三啚之暑往。将一啚之甲乙线置于上，如甲乙，从一点开规，作甲壬觚线，壬点随意定，即角之高度也。复将壬与乙作连线，将一啚之丁乙线量于壬乙线上，得秋点，再自壬点量得癸点，二线等长。秋与乙向上作直角，壬与癸向下作直角，成一壬癸丑直角三角形。丑点随意定，得壬丑之长。壬丑线即一啚丙乙之边，癸丑即一啚丁乙之边。癸丑线愈长，其物愈歪，故此丑点随所欲而定。再从乙点向上斜。行至秋线上，得子点，与癸丑等长，即一啚吕丁之长。又成一乙秋子直角三角形，与壬、癸五三角等。壬子、丑乙四点作连线，即成一斜方底。次从壬点上行，任至巳作一垂线，再从壬点向上斜行，任至寅，与乙壬线作直角。将二啚上戊庚线量在壬寅线上截于夘，从夘点作小平线，至巳壬垂线上，得辰点，再从子角作小垂线，至午，折半得未点。二啚之下另作一长方形，如申酉、戍㐪与二啚等。将三啚上之午未之线量于四啚申戍垂线上，得天点，从天过地作一线，与申酉等。长得元点，将天地元三默向上作直角，与申戌等。长得黄宇宙三点，三线俱与三啚上之辰、壬等长。从字点作三小短线，与申酉平行，至中垂线，得洪点，将洪地线量于三啚巳壬垂线上，从任点上行，得荒点，作小平线，至壬寅线上，得曰照，将五子乙三点向上与壬日线平行，作三垂线，得日月盈昃四黠，作成连线，即成二斜方顶。次将日月盈昃山角下底壬子、丑乙四角俱作垂线，至暑往地平线上，得宿列、张、寒、午、意、乙、晨八黠。将四啚黄天宇、地宙元六角黠向下俱作垂线，次将三啚地平上宿列张、寒、午、来、乙、辰八点，作于天角垂线上，复作平行线，照三啚之角点相连，即成日月盈昃壬丑子乙全体地面矣。再将三啚上之日月盈昃壬丑子乙八角，作平行线，至收甲线上，得冬藏闰余，成岁律甲八点。有此地面，更得三啚正面，其一、二四啚不复再用，只将三、五二啚照前法。头求点，全体可得也。

此啚系前啚之后面，转作正面视者，用此画法。

欲画一傍开之门，其法自头点以门枢子为心，牵一斜方，如甲乙、丙丁、乙丁二点，引线至戊巳地平线上，得庚、辛二点，向下作一正方面，如庚辛、壬癸，自中心子点规一圆圈，次将圈作于甲乙、丙丁斜方内，即成丑寅、夘辰一腰圆。其门欲开至何处，即在腰圆。上定一点如巳，从巳引线过子点，至平眼线上，得午点，从午点引线过申，得未点，未巳、申子门之面全得矣。欲定门之立档，从头点引线，切巳点，至地平线上，得酉点，从酉点作垂线，至圜边，得戍点，自戍点作线，至圜心。欲分若千档，在戍子线上平分。如㐪天地元黄俱向上作宇宙洪荒曰垂线，从头点引线至宇宙洪荒。日点上巳子线上相交处，俱向上作垂线，即门之立档矣。至于门之侧面，待下啚明之。

前啚门之正面线巳明，此啚求门之侧面线，其法从头点引线，切巳点，至戊巳地平线上，得酉点，作垂线，至圜边，得戍黠，戍下定月点。戍月即门之侧面，自月点向上作昃月垂线，从头点引线至昃腰圆圜边相交，于盈巳盈连线，至平眼线上，得辰点，即门之侧面之点也。前图系侧墙上开门，此系正墙上开之门，其法与前图相同。此三侧字系门之侧面，黠与正头黠离二尺四寸五分。

开窗户法

先定一方窗，如木甲亥四定一地平线如士癸，从甲四禄作平线，如力寅，将木甲之长定于甲寅线上。如乙甲、丙甲，从头点王引三线过乙、过甲、过丙，作三线，至地平线上，得丁辛、庚三点。次从离点引线过甲角，得王庚线上巳点，王辛线上戊点，将甲巳、戊三点作三平线，如子丑、乙寅、戊夘三线，得子戊巳。工一斜方，甲与工作斜线，从丁点作垂线至辰。丁辰之长与丁庚等，从辰开规，丁为界，作半圜，从辰至庚，作一斜线，于半圜上得未点，从未上行，得申点，从申引线至头点。得西戌二点，从亥四边上行，得七点，与亥四线等长，从头点王引线过四角任至一，从工戌、丙酉、巳五点作平线，至王线上，得六五四、三二等点，俱作垂线上行。从头点引二线，过亥点、七点，得八六九三之方形。将七生月方、四女十心心八点连成圆圜，从亥处作根开窗，不拘何处，只在圜边上止。此图只明窗之两轴处作圆圜之法。至于全图，详于下二图内。

此幅乃补前图窗户上格档之法，将原定之窗户上未午二角作垂线，至地平线上，得辛、戊二点，从申酉二点作垂线，再从甲头点引线至辛至戊，与申酉二垂上相交处，得庚巳二点，将庚辛巳戊连成一方，从辛戊线上定正面格档之宽，从庚辛线上定侧面之宽，俱作垂线上行。至未午正面，申未侧面，取成各点。再顺子丑边引一斜线，顺夘寅边引一斜线，二线相交处定一丁点，丁点即能画窗上之斜档线。再顺子未边引一线上行，顺未夘边引一线上行，二线相交处定一点。从此点引线成窗格拐角中之人工小短线，余角俱仿此。如子未、夘午二线或太长，不能相交，顺子未边俱作平行线亦可。所差不遇些微，取格档中角线可也。

此图与前图同法，但甲乙戊巳二线相交处甚远，故格档中之线俱系平行。如工人小短线，此甲乙丙丁乃窗之横头，人目之正面也，所以格档中与甲乙丙丁平行也。即前图上云不能相交，俱作平行线可也。

圆球正视者，其体浑圆。只用规一圆环即得，若傍视，必成腰圆，离头点愈远愈腰。其法将所设球径画一圆环，地面如甲乙丙丁，照前法用头点于地平线上作斜方，如戍巳庚辛，侧面如子丑壬癸。次将寅、夘、辰三黠之中，平分如巳、午二点，从巳点作垂线。下至角线得未点，自未点作平线，至戊辛对角线上。得申点从头点作辐线，至地平线，得酉点，将酉辛。之短线，在甲乙丙丁啚上，自戍点上量得亥点，自亥向上作垂线。次从环心开规以天点为界，作一环如天地元黄，再自甲乙丙丁环上宇点向上作垂线，得宙点从环心以宙点为界，作一环如宙。洪荒日将二环亦画于头点。地面斜方内有此三环而上面之全体尽得矣。今再立一法，较前法更觉明显。自斜方环上酉月二点向上作垂线，在侧面上往秋巳午垂线。上取藏闰二点作平线，得盈昃二点，即得斜方第二环，自二环上晨宿二点向上作垂线，在侧面上，寒暑寅辰垂线上取 冬二点作平线，得列张二。点即得斜方第三环。有此三环，环内各得六点上面球体之上下前后左右，六面全体毕现矣。

今与五图并列图，而五之七图瓶正视得矣。与六图并列八图，而六图瓶之地平得矣。不然，五图、六图即可画全式。因取线太多，牵混不清。今另立七、八二图，使学者一目了然。用头点取线法，另悉下图。

八图根点上开规，酉点为界，规半环。辰夘寅丑子点上原规不动，各规半环俱作十字线。依丙丁戊巳巳丙丁戊巳。乙平行为界，各取长方形。六图，将五图巳乙午酉四角子丑寅夘辰根六点作垂线，下至六图，定午点与四图化点相对，乙点与甲点相对，光点与巳点相对，正点与午点相对，大点与酉点相对。乙午线上巳点、酉点作二平线，得海宴、河清二线。次作河大正清十字线、光宴、海明十字线。将乙图上丙丁戊巳点移于光明线上，俱作平线。光宴线上一二三四等点与光明线作平线，至乙午线上，得一二三四等点，上行至五图巳子一线上得丙丁戊巳八点，俱作平行。

五图，将二图子丑寅夘辰根并巳乙午酉四角，俱作平线，定子根辐线与二图上子根辐线四十五度等，立取外角三十五度，得巳乙线、午酉线与巳乙线平行，至子角度，取法另详一啚之内。

二啚，将二啚之巳甲乙午根酉俱正垂线，至地平上，定巳乙午酉长方形。

一图，先画一瓶式，取方如巳乙午酉中线，甲根再定四垂线，如庚辛、壬癸、巳乙垂线上。作丙庚、下申、戊辛、巳癸、乙壬各平线，次以午角为根，巳角为界，开规取四十度，定甲点，取午甲辐线，用原规定庚、辛、壬、癸四点，作巳乙午酉长方形，立成二图。如一图之方形等。

四啚，从根点开规，以甲为界，取二十度，定甲点，连甲根化线，成巳乙午酉长方形。庚三啚之长方等。次从二啚甲点作短平线。将四啚子点上行，至短平线上，得子点与根点连线，定丑庚、寅辛、夘壬、辰癸各平线。

此即七图正视之瓶形。

此即八图地平上歪三十度之瓶形。

此图即高五十度之正面。将二图依常法定头点取线，而全体得矣。今立此图，以证明角度之用也。

此歪置四十度之地平。

此图正视高五十度。

此图地平歪置四十度。

此图正视高四十度。前第五图照此法取三十六度。凡画歪置之物，不拘高歪若干度，俱依此法取之即得。

取此度须用四率法。假如四十度高余角五十度，外角四十度，地面三十度上竹至直角平线，得角四十五度。直角五十度与四十度相比，四十五度与三十六度相比，此即比例筭法也。

一率五十度，二率四十度，三率四十五度，四率三十六度。四率法二率、三率相乘得数，用一率除之，即得四率。

此图地平上歪置三十度。

此图角歪置四十度，角高五十图。

此图另立一画法，较前法简而易明。但初学之士仍遵前法，待纯熟之后，方可用此。今将二法合画一图，以澄明二法同一理也。

此法只用一离点，全图可得。亦有上下同一离点者，亦有下层用；地平上离点者，亦有下层用。所设地平上离点者，盖缘物之远近不一，务合眼根，在高明者酌而用之。

此图地平线上下俱从乙点引线，将头点垂线上之甲二，在地平丙丁线上，自丁点量至二，即方面形。二角着地处也。若用一图上之方面，其二三二角即出界外，故将方面稍向上移，所以前图云远近不一者，此也。

此图下层方面从戊点引线者，照一图方面取线，离头点太近，故将方面移向上，将甲巳垂线上巳四三一二，移于地平丙丁线上，作丁四三一二五点，即得。

此图系正视一法。

此图共四环，上环八点，全用，下层二环，只用二三四五六五点，中环但取丙二巳二点，而全体得矣。

一图，画层楼屋宇于蓬顶之上，视之宛若鉴立深远。今绘此图，以明定头点、离点之法。先设一方室，蓬顶如甲乙、丙丁，迎面之墙如甲戊、丙庚，左壁如甲戊乙巳，右壁如丙庚、丁辛，地平如戊已、庚辛。设有人站立于癸处，目在于壬，视蓬顶上之方图如木生王工斜方式。欲画此图，先定一方体之正面如未申酉戌，体之底如申土戌亥。从癸点作一斜线，与戊巳线平行，至庚戊线上，得午点，从午点上行，任至天。次从壬点作一斜线，与午癸线平行，至天午线上得子点，子点即与目之壬点相对。子壬之长，即目至墙相距之远。从子作平线于墙上至丑点，子丑之长，即子壬之长，所谓离点也。再从壬点上行至蓬顶，仰视正对人之头顶，定寅点。寅点者，即头点也。再从寅点作线，至夘寅至夘，即子丑之长。今将寅夘之长，定于天夘垂线上，如辰夘辰点即画物件之头点，丑点即离点也。此图系定头点、离点之根。至于画法，明于二图之内。

对图与前一图相同，今将远近尺寸略放大些牵线，易于明晓。今定前图子丑之长五。尺蓬顶之高。六尺，定辰卯之长，与子丑线相等，旁另设一方体之面，如未申酉戌，高三尺，方底如申土戌亥，一尺七寸。今将未申酉戌之高定于蓬顶甲丙线。上，从酉引平线至辰卯线，正得一点。

从丑引线至一点，与甲丙线相交于二。将二卯之长定兴辰夘线上，如三夘将申土戊亥之方，底定于辰。夘垂线下，如木四王五，从辰引线至木至王，从三点引平线割断，即得六七木王方体之面也。再从辰引线至四至五，从六七二角作垂线，与辰四。线相交于癸辰五线相交于壬，即得六七癸壬之方顶也。别将申土戌亥之方底移于左，如庚辛、丁戊，依法画之，即得庚丁牛女斜视之方体也。

此图画方顶法，取头点、离点与前三图同。主癸线即前图之辰夘线。今于主癸线上先定中心，如申点申至癸，尺寸取方，即得人寅、可壬一方边也。主癸线左设一柱，如丙巳丑甲，柱子垂线至危室线上，如癸戊乙庚辛，将癸戊乙庚辛移于寅角上，成寅、亥、戌、辰、日五点。再将癸戊乙庚辛移于主癸线上。如未午子酉癸，从未午子酉癸引平线至人寅线上，将亥戌辰曰作垂线上行，即得月寅、土日柱子底盘定矣。再从柱上丙巳丑甲引四线至加离点，与危室线上相交，得丁壬生夘四点。自癸量至丁壬生夘四点，尺寸移于主癸中垂线上，定天、工王中四点。从主引线至月至土作二线，从天作平线，得只石二点；从工作平线，得山井二点；从中作平线，得立世二点。从主引线至日作一线，从石作垂线得鬼点，从井作垂线得柳点，从世作垂线得明点。再从主引线至牛至女，作二线。从王作平线得乃言二点。从主引线至力从，乃作垂线得大点，将言乃大连成一小方，即与底盘上牛女力化之方相同。牛女力化四方之中作一圆柱，底言乃大之方，中亦作圆柱之顶，顶底二阛边界作线，即成圆柱之式。余点各连成线，则得斜式方柱矣。

此图系画圆顶之法，头点离点与前二图相同。此图之戊庚线，照前二图之辰夘线一样取法。今欲画圆顶，先于戊庚线上任定一中心。如天点，从天点开规至庚点作圜，切圜边界，作一垂线，如壬辛切圜之庚界，作一平线，如午未。从戊庚线左旁设一柱，如士工王甲从士工王三点引线，至离点申，与午未线相交，得千牛生三点。再从柱上士工王三点引平线至壬辛线上，得女土王三点，俱引线至离点申，与子未线相交，得下井田三点。今将庚未线上下中田千牛生庚七点，移于戊庚线上。如大木小方少主庚七点，大木小天四点，乃画圆头各层中。心之根方少主三点。乃定圜界柱各层高之尺寸。从大点开规至方，作一圈，取而之六分之一，得石丁点，从木开规至少点作一圜，从小点开规至主点，作一圈将午未线上柱底甲乙庚尺寸，移于戊庚线上。如东正庚，从天点开规，至东点作一圜，天点乃本圜之心，均作六分之一，得丙点，从天引魏过，而至二隳，而辰盐正庚至甲人寸定于丙米王上。东子正二点，从辰引线至子至丑，从天开规，至正点作一圜，与辰子、辰丑二小斜线相交，得午、未二点。从丙点引线过丁点至戊庚线上，得巳点。巳点乃仰视圆顶之正头点也。从天引线过丑、午、丙、未、子等点，即得丑夘午车丙辰未酉子寅，五线连成柱石之底也。从巳引线至丑至子，与方点圜相交，得虚女，与主圜相交，得癸亥。从巳引线至夘至寅作二线，从大点引线，过虚过女与。巳夘巳亥二线相交，得日日二点。从小点引线，过亥得戌点，从巳引线至午王未，作二线，与少圜相交，得八九二点。从巳引线至车至酉，作二线，从木引线过八点九点得七点十点，取各点俱连成线，即成一柱矣。余柱仿此法可也。

此幅乃画成前二式之全图也。若按是法，绘蓬顶，仰而视之，方圆合宜柱石凌空，窗棂掩映，俨若层楼，归然在上，其空隙处，如窥碧落而见星辰矣。绘事至此，方识泰西之法，精研细密，神乎其神，何可以游艺目之耶？

此图与前图开窗户法同。先定方匾，如甲乙、丙丁，次从甲丁线引长至主点，定甲主甲工二点，甲主甲工之长与乙甲线等，从乙甲作垂线至子，甲子之长与乙甲线等。次从头点引线过工，遇甲过主，作三线，从离点引线切甲角，与主工二线相交，得辛、戊二点，俱作平线，连成一平方。如戊巳、庚、辛，再从头点引线，过乙过子，作二线，从壬、癸二点作垂线，连成一立方。夘丑、辰寅，从夘丑辰寅之中作一圆图。今从圆圜边界定一点，于申申至甲连一线，从甲申线引长至夘辰线上，得未点；再从头点引线，于丙角作一斜线，再从夘角作一平线，二线相交，得土点。从土作一垂线，至女，与夘丑线等。从未点作平线，至丙土线上，得午点，从午引线至丁，从申引平线至午丁线上，得木点，将甲申、木丁连成二方，即甲乙、丙丁之方面朝前仰也。

今右图与左图法相同，不另注矣。设匾朝前更出，则甲申线引长之未点不在辰夘丙土二线上，今在夘丑土女二线上相交，得午、未二点。今将午未丁甲连成一方线，从申引平线至木，得申木丁甲一朝前式之斜方形也。此左右二图，平方俱系细线，立方俱系虚线，视图明如指掌矣。

此图之一、二三四、五六，系前后六层。如一图在外全见者二图，则一图之后，所见便少三图，又在二图之后，所见更少四图。至六图皆然。今所画只有全图之半，以便于量比耳。

此啚书层叠远近之法，前五啚注明，不再申说也。其画人之远近，以六层之大小为法可也。

斜视六啚头点

此二三四五六啚，俱系一样人物。如二啚之人，移至三啚，该小若干，移于四啚，该下若干，悉正次为图，如法画去，自有天然深远之妙。

此啚斜视六层总啚

此幅之乙图二图，即前幅之乙图二图之全体也。看去易明，线法与前图相仝，不再注矣。

第一啚

先定甲乙平线，引长至丙。乙丙与甲乙等长，次定丁乙垂线，自丁定戊点。自甲引线至丁至戊，再从丁乙垂线定火点，与丁戊等将火乙之长，从戊上量得水点，再从甲引线至水，次自戊作一平行线至子，从戊匀分六分，得巳、庚、辛、壬、癸、子六点。自丙引线至巳庚辛、壬癸子甲戊线上相交处，得丑寅、卯、辰、巳午点，作申丑、酉寅、亥、卯、天辰五线，上下引长，得水、一乙、二乙、三乙、四乙、五等点。巳午二点，作垂线，至甲乙平线上，得巳土、午见二垂线。次自丁申酉亥人作垂线，出甲乙地平线外，以丁为心，开规，自一点至乙，得乙，共小垂线。申酉、亥天俱仿此，得半太、石、冲、户、兄、寸台小垂线。

第二啚

先定公仁光地平线，次定吉地平行线。此线即头点眼线，自仁点向上定中点，即一啚。内水先之高。次从一啚内戊点向上作垂线，与中点等高，作戊中短平线。冉从吉点引线至戊至仁，自一啚上之戊申、丑、酉寅、亥卯、天辰、巳午各点，向上至吉丁线上俱作中戊、正丑、工寅、化卯、干辰等平线。吉仁线上亦照吉戊线上作短平线。次从丑点引线至戊丑寅卯辰上，得冬占，且户力线、吉仁线上亦照此得。止毛力加巾等线。

第三啚

先正头点乙。乙至巳，即一啚内之巳上；乙至戊，即一啚内之水戊。乙至丑寅卯辰，即一啚内之乙丑、乙寅、乙卯、乙辰之长。乙至共，即一啚内乙共之短垂线；乙至台，即一啚内之寸台短线也。共至台点之中，有太冲、兄三点在内，因共台之中甚促，不能容此三点。故只有前后共台二点矣。此五点各有所用。共点引戊月上斜线，太点引士一片上斜线，余俱仿此式。次从共点引线至戊至月，得各片上下之界。

第四啚

将一啚内戊子平线上戊、己、庚、辛、壬、癸子再加一倍，己辛作一度，仍系六分。其余线法与三啚同。

第五啚

将乙点作为头点。乙至共点，即一啚内之乙共。共至口，即一啚内之天辰。口至只，即一啚内之亥卯；只至主即一啚内之酉寅；主至光，即一啚内之申丑。光至兄，即二啚内之丁戊。乙至言，即一啚内之言土。乙巳即一啚内之巳土。五至圭即一啚内之天辰，四至兵，即一啚内之亥卯，三至旨即一啚内之酉寅，二至耳即一啚内之申丑，一至西，即一啚内之丁戊。第一片之高中仁冬止，即二啚上之中仁冬止。其二、三、四、五片俱仿此。巳品之高，即二啚上之巳品、巳品，均分二十格，横格取成方格。第一片之中仁线亦均分。二十格冬止线亦均分二十格作成。连线依光点为心，引线过中仁边之圈，俱成斜线。二片，以主为心。三片，以只为心。四片，以口为心。五片，以共为心，俱与第一片上之法作斜线，此西国画圆房之法也。因中国无此房式，人亦从无绘之者，今作此啚，以明一法，学者可以推广其意。

求方匡、甲乙、甲丙三线影法

或设一方匡，如甲乙、丙丁，大，如戊、已、庚进深。欲求甲乙、甲丙之影，先定一亮光头点，从亮光头点作垂线，定一离点于辛，从光作平线至癸，从辛作平线如辛壬。次从正头点引线过丁角至壬，从壬引线，由上至癸，从光引线过甲角，任至辰，从癸引线过乙角，至巳丁折角线相交于卯，从卯引平线至光辰线相交于午，从辛引线过丙角，至光辰线，午点相接，午至丙，即甲丙边影。午至卯，卯至乙，如甲乙边之影也。

求丑寅边与酉癸边影：从乙引线顺尾牛边至娄元线上于亥，次从乙引线顺箕斗边至娄元于戌，由亥上行作垂线，与乙戌线相交于房，从房作平行线，于左于右，得丙丁二点。娄元线与女石边相平。今丙房丁线与斗四边相平，从乙引线至四，次从戊引线过癸角，至乙四线于巳，与子丑边相交于辛，从已作平行线，任至庚，与箕斗边相交，与金与卯寅线相交于壬。由金至壬，由壬至辛，由辛至癸，即上方酉癸边影也。从午作小垂线，至斗四线于未，从丙引线过未至午四边得申点，从申作线至寅，从申作线至丑二线，即丑寅边也。

求参未边影，顺未卯边引线，至丙丁边于子，从正引线过子，至辛壬边于寅，从寅引线上行，任至辰辰寅线，务与子未卯线作平行。从光引线至辰寅线上，务成直角于午，复从光点引线。过参任至亥，从正引线过参至卯，子上于女，从午引线过女至酉点，从酉点至未，未至石，石接至参，即未参边影也。

乙至室，室至危，危至金，金至革，即甲乙边影也。革至竹，竹至丙，即甲丙边影。此影与第二图同，不再注矣。

求辰戌边影，与辰亥边影，从子引线切辰角，任至壬，从未引线切申角，任至子壬线于丙，从丙引线至戌，得亥戌线；从亥引线至辰，辰亥戌线，即辰戌边影。从壬引线至乙，得丁乙线从丁引线至辰，辰丁乙线，即辰亥边影。此影与前三图同。因此法与垂线相同，甚便捷，故录附后。

求卯辰卯丑边影，顺子丑边引长线至巳，从午引长线过巳至未，与丁戊线相交于申，从申引长线至酉，与丑巳线平行。次从亥引长线至壬，与由酉线交于戌亥。戌申务成直角，从卯角引线至甲，与亥戌线平行，卯甲线与子丑边相交于乙，从戌引线过乙，任至辛，作戌辛线。又从亥引长线切卯角，至子丑边，与戌辛线相交于丙。从丙作线至丑，又从午引线至丙，与丑卯边相交于一。丙至一，即辰卯边影；丙至丑，即卯丑边影也。

求壬辛斗亥线影，从子角引平线至虚，从虚引线至午，与未申线相交于危，从危引平线至斗至壬，再从丑引平线至毕，从毕引线至午，与未申线相交于觜。从觜引平线至丑寅边，得辛，从辛至壬，再从辛引线至斗，得斗亥、壬辛二影，即所求上方酉戌之影也。

求子丑边影，从子作垂线至牛，从丑作垂线至亢，在子丑边之中，定张点，引垂线至戌，得牛、亢、戌三。点从乙引线过戌至参，从乙引线过牛至井，从井上行，作垂线至木，从亥引长线切子角，至木井线上，得房。次从亥上引线过张点，至乙参线上，得箕点。从乙引线过亢至胃，从亥引线过丑，至乙胃线上得室。从室引线至午，与心申线相交，得戊。从室引线至箕，从箕引线至房，从房引线至午，与未申线相交，得奎戊室即寅丑边影，室、箕即张丑边影，箕、房即子张边影，房、奎即子角影也。

求丁丑边影，从甲作垂线于乙，从巳引线过甲，任至子；次从亥引线过乙，至巳子线于戊点，从丁引线过戊，至庚辛边于丙，从丙引线至丑，丁至丙，丙至丑，即丑丁边影也。卯壬线与前法。

求甲尾甲子边影

从甲作垂线至乙，于甲尾边任定一丙点，作垂线至丁，从戊引长线过甲至辛，又从戊引线过丙至庚，从巳引长线过乙，与午壬相交于卯。由卯上行，至戊辛线上，得辰。再从巳引长线过丁，至庚丙线上，得寅点，从尾引线过寅，至午壬线，得申点，从辰引线至午，与甲尾线相交。于酉，尾至卯，卯至辰，即甲尾边影；辰至酉，即甲子边影也。

求甲乙、甲酉二边影

顺丙乙边引线，任至庚，与四五线相交，得八。从辛引线过八，任至寅，与六七线相交，得壬。由壬斜上行，任至癸务，与乙庚线平行。从丑引线与癸壬线，作成丑壬癸直角，从甲角作线，任至子务与丑壬平行，与丙乙相交。于女。从壬点引线过女，任至辰。次从丑引线切甲角，任至酉，与壬辰相交，得未。从未作线至乙，次从未引线至辛，与甲乙边相交。于十戌至未，即甲酉边影。未至乙，即甲乙边影也。

求丙辛边影

从丙角作一垂线，至辛巳边于丁，从庚切丙角，任至甲，从戊引线过丁，任至申，与甲庚线相交于乙；从乙引线至辛，与癸巳边相交于壬。壬至辛，即丙辛边影也。

求日甲角影

日月竹匏长方形，乃斜置，必先求乱点。顺曰匏边引线至木仁线上，得黄；次顺甲革边引线至木仁线上，得张。黄张二点，即乱点也。从乙角作垂线，至戊已边于丙，从张引线过丙，任至往。从甲角作垂线，任至金，与张往线相交于丁。从庚引线过丁，任至辛，与戊巳线相交于壬。从壬上行，作垂线于午，从子引线过曰角，任至卯，与壬午垂线相交于申。次从子引线过甲角，至辰，与壬午线相交于盈。从申至盈，即甲日边之影也。从盈至乙，即甲乙边之影也。从黄引线至申，从子引线切月角，任至石，与黄中线相交于酉。酉申即日月边之影也。次从一角上行，作小垂线于戌，从子引线过戌，任至寅，从天引线过一，任至地，与子寅线相交于七。从黄引线过七点，任至宇，与一九线相交于三。从三作线至申，与九四边相交于二。七至三，三至二，即日角之影也。

求辰戊边影

顺甲乙边作壬癸平线，依丙丁边作庚辛平线，从子引线至癸，与午未线相交于申；从子引线至辛，与午未线相交于酉；从子引线至巳，与午未线相交于戌。从箕切辰角，引长线任至斗，与申、酉戌三平线相交。于房、于亢、于角。自房点引线至壬，与五女边相交。于虚，与牛女边相交于危，从亢引线至庚，与甲乙边相交于室，与丙六边相交于心。从角引线至戊，与丁七边相交，于八，与九十边相交。于奎虚至危，危至室，室至心，心至生，生至戊，俱系辰戊边之影也。

求斜一册百影法

先从册页边顺至乙心线相交于房，得乱点，然后从丁作一垂线，至三五边于戊，从乙引线过戊，任至辛，从巳角作垂线，任至庚与房辛线相交于仁，从丙引线过仁，任至壬，从甲切巳角，任至未，与丙壬线相交于一。从乱点房引线，至辰角，与四斗边相交于酉，从酉作垂线，至三五边于亥，从辰角作垂线，任至午。从房引线过亥，任至信，与辰午垂线相交于石。从甲引线切辰角，任至子，与辰午线相交于智与斗三线相交于卯，从丙引线过石，任至癸，与甲子线相交于丑，从丁引线至一。一与丁作线，即丁巳边影也。从丙引线，切三角，任至义，与六七拐角边相交于八。从乙引线至丑，与丙义线相交于礼。一至丁，即丁巳边影；一至丑，即巳辰边影。丑至礼，礼至八，即酉辰边影也。八至九，九至十等影，巳详之前图中矣。

求甲心边影

顺丁心边引线，至柳危边于卯，从辰引线过卯，至房室线于寅，从寅引线任至丑，务与心卯线平行。从危引线至丑寅线上，务成丑子尾直角。从甲角作线，至丁心边于丙，务与尾子线平行。从子引线过丙，至丁女边于戊，从戊引线至奎亥边于酉，务与丁申线平行。从尾引线切甲角，任至未，与戊酉线相交于庚。从丁角作垂线，至斗牛边于壬，从壬引线至辰，与丁心边相交于癸。从午引线切心角，至壬癸线于辛，从辛引线，由上至丁女边于巳，从庚引线至辰，与甲乙边相交于日。从日至庚作线，即甲戌边影。从庚至巳，巳至心，即甲心边影也。

求乙辰、乙丁、丙丁三影

从丁作垂线，至戌辛边于亥，从女引线过丁，任至庚，从奎引线过亥，至女庚线于心，从心引线至危，与卯柳线相交于斗。从心引线至辰，辰至心，即丁辰边影。年至心，即丙丁边影也。从奎心线顺至房辰线于元，从元作线至乙，再从元作线至丁，丁元乙线，即乙丁边影也。次从乙作平线，至申鬼边于午，从午引线至危，与申卯线相交于未。从未引平线至乙巳边于甲，从丁引平线至申鬼边于癸，从癸引线至危，与卯申彩相交于丑，从丑引平经至丁戊边相交于丙，从丙引线至甲，甲丙线即酉申边之影也。从奎引线至辛壬边于尾，从尾引线由上任至虚，从女引线切乙角至尾虚线于子，从子引线至尾，与卯申线相交于寅。寅至子，即甲乙边影。子至尾，尾至辰，即乙辰边影也。

求星娄边影

顺女心边作平线，至井柳拐角线于戊，从戊引线上行，作垂线任至丑，从巳角引平线至丑戊垂线于庚，从丁引线过娄，任至黄，从庚引线至乙，与丁黄线相交于辛，从辛引与平线至轸巳边于壬，次从张角上引平线至丑戊线于癸，从癸引线至乙，丁黄线相交于申，从申引平线至张月边于戌，从地角引平线至丑戊线于尾，从尾引线至乙，与丁黄线相交于亥。从亥引平线任至房，顺地辰边引线至房亥线相交于亢，从亢作线至戌，与月辰边相交于参。从戌作线至壬，得壬戌参线，即星娄边之影也。从地张边上任作一子点，从子引垂线至地尾线上于心，从甲引线过子，任至斗，从丙引线过寅，至甲斗线相交于牛，从牛引线至地，与氏寅边相交于日，日至地作线，即地张，边影也。余影，俱详之前图矣。求甲乙丁午等影

顺牛斗边作癸子平线于子于癸，从甲角作垂线至癸子线得二，从乙角作垂线至癸子线得壬，从乙丁边上任作戊一。一垂线至癸子线，得一，从丁角作丁三垂线，至癸子线，得三。次从娄引线切甲角任至箕，从胃引线过二至癸戊线得亥。从亥上行作垂线任至申，与娄箕线相交于酉，再从娄引线过乙角任至尾，从胃引线遏壬至癸戊线得心，从心上行作垂线任至未，与娄尾线相交于寅，从娄引线过戊任至卯，从胃引线过一至娄卯线得女。从娄引线过丁任至辰，从胃引线过三至娄辰线得生。从生引线至午与牛七边相交于十，从十作线至工，工十午线，即丁午边影。从生作线，过女至癸戊。边得四，从四作线，由上至寅，从寅作线至酉，从酉作线至奎，与甲乙边相交于房，房至酉即甲虚边影，酉至寅，即甲乙边影，寅至四，四至生，即乙丁边影，生至午，即丁午边影也。所作戊一垂线，因四点不能取，故于乙丁边上或前或后任意作戊点垂线于一。由一得女，由女方得四点也。

此法与十图相同。

十五图诸般之影，前图俱以详载，但只引各样线法不细注矣

求子角影法

从子角作垂线至丑，从寅角作垂线至卯，卯引线至正，从辛引线过丑至辰，从光引线过子，任至午，从辰由上至子午线，于巳亥戌影作小垂线取之，得戌巳亥寅之影也。从申作线，平至酉未，则得胃影也。

求甲丙边影法

从光引线过甲角，任至戌，从正引线，不拘多少，如子丑、寅卯、辰、巳午未等线，从正引线至书边于酉，从酉作垂线至丙丁边于申，从申至正，与丙亥线于木，从木由上与正酉线相交于子，余俱仿此，即得子丑寅、卯、辰、巳、午丙相接，即甲丙边之影也。

凡求甲乙边影如从酉引平线至乙丁边于参，从参引线至正，与乙危线桓交于室，从室引平线至子，次从女引平线至乙丁边于牛，从牛引线至正，与乙危线相交于心，从心引线至斗一。取子点，二取斗点，俱以此法取之，即得胃氐房。将子、斗、胃、氐、房相连，即成甲乙边影也。

取子丑寅、卯、辰、巳午未点，与前图上子斗二点法取之，即可得矣。余俱仿此法可也。

书页面上影子，前图以详明。书页本身边影照于丙、丁、已、庚地平上者，与书页本身上影法，地可上，俱用垂线取可也。本身上影作垂线法，如方匡逢拐角线，即直上与光线相交取之，逢斜则依斜行，逢湾曲半圆，亦随其边而行也，亦以光线割之，得点，即如本图之影矣。余俱仿此。

此图午角内影与第二图同法，未申戌影与第七图同法。甲乙影用垂线取之，酉亥影与丑巳影，从午引线至正，与寅辰亮光线相交于巳，从巳引线至亥，即得酉亥影于角。上也。顺卯边引线至正，与寅辰线相交于辰，从辰至丑，即得丑角上影也。余影前图俱详，不再注矣。

先定甲辛垂线，自离点引线过辛至丙丁边，得庚点上行。次从光点引线过甲，得戊庚垂线，戊至丙至己作线，即甲丙、甲巳边之影也。次将乙巳甲边引长至地平线上，得丁癸线。再自乙角作垂线至子，自离点引线过子点，光点引线切乙角，二线相交，得丑点。从元点引线过地点，与光乙线相交，得寅点。将月日边引长至乙甲边，得壬点。自壬点引线至寅，得口卯线，即乙甲之影也。次自玉角作垂线至申，从头点引线至申，得申未虚线、午辰虚线，即月午日丙体之底线也。自离点引线切午点至申未线，得吉点，上行至玉戍线，得中点。再上行，与玉合线平行，得五点。自头点引线至五午至中，中至五，五至只等线，即卯月午边影也。次从巳点作线，至玉戍线上，得酉点。巳已线与中午线平行，癸丑线与申未线相交之亥点上行，得戍点，戍点上行，与玉合线平行，得天点。从头点引线至天点，得文天线，天与酉作线，文天、天酒二线，即古乙、乙甲二边之影也。

先从甲角作垂线至乙，次从光点引线切甲角，离点引线过乙点，二线相交，得中点。丙角作小垂线至丁，光点引线过丙角，离点引线过丁点，二线相交，得日点。次从丙角作丙八线，头点引线至八点，得禾八线。由壬点过中点，至化生线，上得白点。白点上行，得田点。从田点引线，得田言线，中点上行，得仁点。头点引线至仁，得仁太线，向至仁仁至太，即壬甲同边影也。自八引线过日点至千，千至玉，壬至火，即壬平边影也。火至日，即平丙边影也。日至千，千至玉，即丙玉边影也。

天下太平，首体取化下子虚底。自光点引线过王角，次从乙点引线过工角，二线相遇，得丁点。再自田角作田口虚线，自下点引平线至田口线上得千点。自壬角引线至千点。自小角作平线，至田口线，得山点。自山点向上作主山垂线，顺四五边接虚线，得六点。自甲点山线至六点，木火边接虚线至甲，六线上得占点。六占二点相交。壬千影线上得子点。四木边引虚线至口白线上，得卜点。自子点引线至木卜虚线上，得也点。日方之影，即壬王边之影也。止角作平线至主山线上得正点；从正点引线至甲，与壬千线相交，得中点，从中点作平线，得申点。从申点引线至千丁线、丙辛线，二线相交处，得示点，得申去之影，即壬王之影也。自羊角作垂线至下，化线上得不点自生角作垂线。成生只羊不虚方形。光点引线过羊点，乙点引线过不点，二线相交，得凡点。乙点引线过只角，至丙辛边，得令点。令点与行角作线，自光点引线过生角，至令行线上，得月点。从凡点作几力小平线，从力点与月点作线。行月线即行生边影；月力线即生羊边影。取余影法，前图巳明，此图不复再赘矣。

甲头点因限于板，故此折面。

求甲丙边影照于瓶上法

先于瓶上画圆线，次将瓶上圆圈尺寸俱移于地平上，如申酉戌等圈，从辛引线过丙任至亥，丙亥线即甲丙边影。务从丙亥影上申酉戌等点立垂线，与众圈相交处，则得子丑寅卯等点，连成虚线，则甲丙边影射于瓶上，毫发无错矣。

求笔筒影法

于笔筒上不拘多少，作垂线四，甲字一。垂线四乙字一垂线，挨次得点相连，则笔筒之影成矣。

求圆圈画影法

先定壬点于十心，将规矩定尺寸画一圆圈。次定厚薄于癸点，再作一圆圈，如一薄篾圈，挂空离地若干，即定地平线处是也。从壬中心作一平线如子丑，从癸作一平线如卯寅。从子作垂线，至地平上，相交于卒，从丑作垂线，相交于戊，从寅作垂线至庚，从卯作垂线至巳。戊辛即子丑之地平，巳庚即卯寅之地平。从圆圈随手作垂线，不同多少，如前图垂线法取之。如三个乙字，一垂线也；三个丙字，一垂线也；三个甲字，一垂线也。从乙起，挨次作线，得点，周而复转，至丙止，即得卯寅之圆影也。从丁过而复转至辰，即得子丑之圆矣。二圈影相并，即有全体影也。余俱仿此。不拘方圆三角，是物之影，悬挂者俱可得矣。

从甲中心引平线至乙，从光引线过乙任至丙，从离点引线过癸至戊，从戊作垂线，至光丙线于巳，从巳引平线至甲丁线于庚，以庚点作根，将规矩展开至巳，作半圆至辛，则得乙壬边影于门上也。