钦定四库全书
辽史卷四十二
元中书右丞相总裁托克托等修
志第十二
历象志上
辽以幽营立国礼乐制度规模日完授历颁朔二百余年今奉诏修辽史体与宋金儗其大明历不可少也历书法禁不可得求大明历元得祖冲之法于外史冲之之法辽历之所从出也欤国朝亦尝因之以冲之法算而至於辽更历之年以起元数是盖辽大明历辽历因是固可补然弗之补史贵阙文也外史记其法司天存其职辽史志是足矣作历象志
历
大同元年太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象迁于中京辽始有历先是梁唐仍用唐景福崇玄历晋天福四年司天监马绩奏上乙未元历号调元历太宗所收于汴是也穆宗应历十一年司天王白李正等进历盖乙未元历也圣宗统和十二年汗州刺史贾俊进新历则大明历是也高丽所志大辽古今録称统和十二年始颁正朔改历验矣大明历本宗祖冲之法具见沈约宋书具如左
宋武帝大明六年祖冲之上甲子元历法未及施用因名大明历
上元甲子至宋大明七年癸卯五万一千九百三十九年算外
元法五十九万二千三百六十五
纪法三万九千四百九十一
章岁三百九十一
章月四千八百三十六
章闰一百四十四 闰法十二
月法十一万六千三百二十一
日法三千九百三十九
余数二十万七千四十四
岁余九千五百八十九
没分三百六十万五千九百五十一
没法五万一千七百六十一
周天一千四百四十二万四千六百六十四
虚分万四百四十九
行分法二十三
小分法一千七百一十七
通周七十二万六千八百一十
会周七十一万七千七百七十七
通法二万六千三百七十七
差率三十九
推朔术
置入上元年数算外以章月乘之满章岁为积月不尽为闰余闰余二百四十七以上其年有闰以月法乘积月满日法为积日不尽为小余六旬去积日不尽为大余大余命以甲子算外所求年天正十一月朔也小余千八百四十九以上其月大
求次月
加大余二十九小余二千九十余满日法从大余大余满六旬去之命如前次月朔也
求弦望
加朔大余七小余千五百七小分一小分满四从小余小余满日法从大余命如前上弦日也又加得望又加得下弦又加得後月朔也
推闰术
以闰余减章岁余满闰法得一月命以天正算外闰所在也闰有进退以无中气为正
推二十四气
置入上元年数算外以余数乘之满纪法为积日不尽为小余六旬去积日不尽为大余大余命以甲子算外天正十一月冬至日也
求次气
加大余十五小余八千六百二十六小分五小分满六从小余小余满纪法从大余命如前次气日也
求土王用事
加冬至大余二十七小余万五千五百二十八季月土用事日也又加大余九十一小余万二千二百七十次土用事日也
推没术
以九十乘冬至小余以减没分满没法为日不尽为日余命日以冬至算外没日也
求次没
加日六十九日余三万四千四百四十二余满没法从日次没日也日余尽为灭
推日所在度术
以纪法乘朔积日为度实满周天去之余满纪法为积度不尽为度余命以虚一次宿除之算外天正十一月朔夜半日所在度也
求次月
大月加度三十小月加度二十九入虚去度分
求行分
以小分法除度余所得为行分不尽为小分小分满法从行分行分满法从度
求次日
加一度入虚去行分六小分百四十七
推月所在度术
以朔小余乘百二十四为度余又以朔小余乘八百六十为微分微分满月法从度度余满纪法为度以减朔夜半日所在则月所在度
求次月
大月加度三十五度余三万一千八百三十四微分七万七千九百六十七小月加度二十二度余万七千二百六十一微分六万三千七百三十六入虚去度也
迟疾历
月行度 损益率 盈缩积分 差法
一日十四【行分十三】 益【七十】 盈初 五千三百四二日十四【十一】 益【六十五】 盈【百八十四万二十三百一】 五千二百七十三日十四【十】 益【六十五】 盈【十七三百五十五万】 五千二百一十九四日十四【七】 益【百六八】 盈【四十七五百五万八】 五千一百五十一五日十三【千三百】益【八二十】 盈【一三十四六百二十九万七】 五千六十六六日十三【千八】 益【百五十】 盈【七十七二十二七百二十】 四千九百八十一
七日十三【万二】 益【千】 盈【六百九十一十一六七百七】 四千八百七十九
八日十三【十】 损【七】 盈【万二千七百一十九五】 四千七百七十七九日十二【九七百】损【九十四】 盈【万九百五十二二十二二】 四千六百七十五十日十二【十四】 损【七百七】 盈【十万七千四百一】 四千五百七十三
十一日十二【十五】损【十六三】 盈【十九七百七万二】 四千四百八十八十二日十二【千】 损【一百】 盈【十一五十二六百三万】 四千四百三十七
十三日十二【五】 损【千七八】 盈【六十四百六十六】 四千四百三十四日十二【四】 损【七十】 盈【百三十八万三千五百八十】 四千三百六十九十五日十二【五】 益【六十七】 缩【四十五万七千六十九】 四千三百八十六十六日十二【七】 益【六十二】 缩【二百二十三万七百五十五】 四千四百二十十七日十二【十】 益【五十五】 缩【三百八十七万五千四】 四千四百七十一十八日十二【十四】 益【四十五】 缩【五百三十一万九千三百八十五】 四千五百二十九十九日十二【十九】 益【三十二】 缩【六百四十八万四百四】 四千六百二十四二十日十三【一】 益【十九】 缩【七百三十一万六千六百八】
二十一日十三【七】 益【四】 缩【七百八十一万七千九百九十六】 四千八百一十一二十二日十二【十二】损【十一】 缩【七百九十一万七千六百七】 四千九百一十三二十三日十三【十九】损【三十七】 缩【七百六十一万五千四百四十】 五千一十五二十四日十四【一】 损【三十九】 缩【六百九十万一千四百九十五】 五千一百二十五日十四【十六】损【五十二】 缩【五百八十七万一千七百二十五】 五千一百八十五二十六日十四【十】 损【六十二】 缩【四百四十九万九千一百五十九】 五千二百五十三二十七日十四【十二】损【六十七】 缩【二百八十五万七千七百三十二】 五千二百八十七二十八日十四【十】 损【七十四】 缩【百八万二千三百七十九】 五千三百三十一推入迟疾历术以通法乘朔积日为通实满通周去之余满通法为日不尽为日余命日算外天正十一月朔夜半入历日也
求次月
大月加二日小月加一日日余皆万一千七百四十六历满二十七日日余万四千六百三十一则去之
求次日
加一日求日所在定度以夜半入历日余乘损益率以损益盈缩积分如差率而一所得满纪法为度不尽为度余以盈加缩减平行度及余为定度益之或满法损之或不足以纪法进退求度行分如上法求次日如所入迟疾加之虚去分如上法
隂阳历
损益率 兼数
一日 益十六 初
二日 益十五 十六
三日 益十四 三十一
四日 益十二 四十五
五日 益九 五十七
六日 益五 六十六
七日 益一 七十一
八日 损二 七十二
九日 损六 七十
十日 损十 六十四
十一日 损十三 五十四
十二日 损十五 四十一
十三日 损十六 二十六
十四日 损十六 十
推入隂阳历术置通实以会周去之不满交数二十五万八千八百八十八半为朔入阳历分各去之为朔入隂历分各满通法得一日不尽为日余命日算外天正十一月朔夜半入历日也
求次月
大月加二日小月加一日日余皆二万七百七十九历满十三日日余万五千九百八十七半则去之阳竟入隂隂竟入阳
求次日
加一日求朔望差以二千二十九乘朔小余满三百三为日余不尽倍之为小分则朔差数也加一十四日日余二万一百八十六小分百二十五小分满六百六从日余日余满通法为日即望差数也又加之後月朔也
求合朔月食
置朔望夜半入隂阳历及余有半者去之置小分三百三以差数加之小分满六百六从日余日余满通法从日日满一历去之命日算外则朔望加时入历也朔望加时入历一日日余四千一百九十八小分四百二十八以下十二日日余万一千七百八十八小分四百八十一以上朔则交会望则月食
求合朔月食定大小余
合差数日余加夜半入迟疾历余日余满通法从日则朔望加时入历也以入历余乘损益率以损益盈缩积分如差法而一以盈减缩加本朔望小余为定小余益之或满法损之或不足以日法进退日
求合朔月食加时
以十二乘定小余满日法得一辰命以子算外加时所在辰也有余者四之满日法得一为少二为半三为太又有余者三之满日法得一为强以强并少为少强并半为半强并太为太强得二者为少弱以并太为一辰弱以前辰名之
求月去日道度
置入隂阳历余乘损益率如通法而一以损益兼数为定定数十二而一为度不尽三而一为少半太又不尽者一为强二为少弱则月去日道数也阳历在表隂历在里
测景漏刻中星数
二十四气日中景 昼漏刻 夜漏刻 昬中星度 明中星度冬至【一丈三尺】 四十五 五十五 八十二【行分二十一】二百八十三【行分八】小寒【一丈二尺四寸三分】 四十五【六】五十四【四】八十四 二百八十二【六】大寒【一丈一尺二寸】 四十六【七】五十三【二】八十六【三】 二百八十【六】立春【九尺八寸】 四十八【四】五十一【六】八十九【三】 二百七十七【三】雨水【八尺一寸七分】 五十【五】 四十九【五】九十三 二百七十二【七】惊蛰【六尺六寸七分】 五十二【九】四十七【一】九十七 二百六十八【二十】春分【五尺三寸七分】 五十五【五】四十四【五】百二【三】 二百六十四【三】清明【四尺二寸五分】 五十八【一】四十一【九】百六【二十一】 二百五十九【八】谷雨【三尺二寸六分】 六十【四】 三十九【六】百一十一【三】 二百五十四【四】立夏【二尺五寸三分】 六十二【四】三十七【六】百一十四【十八】二百五十一【七】小满【一尺九寸九分】 六十三【九】三十六【一】百一十七【十二】 二百四十八【十七】芒种【一尺六寸九分】 六十四【八】三十五【二】百一十九【四】 二百四十七【二】夏至 【尺五寸】 六十五 三十五 百一十九【十二】 二百四十六【十七】小暑【一尺六寸九分】 六十四【八分】三十五 百一十九【四】 二百四十七大暑【一尺九寸九分】六十三【九】三十六【一】百一十七【十二】二百四十八【十七】立秋【二尺五寸三分】六十二【四】三十七【六】百一十四【十八】二百五十一【十一】处暑【三尺二寸六分】六十【四】 三十九【六】百一十一【二】二百五十四【四】白露【四尺二寸五分】五十八【一】四十一【九】百六【二十一】 二百五十九【八一】秋分【五尺三寸七分】五十五【五】四十四【五】百二【三】 二百六十四【二】寒露【六尺六寸七分】五十二【九】四十七【一】九十七【九】 二百六十八【二十】霜降【八尺一寸七分】五十【五】 四十九【五】九十三 二百七十三【七】立冬【九尺八寸】 四十八【四】五十一【六】八十九【三】 二百七十七【三】小雪【一丈一尺一寸】四十六【七】五十三【三】八十六【一】 二百八十【六】大雪【一丈二尺四寸三分】四十五【六】五十四【四】八十四 二百八十二【六】求昬明中星
各以度数如夜半日所在则中星度
推五星术
木率千五百七十五万三千八十二
火率三千八十万四千一百九十六
土率千四百九十三万三百五十四
金率二千三百六万一十四
水率四百五十七万六千二百四
推五星术
置度实各以率去之余以减率其余如纪法而一为入岁日不尽为日余命以天正朔算外星合日
求星合度
以入岁日及余从天正朔日积度及余满纪法从度满三百六十余度分则去之命以虚一算外星合所在度也
求星见日
以术伏日及余加星合日及余余满纪法从日命如前见日也
求星见度
以术伏度及余加星合度及余余满纪法从度入虚去度分命如前星见度也
行五星法
以小分法除度余所得为行分不尽为小分及日加所行分满法从度留者因前逆则减之伏不尽度从行入虚去行分六小分百四十七逆行出虚则加之
木星
初与日合伏十六日日余万七千八百三十二行二度度余三万七千五百四晨见东方从日行四分百一十二日行十九度十一分留二十八日逆日行三分八十六日退十一度五分又留一十八日从日行四分百一十五日夕伏西方日度余如初一终三百九十八日日余五万五千六百六十四行三十三度度余二万五千二百一十五
火星
初与日合伏二十七日日余六百八行五十五度度余二万八千八百六十五晨见东方从疾日行十七分九十二日行六十八度小迟日行十四分九十二日行五十六度大迟日行九分九十二日行三十六度留十日逆日行六分六十四日退十六度十六分又留十日从迟日行九分九十二日小疾日行十四分九十二日大疾日行十七分九十二日夕伏西方日度余如初一终七百八十日日余千二百一十六行四百一十四度度余三万二百五十八除一周定行四十九度度余万九千八百九
土星
初与日合伏十七日日余千三百七十八行一度度余万九千三百三十三晨见东方行顺日行二分八十四日行七度七分留三十三日行逆日行一分百一十日退四度十八分又留三十三日从日行二分八十四日夕伏西方日度余如初一终三百七十八日日余二千七百五十六行十二度度余三万一千七百九十八
金星
初与日合伏三十九日日余三万八千一百二十六行四十九度度余三万八千一百二十六夕见西方从疾日行一度五分九十二日行百十二度小迟日行一度四分九十二日行百八度大迟日行十七分四十五日行二十三度六分留九日迟日行十六分九日退六度六分夕伏西方伏五日退五度而与日合又五日退五度而晨见东方逆日行十六分九日留九日从日迟日行十七分四十五日小疾日行一度四分九十二日大疾日行一度五分九十二日晨伏东方日度余如初一终五百八十三日日余三万六千七百六十一行星如之除一周定行二百八十度度余二万六千三百一十三合二百九十一日日余三万八千一百二十六行星亦如之
水星
初与日合伏十四日日余三万七千一百一十五行三十度度余三万七千一百一十五夕见西方从疾日行一度六分二十三日行二十九度迟日行二十分八日行六度二十二分留二日迟日行十一分二日退二十一分夕伏西方伏八日退八度而与日合又八日退八度晨见东方逆日行十一分二日留二日从迟日行二十分八日疾日行一度六分二十三日晨伏东方日度余如初一终百一十五日日余三万四千七百三十九行星如之一合五十七日日余三万七千一百一十五行星亦如之
上元之岁岁在甲子天正甲子朔夜半冬至日月五星聚于虚度之初隂阳迟疾竝自此始
梁武帝天监三年冲之子暅上疏论何承天历乖谬不可用九年正月诏用祖冲之所造甲子元历颁朔陈氏因梁亦用祖冲之历至辽圣宗以贾俊所进新历因宋大明旧号行之金曰重修大明历传至皇元亦曰重修大明历及改授时历别立司天监存肄之每岁甲子冬至重修其法书在太史院禁莫得闻辽史卷四十二
辽史卷四十二考证
大寒明中星度二百八十六惊蛰昬中星度九十七按原本大寒明中星度二百八十六宋书六字小注原本惊蛰昏中星度九十一宋书一作七考周天三百六十五度有余大寒昏中星八十六度三分若加以明中星二百八十六度则三百七十二度三分矣宋书小注六字盖六分也惊蛰明中星二百六十八度二十分若加以昏中星九十一度则又止三百五十九度二十分亦甚不合今统据宋书改
谷两日中景三尺二寸六分小雪日中景一丈一尺一寸 按原本谷雨二尺二寸六分宋书作三尺二寸六分考日景冬至後以渐而短夏至後以渐而长谷雨日景不应忽短于清明至一尺九寸九分之多且反短于立夏二寸七分也又原本小雪一丈二尺二寸宋书作一丈一尺一寸以前後节次求之亦以宋书为合今统据改
芒种夜漏三十五刻二分立秋书漏六十二刻四分按原本芒种夜漏二十五刻一分宋书二作三一作二原本立秋昼漏六十三刻四分宋书三作二考漏有百刻昼夜迭为长短芒种昼六十四刻八分若加夜二十五刻一分则止八十九刻九分立秋夜三十七刻六分若加昼六十三刻四分则为一百一刻矣今统据宋书改
辽史卷四十二考证
