<子部,天文算法类,算书之属,句股引蒙>

钦定四库全书　　　　　子部六

勾股引蒙　　　　　　　天文算法类二【算书之属】

提要

【臣】等谨案勾股引蒙五卷

国朝陈訏撰訏字言杨海宁人由贡生官淳安县教谕是书成於康熙六十一年壬寅首载加减乘除之法杂引诸书如加法则从同文算指列位自左而右减法则从梅文鼎笔算列位自上而下易横为直乘法则用程大位算法统宗铺地锦法画格为界除法则用梅文鼎筹算直书列位至定位则又用西人横书之式盖兼采诸法故例不画一至开带纵平方但列较数而不列和数开带纵立方但列带一纵而不列带两纵相同及带两纵不同皆为未备所论勾股诸法谓勾股和自乘方与弦积相减所余之积转减弦积为股弦较不知以勾股和自乘积与倍弦积相减所余为勾股较积不得为勾股较也又谓勾股相乘以勾股较除之亦得容方不知既用勾股容方本法以勾股和除勾积股相乘矣则用此一勾股相乘之积而勾股和与勾股较除之皆得容方无是理也又谓勾股相乘之积为容方者四斜弦内为容方者两不知勾股形内以弦为界止容一方试以勾三股四之容方积较尚不及勾股积四分之一而股愈长则容方愈小者更无论矣又谓勾股弦之长恒两倍於容圆之周不知平圆积以半周除之而得半径勾股相乘积以总和除而得半径根既不同不得牵混为一也如斯之类亦多未协其三角法则全録梅文鼎平三角举要畧加诠释所用八线小表以余线可以正弦正切正割三线加减得之故不备列其半径止用十万亦测量全义所载泰西之旧表无所发明然算法精微猝不易得其门径此书由浅入深循途开示於初学亦不为无功观其名以引蒙宗旨可见録存其说亦足为发轫之津梁也乾隆四十六年十二月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总校官【臣】陆　费　墀