钦定四库全书

旧唐书卷三十二

後晋司空同中书门下平章事刘　昫撰

志第十二

历一

太古圣人体二气之权舆赜三才之物象乃创纪以穷其数画卦以通其变而纪有大衍之法卦有推筞之文繇是历法生焉殷人用九畴五纪之书周礼载冯相保章之职所以辨三辰之躔次察九野之吉凶历代畴人迭相传授盖推步之成法协用之旧章暨秦氏焚书遗文残缺汉兴作者师法多门虽同徵锺律之文共演蓍龟之说而建元或异积蔀相悬旁取证於春秋强乩疑於系象靡不扬眉抵掌谓甘石未称日官运策播精言禆梓不知天道及至清台眎祲黄道考祥言缩则盈少中多否否则矫云差算中则自负加时章亥不生凭何质证高齐天保中六月日当蚀朔文宣先期问候官蚀何时张孟宾言蚀申郑元伟董峻言蚀辰宋景业言蚀已是日蚀於申酉之间言皆不中时景业造天保历则疎密可知矣昔邓平洛下闳造汉太初历非之者十七家後刘洪蔡伯喈何承天祖冲之皆数术之精粹者至於宣考历书之际犹为横议所排斯道寂寥知音盖寡所以张胄玄佩印而沸腾刘孝孙舆棺而恸哭俾诸後学益用为疑以臣折衷无如旧法高祖受隋禅傅仁均首陈七事言戊寅岁时正得上元之首宜定新历以符禅代繇是造戊寅历祖孝孙李淳风立理駮之仁均条答甚详故法行於贞观之世高宗时太史奏旧历加时寖差宜有改定乃诏李淳风造麟德历初隋末刘焯造皇极历其道不行淳风约之为法时称精密天后时瞿昙罗造光宅历中宗时南宫说造景龙历皆旧法之所弃者复取用之徒云革易宁造深微寻亦不行开元中僧一行精诸家历法言麟德历行用既久晷纬渐差宰相张说言之玄宗召见令造新历遂与星官梁令瓒先造黄道游仪图考校七曜行度凖周易大衍之数别成一法行用垂五十年肃宗时韩颖造至德历代宗时郭献之造五纪历德宗时徐承嗣造正元历宪宗时徐昂造观象历其法令存而无计蔀章之数或异前经而察歛啓闭之期何殊旧法至论徵验罕及研精绵代流行示存经法耳前史取傅仁均李淳风南宫说一行四家历经为历志四卷近代精数者皆以淳风一行之法历千古而无差後人更之要立异耳无踰其精密也景龙历不经行用世以为非今略而不载但取戊寅麟德大衍三历法以备此志示於畴官尔

戊寅历经

【已上阙文】日自入立秋初日加四千八十分後日减七十六分【置初日所加之分计後日减之数以减之讫余以行分法约之为日数及加平见日及分满行分法又去之从日一为定见日及分後皆放此】毕於秋分自入寒露日减一百二十七分【减若不足即一日加行分法及减之为定见日及分後皆放此】毕於立冬自入小雪毕於大雪均减八日初见去日十四度

荧惑平见入冬至初日减一万六千三百五十四分後日减五百四十五分毕於小寒自入大寒日加四百二十六分毕於啓蛰自入雨水毕於谷雨均加二十九日入立夏初日加一万九千三百九十二分後日减二百一十三分毕於大暑自入立秋依平自入处暑日减一百八十四分毕於立冬自入小雪毕於大雪均减二十五日初见去日十七度

镇星平见入冬至初日减四千八百一十四分後日加七十九分毕於气尽自入小寒毕於大寒均减九日入立春均减八日入啓蛰均减七日入雨水均减六日入春分均减五日入清明均减四日入谷雨毕芒种均减三日入夏至毕十日内均减二日十日外入小暑毕五日内均减一日五日外毕於气尽依平自入大暑日加一百八十一分毕於立秋自入处暑均加九日自入白露初日加六十二分後日减一百三十三分毕於寒露自入霜降日减七十九分毕於大雪初见去日十七度太白晨平见入冬至依平自入小寒日加六十六分毕於大寒自入立春毕於立夏均加三日自小满初日加一千九百六十四分後日减六十六分毕於芒种自入夏至依平自入小暑减六十分毕於大暑自入立秋毕於立冬均减三日自入小雪初日减一千九百六十四分後日减六十六分毕大寒夕平见入冬至日减一百分毕於立春自入啓蛰毕於春分均减九日自入清明初日减五千九百八十六分後日减一百分毕於小满自入芒种依平自入夏至日加一百分毕於立秋自入处暑毕於秋分均加九日自入寒露初日加五千九百八十六分後日减一百分毕於小雪自入大雪依平初见去日十一度

辰星晨平见入冬至均减四日自入小寒毕於大寒依平自入立春毕启蛰减三日【其在啓蛰气内去日一十八度外四十度内晨无木土金一星已上者不见也】自入雨水毕於立夏应见不见【其在立夏气内去日度如前晨有木火土金一星已上者亦见之】自入小满毕於寒露依平自入霜降毕於立冬加一日自入小雪毕於大雪十二日依平若在大雪十三日即减一日在十四日减二日在十五日减三日在十六日减四日夕平见入冬至毕於清明依平自入谷雨毕於芒种减二日自入夏至毕於大暑依平自入立秋毕於霜降应见不见【其在立秋及霜降二气之内夕有星去日如前晨者亦见】自入立冬毕於大雪依平初见去日十七度

行五星法

各置星定见之前夜半日所在宿度筭及分各以定见去朔日筭及一分加之小分满法十四分从行分一行分满法六百七十六分从度一又以星初见去日度数晨减夕加之命度以次即星初见所在度及分【自此已後皆弃此小分也】

求次日术

各加一日所行度及分其火金之行而有小分者各以日率为母小分满其母去从行分一行分满法去从度一【其行有益疾迟者副置一日行分各以其差疾益迟损乃加之】留者因前退则减之伏不注度顺行出斗去其分行入斗先加分讫皆以二十六副行分为度分

岁星初见顺日行一百七十六分五十秒日益迟一分一百一十四日行十九度二百九分而留二十八日乃退日九十七分八十四日退十二度五十分又留二十六日五百九十六小分七四分【即以初定见日分而加之若满行分法即去之从月去之从一日】乃顺初日行六十分日益疾一分一百十四日行十九度四百三十七分而伏

荧惑初见入冬至初率二百四十一日行一百六十三度【已後二日损日及度各一】尽一百二十八日率一百七十七日行九十九度【毕一百六十一日皆同已後三日损日及度各一】尽一百八十二日率一百七十日行九十二度【毕一百八十八日皆同已後三日益日及度各一】尽二百二十七日率一百八十三日行一百五度【已後二日益日及度各一】尽二百四十九日率一百九十四日行一百一十六度【已後一日益日及度各一】尽三百一十日率二百五十五日行一百七十七度【毕三百三十七日皆同已後二日损】尽三百六十五日复二百四十一日行一百六十三度见入小寒已後三日去日率一毕於啓蛰自入雨水毕於立夏均去日率二十自入小满初去日率二十以次三日去十九日日去十八以次三百去一日毕於小暑即依平为定日之率若入处暑毕於秋分皆去度率六各依冬至後日数而损益之又依所入之气以减之名为前疾日数及度数之率若初行入大寒毕於大暑皆差行日益迟一分其余皆平行若入白露毕於秋分初日行半度四十日行二十度【即去日率四十度率二十别为半度之行讫然後求平行之分以续之平行分者置定行度率以分法乘之以定日率除之所得即平行一日之分不尽为小分求差行者置日率之数减一讫又半之加平行一日之分为初日行分】各尽其日度而迟初日行三百二十六分日益迟一分半六十日行二十五度五分【其前疾去度六者此迟初日加六十七分小分三十六小分满六十去之从行分一即六十日行三十一度分同】而留十二日【前去日分日於二留奇後从後留】乃退日一百九十二分六十日退十七度二十八分又留十二日六百二十六分小分三十分【亦如初定见之分满去如前】又顺後迟初日行二百三十八分日益疾一分半六十日行二十五度三十五分【此迟在立秋至秋分者加一日行六十七小分三十六满去如前即六十日行三十一度分同也】而後疾入冬至初率二百一十四日行一百三十六度【已後一日损日及度各一】尽三十七日率一百七十七日行九十九度【已後二日损日及度各一】尽五十七日率一百六十七日行八十九度【毕七十九日皆同已後三日益日及度各一】尽一百三十日率一百八十四日行一百六十度【已後二日益日及度各一】尽一百四十四日率一百九十一日行一百一十三度【已後一日益日及度各一】尽一百九十日率二百三十七日行一百五十九度【已後一日益日及度各一】尽二百一十日率二百六十七日行一百八十九度【毕二百五十九日皆同已後二日损日及度各一】尽三百六十五日复率二百一十四日行一百三十六度後迟加六度者此後疾去度率六为定度各依冬至後日数而损益之为後疾日及度之率若入立夏於夏至日行半度尽六十日行三十度若入小暑於大暑尽四十日行二十度【皆去日及度之率别为半度之行讫然後求平行之分以续之】各尽其日度而伏

镇星初见顺日行六十分八十三日行七度二百四十八分而留三十八日乃退日四十一分一百日退六度四十四分又留三十七日六十一分小分四【亦以初定见日分加之满去如前】乃顺日行六十分八十三日行七度二百四十八分而伏

太白晨初见乃退日一度半十日退十五度而留九日乃顺迟差行先迟日益疾八分四十日行三十度【若此迟入大雪已後毕於小满即依此为定而求行分自入芒种十日减一度为定度毕於夏至自入小暑毕於霜降均减三度自入立冬初日减三度後十日减一度毕於霜降小雪皆为定度求一日行分者以行分法乘定度以四十余之为平分不尽为小分又以四乘三十九以减平分为初日行分】平行日一度十五日行十度【若此平行入小寒後十日益日及度各一毕於啓蛰自入雨水之气皆二十一日行二十一度自入春分後十日减一毕於立夏即十五日自入处暑毕於寒露即无此平行自入霜降即四日益一毕於大雪後十五日行十五度】疾百七十日行二十四度【前顺迟减度者计所减之数以益此度为定度求一日行度及分者以百七十日减度数余行以分法乘以百七十余之所得为之日平行度分】晨伏东方夕初见顺疾百七十日行二日【毕於立夏依此顺疾入冬至已後毕於立夏依此率为定自入小满六日加一度自入大暑初毕於芒种自入夏至毕於小暑均五度自入大暑初加五度後三日减一度毕於气尽自入立秋毕於大雪还依本率从白露毕春分皆差行先疾日益迟一分半自入清明毕於处暑并平行同晨疾求差行者半一百六十九乃以一分半乘之以加平行分为初日行度分也】平行日一夜十五日行十五度【此平行入冬至後十日减日及度各一毕於立春自入啓蛰毕於芒种皆均九日行九度自入夏至後五日益一毕於小暑自入大暑毕於气尽皆十五日行十五度自入立秋後六日一毕於小雪自入大雪毕於气尽皆十五日行十五度者也】顺迟差行先疾日益迟八分四十日行三十度【前加度者此依数减之求一日行分如晨迟凖减者为加之】又留九日乃退日半度十日退五度而夕伏西方

辰星晨初见留六日顺迟日行一百六十九分四日行一度【若初见入大寒毕於啓蛰之内即不须此迟行】平行日一度十日行十度【此平行若入大寒已後二日去日及度各一毕於二十日日及度俱尽即无此平行】疾日行一度六百九十分十日行十九度六分【前无迟行者此疾日减二百三分十日行十七度四分】晨伏东方夕初见顺疾日行一度六百九分十日行十九度六分【此疾者入小暑毕於处暑之内日减二百三分十日行十六度四分】平行日一度十日行十度【此平行若入大暑已後於二日去日及度各一毕於二十日日及度俱尽即无此平行】迟日行一百六十九分四日行一度【若疾减二百三分者即不须此迟行】又留六日九分夕伏西方

推交会

交会法一千二百七十四万一千二百五分　交分法六百三十七万六百二十九分　朔差一百八万五千四百九十二分　望分六百九十一万三千三百五十分　交限五百八十二万七千八百五十八分望差五十四万二千七百四十一分　外限六百七十六万七百八十二九分　中限一千二百三十五万一千二十八分　内限一千二百一十九万八千四百五十八七分　交时法二万九千一十八分

推交分术

置入上元已来积月以交会法去之余以朔差乘之满交会法又去之【仁均本术武德年加交差七百七十五万五千一百六十四分】余为所求年天正朔入平交分求望平交分术以望分加之满去如前为平分次月平分术其朔望入冬至气内依平为定若入小寒已後日加气差一千六百五十分毕於立春自入啓蛰毕於清明均加七万六千一百分後日减一千六百五十分毕於小满【置初日所加之分计後日减之数以减至余以加平交分】自入芒种毕於夏至依平为定加之满交会法即去余为定交分【其朔入交分若入小寒毕於雨水及立夏毕於小满值盈二时已下皆半气差而加之二时已上皆不加其朔入时交分如望差分已下外限已上有星伏木土去见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不加气差】其朔望入小暑已後日减气差一千二百分毕於处暑自入白露毕於霜降均减九万五千八百二十分自入立冬初日减六万三千三百分後日减二千一百一十分毕於小雪【置初日所减之分计後日减之数以减之余以减平交分也】自入大雪亦依平为定减若不足者加交会法乃减之余为定交分【其朔入交分如交限内限已上交分中限已下有星伏如前者不减气差】推道在内外及先後去交术其定交分不满交分法者为在外道满去之余为在内道其余如望差已下【即是去先交分以时法约之得一为去先交时数】交限已上【即以减交分法余为去後交分亦以时法约之为时数】望则月蚀也其朔在内道者朔则日蚀【虽或在内道去交而远在外道去交而近亦为蚀也】

推月蚀加时术

置有蚀之望定小余若入历一日即减二百八十若十五日即加之若入十四日即加五百五十若二十八日即减之自入诸日值盈皆加二百八十值缩皆减之为定余乃以十二乘之以时法六千五百三除之所得为半辰之数命以子半起筭外即所在辰【初命子半以一筭自後皆以二筭为一辰】不尽为时余若时余在辰半之前者乃倍之如法无所得为辰初又以三因之如法得一名为强若得强若得二强即名少弱若倍之如法得一为少【凡四分一为少二为半三为太】又不尽者三之如法得一名为强若得二强者即名为半弱若时余在辰半之亦倍之如法无所得为正在辰半以三因之如法得二名为强即名半强若得二强即名太弱若倍之法得一为太不尽者又三之如法得一为强即名太强若得者又二强者为辰未亦可前辰名之【月在冲上蚀日出後入前各一时半外不注蚀】

推日蚀加时术

置有蚀之朔定小余【若入历一日日即减三百八十五日即加之若入十四日即加之日五十入二十八日即减之以为定自後不入四时加减之限】春三月内道去交四时已上入历值盈加二百八十值缩反减之夏三月内道值盈加二百八十值缩反减之秋三月内道去交十一时已下值盈加二百八十值缩不加十一时已上值盈加五百五十值缩不加一百八十冬三月内道去交五时已下值盈加二百八十缩不加皆为定余乃以十二乘之以时法除之所得半辰之数命以子半起筭外即所在辰【命辰如前法】不尽为时余别置为副若入仲辰半前即以副减法余为差率若在半後即退其半辰还以法加余即以副为差率若入季辰半前即以法加副而为差率若在半後即其半辰还以法加余乃倍法以加副而为差率若入孟辰半前即三因其法而以副减之余为差率若半後即退其半辰还以法加余又以法加副乃因其法而副减之为差率又置去交时数三已下加二三六已下加九已下加一九已上依数十二以上从十二以乘差率【若在季辰半後孟辰半前去交六时以上者皆从其六以乘差率六时已下自依数不须加】如十四得一为时差子半至卯半至酉半以加余加之若满卯半午酉半子半以减时余加之若满时法者乃去之加於辰即进之於前也减之若不足者减半辰加时法乃减之即退之於後也余为定时余乃如月蚀法子午卯酉为仲辰戍丑未为季寅申己亥为孟【日出前後各一时半外不注日蚀】

推内道日不蚀术

夏五月朔加时在南方三辰先交十三时外六月朔後交十三时外者不蚀啓蛰毕清明先交十三时外值缩加时在未巳西者亦不蚀入处暑毕寒露後交十三时值盈加时在已已东者亦不蚀

推外道日蚀术

不问交之先後但去交一时内者皆蚀也若先交二时内者值盈二时外者亦蚀若後交时内值缩二时外者亦蚀其夏去交二时在南方三辰者亦蚀若去分至十二时内去交六时内者亦蚀若去交春分三日内後交二时内者亦蚀秋分三日内先交二时内者亦蚀诸去交三时内星伏如前者亦蚀

推月蚀分术

置去交分其在冬先後交皆去不蚀分二时之数若在於春先交去半时後交去二时夏即依定若在於秋先交去二时後交去半时若不足去者蚀既乃以三万六千一百八十三为法除之所得为不蚀分不尽者半法已上为半强已下为半弱而以减十五余为蚀之大分

推月蚀所起术

若在外道初起东北蚀甚西北若在内道初起东南蚀甚西南十三分已上正东起【推皆据正南而言】

推日蚀分术

置去交分若入冬至已後毕於立春皆均减二十二万八百分余为不蚀分不足减者反以交分减之余为不蚀分亦减望差为定法其後交值缩者直以望差为定法不须减之自入啓蛰初日减二十二万八百分後日减一千八百一十分【置初日所减之分计後日减之数以减之余以减交分】毕於芒种自入夏至日减二千四百分毕於白露自入秋分毕於大雪皆均减二十二万八百分但不足减者皆如前及以交分减之讫皆为不蚀若入冬至毕於小寒不蚀分依定若入大寒毕於立夏去後交五时外皆去不蚀分一时时若值减者先交减之後交加之不足减者蚀既时差值加者先交加之後交减之不足减者蚀既乃为定分以十五乘之以定法除之所得为不蚀分不尽者半法已上为半强已下为半弱而以减十五余为蚀之大分也

推日蚀所起术

若在外道初起西南蚀甚东南若在内道初起西北蚀甚东北十三度已上正西起【亦据正南而言之】

日出　　　　　　日入

冬至　辰【二十四分之二十】　　　申【七刻十二分】

小寒　辰【十三分】　　　　　申【七刻十九分】

大寒　卯【八刻七分】　　　　　酉【一分】

立春　卯【七刻十一分】　　　　酉【二十一分】

啓蛰　卯【六刻十分】　　　　　酉【一刻二十二分】

雨水　卯【五刻五分】　　　　　酉【三刻三分】

春分　卯【三刻二十二分】　　　　酉【四刻十分】

清明　卯【二刻十五分】　　　　酉【五刻十七分】

谷雨　卯【一刻十一分】　　　　酉【六刻二十一分】

立夏　卯【十二分】　　　　　酉【七刻二十分】

小满　寅【八刻一分】　　　　　戍【七分】

芒种　寅【七刻十四分】　　　　戍【十八分】

夏至　寅【七刻十二分】　　　　戍【二十分】

小暑　寅【七刻】　　　　　　戍【十八分】

大暑寅【八刻】　　　　　　　戍【阙】

立秋　卯【十一分】　　　　　酉【七刻二十一分】

处暑　卯【一刻十一分】　　　　酉【六刻二十一分】

白露　卯【七刻十分】　　　　　酉【一刻二十二分】

立冬　卯【七刻十一分】　　　　酉【二十分】

小雪　卯【七刻七分】　　　　　酉【一分】

大雪　辰【十三分】　　　　　申【七刻十九分】

求日出入所在术

以所入气辰刻及分与後气辰刻及分相减余乘入气日筭以十五际之所得以加减所入气为定日出入从冬至至夏至日出减之日入加之从夏至至冬至日出加之日入减之入余为定刻及分

武德九年五月二日校历人前历博士【臣】南宫子明

校历人前历博士【臣】薛　弘疑

校历人算历博士【臣】王　孝通

监校历大理卿清河县公崔　善为

夜漏半

右依武德元年经加於漏刻日出没二十四气下

推月蚀加时术

右加有蚀之望以百刻乘定小余日法而一以课所近气不满夜半者命日以甲子算上注历

推月蚀亏初复满先造每箭更筹用刻

倍月蚀日所入气夜漏半二十五而一为筹刻分亦注於历下

日蚀分用刻率　　　　置月蚀分

蚀一分【用三刻】二分【用四刻】　三分【用五刻】　四分【用六刻】　五分【用八刻】六分【用九刻】　七分【用十刻】　八分【用十一刻】九分【用十三刻】　十分【用十四刻】十一分【用十五刻】十二分【用十六刻】十三分【用十八刻】十四分【用十九刻】既【用二十二刻】

推日月蚀加时定刻术

置日月蚀加时定余在辰半後者加时法於时余以二十五乘之三万九千一十八而一刻命刻算外即所入辰刻

求亏初复满术

置蚀分用刻率副之以乘所入历损益率四千五十七而一值盈惑损加值缩依其损益副为蚀定用刻数乃六乘之十而一以减蚀加时辰刻为亏初丈四乘余之用刻数十而一以加蚀加时辰刻为复满

求所蚀夜初甚末更筹刻术

因其日日所入辰残刻及分依次加辰刻及分至蚀初辰刻及分减二刻十二分从其更用刻及分除之不满更即初蚀更筹以所求得至甚刻加之命即甚依求得甚後刻数加之命即末更筹刻及分【日出前後满日入後初亏皆不注蚀】二十四气　日出　日入　　夜漏半　一更　一筹冬至　　辰【二十四分之二十】申七刻【十二分】　二十七刻【十分】二　十一刻　二刻【四分】小寒同大雪　辰【十三分】　申七刻【十九分】　二十七刻【五分】　十刻【二十一分】二刻【四分】大寒同小雪　卯八刻【七分】　酉入【一分】　二十六刻【十五分】十刻【十五分】　二刻【二分】立春同立冬　卯七刻【十二分】酉【二十一分】　二十五刻【十五分】十刻【七分】　二刻【一分】啓蛰同霜降　卯六刻【十分】　酉【二十二分】　二十四刻【十八分】雨水同寒露　卯五刻【五分】　酉【三分】　　二十三刻【十三分】九刻【十分】　一刻【二十三分】春分同秋分　卯三刻【二十二分】酉四刻【十分】二十二刻【十分】　八刻【二十一分】一刻【十八分】清明同白露　卯二刻【十五分】酉五刻【十七分】二十刻【二十分】八刻【八分】　一刻【十六分】谷雨同处暑　卯一刻【十分】　酉六刻【二十一分】十九刻【十九分】七刻【二十一分】一刻【十四分】立夏同立秋　卯【十分】　酉七刻【二十一分】十八刻　【阙】刻【十六分】一刻【十一分】小满同大暑　寅八刻【一分】戍【七分】　　十八刻【一分】　七刻【五分】　一刻芒种同小暑　寅七刻【十四分】戍【十八分】　十七刻【十四分】七刻　一刻【九分】夏至　　寅七刻【十二分】戍【二十分】　十七刻【十四分】　七刻　一刻【九分】

旧唐书卷三十二

旧唐书卷三十二考证

历志一强乩疑于系象○乩应作稽

是日蚀于申酉之间○【臣召南】按此见隋志申酉旧本讹申卯非也今据隋志改正

但取戊寅麟德大衍三历法以备此志○【臣召南】按傅仁均所造行四十六年李淳风所造行六十三年一行所造行三十四年此志仅载三家之术至五纪贞元宣明三历则新书志具载其法

戊寅历经○旧本连接前序非是今提行

【已上阙文】日自入立秋云云○【臣召南】按旧本即以此文连接戊寅历经大误盖日自立秋以上脱岁星平见入冬至初日云云凡五六十字此易见者也凡序历法首以上元积年次以日月纒度次以气朔盈虚然後及於五步此段以上脱文殆不止千言矣新书可证今於此文上指明阙文俾一览了然

置有蚀之朔定小余○【臣德潜】按历法有大余小余太初以下皆然旧本凡大小余俱作蚀非也今改

武德九年五月云云○此文疑应在卷末新书可证

旧唐书卷三十二考证