就例外命题而言，我们必须首先检验哪些命题是例外的；其次检验例外命题的真所要求的条件；第三检验例外命题中词项的指代；第四检验对例外命题应该给出的一些规则。

关于第一点应该注意，像“除了”和“非”（unless）这样的助范畴表达式使含它们出现的命题成为例外的。

但是首先应该理解，“除非”有时候是作为连词使用的，在这种情况下，它使命题成为假言的，“除非苏格拉底有脚，否则他就不能跑”这个命题说明了这种情况。然而有时候它被例外地使用，在这种情况下，它不使命题成为假言的，“除非苏格拉底，没有人在跑”这个命题说明了这种情况。在这样的情况下，“除非”这个表达式有与“除了”这个表达式在例外理解时相同的作用。

此外，还应该注意，“除了”这个表达式有时候用来表示例外，有时候用来表示减去。例如，在“除了苏格拉底，每个人在跑”这个命题中，它表示例外；而在“十除去五是五”这个命题中，它表示减去。

关于第二个要点应该注意，对一个例外命题的真来说，如果这个命题是肯定的，那么要求谓项否定例外的东西并且它是主项下其他每个东西固有的。如果命题是否定的，那么就要求换位。这样，每个例外命题有两个说明要素，即一个肯定的和一个否定的。例如，“除了苏格拉底，每个人在跑”有下面的说明要素：“苏格拉底在跑”，“除了苏格拉底，每个人在跑”。而“除了苏格拉底，没有人在跑”有以下说明要素：“苏格拉底在跑”，“唯独苏格拉底在跑”。这样，除非一个例外命题的各个说明要素是真的，否则这个命题不可能是真的。因此，从一个给定的说明要素的假得出例外命题的假，但不是从例外命题的假得出给定的说明要素的假。

关于第三个要点应该注意，肯定的例外命题中的谓项有仅仅模糊的指代，因为不可能通过一个析取命题或一个合取命题下降到下位的东西。然而，主项有模糊而周延的指代。

关于模糊而周延的指代仍然必须作出区别。因为有时候它是绝对的，即当词项同等地涵盖其下所包含的各个事物，从而对事物的涵盖分别是一样的。而一个例外命题中的主项没有这种模糊而周延的指代。另一种指代实际上是限定和约束的，即当词项涵盖其下所包含的一些事物时，但是由于某种附加的东西，它不涵盖所包含的其他那些事物。除了在有关的直言命题等价于一个由一个肯定部分和一个否定部分构成的合取命题时，不出现这种情况。如上所述，这是例外命题的情况。

如果一个例外命题是否定的，那么主项和谓项都有限定类型的模糊而周延的指代。

从以上所说可以看出，像下面这样的规则不是普遍有效的：“从上位的东西到其下位的东西有一个有效的推论”，“从一个全称命题到其特称命题有一个有效的推论”。相反，必须补充说，有关的下位的东西不是一个例外的词项，或者，有关的全称命题不等价于一个由一个肯定部分和一个否定部分构成的合取命题。

关于第四点，应该指出，对例外命题给出许多规则。一条规则是：如果一个例外命题的相应的非例外命题是真的，那么这个例外命题就是假的。从以上论述可以看出这一点。

另一条规则是：一个例外命题绝不是恰当形成的，除非其相应的非例外命题是一个全称命题。因此，“除了苏格拉底，一个人在跑”不是恰当形成的。在这样的情况下，这样一段表述既不真，也不假。

从这条规则得出另一条规则，即：从一个全称命题到其相应的不定或特称命题并非总是有一个有效的推论。因此得不出：“除了苏格拉底，每个人在跑；所以，除了苏格拉底，有的人在跑”，或者“所以，除了苏格拉底，一个人在跑”。

从这条规则得出的另一条规则是：并非每个全称命题都有一个相应的不定或特称命题作其矛盾命题。因为“除了苏格拉底，每个人在跑”和“除了苏格拉底，有的人在跑”不是矛盾命题。“除了苏格拉底，没有人在跑”和“除了苏格拉底，有的人在跑”也不是矛盾命题。

从这条规则得出另一条规则，即：并非总是这样的情况：“有的……不”这个表达式可以代替“并非每个”使用。因为“并非除了苏格拉底每个人在跑”这个命题和“除了苏格拉底，有的人在跑”这个命题不是等价的。这是因为一个命题不是恰当形成的，因而既不真也不假，而另一个命题是恰当形成的，因而要么是真的要么是假的。

得出的另一条规则是：有些全称命题是反对命题，即使它们不是以不定的或特称的直言命题作下反对命题，不是以其主项是以特称符号确定的直言命题作下反对命题。从上述论述可以清楚地看出这一点。

另一条规则是：总是这样的情况：在一个例外命题中被除外的东西应该是主项下包含的某种东西。所以，任何与以下相似的命题都不是恰当构成的：“除了一个动物，每个人在跑”，“除了一个实体，每个动物都有一个灵魂”。

另一条规则是：当处于例外之下的是一个普通词项时，对于这样一个例外命题的真而言，如果这个命题是否定的，则不要求谓项普遍地是处于例外之下的东西所固有的，如果这个命题是肯定的，则谓项普遍地否定它。

还应该注意，绝不能在减去的意义上理解“除了”，除非把它加在一个数字词项上或加在一个表示某种整体的词项上。然而，当在减去的意义上理解它并把它加在一个数字词项上的时候，断定的不是谓项否定附加有“除了”这个表达式的东西，而是谓项否定主项。例如，借助“十除去五是五”不是断定从五去掉五，而是断定从十去掉五。与此相似，借助这样一个命题不是断定谓项是附加有“除了”这个表达式的东西所固有的。例如，借助“十除去四是六”不是断定四是六，而是断定去掉四以后剩下六。对于其他这样的情况也是如此。关于例外命题的这些说明在目前应该足够了。