【170】阿基米德（下）

说到几何，算是古希腊的一个优良传统了。柏拉图学园大门上的“不通几何者谢绝入内”令人记忆犹新。

可是，柏拉图虽然是几何的大力倡导者，可却也把希腊的几何学关到了一个笼子里面。百余年来，希腊的几何学家们都恪守着柏拉图所提出的一个奇怪的规定——尺规作图。

大家在中学几何里想必都学过尺规作图，只许用没有刻度的直尺和圆规来构造几何图形。不知道大家学的时候有没有想过，为什么非得这样啊？这不是找麻烦么？反正我上学的时候是想过这个问题，只是没好意思问。

后来读了历史才知道，原来几何在柏拉图的头脑里，始终与他那个美丽的理念世界相连（参见第106节）。老人家近乎偏执地认定，用所有尺规以外的工具所做出来的图，都是机械的，没有灵气的，低劣的，要严格禁止的。

久而久之，尺规作图就成了数学界的一条金科玉律，无人敢越雷池一步。

可阿基米德就是一个异类。

这一百多年里，诞生了不少喜欢研究尺规作图的几何学家。可他们都遇到了三个难以解决的问题，也就是著名的古希腊几何三大难题：三等分角、立方倍积（作一个立方体，使其体积为一个已知立方体的两倍）、化圆为方（作正方形使其面积等于已知圆的面积）。

许多人为之绞尽脑汁，苦苦思索解决良策。直到19世纪，数学家们方才证明了：其实这三个问题用尺规作图是不可能实现的！

而阿基米德在研究这些问题的时候，就根本没把柏拉图的束缚当回事，随意地采用他喜一爱一的方法去研究它们。他的积分思想，也正是在研究化圆为方问题的时候得到的灵感。

阿基米德把这种对柏拉图几何思想的颠覆，记录在了《力学定理的方法》中。可惜的是，由于战乱，这篇珍贵的文献被悄悄埋没了，直到1906年，才被一位希腊学者从君士坦丁堡的故纸堆中翻了出来。否则的话，也不至于在阿基米德身后，人们还在柏拉图的圈圈里打转。

当然尺规作图也是一件很有趣的事情，许多著名的数学成果也是研究尺规作图时弄出的副产品。可只研究这个东西，也就没劲了。

结果人们一直等了一千八百多年，一个叫笛卡尔的人才做了第二个阿基米德。他打破了柏拉图的规矩，搞出了一把带刻度的尺子，也就是我们今天熟知的坐标系。解析几何宣告诞生，代数与几何总算结合起来了。

有人说，如果后来的数学家们早日走上阿基米德的道路，数学的发展至少要提早一千年。

也未尝没有道理。笛卡尔、牛顿、莱布尼茨，或许本不需要等那么多年才出世的。

又有人说了，如果不是那个时代的劳力太便宜的话（以奴隶为主），大家追随阿基米德，工业革命也该提早一千年。

不管这话是否靠谱，阿基米德在机械方面的成就，也的确相当了不起。尽管，如普鲁塔克所说，他发明的那些机械“只不过是他研究几何之余的消遣而已”。

他的大部分发明，也的确跟几何有关。比如他利用自己一精一熟的螺线理论设计的一抽一水机，直到今天仍在埃及和欧洲的部分地区用于灌溉，被称作“阿基米德螺旋一抽一水机”。

而他从几何中悟出的最重要的定理，当然是杠杆定理了。

阿基米德本人对这个定理也十分得意。今天的小学生都知道他的那句狂言：“给我一个支点，我可以撬起地球。”

这句话说得也忒狂了一点。他那位国王亲戚希罗二世就问了：“真有这样一个支点么？”

“这个……我只是打比方。”

“切！那你既然连地球都能撬起来，撬艘船总没问题吧。瞧见那艘大船了没有？对对对，就是几十个人正在拉的那艘。你要是能把它弄上岸，我就服你。”

然后阿基米德就弄了一些杠杆啊、滑轮什么的，搞了一套机械系统，然后用手使劲一拉，船上岸了！

希罗二世大为叹服，阿基米德也成了锡拉库萨城的明星人物。

后来，希罗二世也让阿基米德设计了些战争机器。只不过，希罗二世一生都在罗马和迦太基之间游刃有余地骑墙，锡拉库萨始终没有遇到任何危险，这些机器也就被搁置了。

第146节

可希罗不会想到，他刚去世不久，他的孙子就得罪了罗马，锡拉库萨告急。那些战争机器终于派上了用场。

锡拉库萨城外的海面上，停泊着马塞卢斯的舰队。罗马的独门攻城武器，由八艘木船架起的巨炮，缓缓向海岸靠拢。

以马塞卢斯的估计，久疏战阵的锡拉库萨人看见这个阵势，就该弃城投降了吧。

可他万万没有料到，自己尚未靠近，锡拉库萨人迎接他的礼物就已经备好了——阿基米德设计的巨型投石一弩一。

那个时代的罗马人绝无可能见到如此厉害的机器。这个一弩一无论是射程、发炮频率还是石块的重量（传说有五百斤重）都领先世界。只将罗马人的大炮砸得粉碎，砸得罗马人鬼哭狼嚎。

而阿基米德的库藏还不止于此。

另一种机器被称作“阿基米德之爪”，它可以从城中伸出，抓起罗马舰船，从空中狠狠地摔向地面。比起投石来，这更是毁灭一性一的打击。

更绝的是，传说阿基米德在艳一陽一高照之时，曾经指挥人们用许多面镜子拼成一个巨大的凹面镜，将焦点设在罗马舰船之上。结果几分钟之后，罗马战船就燃一烧起来。像这样近似于妖法的表演，更是将罗马士兵的心理搞到崩溃。

后世不少人质疑这些神奇记载的真实一性一。2005年和2006年，美国discovery频道做了两期节目，从实验上证明了，至少“阿基米德之爪”和“超级凹面镜”是可以实现的。那么我们为什么拒绝相信这些传奇呢？

至少史书上明确记载着罗马人的绝望：

若能除去这位锡拉库萨老人，必有希望立刻夺取这座城市。可只要他一天还在，他们便一天不敢进攻。

——波利比奥斯

一位年逾古稀的老人，以一己之力抗住数万大军，还有比这更伟大的传奇么？

马塞卢斯是真的怕了。他彻底放弃了强攻，改为在外围封锁，并蚕食周围的土地，试图切断锡拉库萨的补给。后来，在一次宗教庆典中，锡拉库萨人放松了戒备。罗马人得到消息，趁机攻入了这座曾令他们陷入绝望的城池。

接下来就是满城的掳掠与屠一杀。马塞卢斯对他的敌人表现出了崇高的敬意，他下令不得伤害阿基米德。

可罗马人或许并不知道，神一样的阿基米德已经那样老了。所以，当一个士兵看到了那位正在炉灰上抹来抹去的老人时，他或许并不知道他是谁。他刚刚走到老人身边，便听到了一声怒吼：“别碰我的圆！”

士兵随即拔一出了佩剑，刺入了老人的胸膛。

不会有一个罗马人，会因为专注于一个图形而丧生。

——怀特海

这是一个历史的瞬间，它仿佛一个时代交接缩影——罗马人的刀剑，战胜了希腊人的头脑。

罗马可以征服希腊，可它却无力承载希腊智慧的重量，无法延续希腊文明的辉煌。

阿基米德倒下了，随之倒下的是古典世界的巨人——希腊。

那个灿烂的时代，真的离我们远去了。连最后一片衣角，也飘散在锡拉库萨的风中。

公元前212年，锡拉库萨的城破，阿基米德的死，把伤感留给了我们。可此时的罗马人正在欢呼雀跃。罗马拿下锡拉库萨之后，等于切断了迦太基本土与意大利之间的联系，汉尼拔更加孤独了。

战场的天平，开始向罗马倾斜。请看下集——罗马反击。