钦定四库全书

新法筭书卷七十四　　　明　徐光启等　撰交食表卷五

黄道九十度表【筭法】

总分表为五方其第一方从白羊宫起顺书十二宫二方书时分卽以十二宫度之升度取时分盖距春分渐远时数渐多不必论北极出地度至第三方则为九十度限第四方为距子午圏第五方为距天顶各项因北极出地逐处不同欲以定度齐之必不可得故极之髙度异其数亦异今算以黄赤距度及黄道与子午圏交角因三角形内得一角一邉【见本厯指六卷】则全数与交角之余?若黄道度距天顶之切线与九十度距正午之切线盖以黄经于本表查交角又于本表查其距度若经度在赤道内则以北极出地度减距度得黄经距天顶度若黄经在赤道外则其距度反加于北极出地度得其距天顶度始推得九十度限距正午卽表中第四方所列数次于本九十度距子午度加第一方所对宫度得九十度限在某宫某度分卽第三方所列数又全数与黄道度距天顶之正?若交角正?与九十度距天顶之正?算得表中第五方所列数假如北极髙三十四度求白羊宫五度得九十度在何方【设五度当天之中在正午诸如此?】夫白羊五度距赤道北有二度与极髙度相减余三十二度其正?五二九九二切线六二四八七以本五度查交角表得六十六度三十四分其正?九一七五二余?三九七六八先求距子午度则依法算得切线二四八四八查八线表得十三度五十七分为第四方应白羊五度数以加本五度作十八度五十七分为第三方相应数又以正?依法算得正?四八五二○查表得二十九度○三分卽五方所应得数也若简法则冬夏两至各左右九十度距子午圏距天顶皆等故表中数亦等如金牛初度与狮子末度春分与秋分赤道内外皆如此然论九十度限则以距至节前后等两数并得三十度如双兄二十七度对限二十七度一十三分在夏至前正三度夏至后亦三度【巨?三度】得对限二度四十七分前后两数相加得三十度故于两至前之数减三十卽得两至后之数可省算全周之半交

用法

以太阳实行查表第一方所列横对时分加于原得时分【论日食此为定朔】次查总时数其横对则有九十度限有距子午圏距天顶等度分皆应本时所得数如太阳在金牛宫一十○度其时为二时三十○分设原时为卯正卽一十八时【从正午起皆小时也】因加前时总得二十小时三十○秒复查表卽得卯正九十度诸度分

新法算书卷七十四