每个含有“开始”这个动词或“停止”这个动词的命题有两个说明要素，因为各个这样的命题等价于一个合取命题。现在一些作家对于不同种类的东西以不同的方式指派说明要素。因此，他们声称，这样的命题在某种意义上应该着眼于先后相继的东西进行解释，而在其他的意义上应该着眼于持续的东西进行解释。

但是，尽管就使用这些词项的人的意向而言可能会是这样，但是这并不像是十分有道理的。

因此，我认为，我们所讨论的这些命题关于任何种类的东西有相同的说明要素，但是一个含有“开始”的命题的说明要素与一个含有“停止”的命题的说明要素是不同的。因此，一个含有“开始”的命题有两个说明要素，一个是现在时的肯定命题，另一个是过去时的否定命题。例如，“苏格拉底开始是白的了”的说明要素是“苏格拉底是白的”和“苏格拉底在这之前不是白的”。这个命题的过去时否定的说明要素不是“苏格拉底过去不是白的”，因为即使这个过去时否定命题是假的，含有“开始”的这个命题也可以是真的。例如，如果苏格拉底先是白的，后是黑的，这以后又变成白的，那么在某种情况下，“苏格拉底开始是白的了”是真的，即使“苏格拉底过去不是白的”是假的。因为这假定了他以前某个时间是白的。以这种方式我们也说，这棵树现在开始开花了，尽管它去年开过花。

然而应该注意，可以以两种方式理解“开始”这个动词。如果在严格和恰当的意义上理解它，那么就像上面说明的那样。但是也可以不严格地不恰当地理解它，在这种情况下，就是这样解释的：“它是如此如此，而且它在这之前很长时间一直不是如此如此。”例如，如果一棵树现在开花了并且这一年很长时间一直没有开花，那么即使它昨天就开花了，我们仍然说，这棵树开始开花了。以这种方式我们平时总说“他正开始做弥撒”，尽管他已经朗诵了祭文。这里的区别与哲学大师在《物理学》第四卷关于“现在”这个词所作的区别是相似的。他说，可以把“现在”看作是一个个体（时间点），可以把它看作是一个围绕目前的短暂持续的时间。

还应该理解，尽管这样一个命题严格地说有以上提到的那样的说明要素，然而有时候，由于说话者使用它的方式，它没有这样的说明要素。实际上，它用来代替另一个命题，即一个缺少这样的说明要素的命题。在这种情况下，这样一个命题是模棱两可的，必须加以区别。

认识到这一点，人们就可以识别关于下面这样的命题应该说什么：“上帝开始赐福于他所赐福的每个有福之人”；“上帝开始惩罚他所惩罚的每个人”；“上帝开始赐福于他们”，这里指两个人，一个是以前赐福过的，另一个是他以前没有赐福过的。因为，严格地说，即根据判断这些命题和与此相似的命题所应该依据的一般的规则，可以承认这样的命题是真的。例如，可以承认“上帝开始赐福于他们”这个命题是真的，因为“上帝在赐福于他们”和“上帝在这之前没有赐福于他们”都是真的。然而，这个命题可以有另一种意义，因而它的说明要素是：“上帝赐福于他们”和“上帝以前从未赐福于他们”——而根据这种理解，这个命题是假的。与此相似，“上帝开始赐福于他现在赐福的每个人”的一种意义是“上帝赐福于他现在赐福的每个人并且上帝在这之前不赐福他现在所赐福的每个人”——在这种意义上，这个命题是真的。另一种意义是“上帝赐福于他现在所赐福的每个人并且他在这之前不赐福于他现在所赐福的任何人”——在这种意义上，这个命题是假的。关于“上帝开始惩罚他现在所惩罚的每个人”这个命题也完全可以这样说。对于下面这样的命题应该以相似的方式来处理：“彼得开始在某个方面像保罗了”，假定他们起先都不是信徒，后来变成信徒了。在这种情况下，可以毫无保留地承认“彼得开始在某个方面像保罗了”，因为他现在第一次在某个方面像保罗，而在这之前他在那个方面不像保罗。然而，“彼得开始与保罗相似了”严格地说是假的，因为他在这之前与保罗是相似的。然而可以不恰当地理解这个命题，认为它有下面的意义：“彼得现在与保罗相似，而他在现在与保罗相似的那种特性方面过去与保罗不相似。”

因此显然，一个含“开始”的命题有两个说明要素，并因此等价于一个合取命题。

同样，一个含有“停止”这个动词的命题有两个说明要素。一个说明要素是一个现在时肯定命题，另一个说明要素是将来时否定命题——不是任意的命题，而是一个附加了“在这之后将不是如此如此”这样一个短语的命题。例如，“苏格拉底停止是白的了”有以下说明要素：“苏格拉底现在是白的”，“这以后他将不是白的”。如上所说，关于含有“开始”的命题，有时候由于可以恰当地或不恰当地理解它们，因而可以看出它们是模棱两可的，所以可以看出有许多含有“开始”的命题是模棱两可的，因为可以恰当地或不恰当地理解它们。

关于这样的命题中的词项的指代，应该注意，这样一个命题的主项以它在相应的不含有“开始”或“停止”的命题中指代的方式指代。然而，关于谓项的指代却存在一个困难。

应该说明的是，一个这类全称肯定命题有仅仅模糊的指代，因为它不可能以合取的方式或析取的方式下降。因为得不出：“每个人停止是白的了；所以，每个人停止是这个白东西或者每个人停止是那个白东西。”所以也不可能以合取方式下降。与此相似，在一个这类全称肯定命题中，谓项有模糊而周延的指代，而在一个非全称命题中，它有确切的指代。

然而，在这一点上必须考虑两个问题。第一个问题是：确切的指代和模糊而周延的指代是两类指代。一类是在可以仅借助指示代词下降到这个词项所指代的或能够指代的东西时出现。例如，在“一个人在跑”这个命题中，“人”这个词项指代这个人和那个人，对其他人也是如此。而且正确地得出下面的命题：“一个人在跑；所以，这个人在跑”，这里指这个人，“或那个人在跑”，这里指那个人，对其他人也是如此。然而有时候下降可以不是仅仅借助指示代词，而是仅借助带有一个普通词项的指示代词，下降所至的东西则被认为是在这个词项之下出现。现在，一个含有“开始”或“停止”的命题的谓项没有第一类确切的指代。因为得不出：“苏格拉底开始是白的了；所以，苏格拉底开始是这个或开始是那个”，无论这里指什么。因为如果苏格拉底从是黑的变成是白的，那么“苏格拉底开始是白的”就是真的，即使“苏格拉底开始是这个”是假的——无论这里指什么。因为下面的命题第二个是假的：“苏格拉底是这个”，“苏格拉底以前不是这个”。实际上，这里的谓项以第二种方式确切地指代。因为“苏格拉底开始是白的了；所以，他开始是这个白东西或他开始是那个白东西”是有效的，以及对其他白东西也是如此。因此，“苏格拉底开始是这个白东西”（这里指苏格拉底）是真的，因为苏格拉底现在是这个白东西并且以前从来不是这个白东西。

但是，“苏格拉底开始是这个白东西；所以，他开始是这个”不是有效的，这里总是指同一个东西。实际上，这是一种由于混淆了“quale quid ”和“hoc aliquid ” [10] 而造成的修辞方式的谬误。因为当从某个内涵词项——无论它是整个谓项还是带有一个指示代词——到一个指示代词自身进行论证时，常常有修辞方式的谬误。

现在有人可能会反对说，“这个”和“这个白东西”在指相同的东西时相互是可以交换的，所以从一方到另一方的推理是有效的。应该回答说，“对于两个相互可以交换的词项，有一个从一方到另一方的推理”这条规则有许多反例，特别是当词项不是人称指代的时候，有时候当某个非范畴词加在动词上时也是这样。例如得不出：“一个人依自身是第二种模式上能笑的；所以，一个人依自身是第二种模式上的一个人。”然而，特别是当有关的相互可以交换的词项在现在时是可以交换的，但不是绝对可以相互交换的时，这条规则关于许多过去时和将来时命题确实是不成立的。关于“这个”和“这个白东西”这两个词项就是这样的情况，因为当有关的东西不是白的时，这两个词项就不是可以交换的。

第二个问题是：应该注意，有时确切的指代是这样的，它可以下降到下位的东西，反过来，它也可以从下位的东西上升——但是有时不是这样。因此得出：“一个人在跑；所以，这个人在跑或那个人在跑”，对其他人也是如此。反之又得出：“这个人在跑；所以，一个人在跑。”但是，对于在一个含有“开始”或“停止”的命题中处于谓项位置的确切指代的词项，情况并非总是这样。因此，下面的推理是有效的：“苏格拉底开始是这个有色的东西了；所以，他开始是白的或黑的了”，如此等等。但是得不出其反面。因为得不出：“苏格拉底开始是白的了；所以，他开始是有色的了。”这里的原因在于，前件的否定的说明要素不隐含后件的否定的说明要素。因为得不出：“苏格拉底过去不是白的；所以，苏格拉底过去不是有色的。”下面是一条一般规则：当前件和后件有说明要素的时候，如果从前件的某个说明要素得不出后件的说明要素，那么涉及这个前件和后件的推理就不是有效的。

从上述所说可以推测，关于“开始”或“停止”这个动词的从下位到上位的推论不是有效的，正像“苏格拉底开始是白的了；所以，苏格拉底开始是有色的了”不是有效的一样。与此相似，得不出：“耶稣基督开始是一个人了；所以，耶稣基督开始是某个东西了。”下面这样的论证也不是有效的：“每个人都是某个东西；耶稣基督开始是一个人了；所以，耶稣基督开始是某个东西了。”实际上，这是一个偶性谬误。因为正像每当第一格的大前提是肯定的，小前提是否定的，就有一个偶性谬误一样，每当第一格的大前提是肯定的而小前提有某个否定的说明要素时，就有一个偶性谬误。例如，下面这个推理是无效的：“每个人是动物；只有是能笑的是人；所以，只有是能笑的是动物。”但是，这是上面提出的论证的情况，因为“耶稣基督开始是一个人了”这个小前提有一个否定的说明要素：耶稣基督在这之前不是一个人。所以，在这样一个论证中有一个偶性谬误。与此相似，勤奋的读者可能会看出来，下面的推论不是有效的：“耶稣基督开始是一个人了；所以，有的人开始是耶稣基督了。”

尽管如此，依然应该注意，有时候圣徒们承认这样一个命题，不在其严格的和字面的意义上理解它，而是在他们头脑中的那种真正的意义上理解它。

然而，尽管我作了以上论述，仍然应该注意，只要两个或多个下位的东西不能先后相继真谓述一个东西，而上位的东西依然真谓述那个东西，那么当从这样一个下位的东西到这样一个上位的东西作出论证时，总是有一个有效的推论。例如，“苏格拉底开始是一个人了；所以，他开始是一个动物了。”这里的原因在于，任何事物都不可能是一个动物，却又先是一个人，后又不是一个人，也不可能是一个人，却又先是一个动物，后又不是一个动物。与此相似，根据亚里士多德的观点，“苏格拉底开始是理性的了；所以，苏格拉底开始是有感觉的了”是一个有效的推理。以这种方式得出：“一头驴开始是一个人了；所以，它开始是一个动物了”。然而得不出：“一头驴开始是黑的了；所以，它开始是有色的了。”

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[1] 这两个拉丁文短语是有区别的。前者一般是一个来自实体范畴的词、专名或指一个个体实体的指示代词，比如“人”、“苏格拉底“或”这个（人）”。后者一般是一个带有偶性的摹状短语，比如“这个白东西”。这两种用语在涉及时间的时候就会产生差异。——译者