——进入中亚，居留悦般时期
匈奴西迁的过程呈波浪之势。公元91年以后至居留悦般时期，是匈奴进入西域中亚地带的第二次西迁浪潮的中心。
东汉章帝末年，匈奴曾为东边的鲜卑所败。和帝初年，窦宪又大败北匈奴。北匈奴不得不向西北逃跑至乌孙以西，后来到了悦般地方。悦般国就是这些匈奴人建立的。
窦宪大败北匈奴是在公元1世纪的末年。半个世纪之后，鲜卑檀石槐勃兴，他不仅征服了匈奴的故地，势力更到达了乌孙。这时留在匈奴故地与在西域天山以北的匈奴人，除了投降于鲜卑并受其统治者，必有不少跑到了乌孙以西的中亚细亚一带。可惜史书对于这一次匈奴人的西徙没有明确的记载。匈奴人进入中亚的过程可称为第二次西迁浪潮，其中又可分为三个阶段，而以建立悦般国为中心。
在此以前，《汉书·西域传》“康居”条说康居“东羁事匈奴”，又说其势力的发展已到达乌孙以西。康居国在流入咸海的阿姆河（古称乌浒水，又称妫水）与锡尔河（古称药杀水）流域的中亚地带。大月氏在康居以南，东南是大宛（费尔干纳盆地）。悦般属康居，在康居东部的都赖水流域。张骞出使大月氏，曾带了匈奴人甘父同行。这虽是由于甘父善射，在食物缺乏时可以猎野味以充饥，然而最重要的是利用他当翻译。因为匈奴为“百蛮大国”，声威既远播于中亚细亚，匈奴的语言在这些地方很可能已成为一种通用的语言。同时也可以推想，在匈奴强盛的时候，必有不少匈奴人或其使者往来于中亚细亚这些地方，很可能也有不少人就移居到了这些地方。可是，这种迁徙大概是零星的，而非大量的。到了郅支单于时，征伐乌孙，攻败丁令、呼揭、坚昆，最初以坚昆为王庭，后来又跑到康居，称雄于中亚细亚。失败之后，其残部又必散居于中亚细亚各处。可以说，这是匈奴人大规模迁徙到中亚细亚的第一次。但郅支在康居立足时间不长。窦宪大败北匈奴，匈奴好多人又跑到乌孙之西，最终建立悦般国，这是匈奴人大规模迁徒到中亚细亚的第二次。这次立国较久，至少有七十年。鲜卑檀石槐攻占匈奴故地，又伸张其势力到乌孙，匈奴人又必有不少逃亡于乌孙之西。我们推想，这是匈奴人大规模迁徙到中亚细亚的第三次，是悦般建国那次西迁浪潮的延续。
公元前1世纪中叶，匈奴分为南、北两部。郅支是北单于，郅支觉得他的弟弟呼韩邪投降于汉并受汉朝的庇护，自己又没有力量去消灭呼韩邪或攻击汉朝，所以就不得不向西北迁徙。
郅支西迁之始，攻败乌孙、小昆弥及丁令、呼揭、坚昆，势力逐渐强大，到了他迁至康居时，势力愈益膨胀，已称雄于中亚细亚。假使郅支最后不为陈汤所灭的话，可能中亚细亚的好多国家，如大宛、康居、月氏以至安息，都将为这个新兴的匈奴帝国所征服。此后的中亚细亚又必将是另一种面貌，而与我们今日所认识的中亚细亚的历史可能大不相同。
郅支单于是呼韩邪单于的哥哥，他的本名是呼屠吾斯，呼韩邪的本名是稽侯 ，二人都是虚闾权渠单于的儿子。虚闾权渠单于死时，颛渠阏氏与其弟左大且渠都隆奇谋立了右贤王屠耆堂为握衍朐鞮单于，稽侯 以不得立而跑到其妻父乌禅幕的地方。呼屠吾斯也许是在这个时候跑到民间，以逃避握衍朐鞮的捕杀。
到了稽侯 立为呼韩邪单于并攻败握衍朐鞮之后，乃从民间找得其兄呼屠吾斯，并立之为左谷蠡王。后来左谷蠡王呼屠吾斯乃自立为郅支骨都侯单于，居在东边。在这个时候，屠耆单于从弟休旬王所率的五六百骑击杀左大且渠，而且并其兵众，去到右地自立为闰振单于。闰振单于见得呼韩邪之兄呼屠吾斯自立为郅支单于，乃率众去东边攻击郅支单于，结果反被郅支单于击杀，并有其兵众。
郅支单于既击杀闰振单于，并有其兵众，他的势力因而强大。于是他又乘胜进攻其弟呼韩邪单于。呼韩邪单于战败，不得不逃跑。郅支遂都于单于庭。
呼韩邪单于来到汉朝朝见前，这就是宣帝甘露元年（公元前53年）时，曾遣其子入侍汉朝。郅支单于为了讨好汉朝，也遣子入侍。到了甘露三年呼韩邪入朝的时候，郅支也遣使入献，汉朝对他也很厚待。过了一年，他和呼韩邪单于两人都遣使奉献，但是汉朝对于呼韩邪单于较为厚遇，当然使他不满意。他觉得呼韩邪单于既已投降汉朝，并得到汉朝的保护，他就没有法子去破灭呼韩邪。《汉书·匈奴传》说：“始郅支单于以为呼韩邪降汉，兵弱不能复自还，即引其众西，欲攻定右地。又屠耆单于小弟本侍呼韩邪，亦亡之右地，收两兄余兵得数千人，自立为伊利目单于，道逢郅支，合战，郅支杀之，并其兵五万余人。闻汉出兵欲助呼韩邪，即遂留居右地。”《汉书·陈汤传》说：“先是，宣帝时匈奴乖乱，五单于争立，呼韩邪单于与郅支单于俱遣子入侍，汉两受之。后呼韩邪单于身入称臣朝见，郅支以为呼韩邪破弱降汉，不能自还，即西收右地。会汉发兵送呼韩邪单于，郅支由是遂西破呼揭、坚昆、丁令，兼三国而都之。”
郅支单于因汉朝保护了呼韩邪单于，而觉得自己的力量不能统一匈奴，于是就向西方迁徙。他在攻败呼揭、坚昆、丁令之前，曾想与乌孙联合起来，后因乌孙杀了他的使者，便攻破乌孙，然后再攻破呼揭、坚昆、丁令。《汉书·匈奴传》说：“（郅支）自度力不能定匈奴，乃益西近乌孙，欲与并力，遣使见小昆弥乌就屠。乌就屠见呼韩邪为汉所拥，郅支亡虏，欲攻之以称汉，乃杀郅支使，持头送都护在所，发八千骑迎郅支。郅支见乌孙兵多，其使又不反，勒兵逢击乌孙，破之。”
关于小昆弥乌就屠，《汉书·西域传》“乌孙”条说：“初，肥王翁归靡胡妇子乌就屠，狂王伤时惊，与诸翕侯俱去，居北山中，扬言母家匈奴兵来，故众归之。后遂袭杀狂王，自立为昆弥。汉遣破羌将军辛武贤将兵万五千人至敦煌，遣使者案行表，穿卑鞮侯井以西，欲通渠转谷，积居庐仓以讨之。”又说：“初，楚主侍者冯嫽能史书、习事，尝持汉节为公主使，行赏赐于城郭诸国，敬信之，号曰冯夫人，为乌孙右大将妻。右大将与乌就屠相爱，都护郑吉使冯夫人说乌就屠，以汉兵方出，必见灭，不如降。乌就屠恐，曰：‘愿得小号。’宣帝征冯夫人，自问状。遣谒者竺次、期门甘延寿为副，送冯夫人。冯夫人锦车持节，诏乌就屠诣长罗侯赤谷城，立元贵靡为大昆弥，乌就屠为小昆弥，皆赐印绶。破羌将军不出塞还。后乌就屠不尽归诸翕侯民众，汉复遣长罗侯惠将三校屯赤谷，因为分别其人民地界，大昆弥户六万余，小昆弥四万余，然众心皆附小昆弥。”楚主解忧谋杀其夫狂王，狂王受伤。狂王是匈奴妇生的儿子，乌就屠也是匈奴妇生的儿子，元贵靡是楚主解忧的长子。汉朝本来要元贵靡继肥王立为昆弥，可是乌孙贵人因故约立狂王。这也可说是乌孙的亲汉朝派与亲匈奴派的斗争。乌就屠因狂王受伤惊逃，扬言母家匈奴兵来，用匈奴去号召群众，后又杀狂王自立为昆弥。可是，汉朝坚持以汉朝的外孙元贵靡为昆弥，双方争执不下，于是用冯夫人去调解，结果以元贵靡为大昆弥，乌就屠为小昆弥。小昆弥既得众心，势力当然日大。郅支之所以要与之联络，恐就因为他是匈奴的外孙。但是，他又觉得呼韩邪单于有汉朝保护，郅支等于逃亡，遂杀了郅支的使者，同时再破灭郅支，向汉朝领功，却不料反为郅支所破。被击败的乌就屠的军队就是迎战郅支的八千骑，他本人是后来才死的。
郅支单于攻破乌就屠的军队之后，再向西北攻呼揭、坚昆与丁令。《汉书·陈汤传》有记，《汉书·匈奴传》也说：“因北击乌揭，乌揭降，发其兵西破坚昆，北降丁令，并三国。数遣兵击乌孙，常胜之。坚昆东去单于庭七千里，南去车师五千里，郅支留都之。”“坚昆”就是《史记·匈奴列传》里所说的“鬲昆”，及《汉书·匈奴传》里所说的“隔昆”。冒顿曾征服过这个国家，以及丁令、浑庾、屈射、薪犁等。《史记》《汉书》的《匈奴传》故谓这些国家在北边。这里说“西破坚昆”，也许是因为坚昆在丁令、乌揭之西。《汉书·西域传》中没有“坚昆传”，《三国志·魏书》卷三十注云：“坚昆在康居西北，胜兵三万人，随畜牧，亦多貂，有好马。”郅支单于由匈奴单于庭西走七千里，都于坚昆，坚昆在乌孙之西。《三国志》注说在康居西北，似为东北之误，这里已经是在中亚细亚的北部了。为什么郅支单于不走别的方向，却向西北跑呢？其原因简单地说，南边有汉朝，呼韩邪已降汉，东边的乌桓逐渐兴盛，北边的丁令所居地多山林，不宜畜牧。葱岭以东的西域诸国也完全为汉朝所控制，所以只有西北方向比较容易发展。
郅支单于既向西北迁徙，离开匈奴单于庭很远，与汉朝距离更远，为什么后来又被汉朝破杀呢？主要是因为他对汉朝保护与厚待呼韩邪单于很不满意，因而虐待甚至杀死汉朝的使者，遂召来汉朝的征伐。《汉书·陈汤传》说：“（郅支）怨汉拥护呼韩邪而不助己，因辱汉使者江乃始等。”又说：“初元四年（公元前45年），（郅支）遣使奉献，因求侍子，愿为内附。汉议遣卫司马谷吉送之。”
为了送回郅支单于在汉朝的侍子这件事，公卿方面曾经过讨论。《汉书·陈汤传》说：“御史大夫贡禹、博士匡衡以为，《春秋》之义‘许夷狄者不壹而足’，今郅支单于乡化未醇，所在绝远，宜令使者送其子至塞而还。”但是谷吉却主张送其回国，他上书说：“中国与夷狄有羁靡不绝之义，今既养全其子十年，德泽甚厚，空绝而不送，近从塞还，示弃捐不畜，使无乡从之心。弃前恩，立后怨，不便。议者见前江乃始无应敌之数，知勇俱困，以致耻辱，即豫为臣忧。臣幸得建强汉之节，承明圣之诏，宣谕厚恩，不宜敢桀。若怀禽兽，加无道于臣，则单于长婴大罪，必遁逃远舍，不敢近边。没一使以安百姓，国之计，臣之愿也。愿送至庭。”贡禹对于谷吉这种说法仍不赞成，以为谷吉若送其子至单于庭，“必为国取侮生事，不可许”。后来元帝把这件事与冯奉世商量，奉世觉得谷吉可以送侍子回国。于是，元帝乃答应谷吉所请。然而结果正如贡禹、匡衡所料，谷吉送郅支的儿子回到单于庭，郅支竟然杀了谷吉及其随从，遂与汉朝绝交。郅支单于在呼韩邪单于入朝称臣前遣子入侍，后来又遣使奉献，未始不欲与汉亲善。但是汉朝对呼韩邪特别加以爱护，使他怨恨，始而侮辱汉朝使者江乃始，再而杀汉朝使者谷吉等，这么一来，他很明白汉朝不会再容忍他。《汉书·匈奴传》说：“郅支既杀使者，自知负汉，又闻呼韩邪益强，恐见袭击，欲远去。会康居王数为乌孙所围，与诸翕侯计，以为匈奴大国，乌孙素服属之，今郅支单于困阸在外，可迎置东边，使合兵取乌孙以立之，长无匈奴忧矣。”匈奴虽然虚弱不堪，而分为南、北两部，郅支又困阸在外，然匈奴大国的威风在西域诸国中仍未完全失掉。加之郅支击败乌孙小昆弥乌就屠之后又数次侵略乌孙，也得到了胜利。康居因受乌孙的侵略而想报复，同时又怕郅支单于的势力太大，可能攻击康居，于是乃计划利用郅支共攻乌孙，一方面可以报仇，一方面可以把乌孙地与郅支居住，这好像是一举两得的事情。不过后来的结果并不见得是这样，因为郅支对康居也进行了凌侮。
康居既觉得联合郅支是一举两得的事情，乃请郅支到康居的东边来。《汉书·匈奴传》说：“即使使至坚昆，通语郅支。郅支素恐，又怨乌孙，闻康居计，大说，遂与相结，引兵而西。康居亦遣贵人，橐驼驴马数千匹，迎郅支。郅支人众中寒道死，余财三千人到康居。”上面抄录《三国志·魏书》卷三十注引鱼豢《魏略》说，坚昆在康居西北，我们已经指出，坚昆应在康居东北。这里说郅支从坚昆引兵而西到康居，说明坚昆确是在康居的东北，否则郅支不会从坚昆引兵而西到康居，除非鱼豢《魏略》所说是指后来的坚昆，它向西发展或迁徙到康居的西北。但在前汉时，坚昆应该是在康居的东北。
康居不仅遣贵人带很多畜物去迎接郅支，郅支到了康居之后，还与之和亲。《汉书·陈汤传》说：“康居王以女妻郅支，郅支亦以女予康居王。”这可以说是亲上加亲了。对方各以其女妻对方是一种奇特的婚姻关系，但是这种例子也非孤立，如清朝的阿敏以亲女嫁蒙古塞特尔，自己又娶塞特尔的女儿为妻，两人互为翁婿，可能这种风俗在塞外的各处是屡见不鲜的。《汉书·陈汤传》又说：“康居甚尊敬郅支，欲倚其威以胁诸国。郅支数借兵击乌孙，深入至赤谷城，杀略民人，驱畜产，乌孙不敢追，西边空虚，不居者且千里。”乌孙是在康居、坚昆、呼揭一带的强大国家。《汉书·西域传》“乌孙”条说，乌孙有户十二万，口六十三万，胜兵十八万八千八百人。汉朝之所以极力联络乌孙，就是因为乌孙是匈奴西边的重要国家，可以利用以牵制匈奴。但是郅支单于西徙，一再攻败乌孙，到了康居之后，又借康居兵深入至赤谷城，使乌孙西部千里的地方空虚没有人居住，说明郅支这时仍很强盛。郅支从匈奴单于庭西徙，先攻杀屠耆单于之弟，再败乌孙小昆弥乌就屠，又征服乌揭、丁令与坚昆，复败乌孙而至其都城，声势浩大起来，因而更加骄傲，虐待康居，威服其邻近各国，同时再次侮辱汉朝的使者。《汉书·陈汤传》说：“郅支单于自以大国，威名尊重，又乘胜骄，不为康居王礼，怒杀康居王女及贵人、人民数百，或支解投都赖水中。发民作城，日作五百人，二岁乃已。又遣使责阖苏、大宛诸国岁遗，不敢不予。汉遣使三辈至康居，求谷吉等死，郅支困辱使者，不肯奉诏。”郅支的强盛与傲慢，从这段文字中可以见其大概。
自从元帝初元四年（公元前45年）遣送郅支儿子的谷吉被郅支杀死之后，汉朝虽有时遣使去追问这件事情，可是郅支所居的地方离汉朝很远，所遣使者虽一再受困辱，汉朝也没有法子报复。到了元帝建昭三年（公元前36年）陈汤与甘延寿被派到西域的时候，他们特别是陈汤才计划去攻伐郅支单于。《汉书·陈汤传》说：“陈汤字子公，山阳瑕丘人也。少好书，博达善属文。家贫匄贰无节，不为州里所称。西至长安求官，得太官献食丞。数岁，富平侯张勃与汤交，高其能。初元二年，元帝诏列侯举茂材，勃举汤。汤待迁，父死不奔丧，司隶奏汤无循行，勃选举故不以实，坐削户二百，会薨，因赐谥曰缪侯。汤下狱论。后复以荐为郎，数求使外国。久之，迁西域副校尉，与甘延寿俱出。”
陈汤这一次出使西域时是西域副校尉，甘延寿是西域都护，可是这一次对郅支的征讨完全是由陈汤发动的。《汉书·陈汤传》说：“汤为人沈勇有大虑，多策谋，喜奇功，每过城邑山川，常登望。既领外国，与延寿谋曰：‘夷狄畏服大种，其天性也。西域本属匈奴，今郅支单于威名远闻，侵陵乌孙、大宛，常为康居画计，欲降服之。如得此二国，北击伊列，西取安息，南排月氏、山离、乌弋，数年之间，城郭诸国危矣。且其人剽悍，好战伐，数取胜，久畜之，必为西域患。郅支单于虽所在绝远，蛮夷无金城强弩之守，如发屯田吏士，驱从乌孙众兵，直指其城下，彼亡则无所之，守则不足自保，千载之功，可一朝而成也。’”甘延寿对这个计划本也赞成，不过他以为要这样做应当奏请。陈汤说：“国家与公卿议，大策非凡所见，事必不从。”甘延寿始终不敢擅自作主。恰巧甘延寿久病，陈汤遂“矫制发城郭诸国兵，车师戊己校尉屯田吏士”。“延寿闻之，惊起，欲止焉。汤怒，按剑叱延寿曰：‘大众已集合，竖子欲沮众邪？’”甘延寿不得已，只好照他的计划去做。1 《汉书·陈汤传》载其事甚详，兹录之如下：
延寿遂从之，部勒行陈，益置扬威、白虎、合骑之校，汉兵胡兵合四万余人，延寿、汤上疏自劾奏矫制，陈言兵状。
即日引军分行，别为六校，其三校从南道逾葱岭，径大宛，其三校都护自将，发温宿国，从北道入赤谷，过乌孙，涉康居界，至滇池西。而康居副王抱阗将数千骑寇赤谷城东，杀略大昆弥千余人，驱畜产甚多。从后与汉军相及，颇寇盗后重。汤纵胡兵击之，杀四百六十人，得其所略民四百七十人，还付大昆弥，其马牛羊以给军食。又捕得抱阗贵人伊奴毒。
入康居东界，令军不得为寇。间呼其贵人屠墨见之，谕以威信，与饮盟遣去。径引行，未至单于城可六十里，止营。复捕得康居贵人贝色子男开牟以为导。贝色子即屠墨母之弟，皆怨单于，由是具知郅支情。
明日引行，未至城三十里，止营。单于遣使问汉兵何以来，应曰：“单于上书言居困阸，愿归计强汉，身入朝见。天子哀闵单于弃大国，屈意康居，故使都护将军来迎单于妻子，恐左右惊动，故未敢至城下。”使数往来相报答。延寿、汤因让之：“我为单于远来，而至今无名王大人见将军受事者，何单于忽大计，失客主之礼也！兵来道远，人畜罢极，食度且尽，恐无以自还，愿单于与大臣审计策。”
明日，前至郅支城都赖水上，离城三里，止营傅陈。望见单于城上立五彩幡帜，数百人披甲乘城，又出百余骑往来驰城下，步兵百余人夹门鱼鳞陈，讲习用兵。城上人更招汉军曰“斗来！”百余骑驰赴营，营皆张弩持满指之，骑引却。颇遣吏士射城门骑步兵，骑步兵皆入。延寿、汤令军闻鼓音皆薄城下，四面围城，各有所守，穿堑，塞门户，卤楯为前，戟弩为后，卬射城中楼上人，楼上人下走。土城外有重木城，从木城中射，颇杀伤外人。外人发薪烧木城。夜，数百骑欲出外，迎射杀之。
初，单于闻汉兵至，欲去，疑康居怨己，为汉内应，又闻乌孙诸国兵皆发，自以无所之。郅支已出，复还，曰：“不如坚守。汉兵远来，不能久攻。”单于乃披甲在楼上，诸阏氏夫人数十皆以弓射外人。外人射中单于鼻，诸夫人颇死。单于下骑，传战大内。夜过半，木城穿，中人却入土城，乘城呼。时康居兵万余骑分为十余处，四面环城，亦与相应和。夜数奔营，不利，辄却。平明，四面火起，吏士喜，大呼乘之，钲鼓声动地。康居兵引却。汉兵四面推卤楯，并入土城中。单于男女百余人走入大内。汉兵纵火，吏士争入，单于被创死。军侯假丞杜勋斩单于首，得汉使节二及谷吉等所赍帛书。诸卤获以畀得者。凡斩阏氏、太子、名王以下千五百一十八级，生虏百四十五人，降虏千余人，赋予城郭诸国所发十五王。
应该指出，这是匈奴人筑城而战的最值得注意的记载。《史记》《汉书》的《匈奴传》都记载卫青兵到赵信城，但没有涉及赵信城如何构造，也没有说到如何攻破赵信城。上面几段话不仅说明了郅支城的建筑经过，而且说明了郅支如何用城守备汉军，如何被攻入城内，又如城上立五彩幡帜以及诸阏氏夫人数十皆乘城助战等。这都是前此汉朝与匈奴的战争记载中所没有的。
甘延寿与陈汤既攻灭郅支单于，乃上疏说：“臣闻天下之大义，当混为一，昔有唐虞，今有强汉。匈奴呼韩邪单于已称北藩，唯郅支单于叛逆，未伏其辜，大夏之西，以为强汉不能臣也。郅支单于惨毒行于民，大恶通于天。臣延寿、臣汤将义兵，行天诛，赖陛下神灵，阴阳并应，天气精明，陷陈克敌，斩郅支首及名王以下，宜县头槁街蛮夷邸间，以示万里，明犯强汉者，虽远必诛。”2
关于悬郅支及其名王等头一事，公卿们意见也有所不同。《汉书·陈汤传》说：
丞相匡衡、御史大夫繁延寿以为：“郅支及名王首更历诸国，蛮夷莫不闻知。《月令》春‘掩骼埋胔’之时，宜勿县。”车骑将军许嘉、右将军王商以为：“春秋夹谷之会，优施笑君，孔子诛之，方盛夏，首足异门而出。宜县十日乃埋之。”
结果元帝同意了许嘉与王商的提议。至于甘延寿与陈汤攻灭郅支之后是否应封侯及慰劳士卒等问题，公卿们争论得更为激烈，有如冯奉世攻灭莎车后公卿们的争论一样。由于这件事涉及对郅支单于西迁至中亚细亚以后的历史作用的评价，不妨存录如下。《汉书·陈汤传》说：
初，中书令石显尝欲以姊妻延寿，延寿不取。及丞相、御史亦恶其矫制，皆不与汤。汤素贪，所卤获财物入塞多不法。司隶校尉移书道上，系吏士按验之。汤上疏言：“臣与吏士共诛郅支单于，幸得禽灭，万里振旅，宜有使者迎劳道路。今司录反逆，收系按验，是为郅支报仇也！”上立出吏士，令县道具酒食以过军。既至，论功，石显、匡衡以为：“延寿、汤擅兴师矫制，幸得不诛，以复加爵土，则后奉使者争欲乘危徼幸，生事于蛮夷，为国招难，渐不可开。”
匡衡是用宣帝时萧望之所用的理由去反对封甘延寿、陈汤的。应该指出，宣帝时冯奉世是出使大宛，道经鄯善矫制发兵攻伐莎车的。而甘延寿是西域都护，有责任去安辑或攻击诸国之不臣服者。《汉书·西域传叙》说：“都护督察乌孙、康居诸外国动静，有变以闻。可安辑，安辑之；可击，击之。”不过也得承认，发动大兵进攻郅支应该奏请准可，然后施行，这一点甘延寿是知道的，这也是他与陈汤所见不同之处。不过，陈汤既已发动大兵，他为势力所迫，不得不这样办，故出兵前已上疏“自劾奏矫制，陈言兵状”。
虽然石显、匡衡以为有前例可循，认为不可封甘延寿与陈汤，但是汉元帝内心是嘉许他们的功劳的，所以这件事议论了很长时期都没有结果。最后是宗正刘向上疏详陈应封的理由，刘向说：
郅支单于囚杀使者吏士以百数，事暴扬外国，伤威毁重，群臣皆闵焉。陛下赫然欲诛之，意未尝有忘。西域都护延寿、副校尉汤承圣指，倚神灵，总百蛮之君， 城郭之兵，出百死，入绝域，遂蹈康居，屠五重城，搴歙侯之旗，斩郅支之首，悬旌万里之外，扬威昆山之西，扫谷吉之耻，立昭明之功，万夷慑伏，莫不惧震。呼韩邪单于见郅支已诛，且喜且惧，乡风驰义，稽首来宾，愿守北藩，累世称臣。立千载之功，建万世之安，群臣之勋莫大焉。昔周大夫方叔、吉甫为宣王诛猃狁而百蛮从，其《诗》曰：“啴啴焞焞，如霆如雷，显允方叔，征伐猃狁，蛮荆来威。”《易》曰：“有嘉折首，获匪其丑。”言美诛首恶之人，而诸不顺者皆来从也。今延寿、汤所诛震，虽《易》之折首，《诗》之雷霆不能及也。论大功者不录小过，举大美者不疵细瑕。《司马法》曰“军赏不逾月”，欲民速得为善之利也。盖急武功，重用人也。吉甫之归，周厚赐之，其《诗》曰：“吉甫燕喜，既多受祉，来归自镐，我行永久。”千里之镐犹以为远，况万里之外，其勤至矣！延寿、汤既未获受祉之报，反屈捐命之功，久挫于刀笔之前，非所以劝有功，厉戎士也。昔齐桓公前有尊周之功，后有灭项之罪，君子以功覆过，而为之讳行事。贰师将军李广利捐五万之师，靡亿万之费，经四年之劳，而仅获骏马三十匹，虽斩宛王毋鼓之首，犹不足以复费，其私罪恶甚多。孝武以为万里征伐，不录其过，遂封拜两侯、三卿、二千石百有余人。今康居国强于大宛，郅支之号重于宛王，杀使者罪甚于留马，而延寿、汤不烦汉士，不费斗粮，比于贰师，功德百之。且常惠随欲击之乌孙，郑吉迎自来之日逐，犹皆裂土受爵。故言威武勤劳则大于方叔、吉甫，列功覆过则优于齐桓、贰师，近事之功则高于安远、长罗，而大功未著，小恶数布，臣窃痛之！宜以时解县通籍，除过勿治，尊宠爵位，以劝有功。
元帝看了刘向的奏疏之后，同意他的意见，封赏甘延寿与陈汤，下诏嘉奖他们的功劳。虽然石显与匡衡还是力争，元帝仍封甘延寿为义侯，赐陈汤爵关内侯，食邑各三百户，加赐黄金百斤，告上帝宗庙。
我以为，刘向所说“康居国强于大宛，郅支之号重于宛王”，这是事实。而且，郅支自离开匈奴单于庭西徙之后，破灭诸国，每战必胜，素来强盛的乌孙也常常为他所败，又威服诸国，使有贡献。正如陈汤所说，假使不攻败郅支，郅支则必征服大宛、康居，再而北击伊列，西取安息，南排月氏、山离、乌弋，“数年之间，城郭诸国危矣”。等到这个时候，他再发兵东归，则汉朝非要用比这更大的力量去征伐他不可。
从这些方面来看，甘延寿与陈汤攻灭郅支比李广利征服大宛的功劳大得多。而且郅支、康居是在大宛以西，汉朝能发兵远征，杀灭郅支，威慑康居，无论在葱岭以东或以西，汉朝的声威都增高起来。然而也得指出，李广利征伐大宛的时候，匈奴在西域的势力仍然不小，西域诸国还有很多不受汉朝控制，故李广利的军队与粮食差不多全部要由汉朝内地供给，军队与粮食的运输路程遥远，故困难特别多。至于甘延寿与陈汤的时代，情形却不是这样。当时西域已差不多全被汉朝控制，汉朝已有都护去治理西域，而且在西域还有驻屯军队，且为数不少，因此之故，甘延寿以都护的地位发诸国之兵，征各处的粮食比较容易。从西域逾葱岭以征伐郅支，比之从汉朝发兵运粮去征伐大宛，远近相差不知多少倍，都是值得留意的。
郅支被杀死，部众必有不少死亡，但估计郅支的残众之散居于康居及其他各处的也仍不少。郅支到康居之前，有一个时期曾以坚昆为王庭，郅支虽率众到康居，但他也必留有不少部众去镇守坚昆。《汉书·匈奴传》指出，郅支在赴康居的途中，因天气太冷，死伤很多，到康居时只剩下三千人，这个数目并不很多。但是郅支定都于都赖水郅支城时，东征西伐，已称雄于中亚细亚。虽然有不少部众是其他外族，估计在这个时候，早已移居于这里和坚昆的匈奴人，以至在乌孙之东的匈奴人，因郅支的强盛又到康居归附于他的必定很多。所以在陈汤攻破郅支之后，郅支残众中的匈奴人数目必定不少。郅支抵抗陈汤，康居本来答应帮助郅支，而且已派兵去观察动静，但见得汉朝部队强盛，便没有参加战争。郅支死后，残众可能有的在康居军队中服务，有的逃到了他处。陈汤杀了郅支之后，既未远迫其残众，也没有久留康居，则这些匈奴残众绝不会东去归附呼韩邪单于，那么他们必是寄居在康居或其他各国。而且，跟着郅支远迁到康居的匈奴人，必也是一些勇敢善战、年富力强的人。康居欢迎郅支到康居，目的本是想利用他的声威与力量去征伐乌孙与邻国，郅支死了，康居也不会不利用这些匈奴人，以增强其兵力。
郅支西迁后约一百四十年，东汉时的北匈奴因受到窦宪的攻击，又有一部分逃到乌孙西北，成为以后的悦般国。《北史·西域传》“悦般国”条说：“悦般国在乌孙西北，去代一万九百三十里。其先匈奴北单于之部落也，为汉车骑将军窦宪所逐，北单于度金微山西走康居，其羸弱不能去者住龟兹北3 。地方数千里，众可二十余万，凉州人犹谓之单于王。”《后汉书·窦宪传》说：“明年（公元91年），（宪）复遣右校尉耿夔，司马任尚、赵博等将兵出北虏于金微山，大破之，克获甚众，北单于逃走，不知所在。”又，同书《耿夔传》说：“三年，宪复出河西，以夔为大将军左校尉。将精骑八百，出居延塞，直奔北单于庭，度金微山，斩阏氏、名王已下五千余级，单于与数骑脱亡。”
《后汉书》的《窦宪传》《耿夔传》以及《南匈奴列传》也只说单于逃亡不知所在，没有说其逃到康居。窦宪击匈奴有两次，这是第二次。另一次是在和帝永元元年（公元89年），在这一年中，窦宪率众大破单于于稽落山。《后汉书·窦宪传》说：“虏众崩溃，单于遁走。”也没有说明单于遁走到什么地方。《北史》说，匈奴北单于度金微山，西走康居，不知有何依据。
然而，北单于度金微山西逃康居的可能性是很大的。康居在前汉时，已有郅支的残众散居多处，经过百年的休养生息，其部族可能增加很多。北匈奴在后汉时代向西北迁徙，在乌孙之东的匈奴人与在康居的匈奴人互有来往，互通消息，也是很可能的。北单于被耿夔攻破之后，西走康居，虽说也是由于康居对匈奴一向友好，但最重要的是康居境内有了好多匈奴人，所以北单于才西逃康居，与其同族的人民聚居。
北单于的部落逃到乌孙的西北，乌孙之西已靠近康居，北单于的部落大概是居住在乌孙与康居之间，或是已进入康居的东境。单于个人及其少数随从到康居都城，处在康居王的庇护之下，也是很可能的。
《汉书·西域传》“乌孙”条说，乌孙“西至康居蕃内地五千里”，大约是指从乌孙都城赤谷城到康居王夏所居的蕃内城而言。悦般在乌孙之西北，应在这两个都城之间而偏北。悦般、赤谷城与蕃内城这三个地方，成为一个三角地带。乌孙之北稍偏西本为伊列国。悦般在乌孙之西北，则应在伊列之西，在都赖水流域，极可能就是前汉时郅支单于定都的地方，或附近，或以北。
《北史》指出，悦般所居的地方有数千里，南边可能也包括了郅支城东北，其中包括坚昆的一部分，而西北则与奄蔡接近。又，其众既有了二十余万之多，那么这个国家并非一个小国。
关于悦般的风俗语言，《北史》说：“其风俗言语与高车同，而其人清洁于胡。俗剪发齐眉，以 涂之，昱昱然光泽。日三澡漱，然后饮食。”
悦般国建立约六十年后，鲜卑族檀石槐占有匈奴全部故地，分匈奴国为三部，东部从右北平东至辽东；中部起右北平以西，包括上谷十余邑；西部从上谷以西至敦煌、乌孙，包括二十余邑。这说明，鲜卑的势力已伸张到乌孙。在檀石槐征服匈奴故地以及敦煌至乌孙间地之前，匈奴留在故地或西域，尤其是留在自敦煌西北以至乌孙间地的可能性很大。我们推想，檀石槐的西侵又必促使好多匈奴人逃到乌孙之西，而且他们可能与西汉时郅支所留下来的匈奴人以及东汉时已在悦般建国的匈奴人会合。这构成了匈奴西迁过程中的一个重要历史时代，其时间大约包括从冒顿以后至后汉末年的三百多年。据史书所载，匈奴人零星徙向中亚细亚的路线，均系经过乌孙本土或绕过乌孙之北再到乌孙以西，或到乌孙的西北。零星的迁徙还有一条可走的路线，这就是从乌孙以南或天山以南越过葱岭。但是，这种可能性较小。因为大部分匈奴人之逃到乌孙以西者，多是经过乌孙本土或绕向乌孙以北。所以，匈奴人居留中亚细亚期间大部分是在北部，这就是药杀水（锡尔河）一带或以北，在妫水（阿姆河）南段者恐怕是很少的。说明这一点是必要的，因为这关系到他们从这些地方进一步迁徙的方向。从此处再向西北走，就到了古代的奄蔡（即中国南北朝时代所称的“粟特”，亦即阿兰人）分布的地区。这一地区包括今日苏欧东部南方的伏尔加河-顿河流域下游的草原地带，即欧亚大草原的西端。
1 以上均见《汉书·陈汤传》。
2 《汉书·陈汤传》。
3 按，当为乌孙北。
