我们已经探讨了那些被每个人承认是模态命题的模态命题的换位，剩下的就是论述那些并非被每个人都承认是模态命题——即使它们确实是模态命题——的模态命题的换位。由于这样的命题实际上不可枚举，因此我不想详细地全部探讨它们。相反，我要给出一些一般规则。

现在应该注意，如果一个给定的模态词项可以真谓述两个相互可交换的命题中的一个，同时不真谓述另一个，那么这样一个在复合意义上理解的模态命题或一个与此等价的命题就不是简单换位，即使与它相应的非模态命题可能是简单换位。而且，如果这样一个模式可以真谓述前提，同时不真谓述结论，那么这样一个在复合意义上理解的命题或一个与此等价的命题既不简单换位，也不偶然换位，即使与它相应的非模态命题可能是偶然换位。另一方面，如果这样一个模式只有与两个相互可交换的命题中的一个相一致，才能属于另一个，那么这样一个在复合意义上的命题或一个与它等价的命题在与它相应的非模态命题是简单换位的情况下总是简单换位，简言之，与它相应的非模态命题以什么方式换位，它就以什么方式换位。而且，如果这样一个模式只有属于结论，才能属于前提，那么有关命题就像与它相应的非模态命题一样是偶然换位。

从这条规则可以看出，下面的换位是有效的：“一个人在跑是真的；所以，一个在跑的东西是人是真的。”对于“每个人在跑是真的；所以，有的在跑的东西是人是真的”这个换位也是如此。因为前一个换位符合“如果两个相互可交换的命题中的一个是真的，那么另一个也是真的”这条规则；而后一个换位符合“如果前提是真的，那么结论也是真的”这条规则。这两条规则都是真的。与此相似，下面的换位是有效的：“所有人都不在跑是假的；所以，所有在跑的东西都不是人是假的。”因为它符合“如果两个相互可交换的命题中的一个是假的，那么另一个也是假的”这条规则。但是，“每个人在跑是假的；所以，有的在跑的东西是人是假的”这个换位不是有效的。因为它是根据“如果前提是假的，那么结论也是假的”这条规则进行的，而这条规则是假的。

从这些论述可以看出，如果一个这类全称肯定命题不是偶然换位，那么相应的特称肯定和特称否定命题常常是根据下面的规则偶然换位：“结论是假的，所以前提也是假的。”

从以上论述还可以看出，一个像“所有人不在跑是被知道的；所以，所有在跑的东西都不是人是被知道的”这样的推论不是有效的。因为下面这条规则不总是真的：“两个相互可交换的命题中的一个是被知道的；所以，另一个也是被知道的。”因为对于两个相互可交换的命题而言，即使其中一个不被知道，实际上，即使其中一个不被思考，另一个也可以被知道。与此相似，像下面这样的推论不是有效的：“每个人是动物是依自身处于第一种模式的；所以，有的动物是人是依自身处于第一种模式的。”因为，“前提是依自身处于第一种模式的；所以结论也是依自身处于第一种模式的”是得不出来的。“每个人是能笑的是依自身处于第二种模式的；所以，有的能笑的东西是人也是依自身处于第二种模式的”也不是有效的。因此，在这样的情况下，人们必须总是仔细地检验具有以下形式的命题：“两个相互可交换的命题中的一个是如此如此的；所以，另一个也是如此如此”、“前提是如此如此的；所以结论也是如此如此的”。借助这些命题，人们可以确定，哪些在复合意义上的命题和与它们等价的命题是像与它们相应的非模态命题那样换位的，哪些这样的命题不是这样换位的。

另一方面，关于这样的在划分意义上的命题和与它们等价的命题的换位，应该注意，它们总是或常常是像已经详细探讨的一些模态命题那样换位的。例如，“一个白东西被知道是一个人”不换位成“所以，有的人被知道是白的”。因为，假定我知道苏格拉底是一个人，还假定他是白的，但我不知道这一点，在这种情况下，“有的白东西被我知道是一个人”是真的。因为下面的说明三段论是有效的：“苏格拉底被我知道是一个人；苏格拉底是白的；所以，有的白东西被我知道是一个人。”然而，“有的人被我知道是白的”是假的——假定我不知道有的人是白的。所以，前一个命题换位成“所以，有的被知道是一个人的东西是白的”。与此相似，下面这个换位不是有效的：“是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的；所以，有的不死的东西被哲学家们知道是是三和一的上帝。”实际上，这个前提换位成“所以，有的被哲学家们知道是不死的东西乃是是三和一的上帝”。

现在有人可能会说，“是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的”是假的。因为哲学家们不可能自然地知道“是三和一的上帝是不死的”这个命题。所以，“是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的”这个命题是假的。

应该回答说，“是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的”是真的，然而那些人并不知道那个命题。确实，他们会否定它并且说它是假的。因为他们会说它隐含了某种假东西，即上帝是三和一。然而，那个命题是真的，因为用它断定的不过是：关于那个是三和一的是者——尽管人们不知道他是三和一——哲学家们知道他是不死的。因此，借助“是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的”只不过仅仅断定了这样一个合取命题：“上帝是三和一，并且关于他，哲学家们知道他是不死的”。而且这是真的，因为这个合取命题的两个部分都是真的。

与此相似，显然这个结论是真的。这就是说，“有的被哲学家们知道是不死的东西是那个是三和一的上帝”这个命题是真的。因为被哲学家们知道是不死的上帝是那个是三和一的上帝。但是如果是这样，我就借助一个说明三段论进行论证：“上帝是那个是三和一的上帝；上帝是某种被哲学家们知道是不死的东西；所以，有的被哲学家们知道是不死的东西是那个是三和一的上帝。”这两个前提是真的，所以这个结论也是真的。此外还得出：“上帝被哲学家们知道是不死的；上帝是三和一；所以，那个是三和一的上帝被哲学家们知道是不死的。”这样，以这种方式，所讨论的这些命题的真和换位的有效性都是十分显然的。

同样，“一个有才智的人被知道是一个智慧心灵”不换位成“所以，一个智慧心灵被知道是一个有才智的人”。相反，它换位成“所以，有的被知道是一个智慧心灵的东西是一个有才智的人”。

与此相似，“有的就要来的人被你知道是科里斯库”这个命题不换位成“所以，科里斯库被你知道就要来了”，而换位成“有的被你知道是科里斯库的人就要来了”。

与此相似，“有的人依自身是动物”不换位成“有的动物本质上是人”，而是换位成“有的依自身是动物的东西是人”。而且，“一个白东西依自身是建筑物”这个命题换位成“有的依自身是建筑物的东西是白的”。

而且，“上帝偶然地是一个创造者”这个命题不换位成“有的进行创造的东西偶然地是上帝”，而是换位成“有的偶然地是创造者的东西是上帝”。

正像关于这些命题已经说过的那样，关于其他命题也应该说，这样一个命题就像一个必然命题或一个可能命题或一个不可能 命题或一个或然命题那样换位。

哲学大师没有专门撰写论著探讨这样的命题，以及它们的性质和换位，也许这是因为，从关于必然、或然、可能和不可能命题（还有少数其他几种命题）应该知道的东西可以很容易了解关于其他模态命题及其性质应该说什么。然而，忽视这些东西，就像忽视其他命题及其性质一样，使许多现代思想家犯错误并且陷入神学和其他特殊科学的混乱之中。

此外，为了澄清所有模态命题的换位，应该注意，在划分的意义上的模态命题及其等价的命题就像一些在动词上加上某种副词限定的非模态命题那样进行普通换位。因为在这些非模态命题中，副词限定或与其等价的东西不应该像在要被换位的命题中和在被换位而成的命题中那样加在复合构成上。实际上，正像已经指出的那样，在结论中，这样一个限定只应该放在主项的位置。同样，在结论中，正像通过例子说明的那样，模式应该完全放在主项的位置。