钦定四库全书
周髀算经音义
唐 李籍 撰
周髀序
周髀 步米切周髀算经者以九数句股重差算日月周天行度远近之数皆得於股表卽推步盖天之法也髀者股也以表为股周天历度本包牺氏立法其传自周公受之於大夫商高周人志之故曰周髀
赵君卿撰 雏免切述也君卿赵爽字也不详何代人恢 苦囘切大也
廓落 上枯郭切下历各切
晷仪 居洧切日影也
度量 上达各切下录章切
探赜 上吐南切卞士革切赜者含蓄含蓄者探之可及故易曰探赜
索隐 上色白切下於谨切隐者隐匿隐匿者索之可得故曰索隐
诡异 古委切庄子曰恢诡谲异
浑天 胡昆切浑天者言天地之体状如鸟卯天包地外犹殻之裹黄也周旋无端其形浑浑然故曰浑天史官候台所用铜仪则其法也立八尺圆体具天地之形以正黄道占察发歛以行日月以步五纬精微深妙百代不易之道也官有其器而无其书
盖天 居大切益之之说即周髀是也其言天似盖笠地似覆盘天地各中高外下北极之下为天地之中其地最高而滂沱四溃三光隐映以为昼夜天中高於外衡冬至日之所在六万里北极下地高于外衡下地亦六万里外衡高於北极下地二万里天地隆高相从日去地常八万里日丽天而平转分夏冬之间日前行道为七衡六间每衡周径里数各依算术用句股重差推晷影极游以为远近之数皆得于表股者也故曰周髀又周髀家云天圆如张盖地方如棊局天?转如推磨而左行日月右行随天左转故日月实东行而天牵之以西没譬之於蚁行磨石之上磨左旋而蚁右去磨疾而蚁迟故不得不随磨以左回焉天形南高而北下日出高故见日入下故不见天下之形如倚盖故极在人北是其证也极在天中而今在人北所以知天之形如倚盖也
灵宪 许建切灵宪张衡所述其说故曰浑天
重仞 上直龙切下音刃八尺曰仞
奥 於到切
迥 户顶切远也
周髀卷上
甄鸾 上之人切下历官切甄鸾北周司隶校尉重述 上直龙切下时律切赵爽既加注释甄鸾又从而发明故曰重述
善数 色具切数算也
包牺 上蒲交切下虚宜切
历度 徒个切
而度 大各切量也
勾股圆方图 勾古侯切股公土切图径一而周三方径一而帀四伸圆之周而为勾展方之帀而为股共结一角而邪适五乃圆方邪径相通之率也勾股圆方图盖以此设学者观之思过半矣
弦 胡田切共结一角也
率 朔律切数相与也又音律
奇耦 上居宜切下乌口切
矩 俱雨切
折 之列切
更相 上古衡切下息羊切
共盘 上渠用切下蒲官切
昏垫 都念切下也书曰下民昏垫
并 畀政切
勾股之差 楚佳切不齐也勾股之差其数差一谓勾三股四也
量均 力仗切
为袤 莫候切长也
偃矩覆矩 偃於宪切仰也覆敷目切俯也矩表也仰表所以望高俯表所以测表
方属地 殊玉切下同
滂沱 上普郎切下唐何切
四隤 徒回切
列星之宿 思救切二十八宿之度也礼记月令宿离不成是也
不省 息井切省寤也不省言不寤也犹言不敏也累思 鲁水切
累重也 直龙切
才单 德寒切单尽也
驰思 相吏切虑也
捕影 蒲故切索也
掩日 衣检切覆也
表间 古闲切
隆杀 所介切
薄地 补各切廹也
姜岌 逆及切晋人也
交趾 音止郡名也去洛阳一万一千里
路迂 云俱切远也
颍川 庾顷切郡名
祖冲之 持中切冲之宋南徐州从事史撰缀术五卷秣陵 音末郡名
信都芳 并如字善算者也撰器准三卷
虞 苦郭切梁太史令
日高图 并如字日高图者求日高之法也求日高法先置表八尺如八万里为袤以两表相去二千里为广广袤相乘得一亿六千万里为黄甲之实以影差二寸为二千里为法除之得黄乙之袤八万里即上与日齐此设图之意也
黄甲 古狎切两表相去名曰甲
黄乙 亿栗切日底地上至日名曰乙
青丙 补永切上天名青丙
青戊 莫候切下地名青戊
极者竭忆切切诸言极者斥天中极去周十万三千里奄 衣检切覆也
九隩 於到切土可居也
靡地 母被切无也
斥 昌石切指也
缘宿 息救切二十八宿也
蚀 乘力切日月亏曰蚀稍小侵亏如虫食草木之叶也
适至 施直切恰也
发歛 力冉切发往歛还也
璇玑 上音旋下音机
逮 音迨及也
有奇 居宜切数之余也易曰归奇于仂
冬至夏至观律之数听钟之音 律吕戌切听陀定切此谓冬夏二至合八能之士以观律之数而听钟音之清浊也晋律历志曰隂阳和则景至律气应则灰除是故天子常以冬夏至日御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷影候钟律权土灰效隂阳冬至阳气应则灰除是故乐均清影长极黄钟通土炭轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊影极蕤宾通土炭炭重而衡低进退於先後五日之中八能各以候状闻太史令封上效则和否则占
七衡图 何庚切七衡者七规者谓规为衡者取其衡运则生规规者正圆之谓也内一衡径二十三万八千里次二衡径二十七万七千六百六十六里二百步次三衡径三十一万七千三百三十三里一百步次四衡径三十五万七千里次五衡径三十九万六千六百六十六里二百步次六衡径四十三万六千三百三十三里一百步次七衡径四十七万六千里即其径而三之则各得其周也凡日月运行之圆周七衡周而六间一衡之间万九千八百三十三里一百步以六衡乘之即夏至冬至相去十一万九千里也
青图画者 胡卦切界也俗作画
合际 上胡阁切下子例切
常处 昌据切所也
躔 呈延切次也
卯酉 上莫饱切下以久切皆辰名也卯正东也酉正西也
牵牛 上轻烟切下如字牵牛北方宿也冬至日在牵牛
娄 卢侯切娄西方宿也春分日在娄
东井 子郢切南方宿也夏至日在东井
角 记岳切东方宿也秋分日在角
用缯 慈陵切帛也
吕氏 两举切吕氏者吕氏春秋也吕不韦为秦相国集当世儒世使着所闻为十二纪八览六论合十余万言备古今之事名为吕氏春秋
四海 呼改切吕氏春秋曰凡四海之内东西二万八千里南北二万六千里尔雅云九?八狄七戎六蛮谓之四海言东西南北之数者将明车辙马迹之所至河图括地象亦云里数而有君长之州九阻中国之文德及而不治又云八极之广东西二亿二万三千五百里南北二亿三万三千五百里淮南子地形至於南极而数皆然
河图括地象 括音聒河图括地象纬书名也
淮南子 并如字汉淮南王安所着之书也
大章 音泰人名
六间 古闲切两衡相去之间也
六间 古闲切两衡相去之间也
粗通 徂五切畧也
放此 甫两切效也下同
周髀卷下
四和 户戈切调也四和者谓之极子午卯酉得东西南北之中天地之所合四时之所交风雨之所会隂阳之所和然则百物阜安草木蕃庶故曰四和
阜安 房缶切盛也
蕃庶 符袁切茂也
易处 夷益切交也
盖笠 上居大切下音立
覆盘 上方六切下蒲官切
离地 力智切去也
障蔽 上之亮切隔也下必袂切奄也
日兆月 直绍切日者阳之精譬犹火光月者隂之精譬犹水光月含影故月光生於日之所照魄生於日之所蔽当日则光盈就日则明尽月禀日光而成形兆故云日兆月也
魄 匹陌切月之明消也康诰曰惟三月哉生魄孔安国曰三月始生魄月十六日明消而魄生扬子曰旣望则终魄于东亦此意也
行列 胡刚切
极枢 春朱切尔雅曰枢谓之枨郭璞云门户扉枢也此言极枢者取其居中而临制四方也
绳系 古诣切结也
表颠 多年切顶也
中折 之列切屈也
漏 卢侯切漏以铜受水刻节尽夜百刻晷漏中星略例曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷差迟疾不同勾股使然也直规中则差迟与勾股数齐则差极随辰极高下所遇不同如黄道刻漏此乃数之浅者近代且犹未晓今推黄道去极与晷影漏刻昏
距中星四术而反覆相求消息同率旋相为中以合九股之变
揆度 上巨癸切下大各切
释 施只切散也
朝生 陟遥切旦也
暮获 胡麦切
获 胡郭切收也
葶苈 上音亭下音历
荠麦 在礼切
正钩 上音政下音钩
无令 离呈切使也
纤微 思亷切细也
督 音笃察也
分度 徒固切数也
经纬 上坚丁切下于贵切南北为经东西为纬圆定正 音政
则复 扶复切又也
须女 如字星名也
游仪 如字游仪所以望星也贞观中李淳风造四游仪元枢为轴以连结玉衡游筩而贯约规矩又元枢北立北辰南距地轴?转于内玉衡在元枢之间而南北游仰以观天之辰宿下以识器之晷度开元九年率府兵曹参军梁令瓒以木为游仪一行是之乃奏黄道游仪古有其术而无其器昔人潜思未能得令令瓒所为日道月交皆自然契合于推步尤要请旨更铸以铜十年仪成
车辐 方六切所以实轮而凑毂者也以圆度为辐为毂 古禄切所以受辐也以经纬之交为毂
二十八宿 息救切
副置 敷救切别也别置算也下同
地协 檄颊切合也
相应 於证切
参正 上仓含切下音政
八节 竝如字二至者寒暑之极二分者隂阳之和四立者生长收藏之始是为八节
二十四气 竝如字一岁凡八节节三气三而八之故为二十四气
气损益九寸九分六分分之一 竝如字损者减也破一分为六分然後减之益者加也加以小分满六分得一从分
冬至 并如字至极也冬至夏至寒暑之极
惊蛰 直立切藏也易曰龙蛇之蛰以存身也左氏传曰启蛰而郊
春分 府文切分之言中也春分为阳之中秋分为隂之中
?种 上莫郎切下之用切
处暑 昌据切所也
时舍 音舍不用也
虚诞 音但谩也
一槩 古代切
矛盾 上莫浮切下食闰切矛所以句盾所以蔽器不同不相为用凡言矛盾者况其所趣异也
後天 竝如字月後天者月东行者也此见日月与天俱西南游一日一夜天一周而月在昨夜之东故曰後天
故舍 式夜切舍谓二十八宿之舍也
积後天 资昔切以月後天分看小岁积分则积後天分也
大岁 徒盖切大岁者十三月为一岁
经岁 坚丁切经常也经岁者通十二月十九分之七小月 并如字小月者二十九日为一月
大月 徒盖切大月者三十日为一月
经月 坚丁切经月者以十九乘周天分则经月之积合朔 上曷阁切下色角切
覆九 敷救切盖也下同
当 音璫
正南方 音政
三十六顷 并如字考灵曜曰分周天为三十六顷顷有十度九十六分之十四长日分于寅分二十四顷入於戌行十二顷短日分于辰行十二顷入于申行二十四顷此之谓也
坎 苦感切正北方之卦也
巽 苏困切东南隅之卦也
坤 苦昆切西南隅之卦也
离 吕支切正南方之卦也
艮 古恨切东北隅之卦也
乾 渠焉切西北隅之卦也
章 止良切章条也十九岁为一章言余闰尽为历法章条也
蔀 薄口切蔀之言齐同日月之分也而又衆残齐合羣数毕满故谓之蔀四章为一蔀凡七十六岁也
遂 徐醉切遂者终也言五行之德一终尽极日月长终也二十蔀为一遂凡千五言二十岁
首 始九切首始也言日月五星终而复始也三遂为一首凡四千五首六十岁也
极 如字终也言日月星辰弦望晦朔寒暑推移万物生育终而复始故谓之极七首为一极凡三万一千九百二十岁也
乾凿度 徒固切乾凿度易纬书也
周髀算经音义
