<史部,正史类,旧唐书>
钦定四库全书
旧唐书卷三十三
後晋司空同中书门下平章事刘 昫撰
志第十三
历二
麟德甲子元历
上元甲子距今大唐麟德元年甲子岁积二十六万九千八百八十算推法一千三百四十朞实四十八万九千四百二十八旬周六十推气序术置八甲子元积算距今所求年以朞乘之为朞总满法得一为积日不满为小余旬去积日不书为大余命大余起甲子筭外即所求年天正中气冬至恒日及大小余【天正建子律气所由故阴阳发歛皆从其时为自】
求恒次气术
因冬至大小余加五大余十五小余二百九十二小分小分满从小余小余满总法之从大余一大余满旬周之以次转加而命各得其所求【他皆放此凡气余朔大余为日小余为辰也】
求土王
置清明小暑寒露小寒大寒小余各加大余十二小余二百四十四小分八【五乘气小今通之加八若满三十去从小余一凡分余相并不同者互乘而并之母相承为法其并满法一为全此即齐同之术】小余满总法从命如前即各其气从土王日
求没日术
没日法一千七百五十七没分十二万二千三百五十七以九十乘有没气小余十五乘小分从之以减没分余法得一为日不尽余以日数如其气大余去命如前即其气内没日也【小气余一千四十已上其气有没者勿推也】没余皆尽者为减求次没因前没加日六十九余一千一百四余满没从日一因而命之以气别日盈朔实三万九千九百三十三朒朔实三万九千二百二十恒朔实三万九千五百七十一
推朔端
列朞总以恒朔实除之为积月不满为闰余满总法为闰日不满为闰辰以闰日减冬至大余辰减小余即所求年正月恒朔大小余命大余以甲子筭外即其日也【天正者日南至之月也恒数者不朒不盈之常数也凡减者小余不足减退大余一如总法而减之大余不足减者加自周乃减之其须减分奇者退分余一如其法而减以其在宿度游实不足减者如在宿过周连余及奇乃减之】以天正恒用小余加闰余以减朞总余为总实
求恒弦望术
因天正恒朔大小余加大余十小余五百一十二太【凡四分一为少二为半三为太】满法者去命如前耶天正上弦恒日及大小余以次转加得望下弦及来月朔【以次转加去命如前合得所求他皆放此】因朔径求望加大余十四小余一百二十五分半因朔径求下弦加大余二十二小余一百九十八少因朔径次朔加大余二十九小余七百十一半总六百七十辰率三百三十五
检律候术气日
中气 律名 日中影 陟降率
初候 次候 末候
冬至 黄锺 一丈二尺七寸五分 陟四寸一分
虎始交 芸始生 荔挺出
小寒 一丈二尺二寸八分 陟三尺一寸三分
蚯蚓结 麋角解 水泉动
大寒 大吕 一丈一尺一寸五分 陟一尺五寸二分
鴈北乡 鹊始巢 雉始雊
立春 九尺六寸二分 陟一尺五寸五分鷄始乳 东风解冻 蛰虫始振
啓蛰 太簇 八尺七寸 陟一尺五寸三分
鱼上氷 獭祭鱼 鸿鴈来
雨水 六尺五寸四分 陟二尺二寸一分
始雨水 桃始花 仓庚鸣
春分 夹锺 五尺三寸三分 陟一尺九分
鹰化为鸠 玄鸟至 雷始发声
清明 四尺三寸四分 陟九寸四分
始电 蛰虫咸动
谷雨 姑洗 三尺三寸 陟八寸一分
桐始华 田鼠化为鴽 虹始见
立夏 三尺四寸九分 陟五寸一分
萍始生 戴胜降于桑 蝼蝈鸣
小满 中吕 一尺九寸八分 陟三寸四分
蚯蚓出 王瓜生 苦莱秀
芒种 一尺六寸四分 陟一寸五分
靡草死 小暑至 螳螂生
夏至 蕤宾 一尺四寸九分 降一寸五分
鵙始鸣 反舌无声 鹿角解
小暑 一尺六寸四分 降三寸四分
蝉始鸣 半夏生 木槿荣
大暑 林锺 一尺九寸八分 降五寸一分温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习
立秋 二尺四寸九分 降八寸一分
腐草为萤 土润溽暑 凉风至
处暑 夷则 三尺三分 降九寸四分
白露降 寒蝉鸣 鹰祭鸟
白露 四尺三寸四分 降一尺九分
天地始肃 盲风至 鸿鴈来
秋分 南吕 五尺三寸三分 降一尺二寸一分
玄鸟归 羣鸟养羞 雷始收声
寒露 六尺五寸四分 降一尺五寸三分蛰虫坏户 阴气方盛 阳气始衰
霜降 无射 八尺七分 降一尺五寸五分
水始涸 鸿鴈来宾 雀入大水为蛤
立冬 九尺六寸二分 降一尺五寸三分
菊有黄花 豺祭兽 水始氷
小雪 应锺 一丈一尺一寸五分 降一尺一寸三分地始冻 野鷄入水为蜃 虹藏不见
大雪 一丈二寸八分 降四寸七分
氷益壮 地始坼 鶡鸟不鸣
求恒气初日影泛差术
见所求气陟降率并後气率半之十五而一为泛末率又二率相减余十五而一为总差前少以总差减泛末率前多以总差加泛末率加减泛末率讫即为泛初率【其後气无同率因前末率即为泛初率以总差减初率余为泛末率】
求恒气初日影定差术
十五除总差为别差为限前少者以限差加泛初末率前多者以限差减泛初末率加减泛初末率讫即为定初末率即恒气初日影定差
求次日影差术
以别定差前少者加初日影定差前多者减初日影定差加减初日影定差讫即为次日影定差以次积累岁即各得所求【每气皆十五日为限其有皆以十六除取泛末率及总差别差】
求恒气日中影定数术
置其恒气小余以半总减之余为中後分不足减者反减半总余为中前令置前後分影定差乘之总法而一为变差冬至後午前以变差减气影午後以变差加气影夏至後午前以变差加气影午後以变差减气影冬至一日有减无加夏至一日有加无减加减讫各其恒气日中定影
求次日中影术
迭以定差陟减降加恒气日中定影各得次日中影【後汉及魏宋历冬至日中影一丈二尺夏至一尺五寸於今并短冬须随时影校其陟降及气日中影应二至率他皆仿此前求每日中影术古历并无臣等创立斯法也】
求律吕应日及加时术
十二律各以其月恒中气日加时应列其气小余六乘之辰率而一为半总之数不尽为辰余命时起子筭半为加时所在辰六乘辰余如法得一为初二为少弱三为少四为少强五为半弱若在辰半後者得一为半强二为太弱三为太四为太强五为辰末
求七十二候术
恒气日即初候日也加其大余五小余九十七小分十一三乘气小分加十一满十八从小余一满法去命如前即次候日以次转加得末後日
求次气日检盈虚术
进纲一十六 退纪一十七
泛差一十一 总辰一十二【六十并平阙】
秋分後春分前日行速春分後秋分前日行迟速为进纲迟为退纪若取其数纲为名用其时春分为至进日分前退日分後凡用纲纪皆凖此例
<史部,正史类,旧唐书,卷三十三>
见所在气?差率并後气率半之总辰乘之纲纪而一得气末率【各以泛差通其纲纪以同差辰也】又二率相减余以总辰乘而纪除之为总差辰之纲纪除之为别差率前少者以总差减末率前多者以总差加减讫皆为其气初日损益率前多者以别差日减前少者以别差日加加减气初日损益率讫即次日损益率【亦名每日?差率】以次加减得每日所求各累所损益随历定气损益消息总各为其日消息数其後气无同率及有数同者皆因前少以前末率为加总差为末率别差渐加初率为每日率前多者总差减初率为末率别差渐减为日率【其有气初末计会及纲纪所校多少不叶者随其增损调而御之使际会相凖】
求气盈朒所入日辰术
冬夏二至即以恒气为定自外各以气下消息数息减消加其恒气小余【满若不足进退其日】即其气朒日辰亦因别其日命以甲子得所求【加之为盈气减之为朒气定其盈朒所在故日定凡推日月度及推发歛皆依定气推之若注历依恒气日】
求定气恒朔弦望夜半後辰数术
各置其小余三乘如辰率而一为夜半後辰数
求每日盈朒积术
各置其气先後率与盈朒积乃以先率後率加躔差率盈朒积加消息总亦如求消息法即得每日所入盈朒及先後之数
求朔弦望恒日恒所入盈缩数术
各以总辰乘其所入定气日筭朒朔弦望夜半後辰数乃以所入定气夜半後辰数减之余为辰总【其恒朔弦望与定气同日而辰多者其朔弦望即在前气气末而辰总时有多於进纲纪通数者疑入後气之初也】以乘其气前多之末率前少之初总辰而一为总率【凡须相乘有分余者母必通全子乘记报母异者齐同也】其前多者辰总减纪乘总差纲纪而一为差并於总率差辰总乘之倍总辰除之以加总率前少者辰总再乘别差总辰自辰乘倍而除之以加总率皆为总数乃以先加後减其气其朒为定积【凡分余不成全而更不复须者过半更不後夜无气也】以盈朒定积盈加朒减其日小余满若不足进退之各其入盈朒日及小余【若非朔望有交从者速粗举者以所入定气日算乘先後率加十五而一先加减盈朒为定积入气日十五筭者加十六而一】
推历变术
历变周四十四万三千七十七 变奇率十二 历变日二十七 变余七百四十三 变奇一月程法六十三 以历变周去总实余以变奇率乘之满变周又去之不满者变奇率约之为变分不尽为变奇分满总法为日不满为余命日算外即所求年天正恒朔夜半入变日及余以天正恒朔小余加之即经辰所入
求朔弦望经辰所入
因天正经辰所入日余奇加日七余五百一十二奇九奇满率成余余如总法为日得上弦经辰所入以次转加得望下弦及来月朔所日满变日及余奇则去之【凡相连去者皆仿於此】径求望者加朔所入日十四余一千二十五奇六径求次朔加一日余一千三百七奇十一
求朔望弦盈朒减辰所入术
各以其日所入盈朒定积盈加朒减其恒经辰所入余即各所求
变日 离差 离程 增减率 迟速积一日 九百八十五 退十一 增一百三十四 速初二日 九百七十四 退十二 增一百一十七 速一百三十四三日 九百六十二 退十四 增九十九 速二百五十一四日 九百四十八 退十五 增七十八 速三百五十五日 九百三十三 退十五 增五十六 速四百二十八六日 九百一十八 退十六 增三十三 速四百八十四七日 九百二 退十六 增九【初增九末减隐】 速五百一十七八日 八百八十六 退十六 减十四 速五百二十七九日 八百七十 退十六 减三十八 速五百一十二十日 八百五十四 退十五 减六十二 速四百七十四十一日 八百四十九 退十二 减八十五 速四百一十七
十二日 八百二十六 退十一 减一百四 速三百二十七十三日 八百十五 退七 减一百二十七 速二百二十三
十四日 八百八 进二【初减一百二十末二】 速百二
十五日 八百十 进九 增一百二十八 迟二十九十六日 八百一十九 进十三 增一百一十五 迟一百五十七十七日 八百三十二 进十四 增九十五 迟二百七十二十八日 八百四十六 进十五 增七十四 迟三百六十七十九日 八百六十一 进十六 增五十二 迟四百四十一二十日 八百七十七 进十六 增二十八 迟四百九十三二十一日 八百九十三 进十六 增四【十九初增四末】 迟五百二十一
二十二日 九百九 进十六 增二十 迟五百二十五
二十三日 九百二十五 进十六 减四十四 迟五百二十二十四日 九百四十一 进十四 减六十八 迟四百六十一二十五日 九百五十五 进十三 减八十九 迟三百九十三
二十六日 九百六十八 进十一 减一百八 迟三百四二十七日 九百七十九 进六 减一百二十五 迟一百九十六二十八日 九百八十五 平【进五退五减一百四十四初减七十一末增入後】 迟七十七求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术
各例其所入日增减率并後率而半之为通率又二率相减余为率差增者以入余减总法余乘率差总法而一并率差而半之减者半入余乘率差亦总而一并以加於通率入余乘之总法而一所得为经辰变转半经辰变速减法迟加盈朒经辰所入余为转余应增者减法应减者因余皆以乘率差总法而一加於通率变率乘之总法而一以速减迟加变率为定率乃以定率增减迟速积为定【此法微密至当以示算理通涂若非朔望有交及欲考校速要者但以入余乘增减率总法而一增减速为要耳】其後无同率者亦因前率应增者以通率为初数半率差而减之应减入余进退日者分为二日随余初末如法求之所得并以减率为定
七日 初七分 末一分 初一千一百九十一 末一百四十九十四日 初七分 末二分 初一千四百十二 末二百九十八二十一日 初六分 末三分 初八百九十二 末四百四十六二十八日 初五分 末四分 初七百四十三 末五百九十七其入前件日余如初数已下者为初已上者以初数减总法余为末之数增减相反约以九分为限初虽少弱而末微强余差不多理况兼举皆今有杂差各随其数若恒筭所求七日与二十一日得所率而末之所减隐而不显且数与平行正算亦初未有数而恒算所无其十四日二十八日既初末数存而虚差亦减其数数当去恒法不见
求朔弦望盈朒所入日名及小余术
各以其所入变历速定数减除加其盈朒小余满若不足进退其日命以甲子算外各其盈朒日反余【如其恒日余者为盈盈减其恒日余者为朒其日不动者依恒朔日而定其小余推拟日月行度其定小余二十四已下一千三百一十六已上者其入气盈朒入历迟速皆须覆依本术推算不得从粗举速要之限乃前朔後朔迭相推校盈朒之课据实为准损不侵朒益不过盈】
求定朔月大小术
凡朔盈朒日名即为定朔日名其定朔日名十干与来月同者大不同者小其月无中气者为闰月【其正月朔有交加时应见者消息前後各一两月以定月之大小合亏在晦二者弦望亦随事消息凡置月朔盈朒之极不过频三其或过者观定小余近夜半者量之】
检宿度术
斗二十六【及分】 牛八 女十二 虚十 危十七 室十六壁九【北方九十八度】 奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十八觜一 参九【西方八十度】井三十 鬼三 柳十四 星七张十八 翼十八 轸十七【南方一百一十二度】角十三 亢九 氐十六房五 心五 尾十八 箕十一【东方七十五度】
前件周天二十八宿相距三百六十五度前汉唐都以浑仪赤道所量其数常定紘带天中仪图所准日月往来随交损益所入宿度进退不同黄道宿度【左中郎将贾逵检日月所去赤道不同更铸黄道浑仪所检者】
斗二十四度 牛七度 女十一度 虚十二度危十六度 室十八度 壁十一度【北方九十六度 宿分三百二十八】奎十七度
娄十三度 胃十四度 昴十一度 毕十六度觜度【西方八十三度】 参九度 井三十度 鬼三度柳十四度 星七度 张十六度 翼十九度轸十八度【南方一百九度】 角十三度 亢九度 氐十六度房五度 心五度 尾十八度 箕十度【东方七十九度】臣等今所修撰讨论更造木浑图交络调赋黄赤二道三百六十五度有奇校量大率与此符会今历以步日行月及五星出入循此其月行交络黄道进退亦宜有别每交辄差不可详尽今亦依黄道推步
推日躔术
置冬至初日躔差率加总法乘冬至小余如总法而一以减天宿度分其余命起黄道斗十二度宿次去之经斗去宿分度不满宿算外即所求年冬至夜半所在宿度算及分
求每定气初日夜半日所在定度术
各以其定气初日躔差率乘气定余总法而一进加退减余为分以减定气日度及分命以宿次如前即其夜半度及春秋二分定气初日为进退之始当平行一度自余依加退减度之
求次日夜半日所在定度术
各因定气夜半所在为本加度一又以其日躔差率进加退减度分满若不足并依前例去命如上即得所求【其定朔弦望夜半日度各随定气以其日月名亦直而分别之勘右依恒有余从定恒行度不用躔差】
求朔弦望定日夜辰所加日度术
各以其定小余为平分又定小余乘其日所躔差率总法而一乃进加退减其平分以加其夜半日度即各定辰所加【拟与五星加减者半其分消息月朔者应推月度所须皆依本朔大小若注历依甲子乙乙子各疑入】
推月离术 求朔望定日辰月所在度术
各置朔弦望定辰所加日度及分 凡朔定辰所加为合朔日月同度上弦加度九十一分四百一十七 望加度一百八十三分八百三十四 下弦加度二百七十三分一千二百五十一【讫各半而十退之为程度分】
求次月定朔夜半入变宿术
置天正恒朔夜半所入变日及余【定朔有进退一日者进退一日为定朔夜半所入】月大加二日月小加一日余皆五百九十六奇十六
求次日夜半所入变历术
因定朔夜半所入日算加日一满皆如前【其弦皆依前定日所在求之】
求变日定离程术
各以其日夜半入变余乘离差总法而一为见差以进加退减其日离程为月每日所离定程
求朔弦望之定日夜半月所在度术
各以其日定小余乘所入变日离定程总法而一为夜半後分满程法为度余为度分以减其日加辰所在度及分命以黄道宿度即其所求次日夜半各以离定程加朔弦望夜半所在分满程法从度去命以黄道宿度算外则次日夜半月度求晨昏度以其日离定程乘其日夜刻二百而一为昏分满程法为度望前以昏後以昏加度半度得所求其弦望以五乘定小余程法一为刻即各其辰所入刻数皆减其晨前刻不尽为晨後刻不满晨前刻者从前日住历伺候推总刻一百
辰刻分十一 刻分法七十二
求定气日昼夜漏刻及日出没术
倍其气晨前刻及分满法从刻为日不见漏以减百刻余为日见漏五刻昼漏刻以昼漏刻减百刻余为夜漏刻以四刻十二分加晨前漏刻命起子初刻算外即日出辰刻以日见漏加日出刻辰以次如前即日没所在辰刻【以二十五除从夜漏得每更一筹之数以二刻三十六分加日没辰刻即甲辰刻又以更筹数加之得甲夜一筹数以次累加满辰去命之即五更夜筹所以当辰刻及也以配二十一箭漏之法也】
求每日并屈申数术
每气凖为一十五日各置其气屈申率每以发敛差损益之差满十从分分满十从率一即各每日屈申率各累计屈申率为刻分乃以一百八十乘刻分泛差十一乘纲纪而除之得为刻差满法为刻随气所在以申减屈加不见漏而半之为晨前定刻每求次日各如前法【时加其如始随加辰日晚以率课之】
求黄道去极每日差术
置刻差三十而一为度不满三约为分申减屈加其气初黄道度即每日所求
求昏旦去中星度术
每日求其昼漏刻数以乘朞实二百乘总法而除之得昏去中星度以减周天度余为晨去中星度以昏旦去中星度加其辰日所在即各其日中宿度【其梗槩粗举者加其夜半日度各其日中星宿度】
因求次日者各置其四刻差七十二乘之二百八十八而一度冬至後加夏至後减随日加各得每日去中度晨昏所距日在黄道中星凖度以赤道计之其赤道同太初星距
推游交术
终率一千九十三万九千三百一十三 奇率三百约终三万六千四百六十四 奇一百一十三 交中一万八千二百三十二 奇五十六半交中日二十七 余二百八十四 奇一百一十三交中日十三余八百一十二 奇五十六半 亏朔三千一百六奇一百八十七 实望一万九千七百八十五 奇一百五十 後凖一百五十二 奇九百三半 前准一万六千六百七十八 奇二百六十三
求月行入交表里术
置总实以终率去之不足去者奇率乘之满终率又去之不满者奇率约之为天正恒朔夜半入交分不尽为奇以总法约入交分为日不尽为余命日算外即天正恒朔夜半入交日算及余奇【天正定朔有进退日者依所进退一日为朔所入】日不满中日及余奇者为月在外满去之余皆一为月在内大月加二日小月加一日余皆一千五十五奇一百八十七求次日加一日满中日者皆去之余为入次一表一里迭互入之
交日 去交差 差积
一日 进十四 积元 二日【余二百一十四已下者入蚀限】进十三十四 三日进十一半 二十七 四日 进十一
半 三十八半 五日 进七 四十八 六日 进四 五十五 七日【进二退二】五分【四进强一退弱】五十七 八日退二 六十【六十又一分一分当日退】九日 退五 五十八 十日 退八 五十三 十一日 退十半 四十五十二日 退十二半 三十四半 十三日【余五百九十九已上入蚀限】退十三半 二十二 十四日 退十四少【三退强三退弱】 八半
求月入交去日道远近术
置所入日差并後差半之为通率进以入日余减总法以乘差总法而一并差以半之退者半入余以乘差总法而一皆加通率为交定率乃以入余乘定总法乃进退差积满十为度不满为分即各其日月去日道度数每求日道宿度去极数其入七日余一千七十六奇二十八少已下者进已上尽全余二百六十三奇二百七十一大者退八十四日如交余奇已下者退其入已上尽全余五百二十七奇二百四十二半者进而终其要为五分初则七日四分十四日三分末则七日後一分十四日後二分虽初强末弱差率有检月道一度半强已下者为沾黄道当朔望则有亏遇五星在黄道者则相侵掩
求所在宿术
求夜半入交日十三算者及余以减中日及余不尽者以乘其日离定程总法而一为离分满程为度以加其日夜半月所在宿度算及分求次交准此各得其定交在所度置前後定交所宿度算及分半之即各表里极所在宿度及分
求恒朔望泛交分野
因天正恒朔夜半入交分以天正恒朔泛交分求望泛交以实望加之又加得次月恒朔泛交分满约终及奇去之次求次朔以亏望加之
求朔望入常交分术
以入气盈朒定积盈加朒减其恒泛交分【满若不足进退约终】即其常分交
求朔望定分术
以六十乘定迟速以七百七十七降除之所得为限数速减迟如常【其数朔入交月在日道里者以所入限数减定迟速余以速减迟加其定交分而出日道表者为变交分加减不出日道表即依定交分求蚀分其变交分出日道表三时半内者检其前後月望入交分数多少依月亏初复求定蚀术注消息心定蚀不一】
求入蚀限术
其入交定分如交中已下者为月在外道交中已上者以交中减之余为月在内外分如後凖已下前准已上者为入蚀阳则月蚀朔入限月在里者日蚀入限如後准已下者为交後分前凖已上者及减交中余为交前後分以一百一十二约之为交时
求月蚀所在辰术
置望日不见刻六十七乘之十而一所得若蚀望定小余与之等已下又以此得减总法余与之等己为蚀正见数定小余如求律气应加时法得加时所在辰月在冲辰蚀若非正见者於日出後日没前十二刻半内求其初末以候之【又以半总减蚀定小余不足减者半总加减讫以六乘之如辰率而一命起子半算外即月蚀所在辰】
求日蚀所在辰术
置有蚀朔定小余副之以辰率除之所得以艮巽乾为次命退算外不满法者半法减之无可减者为初所减之余为末初则减法各为差率月在内道者乃以十加去交时数而三除之以乘差十四而一为差其朔在二分前後一气内即以差为定近冬至以去寒露雨水近夏至以去清明白露气数倍之又三除去交时数增之近冬至艮巽以加坤乾以减近夏至艮巽以减坤乾以加其差为定差艮坤加副巽乾减副月在外道者三除去交时数以乘差率十四而一为之差艮坤以减副巽乾以加副各加减副讫为定副小余如求律气应加时术即日蚀所在辰及少太其求入辰刻以半辰刻乘朔辰率而一得刻及分若蚀近朝夕者以朔所入气日出没刻校蚀所在知蚀见不之多少所在辰为正见日月蚀既在起复初末亦或变常退於见前後十二刻半候之
求月起复依蚀分後术
求月在日道表朔不应蚀凖朔在夏至初日去交前後二百四十八分为初凖已下加时在午正前後七刻内者食朔去夏至前後每一日损初准二分毕於前後九十四日各为每日变凖其朔去交如变凖已下加时如前者蚀
又以末凖六十减初凖及变凖余以十八约之为刻凖以并午正前後七刻数为时凖加时凖内去交如末凖已下并蚀又置末凖每一刻加十八为差凖每加时刻去午前後如刻凖已上交分如差凖已下者并蚀自秋分至春分去交如末凖已下加时
南方三辰者亦蚀【凡定交分在辰前後半时外者虽入蚀凖前为蚀】求日在日道里朔应蚀而不蚀准朔在夏至日去交一千三百七十三为初准已上加时在午正前後十八刻内者或不蚀朔去夏至前後每一日益初凖一分半毕於前後九十四日各为每日变准以初减变余十而一为刻凖以刻减午正前後十八刻余十而一为时凖其去交在变凖已上加时在凖内者或不蚀
求月蚀分术
置去交前後定分交分前後皆去二百二十四春交後去一百交前去二百夏不问前後去五十秋交後去二百交前去一百不足去者蚀既有余者以减後凖一百四而一余半已下为半弱半已上为半强命以十五为限得月蚀之大分
求月蚀所起术
月在内道 蚀东方三辰【亏自月下邪南而上月从西而渐北自东而渐南】蚀南方三辰【亏起在下甚於正南复於在下】蚀西方三辰【亏自南而渐东月从北而渐西起於月上邪南而下】 月在外道 蚀东方三辰【亏起自月下邪北而上亏起东而渐北月从西渐高】蚀南方三辰【亏起在上甚於正北复於右上】蚀西方三辰【亏自北而渐东月从南而渐西起於月上邪北而下】凡蚀十二分已上皆随黄道所在起复於正傍逆顺上下每过其分又道有升降每各不同各随时取正
求日蚀分术
月在内道者朔入冬至毕朒雨水及盈秋分
毕大雪皆以五百五十八为蚀差【自入朒春分已後日损六分毕於白露】置蚀去交前後定分皆以蚀差减之但去交分不足减者皆反以减蚀差蚀为不蚀余自入朒小满毕於小暑加时在午正前後七刻外者皆不余蚀余一时三刻内加不蚀余一时朒大寒毕朒立春交前五时外大暑毕盈立冬交後五时外皆云不蚀蚀余一时五时内加一时诸加时辰差应减者交後减之交前加之应加者交後加之交前减之但不足减去者蚀既加减入不蚀限者或不蚀其月在外道者冬至初日无蚀差自後日益六分累计以为蚀差毕於朒雨水自入朒春分毕於盈白露皆以五百二十二为蚀差【自入盈秋分已後日损六分毕於大雪所损之余为蚀差】以蚀差加去交定分为蚀分以减後准余为不蚀分各置其朔蚀差十五约之以减一百四余为定法不蚀分余各如定法得一分余半法已上为半强已下为半弱减十五余为蚀之大分
求日蚀所起术
日在内道 日蚀东方三辰【亏自日上近北而邪下月渐西北日渐东南】日蚀南方三辰【亏起右下甚正北复左下月在南而渐东日在北而渐西】日蚀西方三辰【月渐东北日渐西南亏自日下近西而邪上】 日在外道 日蚀东方三辰【亏自日上近南而邪 下月渐东南日渐西北】日蚀南方三辰【亏起右下甚正北复左下月在南而渐东日在北而渐西】日蚀西方三辰【月渐西南日渐东北亏自日下近南而邪上】凡蚀十二分已上起於正傍各据黄道升降以准其体随其所处每各不同【蚀有初末动涉其时随便益损以定亏复所在之方也】
求日月蚀亏初及复末时刻术
置朔望所蚀大分数为率四分已上因增二五分已上因增三九分已上因增四十三分已上因增五各为泛用刻率副之以乘所入率副之以乘所入变增减半总法而一应速增损减加应迟依其增减副讫为蚀定用刻数乃四乘之十而以减蚀甚辰刻为亏初又六乘之十而一加蚀甚辰刻为复末依其定加时所在辰刻加减命之各其辰其月蚀甚初末更筹因其日月所入辰刻及分依前定气所遇夜刻更筹术求其初末及甚时更筹迦叶孝威等天竺法先依日月行迟疾度以推入交远近日月蚀分加时日月蚀亦为十五分去交十五度十四度十三度影亏不蚀法自此已下乃依验蚀十二度十五分蚀二分少强以渐差降自五度半已上蚀既十四分强若五度无余分已下皆蚀尽又用前蚀多少以定後蚀分余若既其後蚀度及分即加七度以为蚀度若望月蚀既来月朔日虽入而不注蚀若蚀半已下五分取一分若半已上三分取一分以加来月朔蚀度及分若今岁日余度及分然後可验蚀度分数多少又云六月依节一蚀是月十五日是月蚀节黑月尽是月蚀节亦以吉凶之象警告王者奉顺正法苍生福盛虽时应蚀由福故也其蚀即退更经六月欲蚀之前皆有先兆月欲有蚀先月形摇振状若惊惧月兎及侧月色黄如有忧状自常晕月初生时光不显盛或极细微日欲有蚀先日形摇振极如惊惧状或光色微昧不赫盛或黎惨日月蚀先同候光陨坠或旦暮际有赤色起如火烧金银珠玉诸宝失光或有【阙】尽如云入日或有黑尽入月鸟声细隐乌不显亮云交扰扰光景浑乱忽极令诸乳卒竭月湿如汗状日形段裂无光犬嘷猫叫虹见有声三辰失【阙】月时有缺水赤色有腻十四日十五日辟鸟圆集者亦是蚀之先候此等与中国法数稍殊自外梗槩相似也
步五星术
五星【奇率皆百】总率 奇 伏分 奇
五星终日 余 奇
求五星平见术
各以伏分减总实余以其星总率去之不足去者反减其余总率余以总法约之为日不尽为余奇即所求年天正恒朔夜半後星辰夕平见日算及余奇【天正定朔进退日者进减退加一日为定朔夜半後星平见日及余奇其金水二星先得夕平见其满见伏日及余者去之余为晨平见日及余奇】命见日天正历月大小以次去之不满月者为八其月命日算外即晨夕平见所在月日及余奇
求後平见在日月术
各以其星终日算及余奇如前平见所在月日算及余奇奇满奇率从余余满总法为日去命如前即後平见所在月日及余奇【其金水二星加夕得晨加晨得夕】各半见余以同半总
求五星常见术
各依其星平见所入恒气计日损益分满半总为日不满为分以损益所加减讫余以加减讫平见日及分即其常见日及分星日【初见去日度平见入气历】加减日【损益率】 岁星初见去日十四度见入冬至毕小寒均减六日【自入大寒已後日损六十七分自後日加八十九分】见入春分初日依平入立夏毕小满均加六日【自入芒种已後日损益八十九分】入夏至毕立秋均加四日【自入处暑已後日损一百七十八分】入白露初日依平均【自後日减五十二分】入小雪毕大雪均减六日 荧惑初见去日十七度见入冬至初日减二十七日【自後日损六百三分】入大寒初日依平【自後日加四百二分】入雨水毕谷雨均加二十七日【入自立夏已後日损一百九十八分】入立秋依平【自入处暑已後日减一百九十分】入小雪毕大寒均减二十七日 镇星初见去日十七度见入冬至初日减四日【自後日益八十九分】入大寒毕春分均减八日【自入清明已後日损五十九分】入小暑初日依平【自後日加八十九分】入白露初日加八日【自後日损一百七十八分】入秋分均加四日【自入寒露已後日损五十九分】入小雪初日依平【自平後日减八十九分】 太白初见去日十一度夕见入冬至初日依平【自後日减一百分】入启蛰毕春分均减九日【自入清明已後日损一百分】入芒种依平【自入夏至已复日加一百分】入处暑毕秋分均加九日【自入寒露已後日损一百分】入大雪依平晨见入冬至依平【自入小寒已後日加六十七分】入立春毕立夏均加三日【自入小满已後日损六十七分】入夏至依平【自入小暑已後日减六十七分】入立秋毕均加三日【自入小雪已後日损六十七分】 辰星初见去日十七度夕见入冬至毕清明依平入谷雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑依平入立秋毕霜降应见不见【其在立秋及霜降二气之内多去日十八度外三十六度内有木火 土金一星以上者亦见】入立冬毕大雪依平晨见入冬至均减四日入小寒毕大寒依平入立春毕啓蛰均减三日【其在啓蛰气晨无水火土金内去日度如前一星以上者不见】 入雨水毕立夏应见不见【其在立夏气内去日度如前晨有水火土金一星已上者亦见】入小满毕寒露依平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大雪依平
求五星定见术
各置其星常见日消息定数半之息减消息如常见日即为定见日及分【五星休王各不同喜怒盛衰大小尤异苟变於常见或先後今依日躔迟速考其行度其格以去日为之定凖】
求星见所在度术
置星定见日夜半日所在宿度算及分半其日躔差率定见余半总而一进加退减定见余以加夜半度分乃以其星初见去日度数晨减夕加之即星初见辰所在
宿度等及分行星术
各置其星初见日消息定数半之息加消减其星初见行留日率【其土木三日出不须加减即依本术其加减不满日者与见通之过半後一日无半不後论乃依行星日度之率求日之行分】
求初见日後夜半星所在术
置其星定见余以减半总以其星初见行分乘之半总而一以顺加逆减星初见定辰所在度分加之满法减之不足进退一度依前命之算外即星见後夜半所在宿度及分【自此已後每依其星计日行度所至日度及益疾皆从夜半为昭辰有少随所近也】
转求次日夜半星行所至术
各以其星一日所行度及分顺逆加减之其行有小分者以日率为母小分满母去之从行分一行分满半总去之从度一其行有益疾益迟者副置一日行分各以其差迟损乃如之留者因前逆则依减顺行出斗去其分逆行入斗先加分讫皆以程法约行分为度分各得每日所至【其五星後顺留退所终日度各依伏度求其去日远近消息日度之以定伏日所在若注历其日度及金水等皆弃其分也】
求平行度及分术
置定度率以总乘之以有分者从之以日率除之所得为一日行分不尽小分满其行分满半总为度即是一日所行度及行分小分置定日率减一日以所差分乘之二而一为差率益疾者以差率减平行分益迟者以差率加平行分即是初日所行度及分星名星行变日初行入气历行日率行度及度分率【损益率】 岁星初顺差行一百一十四日行十八度【五百九迟一分先疾日益十四日】前留二十六日旋退西行差行三十日退六度【十二分先迟日益疾二分】又退西行差行四十二日退六度【十二分先疾日益迟二分】後留二十五日後须差行一百一十四日行十八度【五百九先进迟日益疾分日尽而夕伏十四日】 荧惑初顺入冬至初日率二百四十三日行一百六十五度【自後三日损日及度各三】小寒初日二百三十五日行一百五十四度【自後二日损日及度各三】谷雨四日平【毕小满九日】一百七十八日行一百度【自入小满九日已後二日益日及度各一】夏至初日平【毕六日】一百七十一日行九十三度【自入夏至六日已後三日益日及度各一】立秋初日一百八十四日行一百六度【自後一日益日及度各一】白露初日二百一十四日行一百三十六度【自後五日益日及度各一】秋分初日二百三十二日行一百五十四度【自後一日益日及度各一】寒露初日二百四十七日行一百六十九度【自後五日益日及度各二】霜降五日平【毕立冬十三日】二百五十九日行一百八十一度【自入立冬十三日已後二日损日及度各一】复冬至初日二百四十二日行一百六十五度 各依所入恒气平者依率自余计日损益名为前疾日度定率【其前迟及留退入气有损益日度者计日损益皆同此疾之法以为迟留旋退定日疾之率也】
求变日率术
此疾入大寒六日损日率一毕雨水入春分毕立夏减日率十入小满初减日率十後三日损所减一毕芒种依平若入立秋三日益日率一毕处暑入白露毕秋分均加率十入寒露初加率十後一日半损所加一毕气尽依平
求变度率术
此疾若入大寒毕於啓蛰立夏至大暑气尽霜降毕小雪皆加度率四清明毕谷雨加率度十二初行入处暑减日率六十度率三十别为初迟半度之行【行尽此日度乃求所减之余日度率续之为疾】入白露毕秋分【四十四日行二十一度】皆为初迟半度之率初行入大寒毕大暑差行先疾日益迟一分各如上法求其行分【其前迟後迟日率既有增损而益迟益疾差分皆检括前疾末日行分为前迟初日行分以前迟平行分减之余为前迟总差後疾日分为後迟末日行分为後迟日行分减之余为後总差减为後别日差分其不满者皆调为小分迟疾之际行分衰杀不论所差多者依此推算若所差不多者各依本法】前迟顺差行入冬至六十日行二十五度【先疾日益迟二分自入小寒已後三日损日及度各一】大寒初日五十五日行二十度【自後三日益日及度各一】立春初日平毕清明六十日行二十五度【自入谷雨别减一气】立夏初日平毕小满六十日行二十二度【自入芒种别益一度】夏至初日平毕处暑六十日行二十五度【自入白露已後三日损一度】秋分初日六十行二十五度【自後一日益一日半益一度】寒露初日六十日行二十五度【自後二日损一度】立冬一日平毕气六十日行十七度【自大雪已後五日益一度】大雪初日六十日行五十度【自後三日益一度】前留十三日【前疾减日率一度以其数分益此留及後迟日率前疾加日率者以其数分迟日率】旋退西行入冬至初日六十三日退二十一度【自後四日益一度】小寒一日六十三日退二十六度【自入小寒已後三日半损一度】立春三日平毕啓蛰六十二日退十七度【自入雨水已後二日益日及度各一】雨水八日平毕气尽六十七日退二十一度【自入春分已後二日损日及度各一】春分四日平毕芒种六十三日退七十度【自入夏至已後六日损日及度各一】大暑初日平毕气尽五十八日退十二度立秋初日平毕气尽五十七日退十一度【自入白露已後二日益日及度各一】白露十二日平毕秋分六十三日退七十度【自入寒露已後三日益日及度各一】寒露九日平毕气尽六十六日退二十度【自入霜降已後三日损日及度各一】霜降六日平毕气尽六十三日退十七度【自立冬已後三日益日及度各一】立冬十一日平毕气尽六十七日退二十一度【自入小雪已後二日损日及度各一】小雪八日平毕气尽六十三日退十七度【自入大雪已後三日益一度】後留冬至留十三日【自後二日半益一日】大寒初平毕气尽留二十五日【自入立春已後二日半日损一】雨水初留十三日【自後三日益一日】清明初留二十三日【自後一日损一日】清明十日平毕气尽留十五日【自入白露已後二日损一日益一日】秋分十一日无留【自入秋分十一日已後一日益一日】霜降初日留十九日【自後三日损一日】立冬三日平毕大雪留十三日後迟顺差行六十日行二十五度【先疾日益疾二日前後疾加度者此迟依数减之为定度前疾无加度者此迟入秋分至立冬减三度入冬至减五度复留定日朒十三日者所以朒日数加此迟日率也】後疾冬至初日率二百一十日行一百三十一度【自後一日损日及度各一】大寒八日一百七十二日行九十四度【自入大寒八日已後一日损日及度各一】啓蛰平毕气尽一百六十一日行八十三度【自入雨水已後三日益日及度各一】谷雨三日一百七十七日行九十九度【自入谷雨後三日益日及度各一】芒种十四日平毕夏至二百三十三日行一百五十度【自入夏至已後十日益日及度各一】小寒五日二百五十三日行一百七十五度【自入小暑已後五日益日及度各一】大暑初日平毕处暑二百六十三日行一百八十五度【自入白露已後二日损日及度各一】秋分一日二百五十五日行一百七十七度【自入秋分一日已後一日半复日及度各一】大雪初日二百五十日行一百二十度【自入秋分三日益日及度各一】冬至初日复二百一十日行一百二十七度其入恒气日度之率有损益者计日损益并同前疾之法以为後疾定度之率
求变日率术
其前迟定日朒六十及退行定日朒六十三者皆以所朒日数加此疾定日率前迟定日盈六十三後留定日盈十三者皆以所盈日数减此疾定日率加减讫即变日率
求变度术
其前迟定度朒二十五退行定盈十七迟入秋分至冬至减度者皆以所盈朒减度者皆以所盈朒减度数加此疾定度率前迟定度盈二十五及退行定度朒十七者皆以所盈度数减此疾定度率加朒减讫即变度率初行入春分毕谷雨差行先进日益疾一分初行入
立夏毕夏至行半度【六十六日行二十二度】小暑【五十日行二十五度】立秋毕气尽【二十日行十度减率续行并同前疾初迟法】损益依前求其行分各尽度而夕伏 镇星初顺差行八十三日行七度【二百九十分】先疾日益迟半分前留三十七日旋退西行差行五十一日退【三十分】先迟日益疾少半 太白夕见顺【入冬至毕立夏入立秋毕大雪】一百七十二日行二百六度【自入小满後十日益一度为定疾初入白露毕春分差行疾日益迟二分自余平行】夏至毕小暑一百七十二日行二百九度【自入大暑已後五日损一度毕气尽】平行【入冬至初日及大暑各毕气尽】一十三日行一十三度【自入冬至後十日损一毕已後立春入立秋日益一毕秋分】啓蛰毕芒种七日行七度【自入夏至後五日益一毕於小暑】寒露初日三十三日行二十二度【自後六日损一毕於小雪】顺迟差行三十二日行三十度【先疾日益迟八分前疾加度疾加度过二百六度者准数损此度】夕留七日夕退西行一十日退五度【日尽而夕伏】晨初退西行十日退五度【日退半度】晨留七日顺迟差行【冬至毕立夏大雪毕气尽】三十二日【先迟日益疾八分自入小满已後率十日损一度毕芒种】平行【冬至毕气尽立夏毕气尽】一十三日行一十三度【日行一度自入小寒已後六日益日及度各一毕於啓蛰入小满後七日损日各一毕立秋】雨水初日二十三日行二十三度【自後六日损日及度各一毕於谷雨】处暑毕寒露无此平行【自入霜降後五日益日及度各一毕大雪前迟行损度不满三十度者此疾依数益之】疾行一百七十二日行二百六度【处暑毕寒露差行先迟日益疾一分余平行行日尽而晨伏】 辰星夕见顺疾一十二日行二十一度六分【日行一度五百三分】大暑毕处暑一十二日行一十七度二分【日行一度二百八十分】平行七日行七度【自入大暑後二日损日及度各一入立秋无此平行】顺迟行六日行二度四分【日行二百二十四分前疾行十一度者无此迟行日尽而夕伏】夕留五日晨见留五日顺迟行六日行二度四分【日行二百二十四分自入大寒毕於啓蛰无此迟行】平行七日行七度【日行一度大寒已後二日损日及度各一又立春无此平行】顺疾行一十二日行二十一度六分【日行一度五百三分】前无迟行者一十三日行十七度十分【日行一度二百八十分各日尽而晨伏】
凡五星终日分奇皆於伏分消遁故於行星更不别见武太后称制诏曰顷者所司造历以腊月为闰稽考史籍便紊旧章遂令去岁之中晦仍月见重更寻讨果差一日履端举正属在於兹宜改历於惟新革前非於既往可以今月为闰十月来月为正月是岁得甲子合朔冬至於是改元圣历以建子月为正建丑为腊建寅为一月命太史瞿昙罗造新历至三年复用夏时光宅历亦不行用中宗反正太史丞南宫说奏麟德历加时浸疎又上元甲子之首五星有入气加时非合璧连珠之正也乃诏说与司历徐保乂南宫季友更治乙巳元历至景龙中历成诏令施用俄而睿宗即位景龙历寝废不行麟德历经今畧载其法大端
母法【一百两大演之数为母法】
旬周【六十六甲之终数为旬周】
辰法【八刻分三十三少半以十二辰数除一百刻得辰法】
期【周三百六十五日余二十四奇四十八一期之得日及余奇数为期】
气法【十五日余二十一奇八十五少半以二十四气分奇周得气法】
候法【五日余七奇二十八游分四以七十二候分期周得候法】
月法【二十九日余十三奇为月法】
日法【日舒月远乃舒一合朔之及余奇为日法】
望法【十四日余七十六奇五十三因为阴後限二分月法得望法亦是月行阴历後与朔望会交限】弦法【七日余三十八奇二十六半四分月法得弦法】
闰差【十月余八十七奇七十六月法去期周余得闰差】
没数【九十一余三十一奇十二四分期周余四分之得没数】
没法【一余三十一奇十二以旬周去期周余四分之得没法】
月周法【二十七日余五十五奇四十五小分五十九月行迟疾一周之数为月周法】
月差法【一日余九十七奇六十小分四十一以月周减月法余得月差】
周天法【三百六十五度余二十五奇七十一小分十三二十八宿总度数相距总数及余奇为周天法】交周法【二十七日余二十一奇二十二小分十六七分日行隂阳一周交於是日之数为交周法】交差法【二日余三十一奇八十三小分八十三分以交周法减月法得交差法】
交中法【十三日余六十奇六十一小分三分半二分交周得交中法】
阳前限【十二日余四十四奇六十九小分十六七分月行阳历与朔望会之限】
阳後限【一日余十五奇九十一小分九十一六分半月行阳历後与朔望会之限】
阴前限【二十六日余五奇三十小分二十五半分月行阴历先与朔望会之限】
木岁星合法【三百九十八日余八十六奇七十九小分八十】
火荧惑合法【七百七十九日余九十奇五十五小分四十五】
土镇星合法【三百七十八日余八奇四小分八十】
金太白合法【五百八十三日余九十一奇七十七小分七十】
水辰星合法【一百一十五日余八十七奇九十五小分七十】
太极上元岁次乙巳十一月甲子朔旦冬至之日黄锺之始夜半之时斗衡之末建於子中日月如合璧五星若连珠俱起於星纪牵牛之初踪今大唐神龙元年复岁次於乙巳积四十一万四千三百六十算外上验往古年减一算下求将来年加一算乙巳元历法积数大约如此其算经不録
旧唐书卷三十三
旧唐书卷三十三考证
历志二上元甲子距今大唐云云○【臣召南】按志于戊寅及开元大衍皆称历经则前行麟德甲子元历下亦应有经字又按後文言大衍但云上元距今开元十二年则此文应云距今麟德元年不须有大唐二字
没日法一千七百云云○【臣德潜】按此文旧本误脱於前文土王日之下今改正
检律候术气日○【臣召南】按术字应在气日之下律即十二律也候即七十二候也气即二十四气也日即冬至影一丈二尺七寸五分以下每节不同之日晷也旧本於二十四气之律候日晷错综混杂又如检盈虚术求朔望弦盈朒减辰所入术及定气晨前刻步五星术皆图表也行数参差不齐今从新书考校编排匀整
历变周四十四万云云○【臣德潜】按此文误脱于前文及小余之下今改正
其赤道同太初星距下○旧本有推游交术四字此下条名目误连于此者也今改正
艮坤以减副巽乾以加副○艮坤新书作艮巽巽乾新书作坤乾
初行入春分云云○【臣德潜】按求变度术中多阙文以新书证之此段乃言荧惑星度初行入春分之上脱落甚多又其前脱岁星一段
旧唐书卷三十三考证
