钦定四库全书

新法算书卷七十五　　　　明　徐光启等　撰交食表卷四

算黄道九十度表所以然

设浑天仪为甲丙丁戊其戊庚丁已圏当地平以丙为极即天顶甲庚已圏为黄道交地平于庚于巳半圏在地平上半在下戊丙丁圏过黄极及天顶而交黄道于甲为九十度限则甲庚甲己各为象限也乙丙辛为子午圏交黄道于乙而黄道又交赤道于壬赤道亦交子午

圏于癸则依本仪论九十度限所

距何度皆于甲乙丙三角形内求

算本形为直角三角形以甲为直

角【黄道过天顶圏此处交故】而甲乙丙角因黄

道在此交子午圏于本表以黄经

宜查乙丙边因赤道距天顶依极髙恒有定故查距度表得交子午圏之黄道度距赤道若干本距度以加或减于赤道距天顶度必得黄道交度距天顶之弧即三角形内乙丙边也【依本仪黄道交度距赤道之弧为乙癸在　赤道内故丙癸赤道距天顶减乙癸余乙丙】宜求甲乙边即九十度限距正午弧【表中第四方】及甲丙边即本限距天顶【表中第五方】又设壬黄赤两道相交之节为春分则壬乙为降屡初度过子午圏之弧即表中第一方以加于甲乙得甲壬总弧即九十度限距春分弧故法云于九十度距子午度加第一方所对宫度作第三方即本九十度宫度分也　用法云原时加于太阳躔度所对时分然后以总时分查表得所求九十度限设太阳至子午圏为正午时依前图乙为太阳因在午无时可加而表中所对时即乙丁弧以升度求得者【乙丁弧之升度

在赤道上算为癸丁三度四十分得一刻三十○度得一时】余

所对数径为甲防及甲乙甲丙弧

也设太阳过正午至丁为未时或

不及午止巳为巳时则或加【过者加】或减【不及者减】一时于表中升度先定

之时何也当躔度为金牛初度在乙得乙丁弧为三十度以癸丁升度得时为七刻○七分此更无时可加躔度在丁则丁壬为三十度其升度得时为八刻加躔度之时分总得一十五刻○七分若躔度在巳以戊乙得八刻减七刻七分余八分至午则黄赤两道未及午相交而在正午者必为双鱼二十八度夫九十度限依此或进或退距午逺近不一故距顶多寡皆不等也

新法算书卷七十五