按右系太阴距度表底本前阙一页
视半径表 【算法】
太阳及太隂距地最逺或最近得何视径生何地景前已详之厯指无庸赘兹特就逺近中依各引数求所当视径以列表法本轮全径与其髙庳差【髙庳谓远近】若每度之矢与相当之差所得数半之加于小减于大乃所得即其视半径也假如太阳行最髙距地逺其视径为三十分行最庳距地近得视径有三十一分差止一分细算一分当化为六十秒欲求太阳距最髙或最庳各六十度应作何视径因六十度之矢为五○○○○以乗六十秒得三○○○○○○除二万【全径也】余一十五秒半之得七秒以加七秒于太阳最小视半径作一十五分○七秒查表中所列引数得二宫○度【此距最髙六十度】以减于太阳最大视半径余一十五分二十一秒查表得八宫○度【此距最庳六十度】余算皆如是至若太隂距地不用表则惟推其均数时本三角形多设一三率法算第三邉即太隂距地线也
用法
求交食分必以日月地景之各半径而太阳行最髙最庳其距地逺近不等故地景之大小亦不等表中先得地景向下查差数为地景所减月距地数则推步日食求视差所用也表上下书日月引数上顺数下逆数以日引数查太阳半径及地景差数以月引数查太隂地景各半径及月距地数
太隂实行表 【算法】
太隂一小时有自行有均度有距日行必以自行之均度或加或减于距日行乃始得太隂自最髙起在某宫某度一小时实行也盖太隂自行一小时得三十二分四十○秒而均度则因所距髙庳逺近恒不一故以三十二分四十○秒随引数求而加减之何也自最髙均度渐长至髙庳折中又渐消必以自行分所得数于均度长处与距日行相减消处相加即得太隂某宫某度实行矣假如以○宫初度表得太隂均度○五分○四秒以比例算三十二分四十秒得○二分四十六秒于太隂距日一小时行度相减余二十七分四十三秒即太隂在○宫初度实行自一宫初度得○二分二十五秒犹减余二十八分○四秒至二宫只四秒亦减余三十分二十五秒过此至四宫均度渐少故所得○一分二十四秒应加于太隂距日行得三十一分五十二秒余宫度算法俱同此
用法
求太隂初食至食甚各时刻必以其本时行度变为时刻但太隂自行或疾或迟时时不同故表中查与食甚相近一小时之实行用三率法推总行时左右书宫上下书度皆太隂自行宫度以宫横行以度直行得相遇分数为当时一小时之实行
太隂实行表
食分表 【算法】
查前表得太隂及地景各视半径并之总数减太隂距度余为实数以一十相乗【一十太隂全径平分也】而太隂视径即法数也故依本表设最大视径为三十四分四十○秒最小者为三十○分自大至小【表中每隔一十秒】各为法数余数自○一至六十四【两半径并最大数也】各为实数亦以一十乗以径数除乃列表苐日食则以日月两半径并减太隂视距度余数为实而太阳本视径为法算亦与前同用法
表上横行自三十四分四十○秒渐减至三十○分者乃太隂全径最大最小之限直下入表第二右行者乃太隂地景两半径内减距度所余数也横至两数相值即为所求之月食分秒若日食则上横行分秒者当太阳全径而右行则太阳太隂两半径内减距度所余之数查表法同前
两半径并减距度余数
两半径并减距度余数
两半径并减距度余数
两半径并减距度余数
两半径并减距度余数
月食时分表 【算法】
月食时分者自初亏至食甚又自食既至食甚总之以食甚为主各以倍得先后时分法于太隂距度每分之方数减太隂引数所应得月景各半径并之之方数开方得根为太隂自初亏至食甚行度依本引数用其实行求相当之时刻即初亏至食甚时也求食既之时分亦然盖月景各半径相减所余数之方数减太隂距度毎分之方数求其根即太隂自甚既所行度而以本实行所化为时假如设太隂距度一十三分【凡大数化为秒】其方数六○八四○○依引数○宫初度其半径及景之半径并为五十八分一十五秒【查径有本视径表】得方数一二二一五○二五以两方数相减所余数开方得其根三四○六即五十六分四十六秒乃太隂自初亏至食甚行度又以本引数初度查本表得其实行二十七分四十三秒因推得八刻○二分五十三秒乃其入景至食甚之时今求食既以后之时则仍以前引数用两半径相减余二十七分四十五秒其方数为二七七二二二五减前十三距度分之方数以求根得一四七一为太隂所行度复以太隂亦于前实行推应得时数为五十三分○四秒此止以十三分距度推第一行对引数初宫食甚及食既时若余宫尚有六行皆以十三分距度算须用每宫视半径及太隂一时实行因不能相同故所推食甚食既时亦有异至以余距度分推算食时俱同此法第此特设太阳行最髙引数所显地半景者若太阳去最髙则地景略有变必先考定差数然后如前法算又太阳离最髙其景之变不过数十秒弃之无甚大谬可不必逐宫度宻求故本表止用太阳三处所生地景之异一为最髙法具前一为最庳乃于每行对太隂引数所得景半径宜减二十八秒一为中距则地半景宜减一十七秒后亦如前法算所以分为上中下三表
或问算食既时须地半景求余方数与距度之方数相减而算今至何距度分可无食既与否曰太隂视半径加距度分得总数大于地半景则无食既时分若小则太隂全体入景必应食既矣假如本表以上二十七分加于太隂半径一十五分一十五秒【应第一行引数半径也】总数四十二分一十五秒尚未及此处地半景四十三分则太隂全体仍入景中又试以二十八分得总数四十三分一十五秒则知月不全入景乃如第一行无食既若第三行太隂半径一十五分四十七秒地半景四十三分四十九秒月半径加距度分二十八分总数亦四十三分四十七秒则此数以上虽无食既以下微有之又未可执一论也
用法
查表必须太阳太隂各引数及太隂距黄道度【此三行前表已取定】以太阳引数知其距最髙或最庳若干因而用上中下表若引数不正合于表首所书三限可取相近者用以太隂引数查表侧十二宫亦取相近者乃横进则知所用时分之在何行【欲细算必依比例法求两引数中之时差】复以太隂距度上下差表遇本食之横行即食甚食既时分
【太阳最髙限】
【太阳在中距】
【太阳最髙限】
新法算书卷七十三
